最大熵阈值分割

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DNA遗传算法的改进二维最大熵图像分割

点的措施外，并采取末位淘汰制，不断优化渠道布局。
成，而根据销售渠道的划分尚不重视，从未来发展的趋势来
看，电信企业应当构建起两者相互结合的立体式渠道网络，积极建设包括重点客户、自助服务、实体营销以及ＩＴ营销在内的渠道。重点客户渠道主要面向优质的大客户或者商业客户；自助服务起到主要是通过电子商务网站、自动应答服务系统等向客户提供全天候的产品服务；实体营销主要是在原有的代理代办渠道的基础上，按照区域覆盖范围重新进行规划，重点区域内的渠道覆盖争取做到不重不漏；ＩＴ营销渠道主要是一些大型的综合性卖场、电脑城、手机城等ＩＴ产品主要的集散地。４．２提升营销渠道在综合管理能力方面，要运用先进的科学手段，不断优化营销渠道管理的业务流程。通过借鉴一些大型电信企业的渠道管理经验，对比本公司的管理工作，同时向渠道人员广泛征求意见，找出渠
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巧文慧．浅谈电信运营商的市场营销渠道Ｕ】．中国对外贸易（英 …… … 一 … 一。一
［３】主．论中国电信行业的营销渠道［『］．新西部（下旬

医学图像的分割

第六章医学图像分割医学图像分割是医学图像处理和分析的关键步骤，也是其它高级医学图像分析和解释系统的核心组成部分。

医学图像的分割为目标分离、特征提取和参数的定量测量提供了基础和前提条件，使得更高层的医学图像理解和诊断成为可能。

本章首先对医学图像分割的意义、概念、分类及其研究现状进行了概述,然后分别对基于阈值、基于边缘、基于区域和基于模式识别原理的各种常见医学图像分割方法作了详尽而系统的介绍，接着在对图像分割过程中经常用到的二值图像数学形态学基本运算作了简单叙述之后，较为详细地讨论了医学图像分割效果和分割算法性能的常用评价方法。

第一节医学图像分割的意义、概念、分类和研究现状医学图像分割在医学研究、临床诊断、病理分析、手术计划、影像信息处理、计算机辅助手术等医学研究与实践领域中有着广泛的应用和研究价值，具体表现为以下几个方面：(1) 用于感兴趣区域提取，便于医学图像的分析和识别。

如不同形式或来源的医学图像配准与融合，解剖结构的定量度量、细胞的识别与计数、器官的运动跟踪及同步等；(2)用于人体器官、组织或病灶的尺寸、体积或容积的测量。

在治疗前后进行相关影像学指标的定量测量和分析，将有助于医生诊断、随访或修订对病人的治疗方案； (3)用于医学图像的三维重建和可视化。

这有助于外科手术方案的制定和仿真、解剖教学参考及放疗计划中的三维定位等；(4)用于在保持关键信息的前提下进行数据压缩和传输。

这在远程医疗中对实现医学图像的高效传输具有重要的价值；(5)用于基于内容的医学图像数据库检索研究。

通过建立医学图像数据库，可对医学图像数据进行语义学意义上的存取和查找。

所谓医学图像分割，就是根据医学图像的某种相似性特征（如亮度、颜色、纹理、面积、形状、位置、局部统计特征或频谱特征等）将医学图像划分为若干个互不相交的“连通”的区域的过程，相关特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同，也就是说在区域边界上的像素存在某种不连续性。

基于融合边缘算子和最大熵的低质量指纹分割研究

基于融合边缘算子和最大熵的低质量指纹分割研究摘要：针对指纹低质量指纹图像分割的特征，并总结了常见指纹分割算法存在的缺点，引出采用边缘检测的方法进行低质量指纹分割算法的设计研究。

本文考虑由于单纯采用sobel-snake算子仅能起到平滑和抑制噪声的作用，并不能实现指纹图像和背景的分离，故此在sobel-snake算子检测之前采用二维最大熵的方法对图像进行二维最大熵技术，然后通过sobel-snake算子获取边缘图像，并根据给定阈值向量实现了低质量指纹分割算法。

