初三年级第二次区统考复习卷(二)
2021年天津市部分区九年级学业考试第二次模拟练习(二模)数学试题
2021年天津市部分区初中毕业生学业考试第二次模拟练习数学试卷考生注意：1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．2.答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．2.本卷共12题，共36分．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 计算4(6)⨯-的结果等于（ ） A. 24 B. 24-C. 10D. 10-【答案】B 2.1sin602︒的值等于（ ） A.3B.32C.33D.34【答案】D3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B.C. D.【答案】B4. 据有关报导，2020年天津市粮食生产形势呈现面积和产量双增，全年粮食播种面积达到5253000亩．将5253000用科学记数法表示为（）A. 70.525310⨯ B. 65.25310⨯ C. 552.5310⨯ D. 4525.310⨯【答案】B5. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】D6. 33）A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间【答案】C7. 计算：2x y x yx y xy-⋅-=（）A. xB. yxC. yD.1x【答案】A8. 方程组329x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是（）A.3xy=⎧⎨=⎩B.41xy=⎧⎨=⎩C.41xy=⎧⎨=-⎩D.52xy=⎧⎨=-⎩【答案】C9. 点(1,3)P --向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得点的坐标为（ ） A. (4,2)-- B. (4,8)--C. (2,2)D. (2,8)-【答案】C10. 若点()11,A x y ，()22,B x y 在反比例函数3y x=-的图象上，且120x x <<，则有（ ） A. 120y y >> B. 120y y << C. 120y y >>D. 120y y <<【答案】A11. 如图所示的平面直角坐标系中，点A 坐标为（4，2），点B 坐标为(1,3)-，在y 轴上有一点P 使PA PB +的值最小，则点P 坐标为（ ）A. (2,0)B. (2,0)-C. (0,2)D. (0,2)-【答案】D12. 已知抛物线2(1)22y m x mx m =+-+-与x 轴有两个交点()()12,0,,0x x ，现有如下结论：①此抛物线过定点(1,1)-；②若抛物线开口向下，则m 的取值范围是21m -<<-；③若1m >-时，有121x -<<-，212x <<，则m 的取值范围是2194m -<<．其中正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1C. 2D. 3【答案】D第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 计算73x x ÷的结果等于_____． 【答案】4x14. 计算2(232)的结果等于_________． 【答案】1446-15. 不透明袋子中装有17个球，其中有6个红球、7个绿球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是____________．【答案】71716. 已知一次函数的图象经过点(0,5)，且与直线2y x =平行，则此一次函数的解析式为_____________． 【答案】25y x =+17. 如图，在菱形ABCD 中，120ADC =∠︒，3AB =，点E 在BC 上，且2BE EC =，BF AE ⊥，垂足为F ，则BF 的值为_________．【答案】35718. 如图，在每个小正方形的边长为的网格中，点A ，B ，C 均在格点上，P 经过点A ，B ，C ．（Ⅰ）BC 的长等于____________；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，先确定圆心P ，再画弦BD ，使其满足PBD CBD ∠=∠，并简要说明点P 的位置和弦BD 是如何得到的（不要求证明）___________． 【答案】(1). 5 (2). 取格点E 连接CE 并延长交圆于点F （或取圆与格线交点F ）连接,BF BF 与格线交点P 即为圆心；取格点G ，H ，M ，N ，连接GH ，MN ，与格线分别交于点I ，K ，连接IK ，与线段FC 交于点T ，连接PT 并延长交圆于点D ，线段BD 即为所求弦．三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19. 解不等式组23241x x x x ≤+⎧⎨+≤-⎩①②请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得_________； （Ⅱ）解不等式②，得_________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为_________．【答案】（Ⅰ）3x ≤；（Ⅱ）1≥x ；（Ⅲ）见解析；（Ⅳ）13x ≤≤20. 为了解某校九年级学生理化实验操作情况，随机调查了部分学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的学生人数为__________，图①中m 的值为_______________； （Ⅱ）求统计的这组学生实验操作得分数据的平均数、众数和中位数． 【答案】（Ⅰ）40人，10；（Ⅱ）平均数是8.3；众数为9；中位数为8 21. 已知AB 是O 的直径，CD ，CB 是O 的弦，且//AB CD ．（Ⅰ）如图①，若25ABC ∠=︒，求BAC ∠和ODC ∠的大小；（Ⅱ）如图②，过点C 作O 的切线，与BA 的延长线交于点F ，若//OD CF ，求ABC ∠的大小． 【答案】（Ⅰ）65BAC ∠=︒；50ODC ∠=︒；（Ⅱ）22.5ABC ∠=︒．22. 如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学数学知识对某小区居民楼AB 的高度进行测量．先测得居民楼AB 与CD 之间的距离AC 为35m ，后站在M 点处测得居民楼CD 的顶端D 的仰角为45︒，居民楼AB 的顶端B 的仰角为55︒，已知居民楼CD 的高度为16.6m ，小莹的观测点N 距地面1.6m ．求居民楼AB 的高度（精确到1m ）．（参考数据：sin550.82︒≈，cos550.57︒≈，tan55 1.43︒≈）【答案】居民楼AB 的高度约为30m ．23. 明明的家与书店、学校依次在同一直线上，明明骑自行车从家出发去学校上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又返回到刚经过的书店，买到书后继续去学校，下面图象反映了明明本次上学离家距离y （单位：m ）与所用时间x （单位：min ）之间的对应关系．请根据相关信息，解决下列问题：（Ⅰ）填表：离开家的时间/min 25 811 离家的距离/m 400600（Ⅱ）填空：①明明家与书店的距离是_____________m ；②明明在书店停留的时间是___________min ；③明明与家距离900m 时，明明离开家的时间是___________min ． （Ⅲ）当614x ≤≤时，请直接写出y 与x 的函数关系．【答案】（Ⅰ）1000，600；（Ⅱ）①600；②4；③4.5或7或383；（Ⅲ）3003000(68)600(812)4504800(1214)x x y x x x -+≤≤⎧⎪=<≤⎨⎪-<≤⎩24. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点(2,0)A -，点B 在y 轴正半轴上，30ABO ∠=︒，将AOB 绕点O 顺时针旋转，得到COD △，点A ，B 的对应点分别是点C ，D ，记旋转角为α．（Ⅰ）如图①，当点C 刚好落在线段AB 上时，求点D 的坐标和α的值； （Ⅱ）如图②，当90180α︒<<︒时，连接BC ，AD ，求证BCOAOD SS=；（Ⅲ）如图③，当240α=︒时，在y 轴上找一点P ，使COP 的面积等于AOD △的面积，请直接写出COP 中CP 边上的高的值（直接写出结果）．【答案】（Ⅰ）点3)D ，60α=︒ ；（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）217325. 已知抛物线2:2C y x x =-++与x 轴交于点A ，B （点A 在点B 左侧），与y 轴交于点K ，顶点为D ． （Ⅰ）求点A ，B ，K ，D 的坐标；（Ⅱ）若向下平移抛物线C ，使顶点D 落在x 轴上，抛物线C 上的点P 平移后的对应点为P '，若OP OP '=，求点P 的坐标；（Ⅲ）点(2,)E n -在抛物线C 上，则在抛物线C 上是否存在一点Q ，使QBE △的面积是BEK △面积的一半，若存在，求满足条件的点Q 的坐标；若不存在，说明理由．【答案】（I ）点(10)A -，，点0(2)B ，，点(02)K ，，点1924D ⎛⎫⎪⎝⎭，；（II ）点P 的坐标为232948⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，或232948⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭，；（III ）存在，点Q 的坐标为(22)-，或(22)，或664()-，或(6)64，。
初三第二次月考数学试题卷-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
初三第二次月考数学试题卷-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载＊＊＊初三第二次月考数学试题卷＊＊＊命题人何德良考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
2．答题时，必须在答题卷密封区内写明班级、姓名和考号。
3．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．考试结束后，上交答题卷。
一．选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。
01．已知x=－1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是A、0B、1C、2D、－202．张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，同时与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为A、3.2米B、4.8米C、5.2米D、5.6米03．反比例函数y= (k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是A、1B、2C、4D、04．下列四个命题中，假命题的是.A、有三个角是直角的四边形是矩形；B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；C、四条边都相等的四边形是菱形；D、顺次连接一个四边形各边中点,得到一个菱形,那么这个四边形是等腰梯形.05．函数y=(2m－1)x是正比例函数，且y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是A、m>B、m<C、m≥D、m≤06．右边几何体的俯视图是07．下列关于反比例函数的叙述，不正确的是A、反比例函数y=的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合；B、反比例函数y=的图象既不与x轴相交，也不与y轴相交；C、经过反比例函数y=的图象上任意一点向x轴，y轴作垂线，垂线段与坐标轴围成的矩形面积总等于；D、反比例函数y=，当k＞0时，y随x的增大而减少。
中考试题初三第二学期第二次统测试题(5-4)
