北师大版小升初数学试卷及答案.doc
六年级下册数学试题-小升初数学复习训练题八 北师大版(含答案)

北师大小学六年级(下)小升初数学复习训练题八一、选择题(每空2分,共10分)1.一个高36厘米的圆锥容器,盛满水倒入和它等底等高的圆柱容器内,容器口到水面距离是( ) A.0厘米 B.12厘米 C.24厘米 D.36厘米2.在比例尺5001的图纸上,量得一正方形土地的面积是36平方厘米,那么这个正方形土地的实际面积( )平方米A.180B.900C.2025D.324003.一个圆锥体和一个圆柱体的体积比7:8,它们的底面半径的比是3:2,那么该圆锥体和圆柱体高的比是( ) A .7:18 B.32:63 C.7:6 D.6:74.现有一张长80厘米,宽40厘米的长方形铁皮,请你用它做成一个深10厘米的无盖的长方体铁盒(焊接处及铁皮的厚度不计),那么这个铁盒的容积最大是( )升。
A .12 B.14 C.16 D.325.下面判断中错误的有( )个A.1B.2C.3D.4(1)两个面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。
(2)因为2012年的2月有28日这一天,所以2012年是平年。
(3)一件大衣,如果卖100元,可赚25%,如果卖120元,就赚50%。
(4)一个两位小数精确到0.1后的近似值是2.0,这个小数最大是2.44。
(5)一个圆柱和一个圆锥等底等高,那么圆柱的体积是圆锥的31 二.填空(1-13题,每空1分,其余每空2分,共34分) 1. 1200立方厘米=( )升 72分=( )时 2. 一个数的32与它的21的和是420,这个数是( ) 3. 一张长方形纸,长25.12厘米,宽10厘米,卷成一个高10厘米的圆柱,这个圆柱体的侧面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
4. 一个圆锥体,底面半径是2分米,高是直径的3倍,这个圆锥体的体积是( )立方分米。
5. 一个圆柱体的高增加20%,那么它的体积增加( )%。
6.某班男生有a 人,女生有b 人(a 、b 都不等于0),把一包糖平均分给男生,每人分4个,如果把这包糖平均分给女生,每人分( )个。
北师大附中小升初数学真题试卷及答案

北师大附中小升初数学真题试卷及答案
试卷简介
本文档为北师大附中小升初数学真题试卷及答案的汇总。
这些试题是历年来在小升初数学考试中出现过的真题,希望能够帮助同学们更好地备考,提高数学水平。
试题篇章
第一篇:整数与小数
该篇章主要涵盖了整数和小数的基本概念和运算。
试题内容涵盖整数的加减乘除、小数的四则运算以及应用题等。
第二篇:代数与方程
该篇章主要包括代数式的书写、展开与因式分解,以及一元一次方程的解法等。
试题内容覆盖了代数的基本知识和一元一次方程的常见类型。
第三篇:几何与图形
该篇章主要涉及图形的性质和几何运算。
试题内容包括平行线、垂直线的性质,三角形的内角和外角性质,以及几何图形的面积和
体积计算等。
第四篇:数与量
该篇章主要介绍了数与量的关系和计算。
试题内容包括了分数
的四则运算,面积和体积的计算,以及比例和百分数等内容。
答案解析
本文档附带了每一篇章的试题答案解析。
通过仔细研究每个问
题的解答过程,同学们可以更好地理解该题目的解法,提高解题能力。
结束语
该文档收录了北师大附中小升初数学真题试卷及答案,希望能够为同学们的数学备考提供一定的帮助。
同学们可以通过解答这些真题,巩固知识点,提高解题能力,为数学考试做好充分准备。
> 注:本文档仅供参考,请同学们在备考过程中注重练习,防止依赖于答案解析。
北师大版六年级数学小升初检测试卷(含答案)

一.选择题(共12小题)1.学校篮球队的5名队员练习投篮,共投进了48个球,总有一名队员至少投进()个球.A.9B.10C.11D.122.把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥,削去的体积是90立方厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?列式正确的是()A.90÷3=30B.90÷2×3=135C.90×3=270D.90÷2=453.一瓶药液含药为80%,倒出后再加满水,再倒出后仍用水加满,再倒出后还用水加满,这时药液含药为()A.50%B.30%C.35%D.32%4.如图,如果将三角形ABC向右平移5格为三角形A′B′C′,则点C′的位置用数对表示为()A.(3,9)B.(8,4)C.(7,1)5.一种空调原价是4000,涨价后,又降价,这时的价格是()元.A.4000元B.4400元C.3900元D.3960元6.一个合数至少有()个因数.A.2B.3C.47.估一估,下面四题的计算结果中,比300大的是()A.35.7+219.1B.400﹣199.9C.29.5×9D.34.8÷0.18.某市规定,身高在()以上的儿童乘坐公交车要购买车票.A.1米20厘米B.12厘米C.12米9.用混凝土铺一段长为80米、宽为15米的路面,混凝土厚为25厘米.一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土,这辆运料车至少运()次才能完成任务.A.5000B.200C.5010.根据ab=cd,下面不能组成比例的是()A.a:c和d:b B.b:d和a:c C.d:a和b:c11.商场搞促销活动,原价80元的商品,现在八折出售,可以便宜()元.A.100B.64C.1612.一辆客车从甲地到乙地,第一天行驶了全程的,第二天行驶了450千米,这时已行路程和剩下路程的比是3:7.甲乙两地相距()千米.A.750B.900C.2250D.4500二.判断题(共5小题)13.自然数中,最小的质数与最小的合数相差2..(判断对错)14.用两个等腰梯形就一定可以拼成一个平行四边形.(判断对错)15.一件商品先提价15%,再降价15%,现在的价格与原来不相等.(判断对错) 16.36只鸽子飞进5个鸽笼,总有一个笼子至少飞进了8只鸽子.(判断对错) 17.把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥,削去部分占圆柱体积的,圆锥的体积相当于削去部分体积的.(判断对错)三.填空题(共10小题)18.过新年元元妈妈买回来5箱梨,每箱梨数量同样多,从每箱里拿出10个梨,则5个箱子里剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数,原来每个箱子有个梨.19.130□672≈130万,□里最大应填.240□890≈241万,□里最小应填.20.的是27,90千克减少后是千克.21.在18的所有因数中,质数有,合数有.22.将9本书放进5个抽屉里,总有一个抽屉里至少放了本书.23.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里,至少要取个球,才可以保证取到两个颜色相同的球.24.有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球,把它们放在三个盒子中,不管怎么放,至少有一个盒子中有个小球.25.芳芳从一楼到三楼需要40秒,照这样计算,她从一楼到六楼需要秒.26.把一个长8dm,宽6dm,高4dm的长方体木块削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是dm3.27.1米比80厘米长%.四.计算题(共3小题)28.直接写得数.0.28+0.2=2﹣0.73=8.8﹣0.5=0.7+2.28=4.1﹣2.08=0.7+1.28=5.3﹣3=0.38+5.52=29.用你喜欢的方法计算.×+÷(﹣)÷(×)+++65×(+)30.解方程.①x÷0.26=10②1.4x+9.2x=53③4(x﹣0.7)=26五.解答题(共5小题)31.一块长方形土地在比例尺是1:2500的图纸上,长为8cm,宽为5cm,这块地的实际面积是多少公顷?32.计算体积.(单位:米)33.(1)把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.旋转后,B点的位置用数对表示是(,).(2)按1:2的比画出三角形缩小后的图形.缩小后的三角形的面积是原来的.34.一块长方形鸭梨园长250米,宽80米,共收获鸭梨38吨,平均每公顷产鸭梨多少吨?35.王亮和李峰一起去文具店购物,王亮买了5本练习本和4支铅笔,共付17.3元,李峰买了5本同样的练习本和7支同样的铅笔,共付20.9元,每本练习本多少元?参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1.[分析]将5名队员投进的球作为抽屉,将48个球放入抽屉中,根据抽屉原理,48÷5=9(个)…3(个),所以至少有一个抽屉中放了(9+1)个球;据此解答.[解答]解:48÷5=9(个)…3(个)9+1=10(个)答:一定有一名队员至少投进了10个球.故选:B.[点评]在此抽屉问题中,至少数=物体数除以抽屉数的商+1(有余的情况下).2.[分析]因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的(3﹣1)倍,据此可以求出圆锥的体积,进而求出圆柱的体积.[解答]解:90÷(3﹣1)×3=90÷2×3=45×3=135(立方厘米)答:这个圆柱的体积是135立方厘米.故选:B.[点评]此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用.3.[分析]分析题意可知,每次倒出后又加满水,说明药液没变,只是药在变少,由此把药液设为10份,其中药8份,水2份,第一次倒出,再加满水,药还剩8×(1﹣)=,第二次再倒出,再加满水,这时药还剩×(1﹣)=4,第三次再倒出,再加满水,这时药还剩(1﹣)=,再根据药液浓度=药的质量÷药液的质量×100%,即可解决.[解答]解:先把药液设为10份,其中药8份,水2份,[8×(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)]÷10×100%,=3.2÷10×100%,=32%;答:这时药液含药为32%;故选:D.[点评]解答此题的关键是明白每次倒出后又加满水,说明酒精溶液没变,只是酒精在变少,由此把酒精溶液设为10份,其中酒精8份,只要求出每次倒出后剩下的酒精含量,再根据酒精浓度=酒精量÷酒精溶液×100%,即可解决.4.[分析]根据平移的性质,图形平移后图形的性质和大小不变,只是位置变化了,根据利用数对表示物体位置的方法,列数在前,行数在后,C向右平移5格,行数不变,列数向右平移5格点C′的位置用数对表示为(8,4),据此解答.[解答]解:如果将三角形ABC向右平移5格为三角形A′B′C′,则点C′的位置用数对表示为(8,4).故选:B.[点评]此题考查的目的是理解掌握平移性质及应用,利用数对表示物体位置的方法及应用.5.[分析]先把原价看成单位“1”,降价后的价格是原价的(1+),用乘法求出涨价后的价格;再把涨价后的价格看成单位“1”,现价是涨价后价格的(1﹣),再用乘法求出现价.[解答]解:4000×(1+)×(1﹣)=4000×1.1×0.9=3960(元)答:现在价格是3960元.故选:D.[点评]解答此题的关键:判断出前后两个单位“1”的不同,进而根据分数乘法的意义求解.6.[分析]自然数中,除了1和它本身外还有别的因数的数为合数.由此可知,一个合数除了1和它本身外,至少还要有一个因数即至少有3个因数,如4,共有1,2,4三个因数.[解答]解:根据合数的意义可知,一个合数除了1和它本身外,至少还要有一个因数,即至少有3个因数.故选:B.[点评]本题重点考查了学生对于合数意义的理解.7.[分析]A、35.7+219.1,要把35.7看作40,219看作200进行估算,B、400﹣199.9,要把199.9看作200进行估算,C、29.5×9,要29.5看作30进行估算,D、34.8÷0.1,要把34.8看作35进行估算.[解答]解:A、35.7+219.1≈240,B、400﹣199.9≈200,C、29.5×9≈270,D、34.8÷0.1≈350.故选:D.[点评]本题主要考查了学生对估算知识的掌握情况.8.[分析]根据日常生活知识可知,乘坐公交车时,身高超过1米20厘米的儿童要买票.[解答]解:某市规定,身高在1米20厘米以上的儿童乘坐公交车要购买车票;故选:A.[点评]此题考查了日常生活知识的认识.9.[分析]首先根据长方体的体积公式:V=abh,把数据代入公式求出铺这段路需要混凝土的体积,然后用混凝土的体积除以运料车每次运的体积即可.[解答]解:25厘米=0.25米80×15×0.25÷6=1200×0.25÷6=300÷6=50(次)答:这辆运料车至少运50次才能完成任务.故选:C.[点评]此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式,注意:长度单位相邻单位之间进率及换算.10.[分析]在比例中,两内项的乘积等于两外项的乘积.所以根据比例的基本性质,由等式a×b=c×d可得比例a:d=c:b,c:a=b:d,a:c=d:b;然后选择即可.[解答]解:根据比例的基本性质,由等式a×b=c×d;得比例a:d=c:b、c:a=b:d、a:c=d:b.所以,根据a×b=c×d;B选项不能组成比例.故选:B.[点评]本题主要考查了比例的基本性质,同时要注意要求选的是不能组成比例的选项.11.[分析]把原价看作单位“1”,现在八折出售,也就是现价是原价的80%,降低的价格是原价的(1﹣80%),根据一个数乘百分数的意义,用乘法解答.[解答]解:80×(1﹣80%=80×0.2=16(元))答:可以便宜16元.故选:C.[点评]此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用,关键是确定单位“1”.12.[分析]行了两天后,已行的路程与剩下的路程的比是3:7,即前两天共行了全程的,由于第一天行了全程的,则第二天行了全程的﹣,则甲、乙两地相距450÷(﹣).[解答]解:450÷(﹣)=450÷(﹣)=450÷=4500(千米)答:甲乙两地相距4500千米.故选:D.[点评]首先根据前天两天已行的路程与剩下的路程的比求出前两天行的占全程的分率是完成本题的关键.二.判断题(共5小题)13.[分析]自然数中,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数,除了1和它本身外,还有别的因数的数为合数.由此可知,最小的质数是2,最小的合数是4,据此解答即可.[解答]解:在自然数中最小的质数是2,最小的合数是4,最小的质数与最小的合数相差:4﹣2=2,所以原题说法正确;故答案为:√.[点评]解答本题关键是理解质数与合数的定义.14.[分析]两个完全一样的梯形能拼成平行四边形,两个等腰梯形在完全一样时,可拼成平行四边形.据此解答.[解答]解:两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形;题干不能确定两个等腰梯形是完全相同的,故不一定能拼成一个平行四边形.故答案为:×.[点评]此题是考查梯形与平行四边形的关系,要明确:两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形.15.[分析]设这件商品的原价是1,先把原价看成单位“1”,那么提价后的价格是原价的1+15%,由此用乘法求出提价后的价格;再把提价后的价格看成单位“1”,现价是提价后价格的1﹣15%,由此用乘法求出现价,然后用现价和原价比较即可.[解答]解:设原价是11×(1+15%)×(1﹣15%)=1×115%×85%=1.15×85%=0.97750.9775<1现价小于原价,即比原价低;现在的价格与原来不相等;原题说法正确.故答案为:√.[点评]解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别,找清各自以谁为标准,再把数据设出,根据基本的数量关系求解.16.[分析]把5个鸽笼看作5个抽屉,把36只鸽子看作36个元素,那么每个抽屉需要放36÷5=7(个)…1(个),所以每个抽屉需要放7个,剩下的1个再不论怎么放,总有一个抽屉里至少有:7+1=8(个),所以,至少有一个鸽笼要飞进8只鸽子,据此解答.[解答]解:36÷5=7(只)…1(只),7+1=8(只);总有一个笼子至少飞进了8只鸽子,原题说法正确.故答案为:√.[点评]在此类抽屉问题中,至少数=物体数除以抽屉数的商+1(有余数的情况下).17.[分析]因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的,所以把把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥,削去部分占圆柱体积的(1),削去部分的体积相当于圆锥体积的(3﹣1)倍,所以圆锥的体积相当于削去部分体积的.据此判断.[解答]解:因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的,所以把把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥,削去部分占圆柱体积的1=,圆锥的体积相当于削去部分体积的.因此,把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥,削去部分占圆柱体积的,圆锥的体积相当于削去部分体积的.这种说法是正确的.故答案为:√.[点评]此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用.三.填空题(共10小题)18.[分析]由题意可知,剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数,则拿出的梨的个数就相当于原来5﹣3=2个箱子的梨的个数,5箱梨,如果从每箱里取出10个,则共拿出10×5=50个,所以原来每箱装了50÷2=25个.[解答]解:10×5÷(5﹣3),=50÷2,=25(个),答:原来每个箱子有25个梨.故答案为:25.[点评]此题解答的关键是求出“拿出的50个梨正好装满2个箱子”.19.[分析]130□672≈130万,显然是用“四舍”法求出的近似数,所以□里最大应填4;240□890≈241万,显然是用“五入”法求出的近似数,所以□里最小应填5.[解答]解:130□672≈130万,□里最大应填4;240□890≈241万,□里最小应填5.故答案为:4;5.[点评]此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法.20.[分析](1)把要求的数看成单位“1”,它的对应的具体的数量是27,用除法求出单位“1”的量;(2)把90千克看成单位“1”,要求的数是它的1﹣,用乘法计算得解.[解答]解:27÷=4590×(1﹣)=90×=60(千克)答:45的是27,90千克减少后是60千克.故答案为:45,60.[点评]解答此题的关键是分清单位“1”的区别,如果是求单位“1”的百分之几是多少,用乘法计算;如果是已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”的量,用除法计算.21.[分析]据因数的意义,和求一个数的因数的方法,一个数的最小因数是1,最大因数是它本身;在自然数中,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数,除了1和它本身外,还有别的因数的数为合数.[解答]解:18的因数有:1,2,3,6,9,18.其中2,3为质数,即其中有2个质数,6、9、18为合数,即有3个合数.故答案为:2、3、6、9、18.[点评]此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法,以及质数与合数的意义.22.[分析]把9本书放进5个抽屉,9÷5=1(本)…4(本),即平均每个抽屉放1本后,还余4本,所以至少有一个抽屉至少要放:1+1=2本;据此即可解答.[解答]解:9÷5=1(本)…4(本)1+1=2(本)所以把9本书放进5个抽屉里,总有一个抽屉至少要放2本;故答案为:2.[点评]此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,关键是从最差情况考虑.23.[分析]可能性表示的是事情出现的概率,前4次抓到什么颜色球的可能性都有,我们要从中考虑到抓到不同颜色的最大可能.[解答]解:因为是红、黄、蓝、白四种颜色,那么抓的前4个球就有可能分别是这4种球,只有到第5个球颜色才能重复.故答案为:5.[点评]本题主要考查了可能性的特殊情况,这种题目就用可能出现的情况数加1.24.[分析]这是抽屉原理问题:把3个盒子看作三个抽屉;4个小球,最差情况是:每个盒子等分的话,会获得1个;那还有一个球,随便分给哪一个盒子,都会使得一个盒子分得2个小球,据此即可解答.[解答]解:4÷3=1…1(个),1+1=2(个);答:至少有一个盒子中有2个小球.故答案为:2.