有限元期末复习题资料
有限元法复习题
1、有限元法是近似求解（连续）场问题的数值方法。
2、有限元法将连续的求解域（离散），得到有限个单元，单元与单元之间用（节点）相连。
3、从选择未知量的角度看，有限元法可分为三类（位移法力法混合法）。
4、以（节点位移）为基本未知量的求解方法称为位移量。
5、以（节点力）为基本未知量的求解方法称为力法。
7、直梁在外力作用下，横截面上的内力有（剪力）和（弯矩）两个。
8、平面刚架结构在外力作用下，横截面上的内力有（剪力）、（弯矩）、（轴力）。
9、进行直梁有限元分析，节点位移有（转角）、（挠度）。
10、平面刚架有限元分析，节点位移有（转角）、（挠度）、（？？？）。
11、在弹性和小变形下，节点力和节点位移关系是（）。
12、弹性力学问题的方程个数有（15）个，未知量个数有(15)个。
13、弹性力学平面问题方程个数有（8），未知数（8）个。
15h、几何方程是研究（应变）和（位移）关系的方程。
16、物理方程描述（应力）和（应变）关系的方程。
17、平衡方程反映（应力）和（位移）关系的方程。
18、把进过物体内任意一点各个（截面）上的应力状况叫做（该点）的应力状态。
19、形函数在单元节点上的值，具有本点为（1），他点为零的性质，并在三角形单元的后一节点上，三个形函数之和为（1）。
20、形函数是（三角形）单元内部坐标的（线性位移）函数，它反映了单元的（位移）状态。
21、节点编号时，同一单元相邻节点的（编号）尽量小。
25、单元刚度矩阵描述了（节点力）和（节点位移）之间的关系。
矩形单元边界上位移是（线性）变化的。
从选择未知量的角度来看，有限元法可分为三类，下面那种方法不属于其中（C）。
力法B、位移法C、应变法D、混合法下面对有限元法特点的叙述中，哪种说法是错误的（D）。
可以模拟各种几何形状负责的结构，得出其近似值。
解题步骤可以系统化，标准化。
容易处理非均匀连续介质，可以求解非线性问题。
需要适用于整个结构的插值函数。
几何方程研究的是（A）之间关系的方程式。
有限元期末复习
9、形函数的概念
形函数：形状函数的简称，是坐标的函数，反映单元的位移状态。
二、小计算
等参元
形函数求解
刚度矩阵
三、大计算
平面问题的计算
二、三题计算参考p83也的计算实例，可能会从中截取一部分进行求解
等参单元：进行有限元分析时，其坐标变换式和位移模式采用同样的形函数和相同的参数，这种单元叫做～。
优点：（1）应用范围广。在平面和空间连续体、杆系结构和板壳问题中都可应用；
（2）易于构造位移模式；
（3）易于适用边界的形状和改变单元的大小；
（4）可以灵活的增减节点，容易构造各种过渡单元；
（5）推导过程具有通用性。
6、等效节点载荷概念、有几种情况
等效节点载荷：是由作用在单元上的集中力、表面力和体积力分别移置到节点上，再逐点加以合成求得。
包括集中力、表面力、体积力三种
7、有限元完备性、相容性概念
完备性：位移模式必须包含刚体位移和常应变；
相容性：位移模式在单元内要连续，且位移在相邻单元之间要协调；
各向同性：所选的位移模式应该跟局部坐标系的方位无关。
4、雅克比矩阵的概念，为什么要引入雅克比矩阵
在等参变换中，形函数是局部坐标的函数，所以在求单元应变矩阵时需要进行偏导数的变换，雅可比矩阵就是在这个过程中引入的。通过引入雅可比矩阵把求单元应变矩阵时要用的 和 转化成了局部坐标的函数，从而保证能够求出单元应变矩阵 和单元应变 。
5、等参元的概念、优点、适用什么单元
有限元算，计算三大题
老师没说具体出几道题，让大家好好看看印的那本书
一、简答、填空：
1、节点力，节点载荷，节点位移概念
答：节点力是单元与节点之间的作用力，如果取整个结构为研究对象，节点力是内力。
(完整word版)有限元法复习题(word文档良心出品)
