北师大版数学小升初考试试卷及答案

北师大版数学六年级小升初模拟测试卷一．选择题（共10小题）1．数学书厚7（）A．毫米B．厘米C．分米2．甲数除以乙数的商是0.4，那么甲数与乙数的最简比是（）A．0.4：1B．1：0.4C．2：5D．5：23．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（）A．×99和×100﹣1B．×（×）和（×）×C．×和×D．﹣﹣和﹣（+）4．把60%的百分号去掉，原来的数就（）A．扩大到原来的100倍B．缩小为原来的C．不变5．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是（）dm3．A．28.8B．14.4C．48D．3.26．下面几组相关联的量中，成正比例的是（）A．看一本书，每天看的页数和看的天数B．圆锥的体积一定它的底面积和高C．修一条路已经修的米数和未修的米数D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度7．一个长方体棱长的和是120cm，那它一个顶点上三条棱长的和是（）cm A．40B．30C．608．如果一个长方体和一个圆锥体等底等高，那么长方体的体积是圆锥体积的（）A．3倍B．2倍C．1倍D．无法比较9．＝（）A．B．C．3D．10．对于数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，中位数是（）A．3B．6C．4.5D．2.5二．判断题（共5小题）11．一块边长为8dm的正方形铁皮，用它剪下最大的圆，圆的周长是25.12dm．（判断对错）12．千克＝9%千克．（判断对错）13．一个等腰三角形的底角是92°．．（判断对错）14．人的年龄和体重成正比例．（判断对错）15．一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍．．（判断对错）三．填空题（共9小题）16．在6：5＝1.2中，6是比的，5是比的，1.2是比的．17．把一条5米长的铁丝，平均分成6份，每份长米，每份占这根铁丝的．18．妈妈第一天骑行共享单车行了284米，第二天骑行127米，她两天一共骑行米．19．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个，它的一条边就等于圆柱的，另一条边就等于圆柱的．20．一项工程，平均每天完成它的，天可以完成．21．半径为4cm的圆比直径为6cm的圆周长多cm；面积多cm2．22．100吨增加它的后是吨，100吨减少它的后是吨．23．当你面向太阳落下的方向时，你的前面是方，你的左边是方．24．把2根1米长的彩带平均分成3份（如图），涂色部分是米．四．解答题（共7小题）25．客车从甲城开往乙城要5小时，小轿车从乙城开往甲城要4小时．两车同时从甲、乙两成开出，相向而行，几小时可以相遇？相遇时，客车已经行完全程的几分之几？26．高铁的行驶速度为300千米/时，进站前开始减速，平均每分钟减速a千米．（1）经3分钟的减速后，高铁的速度是多少？（2）经5分钟的减速，高铁刚好停在车站，这时，请问平均每分钟减速a千米中的a应为几？27．食堂运来豆角和茄子共115千克，其中豆角的重量比茄子的3倍少5千克，运来茄子多少千克？（用方程解）28．甲、乙两人合挖一条水渠，挖了2天，为了保证按时完成任务，又找来丙一起挖，三个人又挖了2天完成了全部工程，并得到工资800元，他们3人各应分配多少钱才合理？（每人工效相同）29．一根长方体木料长3米，把它截成4段，表面积一共增加了12平方分米，这根木料的体积是多少立方米？30．270毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯容量是大杯的，大杯和小杯的容量各是多少毫升？31．服装店以每套100元的价格购进60套服装．以每套150元的价格售出40套后，剩下的以每套80元的价格全部售出．服装店是亏损了还是盈利了？（通过计算说明）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量数学书的厚度应用“毫米”做单位；据此解答即可．【解答】解：数学书厚7毫米；故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．【分析】甲数除以乙数即甲数：乙数，商是0.4，首先把0.4化成最简分数为，再改写成比2：5即可．【解答】解：甲数÷乙数＝0.4＝即甲数：乙数＝＝2：5，故选：C．【点评】此题主要利用比与分数、除法的关系及小数化分数等知识解答．3．【分析】根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．【解答】解：A、×99＝×（100﹣1）＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×（×）＝（×）×，运用乘法的结合律进行简算，所以×（×）和（×）×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣（+），运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣（+）能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．4．【分析】把60%的百分号去掉，即变成60；60%＝0.60，由0.60到60，小数点向右移动2位，即扩大100倍；据此解答即可．【解答】解：把60%的百分号去掉，原来的数就扩大100倍；故选：A．【点评】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍．5．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等底高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：9.6÷（1）＝＝＝14.4（立方分米），答：圆柱的体积是14.4立方分米．故选：B．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；B、圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．