[点评]抽屉原理问题的重点是建立抽屉,关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数(商);然后根据:至少数=商+1(在有余数的情况下)25.[分析]根据“从一楼到三楼要用40秒钟,”知道走了(3﹣1)个楼梯间距用了40秒钟,由此求出走一个间距所用的时间;再根据“从一楼到六楼”,知道是走了(6﹣1)个间距,由此求出要求的答案.[解答]解:40÷(3﹣1)×(6﹣1)=40÷2×5=20×5=100(秒)答:她从一楼到六楼需要100秒.故答案为:100.[点评]解答此题的关键是,弄清间隔数与楼的层数的关系.26.[分析]根据题意可知:把这个长方体木块削成一个圆柱体有三种方法:(1)以6分米为底面直径,4分米为高;(2)以4分米为底面直径,6分米为高;(3)以4分米为底面直径,8分米为高;根据圆柱的体积公式:v=πr2h,把数据代入公式分别求得体积后比较得解.[解答]解:(1)以6分米为底面直径,4分米为高;3.14×(6÷2)2×4=3.14×32×4=3.14×9×4=113.04(立方分米);(2)以4分米为底面直径,6分米为高;3.14×(4÷2)2×6=3.14×22×6=3.14×4×6=12.56×6=75.36(立方分米);(3)以4分米为底面直径,8分米为高;3.14×(4÷2)2×8=3.14×22×8=3.14×4×8=12.56×8=100.48(立方分米),113.04>100.48>75.36;答:这个最大圆柱的体积是113.04立方分米.故答案为:113.04.[点评]此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用,关键是熟记公式,抓住长方形内最大圆的特点,得出切割圆柱的不同方法即可解答.27.[分析]先把1米化成100厘米,求出100厘米比80厘米长多少厘米,然后再除以80厘米即可.[解答]解:1米=100厘米;(100﹣80)÷80,=20÷80,=25%;答:1米比80厘米长25%.故答案为:25.[点评]本题是求一个数是另一个数的百分之几,关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数.四.计算题(共3小题)28.[分析]根据小数加减法的计算方法求解.[解答]解:0.28+0.2=0.482﹣0.73=1.278.8﹣0.5=8.30.7+2.28=2.984.1﹣2.08=2.020.7+1.28=1.985.3﹣3=2.30.38+5.52=5.9[点评]本题属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性.29.[分析](1)先把除法变成乘法,再根据乘法分配律简算;(2)先同时计算两个小括号里面的减法和乘法,再算括号外的除法;(3)根据分数拆项的方法求解;(4)根据乘法分配律简算.[解答]解:(1)×+÷=×+×=(+)×=10×=9(2)(﹣)÷(×)=÷=(3)+++=﹣+﹣+﹣+﹣=﹣=(4)65×(+)=65×+65×=5+39=44[点评]本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算.30.[分析]①根据等式的性质,两边同时乘0.26即可.②首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以10.6即可.③首先根据等式的性质,两边同时除以4,然后两边再同时加上0.7即可.[解答]解:①x÷0.26=10x÷0.26×0.26=10×0.26x=2.6②1.4x+9.2x=5310.6x=5310.6x÷10.6=53÷10.6x=5③4(x﹣0.7)=264(x﹣0.7)÷4=26÷4x﹣0.7=6.5x﹣0.7+0.7=6.5+0.7x=7.2[点评]此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数(0除外),两边仍相等.五.解答题(共5小题)31.[分析]已知比例尺和图上距离求实际距离,求出实际距离,再根据长方形的面积公式列式求出实际面积.[解答]解:实际长是:8÷=20000(厘米),20000厘米=200米,实际宽是:5÷=12500(厘米),12500厘米=125米,200×125=25000(平方米)25000平方米=2.5公顷答:这块地的实际面积是2.5公顷.[点评]此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离.注意单位的换算.32.[分析]分别求出圆锥与正方体体积,进一步求和即可.[解答]解:圆锥体积:×3.14×(2÷2)2×3=3.14(m3),正方体体积:2×2×2=8(m3),3.14+8=11.14(m3),所以组合图形的体积是11.14(m3).[点评]组合图形的体积等于各部分体积的和.33.[分析](1)根据旋转的特征,长方形绕点A顺时针旋转90°,点A的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,即可画出旋转后的图形;根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,及旋转后点B的位置,即可用数对表示出它的位置.(2)图中是一个两直角边分别为3格、4格的直角三角形,根据图形放大与缩小的意义,按1:2缩小后的三角形的两对应直角边分别为1.5格、2格;用缩小后的三角形的面积除以原三角形的面积.[解答]解:(1)把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形(下图中红色部分).旋转后,B点的位置用数对表示是(7,6).(2)按1:2的比画出三角形缩小后的图形(图中绿色部分).(2×1.5÷2)÷(4×3÷2)=1.5÷6==,即缩小后的三角形的面积是原来的.故答案为:7,6,.[点评]此题考查的知识有作旋转一定度数后的图形、图形的放大或缩小、点与数对、三角形面积、分数的意义等.34.[分析]首先根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式求出这块地的面积是多少公顷,然后根据总产量÷数量=单产量,据此列式解答.[解答]解:250×80÷10000=20000÷10000=2(公顷)38÷2=19(吨)答:平均每公顷产鸭梨19吨.[点评]此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,以及单产量、数量、总产量三者之间关系的应用.35.[分析]由题意得买了5本同样的练习本和7支同样的铅笔的钱数减去买了5本练习本和4支铅笔的钱数即是3支同样的铅笔的价钱,用除法即可得每支铅笔的价钱,再求每本练习本的价钱即可.[解答]解:(20.9﹣17.3)÷(7﹣4)=3.6÷3=1.2(元),(17.3﹣4×1.2)÷5=(17.3﹣4.8)÷5=12.5÷5=2.5(元),答:每本练习本2.5元.[点评]本题考查了简单的等量代换问题,关键是得出买了5本同样的练习本和7支同样的铅笔的钱数减去买了5本练习本和4支铅笔的钱数即是3支同样的铅笔的价钱。
北师大版数学六年级小升初试题(含答案)

一.选择题(共10小题)1.数学书厚7()A.毫米B.厘米C.分米2.一辆汽车的速度是70千米/时,从甲地到乙地用了5时,70×5表示() A.时间B.速度C.路程D.都可以3.在下面的选项中,不能用等号连接的一组算式是()A.×99和×100﹣1B.×(×)和(×)×C.×和×D.﹣﹣和﹣(+)4.把60%的百分号去掉,原来的数就()A.扩大到原来的100倍B.缩小为原来的C.不变5.若圆柱和圆锥等底等高,且两者体积相差9.6dm3,则圆柱体积是()dm3.A.28.8B.14.4C.48D.3.26.x和y是两种相关联的量,下面四个等式中,x和y不成比例的是() A.x﹣2y=0B.C.0.6x=D.(x+y)×2=10 7.一个长方体棱长的和是120cm,那它一个顶点上三条棱长的和是()cm A.40B.30C.608.用24个铁圆锥,可以熔铸成()个等底等高的铁圆柱.A.12B.8C.6D.49.=()A.B.C.1D.10.对于数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2,中位数是() A.3B.6C.4.5D.2.5二.判断题(共5小题)11.圆的半径扩大5倍,它的周长也扩大5倍,面积则扩大25倍.(判断对错)12.千克=9%千克.(判断对错)13.有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.(判断对错)14.圆柱体的体积一定,底面积和高成反比例..(判断对错)15.一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥,削去的部分是圆锥的200%..(判断对错)三.填空题(共9小题)16.把0.125:化成最简单的整数比是,比值是.17.“这件大衣现在的价钱比原来降低了”,这里把看作单位“1”,现在的价钱是原来的.18.验算756﹣427=329时,可以用加,看是否等于;或用减,看是否等于.19.把圆柱的侧面展开,可以得到一个等腰梯形..20.第七届世界军人运动会于2019年10月18日在中国武汉举行.在本次赛事中,中国军团共获得奖牌数239枚,历史首次获得奖牌榜第一位,其中获得金牌133枚,银牌64枚,其余为铜牌.金牌、银牌、铜牌各占所获奖牌总数的、、.21.如果大圆半径是小圆半径的3倍,那么小圆周长是大圆周长的,小圆面积是大圆面积的.22.吨的是吨;元的是10元.23.当你面向太阳落下的方向时,你的前面是方,你的左边是方.24.a+b=b+a,表示的是律;乘法交换律用字母表示为.四.解答题(共7小题)25.一批货物,甲车单独运需要6次运完,甲车单独运需要8次运完.如果两车一起运,每次运走这批货物的几分之几26.一艘汽艇和一艘轮船同时从同一个码头向同一方向航行,汽艇每小时行24千米,轮船每小时行15千米,航行2小时后汽艇发生故障,抛锚修理,修好后航行8小时后才追上轮船(轮船一直正常行驶),汽艇修了几小时?27.三(一)班同学进行课外活动,打篮球的占全班人数的,踢足球的占全班人数的,打乒乓球的占全班人数的,其余同学都在跳绳.(1)打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的几分之几?(2)打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的几分之几?28.一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出,客车与货车速度比是3:2,客车行驶6小时到达乙站,货车行驶多少小时到达甲站?29.一堆煤成圆锥形,高2m,底面周长为18.84m.这堆煤的体积大约是多少?已知每立方米的煤重1.4t,这堆煤大约多少吨?(得数保留整数)30.吴山农场去年种小麦150公顷,今年比去年增加了,今年种小麦多少公顷?(请画出线段图,再解答).31.某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出,这样所得利润就只有原计划的,已知这批苹果的进价是每千克6元6角,原计划可获利润2700元,那么这批苹果有多少千克?参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.[分析]根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识,计量数学书的厚度应用“毫米”做单位;据此解答即可.[解答]解:数学书厚7毫米;故选:A.[点评]此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.2.[分析]根据题意,70表示这辆骑车的速度,5表示从甲地到乙地用的时间,所以70×5表示从甲地到乙地的路程.[解答]解:因为70表示这辆骑车的速度,5表示从甲地到乙地用的时间,所以70×5表示从甲地到乙地的路程.答:70×5表示从甲地到乙地的路程.故选:C.[点评]此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握.3.[分析]根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律,逐项分析解答即可.[解答]解:A、×99=×(100﹣1)=×100﹣,所以×99和×100﹣1不能用等号连接;B、×(×)=(×)×,运用乘法的结合律进行简算,所以×(×)和(×)×能用等号连接;C、×=×,运用乘法的交换律进行简算;所以×和×能用等号连接;D、﹣﹣=﹣(+),运用减法的性质进行简算;所以﹣﹣和﹣(+)能用等号连接;即不能用等号连接的一组算式是选项A.故选:A.[点评]考查了运算定律与简便运算,四则混合运算.注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律简便计算.4.[分析]把60%的百分号去掉,即变成60;60%=0.60,由0.60到60,小数点向右移动2位,即扩大100倍;据此解答即可.[解答]解:把60%的百分号去掉,原来的数就扩大100倍;故选:A.[点评]解答此题应明确:一个数(不等于0)后面添上百分号,这个数就缩小100倍;同样一个百分数,去掉百分号,这个数就扩大100倍.5.[分析]因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的,所以等底等底高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的(1),根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答.[解答]解:9.6÷(1)===14.4(立方分米),答:圆柱的体积是14.4立方分米.故选:B.[点评]此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用.6.[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.[解答]解:A、x﹣2y=0,即x:y=2,是比值一定,则x和y成正比例;B、=,即xy=12,是乘积一定,则x和y成反比例;C、0.6x=y,即x:y=,是比值一定,则x和y成正比例;D、(x+y)×2=10,即x+y=5,是和一定,则x和y不成比例;故选:D.[点评]此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.7.[分析]根据长方体的特征:12条棱分为互相平行的(相对的)3组,每组4条棱的长度相等,长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,用棱长总和除以4就是长、宽、高的和,即它一个顶点上三条棱长的和.由此解答.[解答]解:120÷4=30(厘米)答:它一个顶点上三条棱长的和是30厘米.故选:B.[点评]此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征、以及棱长总和的计算方法,根据棱长总和的计算方法解决问题.8.[分析]因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以3的圆锥可以熔铸成一个与圆锥等底等高的圆柱,据此解答即可.[解答]解:24÷3=8(个),答:可以熔铸成8个等底等高的圆柱.故选:B.[点评]此题考查的目的是理解掌握等底底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用.9.[分析]先算小括号的减法和加法,再算乘法即可.[解答]解:()×()=×=故选:D.[点评]此题考查分数四则混合运算顺序,分析数据找到正确的计算方法.10.[分析]先把数据按从小到大的顺序排列,中间的数字即为中位数.[解答]解:把数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2,按从小到大的顺序排列为:2、2、3、3、3、3、3、3、6、6、10,中位数是3;故选:A.[点评]此题考查了中位数,将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.注意:找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数.二.判断题(共5小题)11.[分析]圆的周长C=2πr,圆的面积S=πr2,依此可知一个圆的半径扩大n倍,周长就扩大n倍,面积就扩大n2倍.可以举实例进行说明.[解答]解:一个圆的半径扩大5倍,周长就扩大5倍,面积就扩大52=25倍.如圆的半径是1,面积是:π×12=π,半径扩大5倍后,半径是5,则面积是:π×52=25π;所以原题说法正确.故答案为:√.[点评]此题考查了圆的周长公式和圆的面积公式:圆的周长C=2πr,圆的面积S=πr2的灵活运用,以及因数与积的变化规律的应用.12.[分析]百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数.”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量,所以,千克=9%千克的表示方法是错误的.[解答]解:根据百分数的意义可知,百分数不能表示某一具体数量,所以,9%千克的表示方法是错误的.故答案为:×.[点评]百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一.13.[分析]根据三角形的分类:有一个角是钝角的三角形,叫钝角三角形;进行解答即可.[解答]解:根据钝角三角形的定义可知:有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的.故答案为:√.[点评]此题考查了根据角对三角形分类的方法:三个角都是锐角,这个三角形是锐角三角形;有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;有一个角是直角的三角形是直角三角形.14.[分析]判断两种相关联的量是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,如果是乘积一定,就成反比例,如果不是乘积一定或乘积不一定,就不成反比例.[解答]解:因为圆柱的体积=底面积×高,所以底面积×高=体积(一定),符合反比例的意义,所以圆柱体的体积一定,圆柱体的高和底面积成反比例;故答案为:√.[点评]此题属于辨识成反比例的量,就看这两种量是否是对应的乘积一定,再做出判断.15.[分析]因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的,所以一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥,削去的部分是圆锥体积的2倍.据此判断即可.[解答]解:根据分析可知:(1﹣)÷,=,=2,=200%,一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥,削去的部分是圆锥的200%.此说法正确.故答案为:√.[点评]此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的这一关系.三.填空题(共9小题)16.[分析](1)根据比的基本性质,即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变,进而把比化成最简比;(2)根据求比值的方法,就用最简比的前项除以后项即得比值.[解答]解:0.125:=(0.125×8):(×8)=1:70.125:=0.125÷=故答案为:1:7,.[点评]此题考查化简比和求比值的方法,要注意区分:化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数;而求比值的结果是一个数,可以是整数、小数或分数.17.[分析]根据判断单位“1”的方法:一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”,即分数“的”字前面的量看作单位“1”,进行解答即可.[解答]解:这件大衣现在的价钱比原来降低了”,这里把这件大衣的原价看作单位“1”,现在的价钱是原来的:1﹣=;故答案为:这件大衣的原价,.[点评]此题考查了判断单位“1”的方法及分数的意义,注意知识的灵活运用.18.[分析]根据公式:被减数﹣减数=差,所以可以用差+减数=被减数进行验算,看结果差与减数的和是否等于被减数;也可以用被减数﹣差=减数进行验算.[解答]解:检验756﹣427=329时,可以用427加329,看是否等于756;或者用756减329,看是否等于427;故答案为:427,329,756,756,329,427.[点评]此题主要考查的是公式:被减数﹣减数=差的灵活应用.19.[分析]因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形,因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形.