《有限元法》复习题一. 单选题1.平面刚架单元坐标转换矩阵的阶数为（ ） A ．2⨯2 B ．2⨯4 C ．4⨯4 D ．6⨯62.图示的四根杆组成的平面刚架结构，用杆单元进行有限元分析，单元和节点的划分如图示，则总体刚度矩阵的大小为（ ） A.8⨯8阶矩阵 B.10⨯10阶矩阵 C.12⨯12阶矩阵 D.16⨯16阶矩阵3.坐标转换矩阵可归类为（ ）A.正交矩阵B.奇异矩阵C.正定矩阵D.对称矩阵 4.图示弹簧系统的总体刚度矩阵为（ ）A 11112322244434000000k k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-++-⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥-+⎣⎦ B. 1111222244434000000k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-+-⎢⎥⎢⎥-+-⎢⎥-+⎣⎦C. 11112323224434340000k k k k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-++--⎢⎥⎢⎥-+-⎢⎥--+⎣⎦D. 1111223224434340000k k k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-+--⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥--+⎣⎦5.确定已知三角形单元的局部码为1(e),2(e),3(e)，对应总码依次为3，6，4，则其单元的刚度矩阵中的元素k 24应放在总体刚度矩阵的( )。
A.1行2列B.3行12列C.6行12列D.3行6列 6.对一根只受轴向载荷的杆单元，k 12为负号的物理意义可理解为（ ） A.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的载荷与其方向相同 B.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的载荷与其方向相反 C.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的位移与其方向相同 D.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的位移与其方向相反7.平面桁架中，节点3处铅直方向位移为已知，若用置大数法引入支承条件，则应将总体刚度矩阵中的（ ）A.第3行和第3列上的所有元素换为大数AB.第6行第6列上的对角线元素乘以大数AC.第3行和第3列上的所有元素换为零D.第6行和第6列上的所有元素换为零 8.在任何一个单元内（ ）A.只有节点符合位移模式B.只有边界点符合位移模式C.只有边界点和节点符合位移模式D.单元内任意点均符合位移模式 9.平面应力问题中(Z 轴与该平面垂直)，所有非零应力分量均位于（ ） A.XY 平面内 B.XZ 平面内 C.YZ 平面内 D.XYZ 空间内 12.刚架杆单元与平面三角形单元（ ）A.单元刚度矩阵阶数不同B.局部坐标系的维数不同C.无任何不同D.节点截荷和位移分量数不同 13.图示平面结构的总体刚度矩阵［Ｋ］和竖带矩阵［K *］的元素总数分别是（ ）A.400和200B.400和160C.484和200D.484和160 14.在有限元分析中，划分单元时，在应力变化大的区域应该（ ）A.单元数量应多一些，单元尺寸小一些B.单元数量应少一些，单元尺寸大一些C.单元数量应多一些，单元尺寸大一些D.单元尺寸和数量随便确定 15.在平面应力问题中，沿板厚方向（ ）A.应变为零，但应力不为零B.应力为零，但应变不为零C.应变、应力都为零D.应变、应力都不为零16.若把平面应力问题的单元刚度矩阵改为平面应变问题的单元刚度矩阵只需将（ ） A. E 换成E/(1-μ2)，μ换成μ/(1-μ2) B. E 换成E/(1-μ2)，μ换成μ/(1-μ) C. E 换成E/(1-μ)，μ换成μ/(1-μ2) D. E 换成E/(1-μ)，μ换成μ/(1-μ) 17.图示三角形单元非节点载荷的节点等效载荷为（ ） A.F yi =-100KN F yj =-50KN F yk =0 B. F yi =-80KN F yj =-70KN F yk =0 C. F yi =-70KN F yj =-80KN F yk =0 D. F yi =-50KN F yj =-100KN F yk =018.半斜带宽矩阵r 行s 列的元素对应于竖带矩阵元素( )。
