北师大版数学七年级下册复习课
北师大版七年级下册数学《整式的乘法》整式的乘除培优说课教学复习课件
把(m+a)或者(n+b) 看成一个整体，利用乘法分配律，用单项式乘多项项式理解公式展开理解
将等号两端的x换成(n+b)
则有：
在(m+a)x =mx+ax 中，
(m+a) x =m x +a x
(n+b)
(n+b)
(n+b)
=mn+mb + an+ab
(a+b)(m+n)
=
x4y4-2x2y5
4a-4b+4
6x2-3xy2
-6x2+15xy-18xz
-4a5-8a4b+4a4c
4.计算
12ma-8mb+4mn
6xy+4x2-14x
5. 先化简,再求值：
2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3
因为 a=2,b=-3
=29
解: 原式=2a2 –2ab –2ab+b2 +2ab
解：(x－y)(x－2y)－ (2x－3y)(x+2y) =x2-2xy-xy+2y2-(2x2+4xy-3xy-6y2)
=x2-2xy-xy+2y2-2x2-xy+6y2
= -x2-4xy+8y2
原式= -6
例3 已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x-2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值．
解：
需要注意的几个问题: (1)不要漏乘; (2)符号问题; (3)最后结果应化成最简形式.
计算:(1)(3x+1)(x+2)； (2)(x-8y)(x-y)； (3) (x+y)(x2-xy+y2).
北师大版七年级数学下册《三章 变量之间的关系 复习题》公开课教案_6
七年级下册第三章变量之间的关系复习题(教学设计)教材分析函数是研究世界变化规律的一个重要模型，对它的学习是初中阶段数学学习的一个重要内容。
变量之间的关系是函数概念的一个核心要素。
通过这一章的学习，让学生对变量有一个初步认识，这是学习函数的基础。
现实生活中，存在着大量用变量来描述的数量关系。
这一章把学生从研究不变的量引导到研究变量之间的相依关系方面；把知识的学习置于与学生身边有关的情境之中，使学生怀着了解自己、认识世界的愿望积极投身探索活动之中，在探索变量之间关系的过程中，体会数学的思想方法，体会用数学的符号语言表示多彩世界的作用，发展学生的符号感，发展观察、分析、归纳能力和解决问题的能力。
学情分析在本章的学习中，学生已经分别从三种表示方法中对变量之间的关系进行了讨论。
本节课让学生对全章所学的内容进行回顾，系统地复习表示变量之间关系的三种方法，为学生以后顺利过渡到函数学习打下基础。
为了发展学生对函数思想的理解，提高学生的分析能力、表达能力及逻辑思维能力，鼓励学生运用自己的语言进行表述。
学生在本节课也将逐渐了解掌握几种常见的数学思想。
教学目标1、知识目标：回顾总结表示变量之间的方法，学会用变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，并做出预测。
2、能力目标：从常量的世界走入变量的世界，能用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。
3、情感目标：体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。
教学重难点1、重点：能从表格、图象中分析变量之间的关系，发展有条理地进行思考及表达的能力。
2、难点：根据各种表示方法对变量之间的关系作出预测。
教学方法自主探究与合作交流相结合。
教学过程（第一学时）【第一环节】完善知识结构在教师的引导下，师生总结本单元知识结构：（活动一）小组合作讨论交流：举一个生活中变量之间的关系的例子。
指出其中的自变量、因变量各是什么？（活动二）将复习题1~7，10~12题按其所用的表示方法进行分类，将题号直接写在相应方法的后面。
北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称复习课
A B DC
12、如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，
则∠1和∠2的关系是（D ）.