[解答]解:因为把一个圆柱沿高剪开,当圆柱的底面周长等于圆柱的高时,展开的图形是正方形;当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时,展开的图形是长方形;当把一个圆柱不是沿高剪开,而是斜着剪开,得到的图形是平行四边形,所以,将圆柱的侧面展开有可能是长方形,也有可能是正方形,还有可能是平行四边形;无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形.故答案为:错误.[点评]本题主要考查了圆柱的特征及圆柱的侧面展开图的形状.20.[分析](1)用金牌数除以总奖牌数,列式解答即可;(2)用银牌数除以总奖牌数,列式解答即可;(3)先用总奖牌数分别减去金牌数和银牌数求出铜牌数,用铜牌数除以总奖牌数,解答即可.[解答]解:(1)133÷239=(2)64÷239=(3)(239﹣133﹣64)÷239=42÷239=答:金牌占所获奖牌总数的,银牌占所获奖牌总数的,铜牌占所获奖牌总数的.故答案为:、、.[点评]此题属于分数除法应用题中的一个基本类型:已知两个数,求一个数是另一个数的几分之几.21.[分析]根据题干,设小圆的半径是1,则大圆的半径就是3,据此分别计算出它们的周长、面积即可解答问题.[解答]解:小圆的半径是1,则大圆的半径就是3,小圆周长是大圆周长的(2π×1)÷(2π×3)=;小圆面积是大圆面积的:(π×12)÷(π×32)=;答:小圆周长是大圆周长的,小圆面积是大圆面积的.故答案为:、.[点评]此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替,然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答.22.[分析](1)先把吨看成单位“1”,用乘即可求解;(2)把要求的钱数看成单位“1”,它的是10元,根据分数乘法的意义,用10除以即可求解.[解答]解:(1)×=(吨)(2)10÷=25(元)答:吨的是吨;25元的是10元.故答案为:,25.[点评]这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用,只要找清单位“1”,利用基本数量关系解决问题.23.[分析]当你面向太阳落下的方向时,太阳在西方,当面对太阳时,就是面对西方,其它方向可根据“面西背东,左南右北”解答即可.[解答]解:当你面向太阳落下的方向时,你的前面是西方,你的左边是南方;故答案为:西,南.[点评]此题考查了借助太阳辨认方向:早晨太阳在东方,面向太阳,面东背西,左北右南;傍晚,太阳在西方,面向太阳,面西背东,左南右北.24.[分析]加法交换律:交换两个加数的位置,和不变,用字母表示:a+b=b+a;乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变,用字母表示:a×b=b×a.[解答]解:a+b=b+a,表示的是加法交换律;乘法交换律用字母表示为a×b=b×a.故答案为:加法交换;a×b=b×a.[点评]运算定律是最常用的简便运算的方法,要熟练掌握,灵活运用.四.解答题(共7小题)25.[分析]首先把运这批货物的任务看作单位“1”,分别用1除以甲乙单独运的次数,求出甲乙的工作效率各是多少,进而求出甲乙的工作效率之和是多少即可.[解答]解:+=答:每次运走这批货物的.[点评]此题主要考查了工程问题的应用,对此类问题要注意把握住基本关系,即:工作量=工作效率×工作时间,工作效率=工作量÷工作时间,工作时间=工作量÷工作效率,解答此题的关键是求出两车的工作效率.26.[分析]根据题意,设汽艇修了x小时,有汽艇所行路程与轮船所行路程相等,列方程:24×(2+8)=15×(2+8+x),解方程即可.[解答]解:设汽艇修了x小时,24×(2+8)=15×(2+8+x)240=150+15x15x=90x=6答:汽艇修了6小时.[点评]本题主要考查追及问题,关键根据题意设未知数,利用路程相等列方程求解.27.[分析](1)用打篮球的占全部人数的分率加上踢足球的占全部人数的分率,求出打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的几分之几即可.(2)用打乒乓球的同学占全班人数的分率减去打篮球和踢足球的占全部人数的分率,求出打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的几分之几即可.[解答]解:(1)+=答:打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的.(2)﹣=答:打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的.[点评]此题主要考查了分数加减法的运算,要熟练掌握运算方法,解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系.28.[分析]甲乙两站的路程一定,也就是速度与时间的乘积一定,时间与速度成反比例关系.把客车与货车速度分别看成3和2.设货车行驶x小时到达,可得方程,解方程即可.[解答]解:设货车行驶x小时到达.2x=3×6x=18÷2x=9答:货车行驶9小时到达.[点评]此题重点考查比例的应用.29.[分析]要求这堆煤的重量,先求得煤堆的体积,煤堆的形状是圆锥形的,利用圆锥的体积计算公式求得体积,进一步再求煤堆的重量问题得解.[解答]解:(1)×3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2=×3.14×9×2=3.14×3×2=18.84(立方米)(2)18.84×1.4≈26(吨)答:这堆煤的体积是18.84立方米;这堆煤约有26吨.[点评]此题是利用圆锥的知识解决实际问题,在求圆锥体积时不要漏乘.30.[分析]今年比去年增加了是指今年比去年的多,多的部分是去年的,把去年的面积看作单位“1”,等量关系式是:去年的面积×=今年多的面积,再用去年的面积+今年多的面积=今年的面积,把数代入等量关系式计算即可解答.[解答]解:150+150×=150+30=180(公顷)答:今年种小麦180公顷.[点评]解答分数乘除法问题关键是找出单位“1”和等量关系式.31.[分析]设原价x元,进价6.6元,利润(x﹣6.6)元,现价70%x元,现利润(70%x﹣6.6)元,根据现在的利润是原来的列出方程,进一步解答即可.[解答]解:设原价x元,进价6.6元,利润(x﹣6.6)元,现价70%x元,现利润(70%x﹣6.6)元,根据题意得:(x﹣6.6)×=70%x﹣6.6(x﹣6.6)××3=(70%x﹣6.6)×3x﹣6.6=2.1x﹣19.8x﹣6.6+19.8=2.1x﹣19.8+19.8x+13.2=2.1xx+13.2﹣x=2.1x﹣x13.2=1.1x1.1x÷1.1=13.2÷1.1x=122700÷(12﹣6.6)=2700÷5.4=500(千克)答:这批苹果有500千克.[点评]本题中没有利润是原价的百分数,所以只能用总利润除以每千克利润=千克数,而利润=原价减进价.因些,解答本题关键是要先求原价是多少,然后进一步解答即可。
[精校版]2021年北师大版小升初数学试卷以及答案(一共5套)(wor
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[精校版]2021年北师大版小升初数学试卷以及答案(一共5套)(wor2021年北师大版小升初数学试卷(1)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体,从正面看这个几何体所得到的平面图形是()2.(3A. B. C. D.分)如果收入100元记作+100元,那么��80元表示()A.支出80元 B.收入20元 C.支出20元 D.收入80元3.(3分)在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离80千米,这幅图的比例尺是() A.2:80 B.1:40 C.2:800 D.1:4000000 4.(3分)小数3.976精确到0.01,正确的答案是() A.3.9 B.4.00 C.3.98 D.3.995.(3分)将一个正方形纸片依次按图中a,b的方式对折,然后沿图c中的虚线剪成图d样式,将��展开铺平,所得到的图形是()A. B. C. D.6.(3分)空气是由多种气体混合而成的,为了简明扼要地介�B空气的组成情况,较好地描述数据,最适合使用的统计图是() A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.以上三种都可以7.(3分)一个三角形,三个内角度数的比为2:5:3,则此三角形为() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定8.(3分)如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体,把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来,大概有多高呢?以下选项中最接近这一高度的是() A.天安门城楼高度第1页(共102页)B.未来北京最高建筑“中国尊”高度 C.五岳之首泰山高度 D.国际航班飞行高度9.(3分)在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形,尺寸如图所示,求小长方形的宽AE.若设AE=x(cm),依题意可列方程()A.6+2x=14��3x B.6+2x=x+(14��3x) C.14=3x��6 D.6+2x=14��x10.(3分)如图,某公园有两段路AB=175米,BC=125米.在这两段路上安装路灯,要求A,B,C三点各设一个路灯,相邻两个路灯间的距离都相等.则在这两段路上至少要安装路灯()个A.14 B.13 C.12 D.11 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.(3分)1.2吨= 千克.12.(3分)的分母加上14,要使分数大小不变,分子应该.13.(3分)在一场NBA的篮球比赛中,我国著名运动员姚明共投篮25次,6次未中,他在这场比赛中的投篮“命中率”是. 14.(3分)对于任何数,我们规定符号x的值是.15.(3分)自2021年3月1日起,微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费.每位用户终身享受1000元免费提现额度,超出部分目前按0.1%收取手续费,每笔最少收0.1元.小明的妈妈从未提现过,此时想将微信零钱里的15000元提现,那么将收取手续费元. 16.(3分)若将偶数2,4,6,8,10,12,14,16,……依次排成一行:246810121416…则从左右数的第101个数码是.三、判断题(每小题2分共8分,对的打“√”错的打“×”)第2页(共102页)的意义是:=ad��bc,那么当=18时,17.(2分)把一个长方形拉成平行四边形,它的周长不变,面积变大.()18.(2分)记不超过10的质数的平均数为M,则与M最接近的整数是4.()19.(2分)某校的女生人数与男生人数的比是4:5,则男生人数比女生人数多20%.() 20.(2分)如果圆柱和圆锥的体积和高都相等,邡么圆锥与圆柱底面半径的比3:1.()四、计算(写出计算过程).(每小题12分,共12分) 21.(12分)计算(写出计算过程). 2.8+5+7.2+322×+25×75%��7×0.75 2100÷[56×(22.(6分)求未知数.(1)x+1=x��23.(6分)列综合算式或方程计算.(1)0.21除以的商加上2.4乘以的积,和是多少?(2)一个数的比160的25%多40,这个数是多少?第3页(共102页)()×72)](2)=1+五、综合应用题24.(3分)如图,求阴影部分的面积(π取3.14)25.(3分)一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水,将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中(水未溢出),水面升高了3厘米,铁锤的高是多少厘米?26.(4分)学校购买了一批防雾霾口罩,已知甲种口罩每盒150元,乙种口罩每盒200元,学校购买了这两种口罩50盒,合计花费8500元,求甲、乙两种口罩各购买了多少盒?27.(5分)一辆小汽车从甲地开往乙地,第一小时行驶了全程的,第二小时行驶了余下的12.5%,此时离中点还有40千米,求甲乙两地相距多少千米?28.(5分)小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间?第4页(共102页)2021年北师大版小升初数学试卷(1)参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体,从正面看这个几何体所得到的平面图形是()A. B. C. D.【分析】作直角三角形最长边(斜边)上的高,根据动成线,线动成面,面动成体,将这个直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个有两个有共公底的圆锥,且上面圆锥的高小于下面圆锥的高.这个立体图形从正面看是有一共公边的等腰三角形,用上面三角形的高小于下面三角形的高.【解答】解:如图将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体,从正面看这个几何体所得到的平面图形是故选:B..【点评】关键弄清这个直角三形绕最长边旋转后得到的立体图形是什么形状的,再从正面观察是一个什么图形.2.(3分)如果收入100元记作+100元,那么��80元表示() A.支出80元B.收入20元 C.支出20元 D.收入80元【分析】因为收入与支出相反,所以由收入100元记作+100元,可得到��80元表示支出80元.【解答】解:如果收入100元记作+100元.那么��80元表示支出80元.故选:A.第5页(共102页)【点评】此题考查负数的意义,运用负数来描述生活中的实例.3.(3分)在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离80千米,这幅图的比例尺是() A.2:80 B.1:40 C.2:800 D.1:4000000【分析】要求这幅地图的比例尺,先统一单位,然后根据比例尺的含义,即“比例尺=图上距离:实际距离”,代入数值,进行化简即可.【解答】解:80千米=8000000(厘米)比例尺是2:8000000=1:4000000;答:这幅图的比例尺是1:4000000.故选:D.【点评】此题考查的是比例尺的含义,解答此题的关键是:先统一单位,然后根据比例尺的意义进行解答即可.4.(3分)小数3.976精确到0.01,正确的答案是() A.3.9 B.4.00 C.3.98 D.3.99【分析】根据“求一个小数的近似数,要看精确到哪一位,就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可.【解答】解:小数3.976精确到0.01,正确的答案是3.98;故选:C.【点评】此题属于易错题,解答此题的关键:要看清精确到的位数,进而用“四舍五入法”进行解答.5.(3分)将一个正方形纸片依次按图中a,b的方式对折,然后沿图c中的虚线剪成图d样式,将��展开铺平,所得到的图形是()A.B. C. D.第6页(共102页)感谢您的阅读,祝您生活愉快。
北师大版小升初数学考试试题含答案

北师大版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一.选择题(共10小题)1.看书时眼睛距离书本大约()比较好.A.30毫米B.30厘米C.30分米2.下列关系式中x、y都不为0,则x与y不是成反比例关系的是()A.x=B.y=3÷x C.x=×πD.x=3.图中正方形的面积()平行四边形的面积.A.大于B.等于C.小于D.无法判断4.如图,一块三角形纸片被撕去了一个角,原来这块纸片的形状是()A.等腰三角形B.钝角三角形C.等边三角形5.用转盘做游戏,转到红色区域笑笑得1分,转到黄色区域淘气得1分,选()转盘最公平.A.B.C.6.如果□37是3的倍数,那么□里可以是()A.2、4B.3、8C.2、5、87.一块正方形的草地,边长4米,一对角线的两个顶点各有一棵树,树上各拴一只羊,绳长4米.两只羊都能吃到的草的面积是()A.6.25平方米B.9.12平方米C.12.56平方米D.50.24平方米8.水果店运进一批苹果,卖了两天后,还剩这批苹果的,已知卖出的比剩下的多60千克,这批苹果原来重()千克.A.210B.140C.84D.1009.六年级某班男生人数与女生人数的比是3:2,男生比女生多()A.60%B.50%C.40%D.66.6%10.在含盐率为25%的盐水中,加入4克盐和16克的水,这时盐水的含盐率()A.大于25%B.等于25%C.小于25%D.无法确定二.判断题(共5小题)11.0倒数是0.(判断对错)12.如果,那么a一定时,b和c一定成正比例关系..(判断对错)13.爸爸有3张五元的钞票,8张十元的钞票,随意抽取,抽到十元钞票的可能性比较大..(判断对错) 14.王老师练习投篮,前面三次都投中了,第四次一定能投中.(判断对错)15.一个平行四边形和一个三角形的面积相等,高之比是9:7,底的比是7:18.(判断对错)三.填空题(共10小题)16.一个数省略亿位后面的尾数是15亿,这个数最大是,最小是.17.在一幅地图上,3厘米表示实际距离3600米,这幅图的比例尺是,甲乙两地相距600米,在这幅地图上的距离是厘米.18.把72分解质因数为.19.已知甲数与乙数的比是2:3,并且甲数比乙数少10,那么甲数是,乙数是.20.一个圆锥的体积是12立方分米,高是6分米,底面积是.21.王师傅为学校图书室铺地,一天铺了45m2占整个地面的,图书室的地面面积是m2.22.下面是明明家每天买菜所用的钱数情况,如下表.星期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六金额/元20121217201320在以上这组数据中,众数是,中位数是.23.一个长方形的周长是24厘米,它的长和宽的比是1:5.这个长方形的面积是.24.一条彩带第一次剪下全长的37%,第二次剪下全长的53%,还余下全长的%.25.龟鹤同池,数一数共有12个头、32条腿,则龟有只,鹤有只.四.计算题(共2小题)26.下面各题,怎样简便就怎样算.×98+2××+÷9(14+)×÷[(+)÷]27.解方程或解比例.3x﹣4×=:x=24五.应用题(共6小题)28.我国故宫的占地面积是72万平方米,比天安门广场的占地面积多.天安门广场的占地面积是多少万平方米?(先画线段图表示出题意,再列式解答.)29.小明的爷爷把小麦堆成两个相同的近似于圆锥的小麦堆,测得圆锥的底面周长是12.56米,高1.2米,如果每立方米小麦重745千克,请你算一算小明家收小麦多少千克?30.李想养成了天天打卡看书的好习惯.一本故事书,他第一天看了30页,第二天看了全书的,这时已看页数与未看页数的比为1:2,这本书共有多少页?31.永新面粉厂小时可以加工面粉吨,照这样计算,小时可以加工面粉多少吨?加工吨面粉需要几小时?32.一批化肥,第一次运走了30吨,第二次运走了总数的,剩下的化肥与运走的化肥的质量比是4:5,这批化肥一共有多少吨?33.一根40厘米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块表面积是多少平方厘米?参考答案一.选择题(共10小题)1.【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知:看书时,眼睛离书本的距离大约是30厘米,据此选择即可.【解答】解:看书时,眼睛离书本的距离大约是30厘米.故选:B.【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.2.【分析】判断x和y是否成反比例,就看x和y是否是对应的乘积一定,如果是乘积一定,就成反比例,如果不是乘积一定或乘积不一定,就不成反比例.据此进行逐项分析后再作出选择.【解答】解:A、因为x=,则有xy=4(一定),所以x和y成反比例;B、因为y=3÷x,则有xy=3(一定),所以x和y成反比例;C、因为x=×π,则有xy=π(一定),所以x和y成反比例;D、因为x=,则有=4(一定),所以x和y成正比例;故选:D.【点评】此题属于根据反比例的意义,辨识两种相关联的量是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,再做出判断.3.【分析】因为正方形和平行四边形等底等高,则正方形的面积就等于平行四边形的面积,据此解答即可.【解答】解:因为正方形和平行四边形等底等高,则正方形的面积就等于平行四边形的面积.故选:B.【点评】此题主要考查正方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用.4.