有限元复习资料
一、一维杆单元位移模式：，此时的形状函数矩阵单元刚度矩阵位移模式：，此时的形状函数矩阵单元刚度矩阵为二、二维杆单元处理二维杆单元的时候，只需要对一维杆单元的刚度矩阵进行处理便可实现，即，三、三角形单元三角形单元用于解决平面问题，平面问题分为平面应力问题与平面应变问题，其中的差别为：平面应力问题平面应变问题位移模式为：，,，则记，则则其中分别表示第一行各元素的代数余子式，同理类推，由于u、v具有相同的模式，所以则，四、轴对称问题位移模式为：，，则此单元的形状函数矩阵应与三角形单元类似，即，则等效节点力（表面力）的计算：五、等参数单元对于四节点四边形单元，将其等效为正方形，如图所示，则，，对于点，经变换后为点，则有以下各式成立xy124，令则，且，六、位移模式的选择（1）三个条件：①位移模式能反映单元的刚体位移；②位移模式能反映单元的常应变；③位移模式在单元内要连续，在单元间要协调，如果不满足协调性，该单元称为非协调单元，这时一定要验证其收敛性；（2）多项式位移模式的选择：①分量对称性；②项数大于单元边界上的节点数目。
位移模式为：，则，轴力N引起的位移仍设为线性，，令，则形状函数，其中，则其中，式中，A为梁截面积，是截面对主轴的惯矩。
等效节点力的计算：（1）分布轴力的等效节点力，（2）分布剪力的等效节点力式中，（3）分布力矩的等效节点力式中，当为均匀分布情况时，对不同的，积分后的等效节点力见下表分布力左（i）a右（j）b，集中力p均布力q斜率，左（i）0.150.35起始为0左右对称，左右端点（i，j）为0，0.250.25斜率左为，右为。
有限元复习题
有限元复习题及答案1、有限元法是近似求解（一般连续）场问题的数值方法。
2、有限元法将连续的求解域（离散为若干个子域），得到有限个单元，单元与单元之间用（节点）相连。
3、从选择未知量的角度看，有限元法可分为三类（位移法.力法混合法）。
4、以（节点位移）为基本未知量的求解方法称为位移量。
5、以（节点力）为基本未知量的求解方法称为力法。
6 一部分以（节点位移），另一部分以（节点力）为基本未知量的求解方法称为混合法.7、直梁在外力作用下，横截面上的内力有（剪力）和（弯矩）两个。
8、平面刚架结构在外力作用下，横截面上的内力有（轴力）、（剪力）、（弯矩）。
9、进行直梁有限元分析，节点位移有（转角）、（挠度）。
10平面刚架结构中，已知单元e的坐标变换矩阵[厂]和在局部坐标系x' O' y' 下的单元刚度矩阵[K' ]\则单元在真体坐标系xOy下的单元刚度矩阵为_ [K]r =[T TK V [T f]门、在弹性和小变形下，节点力和节点位移关系是（线性的）。
12、弹性力学问题的方程个数有（15）个，未知量个数有（15）个。
13、弹性力学平面问题方程个数有（8）,未知数（8）个。
15、几何方程是研究（应变）和（位移）关系的方程。
16、物理方程描述（应力）和（应变）关系的方程。
17、平衡方程反映（应力）和（位移）关系的方程。
18、把进过物体内任意一点各个（截面）上的应力状况叫做（该点）的应力状态。
19、形函数在单元节点上的值，具有本点为（1）,他点为零的性质，并在三角形单元的后一节点上，三个形函数之和为（Do20、形函数是（定义于）单元内部坐标的（连续）函数，它反映了单元的（位移）状态。
21 •在进行节点编号时，要尽量使用同一单元的相邻节点的狭长的带状尽可能小, 以使最大限度地缩小刚度矩阵的带宽，节省存储，提高计算效率.22三角形单元的位移模式为（线性位移模式）23矩形单元的位移模式为（线性位移模式）24在选择多项式位移模式的阶次时.要求（所选的位移模式应该与局部坐标系的方位无关的性质为几何）各向同性25、单元刚度矩阵描述了（节点力）和（节点位移）之间的关系。
有限元复习资料分析
弹性力学与材料力学课程的区别（1）研究对象材料力学：研究杆、梁、柱、轴等杆状构件(长度远大于厚度和宽度的构件) ,一维数学问题求解的基本方程是常微分方程。
弹性力学：一般弹性实体结构，三维弹性固体、板状结构、杆件等。
“完全弹性”是对弹性体变形的抽象。
