《中小尺度数值模拟》复习.docx
数值模拟总结
目录Chapter1 Introduction (2)1.Water wave phenomena（水波现象） (2)Chapter2 Theories of typical wave models (2)2.Wave deformations in coastal region (2)3.Main types of wave model (2)4.Modeling for different engineering interests (2)5.Models based on solution to the N-S equation (2)6.Nonhydrostatic model (7)7.Models based on potential flow solver (8)8.Boussinesq type models (9)9.Shallow water wave (=long wave) equation (13)10.Models based on mild-slope equation (MSE) (16)11.Phase-averaged models (17)12.Summary of various kinds of wave models (17)Chapter3 Fundamentals of finite difference method (18)13.Typical forms of partial differential equation (PDE) for fluid flow (18)14.Basic concepts of finite difference method (FDM) (18)15.Modified Partial Differential Equation (MPDE) (21)16.Stability(稳定性) and Convergence（收敛性） (22)17.Discussions on the numerical stability of various FDE schemes for specific schemesbased on calculation (25)18.Fourier analysis for numerical stability (26)19.Upwind concept (27)20.Monotonicity（单调性） (28)21.Conservation (28)22.Further discussions on the properties of various FDE schem (28)23.Well-posed problem (30)Chapter4 Fundamentals of FVM (Finite V olume Method) (30)24.Differences among FDM, FVM and FEM (30)25.FVM scheme (30)26.Gridding system (33)27.An example of FVM (34)Chapter5 Solution method to some typical wave models (35)28.Model based on solution to N-S equations (35)29.Models based on Boussinesq equation (36)30.Models based on Parabolic equation (37)Chapter1 Introduction1. Water wave phenomena （水波现象）Concept: water wave is a kind of water flow oscillation with free surface.driven by various kind of forces; sustained by gravity.Chapter2 Theories of typical wave models2. Wave deformations in coastal regionWave diffraction(绕射)Wave refraction （折射）：波峰线与海岸线成一定夹角入射的波浪，波峰线会逐渐旋转，使得波峰线逐渐平行于海岸线。
数值模拟讲课PPT2
应用软件：
一、数值模拟方法与软件简介
FLAC，MIDAS，PLAXIS，ANSYS，ABAQUS 比较 软件 优点 不足
FLAC MIDAS PLAXIS ANSYS ABAQUS 1.岩土工程方面专业; 2. Fish语言，开放性好; 1.中文界面，建模能力强; 2.可视化能力强； 1.专业定制，精度高; 2.操作简单，上手快； 1.通用软件，资源丰富; 2.参数化语言； 1.非线性计算，界面好; 2.岩土方面高级用户使用； 1.建模能力弱; 2. 界面不友好;
Apply、Fix Initial
Attach face elastic 密度(dengsity) 体积模量(bulk) 剪切模量(shear)
图形绘制及结 果输出
收敛标准 摩尔库伦 材料性质
二、MIDAS、FLAC软件模拟操作
2.6 FLAC 3D 软件操作流程
生成网格单元
30
设置边界条件
定义材料性质 设置初始条件 初始地应力平衡 加载及连续建模 求解 结果输出
建立分析模型：根据工程资料，建立三维模型； 根据组力学参数，定义材料性质； 根据坐标的位置，限制模型的边界； 12种本构模型：1个开挖模型（null空模型）；3个 弹性模型；8个弹塑性模型。 常用模型：空模型、mohr模型、弹性(elastic)模型
加载及连续建模：模拟施工扰动通过模型组的材料 特性以及本构模型的改变来实现，主要表现为材料 的开挖、单元节点载荷变化或压力的增减等。
几何 曲面 建立 平面
16
各线段闭合，才能产生平面
二、MIDAS、FLAC软件模拟操作
2.1 MIDAS中实体模型的建立
几何 生成几何体 扩展
17
①只有在平面基础上才能进行扩展； ②进行扩展时，确定好扩展的方向以及扩展长度。
数值天气预报基本问题及展望讲解
• 2000年以来,在科技部“十五”国家重点科
技攻关和“973”国家重大基础研究项目经
费支持下,中国气象局组织中国科学家自主
研究开发的多尺度通用数值天气预报系统
。
陈耀登
7
基本问题、历史及展望
三份重要文件
1.中国气象局《气象科技创新体系建设指导 意见（2014-2020年）》2014.10.30
2.中国气象局《国家气象科技创新工程（ 2014—2020年）实施方案》2014.10.30
基本问题、历史及展望
数值天气预报基本问题、 及展望
陈耀登
1
基本问题、历史及展望
陈耀登
Outline
0. 国内现状 1. Basic Concepts of NWP（基本问题） 2. Brief History of NWP（发展历程） 3. Operation of NWP and The Future
• 气象教育历久弥新 • 学科建设与人才培养面临挑战：
天气预报、数值模拟、大气化学、地球 观测、人工影响天气等方面仍有不足
陈耀登
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基本问题、历史及展望 1.1 Basic Concepts of NWP
(1) What is Numerical Weather Prediction? (2) What are the main components of NWP?