2016年初三数学第二学期第二次统测试题（5-4）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1． 31-的倒数是 A ．31 B ．3 C ．﹣3 D ．31-2．下列四个几何体中，俯视图是三角形的是A ．B ．C ．D ．3．某校九年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明已经 知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的A.中位数B.众数C.平均数D.极差4. 如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，且CD=CE ，∠D=74°，则∠B 的度数为A ． 68°B ． 32°C ． 22°D ． 16°5．若b a > ，则下列式子正确的是A ．b a 44->-B ．a 21＜b 21 C ．b a ->-44 D ．44->-b a 6．计算：()23n m 的结果是A ．n m 6B ．26n mC ．25n mD ．22n m7．圆锥底面直径为6cm ，母线长为12cm ，则其侧面展开图扇形的面积为A ． 72 2cmB ．36 2cmC ．72π2cmD ．36π2cm8．关于反比例函数y=2x的图象，下列说法正确．．的是 A ．图象经过点（1，1） B ． 两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ． 当x ＜0时，y 随x 的增大而减小9. 方程122=-x x 的解是 A ．1-=x B ．2-=x C ．1=x D ． 2=x10．世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼.如图，小王从南门点A 沿AO 匀速直达土楼中心古井点O 处，停留拍照后，从点O 沿OB也匀速走到点B ，紧接着沿弧BCA 回到南门.下面可以近似地刻画小王与土楼中心O 的距离s 随时间t 变化的图象是A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形是 边形; 12. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m ，用科学记数法表示这个数是_______; 13. 因式分解：x x x 9623+-= ;14．观察下列各数：0，3，8，15，24，……，试按此规律写出的第100个数是 ;15. 已知关于x 的一元二次方程 022=-+a x x 有两个相等的实数根，则a 的值是________ ;16．如图，菱形ABCD 和菱形ECGF 的边长分别为 2 和 4, ∠A=120°，则阴影部分面积是 ．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算： 12)31(60sin 4)21(01+----o 第16题图18．先化简，再求值：211()1122x x x x -÷-+-，其中12-=x19．如图，四边形ABCD 是平行四边形.（1）用尺规作图作∠ABC 的平分线交AD 于E（保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明）（2）求证：AB=AE.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月 的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A ：特别好；B ：好；C ：一般；D ：较差；并将调查结果绘制 成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）张老师一共调查了 名同学，其中C 类女生有 名，D 类男生有 名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”的互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.21．如图，定义：若双曲线(0)k y k x=>与它的其中一条对称轴x y =相交于A 、B 两点，则线段AB 的长度为双曲线(0)k y k x=>的对径，且点O 为AB 中点. （1）求双曲线y x=的对径； （2）若某双曲线(0)k y k x =>的对径是2，求k 的值.22. 如图，小山岗的斜坡AC 的坡度是 4:3=i ，在与山脚C 距离200米的D 处，测得山顶A 的仰角 为26.6°，求小山岗的高AB （结果取整数：参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，直线33+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，抛物线k x a y +-=2)2(经过点A 、B ， 并与x 轴交于另一点C ，其顶点为P ．（1）求a、k的值；（2）若点Q在抛物线的对称轴上，且 AQ⊥BQ，求Q点的坐标；（3）在抛物线及其对称轴上分别取点M、N，使以A，C，M，N 为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长．24．如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于点G．（1）求证：点E是BD的中点；（2）求证：CD是⊙O的切线；（3）若sin∠DAO = ，⊙O的半径为5，求DF的长．25.矩形ABCD中，AB=6，BC=23，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）如图1：当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）如图2：当等边△EFG顶点G恰好落在CD边上时，求证:OE=OF；并求出此时运动时间t的值；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，请直接写出使△AOH是等腰三角形时对应的t的值．图1 图2 备用图H2016年初三数学第二学期第二次统测试题答案一、选择题：C D A B D B D D B A二、填空题：11、 六 12、7-104.9⨯ 13、2)3(-x x 14、 9999 15、 -1 16、3 17.原式=321-234-2+⨯ --------4分 =1 --------6分18.解：原式= 1)x )(1-(2)1)(1)1()1(+÷+---+x x x x x x （， --------1分 =x )1)(1(2)1)(12+-⋅+-x x x x （=x4 --------4分 当12-=x ，代入得： 原式=x 4=124- ------5分= 4-24 -----6分19.（1）如图 ， BE 平分∠ABC --------3分（2）证明：∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=∠EBC ，--------4分∵AD ∥BC ，∴∠AEB=∠EBC ， --------5分∴∠ABE=∠AEB ，∴AB=AE ． --------6分20.（1）20、 2、 1； --------3分（2） 如图 --------4分（3）选取情况如下：--------6分所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相同，两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果有3种，∴2163)11(==女男P -------7分 21. 解：（1）由1y x y x ⎧=⎪⎨⎪=⎩得1111x y =⎧⎨=⎩， 2211x y =-⎧⎨=-⎩，即A(1,1),B （-1，-1） --------2分 分别过点A 和点B 向x 轴和y 轴作垂线，两垂线相交于点M,则△ABM 是直角三角形，在Rt △ABM 中，22222222AB AM BM =+=+=∴双曲线1y x=的对径为22. --------4分 （2）若双曲线(0)ky k x =>的对径是102,即AB=102，OA=52 --------5分过点A 作AC ⊥x 轴, 则△AOC 是等腰直角三角形．∴点A 坐标为(5,5)， -------6分则k=5×5=25 -------7分22.解：∵在直角三角形ABC 中，BC AB i :4:3==，设AB=3x ，BC=4x -------1分∵在Rt △ADB 中，tan26.6°=≈0.50 -------3分即：20043+x x≈0.50 -------4分解得x ≈100 -------5分∴AB ≈300米， -------6分答：小山岗的高度约为300米． -------7分23.解：（1）∵直线y =﹣3x +3与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，∴A （1，0），B （0，3）． -------1分又∵抛物线抛物线y =a （x ﹣2）2+k 经过点A （1，0），B （0，3），∴，解得， -------3分（2）设Q 点的坐标为（2，m ），对称轴x =2交x 轴于点F ，过点B 作BE 垂直于直线x =2于点E ．BE=2，EQ=3-m ，QF=m ，AF=1，易证△BQE ∽△QAF ，则有∵AF EQQF BE =,132mm -= -------4分∴m 2-3m+2=0 解得m=2或m=1， -------5分∴Q 点的坐标为（2，2）或（2,1）； -------6分（3）当点N 在对称轴上时，NC 与AC 不垂直，所以AC 应为正方形的对角线．又∵对称轴x =2是AC 的中垂线，∴M 点与顶点P （2，﹣1）重合，N 点为点P 关于x 轴的对称点，其坐标为（2，1）．-------7分此时，MF =NF =AF =CF =1，且AC ⊥MN ，∴四边形AMCN 为正方形 -------8分∴在Rt △AFN 中，AN ==， 即正方形的边长为． -------9分24.（1）证明：连接OD ；∵AD ∥OC ，∴∠A=∠COB ； -------1分 ∵∠A=21∠BOD ，∴∠BOC=21∠BOD ；∴∠DOC=∠BOC ；-------2分 ∴⋂⋂=DE BE 则点E 是⋂BD 的中点； -------3分（2）证明：如图所示：由（1）知∠DOE=∠BOE ， -------4分∵CO=CO ，OD=OB ，∴△COD ≌△COB ； ∴∠CDO=∠B ； -------5分又∵BC ⊥AB ，∴∠CDO=∠B=90°；∴CD 是⊙O 的切线；-------6分（3）在△ADG 中，∵sinA=54=AD DG设DG=4x ，AD=5x ；∵DF ⊥AB ，∴AG=3x ； -------7分又∵⊙O 的半径为5，∴OG=5-3x ；∵OD ²=DG ²+OG ²，∴5²=（4x ）²+（5-3x ）²；∴x 1=56，x 2=0；（舍去） -------8分 ∴DF=2DG=2×4x =8x =548 -------9分 25.（1）当边FG 恰好经过点C 时，∠CFB=60°，BF=3-t ，在Rt △CBF 中，BC=23，tan ∠CFB=BFBC ， 即BF=BC ·tan30°=3332⨯=2 ∴t=BP-BF=3-2=1， -------3分（2）当等边△EFG 顶点G 恰好落在CD 边上时，F 在AB 边上，t>3∴FB=t-3，AE=t-3 ∴FB=AE∵O 为AB 中点， OA=OB ∴OA-AE=OB-FB 即OE=OF -------4分连结OG ,则OG 垂直平分EF ，∵OG=AD=23 ∴OE=233260tan ==o OG -------5分∴AE=3-2=1 t=3+1=4 -------6分（3）存在5个这样的t 值，使△AOH 是等腰三角形， t=3-3或t=3+3或t=2或t=4或t=0．理由如下：在Rt △ABC 中，tan ∠CAB=33 AB BC ∴∠CAB=30°， 又∵∠HEO=60°，∴∠HAE=∠AHE=30°，∴AE=HE=3-t 或t-3，1）当AH=AO=3时，（如图5），过点E 作EM ⊥AH 于M ，则AM=21 AH=23 在Rt △AME 中，cos ∠MAE=AE AM 即cos30°=23 ∴AE=3，即3-t=3或t-3=3 ∴t=3-3或t=3+32）当HA=HO 时，（如图6）则∠HOA=∠HAO=30°，又∵∠HEO=60°，∴∠EHO=90°，EO=2HE=2AE ，又∵AE+EO=3，∴AE+2AE=3，AE=1，即3-t=1或t-3=1，∴t=2或t=4；3）当OH=OA 时，（如图7），则∠OHA=∠OAH=30°，∴∠HOB=60°=∠HEB ，∴点E 和点O 重合，∴AE=AO=3， 当E 刚开始运动时3-t=3，当点E 返回O 时是：t-3=3，即3-t=3或t-3=3，t=6（舍去）或t=0；初中数学试卷金戈铁骑 制作。
2022年九年级中考总复习第二次调研考试数学试题
（2）作线段AD的垂直平分线交AD于点F；
（3）连接EF，直接写出线段EF和AC的数量关系及位置关系．
20.（本题满分8分）
已知关于x、y的方程组 （实数m是常数）．