完全弹性使得物体变形成为一种理想模型。
完全弹性是指在一定温度条件下，材料的应力和应变之间一一对应的关系。
这种关系与时间无关，也与变形历史无关。
材料的应力和应变关系通常称为本构关系(物理关系或者物理方程)弹性体分为线性弹性体和非线性弹性体弹性力学基本假设1.连续性假设2.均匀性假设3.各向同性假设4.完全弹性假设5.小变形假设6.无初始应力假设2. 均匀性假设假设弹性物体是由同一类型的均匀材料组成的。
因此物体各个部分的物理性质都是相同的，不随坐标位置的变化而改变。
即物体的弹性性质处处都是相同的。
工程材料，例如混凝土颗粒远远小于物体的几何形状，并且在物体内部均匀分布，从宏观意义上讲，也可以视为均匀材料。
对于环氧树脂基碳纤维复合材料，不能处理为均匀材料。
3. 各向同性假设假定物体在各个不同的方向上具有相同的物理性质，这就是说物体的弹性常数将不随坐标方向的改变而变化。
宏观假设，材料性能是显示各向同性。
当然，像木材，竹子以及纤维增强材料等，属于各向异性材料。
这些材料的研究属于复合材料力学研究的对象。
4. 完全弹性假设对应一定的温度，如果应力和应变之间存在一一对应关系，而且这个关系和时间无关，也和变形历史无关，称为完全弹性材料。
完全弹性分为线性和非线性弹性，弹性力学研究限于线性的应力与应变关系。
研究对象的材料弹性常数不随应力或应变的变化而改变。
——服从胡克定律5. 小变形假设假设在外力或者其他外界因素（如温度等）的影响下，物体的变形与物体自身几何尺寸相比属于高阶小量。
在弹性体的平衡等问题讨论时，可以不考虑因变形所引起的尺寸变化。
忽略位移、应变和应力等分量的高阶小量，使基本方程成为线性的偏微分方程组。
有限元参考复习题
有材料属性：密度、弹性、屈服极限等
有约束信息：约束条件（固定、支撑条件）
有载荷信息：受力情况
(2)几何模型：只有几何形状信息
4.有限元分析在机械设计中能起到什么作用 机械设计方面主要用的多的就是对机械产品做受力分析、看看产品在承受
载荷之后的变形情况、从而验证设计是否合理.
就是设计的产品仿真它的运行情况，看他的受力变形，震动等实际相比符 不符合，或者对新设计的产品进行改进后进行分析仿真
② 有限元方法的实施主要是依靠手工计算还是商业软件？
③ 有限元法能够用于固体结构的分析，是否可以用于流体、热、电磁场、声 场的分析？ ④ 传统的机械零件强度校核中，一般要求零件形状简单，可以简化成杆或 者梁，有限元方法有这方面的要求么？ ⑤ CAD建模得到的模型与有限元的模型之间有什么联系？
三 ① 列举常用的5个常用有限元软件？ ② 工程中常用的模拟、仿真技术除了有限元方法以外，还有哪几种？ ③ 主流的有限元软件架构一般是怎样的？ ④ CAD软件经常在有限元软件中经常扮演什么角色？ ⑤ 有限元分析在机械设计中能起到什么作用？ 四
7.什么是 Tresca 应力和 Mises 应力？分别说明其应用场合。 第三强度理论的等效应力（Tresca stress，stress intensity, 应力强度,
最大
剪应力理论，1864，1773，库伦）s 1 2 1， 2，3 0
第四强度理论的等效应力（Von Mises stress，equinvalent stress, 等
减缩积分即选取高斯积分点的数目少于精确积分要求的积分点数。 9. 什么是有限元位移解的下限性质？
有限元解的特点:过刚，变形小于实际结果; 有意识地软化结构刚度，可以 改善解的精度; 连续结构上任意一点都可以变形;有限元模型的变形只在单元尺 度上 10. 雅可比矩阵对单元形状的要求是什么？ 11. 什么是应力磨平？
有限元复习题及答案
1.两种平面问题的根本概念和根本方程；答：弹性体在满足一定条件时，其变形和应力的分布规律可以用在某一平面内的变形和应力的分布规律来代替，这类问题称为平面问题。
平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。
平面应力问题设有张很薄的等厚薄板，只在板边上受到平行于板面并且不沿厚度变化的面力，体力也平行于板面且不沿厚度变化。
由于平板很薄，外力不沿厚度变化，因此在整块板上有：，，剩下平行于XY面的三个应力分量未知。
