2015年春湘教版七年级数学下册课件 第五章 轴对称与旋转 阶段专题复习
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新湘教版七年级数学下册《5章 轴对称与旋转 5.2 旋转》课件_1
α ），得到图形F'，图形的这种变换就叫做旋 转.
这个定点O叫旋 转 中 心. 角α叫作旋 转 角.
原位置的图形F叫原像，新位置的图形F'叫作图形F在旋转下的像. 图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P'叫作在旋转下的对 应 点.
A B′
ห้องสมุดไป่ตู้
C′
B
A′
旋转的性质：
O
C
1、旋转不改变图形的形状和大小. 2、对应点到旋转中心的距离相等.
生活中的旋转
1、什么是旋转？ 2、旋转有哪些性质？ 3、你有什么收获与感悟？
作业：P 121 第1,2， 题
感谢领导、老师 感谢同学们。 再见！
李达中学
创设情境，导入新课
合作交流，探究新知
教
应用迁移，巩固提高
学 流
探索活动，突破难点
程
巩固训练
课堂小结
作业
湘教版七年级数学（下）
世界充满着运动，从天体、星球的运行，到原子、 粒子作用，其中最基本的是轴反射、平移及旋转等运动。
1.手表中 的指针 是怎样走 动的呢?
动动脑：
（绕中间的固定点旋转 ）
2、运动过程中，指针的形状、大小是否发生了变化？ 位置呢？
想一想： 3.电风扇启动后,它的叶子是怎样运动的呢?
3、每一对对应点与旋转中心的连线所成的角 彼此相等，且等于旋转角。
1、试一试：下图可以看做是一个菱形通过几次
旋转得到的？每次旋转了多少度？
由一个菱形通过5次旋转得到，每次旋转60度。
2、说一说
下图是中华人民共和国香港特别行政区区徽， 这个区徽可由一个紫荆花瓣经过怎样的变换得 到？
3.你能举出有关旋转的生活实例吗?
湘教版 七年级数学下册 第五章 轴对称与旋转 精品教学课件(单元4课时合集)
轴对称变换具有下述性质： 轴对称变换不改变图形的形状与大小. 例如：长度、角度和面积等都不改变.
讨论 如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这 个数字，将纸打开后铺平：
A C
1
m
3 4
C'
2
A'
D B E
F
F' E'
D' B'
上图中，两个“14”有什么关系？
关于直线m成轴对称
打开
A
形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像.
( a ) ( b ) 如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能够与另一个图形
重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成 轴对称.这条直线叫做对称轴.原像与像中能互相重合的两个点，其 中一点叫做另一个点关于这条直线的对应点.
讨论
上图中，对称轴l两边的图形(a)与(b)的形状和大小发生变化了吗？ 上图中，两图形的形状和大小均没有发生改变.
D' B'
如果连接C、C′，F、F′那么所构造的线段与直线m有什么关系？
对应点所连接的线段被对称轴垂直平分
轴对称的性质
1.对应点的连线被对称轴垂直平分
2.对应线段相等，对应角相等
【例1】如图，已知直线 l 及直线外一点P，求作点P＇， 使它与点P关于直线l对称. 作法： 1. 过点P作 PQ⊥l，交l于点 O.
O
一般地，旋转具有下述性质： 一个图形和它经过旋转所得到的图形中， 对应
点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋
转中心的连线所成的角相等. 观察右图△ABC旋转到△A'B'C'位置时， 形状和大小是否发生改变.
讨论 如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这 个数字，将纸打开后铺平：
A C
1
m
3 4
C'
2
A'
D B E
F
F' E'
D' B'
上图中，两个“14”有什么关系？
关于直线m成轴对称
打开
A
形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像.
( a ) ( b ) 如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能够与另一个图形
重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成 轴对称.这条直线叫做对称轴.原像与像中能互相重合的两个点，其 中一点叫做另一个点关于这条直线的对应点.
讨论
上图中，对称轴l两边的图形(a)与(b)的形状和大小发生变化了吗？ 上图中，两图形的形状和大小均没有发生改变.
D' B'
如果连接C、C′，F、F′那么所构造的线段与直线m有什么关系？
对应点所连接的线段被对称轴垂直平分
轴对称的性质
1.对应点的连线被对称轴垂直平分
2.对应线段相等，对应角相等
【例1】如图，已知直线 l 及直线外一点P，求作点P＇， 使它与点P关于直线l对称. 作法： 1. 过点P作 PQ⊥l，交l于点 O.