（A）∠1=2∠2
（B）∠1+∠2=90°
（C）180°-∠1=3∠2 （D）180°+∠2=3∠1
∵AB=AC，AB=BD ∴∠B=∠C，∠1=∠BAD ∴2∠C+∠1+ ∠2=180° ∵∠C=∠1-∠2 ∴2(∠1-∠2)+∠1+∠2=180° ∴3∠1-∠2=180°
是（ B ）
A、上海自来水来自海上 B、有志者事竞成
D.底边上的高所在直线
8、如图1，OC平分∠AOB，D为OC上的一点，DE⊥OA于E，DF⊥OB于F，若
DE=5.6cm，那么DF= 5.6cm。
EA
C
D
O
B
F
C E
A
D
B
9、如图2，CD⊥AB于D，AD=BD，AE=4cm,则BE= 4cm 。 10、等腰三角形的顶角为20°,则它的底角等于 70° ；
练习一： 1.找出下面图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴
2、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把 它铺平，你可见到（ C ）
3、下列语句正确的是（ D ）
A．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高
B．两个全等的等边三角形一定成轴对称
C．射线不是轴对称图形
D．线段是对称轴有两条以上（含两条）的轴对称图形
到 角两边 的距离相等。
2、线段是 轴对称 图形，对称轴是 线段的垂直平分线或线段所在的直线，线段
垂直平分线上的点到线段两端 的距离相等。 3、____两__边__相__等__的三角形是等腰三角形，它是轴对称 图形，有___1__条对称轴，
北师大版最新版七年级数学下册总复习课件(重点)
第三章 复习
数学·新课标(BS)
第三章复习
知识归纳
1．三角形 (1)概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成 的图形叫做三角形； (2)构成条件：三角形任意两边之和 大于 第三边；三角形任 意两边之差 小于 第三边； (3)内角和定理：三角形三个内角的和等于 180°；直角三角 形的两个锐角 互余 ； (4) 三线：三角 形的三条角 平分线交于 一点，它在 三角形 的 内部 ；三条中线交于一点，它在三角形的 内部 ；三角形 的三条高所在的直线交于一点，锐角三角形的交点在三角形 的 内部 ，直角三角形的交点在三角形的 直角顶点 ，钝角 三角形的交点在三角形的 外部 .
“角边角”或“ASA”；
③两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为
“角角边”或“AAS”；
④两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为
“边角边或”“SAS”．
数学·新课标(BS)
第三章复习
考点攻略
►考点一 三角形的有关概念 例 1 下列各组长度的线段为边，能构成三角形( D ) A．7 cm、5 cm、12 cm B．6 cm、8 cm、15 cm C．8 cm、4 cm、3 cm D．4 cm、5 cm、6 cm
第二章复习
考点攻略
►考点一 余角、补角、对顶角 例 1 如图 2－1，直线 AB、CD 相交于点 O，OE⊥AB，
垂足为 O，如果∠EOD＝42°，则∠AOC＝ 48° .
图 2－1 [解析] 先根据互为余角的定义求出∠BOD 的度数，再 利用对顶角相等求解．
数学·新课标(BS)
第二章复习 方法技巧 要注意挖掘题目中的隐含条件——对顶角．
于这个数的 p 次幂的倒数，公式表示为 a－p＝ 正整数)．
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除复习课件
a3 • a3 2a3,b4 b4 b8, m2 m2 2m2 (x)3 • (x)2 • (x) (x)6 x6
2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学符号表示： (a m ) n a mn
（其中m、n为正整数）
[(a m )n ] p a mnp （其中m、n、P为正整数）
a, 2x3 y 4 , 23 mn ,
2 3
Π
，
4、多项式：几个单项式的和叫多项式。
a 2b 3
5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多 项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次 数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有 字母指数和！！！
练习：指出下列多项式的次数及项。
2x3 y2 5m5n 2 ， 2x3 y2z 3 ab4 72
第一章 整式的乘除
（复习课）