GRAPES-Meso 对中国区域的降水进行短期（60小时以内）预报，
如降水发生区域、降水强度、降水出现时段等
台风模式 专门针对发生在西太平洋-我国沿海的台风，进行其 中心位置、移动路径的中短期（96小时内）预报
中期T213 集合预报
对未来1-10天，特别是第5-10天期间、全球大尺度环
0713号“韦帕”台风暴雨的中尺度数值研究和非对称性结构分析
摘
要
本文利用美 国新一代 中尺度数值模 式 ＷＲＦ 结合 多普勒雷达资料 、 星资料 以及美 国国家环境 预报 中 ， 卫
心 ＮＣ Ｐ的再分析资料对发生在 ２ ０ 年 ９ １ Ｅ ０７ 月 ７日～１ ９日由第 １ ３号超强台风 “ 帕”在 浙江省 引发 的暴雨过 程 韦 进 行分析 。结果表明 ， 本次 降水过程 主要是 由台风外 围暖湿 的东南风急 流和 中高纬西风槽 带来 的北方 干冷空 气 交汇造成的 ， 前者 为降水输送水 汽和热量 ， 者则 为对 流的发展提供 了动力条件和不稳定能量 。“ 帕”在 登陆期 后 韦 间的降水和环流结构具有明显的不对称特征 ，主要 的降水和对流活动发生在台风环流的西侧 ，台风环 流呈现东 暖 湿 西干冷的分布特点 。冷暖空气的交汇在浙江沿 海地 区形 成一条很 强 的能 量锋 ，这也是 对流 系统发生 最活跃 和 降水产 生最集中的区域 。沿着能量锋在对流层低 层 自北 向南排列 有多个 中小尺度对 流云 团细胞 ，并一起 构成 了 中尺度 对流云带 。随着台风登陆后 向西北移动 和北方冷 空气 的进 一步侵入 ， 流云带 的下风方 不断有新 的对 流 对
Ｗｉ ａＥ］ Ｃ ｉ ｓ Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ｔ ｏｐ ｅ ｃ ｃ ｎｅ （ ｈ ｅｅ ， ５（ ） １４ —１５ ． ｐ ． ｈ ｅｅ ｏ ｒａ ｏ Ａ ｍ ｓｈ ｒ ｉ ｃｓ ｉ Ｃ ｉ ｓ） ３ ６ ： ０ ６ ０ ６ ｈ Ｊ ｎ ｉＳ ｅ ｎ ｎ
０１ ７ ３号 “ 帕 ＂台风 暴 雨 的 中 尺 度 数 值 研 究 韦 和 非 对 称 性 结 构 分 析
周 玲 丽 翟 国庆 王 东 海。 王 元
１浙 江 省 气 象 台 ，杭 州 ３ ０ １ １０７ ３ ０２ １０ ７ ２浙 江 大 学 地球 科 学 系 ，杭 州
中小尺度气象学总结
第一章中尺度天气系统的特征1、中尺度气象学：水平尺度: 10-1000km对象：中尺度环流系统内容：中尺度环流系统的结构、形成和发展演变规律、机制及其分析预报方法意义：①许多灾害性天气（如暴雨、大风、冰雹、龙卷等）都是由中小尺度系统造成的。
②中尺度气象学是甚短期预报和临近预报的理论基础。
（长期>10天，中期3-10天，短期1-3天，甚短期0-12h，临近0-2h）③中尺度环流系统是大气环流重要成员（大尺度背景场依存条件)2、天气系统的尺度划分：（一）经验分类法（经典方法）小尺度系统（雷暴、龙卷）和大尺度系统（锋面、气旋）中尺度系统（飑线、中气旋等）（二）动力学定义可利用罗斯贝数(Ro)和弗劳德(Froude)数(Fr)来描述大气的时空尺度。
Ro = U/fL (惯性力/柯氏力);Fr=U2/gL(△ρ/ρ)(惯性力/浮力）（三）实用（几何）分类3、中尺度大气运动的基本特征（1）尺度：水平尺度在2-2000km之间，时间尺度在几十分钟至几天之间。
范围很宽。
性质不同。