（1）若 ，求实数m的值；
（2）若 ，化简： ．
21．（本题满分8分）
如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上不同于A、B的两点，AC与BD相交于点F，BE是半圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E．
（1）当t= 时，求MN的长；
（2）设四边形MNQP的面积为S（cm2），求S与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，将△MQP沿MQ折叠时，使得点P落在直线AD上？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由．
27．（本题满分14分）
我们规定：关于x的反比例函数 称为一次函数 的“次生函数”，关于x的的二次函数 称为一次函数 的“再生函数”．
（1）AB两地相距▲km，b＝▲；
（2）求点E的坐标，并写出点E坐标所表示的实际意义；
（3）求乙车距B地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（4）当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程．
25．（本题满分10分）
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE⊥AC交AB的延长线于点E．
21．证明：（1）∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=∠ACB=90°……………………………………………2分
在Rt△ABC与Rt△BAD中
∴△ABC≌△BAD……………………………………………4分
（2）∵∠DAC=29º，∠ADB=90º
∴∠3=90º－29º=61º
又∵BE=BF
2024年江苏省扬州市广陵区九年级中考第二次模拟考试数学试题(含答案)
2024年江苏省扬州市广陵区九年级中考第二次模拟考试数学试题说明：1．本试卷共6页，包含选择题（第1题～第8题，共8题）、非选择题（第9题～第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号．3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答，非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效．4．如有作图需要，请用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．如果规定收入为正，那么支出负，收入3元记作+3元，支出5元记作A ．-5元B ．+5元C ．-3元D ．元2．下列计算正确的是A ．B ．C ．D ．3．古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车（如果3人一辆车），二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何?设有车辆，则根据题意，可列出方程是A ．B ．C ．D ．4．杆秤是中国最古老也是现今人们仍然使用的衡量工具，由秤杆、秤砣、秤盘三个部分组成．秤砣、秤杆分别叫做“权”和“衡”，指的是做任何事都要权衡轻重．如图是常见的一种秤砣，则它的主视图是A ．B ．C ．D ．5．如图，平行于主光轴MN 的光线AB 和CD 经过凹透镜的折射后，折射光线BE 、DF 的反向延长线交于MN 上一点．若，则的度数是3±235x x x+=236x x x= 32x x x÷=()32626x x =x 3(2)29x x +=-3(2)29x x -=+3(2)29x x +=+3(2)29x x -=-P 160,150ABE CDF ︒︒∠=∠=EPF ∠A ．B ．C ．D ．6．一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是A ．3个球都是黑球B ．3个球都是白球C ．3个球中有黑球D ．3个球中有白球7．已知点都在反比例函数的图像上．下列结论正确的是A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则8．若从甲、乙、丙、丁、戊五位老师中任选两位一起帮图书馆整理书籍，所需的时间如下表：如果选一个人单独去整理，花时间最少的是合作方式甲、乙乙、丙丙、丁丁、戊戊、甲所需时间（h ）13910128A ．甲B ．戊C ．丁D ．丙二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9有意义的条件是______．10．2024年3月31日，我市重大城建项目——大运河“十里外滩”综合整治提升项目正式开工建设，预计总投资约82.88亿元，数据82.88亿用科学记数法表示为______．11．将甲、乙两组各5个数据绘制成折线统计图（如图），两组数据的平均数都是13，设甲、乙两组数据的方差分别为，则______（填“>”“=”或“<”）.20︒30︒50︒70︒()()1122,,,A x y B x y 6y x=-120x x +=12y y =120x x +=120y y +=12x x <12y y <12x x <12y y >22s s 甲乙、2s 甲2s 乙12．化简的结果是______．13．圆锥的底面半径为1，母线长为3，则它的侧面展开图的圆心角为______．14．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图，在井口处立一根垂直于井口的木杆BD ，从木杆的顶端观察井水水岸，视线DC 与井口的直径AB 交于点，如果测得米，米，米，那么AC 为______米．15．如图，在中，，则的度数为______．16．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A 、B 、C 都在格点上，以AB 为直径的圆经过点C 、D ，则的值为______．17．如图，中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分，交DE 于点，若，则EF 的长是______．2222x xx x+--B D C E 1.8AB =1BD =0.5BE =O ,60OA BC AOB ︒⊥∠=ADC ∠sin ADC ∠ABC ABC ∠F 12,9AB BC ==18．如图，在菱形ABCD 中，，点为对角线AC 上一动点，于点，连接CF ．在点运动的过程中，CF 长的最小值为______．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算或化简：（1）；（2）．20．（本题满分8分）解不等式组并在数轴上表示出不等式组的解集．21．（本题满分8分）甲，乙两个小区各有300户居民，为了解两个小区3月份用户使用燃气量情况，小明和小丽分别从中随机抽取30户进行调查，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．①甲小区用气量频数分布直方图如右图（数据分成5组：）②甲小区用气量的数据在这一组的是：③甲，乙两小区用气量的平均数、中位数、众数如下：小区平均数中位数众数60,4B AD ︒∠==E DEF ∠=60,DF EF ︒⊥F E 11tan 45|2|2-︒⎛⎫++- ⎪⎝⎭(21)(21)4(1)a a a a +---542(1),31,32x x x x +-⎧⎪+⎨+<⎪⎩...510,1015,15x x <<......20,2025,2530x x x <<<.........1520x < (151516161616181818181819)甲17.218乙17.71915根据以上信息，回答下列问题：（1）表中的值为______；（2）在甲小区抽取的用户中，记3月份用气量高于它们的平均用气量的户数为．在乙小区抽取的用户中，记3月份用气量高于它们的平均用气量的户数为．比较，的大小，并说明理由；（3）估计甲小区中用气量超过15立方米的户数．22．（本题满分8分）某市开展“弘扬家风家教，创建文明家庭”系列活动，某校团委积极响应，为宣传活动招募学生宣传员，八年级（1）、（2）班共有六名学生报名，其中八（1）班两名男生、一名女生，八（2）班一名男生、两名女生．（1）现从六名学生中随机抽取一名学生作为宣传员，抽取女生的概率是______．（2）现从八年级（1）、（2）班各随机抽取一名学生作为宣传员，请用列表法或画树状图法求抽取的两名学生是一男一女的概率．23．（本题满分10分）某中学为了丰富学生的课外体育活动，购买了篮球和足球．已知篮球的单价是足球的单价的3倍，购买足球共花费750元，购买篮球共花费900元，购买足球的数量比购买篮球的数量多15个．求足球的单价．24．（本题满分10分）如图，已知，点在射线OA 上，点D ，E 在射线OB 上，其中，四边形CEDF 是平行四边形．（1）请只用无刻度的直尺画出菱形CODN ，并请明理由.（2）作出（1）中菱形CODN 后，若，求ON 的长.25．（本题满分10分）如图，AB 为的直径，C ，D 是上不同于A ，B 的两点，，连接CD ．过点作，交DB 的延长线于点，延长CE ，交AB 的延长线于点．（1）求证：CF 是的切线．（2）当时，求EF 的长.26．（本题满分10分）阅读感悟：mm 1p 2p 1p 2p AOB ∠C OC OD =60OC AOB ︒=∠=O O ABD ∠2BAC =∠C CE DB ⊥E F O 36,sin 5BD F =∠=代数证明题是数学中常见的一种题型，它要求运用逻辑推理和代数知识来证明某个数学命题的正确性，如下例题：例：已知实数x 、y 满足，证明：．证明：因为且x ，y 均为正，所以______，______．（不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变）所以．（不等式的传递性）解决问题：（1）请将上面的证明过程填写完整．（2）尝试证明：若，则．27．（本题满分12分）问题情境：数学活动课上，王老师给同学们每人发了一张矩形纸片探究折叠的性质在矩形ABCD 的CD 边上取一点，将沿BE 翻折，使点恰好落在AD 边上点处．实践探究：（1）如图1，若，则的值为______；（2）如图2，当时，求的值；问题解决：（3）如图3，延长EF ，与的角平分线交于点M ，BM 交AD 于点，当时，求的值．28．（本题满分12分）某公园要在小广场建造一个喷泉景观．在小广场中央处垂直于地面安装一个高为1.25米的花形柱子OA ，安置在柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA 的任一平面上抛物线路径如图1所示，为使水流形状较为美观，设计成水流在距OA 的水平距离为1米时达到最大高度，此时离地面2.25米．0x y >>22x y >x y >2x >xy >22x y >a b <2a bb +<E BCE C F 15CBE ︒∠=ABBC 4,12CE AF FD == ABBCABF ∠N NF AN FD=+AB BC O A（1）以点为原点建立如图2所示的平面直角坐标系，水流到OA 水平距离为米，水流喷出的高度为米，求出在第一象限内的抛物线解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）张师傅正在喷泉景观内维修设备期间，喷水管意外喷水，但是身高1.76米的张师傅却没有被水淋到，此时他离花形柱子OA 的距离为米，求的取值范围；（3）为了美观，在离花形柱子4米处的地面B 、C 处安装射灯，射灯射出的光线与地面成角，如图3所示，光线交汇点在花形柱子OA 的正上方，且米，求光线与抛物线水流之间的最小垂直距离．2024年九年级第二次模拟考试数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案ACBACCBD二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．10．11．>12．13．14．2.615．1617．1.518．1三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．（本题满分8分）解：（1）原式……………………………………………………………………………………3分…………………………………………………………………………………………………………1分（2）原式……………………………………………………………………………3分………………………………………………………………………………………………………1分O x y d d 45︒P 4OP =2024x ≥98.28810⨯x 120︒30︒122=++5; =224144a a a =--+4 1.a =-解：由得：，……………………………………………………………………2分由得：，………………………………………………………………………………2分则不等式组的解集为，………………………………………………………………………………2分将解集表示在数轴上如下：21．