北师大版数学七年级下 第一章 整式的运算
本章知识结构：
一、整式的有关概念
1、单项式 2、单项式的系数及次数 3、多项式 4、多项式的项、次数 5、整式
二、整式的运算
（一）整式的加减法
1、去括号 2、合并同类项
（二）整式的乘法
1、同底数的幂相乘 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数的幂相除 5、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式 7、多项式乘以多项式 8、平方差公式 9、完全平方公式
（二）整式的除法
就你 这回 些忆 知起 识了
吗 ？
1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式
一、整式的有关概念
1、单项式：数 单与独字一母个乘数积或，字这母样也的是代单数项式式叫。单项式。 2、单项式的系数： 单项式中的数字因数。
3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。
数学第七章生活中的轴对称复习教案(北师大版七年级下)
第七章生活中的轴对称一．教学目标〔一〕知识目标1.进一步认识轴对称及其根本性质.2.进一步了解根本图形的轴对称性.3.按要求能够作出简单平面图形经过轴对称后的图形.4.能利用轴对称进行一些图案设计.〔二〕能力训练目标1.通过回忆进一步认识轴对称及它的根本性质.掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质.2.通过回忆进一步了解根本图形〔线段、角、等腰三角形〕的轴对称性及其相关性质.3.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴.4.能欣赏现实生活中的轴对称图形，利用轴对称能进行一些图案设计.〔三〕情感与价值观目标1.通过回忆与思考的活动，让学生进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，并且增进学生学习数学的兴趣.2.通过回忆与思考的活动，进一步开展空间观念和审美意识.重点：轴对称的根本性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用.难点：欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用.三．教学方法小组讨论法.四．教具准备投影片两张第一张：问题串〔记作投影片“回忆与思考〞A〕第二张：知识框架图〔记作投影片“回忆与思考〞B〕学生用具：剪刀、正方形纸片.五．教学过程Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］到今天为止，我们学习完了第七章：生活中的轴对称，由这一章的学习，知道了我们生活在图形的世界中，由于有轴对称图形，而使得生活丰富多彩.在本章丰富的活动中认识理解了轴对称的根本性质.这节课我们就来共同回忆这一章的内容.Ⅱ.讲授新课［师］大家先来回忆本章的内容，然后小组讨论，总结本章知识，再答复以下问题〔出示投影片“回忆与思考〞A〕1.举出生活中轴对称的例子.2.举例说明轴对称有哪些性质3.指出角、线段、等腰三角形的对称轴，每个图形的对称轴与这个图形有怎样的位置关系4.分别找出具有一条、两条、三条、四条对称轴的图形.［生甲］家中的床、书柜、衣柜等家具都是轴对称图形.［生乙］一些建筑物、汽车、飞机等都是具有对称轴的图形.［生丙］还有我们书中提到的：如：枫叶、双喜字、脚印、树与其在水中的倒影等.……［师］同学们认识了生活中这么多的轴对称图形，真棒，那它们有哪些性质呢［生丁］轴对称图形中的对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角也相等.［生戊］也可以说：沿一条直线对折后，直线两旁的局部或图形能完全重合.［师］很好，在轴对称图形中，我们还研究了一些根本图形的轴对称性及相关性质，那大家想一想第3个问题.［生甲］角的对称轴是它的角平分线所在的直线.［生乙］线段的对称轴有两条：一条是它本身所在的直线，另一条是线段的垂直平分线.［生丁］等腰三角形的对称轴也可以说是底边上的中线所在的直线或底边上的高所在的直线.因为等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合.［生戊］每个图形的对称轴与这个图形的位置关系如图7－39所示：图7－39〔1〕图的对称轴平分这个角.〔2〕图的对称轴平分垂直线段AB；还可以说它的对称轴与本身重合.〔3〕图的对称轴平分顶角∠BAC，或垂直底边BC，或平分底边BC.对称轴两旁的局部能够互相重合.［师］同学们讨论、归纳得很好.下面看第4个问题，你能举出例子吗［生甲］等腰三角形的对称轴只有一条.矩形的对称轴有两条.等边三角形的对称轴有三条.