（2）散度、涡度、垂直速度：取V～10m/s,H～10km,对α，β，γ中尺度W分别为10-1m/s, 100m/s和 101m/s，垂直速度、散度、涡度都比大尺度运动大1到几个量级。
（3）地转偏向力和浮力的作用：中尺度运动中，地转偏向力和浮力的作用都必须考虑。
大尺度运动：地转偏向力重要，浮力可略小尺度运动：浮力重要，地转偏向力可略中尺度运动：地转偏向力和浮力都考虑（4）质量场和风场的适应关系：质量场（气压场）适应风场。
大尺度运动: 风场适应质量场（气压场）。
中尺度运动: 质量场（气压场）适应风场。
第二章地形性中尺度环流1、中尺度大气环流系统分为：地形性环流系统、自由大气环流系统2、地形波：一般把气流过山所引起的气流称为地形波。
3、地形波的基本类型：层状气流（山脉波）：山脉上空的平滑浅波 ,风小。
驻涡气流（驻涡）：山脉背风面的半永久性涡旋，山顶以上风速大。
数值天气预报数值天气预报复习.docx
数值天气预报第一章1、名词解释数值天气预报：所谓数值天气预报，就是在给定初始条件和边界条件的情况下，数值求解大气运动基本方程组，由已知的初始时刻的大气状态预报未来时刻的大气状态。
因此，大气运动基本方程组是制作数值天气预报的基础。
初始条件：初始条件就是初始时刻各因变量(即气象要素)的空间分布。
其一般形式为u=u(x,y,z,O) v=v(x,y,z,O)t=0, w=w(x,y,z,O)p=p(x,y,z,O)T=T(x,y,z,O)边界条件：边界条件就是所研究区域的大气边界上气象要素应满足的条件。
研究全球范围的大气运动，如果大气内部各气象要素都是连续的，则只需给出大气的下边界条件和上边界条件；如果大气内部存在不连续面，则还需给出内边界条件。
尺度分析:所谓尺度分析就是根据某种类型运动的特征尺度来估计基本方程组中各项数量级的大小，从而使方程组得到简化的一种方法。
特征尺度：物理变量的特征尺度是指某种类型运动所占据的空间范围、维持的时间、各场变量及时空变化的典型值。
大气模式：2、问答四种坐标系的优缺点？第二章1、名词解释地图放大因子：映像比例尺m是映像平面上的距离与地球表面上相对应距离的比值，称之为地图放大系数或地图放大因子。
正形投影：投影光源位于球心，映像面为圆锥面，映像面圆锥角为a (0<a<180),标准纬度为<Po 2、问答特点% —- *第二早1、名词解释平滑：所谓平滑就是用某点周围若干点的值进行加权平均来代替该点的值，经过这样处理的物理量场可以衰减或者滤掉短波分量。
2、问答什么是差分格式的相容性、收敛性和稳定性？它们之间的关系如何？答：截断误差是否随着网格距和时间步长趋于零而趋于零，称为解的收敛性问题。
舍入误差是否随着网格距和时间步长趋于零而在整个求解区域内保持有界，称为解的稳定性。
相容性、收敛性和稳定性之间的关系，即为克拉斯等价定理：对于一个线性微分方程的适定初值问题，若其差分方程和微分方程是相容的，则稳定性是收敛性的充分必要条件。
中尺度天气系统的特征
26
END
27
10
1. 早期的经验分类
天气系统——大尺度、中尺度和小尺度 空间尺度分别为：106m、105m和104m 时间尺度对应为：105s、104s和103s
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2. 依据物理本质对天气系统进行分类
（动力学分类方法）
• Emanuel（1983）依据无量纲数罗斯贝数Ro和拉格朗日
时间尺度T的尺度分类，其中 Ro 2 fT