最后给出实验效果和分割图像的评价指标。

关键词：低质量指纹图像 sobel-snake算子二维最大熵中图分类号：tp391.41 文献标识码：a 文章编号：1007-9416（2013）01-0063-031 引言指纹识别是模式识别领域中使用最早的，也是最为成熟的生物鉴定技术，它是集传感器技术、生物技术、电子技术、数字图像处理、模式识别于一体的高技术。

我国唐代作家贾公秀在其作品中就着重提到了指纹是确认个人身份的方法。

现代指纹识别起源于16世纪后期，henry faulds[1，2]首先提出指纹人各不同，恒久不变，并利用现场指纹来鉴定犯罪。

然而，直到今天，很多现场采集的指纹由于污渍、破损造成残缺不全，很难指正嫌疑犯。

为此，通过何种方法提高残缺指纹质量，将噪声同指纹进行有效分割成为有效指纹图像已经受到学术界的广泛重视。

如tou和hankley提出了检测模式的无噪声指纹图像中心点方法；ausherman提出了用傅里叶变换的方法来获取中心点，这类方法都是采用频域的方法提取指纹图像特征，效果较好，但运算量大效率较低[3，4]。

指纹识别包括很多重要的处理过程，而指纹分割是自动指纹识别系统中很重要的一个步骤，其目标是减少后续处理的时间开销和提高特征提取的正确率。

从近些年来国内外学者提出的各种方法看，可将指纹分割方法分为三类分割方法，即区域分割方法、基于边缘的分割方法和基于阈值的分割方法。

基于分散微粒群算法的二维模糊最大熵图像分割

ｓｇｎａｉｎｅｍｅｔｔｍｅｈｄａｅｏＤＰＯｓｐｅｅｔｄＴｅｐｏｏｅｍｅｈｄｅｒｈｓｔｅ－ｓａｅｆｈｅｈｌｓｎＳａｄｏｔｏｂｓｄｎＳｉｒｓｎｅ．ｈｒｐｓｄｔｏｓａｃｅｈ２ＤｐｃｏｔｒｓｏｄｕｉｇＤＰＯ，ｎ
ＤＰＯ．ｍｐｔｒＥｇｎｅｉｇａｄＡｐｌａｉｎ，０８．４２：８－９．ＳＣｏｕｅｎｉｅｒｎｎｐｉｔｏｓ２０４（９）１８１０ｃ
ＡｂｔａｔＴｅｓｒｃ：ｈ２一ｆｚｙＤｕｚｍａｉｍｅｔｐｉｇｓｇｎａｉｎｘｍｕｎｒｙｍａｅｅｍｅｔｔｍｅｈｄｓｔｄｅｉｔｉａｅ，ｒｈｐｏｌｍｓｈｔｈｏｏｔｏｉｓｕｉｄｎｈｓｐｐｒｆｔｅｒｂｅｔａｔｅｏ
ｔｋｓｈｅｒｙｃｌｖｌｅｆｐｉｅａｄｈｅｒｙｃｌｍｅｎａｕｏｅｉｎｏｒｓｏｉｇｔｔ２ａｅｔｇａｓａｅａｕｏｘｌｎｔｇａｓａｅａｖｌｅｆｒｇｏｃｒｅｐｎｄｎｏｈｅ－ＤｍａｉｘｍｕｍｅｔｏｖｌｉｎｒｐｙａｕｅｎｔｓａｃｓｃａｔｅｈｒｓｏｄｏｍａｅｅｍｅｔｔｏＦｕｔｒｒａｈｅｅｒｈｐａｅｓｈｔｅｈｌｆｒｉｇｓｇｎａｉｎ．ｒｈｅｍｏｅ，ｍｕａｉｎｔａｅｙｓｅｉｎｄｏｖｉｐｒｍａｕｅｏｅ — ｔｔｏｓｒｔｇｉｄｓｇｅｔａｏｄｅｔｒｃｎｖｒ

