数学文化全套课件

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二、文化科学文化人文文化
形而下：文化源于实践，生于人脑，产于人脑对实践的反映及其对反映的加工。文化来自客观世界与精神世界的相互作用及其统一。各类文化必彼此相通：既反映客观世界的真实性、唯一性，又反映精神世界的感悟性、多样性。
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二、文化科学文化人文文化
形而中：功能各异，形态互别，彼此互补、互动。科学文化功能（工具理性）：客观世界，客观规律；文明之源，立世之基。 “是什么？” 求真。人文文化功能（价值理性）：精神世界，终极关怀；文明之基，为人之本。 “应该是什么？” 求善。

靠教育而发展。
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一、社会文化教育
教育就是文化教育，即以文化育人，
即以“文”化人，以“文”育人。
化人、育人就是提高人的素质。
文化实质上是“人”化。

“化民成俗，其必由学。”
教育实质上是素质教育。
文化内涵：
知识：载体、基础。无知识，就无文化。
思维：关键。“人为万物之灵”，无思维，即僵死。
文理交融《教育规划纲要》：“促进文理交融”。对文：以“理”助“文”，以“文”显“理”，使“文”更深刻，
更丰富。对理：以“文”助“理”，以“理”显“文”，使“理”更深刻，
更丰富。创造新学科：如“心理学”。
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文理交融，全面发展，
会当凌绝顶，一览众山小！
方法：根本。桥、船。要实践，就要方法。
原则：精髓。融入并指导上三者。
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一、社会文化教育
知识、思维、方法、原则是文化形态；精神上四者交融而升华，是文化灵魂。《师说》：传道，授业，解惑。授业：传授知识，是基础。解惑：启迪思维，展示方法，是关键。传道：明确原则，升华精神，是根本。钱学森： “教育工作的最终机理在于思维过程。”
三、数学文化
特点：实践。身体（物质世界）的实践（方法）。思想（精神世界）的实践（思维）。基于实践，自我升华、超越、开拓、创新等；（群论、非欧几何、超越数论、四元数学等）

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三、数学文化
形态：

科学文化
知识：一元性
思维：过程的系统的
逻辑推理
方法：过程的严密的
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逻辑只有拒绝此等形式的权利。
狄拉克：一个方程式美不美比符不符合实验

更重要。
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四、数学文化教育
奥巴马：在未来10年中，提高科学、技术、工程学与数学的教学水平，是国家当务之急。数学是文化，是人类文明的重要基础。数学是科学，是哲理思维，蕴含着深刻、生动而丰富的人文文化。数学文化教育即数学文化育人，既提高数学素质、科学素质，又提高思维品质，人文素质。
内容
一、社会文化教育二、文化科学文化人文文化三、数学文化四、数学文化教育
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一、社会文化教育
文化是人类社会的“基因”。
人类社会靠文化的传承而延续，

靠文化的创新而进步。
教育是文化传承的主要渠道，
是文化创新的必要基础。
人类社会靠教育而延续，
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四、数学文化教育
数学文化教育
即通过数学知识，启迪科学与人文思维，展示科学方法与人文方法，明确科学原则与人文原则，升华科学与人文精神。
数学知识数数：学学发家展成史长史（包（括例三如次，危哥机德）巴赫、
希尔伯特、高斯、费马、…）

典型数学问题（例如，黄金分割、
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二、文化科学文化人文文化
科学文化形态（“事实在先”）：知识：主要是一元的；（有多元）思维：主要是逻辑的；（有直觉）方法：主要是实证的；（有感悟）原则：主要是求真的；（有求善）人文文化形态（“价值在先”）：知识：不一定是一元的；（有一元）思维：不一定是逻辑的；（有逻辑）方法：不一定是实证的；（有实证）原则：不一定是求真的；（有求真）
“实”证性
原则：求真
人文文化悖论、公理、猜想
源头的灵感的直觉顿悟
源头的灵感的感悟、体验求美
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三、数学文化
爱因斯坦：科学研究中最重要的因素是直觉。
庞加莱：发现问题与提出问题靠直觉；

分析问题与解决问题靠逻辑。
丹齐克：直觉在数学中承担着主要的角色，

创造种种的新形式乃是直觉的功能，
分形几何、欧几与非欧几、有限元法、…）

我国古代数学成就
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四、数学文化教育
数学精神：
求真：极其严格的逻辑，

及其执著的追求；
完美：魅力

诱人的猜想神奇的预言

美妙的和谐惊人的简洁
创新：不断的自我超越；

不断的开拓新域。
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四、数学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ化教育
数学文化
数学美的根源自然本质，万物共性
2020/2/29
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课程简介数学文化主要包含的内容有：对数学的认识、
数学的思想与方法、数学文化史、数学文化的价值、数学史上著名事件的意义分析、著名数学家及其影响；等。重点在数学的思想与方法及数学的文化价值。
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数学：是文化。 “人”化离不开“数”。源于实践，生于大脑，产于两者结合。功能：不是自然科学，无确定的客观世界对象；不是人文科学，非因精神世界而产生。它是科学，高度抽象，高度定量，研究数、形、逻辑关系及有关世界。它是一种哲学，哲理思维科学。
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二、文化科学文化人文文化
形而上：精神：反思，怀疑，质疑，批判，发展。追求：更深刻，更普适，更永恒；求真，务善，完美，创新。科学精神：侧重求真务实；人文精神：侧重求善务爱。共同之点：完美，创新。
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三、数学文化