在西风切变环境中典型涡 管与对流单体相互作用的 示意图
(a) 初始阶段：此时涡管在上 升气流的作用下形成一对涡偶
(b) 分裂阶段：此时分裂的上 升气流使得涡管向下倾斜， 形 成下沉气流，出现两对涡偶。
其中左上角图示为环境风分布、 柱状箭头表示风暴相对气流的 方向，粗实线代表涡线，环状 箭头表示旋转，阴影箭头表示 促使上升气流和下沉气流发展 的外力，垂直方向上的虚线区 为降水区。
1) 空间尺度范围广，生命周期跨度大； 2) 气象要素梯度大； 3) 散度、涡度与垂直速度； 4) 非地转平衡和非静力平衡； 5) 质量场和风场的适应； 6) 小概率和频谱宽、大振幅事件
16
中尺度大气运动的基本特征
1）空间尺度范围广，生命周期跨度大 按照Orlanski的划分标准，中尺度系统的水
平尺度在2km～2000km之间，时间尺度为几十分钟 至几天之间。
着重要作用。
23
§1.4 中尺度运动方程组
du 1 p fv
dt x
•
运动方程：
dv 1 p fu
dt y
dw 1 p g
dt z
Hale Waihona Puke 忽略湍流扩散的 大气动力学和热 力学基本方程组
• 连续方程： d ( u v w) 0
水锤的数值模拟
水锤的数值模拟
一GAMBIT部分
第一步：打开；
第二步：；
第三步：依次打开，，，
；点击apply，得
第四步：划分网格，依次点击，，得
，点击apply，得
依次点击，，得下图
第六步：保存msh文件。
,得
，点击。
二fluent计算
第一步：启动
第二步：读取shuichui.msh文件。
第三步：网格检查，
第四步：算法，define---solver
第五步：选取湍流模型
第六步：选择材料
第七步：设置工作环境
,默认设置。
第八步：UDF
第九步：设置边界条件
A:进口条件
B:出口条件
第十步：求解控制参数设置，依次点击solve—controls---solution，
保持默认设置就可以了。
第十一步：打开残差图，点击plot，其他默认。
第十二步：初始化。
依次点击solve—initialize—initialize，在compute form 下拉表中选择inlet，依次点击init，close就可以了！
第十三步：动画设置
第十四步：迭代
三后处理。
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中小尺度数值模拟
第二章控制大气的基本方程组和地图投影
1、数值模式下的平均运动方程组
——= gP + g — ZQx% + F dt p 沦皿0
吧于心Q 肆亠
二
PRT
dt p
2、次网格过程
用格点值不能直接描述的过程。如湍流，积云对流一对流扰动（空间）。平均值对应网格点
值，扰动值对应次网格过程。
3、 气象上常用的地图投影有哪些？在数值模拟过程中如何确定使用何种地图投影？
（1） 极射赤面投影：高纬地区变形小，多用作极地天气图和北半球天气图的底图。（k=l）
（2） 兰伯特投影：中纬地区变形小，适用于中纬度地区天气图的底图，如亚欧天气图。
（3） 麦卡托投影：低纬地区变形小，适用于作低纬地区天气图的底图。（k=0）
第三章方程组的离散一差分法
4、 中小尺度现象的模拟方法
（1） 实验室模型：动力相似性
（2） 解析解：数学方法求解方程（连续）
（3） 数值模式：离散数值求解方法
5、 数值求解的主要方法及其适用范闱
有限差分法：利用Taylor级数展开，使用最广泛。
