2011高考物理一轮复习考点演练：第5章 机械能守恒定律(解析版)
高考物理大一轮提升练：第五章+机械能及其守恒定律2+第一节 课后达标能力提升+Word版含解析.doc
(建议用时：35分钟)一、单项选择题1．如图所示，两箱相同的货物，现要用电梯将它们从一楼运到二楼，其中图甲是利用扶梯台式电梯运送货物，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列关于两电梯在运送货物时说法正确的是( )A ．两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B ．图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C ．图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D ．图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功解析：选D.在图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上，与货物位移方向的夹角小于90°，故此种情况下支持力对货物做正功，选项C 错误；图乙中，货物受到的支持力与履带式自动电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，故选项A 、B 错误，D 正确．2．(2018·高考全国卷Ⅰ)高铁列车在启动阶段的运动可看做初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能 ( )A ．与它所经历的时间成正比B ．与它的位移成正比C ．与它的速度成正比D ．与它的动量成正比解析：选B.列车启动的过程中加速度恒定，由匀变速直线运动的速度与时间关系可知v＝at ，且列车的动能为E k ＝12m v 2，由以上整理得E k ＝12ma 2t 2，动能与时间的平方成正比，动能与速度的平方成正比，A 、C 错误；将x ＝12at 2代入上式得E k ＝max ，则列车的动能与位移成正比，B 正确；由动能与动量的关系式E k ＝p 22m可知，列车的动能与动量的平方成正比，D 错误．3.如图所示，质量为m 的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力F 缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为θ，小猴子到藤条悬点的长度为L ，忽略藤条的质量．在此过程中正确的是( )A ．缓慢上拉过程中拉力F 做的功W F ＝FL sin θB ．缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgL cos θC．小猴子再次回到最低点时重力的功率为零D．由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大解析：选C.缓慢上拉过程中拉力F是变力，由动能定理，F做的功等于克服重力做的功，即W F＝mgL(1－cos θ)，重力势能增加mgL(1－cos θ)，选项A、B错误；小猴子由静止释放时速度为零，重力的功率为零，再次回到最低点时重力与速度方向垂直，其功率也为零，则小猴子下降过程中重力的功率先增大后减小，选项C正确、D错误．4.如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力F的作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大解析：选A.因小球速率不变，所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动，受力如图所示，因此在切线方向上应有：mg sin θ＝F cos θ，得F＝mg tan θ.则拉力F的瞬时功率P＝F·v cos θ＝mg v·sin θ.从A运动到B的过程中，拉力的瞬时功率随θ的增大而增大，A项正确．5．如图甲所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个质量m＝0.5 kg的物块，处于静止状态．以物块所在处为原点，以竖直向下为正方向建立x轴，重力加速度g＝10 m/s2.现对物块施加竖直向下的拉力F，F随x变化的情况如图乙所示．若物块运动到x＝0.4 m处速度为零，则在物块下移0.4 m的过程中，弹簧弹性势能的增加量为()A．5.5 J B．3.5 JC．2.0 J D．1.5 J解析：选A.由图线与横轴所围的“面积”可得物块下移0.4 m的过程中，拉力F做的功W＝3.5 J，重力势能减少量mgx＝2 J，由功能关系，弹簧弹性势能的增加量ΔE p＝W＋mgx＝5.5 J，选项A正确．6.一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()解析：选A.由P －t 图象知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率P 2行驶．设汽车所受牵引力为F ，则由P ＝F v 得，当v 增加时，F 减小，由a ＝F －f m知a 减小，又因速度不可能突变，所以选项B 、C 、D 错误，选项A 正确．7．(2019·贵州遵义高三模拟)提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即F f ＝k v 2，k 是阻力因数)．当发动机的额定功率为P 0时，物体运动的最大速率为v m ，如果要使物体运动的速率增大到2v m ，则下列办法可行的是( )A ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P 0B ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k 4C ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P 0D ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k 16解析：选C.物体匀速运动时，牵引力与阻力相等，由P ＝F v m ＝F f v m ＝k v 3m ，要使物体运动的速率增大到2v m ，阻力因数不变时，需使发动机额定功率增大到8P 0，故A 错误，C 正确；发动机额定功率不变时，需使阻力因数减小到k 8，故B 、D 错误． 二、多项选择题8．我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104 kg ，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N ；弹射器有效作用长度为100 m ，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( )A ．弹射器的推力大小为1.1×106 NB ．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 JC ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 WD ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 2解析：选ABD.对舰载机应用运动学公式v 2－02＝2ax ，即802＝2·a ·100，得加速度a ＝32 m/s 2，选项D 正确；设总推力为F ，对舰载机应用牛顿第二定律可知：F －20%F ＝ma ，得F ＝1.2×106 N ，而发动机的推力为1.0×105 N ，则弹射器的推力为F 推＝(1.2×106－1.0×105)N ＝1.1×106 N ，选项A 正确；弹射器对舰载机所做的功为W ＝F 推·l ＝1.1×108 J ，选项B 正确；弹射过程所用的时间为t ＝v a ＝8032 s ＝2.5 s ，平均功率P ＝W t ＝1.1×1082.5W ＝4.4×107 W ，选项C 错误．9.如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连，现以大小恒定的拉力F 拉动细绳，将静置于A 点的木箱经B 点移到C 点(AB ＝BC )，地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等．设从A 到B 和从B 到C 的过程中，F 做功分别为W 1、W 2，克服摩擦力做功分别为Q 1、Q 2，木箱经过B 、C 时的动能和F 的功率分别为E k B 、E k C 和P B 、P C ，则下列关系一定成立的有( )A ．W 1＞W 2B ．Q 1＞Q 2C ．E k B ＞E k CD ．P B ＞P C解析：选AB.F 做功W ＝Fl cos α(α为绳与水平方向的夹角)，AB 段和BC 段相比较，F 大小相同，l 相同，而α逐渐增大，故W 1＞W 2，A 正确；木箱运动过程中，支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，故Q 1＞Q 2，B 正确；因为F cos α与摩擦力的大小关系无法确定，木箱运动情况不能确定，故动能关系、功率关系无法确定，C 、D 错误．10．(2016·高考全国卷Ⅱ)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则( )A ．甲球用的时间比乙球长B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功解析：选BD.由于两球由同种材料制成，甲球的质量大于乙球的质量，因此甲球的体积大于乙球的体积，甲球的半径大于乙球的半径，设球的半径为r ，根据牛顿第二定律，下落过程中mg －kr ＝ma ，a ＝g －kr ρ×43πr 3＝g －3k 4πρr 2，可知，球下落过程做匀变速直线运动，且下落过程中半径大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由h ＝12at 2可知，下落相同的距离，甲球所用的时间短，A 、C 项错误；由v 2＝2ah 可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B 项正确；由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力做的功多，D 项正确．11.我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成的，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( )A ．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B ．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2C ．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D ．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2解析：选BD.启动时，动车组做加速运动，加速度方向向前，乘客受到竖直向下的重力和车厢对乘客的作用力，由牛顿第二定律可知，这两个力的合力方向向前，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向一定倾斜向前，选项A 错误；设每节车厢质量为m ，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，则有每节车厢所受阻力f ＝kmg .