2014年九年级数学总复习训练题09(两圆位置)

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2014年九年级数学下册复习测试题(二次根式、一元二次方程、圆、二次函数、相似)

九年级数学下册期末（二次根式、一元二次方程、圆、二次函数、相似）复习测试数学试卷（时间：120分钟,满分120分）一、选择题（每小题3分，共36分）.1x 的取值范围是（）A ．1x >B ．1x ≥C ．1x ≤D ．1x <2的相反数是（） A． BC．2- D．23．一元二次方程的2650x x +-=左边配成完全平方式后所得的方程为 ( )A ．2(3)14x -=B ．2(3)14x +=C ．21(6)2x +=D ．以上答案都不对 4．（2008湖北）下列方程中，有两个不等实数根的是（） A ．238x x =- B ．2510x x +=- C ．271470x x -+= D ．2753x x x -=-+5．若b b -=-3)3(2，则（） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤36．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A=400，则∠OBC 的度数为 ( )A. 200B. 400C. 500D. 707．如图，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长是3，则弦AB 的长是 ( )8．若二次函数32)1(22--++=m m x m y 的图象经过原点，则m 的值必为 ( )A 、-1或3B 、-1C 、3D 、无法确定9．二次函数m x m x y 4)1(22++-=的图象与x 轴（）A 、没有交点B 、只有一个交点C 、只有两个交点D 、至少有一个交点10．二次函数222+-=x x y 有（）A 、最大值1 B 、最大值2 C 、最小值1 D 、最小值211．已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图4所示，有下列四个结论：20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<，其中正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．将一个矩形纸片ABCD 沿AD 和BC 的中点的连线对折，要使矩形AEFB 与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（） A ．2：1 B ．1:3 C ．1:2 D ．1：1图二、填空题：（每小题3分，共30分）13．当x __________时，式子31-x 有意义． 14．a －12-a 的有理化因式是____________．15．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝________________．16.如果关于x 的方程4mx 2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.17.已知a 2+3a=7,b 2+3b=7,且a≠b,则a+b=_______.18.已知210x x +-=，则323x x x +-+的值为19．将抛物线 y ＝2x 2 向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为。

九年级数学《点、直线、圆和圆的位置关系》复习题人教新课标版

《点、直线、圆和圆的位置关系》复习题一、填空题1．已知直线l 与⊙O 相切，若圆心O 到直线l 的距离是5，则⊙O 的半径是．【答案】52．已知⊙O 的半径为3cm ，圆心O 到直线l 的距离是4cm ，则直线l 与⊙O 的位置关是．【答案】相离3．P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，∠APB=50°，点C 为⊙O 上一点（不与A 、B ）重合，则∠ACB 的度数为。

【答案】︒︒11565或4．若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为__________．【答案】3或175．如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，C 为切点，若两圆的半径分别为3cm 和5cm ，则AB 的长为cm 。

【答案】86．如图，AB 切⊙O 于点A ，BO 交⊙O 于点C ，点D 是A Cm 异于点C 、A 的一点，若∠ABO=032,则∠ADC 的度数是.【答案】29°7．如图，⊙O 的直径为20cm ，弦cm AB 16=,AB OD ⊥，垂足为D 。