有限元法：根据能量最小原理，将积分区域划分为有限的、不重叠但互相连接的单元，每个 单
元选择基函数，用单元基函数的线性组合逼近单元屮的真解，整体区域的基函数可以看作 由每
个单元基函数组成，整个区域的解可以看作由所有单元的近似解，适用于不规则区域。 谱方
法：Fourier变换（谱展开），主变换要用于全球模式，计算精度髙，现已经在屮尺度模 式中应
用。
6、 什么是差分方程的一致性、收敛性和线性稳定性？
一致性（相容性）：即差分方程是否逼近微分方程（当步长一0）
收敛性：在一定的定解条件下，差分方程的解U是否逼近微分方程的解u。
稳定性：在时间积分过程中，当时间步长趋向于0时，在整个求解区域内，舍入误差U-U
保持有界则是稳定的。即差分解的误差不随时间增长。
7、 什么是差分方程的非线性计算不稳定？产生的原因是什么？
答：在满足线性稳定性条件下，由于非线性作用而产生的不稳定，称为非线性不稳定。非线 性
计算不稳定主要表现为短波能量的虚假增长。
产生的原因:①可能是混淆误差②可分辨波能量Z间的相互转换屮的误差③还没有完全弄 清楚
8、 混淆误差
有限网格系统能分辨的波的最短波反为2心，对于非线性作用产生的波长小于2心的波动, 网
格系统不能正确地分辨，而把它错误地表示成为某种波长大于2心的波，从而造成了这 种波的
误差一一混淆误差。
9、 如何消除差分方程的非线性不稳定？
（1） 空间、时间平滑，滤去短波分量，滤去波长v 4心的波可消去alias解。
（2） 加水平扩散项rV2A, A为物理量，i•为扩散系数，可根据作用大小选择。
（3） 构造具有隐式平滑式某种选择性衰减作用的差分格式。
以上方法优点：实用有效；缺点：克服短波同时，也会削弱长波，影响预报效果。
（4） 构造差分格式：尽量保持连续系统的一些积分约束的差分格式。能量守恒差分格式得
总能量约束。涡度拟能守恒差分格式得能谱约束，抑制能量向短波转移。
10、为何能量只会在短波上发生虚假的自反馈?
S
波能量发生变化是虚假的，不反映真实过程。 由于差分近似和非线性相互作
用引起的。
不断重复过程,4心波能量可能会迅速增长。
=＞非线性计算不稳定
可证：能量只有在短波上发生虚假的自反馈:
第四章离散网格、资料处理与初始化
it、数值模拟中模拟区域和格距大小的设置要求有哪些
区域设置：（1）中小尺度过程引起的变量的有意义变化必须被包括在模式空间中，即模式范
围要足够大，从而边界上基本不受中小尺度过程影响。
（2） 外强迫的尺度和范围（如地形、加热等）
（3） 对强迫的响应尺度
格距设置：（1）中小尺度系统的特征必须能足够被分辨，即中小尺度系统至少要占4个格距。
若宀W
（2 心）*（4
心）
非线性相互作用
则
S = —
4
（4
心）
（2） 设置的格距要适合计算方案的稳定性要求。
（3） 计算代价最小，必须考虑计算资源的占用问题。
12、 水平网格结构
① 等距网格。心,都是常数，优点：简单
② 拉伸网格。心,不是常数，视需要调整。优点：节省计算资源，同样的网格数可以有 更大的
模拟区域。
③ 嵌套网格。分粗网格和细网格，优点：节省计算资源，通过多层嵌套，可以实现高分辨率
的模拟。
④ 移动网格。可跟随着中尺度系统的发展來移动，优点：简单，计算代价小，适用移动范围
较大的系统的模拟。
13、 何为交错网格？为什么垂直方向要采用拉伸网格？
交错网格：将不同的气象要素有规律的写在不同网格上。
大部分中尺度天气现彖的强迫主要位于对流层低层大气，绝大多数的数值模式在垂直方向上 都