平面应变问题设有很长的柱体，支承情况不沿长度变化，在柱面上受到平行于横截面而且不沿长度变化的面力，体力也如此分布。
平面问题的根本方程为：平衡方程几何方程物理方程〔弹性力学平面问题的物理方程由广义虎克定律得到〕•平面应力问题的物理方程平面应力问题有•平面应变问题的物理方程平面应变问题有在平面应力问题的物理方程中，将E替换为、替换为，可以得到平面应变问题的物理方程；在平面应变问题的物理方程中，将E替换为、替换为，可以得到平面应力问题的物理方程。
2弹性力学中的根本物理量和根本方程；答：根本物理量有：空间弹性力学问题共有15个方程，3个平衡方程，6个几何方程，6个物理方程。
其中包括6个应力分量，6个应变分量，3个位移分量。
平面问题共8个方程，2个平衡方程，3个几何方程，3个物理方程，相应3个应力分量，3个应变分量，2个位移分量。
根本方程有：1.平衡方程及应力边界条件：平衡方程：边界条件：2.几何方程及位移边界条件：几何方程：边界条件：3.物理方程:3.有限元中使用的虚功方程。
对于刚体，作用在其上的平衡力系在任意虚位移上的总虚功为0，这就是刚体的平衡条件，或者称为刚体的虚功方程。
对于弹性变形体，其虚位移原理为：在外力作用下处于平衡的弹性体，当给予物体微小的虚位移时，外力的总虚功等于物体的总虚应变能。
设想一处于平衡状态的弹性体发生了任意的虚位移,相应的虚应变为,作用在微元体上的平衡力系有〔X,Y,Z〕和面力。
外力的总虚功为实际的体力和面力在虚位移上所做的功，即：在物体产生微小虚变形过程中，整个弹性体内应力在虚应变上所做的功为总虚应变能，即：其中为弹性体单位体积内的应力在相应的虚应变上做的虚功，由此得到虚功方程：4.节点位移，单元位移及它们的关系。
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1、弹性力学与材料力学主要不同在于：研究方法。
2、利用Ansys进行结构分析时，结果文件是什么文件：jobname.rst文件。
3、在Ansys单元库中，Plane42属于结构实体单元。
4、在一个分析中可能有多个材料特性组，Ansys通过独特的（C ）来识别每个材料的特性组。
A.特性B.说明C. 参考号D.方法5、载荷包括所有边界条件以及外部或者内部的作用效应，下列不属于Ansys载荷的是（ D ）。
A. DOF约束B.力C.体载荷D.应力【解析】：应力是结果，不是条件。
6、（B ）什么要求面或者体有规则的形状，即必须满足一定的准则。
A.自由网格B.映射网格C. Sweep网格D.其他7、什么样的载荷独立于有限元网格，即可以改变单元网格而不影响施加的载荷（ C ）。
A.阶跃载荷B.有限元模型载荷C.实体模型载荷D.斜坡载荷8、有限元法首先把求解出的解是（D ），单元应变和应力都可以由它来求得。
A.节点坐标B.节点自由度C.节点载荷D.节点位移9、下列不属于Ansys产品当中求解联立方程的方法是（C ）。
A.稀疏矩阵直接解法B.直接解法C.变分法D.雅可比共轭梯度法10、下列不属于/postl显示的图形类别的是（B ）。
A.等直线图B.灰度图C.形状变形图D.矢量图11、对二维桁架进行强度校核时，选择的单元类型是（C ）。
A. plane82B. Beam3C. Link2DSPrlD. Shell6312、5为板的厚度，b为长度的最小值，当满足1/80 -1/100 <5 /b < 1/5-1/8时，这样的板属于（ B ）。
A.薄膜B.薄板C.厚板D.壳13、下列哪个布尔运算的结果是由每个初始输入的图元的共同部分形成的新图元（A）A.交运算B.加运算C.减运算D.分割14、在整个有限元分析过程中，离散化是分解的基础。
15、典型的Ansys文件包括：数据库文件，日志文件，结果文件。
16、Ansys提供两种工作方法：人机交互方式（GUI），命令流输入方式（Batch 方式）。
17、在固体力学有限元分析中，四节点四面体单元是最简单的三维有限元单元。
18、平面应力问题和薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是薄板，但前者的受力特点是平行于板面且沿厚度均布载荷作用，变形发生在板面内，后者的受力特点是垂直于板面的力的作用，板将变成有弯曲有扭曲的曲面。