设动车组匀加速直线运行的加速度为a ，每节动车的牵引力为F ，对8节车厢组成的动车组整体，由牛顿第二定律，2F －8f ＝8ma ；设第5节车厢对第6节车厢的拉车为F 5，隔离第6、7、8节车厢，把第6、7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F 5－3f ＝3ma ，解得F 5＝3F 4；设第6节车厢对第7节车厢的拉力为F 6，隔离第7、8节车厢，把第7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F 6－2f ＝2ma ，解得F 6＝F 2；第5、6节车厢与第6、7节车厢间的作用力之比为F 5∶F 6＝3F 4∶F 2＝3∶2，选项B 正确；关闭发动机后，动车组在阻力作用下滑行，由匀变速直线运动规律，滑行距离x ＝v 22a ′，与关闭发动机时速度的二次方成正比，选项C 错误；设每节动车的额定功率为P ，当有2节动车带6节拖车时，2P ＝8f ·v 1m ；当改为4节动车带4节拖车时，4P ＝8f ·v 2m ，联立解得v 1m ∶v 2m ＝1∶2，选项D 正确．12．(2019·广东揭阳模拟)质量为400 kg 的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a 与速度的倒数1v 的关系如图所示，则赛车( )A ．速度随时间均匀增大B ．加速度随时间均匀增大C ．输出功率为160 kWD ．所受阻力大小为1 600 N解析：选CD.由题图可知，加速度是变化的，故赛车做变加速直线运动，选项A 错误；由P ＝F ·v 和F －F 阻＝ma 可得a ＝P m ·1v －F 阻m，由此式可知，赛车速度增大时，加速度逐渐减小，故赛车做加速度逐渐减小的加速运动，选项B 错误；由a ＝P m ·1v －F 阻m结合a －1v 图象可得F 阻＝4m (N)，P ＝400m (W)，代入数据解得F 阻＝1 600 N ，P ＝160 kW ，选项C 、D 正确．三、非选择题13．某汽车集团公司研制了一辆燃油与电动混合动力赛车，燃油发动机单独工作时的额定功率为P ，蓄电池供电的电力发动机单独工作时的额定功率为3P 4，已知赛车运动过程中受到的阻力恒定．(1)若燃油发动机单独工作时的最大速度为120 km/h ，则两台发动机同时工作时的最大速度为多少？(2)若赛车先单独启动电力发动机从静止开始做匀加速直线运动，经过t 1时间达到额定功率，然后以燃油发动机的额定功率单独启动继续加速，又经过t 2时间达到最大速度v 0，赛车总质量为m ，求赛车的整个加速距离．解析：(1)燃油发动机单独工作，P ＝F 1v 1＝f v 1两台发动机同时工作，P ＋3P 4＝F 2v 2＝f v 2 最大速度v 2＝7v 14＝210 km/h. (2)燃油发动机的额定功率为P ，最大速度为v 0，阻力f ＝P v 0匀加速过程功率随时间均匀增加，发动机的平均功率为3P 8，设总路程为s ，由动能定理有3P 8t 1＋Pt 2－fs ＝12m v 20解得s ＝P （3t 1＋8t 2）v 0－4m v 308P. 答案：(1)210 km/h (2)P （3t 1＋8t 2）v 0－4m v 308P经典语录1、最疼的疼是原谅，最黑的黑是背叛。
高考物理一轮复习第五章实验五验证机械能守恒定律讲义
验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律。
二、实验器材铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源(交流4～6 V)、纸带(数条)、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)。
突破点(一) 实验原理与操作[例1] 在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50 Hz ，依次打出的点为0,1,2,3,4，…，n 。
则：(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为____________、____________、____________，必须计算出的物理量为____________、____________，验证的表达式为____________________。
(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是______(填写步骤前面的字母)。
A ．将打点计时器竖直安装在铁架台上B ．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C ．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验D ．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E ．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h 1，h 2，h 3，…，h n ，计算出对应的瞬时速度v 1，v 2，v 3，…，v nF ．分别算出12mv n 2和mgh n ，在实验误差允许的范围内看是否相等 [答案] (1)第2点到第6点之间的距离h 26第1点到第3点之间的距离h 13 第5点到第7点之间的距离h 57第2点的瞬时速度v 2 第6点的瞬时速度v 6mgh 26＝12mv 62－12mv 22 (2)ADBCEF[由题引知·要点谨记]1.实验原理的理解[对应第1题] 1两种验证方法①利用起始点和第n 点计算。
代入gh n 和12v n 2，如果在实验误差允许的条件下，gh n ＝12v n 2，则能验证机械能守恒定律。
②任取两点计算A 、B ，测出h AB ，算出gh AB 。
b.算出12v B 2－12v A 2的值。
高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律能力课功能关系能量转化和守恒定律课件
物块 b 运动到最高点时，物块 a 恰好不离开挡板，对物块 a 分析得 mgsin θ＝kx，得 x＝m2kg，C 错误；当物块 a 接触挡板时，速度瞬间变为零，物 块 b 先向下加速又减速到零，再反向加速，最后再减速为零到最高点， 这一过程物块 b 与弹簧组成的系统机械能守恒，有 2mgL－xsin θ＝Ep， 解得 Ep＝mgL－m22kg2，D 正确．
例2 如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电 动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行，现把一质量为m＝10 kg的工件(可看作质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9 s，工件被传 送到h＝1.5 m的高处，取g＝10 m/s2，求：
(1)工件与传送带间的动摩擦因数； (2)电动机由于传送工件多消耗的电能．
力做的功 对应能的变化
定量的关系
只有重力、弹 不引起机械能 簧弹力的功 变化
机械能守恒ΔE＝0
非重力和弹力 的功
机械能变化
除重力和弹力之外的其他力做正功， 物体的机械能增加，做负功，机械能 减少，且W其他＝ΔE
例 1 (多选)如图，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为 m、套在
粗糙竖直固定杆 A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从 A 处由
1．功能关系和能量守恒定律是高考的必考内容，该类型的问题具 有非常强的综合性，题目类型以计算题为主，通常会与其他的相关知识 结合，试题复杂、灵活性强、难度大，我们经常需要用动力学和能量观 点来解决一些单体多过程，或者多体多过程问题．
2．多运动过程问题是近几年高考试题中的热点，往往应用动能定 理或机械能守恒定律、能量守恒定律等规律，需要在解题时冷静思考， 弄清运动过程，注意不同过程连接点速度的关系，对不同过程运用不同 规律分析解决．
2011届高考物理一轮复习练习及解析第5单元机械能练习十一功功率动能定理
金典练习十一功功率动能定理选择题部分共 10 小题，每题 6 分 .在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确 .1.使劲将重物竖直提起， 先由静止开始匀加快上涨， 紧接着匀速上涨 .假如前后两过程的运动时间同样，不计空气阻力，则 ()A. 加快过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大B. 匀速过程中拉力做的功比加快过程中拉力做的功大C. 两过程中拉力做的功同样大D. 上述三种状况都有可能解读：匀加快运动的位移 1 2 ，匀速运动的位移 s 2＝ at ·t ＝ 2s 1，当匀加快上提时的s 1＝ at2拉力 F ＝ 2mg 时，两过程拉力做的功相等；当 F<2 mg 时，匀加快过程拉力做的功比匀速上 升过程拉力做的功小；当 F>2mg 时，匀加快过程拉力做的功比匀速上涨过程拉力做的功大 .答案： D2.在水平粗拙的地面上，使同一物体由静止开始做匀加快直线运动，第一次是斜向上的拉力 F ，第二次是斜向下的推力 F .两次力的作用线与水平方向的夹角同样，力的大小同样， 位移的大小也同样 .则在这两次力的作用过程中 ()A. 力 F 对物体做的功同样，协力对物体做的总功也同样B. 力 F 对物体做的功同样，协力对物体做的总功不同样C.力 F 对物体做的功不同样，协力对物体做的总功同样D.力 F 对物体做的功不同样，协力对物体做的总功也不同样解读：两力对物体做的功W ＝ Fscos α 同样，合外力做的功：第一次 W 1＝ (Fcos α－ μmg ＋μF sin α)s ；第二次 W 2＝ (Fcos α－ μmg － μF sin α)s.答案： B3.如下图， 滑块以 6m/s 的初速度从曲面上的 A 点滑下， 运动到 B 点 (比 A 点低 )时速度仍为 6m/s.若滑块以 5m/s 的初速度仍由 A 点下滑，则它运动到 B 点时的速度 ()A. 大于 5m/sB. 等于 5m/sC.小于 5m/sD. 没法确立解读： 两次下滑中， 滑块做圆周运动时， 曲面对滑块的弹力不一样， 则滑块遇到的摩擦力不一样，故摩擦力对滑块做的功不一样，而重力对滑块做的功同样，故两次动能的变化不一样.因 第二次速度小一点， 滑块做圆周运动时， 曲线对它的弹力也小一些， 故它遇到的摩擦力也随 之减小，所以它战胜摩擦力做的功也相应地减小，进而小于滑块重力做的功( 由于第一次滑块战胜摩擦力做的功等于滑块重力做的功)，故末速度大于初速度 .答案： A4.如下图， 质量为 m 的物体用穿过圆滑小孔的细绳牵引，使其在圆滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值 F 时，转动半径为 R ；当拉力渐渐减小到F时，物体仍做匀速圆周 2R.则此过程中外力对物体所做的功为 () 4运动，半径为1 1 5A. 4FRB.－ 4FRC.8FRD.0解读：设物体在前后两种状况下做圆周运动的线速度分别为v 1、 v 2，此过程中外力对物体所做的功为W ，由动能定理得：1 2 1 2W ＝ 2mv 2－2mv 1又由题意有：2v 1F ＝m R1v 22 4F＝m2R解得： W ＝－ 1 F R.4 11F ＋4FF ＋ 4F(注：不可以经过 W ＝ F s ＝ 2 ·Rcos π来计算，即 F ≠ 2 P)答案： B5.据《科技日报》 2007 年 12 月 23 日报导， 时速为 300 公里的“和睦号”动车组是在引进、消化和汲取外国时速 200 公里动车组技术平台的基础上， 由中国自主研发制造的世界上营运速度最高的动车组列车之一 .