河北省承德市承德县2016届九年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版

河北省承德市承德县2016 届九年级数学上学期期末考试试题

一、选择题（本大题共 16 个小题， 1-6 小题，每小题 2 分， 76 小题，每小题 2 分，共 42 分，在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．抛物线y=（ x﹣ 2）2 +4 的顶点坐标是（）

A．（2，﹣ 4）B．（﹣ 2， 4）C．（﹣ 2，﹣ 4）D．（2， 4）

2．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）

A．B．C．D．

3．如图，∠O=30°，C为 OB上一点，且 OC=6，以点 C为圆心，半径为 2 的圆与 OA的位置关系是（）

A．相离 B ．相交

C．相切 D ．以上三种情况均有可能

4．将抛物线 y=2（ x﹣4）2﹣ 1 如何平移可得到抛物线y=2x 2（）

A．向左平移 4个单位，再向上平移 1 个单位

B．向左平移 4个单位，再向下平移 1 个单位

C．向右平移4个单位，再向上平移 1 个单位

D．向右平移4个单位，再向下平移 1 个单位

5．若关于x 的一元二次方程kx2﹣ 2x ﹣ 1=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞﹣ 1B． k＞﹣ 1 且 k≠0C． k＜ 1 D ． k＜ 1 且 k≠0

6．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线

与半圆相交于点D、 E，量出半径OC=5cm，弦 DE=8cm，则直尺的宽度为（）

A．1cm B．2cm C．3cm D． 4cm

7．如图的四个转盘中，C、 D 转盘分成8 等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区

域内的概率最大的转盘是（）

A．B．C．D．

8．已知一个三角形的两边长是方程x2﹣ 8x+15=0 的两根，则第三边y 的取值范围是（）

A．y＜ 8 B ．3＜ y＜ 5 C． 2＜ y＜8D．无法确定

9．如图：已知⊙P 的半径为1，圆心 P 在抛物线y=上运动，当⊙ P与x轴相切时，圆心P 的坐标为（）

A．（﹣ 2， 1）B．（2， 1）

C．（0，﹣ 1）D．（﹣ 2， 1）或（ 2， 1）或（ 0，﹣ 1）

10．在如图 4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能

是（）

A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D

11．如图， PA、 PB、 CD是⊙ O 的切线，切点分别是A、 B、 E， CD分别交 PA、 PB于 C、 D 两点，若∠APB=60°，则∠ COD的度数（）

A．50° B ．60° C ．70° D ．75°

12．一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位： m）与水平距离x（单位： m）之间的关系是y= ﹣

x2+ x+ ．则他将铅球推出的距离是（）m．

A．8B．9C．10D． 11

13．如图， AB为⊙O 的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点 C 作弦 CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O 于点 P，当点 C 在上半圆（不包括A，B 两点）上移动时，点P（）

A．到 CD的距离保持不变B．位置不变

C．等分D．随 C点移动而移动

14．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10 次，设有 x 人参加这次聚会，则列出方

程正确的是（）

A．x（ x﹣ 1）=10 B ．=10C． x（ x+1） =10 D．=10

15．如图， Rt△ABC中，∠C=90°，∠ A=30°，在 AC边上取点 O为圆心画圆，使⊙O 经过 A、B 两点，下列结论：① AO=2CO；② AO=BC；③以 O圆心， OC为半径的圆与 AB 相切；④延长 BC交⊙O 于 D，则A、B、 D 是⊙O的三等分点．其中正确的序号是（）

A．①②③④ B ．①②③C．②③④D．①③④

16．如图，∠ BOC=8°，点 A 在 OB上，且 OA=1，按下列要求画图：以 A 为圆心， 1 为半径向右画弧交 OC 于点 A1，得第 1 条线段 AA1；再以 A1为圆心，1 为半径向右画弧交 OB于点 A2，得第 2 条线段 A1A2；

再以 A2为圆心， 1 为半径向右画弧交OC于点 A3，得第 3 条线段 A2A3；, 这样画下去，直到得第n 条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n 的值是（）

A．9B．10C．11D． 12

二、填空题（本大题共 4 个小题；每小题 3 分，共 12 分，把答案写在题横线上）

17．如图所示，电路图上有A、B、 C 三个开关和一个小灯泡，闭合开关 C 或者同事闭合开关A、 B，都可使小灯泡发光，现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于．

18．如图，⊙O的半径为2，C1是函数y= x2的图象， C2是函数y=﹣x2的图象，则阴影部分的面积是．

19．如图， AB是⊙O 的直径， BC是弦，点 E 是的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则 AC的长为．

20．已知二次函数

2

y=ax +bx+c 的图象如图所示，结论① a+b+c＞ 0；②a﹣ b+c＜ 0；③abc＜ 0；④b=2a；

⑤b＞ 0，其中结论错误的是（填序号）．

三、解答题（本大题共 6 个小题，共61 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．解方程： x（ x﹣ 2） +x﹣ 2=0．

22．图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B， C， D在格点上，光点P 从 AD的中点出发，按图②的程序移动

（ 1）请在图①中用圆规画出光点P 经过的路径；

（ 2）在图①中，所画图形是图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是（结果保留π ）．

23．有四张正面分别标有数字2，1，﹣ 3，﹣ 4 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它

们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n．

（ 1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；

2

（ 2）求所选出的m， n 能使二次函数y=ax +bx+c 的顶点（ m， n）在第二象限的概率．

24．已知，如图，点 C 是 AB上一点，分别以 AC，BC为边，在 AB的同侧作等边三角形△ ACD 和△BCE．（ 1）指出△ ACE 以点 C 为旋转中心，顺时针方向旋转 60°后得到的三角形；

（ 2）若 AE与 BD交于点 O，求∠ AOD的度数．

25．如图，已知AB是⊙O的直径， BC与⊙O相切于点B，连接 OC，交⊙O 于点 E，弦 AD∥OC．

（ 1）求证：点 E 是弧 BD的中点；（ 2）求证： CD是⊙O的切线．

26．用长为32 米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x 米，面积为y 平方米．

（ 1）求 y 关于 x 的函数关系式；