则AB 沿射线OD 方向平移cm时可与⊙O相切.【答案】48⨯的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个8．如图在6单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B 由图示位置向左平移个单位长度．【答案】4或69．如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的心坐标为（a，0）半径为5．如果两圆内含，那么a的取值X围是______________.【答案】-2<a<2 在数轴上数形结合的分析即可，注意原点左、右侧.10．如图, 已知△ABC,6∠90C．O是AB的中点，=AC，︒=BC=⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G. 则CG=.【答案】332二、选择题11．若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为【答案】B12．已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（）（A）相交（B）外切（C）外离（D）内含【答案】A13．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为A．2 B．3 C．3 D．23【答案】D14．如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm 的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）．A．相离B．相切C．相交D．相切或相交【答案】B15．如图，在AABC 中，AB=BC=2，以AB 为直径的⊙0与BC 相切于点B ，则AC 等于( ) A ．2 B ．3 c ．22 D ．23OCBA【答案】C16．如图，PA 、PB 是O 的切线，切点分别是A 、B ，如果∠P ＝60°, 那么∠AOB 等于（）A.60°B.90°C.120°D.150°【答案】 D17．在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（）x 轴相切，与yx 轴相切，与y 轴相 x 轴相交，与yx 轴相交，与y 轴相【答案】C18．已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3 cm ，⊙O 2的半径为2 cm ，则O 1O 2的长是（） A ．1 cm B ．5 cmC ．1 cm 或5 cmD ．或BC A【答案】C19．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是12r =、24r =，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可能取的值是（）．A 、2B 、4C 、6D 、8 【答案】B ．20．已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是A ．外离B ．内切C ．相交D ．外切【答案】B21．如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆，45AOB ∠=︒,点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点, 设x OP =，则x 的取值X 围是A ．－1≤x ≤1B ．2-≤x ≤2C ．0≤x ≤2D ．x ＞2 【答案】C22．如图，两圆相交于A ，B 两点，小圆经过大圆的圆心O ，点C ，D 分别在两圆上，若100ADB ∠=︒，则ACB ∠的度数为A ．35︒B ．40︒C ．50︒D ．80︒【答案】B23．如图，直线l 1∥l 2，⊙O 与l 1和l 2分别相切于点A 和点B ．点M 和点N 分别是l 1和l 2上的动点，MN 沿l 1和l 2平移．⊙O 的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误．．的是（）．（A）433 MN=（B）若MN与⊙O相切，则3AM=（C）若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切（D）l1和l2的距离为2【答案】B24．如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是A．2 B．1 C．222- D．22-【答案】：C25．如图,点B是线段AC的中点,过点C的直线l与AC成60°的角,在直线l上取一点P,使∠APB=30°，则满足条件的点有几个 ( )PCBAl60°三、解答题如图，以线段AB 为三、解答题26．如图,AB 是半圆的直径,O 为圆心,AD 、BD 是半圆的弦，且PDA PBD ∠=∠.(1)判断直线PD 是否为O 的切线，并说明理由；(2)如果60BDE ∠=，3PD =，求PA 的长。

2014年九年级数学上册同步教案+同步练习--圆-第03课与圆有关的位置关系二

第03课与圆有关的位置关系二知识点：1.没有______的两个圆叫做这两个圆相离．当两个圆相离时，如果其中一个圆在另一个圆的______，叫做这两个圆外离；如果其中有一个圆在另一个圆的______，叫做这两个圆内含．2.____________的两个圆叫做这两个圆相切．这个公共点叫做______．当两个圆相切时，如果其中的一个圆(除切点外)在另一个圆的______，叫做这两个圆外切；如果其中有一个圆(除切点外)在另一个圆的______，叫做这两个圆内切．3.______的两个圆叫做这两个圆相交，这两个公共点叫做这两个圆的______以这两个公共点为端点的线段叫做两圆的______．4.设d是⊙O1与⊙O2的圆心距，r1，r2(r1>r2)分别是⊙O1和⊙O2的半径，则⊙O1与⊙O2外离⇔d________________________；⊙O1与⊙O2外切⇔d________________________；⊙O1与⊙O2相交⇔d________________________；⊙O1与⊙O2内切⇔d________________________；⊙O1与⊙O2内含⇔d________________________；⊙O1与⊙O2为同心圆⇔d____________________．________________________________________________________________________________________例1.已知两圆的半径分别是5和6，圆心距x满足不等式组52,2841314,xxx x+⎧->⎪⎨⎪-<+⎩，则两圆的位置关系是（• ）A.内切B.外切C.相交D.外离例2.如图，已知⊙O1与⊙O2交于A、B两点,过A的直线交两圆于C、D两点,G•为CD的中点,BG及其延长线交⊙O1，⊙O2于E、F,连结DF，CE,求证：CE=DF．例3.如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，AD是⊙O1的直径，且圆心O1在⊙O2上，连结DB并延长交⊙O2于点C，求证：CO1⊥AD。

2014年九年级数学上册同步教案+同步练习--圆-第06课圆综合复习题

D.24πcm
5,.在半径为 3 的 O 中，弦 AB 3 ，则 AB 的长为（ A.

B.