正方形的对称轴有四条.［生乙］等腰梯形的对称轴也有一条.线段的对称轴有两条.［生丙］角的对称轴只有一条.〔学生分组交流、讨论，教师适当作指导〕［师］好，下面我们共同来建立本章的知识框架图.〔教师可光引导，板书，然后出示投影片“回忆与思考〞B〕［师］接下来我们通过做练习以稳固本章的知识.Ⅲ.课堂练习〔一〕课本P210复习题A组 1、2、3、4、5.1.找出以下列图形中的轴对称图形，并指出它们的对称轴.答案：〔2〕〔3〕〔5〕是轴对称图形.〔2〕中有六条对称轴，〔3〕中有4条对称轴，〔5〕中有4条对称轴.2.将一张纸对折后，用笔尖扎出一个你喜欢的图案，将纸翻开，观察得到的图案，你发现了什么答案：通过操作、观察发现：得到的图案是以折痕为对称轴的轴对称图形〔或两个图形成轴对称，以折痕为对称轴〕.3.将一张彩色正方形纸沿对角线对折，再沿等腰三角形底边上的高对折.用剪刀在折好的纸上剪一个漂亮的图案，并将纸翻开，与同伴交流你的作品，你的作品中有几条对称轴答案：至少有两条对称轴.答案：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y等都可以看成是轴对称的.“一、中、画、日、田、木、出〞等都可以看成是轴对称图形.5.以虚线为对称轴画出图7－40的另一半.图7－40答案：图7－41〔二〕回忆本章内容，然后小结.Ⅳ.课时小结这节课主要回忆、思考了第七章的主要内容，并建立了知识框架图.从中我们还体会了数学的广泛应用和文化价值.Ⅴ.课后作业〔一〕课本P211复习题B组 1、2、3、4C组 1、2、3〔二〕自己独立完成一份小结，用自己的语言来梳理本章内容，并回忆自己在本章学习中的收获、困难和需要改进的地方.Ⅵ.活动与探究1.A、B、C三个村庄在一条东西向的公路沿线上.如7－42图，AB=2 km、BC=3 km,在B 村的正北方有一个D村，测得∠ADC=45°，今将△ACD区域规划为开发区，除其中4 km2的水塘外，均作为建筑或绿化用地.图7－42［试求］这个开发区的建筑或绿化用地的面积是多少平方千米［结果］解：作Rt△ADB关于DA所在直线的轴对称图形Rt△ADB.易知：Rt△ADB1≌Rt△ADB.作Rt△BCD关于DC所在直线的轴对称图形Rt△B2CD,易知Rt△B2CD≌Rt△BCD.延长B1A、B2C相交于点E，那么四边形DB1EB2是正方形.设BD=x，那么B1D=DB2=B2E=B1E=xAB1=AB=2，CB2=BC=3，AC=5∴AE=x－2，CE=x－3在Rt△AEC中AE2+CE2=AC2〔x－2〕2+〔x－3〕2=〔2+3〕2x2－5x－6=0，〔x－6〕〔x+1〕=0∵x＞0那么x+1＞0，∴x－6=0,x=6∴DB=6，由于有4平方千米的水塘，所以作为建筑或绿化用地的面积为：15－4=11，即：11平方千米.六．板书设计回忆与思考一、问题串二、知识结构图三、课堂练习四、课时小结五、课后作业。
七年级数学下册 第六章 单元复习课课件 (新版)北师大
【例3】小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷 一枚壹元硬币. (1)若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面都朝上时，小红赢， 否则小刚赢.求小刚赢的概率. (2)小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两 枚硬币正面都朝上时，小红得8分，否则小刚得4分.那么，修 改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们 再修改游戏规则，使游戏规则公平(不必说明理由).
2.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整
数，然后都拿给对方看.他们约定：若两人所写的数都是奇数或
都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一
2.事件发生可能性大小的判断 一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的.不确定事件发生 的可能性的大小通常与部分的量占总体的量的大小有关，部分 的量越多，则发生这部分的事件的可能性越大，反之越小.
三、概率的计算 1.一般地，不确定事件发生的可能性(概率)的计算方法和步骤 是 (1)列出所有可能发生的结果，并判定每个结果发生的可能性都 相等. (2)确定所有可能发生的结果个数n和其中满足所求事件的结果 个数m. (3)计算所求事件发生的可能性：P(所求事件)= m .
n
2.必然事件的概率是：P(必然事件)＝1 不可能事件的概率是：P(不可能事件)＝0. 3.在求不确定事件的概率时，要注意事件的等可能性，不是等 可能事件的概率问题，可以转化为等可能事件的概率问题.
