2020-2021学年吉林省长春市高新区八年级上期中数学试卷及答案解析

2020-2021学年吉林省长春市高新区八年级上期中数学试卷

一、选择题：（本大题共8小题，每题3分，共24分）

1．下列运算正确的是（ ）

A ．（ab 3）2＝a 2b 6

B ．2a +3b ＝5ab

C ．5a 2﹣3a 2＝2

D ．（a +1）2＝a 2+1

2．下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 3．下列各数：

√32，−π3，3.1415926，√25，119，√−83，3.101001000……中无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

4．无论a 取何值，下列各式中一定有意义的是（ ）

A ．√a

B ．√a 2−1

C ．√a +1

D ．√a 2+1

5．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）

A ．同旁内角互补，两直线平行

B ．偶数一定能被2整除

C ．如果两个角是直角，那么这两个角相等

D ．如果一个数能被4整除，那么这个数也能被8整除

6．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA 、

OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同的到刻度分别与点M 、N 重合，过角尺顶点C 作射线OC 由此作法便可得△NOC ≌△MOC ，其依据是（ ）

A ．SSS

B ．SAS

C ．ASA

D ．AAS 7．如图，AB ∥FC ，

E 是D

F 的中点，若AB ＝10，CF ＝6，则BD 等于（ ）

A ．6

B ．4

C ．3

D ．2 8．已知0＜x ＜1，则√x 、1x 、x 2、x 的大小关系是（ ）

A ．√x ＜x 2＜x ＜1x

B ．x ＜x 2＜1x ＜√x

C ．x 2＜x ＜√x ＜1x

D ．1x ＜√x ＜x 2＜x 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

9．4x 2+1+M 是完全平方式，则M ＝ ．（填一种即可）

10．如图，M ，N ，P ，Q 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示√7的是 ．

11．把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“若…，则…” ．

12．若x ＜y ，x 2+y 2＝3，xy ＝1，则x ﹣y ＝ ．

13．化简：√81+√−273

+√(−2)2+(−1)100= ．

14．如图，已知∠ABC ＝∠DCB ，增加下列条件：①AB ＝CD ；②AC ＝DB ；③∠A ＝∠D ；

④∠ACB ＝∠DBC ；能判定△ABC ≌△DCB 的是 ．（填序号）

三、解答题（共78分）

15．（6分）化简：

（1）（﹣x 2y ）2•（﹣4xy 2）÷（x 3y ）；

（2）（2y ﹣x ）（x +2y ）﹣（x +2y ）2．

16．（6分）因式分解：

（1）ax 2﹣4ay 2；

（2）12x 2−xy +12y 2．

17．（8分）先化简再求值：（x +y ）（x ﹣y ）+（4xy 3﹣8x 2y 2）÷4xy ，其中x ＝1，y =12．

18．（8分）（1）已知m +4n ﹣3＝0，求2m •16n 的值．