电气测量技术21

引用误差例题
测量仪表产生的示值测量误差γx不仅与所选 仪表等级指数a有关，而且与所选择仪表的量 程有关。 量程Am和测量值Ax相差愈小，测量准确度愈 高。 选择仪表量程时，测量值应尽可能接近仪表 满度值，一般不小于满度值的2/3。保证测量 结果的相对误差不会超过仪表准确度等级指 数百分数的1.5倍。
引用误差例题
结论适用范围： 结论适用范围：以标度尺上量限的百分数 划分仪表准确度等级的一类仪表， 划分仪表准确度等级的一类仪表，如电流 电压表、 表、电压表、功率表等 对于测量电阻的普通型欧姆表是不适合的， 对于测量电阻的普通型欧姆表是不适合的， 因为欧姆表的准确度等级是以标度尺长度 的百分数划分的 已经证明： 已经证明：欧姆表的示值接近其中值电阻 测量误差最小，准确度最高。 时，测量误差最小，准确度最高。
相对真值
相对真值也叫实际值， 相对真值也叫实际值，是在满足规定准确 度时用来代替真值使用的值。 度时用来代替真值使用的值。 相对真值是指当高一级标准器的误差仅为 低一级的时， 低一级的时，可认为高一级的标准器或仪 表示值为低一级的相对真值。 表示值为低一级的相对真值。
测量误差基本概念
标称值： 标称值：是计量或测量器具上标注的量值。 示值：有测量仪器给出的量值，也称测量值。 示值： 准确度： 准确度：是测量结果中系统误差和随机误差 的综合，表示测量结果与真值的一致程度。
∆U 1 = ∆U 2 = ∆U 3 = ±300 × 1.0% = ±3V
γ U 1 = (∆U 1 / U1 ) ×100% = (±3 / 300) ×100% = ±1.0% γ U 2 = (∆U 2 / U 2 ) ×100% = (±3 / 200) ×100% = ±1.5% γ U 3 = (∆U 3 / U 3 ) ×100% = (±3 / 100) ×100% = ±3.0%
相对误差
相对误差定义为绝对误差与真值之比，一般用 百分数形式表示。
γ0 =
无量纲 实际测量中，测量结果准确度的评价常常使用相对误 差。相对误差越小，准确度越高。
∆A ×100% A0
相对误差
相对误差定义为绝对误差与真值之比，一般用百分 数形式表示。
∆A γx = ×100% Ax
真值也用约定真值或相对真值代替。在约定真值和相对 真值也用约定真值或相对真值代替。 真值无法知道时，可用测量值代替。 真值无法知道时，可用测量值代替。 在误差比较小时， 相差不大，无须区分； 在误差比较小时，γ0和γx相差不大，无须区分； 误差较大时，两者相差悬殊，不能混淆； 误差较大时，两者相差悬殊，不能混淆； 称为真值相对误差 真值相对误差或 γ0称为真值相对误差或实际值相对误差 称为示值相对误差 γx称为示值相对误差
约定真值
约定真值是一个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。 约定真值是一个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。 实际测量中以在没有系统误差的情况下， 实际测量中以在没有系统误差的情况下，足够多次的测量值 之平均值作为约定真值。 之平均值作为约定真值。 约定真值(conventional value)则是对于给定目的具有 约定真值(conventional true value)则是对于给定目的具有 适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。 适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。 实际上对于给定目的，并不需要获得特定量的真值， 实际上对于给定目的，并不需要获得特定量的真值，而只需 要与该真值足够接近的，即其不确定度满足需要的值。 要与该真值足够接近的，即其不确定度满足需要的值。 特定量的这样的值就是约定真值， 特定量的这样的值就是约定真值，对于给定的目的可用它来 代替真值。 代替真值。 获得特定量约定真值的方法，通常有以下几种: 获得特定量约定真值的方法，通常有以下几种:
电气测量技术 测量误差及其分析
测量误差基本概念