（本题满分8分）（1）16；……………………………………………………………………………………………………2分（2），理由：甲小区，（户）；乙小区中位数高于平均数，则至少为15户，；………………………………………………………………………………………………3分（3）由题意得：（户）答：甲小区中用气量超过15立方米约180户．……………………………………………………………3分22．（本题满分8分）解：（1）；……………………………………………………………………………………………………2分（2）列表如下：男女女男（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）（男，女）（男，女）女（女，男）（女，女）（女，女）共有9种等可能的结果，其中抽取的两名学生是一男一女的结果有5种，…………………………………………………………4分抽取的两名学生是一男一女的概率为．………………………………………………………………2分23．（本题满分10分）解：设足球的单价是元，则篮球的单价是3x 元，………………………………………………………1分由题意得：，………………………………………………………………………………4分解得：，………………………………………………………………………………………………3分经检验，是原方程的解，且符合题意，……………………………………………………………1分答：足球的单价是30元．……………………………………………………………………………………1分542(1)x x +≥-2x ≥-3132x x ++<3x >-2x ≥-12p p <166214p =++=2p 12p p ∴<106230018030++⨯=12∴59x 750900153x x-=30x =30x =解：（1）如图，连接CD ，EF ，相交于点，连接OG 并延长，交CF 的延长线于点，连接DN ，则四边形CODN 是菱形，即菱形CODN 为所求．……………………………………………………………………………2分理由：四边形CEDF 是平行四边形，，，四边形CODN 是平行四边形．………………………………………………………………………………2分为等腰三角形，，即，四边形CODN 是菱形.………………………………………………………………………………………2分（2）四边形CODN 是菱形，．……………………………………………………………1分在Rt 中，，………………………………………………3分25.（本题满分10分）（1）证明：如图，连接OC ．是的半径，是的切线；………………………………………………………………5分（2）解：连接AD，G N ,//,CG DG CF ED CNG DOG ∴=∴∠=∠,(AAS),OGD NGC CNG DOG OG NG ∠=∠∴≅∴= ∴,OC OD COD =∴ ,CG DG OG CD =∴⊥ CD ON ⊥∴ ,,CON BON CD ON OG NG ∴∠=∠⊥=60,30.AOB CON ︒︒∠=∴∠= COG30OC COG ︒=∠=cos303,2 6.OG OC ON OG ︒∴===∴== ,12,OA OC =∴∠=∠ 312,321,∠=∠+∠∴∠=∠ 2,3,//,ABD BAC ABD OC BD ∠=∠∴∠=∠∴ ,,CE DE OC CF ⊥∴⊥ OC O CF ∴O是的直径，，，，，，，解得，，在Rt 中，由勾股定理得：．………………………………………………5分26．（本题满分10分）（1）……………………………………………………………………………………………………4分（2），，…………………………………………………………………………………………………3分………………………………………………………………………………………………………3分27．（本题满分12分）解：（1）；……………………………………………………………………………………………………2分（2）设，则，将沿BE 翻折，使点恰好落在AD 边上点处，，又矩形ABCD 中，，，，AB O 90ADB ︒∴∠=,//,DE CF CF AD BAD F ⊥∴∴∠=∠ 35sin sin ,1053BD BAD F AB BD AB ∴∠=∠==∴==152OC AB == 3,5,sin 5OC CF OC F ⊥=∠= 3sin 5OCOC F OF OC BF ∴∠===+103BF =33sin ,255BEF BE BF BF ∴∠==∴==BEF 83EF ==2xyy a b < 2a b b ∴+<2a b b +∴<12AB CD a ==4DE a =- BCE C F 90,BFE C CE EF ︒∴∠=∠== 90A D ︒∠=∠=90,90AFB DFE DEF DFE ︒︒∴∠+∠=∠+∠=,~,,AF ABAFB DEF FAB EDF AF DF AB DE DE DF∴∠=∠∴∴=∴=，解得或（舍去），，由折叠可得：，，，；………………………………………………………………………………………5分（3）过点作于点，，，，设，设，则，，解得，……………………………………………………………………………………5分28.（本题满分12分）12,(4)12AF DF AB DE a a =∴=-= 6a =2a =-C 642DE DC E ∴=-=-=4CE EF ==12DF AF ∴===∴=÷=BC AD AF DF ∴==+=+=AB BC ∴==N NG BF ⊥G 11,22NF AN FD NF AD BC =+∴== 1,2BC BF NF BF =∴= ,90NFG AFB NGF BAF ︒∠=∠∠=∠= 1,,2NG FG FN NFG BFA AB FA BF ∴∴=== ∽AN x = ,,,BN ABF AN AB NG BF ∠⊥⊥ 平分,2,AN NG x AB BG x ∴====FG y =2AF y =222,AB AF BF += 222(2)(2)(2)x y x y ∴+=+43y x =4102,33BF BG GF x x x ∴=+=+=23.1053AB AB x BC BF x ∴===解：（1）根据题意第一象限内的抛物线的顶点坐标为（1，2.25），A （0，1.25），设第一象限内的抛物线解析式为，将点代入物线解析式，，解得，第一象限内的抛物线解析式为；…………………………………………………3分（2）根据题意，令，即，解得，，抛物线开口向下，当时，，的取值范围为；……………………………………………………………………………4分（3）过抛物线上点作，垂足为点，过点作轴，交BP 于点，如图所示，由题意可知：为等腰直角三角形，．设，则，轴，即当时，有最小值，此时．米．……………………………………………………5分2(1) 2.25y a x =-+(0,1.25)A 21.25(01) 2.25a =-+1α=-∴2(1) 2.25y x =--+1.76y =2(1) 2.25 1.76x --+=120.3, 1.7x x ==10-< ∴0.3 1.7x << 1.76y >d ∴0.3 1.7d <<D DE BP ⊥E D //DF x F DEF DF =()2,2 1.25,(,4)D m m m F m n m n -+++--+DF n =//DF x 22 1.254m m m n ∴-++=--+2213 2.75( 1.5)2n m m m ∴=-+=-+1.5m =n 1211,22DF DE DF ====∴。
北京市石景山区初三年级第二次统一练习.doc
北京市石景山区初三年级第二次统一练习姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、作文（共1题）1. 富兰克林在杂志社实习时，遇到一位以严格要求而闻名的编辑弗恩。
他让富兰克林每天写一篇文章交给他。
富兰克林一直以崇拜之心按照弗恩的要求磨砺自己，他的文章越写越好，后来参与了美国《独立宣言》的起草。
弗恩去世后，富兰克林整理弗恩的遗稿时，看到这样一句话：“我并不懂写作。
你让我教你，其实多数时候是你自己在打磨自己。
”富兰克林这才领悟到自己的写作才能竟然就是在一天一篇的积累中打磨出来的。
请以“打磨自己”为题目，自选文体（诗歌除外），写一篇不少于600字的文章。
文中不得出现所在学校的校名和师生姓名。
【答案】略难度：中等知识点：命题作文二、现代文阅读（共3题）1. 阅读《说“霸”》，完成1-3小题。
说“霸”阎旺①对“霸”字从来没有过好印象。
在我的记忆里，“霸”字总是与蛮横无理、仗势欺人联系在一起，诸如霸权、霸道、霸占、恶霸等等。
除此之外，记忆最深的就是那个刚愎自用、有勇无谋、力拔山兮气盖世的楚霸王。
因他太爱面子，打了败仗无颜见江东父老，在乌江别姬自刎了。
尽管事迹很悲壮，但也没能改变我对“霸”字的看法。
②近年来，“霸”字似乎得以平反昭雪，一些人对“霸”字开始情有独钟，他们或认为以“霸”自居，就可以为所欲为；或认为以“霸”为名，就可以标新立异；或认为张扬“霸气”，就可以获得地位和尊重。
于是，“霸”字不但运用频繁，而且与“霸”字组合的新词常常冲击我们的视觉，“霸”字几乎渗透到了社会生活的方方面面。
③对这些打“霸”字品牌的商家是否因霸得福、因霸得利，目前尚没有权威调查，但众所周知，全球资产排名第一、真正成就了霸业的，却是一个用“微软”这两个瘦弱的字眼冠名的企业。
④最近，日本丰田汽车公司生产的一款叫“霸道”的新车。
惹了麻烦。
在该车的广告宣传画面上，“霸道”越野车飞速行驶在公路上，蹲在路旁的两只石狮子，一只伸出右手向“霸道”车敬礼，另一只则低头作揖。
2024年浙江省浙派联盟九年级中考第二次考试二模数学试题(含解析)
2024年浙江省初中学业水平考试押题卷（一）数学试题卷考生须知：1．全卷分试题卷I 、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共4页，有三个大题，24个小题．满分为120分，考试时长为120分钟．2．请将学校、班级、姓名和准考证号分别填写在答题卷的规定位置上．3．答题时，把试题卷I 的答案在答题卷I 上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满．将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效．4．不允许使用计算器．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列四个数在数轴上表示的点，距离原点最近的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图是常见的化学仪器，其中主视图与左视图不相同的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列消防标志符号，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（ ）A．B ．C ．D ．5．如图，一根3m 长的木头斜靠在垂直于地面的墙上，当端点A 离地面的高度为1m 时，木头的倾斜角的余弦的值为（ ）1- 1.5-0.5+1+22a a b b =22a b a b a b -=+-11a a b b +=+112325m m m +=AB AC AB αcos α6．某中学个班参加春季植树活动，具体植树情况统计如下表植树数目班级数目142571则该校班级种植树木的中位数和众数分别为（ ）A ．，7B ．，7C ．，D ．，7．不等式组的整数解的个数是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．四边形具有不稳定性，教材是在平行四边形概念的基础上学习矩形定义的，教材提出的情景问题是：“在这些平行四边形中，有没有一个面积最大的平行四边形”，因此通过平行四边形变形可以得到矩形．某同学将平行四边形的边与边分别绕点A 、点逆时针旋转，得到矩形，若此时、、恰好共线，cm ，cm ，那么边扫过的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．89．如图，直线交坐标轴于点，，交反比例函数于点，，若，则的值为（ ）32030404550607047.55047.56050603112272x x -⎧≥⎪⎨⎪-≤⎩ABCD AD BC B ABC D ''C 'D B 2AB =4=AD CD 8-4123π-364y x =-+A B k y x=M N MN AM BN =+k10．如图，正方形和正方形的点、、在同一条直线上，点为的中点，连结、、，则已知下列哪条线段的长度，一定能求出线段的长．