【分析】根据三角形内角和为180°,和图中的两个内角度数,即可求出撕去角的度数,再根据三角形的分类即可作出判断.【解答】解:因为三角形内角和为180°,所以撕去的角的度数=180°﹣46°﹣67°=134°﹣67°,=67°;又因为这三个角都是锐角,且有两个角相等,所以原来这块纸片的形状是锐角三角形,也是等腰三角形.故选:A.【点评】此题考查了三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180°;同时考查了三角形的按角分类,关键明确:①有一个角是直角的三角形是直角三角形.②三个角都为锐角的三角形是锐角三角形.③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.5.【分析】根据题意,要想使游戏规则公平,指针停在红色区域和黄色区域的可能性应该一样,看各转盘的红色区域和黄色区域占整体的多少,再进行比较即可得出答案【解答】解:第一个转盘,黄色占整个圆的,红色和绿色各占,所以停在红色和黄色的可能性不相等,游戏规则不公平;第二个转盘,红色占整个圆的,黄色和绿色各占,所以停在红色和黄色的可能性不相等,游戏规则不公平;第三个转盘,把整个圆平均分成3份,红色、黄色、蓝色各占一份,所以转到红色和黄色的可能性都是,游戏公平;故选:C.【点评】此题考查了游戏的公平性,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的可能性=,解决本题的关键是得到相应的可能性,可能性相等就公平,否则就不公平.注意转盘应均等分.6.【分析】根据3的倍数的特征,一个数各位上的数字之和是3的倍数,这个数一定是3的倍数.据此解答.【解答】解:因为3+7=10,10不是3的倍数,10至少加上2才是3的倍数,所以,要使口37是3的倍数,口里可以填2、5、8.故选:C.【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及用.7.【分析】如图所示,拴在A点的羊的吃草范围是,以点A为圆心,以4米为半径的圆,而拴在B点的羊的吃草范围是,以点B为圆心,以4米为半径的圆,两头羊都能吃到的草地,就是两个圆的公共部分,即图中的绿色部分,其面积就等于半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积.【解答】解:3.14×42÷2﹣4×4,=3.14×16÷2﹣16,=3.14×8﹣16,=25.12﹣16,=9.12(平方米);答:两头羊都能吃到的草地面积9.12平方米.故选:B.【点评】解答此题的关键是:利用直观画图,表示出两头羊都能吃到的草地面积,利用半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积即可求解.8.【分析】把这批苹果看作单位”1”,卖了两天后,还剩这批苹果的,由此可知:两天卖出这批苹果的(1),又知卖出的比剩下的多60千克,60千克占这批苹果的(1),根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答.【解答】解:60÷(1)=60÷==140(千克),答:这批苹果原来重140千克.故选:B.【点评】此题解答关键是确定单位”1”,重点求出60千克占这批苹果的几分之几,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答.9.【分析】根据题意男生占3份,女生占2份,男生人数比女生多1份,用1除以2就是男生人数比女生多几分之几,据此解答.【解答】解:3﹣2=1;1÷2=50%;答:男生比女生多50%.故选:B.【点评】本题是求一个数比另一个数多(或少)几分之几,关键是看清把谁当成了单位”1”,单位”1”的量为除数.10.【分析】在含盐率为25%的盐水中,加入4克盐和16克的水,则加入盐水的含盐率为4÷(4+16)=20%,25%>20%,即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率,所以这时盐水的含盐率小于25%.【解答】解:4÷(4+16)=4÷20=20%25%>20%,即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率,所以这时盐水的含盐率小于25%.故选:C.【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率,然后进行判断是完成本题的关键.二.判断题(共5小题)11.【分析】求一个数的倒数的方法是:用1除以这个数所得的商,就是这个数的倒数.用这个方法就能得出结论.【解答】解:求0的倒数,1÷0=,除数为0没有意义,分母为0没有意义.故答案为:×【点评】除数为零没有意义,零没有倒数.12.【分析】依据正比例的意义,即若两个量的比值一定,则这两个量成正比例;从而可以判断b和c成什么比例.【解答】解:因为,那么a一定时;即b和c的比值一定;所以b和c一定成正比例关系.故答案为:√.【点评】此题属于辨识成正比例的量,就看这两种量是否是对应的比值一定,再做出判断.13.【分析】根据两种钞票数量的多少,直接判断可能性的大小即可;哪种钞票的数量越多,摸到的可能性就越大,据此解答即可.【解答】解:因为8>3,所以十元的钞票的数量最多,所以随意抽取,抽到十元钞票的可能性比较大.故答案为:√.【点评】解答此类问题的关键是分两种情况:(1)需要计算可能性的大小的准确值时,根据求可能性的方法:求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答即可;(2)不需要计算可能性的大小的准确值时,可以根据各种钞票数量的多少,直接判断可能性的大小.14.【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析:王老师练习投篮,前面三次都投中了,第四次可能能投中,属于不确定性事件,在一定的条件下可能发生,也可能不发生的事件;进而判断即可.【解答】解:王老师练习投篮,前面三次都投中了,第四次一定能投中,说法错误,前面三次都投中了,第四次可能能投中,属于不确定性事件中的可能性事件;故答案为:×.【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性.15.【分析】令平行四边形的面积和三角形的面积都是1;已知高的比是9:7,根据平行四边形和三角形的面积公式分别表示出它们的底,再作比,化简,然后与7:18比较即可判断.【解答】解:令平行四边形的面积和三角形的面积都是1,则:平行四边形的高是:1÷9=三角形的高是:1×2÷7=:=(×63):(×63)=7:18底的比是7:18,原题说法正确.故答案为:√.【点评】本题综合考查了比的意义,以及三角形、平行四边形的面积公式.三.填空题(共10小题)16.【分析】一个数省略亿位后面的尾数是15亿,最大是千万位上的数舍去得到的,舍去的数中4是最大的,其它数位上都是最大的一位数9即可;最小是千万位上的数进一得到的,进一的数中5是最小的,其它数位上都是最的小自然数0即可.【解答】解:一个数省略亿位后面尾数是15亿,那么这个数最大是1549999999,最小是1450000000;故答案为:1549999999,1450000000.【点评】本题主要考查近似数的求法,注意最大是千万位上的数舍去得到的,最小是千万位上的数进一得到的.17.【分析】图上距离和实际距离已知,依据”比例尺=图上距离:实际距离”即可求得这幅图的比例尺;再据”图上距离=实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离.【解答】解:因为3600米=360000厘米,则3厘米:360000厘米=1:120000;又因600米=60000厘米,所以60000×=0.5(厘米);答:这幅地图的比例尺是1:120000;甲乙两地相距600米,在这幅地图上的距离是0.5厘米.故答案为:1:120000,0.5.【点评】解答此题的主要依据是:比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系,解答时要注意单位的换算.18.【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式,一般先从简单的质数试着分解.【解答】解:72=2×2×2×3×3,故答案为:72=2×2×2×3×3.【点评】此题考查了求一个数的因数与分解质因数的方法.19.【分析】由”甲、乙两个数的比是2:3,”把甲数看作2份,乙数看作3份,则甲乙相差3﹣2=1份,由此用10除以1求出一份,进而求出甲数和乙数.【解答】解:10÷(3﹣2)×2=10÷1×2=10×2=2020+10=30答:甲数是20,乙数是30.故答案为:20,30.【点评】关键是把比转化为份数,找出10对应的份数,求出一份数,进而解决问题.20.【分析】根据圆锥的体积公式,V=Sh,得出S=3V÷h,代入数据,即可解答.【解答】解:12×3÷6=36÷6=6(平方分米)答:圆锥的底面积是6平方分米;故答案为:6平方分米.【点评】解答此题的关键是,将圆锥的体积公式进行变形,得出底面积的求法.21.【分析】根据题意,把图书室地面的面积看作单位”1”,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答.【解答】解:45==60(平方米)答:图书室的地面面积是60平方米.故答案为:60.【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题,只要找清单位”1”,利用基本数量关系解决问题.22.【分析】根据中位数和众数的意义,中位数是指把一组数据按照大小顺序排列后处于中间位置的数.众数是指在一组数据中出现的频数最多的数.由此解答.【解答】解:按从小到大的顺序排列为:12、12、13、17、20、20、20,众数为:20,中位数为:17;答:这组数据的众数是20,中位数是17;故答案为:20;17.【点评】此题考查的目的是理解和掌握中位数和众数的意义及求法.23.【分析】根据”一个长方形的周长是24厘米,”知道长+宽=24÷2=12厘米,再根据”长与宽的比是1:5,”把长看作1份,宽看作5份,长+宽=1+5=6份,由此求出1份,进而求出长方形的长和宽,再根据长方形的面积公式S=ab,即可求出长方形的面积.【解答】解:24÷2×=12×=2(厘米)24=12×=10(厘米)2×10=20(平方厘米)答;这个长方形的面积是20平方厘米.故答案为:20平方厘米.【点评】关键是灵活利用长方形的周长公式和按比例分配的方法,求出长方形的长和宽,再根据长方形的面积公式S=ab解决问题.24.【分析】把全长看成单位”1”,先把两次剪去的长度占全长的百分数相加,求出一共剪去全长的百分之几,再用1减去这个百分数,就是还剩下全长的百分之几.【解答】解:1﹣(37%+53%)=1﹣90%=10%答:还余下全长的10%.故答案为:10.【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位”1”,再根据加减法的意义求解.25.【分析】假设全是龟,则应该有脚12×4=48条,这比已知32条脚多出了48﹣32=16只脚,因为1只龟比1只鹤多4﹣2=2只脚,由此即可求得鹤的只数为:16÷2=8只,由此即可解决问题.【解答】解:假设全是龟,则鹤的只数为:(12×4﹣32)÷(4﹣2)=16÷2=8(只)则龟的只数有:12﹣8=4(只);答:龟4只,鹤有8只.故答案为:4,8.【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设法进行分析比较,进而得出结论;也可以用方程,设其中的一个数为未知数,另一个数也用未知数表示,列出方程解答即可.四.计算题(共2小题)26.【分析】(1)运用乘法的分配律进行简算;(2)把除以9化成乘上,再运用乘法的分配律进行简算;(3)运用乘法的分配律进行简算;(4)先算小括号里的加法,再算中括号里的除法,最后算括号外的除法.【解答】解:(1)×98+2×=×(98+2)=×100=25(2)×+÷9=×+×=(+)×=1×=(3)(14+)×=14×+×=10+=10(4)÷[(+)÷]=÷[÷]=÷1=【点评】此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律、性质进行简便计算.27.【分析】(1)根据等式的性质,方程两边同时加上,再两边同时除以3求解;(2)根据比例的基本性质,原式化成x=÷24,再根据等式的性质,方程两边同时除以求解.【解答】解:(1)3x﹣4×=3x﹣=3x﹣+=+3x=3x÷3=÷3x=;(2):x=24x=÷24x=x÷=÷x=.【点评】考查了根据比例和等式的基本性质解方程的能力,注意等号对齐.五.应用题(共6小题)28.【分析】把天安门广场的占地面积看作单位”1”,故宫的占地面积相当于天安门广场的占地面积的(1),根据已知一个数的几分之几是的是,求这个数,用除法解答.【解答】解:如图:72÷(1)===44(万平方米)答:天安门广场的占地面积是44万平方米.【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题,只要找清单位”1”,利用基本数量关系解决问题.29.【分析】小麦堆的面周长已知,可以先求出底面半径,进而求出底面积和这堆小麦的体积;每立方米的小麦重量已知,从而可以求出这堆小麦的总重量,然后再乘上2即可.【解答】解:底面半径:12.56÷(2×3.14)=12.56÷6.28=2(米);这堆小麦的总重量:×3.14×22×1.2×745=×12.56×1.2×745=12.56×0.4×745=5.024×745=3742.88(千克)3742.88×2=7485.76(千克);答:小明家收小麦7485.76千克.【点评】解答此题的关键是:先求出底面半径,进而求出底面积和这堆小麦的体积,也就容易求这堆小麦的总重量.30.【分析】把一本故事书的总页数看作单位”1”,两天已看页数与未看页数的比为1:2,则两天一共看总页数的,因为第二天看了全书的,所以第一天看了全书的(﹣),根据分数除法的意义,用第一天看的页数除以(﹣)就是这本书共有多少页.【解答】解:30÷()=30÷=360(页)答:这本书共有360页.【点评】本题考查了分数除法问题和比的应用问题.关键是求出第一天看了全书的(﹣),再根据分数除法的意义解答.31.【分析】根据题意,利用工作总量÷工作时间=工作效率,先求工作效率为:,然后根据工作效率×工作时间=工作总量,求工作总量,然后根据工作总量÷工作效率=工作时间,求工作时间.【解答】解:答:小时可以加工面粉吨,加工吨面粉需要7小时.【点评】本题主要考查简单的工程问题,关键利用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系做题.32.【分析】根据”剩下的化肥与运走的化肥重量比是4:5”可得:两次运走的化肥重量占总重量的=,总数的减去第二次运走了总数的就是第一次运走的30吨所对应的分率,30除以自己所对应的分率即可得这批化肥共有多少吨.【解答】解:4+5=930÷(﹣)=30÷=135(吨);答:这批化肥共有135吨.【点评】先运用按比例分配的解题思路求出运走的化肥重量占总重量的几分之几,减去第二次运走了总数的几分之几,就是已知量所对应的分率,用除法求解.33.【分析】由题意可知:沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块后,但每一块的表面积却比原来表面积的一半又增加了一个长40厘米,宽10×2=20厘米的长方形的面积,可据以上关系利用表面积的公式解答即可.【解答】解:每一块的表面积:(3.14×10×2×40+3.14×102×2)÷2=(3.14×20×40+3.14×200)÷2=3.14×1000÷2=1570(平方厘米)1570+10×2×40=1570+800=2370(平方厘米)答:每块的表面积是2370平方厘米.【点评】抓住圆柱的切割特点,得出表面积增加面的情况,是解决本题的关键.。
北师大版小升初数学试卷(含答案解析)
北师大版数学六年级小升初冲刺测试卷(时间:xx分钟总分:xx分)学校________ 班级________ 姓名________ 座号________一、认真读题,细心填空.(共10小题)1.在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000.”横线上的数读作,其中“2”在单位,表示,改写成以“万”为单位的数是,省略“亿”后面的尾数约是.“今年新增网民三千五百零九万人”,横线上的数写作.2.正方形有条对称轴,圆有条对称轴.3.一根木料用去40%后,还剩1.5米,这根木料长米.4.如图,图和图可以拼成一个平行四边形,如果每个小方格的面积是1cm2,这个平行四边形的面积是cm2.5.四个连续的自然数,它们的平均数是a,那么这四个数的和是.6.在比例尺为1:50000的平面图上,量得一条大道的长度是10厘米,这条大道的实际长度是千米.7.图形,从面看是,从面看是.8.一条彩带第一次剪下全长的37%,第二次剪下全长的53%,还余下全长的%.9.有甲、乙两个容器,先把甲容器装满水,然后倒入乙容器中,乙容器中水的深度是厘米。
(如图,单位:厘米)10.一串珠子,按5红、3白;5红、3白…的规律排列,第109个珠子是色.二、仔细推敲,正确辨析(共5小题)11.教室门的打开和关上,门的运动是既平移又旋转.(判断对错)12.奇数加偶数的和是偶数..(判断对错)13.如果向东用正数表示,向北要用负数表示.(判断对错)14.林林、轩轩、小雪、军军、小美和晶晶是好朋友.如果他们每两人之间通一次电话,一共要通15次电话.(判断对错)15.一个圆柱形油桶,侧面展开是一个正方形,已知这个油桶的底面半径是5分米,那么油桶的高是31.4分米.(判断对错)三、反复比较,合理选择.(共5小题)16.下面几杯糖水中,最甜的是()(单位:g)A.B.C.D.17.在含盐率为25%的盐水中,加入4克盐和16克的水,这时盐水的含盐率()A.大于25%B.等于25%C.小于25%D.无法确定18.正方形的周长和它的边长()A.成正比例B.成反比例C.不成比例19.三角形中最小的内角是45度,三角形不可能是()三角形.A.锐角B.直角C.钝角D.以上均有可能20.一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的()倍.A.3B.6C.9D.27四、看清数据,细心计算(共2小题)21.计算下面各题,能简算的要简算.÷7+××+÷(++)×24÷0.8÷.22.解方程或比例.x五、图形与操作(共1小题)23.看图计算(单位:cm)(1)求图1阴影部分的面积.(2)如图2,计算下列图形的体积.六、活用知识、解决问题(共5小题)24.把一个小数的小数点向右移动一位,所得的数比原来的数增加27.09,原来的数是多少?25.王阿姨采购了24件上衣和一些裙子,一共用了2920元.王阿姨采购了多少条裙子?26.同学们从学校步行到公园秋游,每分钟行70米,学校距离公园1510米.(1)“每分钟行70米”是同学们步行的,也可以写作,“1510米”是同学们步行的.(2)同学们15分钟走了多少米?(3)剩下的路程同学们加快了步伐,每分钟行92米,再走几分钟能到达公园?27.万隆超市的某品牌羊毛衫打七折销售赔8元,打八折销售则赚10元.该品牌羊毛衫的进价是多少钱?28.甲、乙两条船,在同一条河上相距210千米,若两船相向而行,则2小时相遇;若同向而行,则14小时甲赶上乙,求两条船的速度.参考答案与试题解析一、认真读题,细心填空.(共10小题)1.【分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,据此读出改写成以万为单位的数,就是从右边起数到万位,再把个级的4个0去掉,加上单位“万”即可;据此改写;省略亿后面的尾数,就是求它的近似数,要把亿位的下一位千万位上是几进行四舍五入,同时带上“亿”字;整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一级某个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;据此解答.【解答】解:7 8820 0000 读作:七亿八千八百二十万其中“2”在十万位,表示2个十万7 8820 0000=78820万7 8820 0000≈8亿三千五百零九万写作:3509 0000,故答案为:七亿八千八百二十万,十万,2个十万,78820万,8亿,3509 0000.【点评】本题主要考查整数的读写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位.2.【分析】依据轴对称图形的概念,即在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线就是其对称轴,从而可以作出正确选择.【解答】解:两组对边中点连线所在的直线以及两条对角线所在的直线就是其对称轴,如下图:正方形有四条对称轴;圆的直径所在的直线都是圆的对称轴,圆有无数条直径,就用无数条对称轴.