真值： 真值：表征物理量与给定特定量定义一致的量值。 真值是客观存在的，但是不可测量的 随着科学技术的不断发展，测量结果的数值会不断接 近真值。 解决方法：约定真值和相对真值 约定真值是按照国际公认的单位定义，利用科学技术 发展的最高水平所复现的单位基准。 约定真值常常以法律形式规定或指定的 就指定目的而言，约定真值的误差是可以忽略的，如 国际千克原器
测量误差基本概念
误差公理： 误差公理：在实际测量中，由于测量设备不准 确、测量方法不完善、测量程序不规范及测量 环境因素的影响，都会导致测量结果偏离被测 量的真值。 测量结果与被测量真值之差就是测量误差 测量误差的存在是不可避免的---误差公理。
一切测量都具有误差， 一切测量都具有误差，误差自始至终存在于所有 科学实验的过程之中。 科学实验的过程之中。
准确度涉及到真值，由于真值的不” 可知性” 准确度涉及到真值，由于真值的不” 可知性”， 决定了只是一个定性概念。 决定了只是一个定性概念。
重复性： 重复性：在相同条件下，对同一被测量进行 多次连续测量所得结果之间的一致性。
相同条件：相同的测量程序、相同的测量条件、 相同条件：相同的测量程序、相同的测量条件、 相同的观测人员、相同的测量设备、相同的地点。 相同的观测人员、相同的测量设备、相同的地点
引用误差
γ nm =
| ∆ A |m ×100% Am
电测量仪表的基本误差与最大引用误差不能超过 仪表准确度等级指数a的百分数
γ nm ≤ a%
电测量仪表在使用时所产生的最大可能误差的求 取
∆ Am = ± Am a% Am Ax
γ x = ±(
)a%
引用误差例题
某1.0级电压表，量程为300V，当测量值分别为 U1=300V， U2=200V ， U3=300V时，试求 出测量值的（最大）绝对误差和示值相对误差。
容许误差
影响误差是当一个影响量处在额定使用范 影响误差 围内，而其他所有影响量处在基准条件时 仪器所具有的误差，如频率误差、温度误 差等。 稳定性误差是在其他影响和影响特性保持 稳定性误差 不变的情况下，在规定的时间内仪器输出 的最大值或最小值与其标称值的偏差。
容许误差误差表示方法
容许误差通常用绝对误差表示，三种方式 ∆ = ± ( Axα % + Am β %) ∆ = ± ( Axα % + n个字) ∆ = ± ( Axα % + Am β % + n个字) Ax--测量值或示值 Am--量限或量程值 α--误差的相对项系数 β--固定项系数
（1）设法将测得值中的误差减至最小。 设法将测得值中的误差减至最小。 求出在测量的条件下，被测量的最近真值（最佳值）。 （2）求出在测量的条件下，被测量的最近真值（最佳值）。 估计最近真值的可靠程度（接近真值的程度）。 ）。因此要研究 （3）估计最近真值的可靠程度（接近真值的程度）。因此要研究 误差的性质和来源，以便采取适当的措施，达到最好的结果。 误差的性质和来源，以便采取适当的措施，达到最好的结果。
绝对误差
绝对误差定义为示值与真值之差。
绝对误差可正可负，且是一个有单位的物理量。 绝对误差的负值称为修正值，也叫补值，一般用C 表示。
C = − ∆ A = A0 − AX
测量仪器的修正值一般是通过计量部门检定给出。 仪器示值加上修正值就可获得相对真值， 仪器示值加上修正值就可获得相对真值，即实际值
(1)由国家基准或当地最高计量标准复现而赋予该特定量的值。 (1)由国家基准或当地最高计量标准复现而赋予该特定量的值。 由国家基准或当地最高计量标准复现而赋予该特定量的值 (2)采用权威组织推荐的该量的值 例如， 采用权威组织推荐的该量的值。 (2)采用权威组织推荐的该量的值。例如，由国际数据委员会 (CODATA)推荐的真空光速 阿伏加德罗常量等特定量的最新值。 推荐的真空光速、 (CODATA)推荐的真空光速、阿伏加德罗常量等特定量的最新值。 (3)有时用某量的多次测量结果来确定该量的约定真值 有时用某量的多次测量结果来确定该量的约定真值。 (3)有时用某量的多次测量结果来确定该量的约定真值。 (4)对于硬度等量 则用其约定参考标尺上的值作为约定真值。 对于硬度等量， (4)对于硬度等量，则用其约定参考标尺上的值作为约定真值。
