六年级下册数学习题课件第4单元第03课时解比例人教版
六年级下册数学说课稿《第四单元比例第3课时解比例》人教版
六年级下册数学说课稿《第四单元比例第3课时解比例》人教版一. 教材分析《人教版六年级下册数学》第四单元“比例”是小学数学的重要内容，它为学生提供了用字母表示比例关系的方法，引导学生通过比例的基本性质，解决实际问题。
第3课时“解比例”是这一单元的核心内容，它是在学生已经掌握了比例的概念、比例的基本性质以及比例的应用等知识的基础上进行教学的。
本节课的内容主要包括解二元一次比例方程，解决实际问题，以及比例尺的应用。
通过本节课的学习，使学生能灵活运用比例知识解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的比例知识，对比例的概念、比例的基本性质等有了初步的理解。
但是，学生在解比例方面的能力还相对较弱，他们对于如何将实际问题转化为比例问题，以及如何运用比例知识解决实际问题还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解解比例的概念，掌握解二元一次比例方程的方法，能将实际问题转化为比例问题，并灵活运用比例知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过合作交流，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解解比例的概念，掌握解二元一次比例方程的方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为比例问题，以及如何运用比例知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用“引导发现法”和“实践操作法”进行教学。
教师引导学生发现解比例的规律，并通过实际操作，让学生亲身体验解比例的过程。
此外，利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的教学资源，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习比例的基本性质，为学生导入本节课的内容。
2.探究新知：学生自主探究解比例的方法，教师引导学生发现解比例的规律。
人教版六年级数学下册第四单元《比例》课后练习(附答案)
人教版六年级数学下册第四单元《比例》课后练习（共十练附答案）4.1 比例的意义1．判断两个比能否组成比例，并把组成的比例写出来，不能的说出理由。
（1）0.9︰1.2和8︰6（2） 0.22.5 和 450（3）6︰45和0.8︰6 （4）12︰1.2和1︰1102．写出比值是14的两个比： 和 ，组成的比例是 。
3．连一连。
（将两个能组成比例的比连起来）2︰3 0.5︰0.20.6︰0.8 13︰1103︰1.2 4︰623︰15 35︰454．在（ ）里填上适当的数。
（1）3︰（ ）= （ ）︰12（2）24︰9 = 8︰（ ）（3）（ ）︰3 = 8︰（ ）填完之后，将各组比例中的第一项与第四项相乘，第二项与第三项相乘，算一算，你有什么发现？4.2 比例的基本性质1．填一填。
（1）如果a ︰b ＝c ︰d ，那么，（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。
（b 、d 都不为0）（2）一个比例的两个内项分别是5和a ，则两个外项的积是（ ）。
2．应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）23 ︰ 14 和 45 ︰310（2）34 ︰1.2和 54︰1.63．根据等式，改写成比例式。
（1）14×12=21×8 （2）A ×B=C ×D4、用8，40，32再找上一个数组成比例，可以找哪些数？请写出组成的比例。
1．解比例。
（1）34 ︰56 ＝X ︰23 （2）1.5X ＝6122．根据下列条件列出比例，并解比例。
（1）8与X 的比等于13 与 56的比。
（2）什么数与314 的比值等于 79与1.2的比值？3．轮船模型是按照与实物大小1︰400的比例做成的，它的长是20.5cm ，这艘轮船的实际长多少米？4．下图是一个山坡的示意图，如果A 点的高度是40米，B 点的高度应是多少米？1.上表中，路程是随着 的变化而变化的， 和 是两种相关联的量，路程和时间的比值 ，也就是 和 成正比例关系，和 是成 的量。
六年级下册数学教案-第四单元第3课时《解比例》(人教版)
六年级下册数学教案第四单元第3课时《解比例》（人教版）教学内容本节课主要介绍了解比例的概念、性质及其在数学中的应用。
通过具体实例，让学生理解比例的意义，掌握解比例的方法，并能够运用到实际问题中。
教学目标1. 理解比例的概念，掌握解比例的方法。
2. 能够运用比例解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学难点1. 比例的概念及其性质的理解。
2. 解比例的方法及其在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔。
2. 学具：练习本，草稿纸，计算器。
教学过程1. 导入通过一个生活中的实例，引入比例的概念，让学生初步了解比例的意义。