假如列车遇到的阻力与其运转速度的二次方成正比，当速度由本来的 200km/h 提升到此刻的 300km/h 后，机车发动机的功率要变成本来的 ()3 3 2 3 3 34 倍 A. 倍 B.( ) 倍C.( ) 倍 D.( ) 2 2 2 2解读：当列车匀速运动时，动力大小等于遇到的阻力，故：2机车功率 P ＝F ·v ＝ kv ·v P ′ v ′3 3 3P ＝ ( v ) ＝(2) . 答案： C6.如下图，质量为 m 的小车在水平恒力 F 的推进下，从山坡底部 A 处由静止起运动至高为 h 的坡顶 B ，获取速度为 v ，A 、B 的水平距离为 s.以下说法正确 的是 ()A. 小车战胜重力所做的功是 mgh1 2B. 推力对小车做的功是 2mvC.推力对小车做的功是Fs － mgh12D. 阻力对小车做的功是 mv ＋ mgh － Fs解读：重力对小车做的功W G ＝－ mgh ，应选项 A 正确 .由功的定义知 W 推 ＝ F ·s ，由动能 12 1 2定理有 W 推 － mgh ＋ W 阻 ＝ 2mv ，故 W 阻 ＝ 2mv ＋ mgh － Fs.应选项 B 、C 错误，选项D 正确 .答案： AD7.如下图， ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连结处都是一段与BC 相切的圆弧， BC 水平，其长 d ＝ 0.50m ，盆边沿的高度 h ＝ 0.30m. 在 A 处放一个质量为 m 的小物块并让其由静止开始下滑 .已知盆内侧壁是圆滑的， 而盆底 BC 面与小物块间的动摩擦因数μ＝ 0.10.小物块在盆内往返滑动， 最后停止下来， 则小物块停止时的地点到 B 的距离为 ()解读：对小物块从 A 点出发到最后停下来的整个过程，由动能定理有： mgh － μmgs ＝ 0所以 s ＝h＝ 3mμ而 d ＝0.50m ，恰巧三个往返，所以最后停在 B 点 .答案： D8.如下图，一内壁粗拙的环形细圆管位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的直径大得多 )，在圆管中有一个直径与细管内径同样的小球 (可视为质点 )，小球的质量为 m.设某一时辰小球经过轨道的最低点时对管壁的压力为 6mg ，今后小球便做圆周运动， 经过半个圆周恰能经过最高点， 则在此过程中小球战胜摩擦力所做的功是()1A.3mgRB.2mgRC.mgRD.2mgR2解读：设小球在环形管最低点的速度大小为v ，由向心力公式得： 6mg － mg ＝ mvR可得小球在最低点的动能为：1 2 5 E k ＝ 2mv ＝2mgR又由题意知，小球抵达最高点时速度等于零，设这一过程管壁摩擦力对小球做的功为W f ，由动能定理得：W G ＋W f ＝ 0－ 12mv 25即－ mg ·2R ＋W f ＝－ 2mgR1 解得： W f ＝－ 2mgR1即小球战胜摩擦力做的功为 2mgR.答案： D9.如下图， 物体的质量为1kg ，动滑轮和细绳的质量均不计 .现用一竖直向上的拉力 F 拉动细绳，使物体从静止开始以5m/s 2 的加快度匀速上涨，则拉力 F 在1s 末的刹时功率是 (g 取 10m/s 2)()解读：设与重物连结的悬绳的拉力为 F ′，由牛顿第二定律得：F ′－ mg ＝ ma解得： F ′＝ 15N.方法一每时辰拉力做功的功率都等于悬绳对重物做功的功率，故P ＝ F ′·v ＝ F ′·at ＝ 75W.方法二由动滑轮的特色知，F ＝1F ′，拉力 F 作用点上涨的加快度为 10m/s 2，故 P ＝F ·v ′215＝×10×1W ＝75W.2答案： B10.在圆滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F 1 推这一物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力F 2 推这一物体，当恒力 F 2 作用的时间与恒力 F 1 作用的时间相等 时，物体恰巧回到原处，此时物体的动能为32J ，则在整个过程中，恒力 F 1、F 2 做的功分别 为()A.16J 、 16JB.8J 、 24JC.32J 、 0JD.48J 、－ 16Jt ， A 到 B 过程中，物体的加快度大小为 a 1 ；B解读：如下图，设两过程的时间均为到 D 过程中，物体的加快度大小为 a 2.取向右的方向为正方向，设 AB ＝s ，可得：12s ＝ 2a 1t12－ s ＝ v 0t － a 2t2v 0＝ a 1t解得： a 2＝3a 1由于 F 1＝ ma 1，F 2＝ ma 2 解得： F 2＝3F 1 又由动能定理得： W 1＋ W 2＝ E k ＝ 32J W 1＝ F 1·sW 2＝ F 2·s可得： W 1＝ 8J ， W 2＝ 24J. 答案： B非选择题部分共 3 小题，共 40 分 .11.(13 分 )一质量为 500t 的机车，以恒定功率375kW 由静止出发，经过 5min 速度达到 最大值 54km/h ，设机车所受阻力 f 恒定不变，取g ＝10m/s 2，试求：(1)机车遇到的阻力 f 的大小 . (2)机车在这 5min 行家驶的行程 .解读：研究对象为机车 .第一剖析物理过程：机车以恒定功率P 0 由静止出发→速度 v 增加→牵引力 F 减小 (P 0＝ Fv)→协力减小 (F＝ F － f)→加快度减小F 合合 (a ＝ m )→速度持续增添→直至协力减小为0，加快度 a ＝0，速度达到最大 .可见机车在这 5min 内做的是加快度减小、 速度不停增大的变速运动 . 当机车的速度达到最大时， P 0＝Fv max ，此时 F ＝ f ，机车的受力状况如下图 .(1)已知 P 0＝ 375kW ＝ 3.75 ×105W v max ＝ 54km/h ＝ 15m/s依据 P 0＝ Fv max 时 F ＝ f ，得： P 0＝ fv max机车遇到的阻力f ＝ P 0 ＝ 3.75 ×105N ＝ 2.5 ×104N.v max 15(2)机车在这 5min 内，牵引力为变力，做正功，阻力做负功，重力、弹力不做功.依据 P 0＝W F，牵引力做的功为： W F ＝ P 0·tt依据动能定理有：1 2P 0·t －f ·s ＝ mv max － 0212P 0·t － 2mv max解得： s ＝f＝ 3.75 ×105×5×60－ 0.5 ×5×105×152 2.5 ×10 4m＝ 2250m.答案： (1)2.5 ×104N(2)2250m12.(13 分 )弹射器是航母制造中的重点技术之一，重型喷气式战斗机在水平跑道上需要 滑行 450m 以上才能达到腾飞快度，而即便此刻最大的“尼 M 兹”级航空母舰甲板的长度 也可是 300 余 M ，依赖弹射器是重型战斗机在航母上腾飞的必不行少的环节 .已知美军 F －14 战斗机重 7450m 3.0 ×10 kg ，在地面跑道上靠自己发动机供给动力需滑行 才能抵达 250km/h 的腾飞快度，而这类战斗机在“尼 M 兹”号航母上，在蒸汽弹射器和自身发动灵活力的共同作用下，可在45m 内将速度加到 250km/h. 若 F －14 战斗机加快度滑行 时，发动灵活力和飞机遇到的阻力都恒定，则“尼M 兹”号上蒸汽弹射器使一架 F －14 战 斗机腾飞起码要做多少功？解读：设 F － 14 战斗机自己发动机的牵引力为 F ，遇到的阻力为f ，在水平川面跑道上腾飞时，由动能定理有：1 2(F － f) ·s 1＝ mv－ 02在“尼 M 兹”号航母甲板上腾飞时，有：1 2W ＋ Fs 2－ fs 2＝ mv2W ＝ 6.5 ×1010J.解得：弹射器起码需做的功 答案： 6.5 ×1010J13.(14 分)如下图，竖直搁置的半圆形绝缘轨道的半径为 R，下端与圆滑绝缘水平面光滑连结，整个装置处于方向竖直向上的场强盛小为 E 的匀强电场中 .现有一质量为m、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点 )从水平面上的 A 点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰巧经过最高点C，已知 E<mgq.(1)试计算物块在运动过程中战胜摩擦力做的功.(2)证明物块走开轨道落回水平面的水平距离与场强盛小 E 没关，且为一常量.解读： (1)物块恰能经过圆弧最高点 C，即圆弧轨道此时与物块间无弹力作用，物块遇到的重力和电场力供给向心力，则：v2Cmg－ Eq＝ m R物块在由 A 运动到 C 的过程中，设物块战胜摩擦力做的功为W f，依据动能定理知：1212Eq·2R－ W f－ mg·2R＝ mv C－ mv022125解得： W f＝mv0＋ ( Eq－ mg)R.22(2)物块走开半圆形轨道后做类平抛运动，设水平位移为s，则 s＝ v C t1Eq 22R＝2(g－m ) ·t联立解得： s＝ 2R所以，物块走开轨道落回水平面的水平距离与场强盛小 E 没关，恒为 2R.125答案： (1)mv0＋ (Eq－mg)R22(2)物块走开轨道落回水平面的水平距离与场强盛小 E 没关，恒为 2R。
2011届物理一轮复习精品第五单元 机械能正式版
第五单元机械能第25讲功功率体验成功1.在下列情形中，所提到的力没有做功的是()解析：A、B、C、D各图中，只有D图中的受力物体没有发生位移，做的功为零.答案：D2.神舟号宇航员在进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示，在到达竖直状态的过程中，宇航员所受重力的瞬时功率的变化情况是()A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大解析：瞬时功率P＝Fv cosα，初始状态v＝0，当杆摆至竖直时，cosα＝0，故可推断重力的瞬时功率先增大后减小.答案：C3.关于摩擦力做功，下列叙述正确的是()A.摩擦力做功的多少只与起始和终了位置有关，与运动路径无关B.滑动摩擦力总是做负功C.静摩擦力一定不做功D.静摩擦力和滑动摩擦力都既可做正功，也可做负功解析：选项A错误，例如一物块在水平面上做曲线运动时，克服滑动摩擦力做的功等于摩擦力乘总路程.静摩擦力、滑动摩擦力与其他力一样，可以做正功、不做功或做负功，选项D正确.答案：D4.机车由静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是[2007年高考·广东物理卷]()A.机车输出功率逐渐增大B.机车输出功率不变C.在任意两相等的时间内，机车动能的变化相等D.在任意两相等的时间内，机车动量的变化大小相等解析：机车的牵引力F＝f＋ma恒定不变，故输出功率均匀增大；由动能定理得，ΔE k ＝F合·s，在连续相等的时间间隔里，位移越来越大，故选项C错误；又由动量定理Δp＝F ·t知，选项D正确.合答案：AD5.某汽车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程的v－t图象不可．．能是下图中的()解析：上坡初始汽车的牵引力F＝Pv0当Pv0＝mg sinθ＋f时，汽车匀速上坡，其v－t图象如选项B所示；当Pv0>mg sinθ＋f时，汽车做加速度越来越小的变加速运动，其v－t图象如选项C所示；当Pv0<mg sinθ＋f时，汽车做加速度越来越小的变减速运动，其v－t图象如选项D所示.故选项A所示的图象是不可能的.答案：A6.如图甲所示，质量m＝1kg的物体静止在倾角α＝30°的粗糙斜面体上，两者一起向右做匀速直线运动，则在通过水平位移s＝1m的过程中，(1)物体所受的重力、弹力、摩擦力对物体各做了多少功？(取g＝10m/s2)(2)斜面对物体做了多少功？解析：(1)物体的受力情况如图乙所示，由平衡条件得：F N＝mg cosα，f＝mg sinαf与s的夹角为α，F N与s的夹角为(90°＋α)由W＝Fs cosα得：重力对物体做的功W1＝mgs cos90°＝0弹力F N对物体做的功为：W2＝mg cosα·s cos(90°＋α)＝－4.3J摩擦力f对物体做的功W3＝mg sinα·s cosα＝4.3J.