阈值分割学习.pptx

o )
P
P1(Z)
E1(Zt)
P2(Z) E2(Zt)
Zt
Z
从前面可以看出，假如：
① 图像的目标物和背景象素灰度级概率呈正态分布，
② 且偏差相等(σ12 = σ22)， ③ 背景和目标物象素总数也相等(θ＝1/2)，
则这个图像的最佳分割阈值就是目标物和背景象素灰度级
两个均值的平均。
第16页/共25页
Otsu法是一种使类间方差最大的自动确定阈值的方法，该方法具有简单、处理速度快的特点。
Otsu法阈值分割的基本思想是：
设图像像素为N，灰度范围为[0，L-1],对应灰度级i的像
素为ni，概率为： pi ni / N
选定阈值T把图像中的像素分成两个灰度级C0和C1，C0由灰度值在
[0，T]之间的像素组成，C1由灰度值在[T+1，L-1]之间的像素组成,由
T
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2.迭代阈值选择
迭代阈值选择方法的基本思想是：
开始时选择一个阈值作为初始估计值，然后按照某种策略不断的改进这一估计值，直到满足给定的准则为止。迭代阈值选择方法的步骤：
1. 选择一个初始估计值T（建议初始估计值为图像中最大亮度值和最小亮度值的中间值）。
2. 使用T分割图像。这会产生两组像素：亮度值≥T的所有像素组成的G1，亮度值<T的所有像素组成的G2。
灰度分布概率，整个图像的均值为：T
L 1
i pi
i0
C0和C1的均值为：0
T i0
ipi
0
1Байду номын сангаас
L1 ipi
iT 1
1
其中：
T
0 pi i0
L1

阈值确定方法

一、问题重述图形（或图像）在计算机里主要有两种存储和表示方法。

矢量图是使用点、直线或多边形等基于数学方程的几何对象来描述图形，位图则使用像素来描述图像。

一般来说，照片等相对杂乱的图像使用位图格式较为合适，矢量图则多用于工程制图、标志、字体等场合。

矢量图可以任意放缩，图形不会有任何改变。

而位图一旦放大后会产生较为明显的模糊，线条也会出现锯齿边缘等现象。

矢量图从本质上只是使用曲线方程对图形进行的精确描述，在以像素为基本显示单元的显示器或打印机上是无法直接表现的。

将矢量图转换成以像素点阵来表示的信息，再加以显示或打印，这个过程称之为栅格化（Rasterization），见图1。

栅格化的逆过程相对比较困难。

假设有一个形状较为简单的图标，保存成一定分辨率的位图文件。

我们希望将其矢量化，请你建立合理的数学模型，尽量准确地提取出图案的边界线条，并将其用方程表示出来。

二、问题分析本题的要求是完成位图的矢量化，通过建立合理的数学模型，将一个有一定分辨率的位图文件尽量准确地提取出图案的边界线条，最终将位图用方程的形式表示出来。

解决本问题的流程图见下图。

首先，通过MATLAB读取位图的各个像素的像素值（0-1），得到位图各个点的灰度值，通过最大类间方差法和最大熵法确定阈值，完成灰度的二值化，使各个像素点的灰度值全部由0或1表示。