2. 新课导入通过讲解比例的定义，性质，让学生深入理解比例的概念。
3. 实例讲解通过几个实例，讲解解比例的方法，让学生掌握解比例的步骤。
4. 课堂练习让学生做一些练习题，巩固解比例的方法。
5. 小组讨论让学生分组讨论，如何运用比例解决实际问题。
7. 课后作业布置布置一些课后作业，让学生巩固所学知识。
板书设计1. 《解比例》2.比例的概念比例的性质解比例的方法解比例的步骤比例的应用作业设计1. 书面作业：完成练习册上的相关习题。
2. 思考题：思考如何运用比例解决实际问题。
课后反思通过本节课的学习，学生应该能够理解比例的概念，掌握解比例的方法，并能够运用到实际问题中。
在教学过程中，要注意引导学生理解比例的性质，掌握解比例的步骤，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
同时，也要注意对学生的课后作业进行及时的批改和反馈，帮助他们巩固所学知识。
教学难点在六年级下册数学教案中，教学难点是需要重点关注的细节。
教学难点是学生在学习过程中可能遇到理解障碍或操作困难的知识点，它们通常需要对教学方法进行特别的设计和调整，以确保学生能够有效克服学习难点，掌握必要的知识和技能。
1. 比例的概念及其性质的理解生活实例：引入学生熟悉的生活实例，如分割蛋糕、分配任务等，让学生直观感受比例的概念。
最新人教版六年级下册数学第4单元 比例 复习课件
五 用比例解决问题
方法： 1.判断成什么比例 2.成比例，列式解答
王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时 行了100km。照这样的速度，从甲地到 乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多 远？
分析：此题中速度一定，即路程和时
间两种相关联的量的比值一定。由此，可
以列出正比例关系式解决。
解：设甲、乙两地相距x千米。
5.5÷
1 2000000
=11000000（cm）
11000000×
1 5000000
=2.2（cm）
答：这条公路的图上距离是2.2cm。
四 图形的放大与缩小 把图形按一定的比放大或缩小，就是
把图形中各边的长按这样的比放大或缩小， 形状不变，大小改变。
把一个长5cm、宽3cm的长方形按 3:1放大，得到的图形的面积是（135） cm2。
复习回顾
一 比例的基本性质与解比例 1.比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 a : b＝c : d 比例的项 内项
外项
2.比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个
内向的积。这叫做比例的基本性质。
a:b＝c:d
a×d＝b×c
3.解比例 如果已知比例中的任何三项，就
可以求出这个比例的另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。
谢谢
正比例： Y/x=k（一定）
反比例： x×y=k（一定）
下面各题中的两种量之间是否有比例 关系？如果有，成什么比例关系？
1.比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。 正比例关系
2.积（0除外）一定，一个因数和另一个因数。 反比例关系
三 比例尺的应用
比例尺 公式：图上距离：实际距离=比例尺
图上距离 =比例尺 实际距离
六年级下册数学教案《第四单元第3课时 解比例》(人教版)
六年级下册数学教案第四单元第3课时：解比例（人教版）一、教学目标1.理解比例的定义，能够解析比例的意义。
2.能够通过解比例的题目，熟练掌握解题方法。
3.提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
二、教学重点1.掌握比例的概念和含义。
2.熟练解析比例的题目，加深对比例的理解。
三、教学难点1.运用所学知识解决复杂的比例问题。
2.能够将所学知识灵活运用到实际问题中。
四、教学准备1.课程教材：《人教版》六年级下册数学教科书。
2.课件：相关解比例的题目和解题方法的示意图。
3.黑板、粉笔、教学实例。
五、教学流程Step 1：导入 - 首先回顾上节课学习的比例概念，通过简单的例题让学生复习比例的定义和计算方法。
Step 2：概念解释- 介绍比例的概念，引导学生理解比例在生活中的应用场景，培养学生的实际问题解决能力。
Step 3：解题方法讲解 - 通过实例，详细讲解解比例的方法和步骤，让学生掌握解比例的基本技巧。
Step 4：练习 - 给学生布置一定数量的解比例题目，让学生进行练习，在练习过程中发现问题并及时纠正。
Step 5：实践运用 - 设置一些拓展题目或实际问题，让学生应用所学知识解决实际场景中的问题，培养学生的综合运用能力。
六、课堂小结通过本节课的学习，学生对比例概念和解比例的方法有了更深入的了解，培养了学生的逻辑思维和解决问题的能力。
在日常生活中，学生可以应用所学知识解决实际问题，提高数学学习的实用性和趣味性。
七、课后作业1.完成课后练习册上与解比例相关的题目。
2.思考生活中还有哪些情况可以用到比例的概念，做一些实际调查并记录下来。
本课时教案以《人教版》六年级下册数学教科书为参考，根据学生的学习情况进行调整，让学生在愉快的氛围中学习，提高数学学习的效果。