O
一般地，旋转具有下述性质： 一个图形和它经过旋转所得到的图形中， 对应
点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋
转中心的连线所成的角相等. 观察右图△ABC旋转到△A'B'C'位置时， 形状和大小是否发生改变.
新湘教版七年级数学下册《5章 轴对称与旋转 5.1 轴对称 5.1.2轴对称变换》课件_7
拓展：如图，点P为∠AOB内一点，分别作 出P点关于OA、OB的对称点E,F,连接EF交 OA于M，交OB于N，EF=15，求△PMN的 周长.
（2）直线CN与直线DM有何位置关系
A
E
D
M
B
FC
练习1、用矩形纸片折出直角的平分线， 下列法正确的是（ ）
A
B
C
D
练习2：如右上图，三角形纸片ABC中， ∠A=50°∠ABC=65°，∠C=65°折叠 该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE， 则∠CBE= °，AD BD（数量关系 ）,AB DE(位置关系)
例1 如图，已知直线l及直线外一点 P，求作点P′，使它与点P关于直线l 对称.
变式训练：如右上图2、图3，已知 三角形ABC 和直线l，作出与三角形
ABC关于直线l对称的图形.
A
C B
l
例2：如图，把一张长方形纸片沿EF折叠
后，点D、C分别落在点M、N的位置，若
∠EFB=65°；
（1）则∠AEM等于多少度？
称对应点等概念的？
（2）轴对称变换具有哪些性质？
3、在图中，三角形ABC和三角形ABC 关于直线
l 成轴对称，点P和P′是对应点，线段PP′交直线l
于点D. 那么线段PP′与对称轴l有什么关系呢？
从图可以看出，如果两个 图形的对应点的连线被同一条 直线垂直平分，那么这两个图 形关于这条直线对称.
5.1.2 轴对称变换
观
察 如图，用印章在一张纸上盖一个印
(a)，趁印迹未干之时，将纸张沿着直线 l对折，得到印(b)，随后打开，观察图 形(a)与图形(b)有怎样的关系.
说一说 图中，对称轴l 两边的图形(a) 与(b)的形状和大小发生变化了吗 ？
湘教版七年级数学XJ版下册精品教学课件 第5章 轴对称与旋转 3.课题 旋转
活动6 合作探究3
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且AE＝2,△ABF是△ADE的 旋转图形.
(1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)AF的长度是多少？ 解：(1)旋转中心是A点； (2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的,∵B是D的对应点,∴∠DAB＝ 90°就是旋转角； (3)AF＝AE＝2.
第5章 轴对称与旋转 课题 旋转
一、学习目标
1.掌握旋转、旋转中心和旋转角的概念,并理解旋转的性质. 2.能画出简单图形旋转后的对应图形. 3.通过感受生活中的几何图形,发现旋转变换所蕴含的美,激发学生 学习数学的兴趣.
二、学习重难点
重点 旋转的性质. 难点 旋转的性质及应用.
三、情境导入
活动1 旧知回顾
练习
3.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次 按这个角度同向旋转而得的。
①请你在图中用字母O标注出这一点；
②每次旋转了_6_0_°__度；
③一共旋转了5___次．
O
④从一个菱形开始, 且 可以组合, 则至少旋转3___次．
活动5
完成 《名师测控》手册 《精英新课堂》手册
活动6 课堂小结
定义 旋转
性质
三要素：旋转中心，旋转方向和旋转
角度 ① 旋转前后的图形形状和大小不变； ② 对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋 转角.五、作Fra bibliotek布置与教学 反思
1．作业布置 对应课时练习．
2．教学反思
练习
1.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪 个角？
答:杠杆旋转的中心是支点O, 旋转角是 ∠AOA′ 和∠BOB′.
练习
【最新】湘教版七年级数学下册第五章《 5.1.1 轴对称图形》公开课课件 (共22张PPT).ppt
【互动探究】有无数条对称轴的轴对称图形吗? 提示:有,如:圆就有无数条对称轴. 【总结提升】轴对称图形的判断
轴对称图形是对一个图形来说的,是一种具有特殊性质的图 形,一个图形是轴对称图形必须满足两个条件: 1.存在一条直线. 2.沿此直线对折,直线两旁的部分能互相重合.