乙(2)解法一斜面对物体的作用力即F N与f的合力，由平衡条件可知，其方向竖直向上，大小等于mg，其做的功为：W面＝F合·s cos90°＝0.解法二斜面对物体做的功等于斜面对物体各力做功的代数和，即W面＝W2＋W3＝0.答案：(1)0－4.3J4.3J(2)0第26讲动能定理体验成功1.一物体静止在升降机的地板上，当升降机加速上升时，地板对物体的支持力所做的功等于()A.重力做的功B.物体动能的增加量C.物体动能的增加量加上重力做的功D.物体动能的增加量加上克服重力所做的功解析：设支持力做的功为W ，克服重力做的功为W G ，由动能定理得： W －W G ＝ΔE k解得：W ＝ΔE k ＋W G . 答案：D2.两个木箱A 、B 的质量分别为m A 、m B ，且m A ＞m B ，两木箱与水平冰面间的动摩擦因数相等.现使它们以相同的初动能在水平冰面上滑行，则两木箱滑行的距离s A 、s B 的大小关系是()A.s A ＝s BB.s A ＞s BC.s A ＜s BD.条件不足，无法比较解析：设木箱滑行的距离为s ，由动能定理得： －μmgs ＝0－E k解得：s ＝E k μmg ∝1m由于m A >m B ，故可知s A <s B .答案：C3.如图所示，质量为m 的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k 倍，物块与转轴OO ′相距R ，物块随转台由静止开始转动.当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台对物块的静摩擦力对物块做的功为()A.0B.2πkmgR C.2kmgR D.12kmgR分析：此题易错选A ，其原因是从思维定势上总认为这种问题中摩擦力是指向圆心的，缺乏对问题的深入分析，可见要想学好物理，分析能力的培养是至关重要的.解析：在转速增加的过程中，转台对物块的摩擦力是不断变化的，当转速增加到一定值时，物块在转台上即将滑动，说明此时最大静摩擦力提供向心力，即kmg ＝m v 2R.设这一过程中转台对物块的摩擦力所做的功为W f ，由动能定理可得：W f ＝12mv 2解得：W f ＝12kmgR .故选项D 正确. 答案：D4.如图所示，质量为M 、长为l 的小车静止在光滑的水平面上，质量为m 的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平恒力F 作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动.物块和小车之间的摩擦力为f .物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s .在这个过程中，下列结论错误．．的是()A.物块到达小车最右端时具有的动能为(F －f )(l ＋s )B.物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fsC.物块克服摩擦力所做的功为f (l ＋s )D.物块和小车增加的机械能为Fs解析：在本题中计算外力对物块和小车做功时都要取大地为参考系，故选项A 、B 、C正确.又因为系统机械能的增加等于物块、小车的动能增加之和，即ΔE ＝(F －f )(l ＋s )＋fs ＝F (l ＋s )－fl ，选项D 错误.答案：D5.如图所示，质量为1kg 的物体沿一曲面从A 点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B 时，下滑的高度为5m ，速度为6m/s ，则在下滑过程中，物体克服阻力所做的功为多少？(g 取10m/s 2)解析：设物体克服阻力所做的功为W f ，由动能定理得：mgh －W f ＝12mv 2－0解得：W f ＝1×10×5J －12×1×62J ＝32J.答案：32J6.某游乐场中有一种“空中飞椅”的游乐设施如图甲所示，其基本装置是将绳子上端固定在转盘上，下端连接座椅，人坐在座椅上随着转盘旋转而在空中飞旋，若将人看成质点，则可简化为如图乙所示的物理模型.其中P 为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO ′转动.设轻绳长l ＝10m ，人及椅的总质量m ＝60kg ，转盘不动时人和转轴间的距离d ＝4m ，转盘慢慢加速运动，经过一段时间转速保持稳定，此时人和转轴间的距离D ＝10m ，且保持不变，不计空气阻力，绳子不可伸长，取g ＝10m/s 2.问：(1)最后转盘匀速转动时的角速度为多少？(2)转盘从静止启动到稳定这一过程中，绳子对其中一座椅及人做了多少功？解析：(1)设最后转盘匀速转动时的角速度为ω，此时人和座椅的受力情况如图丙所示.有：F T cos θ＝mgF T sin θ＝mDω2，其中sin θ＝D －dl甲乙解得：ω＝32rad/s.(2)从转盘启动到匀速转动的过程中飞椅提升的高度为： h ＝l －l cos θ＝2m设这一过程绳对座椅做的功为W ，由动能定理得：W －mgh ＝12m ·(ωD )2解得：W ＝3450J.丙答案：(1)32rad/s(2)3450J金典练习十一功功率动能定理选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.1.用力将重物竖直提起，先由静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升.如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则()A.加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大B.匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大C.两过程中拉力做的功一样大D.上述三种情况都有可能解析：匀加速运动的位移s 1＝12at 2，匀速运动的位移s 2＝at ·t ＝2s 1，当匀加速上提时的拉力F ＝2mg 时，两过程拉力做的功相等；当F <2mg 时，匀加速过程拉力做的功比匀速上升过程拉力做的功小；当F >2mg 时，匀加速过程拉力做的功比匀速上升过程拉力做的功大.答案：D2.在水平粗糙的地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次是斜向上的拉力F ，第二次是斜向下的推力F .两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小相同，位移的大小也相同.则在这两次力的作用过程中()A.力F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同B.力F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同C.力F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同D.力F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同解析：两力对物体做的功W ＝Fs cos α相同，合外力做的功：第一次W 1＝(F cos α－μmg ＋μF sin α)s ；第二次W 2＝(F cos α－μmg －μF sin α)s .答案：B3.如图所示，滑块以6m/s 的初速度从曲面上的A 点滑下，运动到B 点(比A 点低)时速度仍为6m/s.若滑块以5m/s 的初速度仍由A 点下滑，则它运动到B 点时的速度()A.大于5m/sB.等于5m/sC.小于5m/sD.无法确定解析：两次下滑中，滑块做圆周运动时，曲面对滑块的弹力不同，则滑块受到的摩擦力不同，故摩擦力对滑块做的功不同，而重力对滑块做的功相同，故两次动能的变化不同.因第二次速度小一点，滑块做圆周运动时，曲线对它的弹力也小一些，故它受到的摩擦力也随之减小，因此它克服摩擦力做的功也相应地减小，从而小于滑块重力做的功(因为第一次滑块克服摩擦力做的功等于滑块重力做的功)，故末速度大于初速度.答案：A4.如图所示，质量为m 的物体用穿过光滑小孔的细绳牵引，使其在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F 时，转动半径为R ；当拉力逐渐减小到F4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R .则此过程中外力对物体所做的功为()A.14FRB.－14FRC.58FR D.0 解析：设物体在前后两种情况下做圆周运动的线速度分别为v 1、v 2，此过程中外力对物体所做的功为W ，由动能定理得：W ＝12mv 22－12mv 21 又由题意有：F ＝m v 21R14F ＝m v 222R 解得：W ＝－14FR .(注：不能通过W ＝F s ＝F ＋14F 2·R cosπ来计算，即F ≠F ＋14F2P )答案：B5.据《科技日报》2007年12月23日报道，时速为300公里的“和谐号”动车组是在引进、消化和吸收国外时速200公里动车组技术平台的基础上，由中国自主研发制造的世界上运营速度最高的动车组列车之一.如果列车受到的阻力与其运行速度的二次方成正比，当速度由原来的200km/h 提高到现在的300km/h 后，机车发动机的功率要变为原来的()A.32倍B.(32)2倍C.(32)3倍D.(32)4倍 解析：当列车匀速运动时，动力大小等于受到的阻力，故： 机车功率P ＝F ·v ＝kv 2·v P ′P ＝(v ′v )3＝(32)3. 答案：C6.如图所示，质量为m 的小车在水平恒力F 的推动下，从山坡底部A 处由静止起运动至高为h 的坡顶B ，获得速度为v ，A 、B 的水平距离为s .下列说法正确的是()A.小车克服重力所做的功是mghB.推力对小车做的功是12mv 2C.推力对小车做的功是Fs －mghD.阻力对小车做的功是12mv 2＋mgh －Fs解析：重力对小车做的功W G ＝－mgh ，故选项A 正确.由功的定义知W 推＝F ·s ，由动能定理有W 推－mgh ＋W 阻＝12mv 2，故W 阻＝12mv 2＋mgh －Fs .故选项B 、C 错误，选项D 正确.答案：AD7.如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，BC 水平，其长d ＝0.50m ，盆边缘的高度h ＝0.30m.在A 处放一个质量为m 的小物块并让其由静止开始下滑.已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停止下来，则小物块停止时的位置到B 的距离为()A.0.50mB.0.25mC.0.10mD.0解析：对小物块从A 点出发到最后停下来的整个过程，由动能定理有：mgh －μmgs ＝0所以s ＝hμ＝3m而d ＝0.50m ，刚好三个来回，所以最终停在B 点. 答案：D8.如图所示，一内壁粗糙的环形细圆管位于竖直平面内，环的半径为R (比细管的直径大得多)，在圆管中有一个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)，小球的质量为m .设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为6mg ，此后小球便做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服摩擦力所做的功是()A.3mgRB.2mgRC.mgRD.12mgR解析：设小球在环形管最低点的速度大小为v ，由向心力公式得：6mg －mg ＝m v 2R可得小球在最低点的动能为：E k ＝12mv 2＝52mgR又由题意知，小球到达最高点时速度等于零，设这一过程管壁摩擦力对小球做的功为W f ，由动能定理得：W G ＋W f ＝0－12mv 2即－mg ·2R ＋W f ＝－52mgR解得：W f ＝－12mgR即小球克服摩擦力做的功为12mgR .