（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．因式分解： ．12．一个游戏转盘如图所示，红色扇形的圆心角为，让转盘自由转动，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率是 ．13．如图，是凸透镜的主光轴，点是光心，点是焦点．若蜡烛的像为，测量得到，蜡烛高为6cm ，则像的长 cm ．\14．如图，是的直径，切于点，的平分线交于点，若，，则的长为 ．15．在《九章算术》中描述了这样一个问题：今有客马，日行三百里．客去忘持衣，日已三4ABCD CEFG B C E M AF DM CM CF DM CF CM DG AF24ab a -=72︒MN O F PM NB :2:1OM ON =BN =AB O BC O B ACB ∠AB P 5AC =3BC =OP分之一，主人乃觉．持衣追及，与之而还．至家视日四分之三．问：主人马不休，日行几何？翻译成现代语言是：客人的马一天能行三百里．客人早晨离去时，忘记带走自己的衣物．他走了三分之一日，主人才发觉．于是，主人拿着他的衣服骑上马去追．追上交还衣服后又立即返家，此时这一天已过去了四分之三．问：主人的马一天能跑多少里？假如主人骑马的速度不变，则主人骑马的速度为 里/日．16．如图，在等腰中，，，点在边上运动，连接，将绕点顺时针旋转，交斜边于点．则点从点运动到点的过程中，点运动的路径长为 ．三、解答题（本题有8小题，共72分，各题都必须写出必要的解答过程）17．计算：18．某同学为了调查人们选择快递公司的原因，制作了如下表的调查报告（不完整）．调查方式随机抽样调查调查对象电商卖家500人普通人500人调查问卷内容选择快递公司的原因（请选择一项在方框内打钩）价格优惠☐ 寄件方便口 配送速度口 服务态度好口调查结果Rt ABC△90C ∠=︒1AC BC ==D BC AD AD D 90︒AB E D C B E ()0202445-︒结合调查信息，回答下列问题：(1)计算扇形统计图中“服务态度好”这一原因的圆心角度数．(2)普通人的500份调查问卷中选择“寄件方便”的有几人？(3)如果你是电商业务员，请说明你会依据哪一项来选择合作的快递公司．19．如图是的网格，网格边长为1，的顶点在格点上．已知的外接圆，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图（两题都要保留作图痕迹）．(1)找出的外接圆的圆心，并求的长．(2)在圆上找点，使得．20．科学实验证明，力的大小是可以测量的，弹簧秤是利用弹簧“受力大，伸长长”的特征制成的．在弹性限度内，实验室某种弹簧的长度与所挂物体质量的图象是如图所示的一条线段．(1)求关于的函数解析式．(2)当弹簧长度为时，所挂重物的质量是多少克？21．在复习了整式的运算后，数学老师让同学们总结：（为整数）成立时，，要满足的条件．请解答下列问题：(1)经过讨论，小郑同学总结了三种使（为整数）成立情形，请帮小郑同学补充完整：①；②；③___________．66⨯ABC ABC ABC O ABC D CB CD =()cm y ()g x y x 14cm 1n a =n a n 1n a =n 00a n ≠⎧⎨=⎩1a n =-⎧⎨⎩为偶数=a(2)若，求的值．22．【作品设计】如图1，是小明为趣味数学课设计的一个．其设计的意思是：三角形具有稳定性，表示大家学习数学的坚定信心，两个有公共顶点的三角形表示积极向上的态度；三个三角形合在一起表示合作学习的重要性．【数学原理】如图2，是小明设计时的数学原理图．即将两块形状相同，大小不相同的直角三角形纸片放入中，其中，圆心在直角边上．连接并延长，交于点．【设计制作】为参加评比，需要把作品制作出来．如果要求作品的，，那么小明觉得需要解决以下问题：问题1：需要找多大的圆形材料．问题2：需要知道点离开点的距离和点离开点的距离．【问题解决】(1)求：的半径．(2)求证：．(3)求的长．23．已知二次函数．()22110x x +--=x 1ogo 1ogo O 90CAB CED ∠=∠=︒O AB CO DE F 20cm BC =24cm DC =E B F D O ECF EDC △∽△DF ()243y x m x m =-+++(1)证明该二次函数过一定点．(2)当时，有最小值，请直接写出此时的取值范围．(3)过，的直线与二次函数图象的另一个交点为，若，，中，当其中一个点是另两点连线的中点时，求的值．24．定义：在四边形中，若一条对角线能平分一个内角，则称这样的四边形为“可折四边形”．例：如图1，在四边形中，，则四边形是“可折四边形”．利用上述知识解答下列问题．(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是“可折四边形”的有：__________．(2)在四边形中，对角线平分．①如图1，若，，求的最小值．②如图2，连接对角线，若刚好平分，且，求的度数．③如图3，若，，对角线与相交于点，当，且为等腰三角形时，求四边形的面积．11x m ≤≤+y 2m -m (),0A m ()()0,30B m m +>C A B C m ABCD ABD DBC ∠=∠ABCD ABCD BD ABC ∠60ABC ∠=︒4BD =AD CD +AC DC ACE ∠25BDC ∠=︒DAC ∠60ABC ∠=︒AD CD =AC BD E 6BC =AEB △ABCD参考答案与解析1．C 【分析】本题考查了绝对值的意义，依题意，选项的每个数值的绝对值最小即为距离原点最近， 即可作答．【详解】解：∵，，∴的位置距离原点最近，故选：C ．2．A【分析】本题考查了几何体的三视图．熟练掌握从前面看到的是主视图，从左边看到的是左视图是解题的关键．根据从前面看到的是主视图，从左边看到的是左视图对各选项进行判断即可．【详解】解：由题意知，A 中主视图与左视图不相同，符合要求；B 、C 、D 中主视图与左视图相同，不符合要求；故选：A ．3．D【分析】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义．寻找对称中心、对称轴是解题的关键；根据轴对称图形和中心对称的定义逐项判断即可．【详解】A ．可以找到对称轴，使图形两侧能够完全重合，是轴对称图形，找不到一点旋转后与原图重合，不是中心对称图形，故选项不符合题意；B ．找不到一点旋转后与原图重合，不是中心对称图形，找不到一条对称轴，使图形两侧能够完全重合，不是轴对称图形，故选项不符合题意；C ．可以找到对称轴，使图形两侧能够完全重合，是轴对称图形，找不到一点旋转后与原图重合，不是中心对称图形，故选项不符合题意；11, 1.5 1.5,0.50.5,11-=-=+=+=1.5110.5∴->-=+>+0.5+180︒180︒180︒D ．可以找到对称轴，使图形两侧能够完全重合，是轴对称图形，也可以到一点旋转后与原图重合，是中心对称图形，故选项符合题意；故选：D ．4．B【分析】本题考查分式的基本性质，分式加减运算，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，分式加减运算法则，本题属于基础题型．根据分式的基本性质和分式加减运算法则，逐项判断即可．【详解】解：A ．，故选项错误，不符合题意；B ．，故选项正确，符合题意；C ．，故选项错误，不符合题意；D ．，故选项错误，不符合题意．故选：B ．5．A【分析】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是将题目中的条件进行转化，得到所求问题需要的条件即的长．根据题意可以求得的长度，从而可得的值．【详解】解：由题意可知，在中，，，故答案为：A ．6．D【分析】本题考查了中位数，众数．熟练掌握中位数，众数是解题的关键．根据中位数，众数的定义求解作答即可．【详解】解：由题意知，中位数为第位数的平均数即，众数为，故选：D ．7．B180︒22≠a a b b()()22a b a b a b a b a b a b+--==+--11a ab b +≠+1123532666m m m m m+=+=BC BC cos αRt ABC △m m AB AC ==3,1BC ∴===cos BC AB ∴==α1011、5050502+=60【分析】此题考查了一元一次不等式组的整数解，正确求出每个不等式的解集是解答本题的关键．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，继而得出答案．【详解】解：解不等式①得，，解不等式②得，，故不等式组的解集是，其整数解有1，2，3，4共4个，故答案为：B ．8．A【分析】本题考查了旋转的性质，矩形的性质，勾股定理，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．连接，，以A 为圆心，的长为半径，作,以B 为圆心，的长为半径，作,平行四边形的面积就是扫过的面积.【详解】解：连接，，以A 为圆心，的长为半径，作,以B 为圆心，的长为半径，作,扫过的面积为,及，围成的面积，即平行四边形的面积就是扫过的面积.由旋转可知，， ，是平行四边形，中，，，3112272x x -⎧≥⎪⎨⎪-≤⎩①②1x ≥4.5x ≤x ≤≤1 4.5DD 'CC 'AD DD'BC CC'CC D D ''CD DD 'CC 'AD DD'BC CC'CD DD' CC 'C D ''CD CC D D ''CD cm CD C D AB CD C D ''''=== ,2cm AD AD BC ''===4CC D D ''∴Rt ABD ∴BD ===C D BC BD ''∴=-=-4，故答案为：A ．9．C【分析】本题考查的是一次函数与反比例函数的综合应用，平行线分线段成比例，一元二次方程根与系数的关系，先根据，可得，过点作轴的垂线，垂足分别为，可得，根据，联立直线与反比例函数解析式，根据一元二次方程根与系数的关系，即可求解．【详解】解：∵∴如图所示，过点作轴的垂线，垂足分别为，∴∴，即∵∴设的横坐标为∴联立即∴(CC D D S CD C D '''∴=⋅=⨯-=- 248MN AM BN =+12MN AB =,M N x ,C D 12CD OB =214x x -=MN AM BN=+12MN AB=,M N x ,C D AO MC ND∥∥AM MN NB OC CD DB ==MN CD AB OB=12MN AB =12CD OB=,M N 12,x x 214x x -=364y x ky x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩23604x x k -+-=121248,3kx x x x +==∴解得：故选：C ．10．C 【分析】本题考查了直角三角形的性质，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，在正方形中证明三角形全等，并运用全等的性质解题是中考的热点，本题作辅助线，构造出全等三角形是解题的关键．连接并延长交于H ，根据两直线平行，内错角相等可得，然后利用“角边角”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，，再求出，然后根据等腰直角三角形的性质解答．【详解】解：连接并延长交于H ，四边形和四边形是正方形，三点在同一直线上，，，是直角三角形，为的中点，，在和中，，，，，214x x -===9k =GM AD MAH MFG ∠=∠AHM △FGM △HM GM =AH FG =DH DG =GM AD ABCD CEFG ,,B C E AD GF ∴∥,90MAH MFG CDA ∴∠=∠∠=︒GDH ∴ M AF AM FM ∴=AHM △FGM MAH MFG AM FMAMH FMG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ASA AHM FGM ∴ ≌HM GM ∴=AH FG =是的中点，即，，，即，是等腰直角三角形，所以知道的长度，可求出，一定能求出线段的长．故答案为：C ．11．【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握提公因式是解题的关键．直接运用提公因式法因式分解即可．【详解】故答案为：12．##0.2【分析】本题主要考查概率，熟练掌握概率的求解公式是解题的关键．由图可得红色区域所对的圆心角为，然后根据概率公式可求解．【详解】解：由图可得：红色区域所对的圆心角为，∴；故答案为．13．3【分析】本题考查了相似三角形的应用．由题意得，列出比例式，代入数据即可求解．【详解】解：由题意得，∴，∵，，M ∴H G DM GH =12AD CD AH FG CG ===,A D A H C D C G∴-=-DG DH =DGH ∴ DG GH DM ()4a b a -24ab a -()4a b a =-()4a b a -1572︒72︒7213605P ︒==︒15PMO BNO ∽△△PMO BNO ∽△△PM OM BN ON=:2:1OM ON =6cm PM =∴，故答案为：3．