最新人教版小学数学六年级下册《比例：整理和复习》精品课件
下 课
课后交流
你能参加这次教研活动，非常感 谢。欢迎各位老师批评指正，提出您 的不同看法。
【致读者】
亲爱的朋友：你好！很高兴你能阅读到此文章，希望此能对您有 所帮助。为了给广大读者提供最优质的资料，同时促进你我共同成长， 希望你在阅读此文章后，如果觉得好，请您点赞；如果文档有改进之 处，请您留言告诉我，我将改进不足之处，对文档进行不断完善。
用字母表示
反比例: xy=k（一定）
下面每个表中的两个量，哪些成正比例关系？哪些成 反比例关系？ （1）从甲地到乙地的路程是240 km，汽车行驶的速度 与时间如下表。
速度/（千米/时） 40 50 60 80 100
时间/时
6 4.8 4 3 2.4
速度×时间＝路程 反比例
（2）圆锥的高是30cm，它的体积与底面积如下表。
您的支持，是我最大的动力。 你的需要，是我最大的愿望。 谢谢！祝你工作顺利，生活安康！心想事成，步步高升！
再见！感 谢 您 的 参 与。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
解比例的方法：根据比例的基本性质解比例。
解比例的依据是什么？解下面的比例。
（1）
（2） x∶1 = 2∶4 23
解：5x=4×6 x=4.8
解：4 x 1× 2 23
x 1 12
（3）
（4）6.5∶x＝3.25∶4
解：1.2x＝3×2.5 解：3.25x＝6.5×4
1
＝ 5.5
2000000
x
x＝11000000
解：设这条公路的图上距离是 y cm。
1
＝
y
5000000
11000000
y＝2.2cm 答：这条公路的图上距离是2.2cm。
人教版六年级数学下册第四单元 比例复习课件
1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
（教材P66第3题）
5.5×2000000= 11000000（cm）
1
11000000÷
= 2.2（cm）
5000000
答：这条公路的图上距离是2.2 cm。
3
同一时间、同一地点测得旗杆高度和影长的数据如下表。
7 ：14 和 6 ：12
0.4 ：1.6 和 3 ：12
0.5
0.5
7 ：14 = 6 ：12
0.25
0.25
0.4 ：1.6 = 3 ：12
0.5 ：2 和
0.25
1
4
1
：
16
1
3
1
：
4
和
4
3
4
1
3
1
：
4
=
1
6
1
：
8
4
3
1
1
：
6
8
2
解比例。
0.6 1.5
=
12
解：0.6x = 1.5×12
1.5×12
01 计算表中两种量的比值或乘积。
若两种量的比值一定，则成正比例；
02
若两种量的乘积一定，则成反比例。
（1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。
速度/(千米/时)
40
50
60
80
100
时间/时
6
4.8
4
3
2.4
（1）40×6 = 50×4.8 = 60×4=80×3 = 100×2.4 = 240
第四单元_第03课时_ 解比例 (教学设计)六年级数学下册人教版
第四单元第3课时解比例教学设计情境导入—引“探究”教师谈话导入：同学们，回顾比例的基本性质是什么？用字母怎样表示？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
用字母表示比例的基本性质：a : b＝c : d (b、d≠0)ad＝bc（判断式子是不是比例的依据是看两个比的比值比值是否相等。
）利用这个性质，把这两个比例改写成乘积相等的式子。
3∶8＝15∶40 3×40＝8×159 1.6=4.50.89×0.8＝1.6×4.5提问：已知比例中的三项，( )∶3＝8∶12，怎样求未知项呢？这节课我们一起来研究？学习任务一：理解解比例的意义和解形如a∶b = c∶d形式的比例【设计意图：通过问题导入，为新知做好铺垫。
并通过让学生解决问题，探究解比例的方法掌握用方程的方法求比例中未知项的过程。
，培养学生自主探究与讨论交流的能力。
】新知探究—习“方法”根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
在这两个比例中，如果有一个数是未知的，你会求出来吗？例如：3∶8＝x∶40x 1.6= 0.8 4.5提问：怎么解比例呢？依据是什么呢？我们通过下面的例题来探究。
1.解比例（1）想想，怎么解比例（2）根据比例的基本性质解比例（3）学生尝试解比例（4）反馈、比较有什么异同？小结：解比例的一般方法是利用基本性质解比例，把比例转化成方程的形式（内项的积等于外项的积）2.利用比例知识解决实际问题：例2：长征五号运载火箭总长约为57m。
有一个长征五号火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1：10.这个模型总长约为多少米？（1）出示主题图，学生读题理解题意。
提问：你获得了哪些数学信息？（2）理解1∶10，写出相应的等量关系。
（3）学生根据关系式列出比例并解答。
（4）交流反馈，你是怎么想的？说说你的解题思路。
（5）教师指导学生进行检验，注意书写格式的规范性。
六年级下册数学讲义-第四单元——比例：比例的应用人教版(含答案)
比例的应用【知识梳理】1.比例尺。