答案：D9.如图所示，物体的质量为1kg ，动滑轮和细绳的质量均不计.现用一竖直向上的拉力F 拉动细绳，使物体从静止开始以5m/s 2的加速度匀速上升，则拉力F 在1s 末的瞬时功率是(g 取10m/s 2)()A.150WB.75WC.37.5WD.25W解析：设与重物连接的悬绳的拉力为F ′，由牛顿第二定律得： F ′－mg ＝ma 解得：F ′＝15N.方法一每时刻拉力做功的功率都等于悬绳对重物做功的功率，故P ＝F ′·v ＝F ′·at ＝75W.方法二由动滑轮的特点知，F ＝12F ′，拉力F 作用点上升的加速度为10m/s 2，故P ＝F ·v ′＝152×10×1W ＝75W. 答案：B10.在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F 1推这一物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力F 2推这一物体，当恒力F 2作用的时间与恒力F 1作用的时间相等时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J ，则在整个过程中，恒力F 1、F 2做的功分别为()A.16J 、16JB.8J 、24JC.32J 、0JD.48J 、－16J解析：如图所示，设两过程的时间均为t ，A 到B 过程中，物体的加速度大小为a 1；B 到D 过程中，物体的加速度大小为a 2.取向右的方向为正方向，设AB ＝s ，可得：s ＝12a 1t 2－s ＝v 0t －12a 2t 2v 0＝a 1t解得：a 2＝3a 1因为F 1＝ma 1，F 2＝ma 2 解得：F 2＝3F 1 又由动能定理得： W 1＋W 2＝ΔE k ＝32J W 1＝F 1·sW 2＝F 2·s可得：W 1＝8J ，W 2＝24J. 答案：B非选择题部分共3小题，共40分.11.(13分)一质量为500t 的机车，以恒定功率375kW 由静止出发，经过5min 速度达到最大值54km/h ，设机车所受阻力f 恒定不变，取g ＝10m/s 2，试求：(1)机车受到的阻力f 的大小. (2)机车在这5min 内行驶的路程.解析：研究对象为机车.首先分析物理过程：机车以恒定功率P 0由静止出发→速度v 增加→牵引力F 减小(P 0＝Fv )→合力减小(F 合＝F －f )→加速度减小(a ＝F 合m)→速度继续增加→直至合力减小为0，加速度a ＝0，速度达到最大.可见机车在这5min 内做的是加速度减小、速度不断增大的变速运动.当机车的速度达到最大时，P 0＝Fv max ，此时F ＝f ，机车的受力情况如图所示.(1)已知P 0＝375kW ＝3.75×105W v max ＝54km/h ＝15m/s根据P 0＝Fv max 时F ＝f ，得：P 0＝fv max机车受到的阻力f ＝P 0v max ＝3.75×10515N ＝2.5×104N.(2)机车在这5min 内，牵引力为变力，做正功，阻力做负功，重力、弹力不做功.根据P 0＝W Ft，牵引力做的功为：W F ＝P 0·t根据动能定理有：P 0·t －f ·s ＝12mv 2max －0解得：s ＝P 0·t －12mv 2maxf＝3.75×105×5×60－0.5×5×105×1522.5×104m＝2250m. 答案：(1)2.5×104N(2)2250m12.(13分)弹射器是航母制造中的关键技术之一，重型喷气式战斗机在水平跑道上需要滑行450m 以上才能达到起飞速度，而即使当今最大的“尼米兹”级航空母舰甲板的长度也不过300余米，依靠弹射器是重型战斗机在航母上起飞的必不可少的环节.已知美军F －14战斗机重3.0×107kg ，在地面跑道上靠自身发动机提供动力需滑行450m 才能到达250km/h 的起飞速度，而这种战斗机在“尼米兹”号航母上，在蒸汽弹射器和自身发动机动力的共同作用下，可在45m 内将速度加到250km/h.若F －14战斗机加速度滑行时，发动机动力和飞机受到的阻力都恒定，则“尼米兹”号上蒸汽弹射器使一架F －14战斗机起飞至少要做多少功？解析：设F －14战斗机自身发动机的牵引力为F ，受到的阻力为f ，在水平地面跑道上起飞时，由动能定理有：(F －f )·s 1＝12mv 2－0在“尼米兹”号航母甲板上起飞时，有：W ＋Fs 2－fs 2＝12mv 2解得：弹射器至少需做的功W ＝6.5×1010J. 答案：6.5×1010J13.(14分)如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道的半径为R ，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的场强大小为E 的匀强电场中.现有一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点)从水平面上的A 点以初速度v 0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C ，已知E <mgq.(1)试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功.(2)证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E 无关，且为一常量.解析：(1)物块恰能通过圆弧最高点C ，即圆弧轨道此时与物块间无弹力作用，物块受到的重力和电场力提供向心力，则：mg －Eq ＝m v 2CR物块在由A 运动到C 的过程中，设物块克服摩擦力做的功为W f ，根据动能定理知：Eq ·2R －W f －mg ·2R ＝12mv 2C －12mv 2解得：W f ＝12mv 20＋52(Eq －mg )R . (2)物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，设水平位移为s ，则s ＝v C t2R ＝12(g －Eq m)·t 2联立解得：s ＝2R因此，物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E 无关，恒为2R .答案：(1)12mv 20＋52(Eq －mg )R (2)物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E 无关，恒为2R第27讲势能重力做功机械能守恒定律体验成功1.质量为m 的物体由静止开始以2g 的加速度竖直向下运动h 高度.下列说法中正确的是()A.物体的势能减少2mghB.物体的机械能保持不变C.物体的动能增加2mghD.物体的机械能增加mgh解析：重力势能的减少量等于重力做的功，即ΔE p ＝mgh ，A 错误.由题意知，物体除受重力外还受大小为mg 的向下的作用力，机械能不守恒，B 错误. 物体的合外力F 合＝2mg ，故其动能的增量ΔE k ＝2mgh ，C 正确. ΔE p ＝－mgh ，ΔE k ＝2mgh ，故ΔE ＝ΔE k ＋ΔE p ＝mgh ，D 正确. 答案：CD2.如图所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上.若以地面为零势能面且不计空气阻力，则下列说法中不正确．．．的是()A.物体到海平面时的重力势能为mghB.重力对物体做的功为mghC.物体在海平面上的动能为12mv 20＋mghD.物体在海平面上的机械能为12mv 20解析：以地面为参考平面，物体在海平面时的重力势能为－mgh ，故A 错误；抛出后的过程中机械能守恒，所以C 、D 正确；重力做功与路径无关，所以B 正确.答案：A3.如图所示，长为L 的轻杆一段固定一质量为m 的小球，另一端安装有固定转动轴O ，杆可在竖直平面内绕O 无摩擦转动.若在最低点P 处给小球一沿切线方向的初速度v 0＝2gL ，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A.小球不可能到达圆周轨道的最高点QB.小球能达到圆周轨道的最高点Q ，且在Q 点受到轻杆向上的支持力C.小球能到达圆周轨道的最高点Q ，且在Q 点受到轻杆向下的拉力D.小球能达到圆周轨道的最高点Q ，且在Q 点恰好不受轻杆的弹力解析：设小球能到达Q 点，且到达Q 点时具有速度v ，由机械能守恒得： 12mv 20＝mg ·2L ＋12mv 2 可解得：v ＝0在最高点，小球所需的向心力为零，故受轻杆向上的大小为mg 的支持力. 答案：B4.用平行于斜面向下的拉力F 将一个物体沿斜面往下拉动后，拉力的大小等于摩擦力，则A.物体做匀速运动B.合外力对物体做功等于零C.物体的机械能减少D.物体的机械能不变解析：物体所受的力中，重力、拉力、摩擦力对物体做功，拉力与摩擦力做的功相互抵消，重力做功不影响机械能，故物体的机械能不变.答案：D5.如图所示，一根轻杆长为2L ，中点A 和右端点B 各固定一个小球，m B ＝2m A 左端O 为光滑水平转轴.开始时杆静止在水平位置，释放后将向下摆动至竖直，在此过程中以下说法正确的是()A.A 、B 两球的机械能都守恒B.A 、B 两球的机械能不守恒，但它们组成的系统机械能守恒C.这一过程O 、A 间轻杆对A 球做正功D.这一过程A 、B 间轻杆对A 球做正功解析：两小球及轻杆组成的系统的机械能守恒，设摆到竖直时角速度为ω，有： 12m (Lω)2＋12·2m (2Lω)2＝mgL ＋2mg ·2L 解得：ω＝10g9L即A 的动能E k A ＝12m (ωL )2＝59mgL ＜|ΔE p A |B 的动能E k B ＝12·2m (ω·2L )2＝109·2mg ·2L ＞|ΔE p B | 故选项A 错误、B 正确.又因为下摆的过程O 、A 间轻杆的弹力沿杆方向不做功，故知A 、B 之间轻杆对A 球做负功.答案：B6.如图所示，质量m ＝2kg 的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O 处，将弹簧拉至水平位置A 处(弹簧处于原长)由静止释放，小球到达O 点的正下方距O 点h ＝0.5m 处的B 点时速度v ＝2m/s.求小球从A 运动到B 的过程中弹簧弹力做的功.(取g ＝10m/s 2)解析：小球在运动过程中只受重力和弹力的作用，故系统机械能守恒，以B 点为重力势能零势面，A 点为弹性势能零势面，则：在初状态A 有：E 1＝E k1＋E p1＝mgh在末状态B 有：E 2＝E k2＋E p2＝12mv 2＋E p2式中E p2为弹簧的弹性势能，由机械能守恒定律有： E 1＝E 2即mgh ＝12mv 2＋E p2解得：E p2＝mgh －12mv 2＝2×10×0.5J －12×2×22J＝6J因为弹性势能增加，弹簧的弹力做负功，故弹簧的弹力做的功为W 弹＝－ΔE p ＝－6J. 答案：－6J7.如图甲所示，一粗细均匀的U 形管内装有一定量水银竖直放置，右管口用盖板A 密闭一部分气体，左管口开口，两液面高度差为h ，U 形管中水银柱总长为4h .现拿去盖板，水银柱开始流动，当两侧液面第一次相平时，右侧液面下降的速度大小为多少？(水银柱与管壁之间的阻力不计)解析：如图乙所示，当右侧液面下降h2时，两侧液面达到同一水平，这一过程中水银柱的重力势能变化为：ΔE p ＝－ρS ·h 2·g ·h2其中ρ、S 分别水银的密度和水银柱的横截面积 由机械能守恒定律得：－ΔE p ＝ΔE k ，即ρs ·h 2·g ·h 2＝12ρS ·4h ·v 2可解得：v ＝12gh .答案：12gh金典练习十二势能重力做功机械能守恒定律选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.1.下列说法正确的是()A.如果物体所受到的合外力为零，则其机械能一定守恒B.如果物体的合外力做的功为零，则其机械能一定守恒C.物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能一定守恒D.