研究测量误差的目的：查找原因，认识误差规 律、性质，进而找出减小误差的途径和方法， 以求获得尽可能接近真值的测量结果
测量误差基本概念
每一个物理量都是客观存在，在一定的条件下具有不依人的意 每一个物理量都是客观存在， 志为转移的客观大小，人们将它称为该物理量的真值。 志为转移的客观大小，人们将它称为该物理量的真值。进行测 量是想要获得待测量的真值。 量是想要获得待测量的真值。然而测量要依据一定的理论或方 使用一定的仪器，在一定的环境中，由具体的人进行。 法，使用一定的仪器，在一定的环境中，由具体的人进行。由 于实验理论上存在着近似性，方法上难以很完善， 于实验理论上存在着近似性，方法上难以很完善，实验仪器灵 敏度和分辨能力有局限性，周围环境不稳定等因素的影响， 敏度和分辨能力有局限性，周围环境不稳定等因素的影响，待 测量的真值是不可能测得的， 测量的真值是不可能测得的，测量结果和被测量真值之间总会 存在或多或少的偏差，这种偏差就叫做测量值的误差。 存在或多或少的偏差，这种偏差就叫做测量值的误差。 测量误差主要分为三大类：系统误差、随机误差、 测量误差主要分为三大类：系统误差、随机误差、粗大误差 误差存在于一切测量之中，而且贯穿测量过程的始终。 误差存在于一切测量之中，而且贯穿测量过程的始终。每使用 一种仪器，进行一次测量，都会产生误差， 一种仪器，进行一次测量，都会产生误差，没有误差的测量结 果是不存在的。 果是不存在的。 在误差必然存在的情况下，测量的任务是： 在误差必然存在的情况下，测量的任务是：
引用误差
测量仪表的各指示（刻度）值的绝对误差有正有负， 有大有小。 确定测量仪表的准确度等级—最大引用误差:绝对 误差的最大绝对值|∆A|m与量程之比。
γ nm =
| ∆ A |m ×100% Am
国家标准GB776-76《测量指示仪表通用技术条件》 规定，电测仪表的准确度等级指数α分为：0.1、 0.2、0.5、1.0、 1.5、2.5、 5. 0共7级
引用误差
引用误差是为了评价测量仪表的准确度等级而引 入的， 入的，因为绝对误差和相对误差均不能客观正确 地反映测量仪表的准确度高低 定义：绝对误差与测量仪表量程之比， 定义：绝对误差与测量仪表量程之比，用百分数 表示。 表示。 ∆A γn = ×100% Am
γn --引用误差 引用误差 Am--测量仪表的量程 测量仪表的量程
容许误差
容许误差是指测量仪器在使用条件下可能产生 的最大误差范围，它是衡量测量仪器的最重要 指标。 测量仪器的准确度、稳定度等指标都可用容许 误差来表征。 分类：工作误差、固有误差、影响误差、稳定 性误差
容许误差
工作误差是在额定工作条件下仪器误差的极限值，即 工作误差 来自仪器外部的各种影响量和仪器内部的影响特性为 任意可能的组合时，仪器误差的最大值。
容许Βιβλιοθήκη Baidu差误差表示方法
后两公式主要用于数字仪表的误差表示，“n个字” 所表示的误差值是数字仪表在给定量限下的分辨力 的n倍，即末位一个字所代表的被测量值的n倍。 显然，这个值与数字仪表的量限和显示位数密切相 关，量限不同，显示位数不同，“n个字”表示的 误差值是不相同的。 例：某4位数字电压表，当n为5，在1V量限时， “n个字”表示的电压误差是5mV，而在10V量限 时， “n个字”表示的电压误差是50mV。 通常仪器准确度等级指数由α与β之和来决定，即 a=α+β
测量误差的表示
绝对误差 相对误差 引用误差 容许误差
绝对误差
绝对误差定义为示值与真值之差。
∆ A = Ax − A0
△A--绝对误差 Ax--示值,示值可以用测量结果的测量值、标准量具 的标称值、标准信号源的调定值或定值代替； A0--被测量的真值，由于真值的不可知性，常常用 约定真值和相对真值代替
优点： 优点：利用工作误差直接估计测量结果误差的最大范围 缺点：采用工作误差估计的测量误差一般偏大 缺点：
固有误差是当仪器的各种影响量和影响特性处于基准 固有误差 条件下仪器所具有的误差。 由于基准条件比较严格，所以， 由于基准条件比较严格，所以，固有误差可以比较准 确地反映仪器所固有的性能，便于在相同条件下对同 确地反映仪器所固有的性能， 类进行比对和校准。 类进行比对和校准。