19、有限元法起源于弹性力学，基本方程主要有平衡方程，几何方程和物理方程20、整体刚度矩阵有哪些性质？（1）整体刚度矩阵［K］中每一列元素的物理意义：欲使弹性体的某一节点沿x 坐标轴方向发生单位位移，而其它节点位移为零时，在各节点所需要施加的节点力。
（2）［K］中对角元素总是正的；（3）［K］是一个对称矩阵；（4）［K］是稀疏矩阵，非零元素呈带状分布；（5）［K］是奇异矩阵，在排除刚体位移后，它是正定阵。
21、弹性力学的基本假设有哪些？答：连续性假设，完全弹性假设，均匀性假设，各向同性假设，小变形假设，无初始应力假设。
22、描述一点的应力状态需要几个应力分量，为什么？答：在弹性力学中，弹性体被假设是连续的，整个弹性体可看作为由无数个微小的正方体元素组成。
在正方体各面上的应力按坐标轴方向分解为一个正应力，两个剪应力。
由于物体内各点的内力平衡，所以作用在正方体两面上的应力分量均大小相等、方向相反。
因此，可用9个应力分量表示作用正方体在各面上的应力。
23、叙述Ansys软件进行结构分析的基本流程?（1）创建有限元模型：1、定义单元类型；2、定义实常数；3、定义材料属性；4、建立几何模型；5、划分网格，生成有限元模型。
（2）施加载荷并求解：1、选择求解类型；2、施加载荷及约束；3、求解。
（3）查看结果。
24、位移插值函数应该满足那三个条件？（1）位移插值函数应能反映单元的刚体位移。
位移函数中必须包含常数项，该常数项是提供刚体位移的。
单元内各点的位移包括两部分：一部分由单元自身变形引起；另一部分是由于其它单元变形时，通过节点传递过来的，这部分位移与单元本身变形无关，它使单元发生整体移动，各点位移大小相等，故称刚体位移。
（2）位移插值函数应能反映常量应变即常应变准则。
单元内应变也包括两部分：一部分是与点的位置有关的变量应变，一部分是与坐标位置无关的常应变。
（3）位移插值函数应能保证单元内及相邻单元间位移的连续性，即变形协调性（相容性）准则。
单元中任一条直线在位移函数变换后仍然是一条直线。
第（1）、（2）项条件是有限元解收敛的必要条件，称为完备性条件，满足这种条件的单元称为完备单元。
第（3）项条件是收敛的充分条件，又称协调条件，满足该条件的单元称为协调单元。
25、分别叙述一下三角形单元和矩形单元的优缺点？答：三角形单元的位移模式是线性的，位移是连续的，应变和应力在单元内是常数，在单元的公共边界上应力和应变的值将会有突变。
另外，三角形单元的边界适应性好，较容易进行网格划分和逼近边界形状，其缺点是他的位移模式是线形函数，单元的应力和应变都是常数，精度不够理想。
矩形单元的位移模式是双线性模式，单元内的应力和应变是线性变化的，精度比三角形单元高，在两相邻矩形单元的公共边界上，其位移是连续的。
其缺点是矩形单元不能适就斜交的边界和曲线边界，而且不便于对结构的不同部位采用不同大小的单元，从而不易达到提高有限元分析计算的效率的精度的目的。
26、二维桁架选用2D单元。
27、下面哪种单元的单元刚度矩阵必须通过积分计算才能用到（D ）。
A.杆单元B.梁单元C.等厚度三角形单元D.矩阵单元28、单元的刚度不取决于下列哪种因素（B ）。
A.单元大小B.单元位置C.弹性常熟D.单元方向29、可以证明，在给定载荷作用下，有限元计算模型的变形小于实际结构变形。
30、ANSYS按功能作用可分为若干个处理器，其中用于施加载荷及边界条件的属于求解器。
31、下面关于有限元分析法的描述中，哪种说法是错误的（B ）。
A.分布载荷与自由边界的分界点，支撑点等应取为节点。
B.单元之间通过其边界连接成组合体。
C. 应力变化梯度较大的部位划分的单元可小一些。
D.单元各边的长度以及各内角不应相差太大。
32、在划分单元时，下列哪种说法是错误的（A ）。
A. 一般首选矩阵单元。
B.可以同时选用两种或两种以上的单元。
C. 节点与节点相连。
D.划分单元的数目，视要求的计算精度和计算机性能而定。
33、位移函数的假设合理与否将直接影响到有限元分析的计算精度、效率和可靠性。