C、修了的米数+未修的米数＝一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例．D、因为：影子的长度÷物体的高度＝每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；故选：D．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7．【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4就是长、宽、高的和，即它一个顶点上三条棱长的和．由此解答．【解答】解：120÷4＝30（厘米）答：它一个顶点上三条棱长的和是30厘米．故选：B．【点评】此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征、以及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题．8．【分析】长方体的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高，由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系．【解答】解：长方体的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高；若它们的底面积和高分别相等，则：长方体的体积是圆锥的体积的3倍．故选：A．【点评】此题考查了长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，得出结论：等底等高的长方体体积是圆锥的体积的3倍．9．【分析】先算乘除法，再算减法．【解答】解：＝﹣＝故选：D．【点评】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．10．【分析】先把数据按从小到大的顺序排列，中间的数字即为中位数．【解答】解：把数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，按从小到大的顺序排列为：2、2、3、3、3、3、3、3、6、6、10，中位数是3；故选：A．【点评】此题考查了中位数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．二．判断题（共5小题）11．【分析】根据题干可知，圆的直径等于正方形的边长，利用圆的周长公式进行计算可得到答案，据此进一步解答即可．【解答】解：圆的周长为3.14×8＝25.12（dm）所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查的是对圆的周长公式的理解和灵活运用情况．12．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，千克＝9%千克的表示方法是错误的．【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，9%千克的表示方法是错误的．故答案为：×．【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．13．【分析】依据三角形的内角和是180度，以及等腰三角形两个底角的度数相等的特点，即可进行判断．【解答】解：因为一个等腰三角形的底角是92°，则两个底角的度数和为：92°×2＝184°，这样不符合三角形的内角和定理；故答案为：×．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为：年龄×体重＝？（不一定），年龄÷体重＝？（不一定）即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；故答案为：×．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15．【分析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积＝底面积×高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答．【解答】解：根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍，此说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律．一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数．据此解决问题．三．填空题（共9小题）16．【分析】在比中，比号前面的叫前项，比号后面的叫后项，前项除以后项所得的商叫比值．【解答】解：在6：5＝1.2中，6是比的前项，5是比的后项，1.2是比的比值；故答案为：前项，后项，比值．【点评】此题考查比和比例的各部分名称．17．【分析】把一条5米长的铁丝，平均分成6份，求每份长，用这根铁丝的长度除以平均分成的份数；把这条铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份占这根铁丝的．【解答】解：5÷6＝（米）1÷6＝答：每份长米，每份占这根铁丝的．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．18．【分析】妈妈第一天骑行共享单车行了284米，第二天骑行127米，根据加法的意义，将两天骑行的米数相加，即得两天一共骑行了多少米．【解答】解：284+127＝411（米）答：她两天一共骑行411米．故答案为：411．【点评】本题考查了学生完成简单的整数加法应用题的能力．19．【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形（当底面周长和高相等时）．由此解答即可．【解答】解：沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个长方形或正方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高．故答案为：长方形或正方形，底面周长，高．【点评】此题主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状，是侧面积公式推导的主要依据，必须牢固掌握才能正确的计算圆柱的侧面积．