（1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或实际距离图上距离=比例尺 （2）分类：①按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺；② 按将实际距离缩小还 是放大分，可以分为缩小比例尺和放大比例尺。
（3）已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。
先把图上距离和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离，然后把它化简成前项是1或后项是1的比，得出比例尺。
（4）已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法。
可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出实际距离，也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。
（5）已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法。
可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出图上距离，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。
（6）应用比例尺画图。
①确定比例尺；②根据比例尺求出图上距离；③画图；④ 标出所画图的名称和比例尺。
要点提示：①比例尺是一个比，表示两个同类量间的倍比关系，不能带单位名称。
②图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，计算比例尺时一定要先统一单位。
③为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
2.图形的放大与缩小。
（1）特点：形状相同，大小不同。
（2）将图形放大或缩小的方法。
一看，看原图形各边占几格；二算，按已知比计算出放大图或缩小图的各边占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
要点提示：把图形每条边按相同倍数放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。
3.用比例解决问题。
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，再根据正、反比例关系列出相应的比例并求解。
要点提示：用正、反比例解决问题的关键是确定成什么比例关系。
【诊断自测】1.填空。
（1）在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是( )千米。
人教版数学六年级下册第四单元 比例练习及答案二
第1课时比例的意义1.算一算下面哪两幅图片的长和宽的比值是相同的。
2.下面各组的两个比能组成比例吗?如果能,在括号里画“ ”。
6∶8和9∶12( ) 1.2∶0.6和38∶34( ) 56∶57和7∶6( ) 3.用右图中的4个数据可以组成多少个比例?答案:1.2.4∶1.8=2∶1.5 第一幅图和第二幅图是相同的。
2.( )( )( )3.解答:一共可以组成8个比例,分别是6∶3=8∶4 3∶6=4∶8 6∶8=3∶4 8∶6=4∶3 8∶4=6∶3 4∶8=3∶63∶4=6∶84∶3=8∶6第2课时比例的基本性质1.在比例9∶6=12∶8中,两个内项分别是( )和( ),两个外项分别是( )和( )。
把这个比例写成乘法等式为( )。
2.根据比例的基本性质,在括号里填上合适的数。
1.2∶67=2.4∶( ) 58=( )243∶9=( )∶1514( )=73 ( )∶3=4∶( )0.5∶( )=( )∶123.判断:12∶13=64是比,而不是比例。
答案:1.6 12 9 8 6×12=9×82.127 15 5 6 后两题答案不唯一,如:2 6 2 33.错解分析:错误解答错在只把64看作了比值,没有理解比例的含义。
64既可以看作比值,也可以看作6与4的比。
如果64看作6与4的比,那么12∶13与6∶4能组成比例,因此,12∶13=64可以看作是比,也可以看作是比例。
正确解答:✕第3课时解比例1.在下面的括号里填上合适的数。
8∶2=24∶( )( )15=451.5∶3=( )∶34 48∶( )=3.6∶92.解比例。
0.7∶x =48∶4858∶5=24∶x67∶56=65∶x 56∶14=x ∶23 3.按照下面的条件列出比例,然后解比例。
(1)6与5的比等于30与x 的比。
(2)等号左边的比是2∶1.5,等号右边的比的前项和后项分别是6和x 。
答案:1.6 12 17 1202.x=750 x=15 x=76 x=2093.(1)6∶5=30∶x x=25(2)2∶1.5=6∶x x=4.5第4课时练习课1.照这样计算,小雪15分钟行多少米?2.某美术组男生与女生的人数比是6∶7,男生有12人,女生有多少人?3.一幅画,长与宽的比是3∶2,已知这幅画的宽是80厘米,这幅画的长是多少厘米?答案:1.解:设小雪15分钟行x米。