事件的分类 【相关链接】
1.生活中一定发生的事件称为必然事件，一定不发生的事件称 为不可能事件，必然事件和不可能事件是确定的，所以都是确 定事件.生活中有些事件我们无法肯定它会不会发生，这些事 件称为不确定事件. 2.必然事件用“一定”“肯定”等词来描述；不可能事件用 “不可能”“一定不会”等词来描述；不确定事件根据发生的 可能程度不同用“很可能”“可能”“不太可能”等词来描述.2.事 Nhomakorabea的分类：
北师大版初中七年级下册数学：第六章 概率初步 复习课件
解：（1）从袋子中随机摸出一个球是1～5号 中的一个，一共有5种结果，这个事件是等可 能的，摸到黄球和白球不是等可能； （2）“从袋子中随机摸出一个球是红球”是 不可能事件；
（3）从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率 =。
12．“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示
（1）小亮的妈妈购物150元，她获得50元、5元 购物券的概率分别是多少？ （2）请在转盘的适当地方写上一个区域的颜色， 使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落 在某一区域的事件发生概率为 ，并说出此事件。
解：（1）转盘被等分为16份，黄色占1份，白色占11 份，所以获得50元、5元购物券的概率分别是 ， 。
摸到白球的次数m 70 128 171 302 481 599 903
摸到白球的频率
0.75
0.64
0.57
0.604
0.601
0.599
摸球的 次数n
把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是 实验中的一组统计数据： （1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约 为 。（精确到0.1） （2）估算盒子里有白球 个。 （3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全 相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅 拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过 大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在 50%，那么可以推测出x最有可能是 。
解：（1）小明的爸爸随机地经过该路口，他每一时刻 经过的可能性都相同，因为该路口南北方向红绿灯的设 置时间为：红灯67s、绿灯30s、黄灯3s。 红灯时间比绿灯时间长，所以他遇到红灯的概率大； （2）他遇到黄灯的概率为：3÷（67+30+3）=0.03。
北师大版七年级数学下册说课稿(含解析)：第一章整式的乘除章末复习
北师大版七年级数学下册说课稿（含解析）：第一章整式的乘除章末复习一. 教材分析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除，主要内容包括整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、多项式乘以多项式、整式的除法等。
这一章是代数学习的重要基础，通过本章的学习，使学生掌握整式的乘除运算，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，具备一定的数学运算能力。
但学生在学习整式乘除时，可能会遇到因式分解不彻底、运算顺序混乱等问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生理清运算思路，提高运算速度和准确性。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的乘除运算方法，能够熟练运用平方差公式、完全平方公式等进行计算。
2.过程与方法：培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力，学会运用整式乘除解决实际问题。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的乘法、平方差公式、完全平方公式的运用，以及整式的除法。
2.教学难点：整式乘除的运算顺序和运算规律，以及如何灵活运用公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，通过生活实例引入整式乘除的概念，激发学生的学习兴趣。
2.运用分组合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
3.采用讲解法、示范法，引导学生理清运算思路，突破教学难点。
4.利用多媒体课件辅助教学，直观展示整式乘除的运算过程，提高学生的理解能力。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例，如计算一块矩形土地的面积，引入整式乘除的概念。
2.新课讲解：讲解整式的乘法、平方差公式、完全平方公式，以及整式的除法。
在讲解过程中，注意引导学生理清运算思路，突破教学难点。
3.课堂练习：布置一些具有代表性的题目，让学生独立完成，检验学生对知识点的掌握情况。
北师大版数学七年级下册1.1同底数幂的乘法课件(共18张)
复习回顾
( 1 ) 107 表示的意义是什么？ 其中 10，7，107 分别叫什么？
指数
底数
107 = 10×10×10×10×10×10×10
幂
7 个 10 相乘
( 2 ) 10×10×10×10×10 可以写成什么情势?
10×10×10×10×10 = 105
am·an·a p = a m + n + p ( m、n、p 都是正整数).
例2 光在真空中的速度约为 3×108 m/s，太阳光照射到 地球上大约需要 5×102 s. 地球距离太阳大约有多远？
解：3×108×5×102 = 15×1010 = 1.5×1011 (m).
答：地球距离太阳大约有 1.5×1011 m.
七年级下册数学（北师版）
第一章 整式的乘除
1.1 同底数幂的乘法
情景导入
光在真空中的速度大约是 3×108 m/s. 太阳系以外 距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球 大约需要 4.22 年.
一年以 3×107 s 计算，比邻星与地球的距离约为 多少?
解：3×108×3×107 ×4.22 ＝37.98×(108×107 ).
(√ )
(7) x3 ·y5 = (xy)8 ( × ) 对于计算出错的题目，你能
(8) x7 + x7 = x14 ( × )
分析出错的原因吗？试试看！
比一比
类比同底数幂的乘法公式 am ·an = am+n (m、n 都是 正整数)， a ·a6 ·a3 = a7 ·a3 = a10.
想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？用字母表示 am ·an ·ap 等于什么呢？