其次，将位图的轮廓通过合适的算法提取出来，根据特征值对轮廓进行拟合。

最后，根据拟合的函数完成位图的矢量图，完成其矢量化过程，并通过对比矢量图和原始位图对应的。

三、问题假设及符号说明3.1问题假设3.2符号说明四、模型建立4.1模型准备本题要求将一个形状较为简单的图标，保存成一定分辨率的位图文件，即将位图矢量化。

阈值：指释放一个行为反应所需要的最小刺激强度，本文指像素点灰度值二值化的临界值。

4.2阈值的确定方法 4.2.1最大类间方差法最大类间方差法的基本思想是将待分割图像看作是由两类组成的整体，一类是背景，一类是目标[6]。

基于克隆粒子群算法的图像分割方法

２１年第６０１期
中图分类号：Ｎ１．３Ｔ９１７文献标识码：・文章编号：０９— ５２２１）６— ０１— ４Ａ１０２５（０１００８０
技术
基于克隆粒子群算法的图像分割方法
周忠斌，王红茹，朱润光
ａｇｒｈｗｔａｉｌｗｍｉａｇｒｍｖｒｏｓｂｔｆｔｅｒｏｈｒｏｎｓｔｅｍｕｔｏｉｆｌｏｉｍｉｐｒｃｅｓａｌｏｉｔｈｔｈｔｏｅｃｍｅｏｏｉｗｎｓｏｃｍｉபைடு நூலகம்ｇ，ｈｌｆｒｔｏｈｈｔｉｍｙ
Ａｐｌａｉｎｏｍａｅｓｇｅｔｔｏａｅｎｃｏｅｓｌｃｉｎｐｉｔｏｆｉｇｅｍｎａｉｎｂｓｄｏｌｎｅｅｔｏｃａｄｐｒｉｌｗａｍｌｏｉｈｎａｔｃｅｓｒａｇｒｔｍ
ｃｏｅｓｌｃｉｎａｇｒｔｍｏｅｓｔｓｆｒｔａｆｔｅｐｒｉｌｗａｍｌｏｔｍｎｅｆｓｏｖｒｅｃｆｌｎｅｅｔｌｏｈｃｍｐｎａｅｏｈｔｏａｔｅｓｒａｇｒｈａｄｔａｔｃｎｅｇｎｅｏｏｉｈｃｉｈｐａｉｌｗａｍｌｏｔｍｏｅｓｔｒｔａｆｔｅｃｏｅｓｌｃｉｎａｇｒｔｍ．Ｔｈｔｏｅｓｏｅｅｔｒｃｅｓｒａｇｒｈｃｍｐｎａｅｆｈｔｏｈｌｎｅｅｔｏｌｏｈｉｏｉｅｍｅｄｇｔｖｒｔｈｈｐｒｃｃｔｆｔａｉｉｎｌｇｎｔｌｏｉｍ，ｍｅｎｉｅｓｅｄｐｔｅｃｎｅｇｎｃｆｔｅｆｃｉｎｏｍａｅｅｏｉｏｒｄｔａｅｅｉａｇｒｔｙｏｃｈａｗｈｌｐｅｓｕｈｏｖｒｅｅｏｈｕｎｔｆｉｇｏｓｇｅｔｔｎａｄｆｌｙｇｔｈｐｉｌｔｒｓｏｄｆｒｉｇｅｅｔｔｎ．Ｔｅｅｐｅｍｅｔｄｍｏｓｒｔｄｅｍｎａｉｎｉｌｅｔｅｏｔｏｎａｓｍａｈｅｈｌｏｍａｅｓｇｎｉｍａｏｈｘｒｎｅｎｔａｅｉｈｔｗｉｈｃｍｐｒｔｖｌａｉｅｔａｔｏａａｉｅｙｒｐｄｓｇｅｔｔｎｔｅｉｒｖｄａｇｒｔｍｓｅｓｅｏｃｎｖｒｅａｈｐｉｌｍｎａｉｍｐｏｅｌｏｈｏｈｉｗａａｉｒｔｏｅｇｔｔｅｏｔｍａｔｒｓｌｉｈｗａｒｔｂｅｈｅｈｏｄｗｈｃｓｍｏｅｓａｌ．Ｋｅｒｓ：ｃｏｅｓｌｃｉｎ；ｐｒｉｌｗａ；ｉｇｅｅｔｔｎ；ｔｒｓｏｄｙｗｏｄｌｎｅｅｔｏａｃｅｓｒｔｍｍａｅｓｇｎｉｍａｏｈｅｈｌ

