大学物理课程教案.docx

力学基础教案

一力学基础（分成8 讲，共计16 学时）

经典力学的基础, 包括质点力学和刚体力学定轴转动部分. 着重阐述动量, 角动量 , 和能量等概念及相应的守恒定律.

狭义相对论的时空观是当今物理学的基本概念, 它和牛顿力学联系紧密. 为此 , 把狭义相对论归入经典力学的范畴.

第 01 章质点运动学（ 4 学时）

第 02 章质点运动定律（ 1 学时）

第 03 章动量守恒和机械能守恒（ 3 学时）

第 04 章刚体的定轴转动（ 4 学时）

第 05 章万有引力场（部分内容穿插到第 03 章）第

18 章相对论（ 4 学时）

第 01 章质点运动学（4学时）

[ 教学内容 ]

§1-1 质点运动的描述

§1-2 加速度为恒矢量时的质点运动

§1-3 圆周运动

§1-4 相对运动

[ 基本要求 ]

1．掌握位置矢量、位移、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量. 理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性.

2．理解运动方程的物理意义及作用 . 掌握运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法

3．能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度.

4．理解伽利略速度变换式,并会用它求简单的质点相对运动问题

[重点]：

1．掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。

2．确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。

3．理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。

[难点]：

1．法向和切向加速度

2．相对运动问题

第 01-1 讲

§1-1 质点运动的描述

§1-2 加速度为恒矢量时的质点运动（内容打乱当例子讲）

[ 教学过程 ]

一、参考系

为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立座标系。

二、位矢与位移（为简化，讨论二维情况）

位置矢量（位矢）， r xi y j

大小r| r | x2y2方向 cos x

r

①运动方程

运动方程r r (t) x(t )i y(t ) j z(t)k

x x(t )

分量式y y(t )消去参数t，可得轨道方程

z z(t )

②轨道方程（质点运动轨迹的曲线方程）：

f (x, y)0

位移矢量（位移）：

r r B r A( x B x A )i ( y B y A ) j

[ 注 ] ：一般情况下，路程位移，极限t0 时， dr AB 三、速度

平均速度： v r

，方向： r t

瞬时速度： v dr dx i dy j dz k

dt dt dt dt

v v x2v y2v z2，方向余弦： cos x ，。。。，。。。

ds r

速率，是质点路程对时间的变化率：v

dt

[ 例 1] ：（课本P7，例 1）设质点运动方程为r t t 2 i t 2

8

j ，SI ，4

求（ 1）t3s 时的 v ，（2）运动轨迹。

解：（略）

[ 例2]（课本P7，例2）A、B由刚性杆l 连接，在光滑轨道上滑行。若 A 以恒定的速率v 向左滑，

问：当60 时 B 的速度？

[ 例 3] （课本习题1-3 ）如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上

匀速率 v0收绳，绳不伸长、湖水静止，求小船的运动速度u。

h 高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以

四、加速度，是质点速度对时间的变化率：

dv d 2 r

a

dt 2

dt

计算式： a dv x

i

dv y

j a x i a y j dt dt

a a a x2a y2

[ 例 3] ：已以知一质点作匀加速直线运动，加速度为 a 。求：它的运动方程。

解：直线运动a dv dt

t v

adt dv at v v0v v0 at①

0v0

又 dx v v0at

dt

t x

1 at2

v0at dt dt x x0v0t②0x0

2

故 x x0vt 1 at2

2

[小结]运动学问题有两类：①已知运动学方程求速度、加速度（微分法）

②已知加速度（或速度）和初始条件，求速度、位移。

[ 例 4]斜抛运动（课本p12-13 内容）

第 01-2 讲

§ 1-3 圆周运动

§ 1-4 相对运动

[ 教学过程 ]

一、自然坐标系：

沿轨道上某点，取切向

e t 和法向 e n 为两轴

二、圆周运动的法向加速度与切向加速度

a

lim

v lim

v n v t

lim

v n v t

t

t

t

lim

t 0

t 0

t 0

t 0t

a n a t a n e n a t e t

先求 a ：显然

v 是速率的变化量，故

a t

dv ，方向：切向。

t

t

dt

（ t

0 时， v t 与 v 同向，故切向！ ）

再求 a n ：由相似形得

v n v 即： v n v

BC

BC

R

R

当 t

0 即 0 时，弦长 =弧长。 BC

BC

故 a n

lim

v n

v s

v 2

t lim

t R

t 0

t

0 R 方向：

t

0 时， v n v ，故“法向”