做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒解析：如果物体受到的合外力为零，机械能不一定守恒.如在竖直方向上物体做匀速直线运动，其机械能不守恒.所以选项A 、B 错误.物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒.选项C 正确. 做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动；但有时也不守恒，如在水平面上拉着一个物体加速运动，此时就不守恒.选项D 正确.答案：CD2.第29届奥林匹克运动会于2008年8月8日至8月24日在中华人民共和国首都北京举行.奥运会中的投掷的链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示，这些物体从被抛出到落地的过程中()A.物体的机械能先减小后增大B.物体的机械能先增大后减小C.物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大D.物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小解析：若不考虑空气阻力的作用，这些物体被抛出后机械能守恒；若考虑空气阻力的作用，这些物体被抛出后机械能一直减小，而动能在上升的过程减小，下降的过程增加.选项D 正确.答案：D3.如图所示，甲球由轻绳系住，乙球由橡皮条系住，都从水平位置由静止开始释放，当两球到达悬点正下方K 点时，橡皮条长度恰好与绳长相等，则在K 点时两球速度大小的关系是()A.v 甲＝v 乙B.v 甲<v 乙C.v 乙<v 甲D.v 甲≥v 乙解析：甲球下摆的过程中机械能守恒，则有： 12mv 2甲＝mgL 解得：v 甲＝2gL乙球下摆的过程橡皮条对其做负功、机械能不守恒，由动能定理得： 12mv 2乙＝mgL －W 可得：v 乙<v 甲. 答案：C4.如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两质量分别为M 、m 的物体A 和B ，且M >m .不计摩擦，则系统由静止开始运动的过程中()A.A 、B 各自的机械能分别守恒B.A 减少的机械能等于B 增加的机械能C.A 减少的重力势能等于B 增加的重力势能D.A 和B 组成的系统机械能守恒解析：释放后A 加速下降，B 加速上升，两物体的机械能都不守恒，但A 、B 组成的系统机械能守恒，即ΔE A ＝－ΔE B .答案：BD5.如图所示，一均质杆长为2r ，从图示位置由静止开始沿光滑面ABD 滑动，AB 是半径为r 的14圆弧，BD 为水平面.则当杆滑到BD 位置时的速度大小为()A.gr 2B.grC.2grD.2gr解析：虽然杆在下滑过程有转动发生，但初始位置静止，末状态匀速平动，整个过程无机械能损失，故有：12mv 2＝ΔE p ＝mg ·r 2 解得：v ＝gr . 答案：B6.如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A 处固定质量为2m 的小球，B 处固定质量为m 的小球，支架悬挂在O 点，可绕过O 点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB 竖直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是()A.A 球到达最低点时速度为零B.A 球机械能的减少量等于B 球机械能的增加量C.B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于A 球开始运动的高度D.当支架从左向右回摆时，A 球一定能回到起始高度解析：A 、B 两球及支架组成的系统机械能守恒，故选项B 、D 正确； 设A 球能摆至最低点，且此时A 、B 两球的速度为v ，由机械能守恒定律得：2mgL sin θ－mgL sin θ＝12·3mv 2解得：v ＝23gL sin θ故选项A 错误、C 正确. 答案：BCD7.如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁.现让一小球自左端槽口A 的正上方由静止开始下落，与半圆形槽相切从A 点进入槽内，则下列说法正确的是()A.小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B.小球从A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒C.小球从A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D.小球从下落至从右侧离开槽的过程机械能守恒解析：小球从A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒.而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒.小球到达槽最低点前，半圆形槽固定不动，只。
适用于新高考新教材 高考物理一轮总复习第5章机械能第3节机械能守恒定律及其应用课件
1
mgd=2mv2,解得
v= 2,故
4.如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球,小球与一轻质
弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,已知杆与水平面之间的
夹角θ<45°,当小球位于B点时,弹簧与杆垂直,此时弹簧处于原长。现让小
球自C点由静止释放,在小球滑到杆底端的整个过程中,关于小球的动能、
【对点演练】
1.(2023广东高州期末)如图所示,一小球从竖直固定轻质弹簧的上端某一
高度P点自由下落,小球在A点与弹簧接触,B点到达最低点,重力加速度为g,
则小球在下落过程中说法正确的是( D )
A.小球到达A点时动能最大
B.从P点到B点的过程中,小球的机械能守恒
C.从A点到B点的过程中,弹簧的机械能守恒
球上升的最大高度为
增素能 精准突破
考点一
机械能守恒的理解与判断[自主探究]
1.对机械能守恒条件的理解
(1)只受重力作用,例如做平抛运动的物体机械能守恒。
(2)除重力外,物体还受其他力,但其他力不做功或做功代数和为零。
(3)除重力外,只有系统内的弹力做功,并且弹力做的功等于弹性势能变化
量的负值,那么系统的机械能守恒,注意并非物体的机械能守恒,如与弹簧
质点)在 A 点正上方与 A
弧的半径为 。一小球(可视为
2
相距2 处由静止开始自由下落,经
动。
(1)求小球经B点前后瞬间对轨道的压力大小之比。
线恰好伸直,然后由静止释放B,直至B获得最大速度。下列有关该过程的
分析正确的是( D )
A.B受到细线的拉力保持不变
B.A、B组成的系统机械能守恒
C.B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
高考物理一轮复习课件第五章机械能守恒定律及其应用
运动学公式求解。
重力势能变化与机械能守恒关系
01
02
03
重力势能定义
物体由于被举高而具有的 能叫做重力势能。
重力势能变化
物体高度变化时，重力势 能也随之变化，高度升高 重力势能增加，高度降低 重力势能减少。
机械能守恒定律
在只有重力做功的情形下 ，物体的动能和势能发生 相互转化，但机械能总量 保持不变。
• 例题2：一轻质弹簧一端固定于水平地面上，另一端连接一质量为m的小球。 开始时小球静止于水平地面上，现对小球施加一个竖直向上的恒力F，使小球 向上运动至最高点后又回到原位置。求此过程中恒力F和重力对小球做的功以 及小球的机械能变化量。
• 解析：恒力F对小球做的功等于小球重力势能的增量和动能的增量之和，即 $WF = \Delta E{p重} + \Delta Ek$。重力对小球做的功等于小球重力势能的 减少量，即$W{G} = - \Delta E_{p重}$。由于只有重力和恒力F做功，因此小 球的机械能变化量等于恒力F和重力对小球做功之和，即$\Delta E = W_F + W_G$。
动量变化与机械能守恒的联系
在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体之间相互作用的过程中，如果满足动量守恒，则系统的机械能也守恒 。
动量变化与机械能不守恒的情况
如果存在除重力或弹力以外的力对物体做功，或者物体之间存在非弹性碰撞等情况，则系统的动量可能不守恒， 同时机械能也可能不守恒。
典型例题解析
03
例题一
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高考物理一轮复习课件第五 章机械能守恒定律及其应用
汇报人：XX
汇报时间：20XX-01-18
3 物理高考一轮复习第五章第三节 机械能守恒定律
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第五章 机械能及其守恒定律
22
迁移 2 机械能守恒定律在抛体运动中的应用
2.(2020·山东潍坊模拟)如图所示，将一质量为 m 的小球从 A 点以初速
度 v 斜向上抛出，小球先后经过 B、C 两点．已知 B、C 之间的竖直高
度和 C、A 之间的竖直高度都为 h，重力加速度为 g，取 A 点所在的平面为参考平面，
第五章 机械能及其守恒定律
第三节 机械能守恒定律
物理
第五章 机械能及其守恒定律
1
01
基础再现 夯实双基
02
多维课堂 考点突破
03
学科思维 素养培优
04
课后达标 能力提升
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第五章 机械能及其守恒定律
2
【基础梳理】
提示：mgh 地球 参考平面 －ΔEp 弹 性形变 形变量 －ΔEp 重力或弹力 重 力或弹力 E′k＋E′p －ΔEp ΔEB 减
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第五章 机械能及其守恒定律
29
③弹簧弹力做的功等于弹簧弹性势能的减少量，而弹簧弹力做功与路径无关，只取决于 初、末状态弹簧形变量的大小． ④由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统，当弹簧形变量最大时，弹簧两端连接的 物体具有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹簧弹性势能最小(为零)．
第五章 机械能及其守恒定律
5
A．甲图中，物体 A 将弹簧压缩的过程中，A 机械能守恒 B．乙图中，A 置于光滑水平面，物体 B 沿光滑斜面下滑，物体 B 机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力时 A 加速下落，B 加速上升过程中，A、B 组成的系统机械能 守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
【完整】高考物理一轮复习 第五章 实验 验证机械能守恒定律资料PPT
提醒探究 解析：(1)由题意知重物由 O 点运动至 C 点，下落的高度为 hC
＝77.76 cm＝0.777 6 m，m＝1.00 kg，g＝9.80 m/s2， 所以重力势能的减少量为： ΔEp＝mghC＝1.00×9.80×0.777 6 J＝7.62 J. 重物经过 C 点的瞬时速度 vC 可由下式求出， vC＝B2TD＝OD2－TOB， 又因为 T＝0.02 s、OD＝85.73 cm＝0.857 3 m、OB＝70.18 cm＝
提醒探究
解析：(1)需要测量的物理量是重锤下落的高度，故 选 C.通过计算得到的量是重锤的瞬时速度，故选 D.
(2)由 B 点到 D 点，Δh＝s3－s1， 故重力势能减少量ΔEp＝mg(s3－s1)， 由 vD＝s42－Ts2，vB＝2sT2 .