（J ）34、变形体虚功原理适用于一切结构（一维杆系、二维板、三位块体）、适用于任何力学行为的材料（线性和非线性），是变形体力学的普遍原理。
（J ）35、变形体虚功原理要求力系平衡，要求虚位移协调，是在“平衡、协调”前提下功的恒等关系。
（J ）36、常应变三角单元中变形矩阵是x或y的函数。
（X）37、对称单元中变形矩阵是x或y的函数。
（J ）38、单元刚度矩阵的性质及其元素的物理意义？单元刚度矩阵的性质特点：（1）对称性；（2）奇异性，IKI=0；（3）主对角线元素恒为正值；（4）奇偶行元素之和分别为零（各行或各列元素之和为零）。
物理意义：单元刚阵［K］的物理意义是单元受节点力作用后抗变形的能力。
其中分块矩阵［KJ的物理意义为：当在j节点处产生单位位移而其他节点位移为零时，在i节点上需要作用力的大小。
其中元素餐表示在第j号自由度上产生单位位移时，其他自由度位移为零时，在i号自由度上所需要施加的力的大小。
单元刚度矩阵的元素表示该单元的各节点沿坐标方向发生单位位移时引起的节点力，它决定于该单元的形状、大小、方位和弹性常数，而与单元的位置无关，即不随单元或坐标轴的平行移动而改变。
39、简述一下平面应力问题？发生条件：（1）均匀薄板。
（2）载荷平行于板面且沿厚度方向均匀分布。
在六个应力分量中，只需要研究剩下的平行于XOY平面的三个应力分量，即O、o、工=工（O = 0，T =T = 0，T 二工二0）。
一般O二0，8，并不一定等于零，但可由O x及。
旷求得，在分析问题时不必考虑。
于是只需要考虑8 x、8「y冲三个应变分量即可。
40、里兹法的基本思想和有限元的区别？里兹法的基本思想：先根据描述问题的微分方程和相应定解条件构造等价的泛函变分形式，然后在整个求解区域上假设一个试探函数（或近似函数），通过求解泛函极值来获得原问题的近似解。
与有限元法的区别：里兹法是整体场函数用近似函数代替，有限元法是离散求解域，分片连续函数来近似整体未知场函数。
41、位移函数的收敛性条件，以及单位协调矩阵的判断？位移函数的收敛性条件：（1）位移函数应包含刚体位移(2)位移函数应包含常量应变(反映单元的常应变状态) (3)位移函数在单元内连续，在单元之间的边界上要协调满足1和2称为完备单元，满足1，2，3称为协调单元。
单元协调性的判断：以3节点三角形单元为例，位移分量在每个单元中都是坐标的线性函数的话，在公共边界上也会是线性变化的，那么相邻单元在公共边界上的任意一点都具有相同的位移，也就是协调单元。
有限元法中，假设一种位移函数近似表达单元内部的真实位移分布，该位移函数可表示为位移函数和节点位移的线性插值。
42、弹性力学基本假设？(1)物体是连续的，亦即物体整个体积内部被组成这种物体的介质填满，不留任何空隙。
这样，物体内的一些物理量，如应力、应变、位移等等才可以用座标的连续函数来表示。
(2)物体是完全弹性的，亦即当使物体产生变形的外力被除去以后，物体能够完全恢复原形，而不留任何残余变形。
这样，当温度不变时，物体在任一瞬时的形状完全决定于它在这一瞬时所受的外力，与它过去的受力情况无关。
(3)物体是均匀的，也就是说整个物体是由同一种材料组成的。
这样，整个物体的所有各部分才具有相同的物理性质，因而物体的弹性常数(弹性模量和波桑系数)才不随位置座标而变。
(4)物体是各向同性的，也就是说物体内每一点各个不同方向的物理性质和机械性质都是相同的。
(5)物体的变形是微小的，亦即当物体受力以后，整个物体所有各点的位移都远小于物体的原有尺寸，因而应变和转角都远小于1，这样，在考虑物体变形以后的平衡状态时，可以用变形前的尺寸来代替变形后的尺寸，而不致有显著的误差；并且，在考虑物体的变形时，应变和转角的平方项或乘积项都可以略去不计，这就使得弹性力学中的微分方程都成为线性方程。
43、对于下图所示的弹簧组合，单元①的弹簧常数为10000N/m,单元②的弹簧解：沿弹簧建立X 坐标:（A ）每个弹簧单元刚度矩阵如下:总体刚度矩阵:K = k （i ）+ k （2）+ k （3）（B ）总体刚度矩阵方程:20000 -20000 [ d44、对于如图所示的杆组装，弹性模量E 为10GPa ，杆单元长L 均为2m ,横截 面面积A 均为2X 10-4m2,弹簧常数为2000kN/m ,所受荷载如图。