20．【分析】首先根据题意，把这项工程的总量看作单位“1”，然后根据：工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以平均每天完成的占这项工程的分率，求出多少天可以完成即可．【解答】解：1÷＝2.5（天）答：2.5天可以完成．故答案为：2.5．【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．21．【分析】根据圆的周长＝2πr＝πd和圆的面积公式＝πr2计算即可解答本题．【解答】解：2π×4﹣π×6＝8π﹣6π＝2π＝2×3.14＝6.28（cm），π×42﹣π×（6÷2）2＝16π﹣π×32＝16π﹣9π＝7π＝7×3.14＝21.98（cm2）故答案为：6.28，21.98．【点评】此题主要考查圆的周长、圆的面积，明确圆的周长＝2πr＝πd和圆的面积公式＝πr2是解答本题的关键．22．【分析】把100吨看成单位“1”，增加它的后是100吨的（1+），用100×（1+）即可；把100吨看成单位“1”，减少它的后是100吨的（1﹣），用100×（1﹣）即可．【解答】解：100×（1+）＝100×＝110（吨）100×（1﹣）＝100×＝90（吨）答：100吨增加它的后是110吨，100吨减少它的后是90吨．故答案为：110，90．【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少．23．【分析】当你面向太阳落下的方向时，太阳在西方，当面对太阳时，就是面对西方，其它方向可根据“面西背东，左南右北”解答即可．【解答】解：当你面向太阳落下的方向时，你的前面是西方，你的左边是南方；故答案为：西，南．【点评】此题考查了借助太阳辨认方向：早晨太阳在东方，面向太阳，面东背西，左北右南；傍晚，太阳在西方，面向太阳，面西背东，左南右北．24．【分析】首先根据分数乘法的意义，用彩带的总长度乘以未涂色部分占的分率，求出未涂色部分的长度是多少；然后用彩带的长度减去未涂色部分的长度，求出涂色部分是多少米即可．【解答】解：1×2＝2（米）2﹣2×＝2﹣＝答：涂色部分是米．故答案为：．【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，解答此题的关键是根据分数乘法的意义的应用，求出未涂色部分的长度是多少．四．解答题（共7小题）25．【分析】根据甲5小时可以行完全程，乙4小时可以行完全程，把全程看作单位”1“，则相遇时间为1÷（+）；要求客车行了全程的几分之几，用乘上相遇时间即可，解决问题．【解答】解：1÷（+）＝1÷＝（小时）×＝答：小时可以相遇，相遇时，客车已经行完全程的．【点评】此题主要是把两地之间的距离看作单位“1”，求出甲、乙相遇时间是解答此题的关键．26．【分析】（1）一共减少的速度＝平均每分钟减少的速度×时间，减速后的速度＝原来的速度﹣减少的速度，依此列式计算即可求解；（2）经5分钟的减速，高铁刚好停在车站，速度为0，即原来的速度＝减少的速度，依此列式计算即可求解．【解答】解：（1）3分钟后，速度减少了3a千米；3分钟后，速度为（300﹣3a）千米/分．（2）5a＝3005a÷5＝300÷5a＝60，答：a为60．【点评】考查了用字母表示数，关键是熟练掌握一共减少的速度＝平均每分钟减少的速度×时间，减速后的速度＝原来的速度﹣减少的速度的知识点．27．【分析】设运来茄子x千克，则豆角的重量为3x﹣5千克，根据等量关系：豆角的重量+茄子的重量＝115千克，列方程解答即可．【解答】解：设运来茄子x千克，则豆角的重量为3x﹣5千克，3x﹣5+x＝1154x＝120x＝30答：运来茄子30千克．【点评】本题考查了含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．28．【分析】因每人的工效相同，它们挖的时间的比，就是应得钱数的比．根据比与分数的关系，可知甲应分的钱数是总数的，乙应分的钱数和甲相同，丙分的钱数是总钱数减去甲乙两人分的钱数．据此解答．【解答】解：甲分的钱数是：800×，＝800×，＝320（元）．乙分的钱数也是320元，丙分的钱数是：800﹣320﹣320＝160（元）．答：甲应分320元，乙应分320元，丙应分160元．【点评】本题的关键是它们挖的时间的比，就是应分钱数的比，求出甲应分的钱数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出甲应分的钱数．29．【分析】把这个长方体截成4段，需要锯3次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得截成4段后表面积是增加了6个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是12÷100÷6＝0.02平方米，再利用长方体的体积公式V＝Sh即可解答．【解答】解：12平方分米＝0.12平方米0.12÷6×3＝0.02×3＝0.06（立方米）答：这根木料的体积是0.06立方米．【点评】利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键．30．【分析】根据“小杯容量是大杯的，”把小杯的容量看做1份，则大杯的容量是3份，那么6个小杯是6份，找到总数和总份数，此题即可解答．【解答】解：270÷（6+3）＝270÷9＝30（毫升）小杯的容量：30×1＝30（毫升）大杯的容量：30×3＝90（毫升）答：大杯的容量90毫升；小杯的容量30毫升．【点评】此题有两个未知量，比较容易找到总数和把总数分成的总份数，所以转化成按比例分配的题比较好做，提醒大家一定要注意数学方法的灵活应用．31．【分析】以每套150元的价格售出40套应收入：150×40＝6000（元），剩下的以每套80元的价格全部售出应收入：（60﹣40）×80＝1600（元），总共收入6000+1600＝7600（元），与购进价：100×60＝6000（元），比较即可．【解答】解：150×40＝6000（元）（60﹣40）×80＝20×80＝1600（元）总共收入：6000+1600＝7600（元）购进价：100×60＝6000（元）7600元＞6000元答：服装店是盈利．【点评】此题解答的关键在于求出总共收入的钱数，通过与购进价比较，解决问题。