采用拉伸网格结构。
14、 为什么由客观分析得到的格点值并不能直接作为初始场
观测资料或分析资料的误差会破坏风场和气压场之间的不平衡。初始资料和模式之间可能不
协调，如果不进行初始化处理，在模式积分的一段容易出现虚假的高频波。
15、 初始化方法
客观分析方法：有限元方法，逐步订正法，九点拉格朗tl插值，最小二乘法等。
另外，由于非定时探空资料日益增多，客观分析还包括了卫星资料、雷达资料等多种数据的
使用。
16＞边界设置
海绵边界条件，即在边界附近设一缓冲帯，一般三至五圈，设为模式中变量，有模式计算输
出的局地变化值为经海绵边界处理后实际采用的值。
海绵边界条件的实质是在边界上对固定的外边界和内部的预报场之间起一种平滑协调的作
用，它可以对向外传播的惯性重力波较好地吸收，减小边界上波的反射。
对于深对流系统的模拟，一般取上边界在对流层顶或平流层下层。
对于浅对流系统的模拟，上边界可以取在对流层中层，模式层顶的选取主要依赖于实际模拟
系统的系统性质。
17、大气边界层的作用
① 厚度：1〜2km （分三层）
② 主要过程是湍流摩擦（分子摩擦较小，可略）
③ 边界层内动量、热量和水汽的湍流垂直通量最大
④ 是大气重要的动量汇，热量和水汽的源。
因此，大气通过边界层的湍流输送而和下垫面发生热力和动力作用。
第五章数值模拟参数化
18、 参数化一一用大尺度变量表征次网格或小尺度作用总体效应的方法。
积云对流参数化：将人尺度模式不能显式分辨的对流凝结和对流引起的热量、水分和动量的 输
送与模式的预报变量联系起来。实际做法是用大尺度网格点上的变量值来表示次网格尺度 积云
的凝结加热以及垂直输送效应的作用。
枳云参数化方案(CPSs)通常要求在网格尺度未饱和时产生能垂直输送热量、水汽和其他 物理量
的次网格尺度隐式云。闭合假设需要确定隐式云和网格尺度变量Z间的关系。
一般来说，＜3km,显式对流方案；＞50km,隐式对流方案；3〜50km,显式+隐式。
19、 湍流和对流的区别
湍流一一发生在边界层，耗散动量、输送热量和水汽。
对流一一发生在对流层，对流凝结释放潜热加热大气，输送热量和水汽到中高层，也具有耗 散
作用。
20、 资料同化
定义：将不同时间、不同时间间隔和不同地区通过不同方式观测収得的资料，在数理方程的 约
束下组合成为统一的资料系统。
方法：三维变分、四维变分、卡尔曼滤波法
实习内容
1、 使用WRF模式进行数值模拟的具体步骤
(1) 修改 namelist.wps 中的&share 和&geogrid 部分，运行 geogrid.exe
(2) 链接Vtable,链接外部数据fnl,运行ungrib.exe
(3) 运行metgrid：将气象要素场水平插值到地形资料上
(4) 链接met数据，运行real.exe,运彳亍wrf.exe
2、 WRF模式中每个进行步骤的作用是什么
(1) 用geogrid处理地形资料和网格数据
(2) 解码GRIB资料，得到气彖要素场
(3) 将抽取出来的气象场水平插值到模式格点
(4) 将气象场垂直插值到WRF的eta层中
(5) 生成模式预报
3、 WRF模式中如何设置水平网格和垂直分层
(1) 在namelist.wps中的&geogrid部分部分先设置母区域的中心经纬度、参考经度、网格 数和
格距，如果嵌套，再设置子区域在母区域中的位置和网格数
(2) 在namelist.input中通过e_vert设置垂直层数