故答案为:4,无数.【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义,确定图形对称轴条数的方法.3.【分析】我们把一根木料的长度看做单位“1”,用1.5米除以1﹣40%就是这一根木料的总长度.【解答】解:1.5÷(1﹣40%),=1.5÷,=1.5×,=2.5(米);答:这根木料长2.5米.故答案为:2.5.【点评】本题找准单位“1”,单位“1”不知道用除法进行解答即可.4.【分析】根据各图形的点以及平行四边形的特征可以判断:图①和图③可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底3厘米、高3厘米,利用平行四边形面积公式计算其面积即可.【解答】解:图①和图③可以拼成一个平行四边形,3×3=9(平方厘米)答:这个平行四边形的面积是9平方厘米.故答案为:①、③;9.【点评】本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力.画图可更好的帮助学生理解.5.【分析】根据“平均数×数的个数=总数的和”求出这四个数的和,据此解答.【解答】解:a×4=4a答:四个连续的自然数,它们的平均数是a,那么这四个数的和是4a.故答案为:4a.【点评】解答此题的关键是根据“平均数×数的个数=总数的和”,代入数值,即可得出结论.6.【分析】图上距离和比例尺已知,依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出这条大道的实际长度.【解答】解:10÷=500000(厘米)=5(千米);答:这条大道的实际长度是5千米.故答案为:5.【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系,解答时要注意单位的换算.7.【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成.从正面能看到4个正方形,分两层,上层1个,下层3个,左齐;从上面看到一行3个正方形.【解答】解:图形,从上面看是,从正面看是.故答案为:上,正.【点评】本题是考查作简单图形的三视图,能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单几何体的平面图形.8.【分析】把全长看成单位“1”,先把两次剪去的长度占全长的百分数相加,求出一共剪去全长的百分之几,再用1减去这个百分数,就是还剩下全长的百分之几.【解答】解:1﹣(37%+53%)=1﹣90%=10%答:还余下全长的10%.故答案为:10.【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”,再根据加减法的意义求解.9.【分析】先利用圆锥的容积公式求出水的体积,再把这些水倒入圆柱容器中,利用圆柱的体积公式求出水的高度.【解答】解:9÷2=4.5(厘米)×42×3.14×12÷(3.14×4.52)=16×3.14×4÷3.14÷20.25=16×4÷20.25≈3.16(厘米)故答案为:3.16.【点评】此题考查了圆锥与圆柱的体积公式的灵活应用.10.【分析】根据题干分析可得,这串珠子的排列规律是:8个珠子一个循环周期,分别按照5红、3白的顺序进行排列,据此计算出第109个珠子是第几个循环周期的第几个.【解答】解:5+3=8(个)109÷8=13(个)…5(个)余数是5,所以第109个珠子是红颜色.答:第109个珠子是红色.故答案为:红.【点评】根据题干,得出珠子的排列周期规律,是解决此类问题的关键.二、仔细推敲,正确辨析(共5小题)11.【分析】门的开、关是门扇绕轴运动,根据旋转的意义,属于旋转现象.【解答】解:教室门的打开和关上,门的运动是旋转,故原题说法错误;故答案为:×.【点评】根据旋转的意义,在平面内,将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.如钟摆的摆动,开、关门窗等.12.【分析】根据奇数、偶数的意义:是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数;再根据奇数和偶数的性质:两个偶数的和或差仍是偶数,两个奇数的和或差也是偶数,奇数和偶数的和或差是奇数;由此解答即可.【解答】解:由分析知:两个奇数的和一定是偶数,奇数加偶数的和是奇数,所以“奇数加偶数的和是偶数”的说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题应根据奇数和偶数的性质进行解答.13.【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量.东、西是相反的方向,如果向东走记作正,那么向西走记作负,也可以把向西走记作正,那么向东走记作负;上、下是相反的方向,如果向上记作正,那么向下记作负,也可以把向下记作正,那么向上记作负.【解答】解:由正、负数的意义,东、西是相反的方向,如果向东走记作正,那么向西走记作负,也可以把向西走记作正,那么向东走记作负;南北是相反的方向,如果向北记作正,那么向南记作负,东和北不是具有相反意义的量.所以如果向东用正数表示,向北要用负数表示,是错误的.故答案为:×.【点评】本题是考查正、负数的意义及其作用.14.【分析】由于每个人都要和另外的5个人通电话一次,一共要通:6×5=30(次);又因为两个人通电话一次,去掉重复计算的情况,实际只通:30÷2=15(次),据此解答.【解答】解:(6﹣1)×5÷2=30÷2=15(次)答:一共要通15次电话.所以原题说法正确.故答案为:√.【点评】本题考查了握手问题的实际应用,要注意去掉重复计算的情况,如果人比较少可以用枚举法解答,如果人比较多可以用公式:握手次数=n(n﹣1)÷2解答.15.【分析】因为该圆柱的侧面展开后是正方形,根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高”可知:该圆柱是底面周长和高相等,即圆柱的底面周长等于正方形的边长,据此解答即可.【解答】解:圆柱的底面周长为:2×3.14×5=6.28×5=31.4(分米)故答案为:√.【点评】解决本题的关键是,抓住展开图的特点,得出高与底面周长相等.三、反复比较,合理选择.(共5小题)16.【分析】根据含糖率=×100%,分别求出这四杯糖水的含糖率,含糖率最高的就最甜.【解答】解:A、×100%=0.2×100%=20%B、×100%≈0.231×100%=23.1%C、×100%≈0.167×100%=16.7%;D、×100%≈0.130×100%=13.0%23.1%>20%>16.7%>13.0%B号杯最甜.故选:B.【点评】本题四个选项用了不同的表述方法,根据含糖率的计算方法,找出含糖率最高的即可.17.【分析】在含盐率为25%的盐水中,加入4克盐和16克的水,则加入盐水的含盐率为4÷(4+16)=20%,25%>20%,即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率,所以这时盐水的含盐率小于25%.【解答】解:4÷(4+16)=4÷20=20%25%>20%,即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率,所以这时盐水的含盐率小于25%.故选:C.【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率,然后进行判断是完成本题的关键.18.【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例,要看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定就成正比例;如果是乘积一定就成反比例.【解答】解:正方形的周长÷边长=4(一定),是比值一定,所以正方形的周长和它的边长成正比例;故选:A.【点评】此题属于根据正、反比例的意义,判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例,就看两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做出解答.19.【分析】根据三角形内角和是180°,如果一个三角形最小的一个内角是45度,那么另两个内角其中一个较小的内角应等于或大于45°,所以第三个内角一定等于或小于90°,由此可知这个三角形是直角或锐角三角形,据此判断即可.【解答】解:由分析可知,如果一个三角形最小的一个内角是45度,这个三角形可能是直角或锐角三角形,一定不会是钝角三角形.故选:C.【点评】此题考查了三角形内角和是180°以及锐角三角形的定义.20.【分析】根据三角形的面积=底×高÷2,三角形的底和高都扩大到原来的3倍,依据积的变化规律,面积就扩大到原来的3×3=9倍,计算即可.【解答】解:3×3=9答:它的面积就扩大到原来的9倍.故选:C.【点评】此题重点考查了三角形的面积公式和积的变化规律的灵活应用.四、看清数据,细心计算(共2小题)21.【分析】(1)(3)运用乘法分配律简算;(2)先算乘除,再算加法;(4)把小数变为分数,把除法变为乘法,再计算.【解答】解:(1)÷7+×=×+×=(+)×=×=(2)×+÷=+×=+2=2(3)(++)×24=×24+×24+×24=12+16+18=46(4)÷0.8÷=÷÷=××12=9【点评】考查了分数的四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算.22.【分析】(1)先化简,再根据等式的性质方程两边同时除以求解;(2)先化简,再根据等式的性质方程两边同时除以求解;(3)根据比例的基本性质,把原式转化为x=×,再根据等式的性质,在方程两边同时除以求解.【解答】解:(1)x=x÷=÷x=1(2)xx=20x÷=20÷x=16(3)x=×x=x÷=÷x=【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数(0除外),两边仍相等.五、图形与操作(共1小题)23.【分析】(1)观察图形可知,图中三个阴影部分可以组合成一个面积为正方形面积的的等腰直角三角形,因此利用正方形的面积=边长×边长,求出正方形的面积,再乘上即可得到阴影部分的面积;(2)根据圆环的面积=π(R2﹣r2)求出这个空心圆柱的底面积,再乘高就是它的体积.【解答】解:(1)阴影部分的面积为:5×5×=25×=6.25(cm2);答:图1阴影部分的面积是6.25cm2.(2)20÷2=10(cm),40÷2=20(cm),3.14×(202﹣102)×100=3.14×(400﹣100)×100=3.14×300×100=94200(cm3)答:这个图形的体积是94200cm3.【点评】此题主要考查了组合图形的面积以及空心圆柱的体积的求法.求组合图形的面积可以把不规则图形转化为规则图形再求面积;求空心圆柱的体就等于底面圆环的面积乘上这个图形的高度.六、活用知识、解决问题(共5小题)24.【分析】由“把一个小数的小数点向右移动一位,这个数就比原来增加27.09”,可知移动后的数是原数的10倍,移动后的数与原数的差是27.09,然后根据差倍问题的解法,即差÷(倍数﹣1)=较小的数,较小的数×倍数=较大的数,由此即可求得.【解答】解:27.09÷(10﹣1)=27.09÷9=3.01答:这个数原来是3.01;【点评】本题主要考查了用差倍问题来解决实际问题.25.【分析】首先根据单价×数量=总价,求出上衣的总钱数,再用总钱数减去上衣的总钱数,然后再除以裙子的单价即可.【解答】解:(2920﹣80×24)÷25=1000÷25=40(条)答:王阿姨采购了40条裙子.【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答.26.【分析】(1)根据题意,可知“每分钟行70米”是同学们步行的速度,也可以写作70米/分钟,“1510米”是同学们步行的路程;(2)根据速度为70米/分钟,走了15分钟,用70×15计算即可得到同学们15分钟走了多少米;(3)根据(2)中的结果和总的路程,后来的速度为92米/分钟,用(1510﹣1050)÷92计算即可得到再走几分钟能到达公园.【解答】解:(1)“每分钟行70米”是同学们步行的速度,也可以写作70米/分钟,“1510米”是同学们步行的路程;(2)70×15=1050(米)答:同学们15分钟走了1050千米;(3)(1510﹣1050)÷92=460÷92=5(分钟)答:再走5分钟能到达公园.故答案为:速度,70米/分钟,路程.【点评】本题考查简单的行程问题,明确路程=速度×时间是解答本题的关键.27.【分析】若按进价的70%销售则赔8元,若按进价的80%销售则赚10元,即两种售价的总差额是10+8=18元,相差的分率是80%﹣70%=10%,即18元占进价的10%;根据分数除法的意义,用8+10元除以其占进价的分率,即得进价是多少钱.【解答】解:(8+10)÷(80%﹣70%)=18÷10%=180(元)答:该品牌羊毛衫的进价是180元.【点评】本题考查了盈亏问题,关键是求出两种售价的总差额和它对应的分率.28.【分析】两船相向而行,2小时相遇,根据路程÷相遇时间=速度和可知两船速度和为:210÷2=105(千米/时);两船同向行,14小时甲赶上乙,根据追及路程÷追及时间=速度差可知甲乙的速度差为:210÷14=15(千米/时),由和差问题可得甲:(105+15)÷2=60(千米/时).乙:60﹣15=45(千米/时).【解答】解:甲的速度为:[(210÷2)+210÷14]÷2=[105+15]÷2,=120÷2,=60(千米/小时);乙的速度为:60﹣15=45(千米/小时).答:甲的速度为每小时60千米,乙的速度为每小时45千米.【点评】本题利用的行程问题中的两个关系式为:路程÷相遇时间=速度和,追及路程÷追及时间=速度差。
北师大版数学小升初试卷(含答案)
一、填空题1.把下面的数改写成用“亿”作单位的数.654321078≈________亿2.数轴上表示-7的点在数轴上向右移动5个单位,则该点表示的数是________。
3.水库的警戒水位为36米,若用+10表示46米,则用________表示30米的水位.4.百分数化成小数先把百分号去掉,同时把小数点________,位数不够时,用“0”补足。
5.(2018六下·云南期中)一个圆锥的底面半径是4cm,高是6cm,它的体积是________cm3。
6.一个立体图形,从左面看到的形状是,从上面看到的形状是,搭这样的立体图形,最少需要________个小正方体,最多可以用________个小正方体。
7.把一个圆锥沿着高切开,得到两个如下图所示的物体,截面的面积是10平方厘米.如果原来圆锥的高是5厘米,它的底面积是________平方厘米?体积是________ 立方厘米?8.(2018·余杭)如图,一个大正方形内接一个圆,圆内又内接一个正方形。
小正方形的面积是36平方分米,则大正方形的面积是________平方分米。
9.8.64÷0.2=________÷2=________.10.(2019六上·枣强期中)一箱苹果,吃了,已吃了的和剩下的比是________,比值是________。
二、选择题。
11.圆的面积与它的半径( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例12.甲数比乙数小37.5%,甲数与乙数的比是( )。
A. 3:8B.C. 8D.13.用简便方法计算25×24×125=( )A. 8282B. 75000C. 7900D. 727214.(2018·广东模拟)某小学开展“阳光体育活动”,六(1)班全体同学分别参加了巴山舞、兵乓球、篮球三个项目的活动,陈老师统计了该班参加这三项活动的人数,并绘制了如右图所示的条形统计图和扇形统计图。
北师大版小学数学六年级下册小升初试卷附答案(共5套)
北师大版小学六年级下册小升初数学预测试卷1一.选择题(共10小题)1.一种精密零件长2.5毫米,画在图纸上长25厘米.这幅零件图的比例尺是()A.10:1B.2.5:25C.1:100D.100:12.盒子里有20个大小一样的珠子,其中有15个是白色的,5个是红色的,任意取一个,取出()色珠子的可能性大.A.白B.红C.黄D.黑3.把10克糖放入100克水中制成糖水,糖占糖水的()A.B.C.4.用两根同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆,它们的面积()A.正方形大B.圆大C.一样大D.无法比较5.小华有三条裙子、两件上衣,共有()种不同穿法.A.7B.6C.5D.46.大于而小于的分数有()个.A.1B.2C.无数7.一捆5米长的铁丝的重量是500克,那么重量是3千克的同种铁丝大约有()米长.A.30B.40C.508.口袋里有除颜色外都相同的10个球,其中5个红球,4个黄球,1个白球,从中任意摸出一个,有()可能的结果.A.5种B.4种C.3种D.1种9.用两根同样长的铁丝,一根围成长方形,一根围成正方形,它们的周长()A.一样长B.长方形周长长C.正方形周长长10.与2.5×4.8结果不相等的是()A.2.5×(4+0.8)B.2.5×5﹣2.5×0.2C.4×2.5×1.2D.2.5×4×0.8二.操作题(共8小题)11.把下面各数按照数位的多少,分别填写在不同的圈里.(按题中数的顺序填)54129013040120719910919991111120012.玩具小汽车的价格比小飞机便宜4.8元,玩具小汽车元,买一辆小汽车和一架小飞机共要元.13.=.14.(1)比多比少(2)比少比多.15.一个正方形的周长是36厘米,它的边长是厘米.16.每个足球价格a元,买b个足球用元,付x元可以买个足球.17.在比例尺为1:50000的平面图上,量得一条大道的长度是10厘米,这条大道的实际长度是千米.18.仔细观察,分一分,填一填.立体图形:;平面图形:;三角形:;四边形:.三.计算题(共2小题)19.计算下列各题怎样简便就怎样算.7.2÷0.18+20.8×3.618.9﹣18.9÷1.45.4×12.3+5.4×7.73.6÷1.5÷220.解方程4x﹣1.2=7.613x﹣10x=0.92x+0.6=4.8四.解答题(共6小题)21.一根挂钟的分针长15厘米,经过15分钟,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?分钟扫过的面积是多少平方厘米?22.看图算一算,妈妈现在有多重?23.一个工程队要修一条长4340米公路,前6个月已修了1860米.照这样的进度,还要几个月才能完成任务?24.汽车往返甲、乙两地.去的时候平均每小时行50千米,返回的时候平均每小时行60千米,汽车往返两地平均每小时行多少千米?25.李阿姨带了750元,买以下两件商品够不够?26.动物园里企鹅和斑马被关到一起.饲养员发现它们一共有24个头,60条腿,请问有几只斑马?(用列表法解)参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.解:25厘米:2.5毫米=250毫米:2.5毫米=100:1答:这幅图的比例尺是100:1.故选:D.2.解:取出白色珠子的可能性是,取出红色珠子的可能性是>答:取出白色珠子的可能性大.故选:A.3.解:10÷(10+100)=10÷110=答:糖占糖水的.故选:C.4.解:同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个圆,即正方形和圆的周长相同,正方形的面积小于圆的面积.故选:B.5.解:3×2=6(种),答:共有6种不同穿法.故选:B.6.解:大于小于的分数有:、、、…,有无数个.故选:C.7.解:3千克=3000克3000÷500×5=6×5=30(米)答:重量是3千克的同种铁丝大约有30米长.故选:A.8.解:口袋里有除颜色外都相同的10个球,其中5个红球,4个黄球,1个白球,从中任意摸出一个,有3种可能的结果,属于不确定事件中的可能性事件;故选:C.9.解:因为一根铁丝围成长方形,长方形的周长等于铁丝的长度;一根铁丝围成正方形,正方形的周长等于铁丝的长度,而两根铁丝的长度相等,所以正方形和长方形周长相等;故选:A.10.解:2.5×4.8=12A、2.5×(4+0.8)=2.5×4+2.5×0.8=10+2=12B、2.5×5﹣2.5×0.2=12.5﹣0.5=12C、4×2.5×1.2=10×1.2=12D、2.5×4×0.8=10×0.8=8由以上可知D选项中的算式结果是8,其它算式的结果都是12;所以,与2.5×4.8结果不相等的是2.5×4×0.8.故选:D.二.操作题(共8小题)11.解:12.解:28.5﹣4.8=23.7(元)23.7+28.5=52.2(元)答:玩具小汽车23.7元,买一辆小汽车和一架小飞机共要52.2元.故答案为:23.7,52.2.13.解:+++=×4=;故答案为:4,.14.解:(1)有6个,有10个;10﹣6=4;比多4比少4(2)有3个,有7个;7﹣3=4;比少4比多4.15.解:36÷4=9(厘米).答:它的边长是9厘米.故答案为:9.16.解:a×b=ab(元)x÷a=(个)答:买b个足球用ab元,付x元可以买个足球.