14．##【分析】过点P 作于点D ，根据勾股定理求出，根据角平分线的性质得出，证明，得出，设，则，根据勾股定理得出，求出x 的值，最后求出结果即可．【详解】解：过点P 作于点D ，如图所示：∵是的直径，切于点，∴，∴，∵，，∴，∴，∵的平分线交于点，，∴，∵，∴，∴，∴，设，则，根据勾股定理得：，∴，()13cm 2BN PM ==120.5PD AC⊥4AB ==PD PB =Rt Rt CPD CPB ≌3CD BC ==PD PB x ==4AP x =-()22242x x -=+PD AC ⊥AB O BC O B AB BC ⊥90ABC ∠=︒5AC =3BC =4AB ==2AO BO ==ACB ∠AB P PD AC ⊥PD PB =PC PC =Rt Rt CPD CPB ≌3CD BC ==532AD =-=PD PB x ==4AP x =-222AP DP AD =+()22242x x -=+解得：，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了切线的性质，勾股定理，角平分线的性质，三角形全等的判定和性质，解题的关键是作出辅助线，熟练掌握相关的判定和性质．15．780【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，设主人的马的速度为x 里/日，根据主人追上客人时两人行驶路程相等列方程，即可求解．【详解】解：设主人的马的速度为x 里/日，根据题意，得，解得，即主人骑马的速度为780里/日．故答案为：780．16．【分析】本题考查了轨迹、相似三角形的判定和性质 、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题．过点E 作，再根据等腰三角形的性质得，再证明，，设，，得，整理方程得根据方程有解，得，求出y 的最大值和最小值，得，根据再返回B 点，即可得出结论。
初三中考数学第二次统一练习
初三第二次统一练习数 学 试 卷第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本题共32分，每小题4分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母填在题后括号内． 1．5-的倒数是（ ）．A ．5B ．5C ．5-D ．55-2．某省去年底森林面积为2801700公顷，将2801700用科学记数法表示应为（ ）． A ．28017×102 B ．2.8017×106 C ．28.017×105 D ．0.28017×107 3．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等腰三角形、平行四边形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ）． A.14B. 12C. 34D. 1 4．关于x 的一元二次方程2(2)10x m x m +-++=有两个相等的实数根，则m 的值是（ ）． A ．0B ．8C ．4D ．0或85．如图，已知△ABC 中，∠B =50°，若沿图中虚线剪去 ∠B ，则∠1+∠2 等于（ ）． A. 130° B. 230° C. 270° D. 310°第5题图2150°CBA6．如图是石景山当代商场地下广场到地面广场 的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示 地下广场、地面广场电梯口处的水平线，已 知∠ABC =135°，BC 的长约是26m ，则乘电 梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ）m ．A ．6B ．24C ．33D ．237．下面一组数据是10名学生测试跳绳项目的成绩（单位：个/分钟）．176 180 184 180 170 176 172 164 186 180 该组数据的众数、中位数、平均数分别为（ ）． A ．180， 180， 178 B ．180， 178， 178 C ．180， 178， 176.8D ．178， 180， 176.88．在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的位置如图1所示，点A 的坐标为)0,2( ，点B 的坐标为)2,0(,点D 的坐标为(-3,1)．矩形ABCD 以每秒1个单位长度的速度沿x 轴正方向运动，设运动时间为x （0≤x ≤3）秒，第一象限内的图形面积为y ，则下列图象中表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )．A B C D第6题图 图1 图2 第8题图E D CBA 第Ⅱ卷（共88分）二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．分解因式：=-224ay ax .10．已知二次函数82++=bx x y 的图象的顶点在y 轴右侧，则b 的一个值可为___________（只需写出符合条件的一个b 的值）. 11．已知(1)A m -，与)3,2(-m B 是反比例函数xky =图象上的两个点．则m 的值= .12．如图，已知直线l ：y =x ，过点A 1（1，0） 作x 轴的垂线交直线l 于点B 1，以A 1 B 1为 边作正方形A 1 B 1 C 1 A 2，过点A 2作x 轴的 垂线交直线l 于点B 2，以A 2 B 2为边作正方 形A 2 B 2 C 2 A 3，…；则点A 5的坐标为 ， 点C n 的坐标为 ．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．)112sin 60()36-︒+-解：14．解不等式组211841x x x x -≥+⎧⎨+≤-⎩．解：15．已知：如图，点C 是线段AB 的中点，CE =CD ，∠ACD =∠BCE , 求证：AE =BD ．证明：C 3C 2C 1y=xB 3B 2B 1A 4A 3A 2A 1O x y第12题图16．已知当1=x 时，22ax bx +的值为2-，求当2x =时，2ax bx + 的值． 解：17．已知关于x 的方程0)12()2(2=-++-k x k x ．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直 角三角形的周长． 解：18．北京某郊区景点门票价格：成人票每张40元，学生票每张是成人票的半价.小明和小华两家人买了12张门票共花了420元，求两家人的学生和成人各有几人？ 解：四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图1，在△OAB 中，∠OAB =90°，∠AOB =30°，BA =2．以OB 为边，向外作等边△OBC ，D 是OB 的中点，连接AD 并延长交OC 于E ． （1）求证：四边形ABCE 是平行四边形； （2）如图2，将图1中的四边形ABCO 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为FG ，求OG 的长．解：20．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制的北京B 图1 图2（1）根据北京市2009--2013年生产总值年增长率，请计算出2011年北京市年生产总值是_________（结果精确到1百亿元），并补全条形统计图；（2）若从2013年以后，北京市年生产总值都按15%的年增长率增长，则请你估算，若年生产总值不低于．．．2009年的2倍，至少要到_________年．（填写年份） （3）在（1）的条件下，2009--2013这四年间，比上一年增长的生产总值的平均数为多少百亿元？若按此平均数增长，请你预测2014年北京地区的生产总值多少百亿元? 解：21．如图，在△ABC 中，︒=∠90BCA ，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点P ，Q 是AC 的中点．（1）求证：直线PQ 与⊙O 相切； （2）连结PO 并延长交⊙O 于点E 、交AC 的延长线于点F ，连结PC , 若OC =5，21tan =∠OPC , 求EF 的长. 解：ABQC22．阅读下列材料：小明同学遇到了这样一个问题：如图，M 是边长为a 的正方形ABCD 内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M ），使它们将正方形ABCD 的面积分割成面积相等的四个部分.小明是这样思考的：数学课曾经做过一道类似的题目.如图2，O 是边长为a 的正方形ABCD 的中心，将以点O 为顶点的直角绕点O 任意旋转, 且直角两边与BA ，CB 相交，与正方形重叠部分（即阴影部分）的面积为一个确定的值.可以类比此问题解决.(1)请你回答图2中重叠部分（即阴影部分）的面积为________; 参考小明同学的想法，解答问题: (2)请你在图3中，解决原问题（3）如图4.在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB +CD =BC ，点P 是AD 的中点，如果AB =a ，CD =b ，且b >a ，那么在边BC 上存在一点Q ，使PQ 所在直线将四边形ABCD 的面积分成相等的两部分，请你画出该直线，保留作图痕迹. 解：O C D A B 图2 BC D M图1 C D M 图3P A 图4五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23. 关于x 的一元二次方程023)1(32=+++-m x m x ． （1）求证：无论m 为何值时，方程总有一个根大于0；（2）若函数23)1(32+++-=m x m x y 与x 轴有且只有一个交点，求m 的 值；（3）在（2）的条件下，将函数23)1(32+++-=m x m x y 的图象沿直线2=x 翻折，得到新的函数图象G ．在x y ，轴上分别有点P (t ，0)，Q (0，2t )，其中0t >，当线段PQ 与函数图象G 只有一个公共点时，求t 的值．解：24．将△ABC 绕点A 顺时针旋转α得到△ADE ，DE 的延长线与BC 相交于点 F ，连接AF ．（1）如图1，若BAC ∠=α=︒60，BF DF 2=，请直接写出AF 与BF 的数量 关系；（2）如图2，若BAC ∠＜α=︒60，BF DF 3=，猜想线段AF 与BF 的数量关 系，并证明你的猜想；（3）如图3，若BAC ∠＜α，mBF DF =（m 为常数），请直接写出BFAF的值 （用含α、m 的式子表示）． 解：25．在平面直角坐标系xoy 中，射线l:()30y x x =≥.点A 是第一象限内．．．．．一定点，43OA =，射线OA 与射线l 的夹角为30°.射线l 上有一动点P 从点O 出发，以每秒23个单位长度的速度沿射线l 匀速运动，同时x 轴上有一动点Q 从点O 出发，以相同的速度沿x 轴正方向匀速运动，设运动时间为t 秒. （1）用含t 的代数式表示PQ 的长.（2）若当P 、Q 运动某一时刻时，点A 恰巧在线段PQ 上，求出此时的t 值. （3）定义M 抛物线：顶点为P ，且经过Q 点的抛物线叫做“M 抛物线”.若当P 、Q 运动t 秒时，将△PQA 绕其某边中点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在“M 抛物线”上，求此时t 的值. 解：（1）（2）（3）备用图1 备用图2备用图。
北京东城区2022-2023学年度第二学期初三物理参考答案及评分标准(九年级二模)
北京东城区2022-2023学年度第二学期初三年级统一测试（二）初三物理参考答案及评分标准2023.6一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共24分，每小题2分）题号123456789101112答案A A D B D A A C B D C D二、多项选择题（下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个。
共6分，每小题2分。
每小题选项全选对的得2分，选对但不全的得1分，有错选的不得分）题号131415答案ABC ACD BD三、实验解答题（共28分）16．（1）39 （2）50 （3）N17．（1）蜡烛B与蜡烛A在玻璃板中所成的像完全重合（2）直接（3）蜡烛A到玻璃板的距离18．（1）见右图（2）左（3）0.3 0.7519．（1）温度随加热时间的增加而升高温度随加热时间的增加保持不变（2）98 （其它答案合理即给分）20．取一只已知N、S极的小磁针，将其N极靠近条形磁铁的A端，若小磁针N极被吸引，则A端为条形磁铁的S极；若小磁针N极被排斥，则A端为条形磁铁的N极。