基于信息熵的图像分割阈值迭代改进算法

法两大类。前者利用灰度频率信息对分布信息进行分割，而后
者利用局部空间信息进行分割，将具有相似特性的像素集合起来构成区域 …。图像阈值分割常用的算法有：方图法，峰直双值法，迭代法，最大类问方差（ＳＵ），ＯＴ法最大熵法，矩不变法，模糊聚类法等等。这里所要用到的迭代算法是由Ｇｎａｅｏｚｌｚ和
０引言
图像分割是应用一种或多种运算将图像分成一些具有类似特性（如颜色、纹理、密度等）区域，的主要有阈值方法和区域方
（Ａ）＝ｌｏ１
一ｌＰ（）ｏＡｇ
（）１
我们可以直观地把信息量看作是收到某消息所获得的信息量（即收到某消息后获得关于某基本事件发生的信息量）。我们定义自信息的数学期望为信源的平均自信息量，：即
孙路毕笃彦
（军工程大学工程学院空陕西西安７０３）１０８
摘
要
将信息熵理论和分割阈值迭代法融合，出一种基于图像目标信息熵的闽值迭代选取方法，将这种改进的迭代法与目提并
前常见的最大类问方差法和最大熵法进行比较。实验表明，此算法具有速度快，总体分割效果好的优点。
均信息量Ｊ。
Ｗｏｄ［０２用于自动选取阈值而提出的迭代步骤，理是将ｏｓ２０］原
直方图用两个高斯分布或类高斯分布概率函数近似，阈值选取

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最大熵阈值分割
一、背景介绍
最大熵阈值分割是一种基于信息论的图像分割方法，其主要思想是在
保持图像局部均匀性的前提下，寻找最优的阈值来将图像分成两部分。

二、原理解析
1.信息熵
信息熵是度量随机变量不确定性的一种指标，定义为：
H(X)=-Σp(x)log2p(x)
其中p(x)表示随机变量X在取值x时的概率。

当p(x)越大时，H(X)越小，表示随机变量X越确定；当p(x)越小时，H(X)越大，表示随机变
量X越不确定。

2.最大熵原理
最大熵原理认为，在未知条件下，应该假设随机变量的不确定性最大。

因此，在求解问题时应该选择使得信息熵最大的方案。

3.最大熵阈值分割
在图像分割中，我们可以将图像看作一个随机变量X，并将其灰度级
别作为取值。

我们需要找到一个阈值T来将图像分成两个部分：灰度
级别小于等于T的部分和灰度级别大于T的部分。

我们需要选择一个
合适的阈值T来实现这个目标。

首先计算整幅图像的灰度直方图，并将其归一化，得到每个灰度级别出现的概率。

然后，我们可以根据最大熵原理来求解最优的阈值T。

具体来说，我们需要将整幅图像分成两部分，并计算每部分的信息熵。

然后，我们可以通过最大化两部分信息熵之和来选择最优的阈值T。

4.实现步骤
最大熵阈值分割的实现步骤如下：
（1）计算整幅图像的灰度直方图，并将其归一化；
（2）选择一个初始阈值T；
（3）将整幅图像分成两部分：灰度级别小于等于T的部分和灰度级别大于T的部分；
（4）计算两部分的信息熵；
（5）根据最大熵原理选择新的阈值T；
（6）重复步骤（3）至（5），直到满足停止条件。

三、优缺点
1.优点
最大熵阈值分割方法不需要任何先验知识，适用于各种类型的图像。

同时，该方法可以保证在保持图像局部均匀性的前提下，寻找到最优的阈值。

2.缺点
最大熵阈值分割方法对噪声比较敏感，且计算量较大。

同时，该方法
只能将图像分成两部分，对于多目标分割不太适用。

四、应用场景
最大熵阈值分割方法可以应用于各种类型的图像分割任务，如目标检测、边缘检测、纹理分析等。

在实际应用中，该方法常常与其他图像
处理技术结合使用，以提高分割效果。

五、总结
最大熵阈值分割是一种基于信息论的图像分割方法，其主要思想是在
保持图像局部均匀性的前提下，寻找最优的阈值来将图像分成两部分。

该方法不需要任何先验知识，适用于各种类型的图像。

但是该方法对
噪声比较敏感且计算量较大，在实际应用中需要与其他技术结合使用。