故答案为:ab,.17.解:10÷=500000(厘米)=5(千米);答:这条大道的实际长度是5千米.故答案为:5.18.解:立体图形:①、④、⑨、13;平面图形:②、③、⑤、⑥、⑦、⑧、⑩、11、12、14、15;三角形:6、14、15;四边形:③、⑤、⑦、⑧、⑩、11、12.故答案为:①、④、⑨、13,②、③、⑤、⑥、⑦、⑧、⑩、11、12、14、15,6、14、15,③、⑤、⑦、⑧、⑩、11、12.三.计算题(共2小题)19.解:(1)7.2÷0.18+20.8×3.6=40+74.88=114.88(2)18.9﹣18.9÷1.4=18.9﹣13.5=5.4(3)5.4×12.3+5.4×7.7=5.4×(12.3+7.7)=5.4×20=108(4)3.6÷1.5÷2=3.6÷(1.5×2)=3.6÷3=1.220.解:(1)4x﹣1.2=7.64x﹣1.2+1.2=7.6+1.24x=8.84x÷4=8.8÷4x=2.2(2)13x﹣10x=0.93x=0.93x÷3=0.9÷3x=0.3(3)2x+0.6=4.82x+0.6﹣0.6=4.8﹣0.62x=4.22x÷2=4.2÷2x=2.1四.解答题(共6小题)21.解:2×3.14×15×=23.55(厘米)3.14×152×=3.14×225×=176.625(平方厘米)答:这根分针的尖端所走的路程是23.55厘米;扫过的面积是176.625平方厘米.22.解:23×3﹣9=69﹣9=60(千克)答:妈妈体重得60千克.23.解:还要x个月才能完成任务.(4340﹣1860):x=1860:61860x=2480×6x=8;答:还要8个月才能完成任务?.24.解:(1+1)÷(+),=2÷,=(千米);答:汽车往返两地平均每小时行千米.25.解:327+435=762(元)750<762答:买这两件商品不够.26.解:列表如下:答:斑马有6只.北师大版小学六年级下册小升初数学预测试卷2一.填空题(共12小题,满分24分)1.0.62公顷=平方米2时45分=时.2.计算:(2.25÷0.375﹣0.3×2)÷(2.3×0.25+0.27×2.5)=.3.□里可以填哪些数字?(1)3□2能被2整除,□里可以填的数字有.(2)68□5能同时被3和5整除,□里可以填的数字有.4.:==80%=÷40=(小数)5.在□里填上适当的分数或小数.6.鸡兔同笼,头共20个,脚共62只,其中鸡有只,兔有只.7.万叔叔家有一个近似圆锥形的麦堆,量得底面周长为12.56米,高位1.2米,它的体积大约是立方米;若每立方米麦子重750千克,这个麦堆的麦子共有千克.8.儿童节到了,爸爸送给乐乐一个圆锥形的玩具(如图).这个玩具的体积是立方厘米.如果要用一个长方体盒子包装它,这个盒子的表面积至少是平方厘米.9.一个三角形的面积是16.2平方分米,高是8分米,它的底是分米.10.如图图形中,阴影部分与空白部分的周长和面积都相等的是,周长相等但面积不相等的是.11.16:20==÷15=(填小数)=%.12.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,表面积扩大到原来的倍,体积扩大到原来的倍.二.选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)13.小华的爸爸把支出300元记作﹣300元,那么+200元表示()A.又支出200元B.收入200元C.支出100元D.收入500元14.直角三角形有()条高.A.1B.2C.3D.415.一个三角形内角的度数比是1:2:3,这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形16.在比例尺是1:26000000的中国地图上,量得武汉到重庆的图上距离是3cm.武汉到重庆的实际距离是()千米.A.78B.780C.7800D.78000000 17.数学书厚7()A.毫米B.厘米C.分米18.口袋里有4个红球和2个黄球,每次任意摸一个,再放回去,一共摸了12次,摸到红球次数的可能性是()A.B.C.19.已知×=1,所以()A.是倒数B.是倒数C.和都是倒数D.和互为倒数20.下面的式子中,()是方程.A.25+75=100B.x﹣16>73C.5(y+3)=45三.计算题(共3小题)21.口算3.14×7=9×3.14= 1.52=132=65÷5%=13+8.7=75%÷3=60%+=16×=0.5÷10= 1.8×0.5=0.84÷0.2=0.21×0.5=÷15=×24=××9=5××20%=4×25%÷4×25%=0.8×(0.7×1.25)=2.7×4+2.7×6=22.计算下面各题.(能简便的要用简便方法计算)800﹣600÷2018×(537﹣488)35×18329﹣186﹣1425×37×4720÷16÷5.23.解比例(1)x:6.5=6:4(2)=(3)(4)四.解答题(共6小题)24.把方格纸中的三角形按1:2的比缩小,把平行四边形按3:1的比放大.25.某校选派360名学生参加夏令营,结果发现男生占40%,为了使男女生各占50%,又增派了一批男生,问被增派的男生多少名?26.位置与方向.(1)大门位置用(5,0)表示,则大象馆位于(,).(2)大象馆在大门的偏度方向上.(3)熊猫馆在大象馆以西300米,再往北200米处.在图中标出熊猫馆的位置.27.一只小黑羊排在小白羊队伍里.从前面数,小黑羊是第15只;从后面数,小黑羊也是第15只.这队小羊一共有多少只?28.王明正在读一本350页的故事书,读了5天,正好读了这本书的,照这样的速度,还要多少天才能读完这本书?(用比例解)29.一个密封的瓶子里装着一些水(如图所示),已知瓶子的底面积为10平方厘米,请你根据图中标明的数据,计算瓶子的容积是多少立方厘米?参考答案与试题解析一.填空题(共12小题,满分24分)1.解:0.62公顷=6200平方米2时45分=2.75时.故答案为:6200,2.75.2.解:(2.25÷0.375﹣0.3×2)÷(2.3×0.25+0.27×2.5),=(﹣0.6)÷(2.3×0.25+2.7×0.25),=5.4÷(5×),=,=,=4;故答案为:4.3.解:(1)3□2能被2整除,□里可以填的数字有:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9;(2)68□5能同时被3和5整除,故位上是5满足了5的倍数的特征,6+8+5=19,19不是3的倍数,19至少加上2是3的倍数,□里可以填的数字有2、5、8;故答案为:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9;2、5、84.解:4(或8、12……):5(或10、15……)==80%=32÷40=0.8.故答案为:4(或8.、12……),5(或10、15……),50,32,0.8.5.解:故答案为:0.56,.6.解:假设全是鸡,那么兔有:(62﹣20×2)÷(4﹣2)=22÷2=11(只)则鸡有:20﹣11=9(只)答:鸡有9只,兔有11只.故答案为:9,11.7.解:×3.14×(12.56÷3.14÷2)2×1.2=×3.14×22×1.2=5.024(立方米)5.024×750=3768(千克)答:它的体积大约是5.024立方米;这个麦堆的麦子共有3768千克.故答案为:5.024;3768.8.解:×3.14×(6÷2)2×10=×3.14×9×10=3.14×30=94.2(立方厘米)6×6×10=360(立方厘米)答:这个玩具的体积94.2立方厘米,这个盒子的容积至少是360立方厘米.故答案为:94.2;360.9.解:因为三角形的面积=底×高÷2,所以底边=三角形的面积×2÷高,16.2×2÷8=32.4÷8=4.05(分米)答:它的底是4.04分米,故答案为:4.05.10.解:在A中阴影部分与空白部分的形状完全相同,故阴影部分与空白部分的周长和面积都相等;在B中阴影部分与空白部分如果都以a为底边,则面积相等,而周长很显然不相等;在C中空白部分的面积大于阴影部分的面积,而周长都是四分之一个圆弧加正方形的两条边长,故周长相等;故答案为:A,C.11.解:16:20==12÷15=0.8=80%.故答案为:10,12,0.8,80.12.解:一个正方体棱长扩大2倍,则表面积扩大2×2=4倍,体积扩大2×2×2=8倍.故答案为:4,8.二.选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)13.解:小华的爸爸把支出300元记作﹣300元,那么+200元表示收入200元;故选:B.14.解:由分析知:一个直角三角形有3条高;故选:C.15.解:180°×=90°;答:这个三角形是直角三角形.故选:B.16.解:3÷=78000000(厘米)78000000厘米=780千米答:武汉到重庆的实际距离是78千米.故选:B.17.解:数学书厚7毫米;故选:A.18.解:4÷(4+2)=4÷6=答:摸到红球次数的可能性是.故选:A.19.解:因为已知×=1,所以和互为倒数,故选:D.20.解:A、25+75=100,是等式,但不含有未知数,也不是方程.B、x﹣16>73,含有未知数,但不是等式,不是方程;C、5(y+3)=45,是含有未知数的等式,是方程;故选:C.三.计算题(共3小题)21.解:3.14×7=21.989×3.14=28.26 1.52=2.25132=16965÷5%=130013+8.7=21.775%÷3=0.2560%+=1 16×=0.5÷10=0.05 1.8×0.5=0.90.84÷0.2=4.20.21×0.5=0.105÷15=×24=8××9=5××20%=4×25%÷4×25%=0.06250.8×(0.7×1.25)=0.72.7×4+2.7×6=2722.解:(1)800﹣600÷20,=800﹣30,=770;(2)18×(537﹣488),=18×49,=882;(3)35×18,=35×2×9,=70×9,=630;(4)329﹣186﹣14,=329﹣(186+14),=329﹣200,=129;(5)25×37×4,=(25×4)×37,=100×37,=3700;(6)720÷16÷5,=720÷(16×5),=720÷80,=9.23.解:(1)x:6.5=6:4,4x=6.5×6,4x=39,4x÷4=39÷4,x=9.75;(2)=,4x=1.5×16,4x=24,4x÷4=24÷4,x=6;(3),2x=,2x÷2=2,x=;(4),x=,x,x=.四.解答题(共6小题)24.解:如图所示:25.解:女生人数:360×(1﹣40%)=360×0.6=216(人),216÷(1﹣50%)﹣360=432﹣360=72(名);答:被增派的男生有72名.26.解:(1)大门位置用(5,0)表示,则大象馆位于(10,3).(2)大象馆在大门的东偏北30度方向上.(3)故答案为:10;3;东;北30.27.解:15+15﹣1=30﹣1=29(只)答:这队小羊一共有29只.28.解:设还要x天才能读完这本书,:5=(1):xx=5×(1)x=5×x=x=12.5.答:还要12.5天才能读完这本书.29.解:10×4+10×(7﹣5)=40+10×2=40+20=60(立方厘米)答:瓶子的容积是60立方厘米.北师大版小学六年级下册小升初数学预测试卷3一.填空题(共12小题,满分21分)1.0.62平方米=平方厘米2时45分=时2.03公顷=公顷平方米0.6分=秒.2.计算:2.3×1.8÷0.06=3.一个两位数同时是3和5的倍数,如果这个两位数是奇数,最小是.如果是偶数,最大是.4.3÷=0.75==:24=%=折.5.如图的括号里填上适当的数.6.小军家养了若干只鸡和兔,它们共有88个头,244只脚.小军家鸡、兔各养了多少只?如果设想88只都是兔子,那么求鸡的只数列式为因此可以列出公式:鸡的只数=.7.一个圆锥形状的稻谷堆,底面周长12.56米,高1.8米.(1)如果每立方米稻谷重1020千克,这堆稻谷有千克.(2)如果稻谷的出米率是65%,这堆稻谷可以出米千克.8.一个圆锥形沙堆的底面积是28.26平方米,高是3米,这个沙堆的体积是立方米.9.在给定的正方形方格顶点上找一点C,使这一点和线段AB围成的三角形的面积是2平方厘米,点C共有种不同的画法.(每个小方格表示1平方厘米)10.如图,把一个梯形分成两部分,涂色部分的面积是20平方厘米,空白部分的面积是平方厘米.11.7÷==25%=4:=(填小数)12.一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长5分米,宽4分米,高4分米.做这个鱼缸至少需要玻璃平方分米.往鱼缸里注入40升水,水深分米(玻璃的厚度忽略不计).二.选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)13.一般来说,适合鱼生活的水温是()A.70℃B.﹣10℃C.10℃14.下面的方框架中,()具有不易变形的特性.A.B.C.D.15.一个等腰三角形,底角与顶角度数的比是4:1,则这个三角形的顶角是()A.36°B.20°C.30°D.144°16.一种精密零件长2.5毫米,画在图纸上长25厘米.这幅零件图的比例尺是()A.10:1B.2.5:25C.1:100D.100:117.北京到武汉的铁路长约1229()A.千米B.米C.分米D.毫米18.将一个六个面分别写有1~6的正方体骰子抛向空中,落下后朝上的点数是合数的可能性是()A.B.C.D.19.如果m和n互为倒数,那么÷=()A.B.C.D.1220.下面的式子中第()个是方程.A.6.4x+8+40B.6.4x+8﹣40C.6.4x+8=40三.计算题(共3小题)21.直接写得数.3.14×20=(+)×9=72÷=1.25×8=99×0.8+0.8=42=22.怎样简便就怎样计算(1)58×72+28×58(2)3000÷125÷8(3)486﹣137﹣63(4)432÷54+17×54(5)99×78+78(6)125×24.23.解比例:(1)X:4.8=4:32(2)=(3):X=:(4)2.5:4=1.25:X.四.解答题(共6小题)24.分别按3:1和1:3画出长方形放大和缩小后的图形.25.春运期间,深圳到武汉的飞机票涨价10%后,票价为880元,春运前的飞机票价是多少元?26.看图完成下列问题.(1)猴山的位置用(,)表示,请你在图上标出金鱼湖(6,6)、盆景园(3,8)、北门(2,10)的位置.(2)暑假,小明一家游览了公园,活动路线是(10,1)→(5,2)→(7,4)→(9,7)→(6,6)→(3,8)→(2,10).请你画出他们的游览路线.27.同学们做早操,排成一个十字形的队伍,从前、后、左、右数,明明都是第6个,一共有多少个人做早操?28.李师傅要加工960个零件,前5天加工了160个.照这样计算,一共需要加工多少天完成任务?(用比例解)29.学校走廊上有10根圆柱形柱子,每根柱子底面半径是4分米,高是2.5分米,要油漆这些柱子,每平方米用油漆0.3千克,共需要油漆多少千克?参考答案与试题解析一.填空题(共12小题,满分21分)1.解:(1)0.62平方米=6200平方厘米(2)2时45分=2.75时(3)2.03公顷=2公顷300平方米(4)0.6分=36秒.故答案为:6200,2.75,2,300,36.2.解:2.3×1.8÷0.06=4.14÷0.06=69故答案为:69.3.解:一个两位数同时是3和5的倍数,如果这个两位数是奇数,最小是15,如果是偶数,最大是90.故答案为:15、90.4.解:3÷4=0.75==18:24=75%=七五折.故答案为:4,16,18,75,七五.5.解:如图的括号里填上适当的数:6.解:假设全是兔,则鸡有:(88×4﹣244)÷(4﹣2)=(352﹣244)÷2=108÷2=54(只)则兔有:88﹣54=34(只)因此可以列出公式:鸡的只数=(假设的总脚数﹣实际脚数)÷每只鸡兔的脚数差;故答案为:(88×4﹣244)÷(4﹣2),(假设的总脚数﹣实际脚数)÷每只鸡兔的脚数差.7.解:①底面半径:12.56÷3.14÷2=2(米)体积:×3.14×22×1.8×1020=3.14×4×0.6×1020=7686.72(千克)答:这堆稻谷重7886.72千克.②7686.72×65%=4996.368(千克)答:这堆稻谷可以出米4996.368千克.故答案为:7686.72,4996.368.8.解:×28.26×3=28.26(立方米)答:这个沙堆的体积是28.26立方米.故答案为:28.26.9.解:三角形的高:2×2÷2=2(厘米)因为这个方格图是边长5厘米的大正方形,所以C点共有10种不同的画法.故答案为:10.10.解:20×2÷5=40÷5=8(厘米)15×8÷2=120÷2=60(平方厘米)答:空白部分的面积是60平方厘米.故答案为:60.11.解:7÷28==25%=4:16=0.25.故答案为:28,2,16,0.25.12.解:(1)5×4+(5×4+4×4)×2=20+(20+16)×2=20+72=92(平方分米)(2)40升=40立方分米40÷(5×4)=40÷20=2(分米)答:做这个鱼缸至少需要玻璃92平方分米,水深2分米.故答案为:92,2.二.选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)13.解:一般来说,适合鱼生活的水温是10℃;故选:C.14.解:因为三角形具有不易变形的特点,平行四边形具有容易变形的特点,图中只有A 中有三角形,所以选择A.故选:A.15.解:180°×=20°答:这个三角形的顶角是20°.故选:B.16.解:25厘米:2.5毫米=250毫米:2.5毫米=100:1答:这幅图的比例尺是100:1.故选:D.17.解:北京到武汉的铁路长约1229千米;故选:A.18.解:1~6的合数有:4、6两个2÷6=答:落下后朝上的点数是合数的可能性是.故选:A.19.解:÷=×==12.故选:D.20.解:A、只是含有未知数的式子不是等式,故选项错误;B、只是含有未知数的式子不是等式,故选项错误;C、既含有未知数又是等式具备了方程的条件,因此是方程,故选项正确;故选:C.三.计算题(共3小题)21.解:3.14×20=62.8(+)×9=972÷=321.25×8=1099×0.8+0.8=8042=16 22.解:(1)58×72+28×58,=(72+28)×58,=100×58,=5800;(2)3000÷125÷8,=3000÷(125×8),=3000÷1000,=3;(3)486﹣137﹣63,=486﹣(137+63),=486﹣200,=286;(4)432÷54+17×54,=8+918,=926;(5)99×78+78,=(99+1)×78,=100×78,=7800;(6)125×24,=125×(8×3),=(125×8)×3,=1000×3,=3000.23.解:(1)X:4.8=4:32,32x=4.8×4,32x=19.2,32x÷32=19.2÷32,x=0.6;(2)=,1.6x=0.9×4,1.6x=3.6,1.6x÷1.6=3.6÷1.6,x=2.15;(3):X=:,x=,x=,x=,x=;(4)2.5:4=1.25:X,2.5x=4×1.25,2.5x=5,2.5x÷2.5=5÷2.5,x=2.四.解答题(共6小题)24.解:分别按3:1和1:3把长方形放大和缩小后的图形如图:右边顶点顺时针旋转180°25.解:880÷(1+10%)=880÷1.1=800(元);答:春运前的飞机票价是800元.26.解:(1)根据数对表示位置的方法可知:猴山的位置是(5,2),金鱼湖(6,6)是在第6列第6行、盆景园(3,8)是在第3列第8行、北门(2,10)是在第2列第10行,作图如下:(2)根据数对表示位置的方法,小明一家行走的路线是:(10,1)东门→(5,2)猴山→(7,4)孔雀亭→(9,7)熊猫馆→(6,6)金鱼湖→(3,8)盆景园→(2,10)北门,路线图如图所示:27.解:6+6﹣1=11(人)11+11﹣1=21(人)答:一共有21人做早操.28.解:设一共需要x天完成任务.=160x=5×960x=x=30.答:一共需要加工30天完成任务.29.解:10根柱子的总侧面积为:3.14×4×2×2.5×10=628(平方分米);628平方分米=6.28平方米共需要油漆:0.3×6.28=1.884(千克);答:共需要油漆1.884千克.北师大版小学六年级下册小升初数学预测试卷4一.选择题(共5小题)1.下列各式中,a和b成反比例的是()A.a×=1B.a:8=5:b C.9 a=6 b D.=b2.18个苹果,拿出它的,平均分给3个小朋友,每人得()个.A.3B.6C.93.下列图形的对称轴是4条的是()A.长方形B.等边三角形C.正方形D.圆4.在下面的4个几何体中,从左面看到形状是的图形是()A.B.C.D.5.把5克盐溶解在100克水中,水与盐水的比是()A.1:21B.1:20C.20:21D.21:20二.判断题(共5小题)6.数轴上0右边的数都比左边的大..(判断对错)7.甲数的与乙数的50%相等,甲乙两数一定相等.(判断对错).8.如图图是小林同学放学骑车回家的速度与时间关系图,从图中可以看出小林前3分钟与后3分钟骑车的平均速度和所走的距离相同..(判断对错)9.