（其它答案合理即给分）21．橡皮泥在水面上漂浮时的浮力F浮漂=G泥=m泥g，又由F浮漂=ρ水gV排=ρ水g（V2- V1），所以m泥=ρ水（V2- V1）；橡皮泥沉底时有V泥=V3 -V1依据ρ泥= m泥/V泥,所以ρ泥=ρ水（V2- V1）/（V3- V1）。
22．（1）像的高度h与物距u是否有关（2）主要实验步骤：①将“F型”LED光源、某一焦距的凸透镜、光屏依此固定在光具座的适当位置，并调整三者的中心在同一高度。
①保持凸透镜位置固定，左右调节“F型”LED光源和光屏位置，使光屏上成清晰的实像，记录此时的物距u与像的高度h；①改变“F型”LED光源到凸透镜的距离，适当调节光屏的位置，使光屏再次成清晰的实像，记录此时的物距u与像的高度h。
实验数据记录表：u/cmhl/cm（其它答案合理即给分）四、科普阅读题（4分）24．（1）小鉴不能全纳人面，故令微凸，收人面令小，则鉴虽小而能全纳人面（2）A （3）M = R/(2u+R )=2m/(2×0.5m+2m)=0.67（其它答案合理即给分）五、计算题（共8分，25题3分，26题5分）25．示例：（1）当通过该器件的电流为0.3A，加在其两端电压为6V时：R总=U/I=6V/0.3A=20Ω，所以R1+ R2=20Ω 则R2=20Ω-5Ω=15Ω（2）当器件正常工作时，电阻R2的功率为：P2=I2R2=(0.3A)2×15Ω=1.35W（其它解法合理即给分）26．示例：（1）如甲图所示，在玻璃管内的水银中，与外界水银面齐平的位置选取一个“理想液片S”作为物理模型，对其进行受力分析，如图乙所示，大气压对S向上的压力为F大气，水银柱对S向下的压力为F水银因为液片处于静止状态，根据二力平衡可得：F大气=F水银，则有p o S=p水银S，所以p o=p水银根据液体压强公式p液=ρ液gh，所以p o=p水银=ρ水银gh.当玻璃管倾斜时，p o、ρ水银保持不变，所以玻璃管内外水银面高度差h的甲乙数值保持不变。
中考试题初三第二学期第二次统测试题(5-4).docx
2016年初三数学第二学期第二次统测试题（5-4）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1． 31-的倒数是 A ．31 B ．3 C ．﹣3 D ．31-2．下列四个几何体中，俯视图是三角形的是A ．B ．C ．D ．3．某校九年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的A.中位数B.众数C.平均数D.极差4. 如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，且CD=CE ，∠D=74°，则∠B 的度数为A ． 68°B ． 32°C ． 22°D ． 16°5．若b a > ，则下列式子正确的是A ．b a 44->-B ．a 21＜b 21 C ．b a ->-44 D ．44->-b a 6．计算：()23n m 的结果是A ．n m 6B ．26n mC ．25n mD ．22n m7．圆锥底面直径为6cm ，母线长为12cm ，则其侧面展开图扇形的面积为A ． 72 2cmB ．36 2cmC ．72π2cmD ．36π2cm8．关于反比例函数y=2x的图象，下列说法正确．．的是 A ．图象经过点（1，1） B ． 两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ． 当x ＜0时，y 随x 的增大而减小9. 方程122=-x x 的解是 A ．1-=x B ．2-=x C ．1=x D ． 2=x10．世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼.如图，小王从南门点A 沿AO 匀速直达土楼中心古井点O 处，停留拍照后，从点O 沿OB也匀速走到点B ，紧接着沿弧BCA 回到南门.下面可以近似地刻画小王与土楼中心O 的距离s 随时间t 变化的图象是A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形是 边形;12. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m ，用科学记数法表示这个数是_______;13. 因式分解：x x x 9623+-= ;14．观察下列各数：0，3，8，15，24，……，试按此规律写出的第100个数是 ;15. 已知关于x 的一元二次方程 022=-+a x x 有两个相等的实数根，则a 的值是________ ; 16．如图，菱形ABCD 和菱形ECGF 的边长分别为 2 和 4, ∠A=120°，则阴影部分面积是 ．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算： 12)31(60sin 4)21(01+----o 第16题图18．先化简，再求值：211()1122x x x x -÷-+-，其中12-=x19．如图，四边形ABCD 是平行四边形.（1）用尺规作图作∠ABC 的平分线交AD 于E（保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明）（2）求证：AB=AE.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A ：特别好；B ：好；C ：一般；D ：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）张老师一共调查了 名同学，其中C 类女生有 名，D 类男生有 名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”的互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.21．如图，定义：若双曲线(0)k y k x=>与它的其中一条对称轴x y =相交于A 、B 两点，则线段AB 的长度为双曲线(0)k y k x=>的对径，且点O 为AB 中点. （1）求双曲线1y x=的对径； （2）若某双曲线(0)k y k x =>的对径是102，求k 的值.22. 如图，小山岗的斜坡AC 的坡度是 4:3=i ，在与山脚C 距离200米的D 处，测得山顶A 的仰角为26.6°，求小山岗的高AB （结果取整数：参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，直线33+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，抛物线k x a y +-=2)2(经过点A 、B ，并与x 轴交于另一点C ，其顶点为P ．（1）求a 、k 的值；（2）若点Q 在抛物线的对称轴上，且 AQ ⊥BQ ，求Q 点的坐标；（3）在抛物线及其对称轴上分别取点M 、N ，使以A ，C ，M ，N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长．24．如图，AB 是⊙O 的直径，BC⊥AB 于点B ，连接OC 交⊙O 于点E ，弦AD∥OC，弦DF⊥AB 于点G ．（1）求证：点E 是 BD 的中点；（2）求证：CD 是⊙O 的切线；（3）若sin∠DAO = ，⊙O 的半径为5，求DF 的长．25.矩形ABCD 中，AB=6，BC=23，点O 是AB 的中点，点P 在AB 的延长线上，且BP=3．一动点E从O 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA 匀速运动，到达A 点后，立即以原速度沿AO 返回；另一动点F 从P 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA 匀速运动，点E 、F 同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E 、F 的运动过程中，以EF 为边作等边△EFG，使△EFG 和矩形ABCD 在射线PA 的同侧．设运动的时间为t 秒（t≥0）．（1）如图1：当等边△EFG 的边FG 恰好经过点C 时，求运动时间t 的值；（2）如图2：当等边△EFG 顶点G 恰好落在CD 边上时，求证:OE=OF ；并求出此时运动时间t 的值；（3）设EG 与矩形ABCD 的对角线AC 的交点为H ，请直接写出使△AOH 是等腰三角形时对应的t 的值．图1 图2 备用图 H2016年初三数学第二学期第二次统测试题答案一、选择题：C D A B D B D D B A二、填空题：11、 六 12、7-104.9⨯ 13、2)3(-x x 14、 9999 15、 -1 16、 3 17.原式=321-234-2+⨯ --------4分 =1 --------6分18.解：原式= 1)x )(1-(2)1)(1)1()1(+÷+---+x x x x x x （， --------1分 =x )1)(1(2)1)(12+-⋅+-x x x x （=x4 --------4分 当12-=x ，代入得： 原式=x4=124- ------5分 = 4-24 -----6分19.（1）如图 ， BE 平分∠ABC --------3分（2）证明：∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=∠EBC ，--------4分∵AD ∥BC ，∴∠AEB=∠EBC ， --------5分∴∠ABE=∠AEB ，∴AB=AE ． --------6分20.（1）20、 2、 1； --------3分（2） 如图 --------4分（3）选取情况如下：--------6分所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相同，两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果有3种，∴2163)11(==女男P -------7分 21. 解：（1）由1y x y x ⎧=⎪⎨⎪=⎩得1111x y =⎧⎨=⎩， 2211x y =-⎧⎨=-⎩，即A(1,1),B （-1，-1） --------2分分别过点A 和点B 向x 轴和y 轴作垂线，两垂线相交于点M,则△ABM 是直角三角形，在Rt △ABM 中，22222222AB AM BM =+=+=∴双曲线1y x=的对径为22. --------4分 （2）若双曲线(0)k y k x =>的对径是102, 即AB=102，OA=52 --------5分过点A 作AC ⊥x 轴, 则△AOC 是等腰直角三角形．∴点A 坐标为(5,5)， -------6分则k=5×5=25 -------7分22.解：∵在直角三角形ABC 中，BC AB i :4:3==，设AB=3x ，BC=4x -------1分∵在Rt △ADB 中，tan26.6°=≈0.50 -------3分 即：20043+x x ≈0.50 -------4分 解得x ≈100 -------5分∴AB ≈300米， -------6分答：小山岗的高度约为300米． -------7分23.解：（1）∵直线y =﹣3x +3与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，∴A （1，0），B （0，3）． -------1分又∵抛物线抛物线y =a （x ﹣2）2+k 经过点A （1，0），B （0，3）， ∴， 解得， -------3分（2）设Q 点的坐标为（2，m ），对称轴x =2交x 轴于点F ，过点B 作BE 垂直于直线x =2于点E ．BE=2，EQ=3-m ，QF=m ，AF=1，易证△BQE ∽△QAF ，则有 ∵AF EQ QF BE =,132m m -= -------4分 ∴m 2-3m+2=0 解得m=2或m=1， -------5分∴Q 点的坐标为（2，2）或（2,1）； -------6分（3）当点N 在对称轴上时，NC 与AC 不垂直，所以AC 应为正方形的对角线．又∵对称轴x =2是AC 的中垂线，∴M 点与顶点P （2，﹣1）重合，N 点为点P 关于x 轴的对称点，其坐标为（2，1）．-------7分此时，MF =NF =AF =CF =1，且AC ⊥MN ，∴四边形AMCN 为正方形 -------8分∴在Rt △AFN 中，AN ==， 即正方形的边长为． -------9分24.