提醒探究
故ΔEk＝12mv2D－21mvB2 ＝ms4（8s4T－2 2s2）， 由于重锤下落时要克服阻力做功，故动能的增量总是小于重力势
高考物理一轮复习 第 五章 实验 验证机械
能守恒定律课件
高考总复习物理
第三单元 实验与探究 题型2 实验数据的处理
该实验为高考命题的热点． 实(1)验根中据得以到上一数条据点，迹可清知晰重的物纸由带O(点如运下动图到所C示点)，把重第力一势个能点的记减为少O量，等另于选__连__续_的__四_J个，点动A能、的B增、加C、量D等作于为__测_量__的__点_J，(取经三测位量有知效道数A、字B)．、C、D各点到O 点 C．的重距锤离下分落别的为高62度. 实验：验证机械能守恒定律 实高验考： 物验理证一机轮械复能习守第恒五定章律实验 验证机械能守恒定律课件 8D0．m与/s下2，落测高得度所对用应的的重重物锤质的量瞬为时1速. 度 (图1)乙下是列实物验理得量到需的要一测条量纸的带是，__A_、__B_、__C，、通D过、计E为算相得邻到的的连是续__点__．__根_据_．测(填得写的字s1母、代s2号、)s3、s4写出重物由B点到D点势能减少量的表达式
高考物理一轮复习 第5章 机械能及其守恒律 第3节 机械能守恒律及其用
取夺市安慰阳光实验学校第3节机械能守恒定律及其应用知识点1 重力做功与重力势能1．重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关．(2)重力做功不引起物体机械能的变化．2．重力势能(1)公式：E p＝mgh.(2)特性：①矢标性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同．②系统性：重力势能是物体和地球共有的．③相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关．重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关．3．重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加．(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量．即W G＝－(E p1－E p2)＝－ΔE p.知识点2 弹性势能1．大小弹簧的弹性势能的大小与弹簧的形变量及劲度系数有关．2．弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增加．知识点3 机械能守恒定律1．机械能动能和势能统称为机械能，其中势能包括重力势能和弹性势能．2．机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．(2)守恒的条件：只有重力或弹力做功．(3)守恒表达式：mgh1＋12mv21＝mgh2＋12mv22.1．正误判断(1)克服重力做功，物体的重力势能一定增加．(√)(2)发生弹性形变的物体都具有弹性势能．(√)(3)弹簧弹力做正功时，弹性势能增加．(×)(4)物体的速度增大时，其机械能可能在减小．(√)(5)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒．(×)(6)物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化．(×)(7)物体只发生动能和势能的相互转化时，物体的机械能一定守恒．(√)2．[对弹性势能的理解](多选)如图531所示，一个物体以速度v0冲向竖直墙壁，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，不计任何摩擦阻力，在此过程中下列说法中正确的是( )【：92492224】图531A．物体对弹簧做功，物体的动能增加B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功，弹簧的弹性势能减小D．弹簧的弹力做负功，弹簧的弹性势能增加BD[物体压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，物体的动能减小，A、C错误，D正确；物体向墙壁运动的过程中，弹簧的弹力逐渐增大，因此运动相同的位移，弹力做的功越来越多，B正确．] 3．[机械能守恒的判断](多选)如图532所示，完整的撑杆跳高过程可以简化成三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落(下落时人杆分离)，最后落在软垫上速度减为零．不计空气阻力，则( )图532A．运动员在整个跳高过程中机械能守恒B．运动员在撑杆起跳上升过程中机械能守恒C．在撑杆起跳上升过程中，杆的弹性势能转化为运动员的重力势能且弹性势能减少量小于运动员的重力势能增加量D．运动员落在软垫上时做减速运动，处于超重状态CD[运动员持杆助跑阶段运动员对杆做功，机械能不守恒，最后从落在软垫上到速度减为零的过程中阻力做功，机械能也不守恒，故A错误；运动员在撑杆起跳上升过程中，杆从开始形变到杆恢复原状，先是运动员部分动能转化为重力势能和杆的弹性势能，后弹性势能和运动员的动能转化为重力势能，使用杆的过程中，运动员与杆组成的系统机械能守恒，运动员的机械能不守恒，故B错误；在撑杆起跳上升过程中，运动员的动能和杆的弹性势能转化为运动员的重力势能，所以弹性势能减少量一定小于运动员的重力势能增加量，故C 正确；运动员落在软垫上时做减速运动，加速度的方向向上，因而运动员处于超重状态，故D正确．]4．[单个物体机械能守恒](2015·四川高考)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( )A．一样大B．水平抛的最大C ．斜向上抛的最大D ．斜向下抛的最大 A [由机械能守恒定律mgh ＋12mv 21＝12mv 22知，落地时速度v 2的大小相等，故A 正确．]机械能守恒的理解与判断1只有重力或弹力做功，可以从以下四个方面进行理解： (1)物体只受重力或弹力作用．(2)存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功． (3)其他力做功，但做功的代数和为零．(4)存在相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化．2．机械能守恒的判断方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：分析动能和势能的和是否变化． (2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．(3)用能量转化来判断：若物体系统只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．[题组通关]1.如图533所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是( )图533A ．斜劈对小球的弹力不做功B ．斜劈与小球组成的系统机械能守恒C ．斜劈的机械能守恒D ．小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量B [小球的位移方向竖直向下，斜劈对小球的弹力对小球做负功，小球对斜劈的弹力对斜劈做正功，斜劈的机械能增大，小球的机械能减少，但斜劈与小球组成的系统机械能守恒，小球重力势能的减少量，等于小球和斜劈动能增加量之和，故B 正确，A 、C 、D 错误．]2．如图534所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的圆环，圆环与一橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A 点，橡皮绳竖直时处于原长h .让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中( )【：92492225】 图534A ．圆环机械能守恒B ．橡皮绳的弹性势能一直增大C．橡皮绳的弹性势能增加了mghD．橡皮绳再次达到原长时圆环动能最大C[圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和橡皮绳的拉力，所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和橡皮绳组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，故A错误；橡皮绳的弹性势能随橡皮绳的形变量的变化而变化，由图知橡皮绳先缩短后再伸长，故橡皮绳的弹性势能先不变再增大，故B错误；根据系统的机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，那么圆环的机械能的减少量等于橡皮绳的弹性势能增大量，为mgh，故C 正确；在圆环下滑过程中，橡皮绳再次达到原长时，该过程中动能一直增大，但不是最大，沿杆方向合力为零的时刻，圆环的动能最大，故D错误．]四点提醒：1．机械能守恒的条件绝不是合外力做的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”．2．分析机械能是否守恒时，必须明确要研究的系统．3．系统机械能守恒时，机械能一般在系统内物体间转移，其中的单个物体机械能通常不守恒．4．对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒．单个物体的机械能守恒12．机械能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律动能定理不同点适用条件只有重力或弹力做功没有条件限制，它不但允许重力和弹力做功，还允许其他力做功分析思路只需分析研究对象初、末状态的动能和势能不但要分析研究对象初、末状态的动能，还要分析所有外力所做的功研究对象一般是物体组成的系统一般是一个物体(质点)书写方式有多种书写方式，一般常用等号两边都是动能与势能的和等号左边一定是合力的总功，右边是动能的变化相同点(1)思想方法相同：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量转化的角度来研究物体在力的作用下状态的变化(2)表达这两个规律的方程都是标量式●考向1 含有弹簧的单个物体的机械能问题1．(2017·贵阳模拟)如图535所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点．将小球拉至A点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O点正下方与A点的竖直高度差为h的B点时，速度大小为v.已知重力加速度为g，下列说法正确的是( )图535A．小球运动到B点时的动能等于mghB ．小球由A 点到B 点重力势能减少12mv 2C ．小球由A 点到B 点克服弹力做功为mghD ．小球到达B 点时弹簧的弹性势能为mgh －12mv 2D [小球由A 点到B 点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧由原长到发生伸长的形变，小球动能增加量小于重力势能减少量，A 项错误；小球重力势能减少量等于小球动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和，B 项错误；弹簧弹性势能增加量等于小球重力势能减少量与动能增加量之差，D 项正确；弹簧弹性势能增加量等于小球克服弹力所做的功，C 项错误．]●考向2 不含弹簧的单个物体的机械能问题2．将一小球从高处水平抛出，最初2 s 内小球动能E k 随时间t 变化的图象如图536所示，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.根据图象信息，不能确定的物理量是( )图536 A ．小球的质量 B ．小球的初速度C ．最初2 s 内重力对小球做功的平均功率D ．小球抛出时的高度D [由机械能守恒定律可得E k ＝E k0＋mgh ，又因为h ＝12gt 2，所以E k ＝E k0＋12mg 2t 2.当t ＝0时，E k0＝12mv 20＝5 J ，当t ＝2 s 时，E k ＝E k0＋2mg 2＝30 J ，联立方程解得：m ＝0.125 kg ，v 0＝4 5 m/s.t ＝2 s 时，由动能定理得W G ＝ΔE k ＝25 J ，故P ＝W G2＝12.5 W ．根据图象信息，无法确定小球抛出时距离地面的高度．综上所述，应选D.]3．(多选)(2017·兰州一模)如图537所示，竖直面内光滑的34圆形导轨固定在一水平地面上，半径为R .一个质量为m 的小球从距水平地面正上方h 高处的P 点由静止开始自由下落，恰好从N 点沿切线方向进入圆轨道．不考虑空气阻力，则下列说法正确的是( )【：92492226】 图537A ．适当调整高度h ，可使小球从轨道最高点M 飞出后，恰好落在轨道右端口N 处B ．若h ＝2R ，则小球在轨道最低点对轨道的压力为5mgC ．只有h 大于等于2.5R 时，小球才能到达圆轨道的最高点MD ．若h ＝R ，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R 的位置，该过程重力做功为mgR BC [球到达最高点M 时速度至少应满足mg ＝m v 2R，解得v ＝gR ，小球离开最高点后做平抛运动，下落高度为R 时，运动的水平距离为x ＝vt ＝gR2Rg＝2R ，故A 错误；从P 点到最低点过程由机械能守恒可得2mgR ＝12mv 2，由向心力公式得F N －mg ＝m v 2R，解得F N ＝5mg ，由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为5mg ，故B 正确；由机械能守恒得mg (h －2R )＝12mv 2，代入v ＝gR 解得h ＝2.5R ，故C 正确；若h ＝R ，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R 的位置，该过程重力做功为0，D 错误．]多个物体的机械能守恒[A 、B 两球悬挂在圆柱面边缘两侧，A 球质量为B 球质量的2倍，现将A 球从圆柱边缘处由静止释放，如图538所示．已经A 球始终不离开圆柱内表面，且细绳足够长，若不计一切摩擦，求：图538(1)A 球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小； (2)A 球沿圆柱内表面运动的最大位移．【自主思考】(1)A 球沿圆柱内表面运动的速度大小与B 球速度大小相等吗？你能说明它们速度大小间存在什么关系吗？提示：A 球沿圆柱内表面运动的速度大小与B 球速度大小不相等，A 球速度沿细绳方向的分速度大小与B 球速度大小相等．(2)A 球沿圆柱内表面运动的位移大小与B 球上升的高度相等吗？ 提示：相等．(3)A 球下降的高度与B 球上升的高度相等吗？ 提示：不相等．