圆的半径增加2cm,周长就增加12.56cm.(判断对错)10.李师傅加工了99个零件全部合格,合格率是99%..(判断对错)三.填空题(共10小题)11.为了积极改善空气质量,12月4日起,我市机动车开启限行方式.限行首日,大约有1100000辆汽车被限行.横线上的数读作,把它改写成用“万”作单位的数是万辆.12.根据42×36=1512,直接写出下面算式的得数.4.2×36=0.42×3.6=151.2÷0.42=1.512÷36=13.根据加减或乘除法各部分之间的关系,写出另外两个算式.1125÷25=45、.203+147=350、.14.某数被5除余2,被7除余3,被11除余8,那么这个数最小是.15.一个数的最大因数是12,这个数是,它有个因数.一个数的最小倍数是36,这个数是,它与12的最大公因数是,最小公倍数是.16.一段圆柱形木料,如果截成两段,表面积增加6平方分米;如果沿直径切开,表面积增加8平方分米,这个圆柱的表面积是平方分米.(π≈3)17.在一次数学测试中,五年级一班第一小组的成绩如下:98,95,90,85,86,95,92,94,93,97.这组数据的众数是,中位数是,平均数是.18.一项工程,平均每天完成它的,天可以完成.19.一个三角形的面积是16.2平方分米,高是8分米,它的底是分米.20.观察图形,发现规律,并完成要求.(1)照这样,摆第10个图形需要〇个;用82个〇可以摆第图;(2)照这样,摆第n个图形需要〇个.四.计算题(共3小题)21.直接写出得数.3.2﹣0.2= 1.1×9=4a﹣3a=9m+6m=1.4+0.5= 3.2÷0.8=2×0.7= 1.2÷0.06=22.列竖式计算(带★要验算).970﹣580=★394+189=39+775=★900﹣198=806﹣349=676+314=23.解比例.x:56=8:723:x=12:14五.操作题(共2小题)24.(1)商店在小丽家偏度方向米处.(2)陈华家在小丽家东偏北30°方向30米处,请在图上标出他家的位置.25.这是一张机器人的行走路线图.(1)机器人从出发站出发,向偏°方向,行走m可以到达A站.(2)机器人最终目的地是C站.C站位于B站南偏东30°、距离B站15m的位置上.请你在图上标出C站的位置.(3)如果机器人的行走速度控制在米/秒,那么行完全程需要分钟.六.解答题(共5小题)26.学校里有篮球、足球共180个,已知篮球、足球的比是5:4,两种球各有多少个?27.列式计算.(1)一个数的3倍比45的多3,这个数是多少?(列方程解)(2)7除3.5与的差,所得的商的2倍是多少?28.解决问题.29.广场有一个圆锥形玻璃罩,底面周长是62.8m,高3m(玻璃厚度忽略不计).(1)这个玻璃罩最多可以容纳多少立方米空气?(2)如果一个人每分需要8L空气,那么50个人可以在这个玻璃罩里待多长时间?30.一个圆柱形容器,底面直径6分米高8分米里面装满了水.现将水全部倒入一个长方体容器中,水占长方体容器的50%.这个长方体容器的容积是多少立方分米?参考答案与试题解析一.选择题(共5小题)1.解:A,a×=1,所以=,a、b的比值一定,所以a、b成正比例;B,a:8=5:b,所以ab=40,a、b的乘积一定,所以a、b成反比例;C,9a=6b,所以a:b=,a、b的比值一定,所以所以a、b成正比例;D,=b,所以=10,是(a+7)与b的比值一定,所以是a+7、b成正比例;故选:B.2.解:18×÷3=9÷3=3(个)答:每人得3个.故选:A.3.解:据轴对称图形的特点和定义可知:长方形有2条对称轴,等边三角形有三条对称轴,圆有无数条对称轴,而正方形却有四条对称轴.答:有4条对称轴的图形是正方形.故选:C.4.解:在下面的4个几何体中,从左面看到形状是的图形是A;故选:A.5.解:盐水的重量:5+100=105(克)水:盐水=100:105=20:21故选:C.二.判断题(共5小题)6.解:数轴上0左边的数都是负数,右边的数都是正数,因为正数>0>负数,所以数轴上0右边的数都比左边的大,因此题中说法正确.故答案为:√7.解:根据题意可知:甲数×=乙数×50%;因为=50%所以甲数=乙数.原题说法正确.故答案为:√.8.解:小林放学时后3分钟走的路程大于前3分钟走的路程,所以本题错误.故答案为:×.9.解:设原来的半径为2厘米,增加后的半径:2+2=4(厘米),原来的周长:3.14×2×2=12.56(厘米),半径增加后的周长:3.14×4×2=25.12(厘米),25.12﹣12.56=12.56(厘米),因此,圆的半径增加2cm,周长就增加12.56cm.这种说法是正确的.故答案为:√.10.解:99÷99×100%=100%答:合格率是100%.故答案为:×.三.填空题(共10小题)11.解:1100000读作:一百一十万,改写成用“万”作单位的数是110万.故答案为:一百一十万,110.12.解:根据42×36=1512,可得4.2×36=151.20.42×3.6=1.512151.2÷0.42=3601.512÷36=0.042故答案为:151.2,1.512,360,0.042.13.解:(1)25×45=1125 1125÷45=25(2)350﹣147=203 350﹣203=147故答案为:(1)25×45=1125;1125÷45=25;(2)350﹣147=203;350﹣203=147.14.解:因为这个数被5除余2,被11除余8,所以这个数加上3后是5、11的最小公倍数,因为5、11的最小公倍数是:5×11=55,所以被5除余2,被11除余8的数有:52、107、162、217、…,因为52÷7=7…3,所以这个数最小是52.答:这个数最小是52.故答案为:52.15.解:一个数的最大因数是12,这个数是12,12的因数有:1、2、3、4、6、12,它有6个因数.一个数的最小倍数是36,这个数是36,它与12的最大公因数是12,最小公倍数是36;故答案为:12,6,36,12,36.16.解:圆柱的底面积是:6÷2=3(平方分米)3÷3=1(分米)即半径的平方是1,1×1=1,所以半径r=1分米圆柱的高是:8÷2÷(1×2)=4÷2=2(分米)圆柱的表面积:3×1×2×2+3=12+3=15(平方分米)答:这段木料的表面积是15平方分米.故答案为:15.17.解:(1)因为这组数据中出现次数最多的数是95,所以95是此组数据的众数;(2)从大到小排列为:98,97,95,95,94,93,92,90,86,85;所以中位数:(94+93)÷2=93.5;(3)平均数:(98+97+95+95+94+93+92+90+86+85)÷10=925÷10=92.5.故答案为:95,93.5,92.5.18.解:1÷=2.5(天)答:2.5天可以完成.故答案为:2.5.19.解:因为三角形的面积=底×高÷2,所以底边=三角形的面积×2÷高,16.2×2÷8=32.4÷8=4.05(分米)答:它的底是4.04分米,故答案为:4.05.20.解:观察图形可知:摆第1个图形,需要4个〇;摆第2个图形需要4+3=7个〇;,摆第3个图形需要4+3×2=10个〇;…摆第n图形需要4+3×(n﹣1)=(3n+1)个〇;当n=10时,3n+1=3×10+1=31(个);总个数=82时,3n+1=823n=81n=27答:照这样,摆第10个图形需要〇31个;用82个〇可以摆第27个图;照这样,摆第n 个图形需要〇(3n+1)个.故答案为:31,27,(3n+1).四.计算题(共3小题)21.解:3.2﹣0.2=3 1.1×9=9.94a﹣3a=a9m+6m=15m1.4+0.5=1.9 3.2÷0.8=42×0.7=1.4 1.2÷0.06=20 22.解:(1)970﹣580=390;(2)394+189=583;(3)39+775=814;(4)900﹣198=702;(5)806﹣349=457;(6)676+314=990.23.解:x:56=8:77x=4487x÷7=448÷7x=6423:x=12:1412x=32212x÷12=322÷12x=五.操作题(共2小题)24.解:(1)量的商店到小丽家的图上距离是2厘米,2÷=4000(厘米)4000厘米=40米所以商店在小丽家西偏北60度方向40米处.(2)30米=3000厘米3000×=1.5(厘米)又因为陈华家在小丽家东偏北30°方向,作图如下:故答案为:西、北、60、40.25.解:(1)5×4=20(米)机器人从出发站出发,向北偏西40°方向,行走2m可以到达A站.(2)15÷5=3(厘米)所用,C站如图所示:(3)(20+5×5+15)÷=60=50(秒)50÷60=(分钟)答:机器人行完全程需要分钟.故答案为:北;西;40;20;.六.解答题(共5小题)26.解:总份数:5+4=9篮球有:180×=100(个)足球有:180×=80(个)答:篮球有100个,足球有80个.27.解:设这个数为;3x﹣45×=33x﹣27=33x=30x=10.答:这个数是10.(19)(3.5﹣)÷7×2=2.8÷7×2=0.4×2=0.8.答:是0.8.28.解:60×(1﹣25%)=60×0.75=45(棵)答:杨树有45棵.29.解:(1)×3.14×(62.8÷3.14÷2)2×3=3.14×102×1=314(立方米)答:这个玻璃罩最多可以容纳314立方米空气.(2)314立方米=314000立方分米314000÷(8×50)=314000÷400=785(分钟)答:50个人可以在这个玻璃罩里待785分钟长时间.30.解:3.14×(6÷2)2×8÷50%=3.14×9×8÷0.5=226.08÷0.5=452.16(立方分米)答:这个长方体容器的容积是452.16立方分米.北师大版小学六年级下册小升初数学预测试卷5一.选择题(共5小题)1.分母一定,分子和分数值()A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.以上都不对2.一种空调原价是4000,涨价后,又降价,这时的价格是()元.A.4000元B.4400元C.3900元D.3960元3.在下列图形中,对称轴最多的图形是()A.正方形B.等边三角形C.等腰梯形D.半圆4.观察如图这个立体图形,从()面看到的是.A.左B.上C.正5.行完一段路,甲用5小时,乙用4小时,甲乙两人的速度比是()A.5:4B.4:5C.5:9D.不能确定二.判断题(共5小题)6.0比所有的负数都大,所以0是正数.(判断对错)7.5kg铁的20%和20kg棉花的5%一样重.(判断对错)8.折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异.(判断对错)9.面积相等的两个圆,它们的周长不一定相等.(判断对错)10.王师傅做了100个零件,2个不合格,又补做了2个合格的,他做这批零件的合格率是100%..(判断对错)三.填空题(共10小题)11.今年11月11日(双十一)全天,全网销售额达到二千五百三十九亿七千万元.横线上的数写作元,省略亿位后面的尾数约是亿元.12.3.6×0.25的积有位小数;7.36÷0.01商的最高位在位.13.+=×=÷=1.14.求下面一组数的最小公倍数.[24,36,48]15.a÷b=c,a、b、c为非0自然数,那么b和c是a的,a是b和c的.那么a和b的最大公因数是,a和c的最小公倍数是.16.一个圆柱的底面半径是4cm,高是5cm,它的表面积是cm2,体积cm3.17.一组数据7、8、9、5、2、A.如果这组数据的众数是8,那么A=.如果这组数据的平均数是7,那么A=.如果这组数据的中位数是6.5,那么A=.18.一项工程,甲队单独完成需要10天,乙队单独完成需要15天,两队一起完成需要天.甲的工作效率是乙的%.19.在给定的正方形方格顶点上找一点C,使这一点和线段AB围成的三角形的面积是2平方厘米,点C共有种不同的画法.(每个小方格表示1平方厘米)20.第8个点阵有个点,第n个点阵有个点.四.计算题(共3小题)21.直接写得数.0.001+10.099=3﹣0.98=6×0.25=0.63÷0.9=3.9×0.01= 1.25×0.8=8.98÷0.895= 1.8×0.4=22.用竖式计算,带☆的要验算.755+165=404﹣186=☆467+533=☆634﹣182=23.解比例.:=:x。
北师大版六年级数学小升初试卷(含答案)
一.选择题(共10小题)1.一杯水,喝了它的,还剩它的()A.B.C.2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是这个圆柱体积的() A.B.C.2倍3.踢毽子比赛.李芳踢了8个,王平踢的个数比李芳踢的6倍多5个.王平踢了()个.A.53B.48C.384.一张长方形纸长36cm,宽12cm,把它剪成几个完全一样的正方形且没有剩余,正方形的边长最大是()cmA.4B.6C.125.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的体积扩大到原来的()倍.A.3B.6C.9D.276.有一段路,已修,未修的比已修的少()A.4.28%B.57.2%C.25%D.33.3%7.把30g糖溶入90g水中,糖占糖水的()A.33.3%B.20%C.25%8.某食堂每天烧煤1.4吨,比原计划每天少烧0.2吨.这样原计划烧50天的煤,现在可以烧多少天?列成算式是()A.1.4×50÷(1.4+0.2)B.1.4×50÷(1.4﹣0.2)C.(1.4+0.2)×50÷1.49.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,圆锥的高是圆柱的2倍,则圆锥的体积是圆柱的体积的()A.B.C.D.10.在下面的4个几何体中,从左面看到形状是的图形是()A.B.C.D.二.判断题(共5小题)11.真分数的倒数都比1大..(判断对错)12.煤的数量一定,每天的平均用煤量与使用的天数成反比例.(判断对错)13.与相等的分数有无数个.(判断对错)14.三角形的底和高都扩大4倍,它的面积就扩大8倍.(判断对错)15.一个三位数除以两位数,商可能是一位数,也可能是两位数..(判断对错)三.填空题(共9小题)16.一个长方形花坛,如果将长和宽都扩大到原来的2倍,那么面积扩大到原来的倍.17.5个1分米是5个米,是米.18.一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万,这个数最小是,最大是.19.一条彩带第一次剪下全长的37%,第二次剪下全长的53%,还余下全长的%.20.将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料,沿着底面直径垂直切一刀,切成两个半圆柱,表面积增加4.8dm2,这个圆柱形木料的体积是立方分米.21.灵武市今天的气温是﹣8℃至6℃,今天最低温度是,最高温度与最低温度相差.22.把改写成数值比例尺是.23.龟鹤同池,数一数共有12个头、32条腿,则龟有只,鹤有只.24.如图,用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面,观察图形并猜想填空:当黑色瓷砖为20块时,白色瓷砖为块;当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时,黑色瓷砖为块.四.计算题(共2小题)25.脱式计算(能简算的要简算).(1)36×(+)×72(2)×﹣÷(3)(+×)×60(4)(﹣)×(+)26.解方程或比例.x五.应用题(共5小题)27.在一块梯形地的中间有一个长方形的水塘,其余的地方种果树.如果每棵果树占地10m2,这里一共有多少棵果树?28.先锋小学六年级有两个班,一班人数比二班人数多,如果从一班调8人到二班,这时两班人数之比是4:5,原来两个班各有多少人?29.将如图这个三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转,我们会看到一个体,求出这个形体的体积.30.如图,求阴影部分的面积(单位:平方厘米).31.甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地相对开出,经过4.2小时两车相遇.已知乙车每小时行70千米,甲车每小时行多少千米?参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.[分析]根据题意,把这杯水的总体积看作单位“1”,用1减去喝了的,就是剩下的,据此解答.[解答]解:1﹣=答:还剩它的.故选:A.[点评]本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力.2.[分析]把一个圆柱削成最大的圆锥,则圆锥与原来圆柱是等底等高的,则圆锥的体积是圆柱的体积的,由此即可得出消去部分的体积是圆柱体积的1﹣=.[解答]解:削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高,则圆锥的体积是圆柱的体积的,所以削去部分的体积是圆柱体积的:1﹣=.故选:B.[点评]此题考查了圆柱内削成的最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用.3.[分析]根据题意,先求出李芳踢的个数的6倍是多少,再加上5,解答即可.[解答]解:8×6+5=48+5=53(个)答:王平踢了53个.故选:A.[点评]解决本题关键是理解倍数关系:已知一个数,求它的几倍是多少,用乘法解答.4.[分析]根据要把它剪成几个完全一样的正方形且没有剩余可知:剪成的小正方形的最大边长应该是长方形长和宽的最大公因数,据此即可求解.[解答]解:因为36=2×2×3×312=2×2×3则36和12的最大公因数是2×2×3=12所以剪出的小正方形的边长最大是12厘米.答:正方形的边长最大是12厘米.故选:C.[点评]解答此题的关键是明白:小正方形的最大边长应该是长方形的长和宽的最大公因数;根据求最大公因数的方法即可解决问题.5.[分析]根据正方体的体积公式:V=a3,再根据因数与积的变化规律,积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积,所以,一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的体积扩大到原来的27倍.据此解答.[解答]解:3×3×3=27,答:它的体积扩大到原来的27倍.故选:D.[点评]此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、因数与积的变化规律及应用.6.[分析]把这段路的总长看作单位“1”,已修的占总长的,未修的占总长的1﹣,求未修的比已修的少百分之几,就是求未修的比已修的少的分率占已修的分率的百分之几,用少的分率除以已修的分率.[解答]解:未修的占总长的:1﹣=.未修的比已修的少百分之几:(﹣)÷,=÷,=×,=0.25,=25%.答:未修的比已修的少25%.故选:C.[点评]解决此题的关键是确定单位“1”,求一个数比另一个数少百分之几,用一个数比另一个数少的数量除以另一个数.7.[分析]先把糖和水的质量相加,求出糖水的总质量,再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解.[解答]解:30÷(30+90)=30÷120=25%答:糖占糖水的25%.故选:C.[点评]本题是求一个数是另一个数的百分之几,关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数.8.[分析]要求现在可以烧多少天,需知道煤的总量和实际每天的烧煤量(已知),要求煤的总量需知道计划每天的烧煤量和计划烧的天数(已知),由此找出条件列出算式解决问题.[解答]解:(1.4+0.2)×50÷1.4=1.6×50÷1.4=80÷1.4=57(天);答:现在可以烧57天.故选:C.[点评]解答这类问题一般从问题出发,一步步找到要求的问题与所需的条件,再由条件回到问题即可列式解决9.[分析]圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=×底面积×高,由此可知:等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1:3,如果圆锥高是圆柱的2倍,则圆锥的体积和圆柱体积的比是2:3;由此解答.[解答]解:等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1:3,如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,圆锥的高是圆柱的2倍,则圆锥的体积和圆柱体积的比是2:3,即圆锥的体积是圆柱的体积的;故选:C.[点评]明确等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1:3,是解答此题的关键.10.[分析]根据观察物体的方法,A:从左面看,是4个正方形,下行2个,上行2个;B:从左面看,是三个正方形,上行1个,下行2个,左面对齐;C:从左面看,是三个正方形,上行1个,下行2个,左面对齐;C:从左面看,是三个正方形,上行1个,下行2个,右面对齐.由此选择即可.