（1）证明：连接OD ；∵AD ∥OC ，∴∠A=∠COB ； -------1分 ∵∠A=21∠BOD ，∴∠BOC=21∠BOD ；∴∠DOC=∠BOC ；-------2分 ∴⋂⋂=DE BE 则点E 是⋂BD 的中点； -------3分（2）证明：如图所示：由（1）知∠DOE=∠BOE ， -------4分∵CO=CO ，OD=OB ，∴△COD ≌△COB ；∴∠CDO=∠B ； -------5分又∵BC ⊥AB ，∴∠CDO=∠B=90°；∴CD 是⊙O 的切线；-------6分（3）在△ADG 中，∵sinA=54=AD DG设DG=4x ，AD=5x ；∵DF ⊥AB ，∴AG=3x ； -------7分又∵⊙O 的半径为5，∴OG=5-3x ；∵OD ²=DG ²+OG ²，∴5²=（4x ）²+（5-3x ）²；∴x 1=56，x 2=0；（舍去） -------8分 ∴DF=2DG=2×4x =8x =548 -------9分 25.（1）当边FG 恰好经过点C 时，∠CFB=60°，BF=3-t ，在Rt △CBF 中，BC=23，tan ∠CFB=BFBC ， 即BF=BC ·tan30°=3332⨯=2 ∴t=BP-BF=3-2=1， -------3分（2）当等边△EFG 顶点G 恰好落在CD 边上时，F 在AB 边上，t>3∴FB=t-3，AE=t-3 ∴FB=AE∵O 为AB 中点， OA=OB ∴OA-AE=OB-FB 即OE=OF -------4分连结OG ,则OG 垂直平分EF ，∵OG=AD=23 ∴OE=233260tan ==o OG -------5分∴AE=3-2=1 t=3+1=4 -------6分（3）存在5个这样的t 值，使△AOH 是等腰三角形， t=3-3或t=3+3或t=2或t=4或t=0．理由如下：在Rt △ABC 中，tan ∠CAB=33 AB BC ∴∠CAB=30°， 又∵∠HEO=60°，∴∠HAE=∠AHE=30°，∴AE=HE=3-t 或t-3，1）当AH=AO=3时，（如图5），过点E 作EM ⊥AH 于M ，则AM=21 AH=23 在Rt △AME 中，cos ∠MAE=AE AM 即cos30°=23 ∴AE=3，即3-t=3或t-3=3 ∴t=3-3或t=3+32）当HA=HO 时，（如图6）则∠HOA=∠HAO=30°，又∵∠HEO=60°，∴∠EHO=90°，EO=2HE=2AE ，又∵AE+EO=3，∴AE+2AE=3，AE=1，即3-t=1或t-3=1，∴t=2或t=4；3）当OH=OA 时，（如图7），则∠OHA=∠OAH=30°，∴∠HOB=60°=∠HEB ，∴点E 和点O 重合，∴AE=AO=3，当E 刚开始运动时3-t=3，当点E 返回O 时是：t-3=3，即3-t=3或t-3=3，t=6（舍去）或t=0；初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
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初三年级第二次区统考复习卷（二） 班级_____________姓名_____________学号_____________ 一、单项选择题（共16分） 1. 一节干电池的电压为 （ ） A 1.5伏。 B 24伏。 C 36伏。 D 220伏。 2. 下列应用中，不属于．．．利用连通器的是 （ ）
A 听诊器。 B 船闸。 C 茶壶。 D 锅炉液位计。 3. 某桶装食用油标有“净含量 5L”的字样，该桶食用油的质量最接近 （ ） A 0.04千克。 B 0.4千克。 C 4千克。 D 40千克。 4. 下列事例中，运用相同科学研究方法的是 （ ） ① 用光线描述光的传播； ② 用水流比作电流； ③ 用磁感线描述磁场； ④ 用总电阻替代两个串联的电阻。 A ①、②。 B ①、③。 C ②、④。 D ③、④。 5. 如图1所示，重为G的实心金属块，用细线拉着静止在水面下。剪断细线，金属块在水中下沉过程中所受的合力 （ ） A 等于G。 B 大于G。 C 小于G。 D 等于0。
6. 在图2中，底面积不同的甲、乙圆柱形容器（S甲>S乙）分别装有不同的液体，两液体对甲、乙底部的压强相等。若从甲、乙中抽取液体，且被抽取液体的体积相同，则剩余液体对甲、乙底部的压力F甲、F乙与压强p甲、p乙的大小关系为 （ ）
A F甲p乙。 B F甲C F甲>F乙，p甲>p乙。 D F甲>F乙，p甲7．在图3所示的电路中，闭合电键S1，同时断开电键S2，灯泡L1和L2均不亮，电压表有示数，电流表的示数为零。此时，闭合电键S2，灯泡的亮暗和二个电表的示数没有任何变化。电路故障可能是 （ ） A．L1断路 B．L2断路 C．L1短路 D．L2短路 图3 图4 8. 在图4所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，灯L发光。一段时间后灯L熄灭，已知电路中只有一处故障，且只发生在灯L或电阻R上。为判断故障，现将一只完好的电流表串联在电路中，若电流表 （ ） A 无示数，则一定是电阻R断路。 B 无示数，则一定是灯L断路。 C 有示数，则一定是电阻R短路。 D 有示数，则一定是灯L短路。
二、填空题（共26分） 9. 我国家庭电路的电压为 伏，家中使用的电灯、冰箱等用电器是 的（选填“串联”或“并联”）。 10. 著名的马德堡半球实验有力地证明了 是很大的，福廷气压计是根据 实验原理制成。上海世博园内，中国馆顶层大气压比地面大气压 （选填“高”或“低”）。 11. 冰的密度为0.9×103千克/米3，1千克的冰和1千克的水相比，它们的 相等，而冰的 大。（均选填“质量”、“体积”或“密度”） 12. 我国人民在生产、生活的实践中形成了一批具有物理意义的成语。例如：成语“如坐针毡”反映针尖所产生的压强很 ；成语“冰山一角”是指冰山藏在水面下的体积很 ；成语“轻如鸿毛”表明鸿毛的密度很 。（均选填“大”或“小”） 13. 横截面积相同的甲、乙两根铜导线，甲长1米，乙长1分米，甲的电阻 乙的电阻；若将它们串联在电路中，则通过甲的电流 通过乙的电流。（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。 14. 某导体两端的电压为6伏时，通过它的电流为0.3安，该导体的电阻为 欧，10秒内通过该导体横截面的电荷量为 库。当10秒内通过该导体横截面的电荷量为6库时，该导体的电阻为 欧。 15. 三峡水库蓄水已达历史性时刻——175米。在距水面10米深处，水的压强为 帕，若深度增加50米，则水的压强将增加 帕。 16. 一立方体悬挂在弹簧测力计下，静止在空气中，测力计的示数为9牛。若该立方体部分浸在水中时，测力计的示数减小了4.9牛，则此时立方体所受水的浮力为 牛，立方体下表面所受水的压力为 牛，压力的方向是 。 17. 在图5所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表V的示数将 ，电流表A1示数与电流表A2
示数的比值将 。（均选填“变小”、“不变”或“变大”）
18. 为了研究“在水中会下沉的金属块是否受到浮力”，某小组同学利用实心合金块、弹簧测力计、小烧杯和装满水的溢杯等器材进行实验。他们先用细线将合金块悬挂在测力计下，然后将合金块浸入在水中不同的深度。当合金块分别在空气中和水中不同的深度处保持静止时，测力计的示数和小烧杯中的水量如图6（a）、（b）、（c）和（d）所示。
图1
(a) (b) (c) (d) 图6
图2 乙 V R2 R1 S
A1
A2 图5 第 2 页 共 3 页
① 分析、比较图6（a）、（b）或（a）、（c）或（a）、（d）中测力计示数的变化情况及相关条件，可得出初步结论：_________________________ ________________________________。 ② 进一步分析、比较图6（a）、（b）、（c）和（d）中测力计示数和小烧杯中水量的变化情况及相关条件，可得出初步结论：__________________ ________________________________。 三、作图题（共6分） 19. 在图7中，重为8牛的小球静止在水面上，用力的图示法画出该球所受的浮力F浮。 20 在图8中，请用笔画线代替导线正确连接电路，要求：灯L1和灯L2并联，电流表测量通过灯L1的电流。 四、计算题（共24分） 21. 体积为1×10-3米3的金属块浸没在酒精中， 求：金属块所受到的浮力F浮。（ρ酒精=0.8×103千克/米3） 22. 在图9所示的电路中，电源电压为6伏且不变，电阻R2为15欧。 ① 求：电流表A2的示数I2。 ② 闭合电键S时，电流表A1的示数变化了0.6安，求：此时电流表A1的示数I和电阻R1。 23. 在图10(a)所示的电路中，电源电压为15伏且不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.8安。求： ① 电阻R1两端的电压U1。 ② 电压表V的示数U2。 ③ 移动变阻器的滑片P，当电压表的示数如图10(b)所示，若电路正常工作，则求此时变阻器连入电路中的电阻R2′。
24. 如图11所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，大小均为p 。甲的质量为5千克，边长为0.1米。乙的边长为0.05米。求： ① 甲的密度ρ甲。 ② 甲对地面的压力F甲和压强p 。 ③ 若将甲、乙中的一个物体叠放到另一个物体上表面的中央后，两物体对地面的压强为p′，则跟原先甲对地面的压强p相比，小华同学在下表中提出了三种不同的设想。
（a）请你判断，设想Ⅰ是_________的，设想Ⅱ是_________的，设想Ⅲ是_________的。（均选填“可能”或“不可能”） （b）请选择一个可能的设想，计算出相应的压强p′。
图7 L1 L2
图8
0.6 3 A
甲 图11 乙
R2 A2 S R1
A1
图9
图10 (a) A R1 P R2 S V (b) 0 1 2 3 V
10 5 0 15
设想 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 内容 p′=2p p′>2p p′<2p 第 3 页 共 3 页 图14
五、实验题（共18分） 25．在使用托盘天平时，被测物体应放置在_______盘中，砝码应放置在______盘中。在“用滑动变阻器改变电路中的电流”实验中，连接电路时，要使电流从电流表的“____”接线柱流入（选填“＋”或“－”）；在闭合电键之前，移动滑动变阻器的滑片，使其接入电路的电阻值____________（选填“最大”或“最小”）。
26. 在做“用电压表测电压”的实验中，必须将电压表 在电路中（选填“串联”或“并联”），所测电压不得超过它的 。电压表测量干电池的电压时， 用导线直接将干电池的两极跟电压表的接线柱相连 ( 选填“能”或“不能”)。 27. 图12（a）、（b）为“探究液体内部的压强与哪些因素有关”实验中的一个情景，此时探究的是液体内部压强与液体 的关系。若利用图（b）、（c）来探究液体内部压强与深度的关系，则图中两容器内的水面 保持相平（选填“需要”或“不需要”），图（c）中橡皮膜置于液体中的深度与h （选填“相等”或“不相等”）。
28. 根据“用电流表、电压表测电阻”的实验，完成下列要求。 ① 在图13所示的电路中，有一根导线尚未连接，该导线若连接完毕，就能闭合电键S，进行实验。请用笔画线代替导线在图中正确连接 。 ② 在某次测量时，电流表和电压表的示数如图14所示，通过电阻的电流为 安，电压为 伏，电阻的阻值为 欧。
29．某实验小组用图15所示的电路，探究导体“通过导体的电流与导体电阻的关系”，他们分别将三个定值电阻Ri先后逐个接在图15中的M、N 两端，且电源电压始终保持不变。
⑴为了保持导体两端的电压UMN不变（即电压表显示 的电压值不变），当接入电路中M、N两端的电阻Ri逐渐 增大时，滑动变阻器接入电路的阻值R'应_________（选填 “变大”、“变小”或 “不变”）。
⑵表三、表四和表五是他们在实验中记录的几组数据。
①分析比较表三（或表四或表五）数据中电流随电阻变化的关系，可得出的初步结论是：电压一定时，导体电阻越大，通过它的电流越____________。
②分析比较实验序号1、2、3、或4、5、6、或7、8、9数据中电流随电阻变化的倍数关系，可得出的结论是：________________________________________________。
③进一步分析比较实验序号__________________________________数据中电流随电压变化的倍数关系，还可得出的结论是：电阻一定时，通过导体的电流跟它两端的电压成正比。
图12 （a） （b） （c）
h h 盐 水 水 R
0.6 3
A
图13 3 15 V
图15 S A P V M N Ri R'
实验 序号 Ri (欧) I （安） 1 4.0 0.45 2 5.0 0.36 3 10.0 0.18 实验 序号 Ri (欧) I （安）
4 4.0 0.60 5 5.0 0.48 6 10.0 0.24
实验 序号 Ri (欧) I （安）
7 4.0 0.80 8 5.0 0.64 9 10.0 0.32
表三[UMN= 1.8伏] 表四[UMN= 2.4伏] 表五[UMN= 3.2伏]