题组:轴对称图形的识别 1.(2013·日照中考)下面所给的交通标志图中是轴对称图形的 是( )
【解析】轴对称图形对称轴两旁的部分能够完全重合,正方形
为轴对称图形,对角线是其中一条对称轴.由图形条件可以看出
阴影部分的面积为正方形面积的一半,依题意得S阴影= 1×4×
4=8(cm2).
2
答案:8
6.如图,先找出下列图形中的轴对称图形,再画出它们的对称轴 (有几条,画几条).
【解析】(1)不是轴对称图形,故没有对称轴. (2)是,它有2条对称轴. (3)是,它有2条对称轴. (4)是,它只有一条对称轴. (5)是,它只有一条对称轴. 如图所示:
(4)等边三角形是一个轴对称图形,它只有一条对称轴.( )
(5)正方形的对角线是它的对称轴.( )
×
×
知识点 轴对称图形的识别 【例】如图所示,判断下列图形是否为轴对称图形,若是,指出 它们有几条对称轴.
【解题探究】 1.判断一个图形是不是轴对称图形的关键是什么? 提示:关键是能否找到一条直线,使图形沿这条直线对折后,直线 两旁的部分能完全重合. 2.以上图形是轴对称图形的有哪些? 提示:(1)(2)(6)(7)(8)(10). 3.以上轴对称图形各有几条对称轴? 提示:(2)(6)有一条,(1)(7)有两条,(10)有3条,(8)有4条.
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
新湘教版七年级数学下册《5章 轴对称与旋转 5.1 轴对称 5.1.2轴对称变换》课件_4
轴对称作图的一般步骤： （1）找点：确定图形中的一些特殊点. （2）作点：画出特殊点关于已知直线的对称点.
（3）连线：连接对称点.
6.如图，三角形ABC与三角形A′B′C′关于直线l对称，则 ∠A'B'C'的度数为__9_0__，三角形A'B'C'的周长是__1__2___
课堂小结
轴对称： 平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，
这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称.
轴对称的性质： 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分. 2.对应线段相等，对应角相等. 3.轴对称变化不改变图形的形状和大小.
应用巩固 1.下列图中，左边图形与右边图形成轴对称变换的是( D )
l 2.四边形ABCD与四边形EFGH是关于直线 成轴对称，且四边
ABCD的周长是25 cm，则四边形EFGH的周长是( B )
A.20 cm B.25 cm
C.30 cm D.50 cm
3.经过轴对称变换后所得到的图形，与原图形相比( A )
l 分析：要作三角形ABC关于直线 的对
A
称图形，只要作出三角形的顶点A，B，
l C关于直线 的对应点A'，B'，C'，连 B
接这些对应点，得到的三角形A'B'C'
C
l 就是三角形ABC 关于直线 对称的图
形.
典例分析
l
作法：
lA
1. 过点A作直线 的垂线，垂足为点
O，在垂线上截取OA'= OA，点A'就是
探究新知 轴对称变换具有下述性质：
轴对称变换不改变图形的形状与大小.
图形经过轴对称变换，长度、角度和面积等都不改变.
（3）连线：连接对称点.
6.如图，三角形ABC与三角形A′B′C′关于直线l对称，则 ∠A'B'C'的度数为__9_0__，三角形A'B'C'的周长是__1__2___
课堂小结
轴对称： 平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，
这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称.
轴对称的性质： 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分. 2.对应线段相等，对应角相等. 3.轴对称变化不改变图形的形状和大小.
应用巩固 1.下列图中，左边图形与右边图形成轴对称变换的是( D )
l 2.四边形ABCD与四边形EFGH是关于直线 成轴对称，且四边
ABCD的周长是25 cm，则四边形EFGH的周长是( B )
A.20 cm B.25 cm
C.30 cm D.50 cm
3.经过轴对称变换后所得到的图形，与原图形相比( A )
l 分析：要作三角形ABC关于直线 的对
A
称图形，只要作出三角形的顶点A，B，
l C关于直线 的对应点A'，B'，C'，连 B
接这些对应点，得到的三角形A'B'C'
C
l 就是三角形ABC 关于直线 对称的图
形.
典例分析
l
作法：
lA
1. 过点A作直线 的垂线，垂足为点
O，在垂线上截取OA'= OA，点A'就是
探究新知 轴对称变换具有下述性质：
轴对称变换不改变图形的形状与大小.
图形经过轴对称变换，长度、角度和面积等都不改变.