[解答]解:在下面的4个几何体中,从左面看到形状是的图形是A;故选:A.[点评]本题是考查从不同方向观察物体和几何图形.是培养学生的观察能力.二.判断题(共5小题)11.[分析]根据真分数和倒数的定义,得出真分数的倒数分子大于分母,即可作出判断.[解答]解:因为真分数的倒数分子大于分母,所以真分数的倒数都比1大.故答案为:√.[点评]本题考查了真分数的倒数问题.倒数:两个数乘积是1的数互为倒数,0没有倒数.真分数:分子小于分母的数.12.[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.[解答]解:因为每天的平均用煤量×使用的天数=煤的数量(一定),也就是两种相关联的量的乘积一定,所以,煤的数量一定,使用的天数与每天的平均用煤量成反比例.原题说法正确.故答案为:√.[点评]此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.13.[分析]根据分数的基本性质,分数的分子分母同时乘上或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变,由此进行判断.[解答]解:由题意知,与相等的分数根据分数的基本性质,分数的分子分母同时乘上一个相同的数(0除外),分数的大小不变,====…所以有无数个,可见上面的说法是正确的.故答案为:√.[点评]此题考查了分数的大小比较以及分数的基本性质即分数的分子分母同时乘上一个相同的数(0除外),分数的大小不变.14.[分析]根据三角形的面积公式S=ah,知道底和高都扩大4倍,面积就扩大4×4倍;据此解答.[解答]解:因为三角形的面积S=ah,所以S′=×4a×4h=×16ah=16S,所以三角形的底和高都扩大4倍,它的面积扩大16倍,原题说法错误.故答案为:×.[点评]此题主要考查了三角形的面积公式与积的变化规律的灵活应用.15.[分析]这是一道关于整数除法的算式,可用举例的方法得出答案.[解答]解:一个三位数除以两位数,例如:990÷11=90,商是两位数;100÷50=2,商是1位数;所以商可能是一位数,也可能是两位数;故答案为:正确.[点评]本题考查了一个三位数除以两位数商是几位数的问题,一个三位数除以两位数商最多是两位数,也可能是一位数.三.填空题(共9小题)16.[分析]根据长方形的面积公式:S=ab,再根据因数与积的变化规律,积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积,据此解答.[解答]解:由分析得:一个长方形的长和宽都扩大到原来的2倍,那么面积扩大到原来是2×2=4倍.答:它的周长扩大到原来的2倍,面积扩大到原来的4倍.故答案为:4.[点评]此题考查的目的是理解掌握长方形的面积公式、因数与积的变化规律及应用.17.[分析]把1分米化成米数,用1除以进率10;据此得解.[解答]解:5个1分米是5个0.1米,是0.5米;故答案为:0.1,0.5.[点评]此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.18.[分析]一个自然数省略“万”后的尾数得到的近似数约是26万,要求这个数最小是多少,就要考虑是用“五入”法求得的近似值,也就是千位上是5,其它各位上都是0,即最小是255000.要求这个数最大是多少,就要考虑是用“四舍”法求得的近似值,也就是千位上是4,其它各位上是9,最大是264999.[解答]解:一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万,这个数最小是255000,最大是264999.故答案为:255000,264999.[点评]此题主要考查利用“四舍五入法”,省略万位后面的尾数求近似数.明确:用“四舍”法求出的近似数比准确数小;用“五入”法求出的近似数比准确数大.19.[分析]把全长看成单位“1”,先把两次剪去的长度占全长的百分数相加,求出一共剪去全长的百分之几,再用1减去这个百分数,就是还剩下全长的百分之几.[解答]解:1﹣(37%+53%)=1﹣90%=10%答:还余下全长的10%.故答案为:10.[点评]解决本题关键是理解把全长看成单位“1”,再根据加减法的意义求解.20.[分析]首先根据圆的周长公式:C=πd,那么d=C÷π,据此求出底面直径,沿着底面直径垂直切一刀,切成两个半圆柱,表面积增加4.8平方分米,表面积增加的两个截面的面积,由此可以求出圆柱的高,然后根据圆柱的体积公式:V=sh,把数据代入公式解答.[解答]解:9.42÷3.14=3(分米)4.8÷2÷3=0.8(分米)3.14×(3÷2)2×0.8=3.14×2.25×0.8=7.065×0.8=5.652(立方分米)答:这个圆柱形木料的体积是5.652立方分米.故答案为:5.652.[点评]此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.21.[分析]选冰水混合物的温度为标准记为0,高于0度为正,低于0度为负;所以﹣8度最低;求最高温度与最低温度相差多少度用最高温度减去最低温度即可求解.[解答]解:6﹣(﹣8)=14(℃)答:灵武市今天的气温是﹣8℃至6℃,今天最低温度是﹣8℃,最高温度与最低温度相差14℃.故答案为:﹣8℃,14℃.[点评]本题也可以这样想:先求出6℃到0℃是6℃,﹣8℃到0℃是8℃,它们之间相差了6+8=14(℃).22.[分析]依据线段比例尺的意义,即图上距离1厘米表示实际距离40千米,再据“比例尺=图上距离:实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺.[解答]解:由题意可知:此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米,又因40千米=4000000厘米,则1厘米:4000000厘米=1:4000000;故答案为:1:4000000.[点评]此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化,解答时要注意单位的换算.23.[分析]假设全是龟,则应该有脚12×4=48条,这比已知32条脚多出了48﹣32=16只脚,因为1只龟比1只鹤多4﹣2=2只脚,由此即可求得鹤的只数为:16÷2=8只,由此即可解决问题.[解答]解:假设全是龟,则鹤的只数为:(12×4﹣32)÷(4﹣2)=16÷2=8(只)则龟的只数有:12﹣8=4(只);答:龟4只,鹤有8只.故答案为:4,8.[点评]此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设法进行分析比较,进而得出结论;也可以用方程,设其中的一个数为未知数,另一个数也用未知数表示,列出方程解答即可.24.[分析]由题意可知:第n个图形的瓷砖的总数有(n+2)2个,白瓷砖的数量为n2个,用总数减去白瓷砖的数量即为黑瓷砖的数量.[解答]解:第n个图形有n2块白瓷砖,瓷砖的总数是(n+2)2,则黑瓷砖有(n+2)2﹣n2=4n+4块;那么当黑色瓷砖为20块时,(n+2)2﹣n2=20,解得n=4,那么白瓷砖为42=16.故答案为:16,4n+4.[点评]此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握,此题有一定拔高难度,属于难题,解答此题的关键是通过观察和分析,找出其中的规律.四.计算题(共2小题)25.[分析](1)利用乘法分配律把36×72与小括号中的各数相乘,再求和即可.(2)现根据分数除法的意义,把除以,写成乘,然后利用乘法分配律把提出了,达到简算目的.(3)利用乘法分配律,把60与小括号中的各项相乘,达到简算目的.(4)分别计算小括号中的部分:异分母分数相加减,先通分再加减;然后得数相乘即可.[解答]解:(1)36×(+)×72=36×72×+36×72×=2160+1152=3312(2)×﹣÷==()×=1×=(3)(+×)×60==40+40=80(4)(﹣)×(+)=×=1[点评]本题主要考查分数乘除法的运算,关键利用乘法分配律计算.26.[分析](1)先化简,再根据等式的性质方程两边同时除以求解;(2)先化简,再根据等式的性质方程两边同时除以求解;(3)根据比例的基本性质,把原式转化为x=×,再根据等式的性质,在方程两边同时除以求解.[解答]解:(1)x=x÷=÷x=1(2)xx=20x÷=20÷x=16(3)x=×x=x÷=÷x=[点评]此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数(0除外),两边仍相等.五.应用题(共5小题)27.[分析]观察图形可知,这块地的面积等于这个梯形的面积减去中间的长方形的面积,据此求出地的面积,因为每棵果树占地10平方米,所以用地的面积除以10即可求出一共有多少棵果树.[解答]解:(40+70)×30÷2﹣30×15=110×15﹣30×15=(110﹣30)×15=80×15=1200(平方米)1200÷10=120(棵)答:一共有120棵果树.[点评]此题主要考查了组合图形的面积的计算方法,一般都是转换到规则图形中利用面积公式计算解答.28.[分析]原来一班比二班人数多,则原来一班和二班人数的比是(1):1=8:7,即一班人数占两个班人数的;如果从一班调8人到二班,这时两班人数之比是4:5,现在一班人数占两个班人数的,由此可以求出8人占两个班总人数的几分之几,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出两个班的总人数,再根据一个数乘分数的意义,用乘法求出一班、二班各有多少人.[解答]解:原来两班人数的比(1):1=8:7,两个班的总人数8÷()=8÷()=8÷==90(人),一班原来的人数90×=90×=48(人),二班原来的人数90×==42(人),答:一班原来有48人、二班原来有42人.[点评]此题解答关键是明确:变化前后两个班的总人数不变,重点是根据一班前后占总人数分率的变化求出这8人占总人数的分率,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出总人数,进而求出各班人数.29.[分析]将如图这个直角三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转,我们会看到一个圆锥体,圆锥的底面半径是3厘米,高是4厘米进而根据:V=πr2h,代入数值,解答即可.[解答]解:将如图这个三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转,我们会看到一个圆锥体,体积是:×3.14×32×4=3.14×12=37.68(立方厘米)答:这个圆锥体的体积是37.68立方厘米.故答案为:圆锥.[点评]灵活掌握圆锥的体积计算公式,是解答此题的关键.30.[分析]因为15:30与阴影面积:48能组成正比例,由此列出方程求解.[解答]解:因为15:30与阴影面积:48能组成正比例,所以:此题设阴影面积为x,由题意得;15:30=x:4830x=15×4830x=72030x÷30=720÷30x=24答:阴影部分的面积是24平方厘米.[点评]本题考查比例问题,通过解比例求出阴影面积.31.[分析]先用总路程除以相遇时间,求出甲乙两车的速度和,然后再用速度和减去乙车的速度,就是甲车的速度.[解答]解:630÷4.2﹣70,=150﹣70,=80(千米/时);答:甲车每小时行80千米.[点评]本题考查了相遇问题的数量关系:速度和=总路程÷相遇时间。
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精品资料 1 / 25第1页(共25页) 2018年北师大版小升初数学试卷
一、填空(一题1分,共12分) 1.(1.00分)10098400读作 ,四舍五入到万位是 . 2.(1.00分)一个数被2、3、7除结果都余1,这个数最小为 . 3.(1.00分)两个质数的积为偶数,其中一个必定是 . 4.(1.00分)20千克比 轻20%. 米比5米长.
5.(1.00分)甲数的4倍是乙数的,甲数比乙数为 . 6.(1.00分)一段电线,长米,截去后,再接上4米,结果比原来电线长 米. 7.(1.00分)甲、乙两数的平均数是16,甲、乙、丙三数平均数是20,可算出丙数为 . 8.(1.00分)某商品在促销时期降价10%,促销过后又涨10%,这时商品价格是原来价格的 . 9.(1.00分)在,2.84,283.3%,2.8383…中,从大到小排为 .
10.(1.00分)吨= 吨 千克. 11.(1.00分)一项工作,6月1日开工,原定一个月完成,实际施工时,6月25日完成任务,到6月30日超额完成 %. 12.(1.00分)一个长方体表面积是4000cm2,把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体,若把两个这样的长方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积最多是 .
二、判断题(一题一分,共5分) 13.(1.00分)两个比可以组成比例. (判断对错) 14.(1.00分)一个正方体棱长和为24厘米,它的体积是8立方厘米. .(判断对错) 15.(1.00分)面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形. .(判精品资料 2 / 25第2页(共25页) 断对错) 16.(1.00分)甲比乙长,乙就比甲短. .(判断对错)
17.(1.00分)如果a>b>0,那么一定小于. .(判断对错)
三、选择(只有一个正确,共16分) 18.(2.00分)用同样长的铁丝围成下面图形,( )面积最大. A.三角形 B.正方形 C.长方形 D.圆形 19.(2.00分)数一数,图中一共有( )条线段.
A.4 B.6 C.8 D.10 20.(2.00分)已知,4x+6=14,则2x+2=( ) A.10 B.8 C.6 D.4 21.(2.00分)一个南瓜重量约4000( ) A.厘米 B.千克 C.克 D.毫米 22.(2.00分)甲乙两股绳子,甲剪去,乙剪去米,余下铁丝( ) A.甲比乙短 B.甲乙长度相等 C.甲比乙长 D.不能确定 23.(2.00分)在含盐30%的盐水中,加入6克盐14克水,这时盐水含盐百分比是( ) A.等于30% B.小于30% C.大于30% 24.(2.00分)若甲数的等于乙数的3倍,那么甲数( )乙数. A.> B.= C.< 25.(2.00分)圆面积扩大16倍,则周长随着扩大( ) A.16倍 B.32倍 C.4倍
三、计算题(共32分) 26.(5.00分) 直接写出结果 ÷3= 4.2÷0.07= 11×精品资料 3 / 25第3页(共25页) 45+38= =
0.875×24= 1÷= 7.2×= 8﹣=
0.25﹣= ×0÷= 27.(3.00分)(16﹣15.3)××2.4 28.(3.00分)1÷(4﹣0.05×70)×1 29.(3.00分)(1×+)÷(11﹣1) 30.(3.00分)128×41﹣1×128﹣40÷ 31.(3.00分)3的除以1.85与的差,商是多少? 32.(3.00分)一个数的40%比它的3倍少10,求这个数. 33.(6.00分)看图填空:小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书,从所给的折线统计图可以看出:小华去图书馆路上停车 分,在图书馆借书用 分.从家中去图书馆,平均速度是每小时 千米.从图书馆返回家中,速度是每小时 千米.
三、应用题(每题4分,其中第8题7分,共35分) 34.(4.00分)红星机床厂,今年生产机床2600台,比去年产量的2倍还多400台,去年生产机床多少台? 35.(4.00分)一个水池,单独开甲进水管需10小时将它注满,单独开乙进水管需12小时将它注满,单独开丙放水管需30小时放完一池水,问同时开放三管,多少小时将空池注满? 精品资料 4 / 25第4页(共25页) 36.(4.00分)一辆客车从甲地开往乙地,每小时行驶75千米,预计3小时到达,行了1小时,机器发生故障,就地维修了20分钟,要想准时到达而不误事,以后每小时应加快多少千米? 37.(4.00分)甲乙两仓库的货物重量比是7:8,如果从乙仓库运出,从甲仓库运进6吨,那么甲仓库比乙仓库多14吨,求:甲乙两仓库原有货物各有多少吨? 38.(4.00分)筑路队计划5天修完一条公路,第一天修了全程的22%,第二天修了全程的23%,最后三天修的路程之比是4:4:3,最后一天修27米,则这条公路多长? 39.(4.00分)一块合金含铜与锌比为3:4,用此合金制造铜锌之比为1:2的新合金63克,问要加铜还是加锌,加多少克? 40.(4.00分)脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米,脱粒机的传动轮直径为0.24米,若电动机每分钟转3600转,则脱粒机的转动轮每分钟转多少转? 41.(7.00分)某校学生举行春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租用同样数目的60座客车,则一辆客车空车.已知45座客车租金220元,60座客车租金300元. 问:(1)这个学校一共有学生多少人? (2)怎样租车,最经济合算? 精品资料
5 / 25第5页(共25页) 2018年北师大版小升初数学试卷(34) 参考答案与试题解析
一、填空(一题1分,共12分) 1.(1.00分)10098400读作 一千零九万八千四百 ,四舍五入到万位是 1010万 . 【分析】(1)多位数的读法:从高位到底位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续几个0都只读一个零;据此来读; (2)四舍五入到万位就是求近似数,对万位的下一位千位上数字进行四舍五入,然后去掉尾数加上计数单位 “万”. 【解答】解:(1)10098400读作:一千零九万八千四百; (2)10098400≈1010万; 故答案为:一千零九万八千四百,1010万. 【点评】本题主要考察多位数的读法和求近似数,写数时注意补足0的个数,求近似数时注意带计数单位.
2.(1.00分)一个数被2、3、7除结果都余1,这个数最小为 43 . 【分析】因为这个数除以2,除以3,除以7都余1,要求这个数最小是多少,就是用2、3、7的最小公倍数加上1即可. 【解答】解:2×3×7+1 =42+1 =43 答:这个数最小是43. 故答案为:43. 【点评】此题考查了带余除法,根据题目特点,先求3个数的最小公倍数,然后加上余数,解决问题. 精品资料 6 / 25第6页(共25页) 3.(1.00分)两个质数的积为偶数,其中一个必定是 偶数 . 【分析】根据:偶数×偶数=偶数,奇数×奇数=奇数,偶数×奇数=偶数,据此解答. 【解答】解:因为:偶数×偶数=偶数,偶数×奇数=偶数, 所以积为偶数的两个质数,其中一个必为偶数; 故答案为:偶数. 【点评】本题主要考查两数相乘积的奇偶性,掌握偶数×偶数=偶数,奇数×奇数=奇数,偶数×奇数=偶数的规律.
4.(1.00分)20千克比 25千克 轻20%. 米比5米长. 【分析】(1)20%的单位“1”是要求的量,20千克是单位“1”的1﹣20%,求单位“1”用除法. (2)的单位“1”是5米,要求的数量是单位“1”的1+,用乘法可以求出. 【解答】解:(1)20÷(1﹣20%)=25(千克); (2)5×(1+)=(米);
故答案为:25千克,. 【点评】解答此题的关键是找单位“1”,进一步发现比单位“1”多或少百分之几,由此解决问题.
5.(1.00分)甲数的4倍是乙数的,甲数比乙数为 3:22 . 【分析】由题意可知:甲数×4=乙数×,然后根据比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质,解答即可. 【解答】解:甲数×4=乙数×
甲数:乙数=:4=3:22 故答案为:3:22. 【点评】此题主要应用比例的基本性质解决问题. 精品资料 7 / 25第7页(共25页) 6.(1.00分)一段电线,长米,截去后,再接上4米,结果比原来电线长 3.92 米. 【分析】由题意可知:把这根电线的总长度看作单位“1”,则这根电线截去后,
还剩(1﹣),剩下的电线再加4米,然后减去原来的长度,就是现在的长度比原来的长的长度. 【解答】解:×(1﹣)+4﹣,
=×+4﹣, =+﹣, =﹣, =, =3.92(米); 答:结果比原来电线长3.92米. 故答案为:3.92. 【点评】解答此题的关键是明白:多的长度,就等于现在的长度减原来的长度.
7.(1.00分)甲、乙两数的平均数是16,甲、乙、丙三数平均数是20,可算出丙数为 28 . 【分析】根据“平均数×数量=总数”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两个数的和,进而用“甲、乙、丙三个数的和﹣甲、乙两个数的和”解答即可. 【解答】解:20×3﹣16×2, =60﹣32, =28; 故答案为:28. 【点评】解答此题的关键是:先根据平均数的计算方法分别求出三个数的和与其中的两个数的和,然后相减即可.
8.(1.00分)某商品在促销时期降价10%,促销过后又涨10%,这时商品价格是