【尝试解答】 (1)设A 球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小为v ，B 球的质量为m ，则根据机械能守恒定律有甲2mgR －2mgR ＝12×2mv 2＋12mv 2B由图甲可知，A 球的速度v 与B 球速度v B 的关系为v B ＝v 1＝v cos 45°联立解得v ＝22－25gR . (2)当A 球的速度为零时，A 球沿圆柱内表面运动的位移最大，设为x ，如图乙所示，由几何关系可知A 球下降的高度h ＝x 2R4R 2－x 2，根据机械能守恒定律有2mgh －mgx ＝0乙解得x ＝3R .【答案】 (1)22－25gR (2)3R [母题迁移]●迁移1 将细绳挂在定滑轮两侧1.如图539所示，两物块a 、b 质量分别为m 、2m ，用细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦．开始时，两物块a 、b 距离地面高度相同，用手托住物块b ，然后突然由静止释放，直至物块a 、b 间高度差为h (物块b 尚未落地)．在此过程中，下列说法正确的是( )【：92492227】 图539A ．物块b 重力势能减少了2mghB ．物块b 机械能减少了23mghC ．物块a 的机械能逐渐减小D ．物块a 重力势能的增加量小于其动能的增加量B [物块a 、b 间高度差为h 时，物块a 上升的高度为h2，物块b 下降的高度为h 2，物块b 重力势能减少了2mg ·h2＝mgh ，选项A 错误；物块b 机械能减少了ΔE b ＝2mg ·h 2－12×2mv 2，对物块a 、b 整体根据机械能守恒定律有0＝－2mg ·h 2＋mg ·h 2＋12×3mv 2，得12mv 2＝16mgh ，ΔE b ＝23mgh ，选项B 正确；物块a 的机械能逐渐增加23mgh ，选项C 错误；物块a 重力势能的增加量ΔE p a ＝mg ·h 2＝12mgh ，其动能的增加量ΔE k a ＝12mv 2＝16mgh ，得ΔE p a >ΔE k a ，选项D 错误．]●迁移2 将细绳改为轻杆2．(多选)(2015·全国卷Ⅱ)如图5310所示，滑块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h ，b 放在地面上．a 、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a 、b 可视为质点，重力加速度大小为g .则( )图5310A ．a 落地前，轻杆对b 一直做正功B ．a 落地时速度大小为2ghC ．a 下落过程中，其加速度大小始终不大于gD ．a 落地前，当a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为mgBD [由题意知，系统机械能守恒．设某时刻a 、b 的速度分别为v a 、v b .此时刚性轻杆与竖直杆的夹角为θ，分别将v a、v b分解，如图．因为刚性杆不可伸长，所以沿杆的分速度v∥与v′∥是相等的，即v a cos θ＝v b sin θ.当a滑至地面时θ＝90°，此时v b＝0，由系统机械能守恒得mgh＝12mv2a，解得v a＝2gh，选项B正确．同时由于b初、末速度均为零，运动过程中其动能先增大后减小，即杆对b先做正功后做负功，选项A错误．杆对b 的作用先是推力后是拉力，对a则先是阻力后是动力，即a的加速度在受到杆的向下的拉力作用时大于g，选项C错误．b的动能最大时，杆对a、b的作用力为零，此时a的机械能最小，b只受重力和支持力，所以b对地面的压力大小为mg，选项D正确．正确选项为B、D.]解决多物体机械能守恒问题的三点注意1．对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒．2．注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系．3．列机械能守恒方程时，一般选用ΔE k＝－ΔE p或ΔE A＝－ΔE B的形式．。
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第五章 机械能守恒定律 第1节 电场力性质的描述 班级 姓名 成绩 (时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题（本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分） 1.某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1、F3与速度v的方向相反，F2与速度v的方向相同，则下列说法错误的是 ( ) A. F1对物体做正功 B. F2对物体做正功 C. F3对物体做负功 D. 合外力对物体做负功 2. 一个人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是 ( ) A. 加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B. 加速时做正功，匀速和减速时做负功 C. 加速和匀速时做正功，减速时做负功 D. 始终做正功 3. (2010·黄冈模拟)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示.设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式正确的是 ( )
A. W1=W2=W3 B. W14. 如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况不可能是 ( ) A. 始终不做功 B. 先做负功后做正功 C. 先做正功后不做功 D. 先做负功后不做功 5. (2010·无锡模拟)如图所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以速度v0运动,设滑块运动到A点的时刻为t=0,距B点的水平距离为x,水平速度为vx.由于v0不同,从A点到B点的几种可能的运动图象如图所示,其中表示摩擦力做功最大的是 ( ) 6. 物体在水平地面上受到水平拉力F作用，在6 s内的v-t图线和做功功率的P-t图线如图所示，则物体的质量为(g取10 m/s2) ( )
A. 53 kg B. 109 kg C. 0.9 kg D. 0.6 kg 7. (改编题)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则 ( )
①3t0时刻的瞬时功率为mtF0205
②3t0时刻的瞬时功率为mtF02015 ③在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为mtF423020 ④在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为mtF625020 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 8. (2010·重庆模拟)一根质量为M的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的猴子抓着木棒，如图所示.剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬.设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，则下列的四个图中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是 ( )
9.60周年国庆阅兵式向世人展示了我国的空军力量的迅猛发展，空军学员在进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示，到达竖直状态的过程中，学员所受重力的瞬时功率变化情况是 ( ) A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 10.(2010·德州模拟)如图所示，人相对于车静止不动，当汽车向左匀加速运动时，站在汽车上的人用手推车，则人对车所做的功为 ( ) A. 零 B. 正功 C. 负功 D.无法判断 二、计算题(本题共3小题，共30分，要有必要的文字说
明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 11. (8分)物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经时间t后撤去F1，立即再对它施加一水平向左的恒力F2，又经时间t后物体回到原出发点，在这一过程中，F1、F2
分别对物体做的功W1、W2之比为多少？
[来源:学科网] 12. (2009·四川)(10分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动.取g=10 m/s2,不计额外功.求：
(1) 起重机允许输出的最大功率. (2) 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率. 13.(12分)一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1.从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示.求83 s内物体的位移大小和力F对物体所做的功.(g取10 m/s2)
第2节 动能定理 班级 姓名 成绩 (时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分） 1.某人用手将1 kg物体由静止向上提起1 m，这时物体的速度为2 m/s(g取10 m/s2)，则下列说法错误的是 ( ) A. 手对物体做功12 J B. 合外力做功2 J C. 合外力做功12 J D. 物体克服重力做功10 J 2.如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体.钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则 ( )
A.地板对物体的支持力做的功等于21mv2 B.地板对物体的支持力做的功等于mgH C.钢索的拉力做的功等于21Mv2+MgH D.合力对电梯做的功等于21Mv2 3.(2009·上海)小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，以地面为零势能面.在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于 ( )
A.9H B. 92H C. 93H D. 94H 4. 如图所示，质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台的摩擦力对物块做的功为( ) A. 0 B. 2πkmgR
C. 2kmgR D. 21kmgR 5. (2009·全国)以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体.假定物块所受的空气阻力f大小不变.已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为 ( )[来源:学。科。网]
A.)1(220mgfgv和fmgfmg B. )1(220mgfgv和fmgmg
C. )21(220mgfgv和fmgfmg D. )21(220mgfgv和fmgmg 6.如图所示，一内壁粗糙的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的直径大得多)，在圆管中有一个直径比细管内径略小的小球(可视为质点).已知小球的质量为m,某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为6mg.此后小球做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服摩擦力所做的功是 ( ) A. 3mgR B. 2mgR C. mgR D. 12mgR 7. （2010·济南模拟）如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做功分别为W1和W2，则 ( ) A. Ek1>Ek2,W1W2 C. Ek1W2 D. Ek1>Ek2,W1=W2 8. 质量为m的汽车，它的发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒为Ff，汽车由静止开始经过时间t行驶了位移x时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为 ( ) ①Pt ②Ffvmt ③21m2mv+Ffx ④mtvPxFmP222 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 9. 静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图所示，图线为半圆.则小物块运动到x0处时的动能为 ( )
A. 0 B. 21Fmx0
C. 4Fmx0 D. 204x 10. 如图所示，物体以100 J的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当它向上通过斜面上某一点M时，其动能减少了80 J，克服摩擦力做功32 J，则物体返回到斜面底端时的动能为 ( ) A.20 J B.48 J C.60 J D.68 J 二、计算题(本题共3小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注
明单位) 11. (6分)一列火车由机车牵引沿水平轨道行驶，经过时间t，其速度由0增大到v.已知列车总质量为M，机车功率P保持不变，列车所受阻力Ff为恒力.求：这段时间内列车通过的路程. [来源:学科网ZXXK]
12．(10分)如图所示，质量为M=0.2 kg的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h=0.20m，木块离台的右端L=1.7 m.质量为m=0.10 M的子弹以v0=180 m/s的速度水平射向木块，当子弹以v=90 m/s的速度水平射出时，木块的速度为v1=9 m/s(此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零).若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为l=1.6 m，求： (1)木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2. (2)木块与台面间的动摩擦因数μ.