C. 3 2
6.扇形的周长为 16 ，圆心角为 360 ，则扇形的面积是（ A.16 B.32 C.64
7.如图，扇形 OAB 的圆心角为 900，且半径为，分别以 OA，0B 为直径在扇形内作半圆，和 Q 分别表示两个阴影部分的面积，那么和 Q 的大小关系是（ A.P=Q B.P>Q ） C.P<Q D.无法确定
0
）
A. l n
B. R 180
C. 180l R
D.
l 360
3.一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，如果这个扇形的面积与圆的面积相等，则这个扇形的圆心角等于 ( A.180° ) B. 90° C.45° D.22.5° ）
4.若圆锥的母线长为 4cm，底面半径为 3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ A.6πcm2 B.12πcm2 C.18πcm2 ） D. 2 ） D. 16
15.如图△ABC 中∠A=90°，以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于 D，E 为 AC 边中点，求证：DE 是⊙O 的切线。
16.如图，一只狗用皮带系在 10×10 的正方形狗窝的一角上，皮带长为 14，在狗窝外面狗能活动的范围面积是多少？
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4.如图，已知扇形 OBC，OAD 的半径之间的关系是 OB A.
1 倍 2
B.2 倍
1 的长是 AD 长的（ OA ，则 BC 2 1 C. 倍 D.4 倍 4
1 ，则两个扇形的弧长之比等于（ 2
D.1: 2
5.两个扇形的面积相等，其圆心角分别为α,β，且

2014年中考数学二轮复习：圆的选择题训练学习(1)、

第一讲：圆的选择题训练学习----2014年中考数学圆的二轮复习一、知识点睛1．相交弦定理：圆内两弦相交，交点分得的两条线段的乘积相等。

即：在⊙中，∵弦AB 、CD 相交于点P ，∴ ＝2.切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

即：在⊙中，∵PA 是切线，PCB 是割线∴ ＝3．（沈阳市）如图，PA 切⊙O 于点A ，PBC 是⊙O 的割线且过圆心，PA ＝4，PB ＝2，则⊙O 的半径等于（）（A ）3 （B ）4 （C ）6 （D ）8二、专项训练1一、选择题1．（西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于（）（A ） 15 （B ） 30 （C ） 45 （D ）602．（朝阳区）已知：如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点C ，PO 交⊙O 于点A ，PA ＝4，那么PC 的长等于（）（A ）6 （B ）25 （C ）210 （D ）2143．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（）（A ）2厘米（B ）22厘米（C ）4厘米（D ）8厘米4．（重庆市）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝90，AO 的延长线交 BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于（）（A ）54 （B ）45 （C ）43 （D ）655．（河北省）如图，AB 是⊙O 直径，CD 是弦．若AB ＝10厘米，CD ＝8厘米，那么A 、B 两点到直线CD 的距离之和为（）（A ）12厘米（B ）10厘米（C ）8厘米（D ）6厘米6．（河北省）某工件形状如图所示，圆弧BC 的度数为 60，AB ＝6厘米，点B 到点C 的距离等于AB ，∠BAC ＝ 30，则工件的面积等于（）（A ）4π （B ）6π（C ）8π （D ）10π8．（哈尔滨市）已知⊙O 的半径为35厘米，⊙O '的半径为5厘米．⊙O与⊙O '相交于点D 、E ．若两圆的公共弦DE 的长是6厘米（圆心O 、O '在公共弦DE 的两侧），则两圆的圆心距O O '的长为（）（A ）2厘米（B ）10厘米（C ）2厘米或10厘米（D ）4厘米9．（甘肃省）弧长为6π的弧所对的圆心角为 60，则弧所在的圆的半径为（）（A ）6 （B ）62 （C ）12 （D ）1810．（甘肃省）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝ 90，AB ＝AC ＝2，以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为（）（A ）1 （B ）2 （C ）1+4π （D ）2－4π 11．（宁夏回族自治区）已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为（）（A ）18π （B ）9π （C ）6π （D ）3π12．（南京市）如图，正六边形ABCDEF 的边长的上a ，分别以C 、F 为圆心，a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）（A ）261a π （B ）231a π （C ）232a π （D ）234a π13．（安徽省）已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是（）（A ）12π （B ）15π （C ）30π （D ）24π14．（安微省）已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为 30，过C 点的切线PC 与AB 延长线交P ．PC ＝5，则⊙O 的半径为（）（A ）335 （B ）635 （C ）10 （D ）5 15．（福州市）如图：PA 切⊙O 于点A ，PBC 是⊙O 的一条割线，有PA ＝32，PB ＝BC ，那么BC 的长是（）（A ）3 （B ）32（C ）3 （D ）3216．（河南省）如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）（A ）π （B ）1.5π（C ）2π （D ）2.5π17．（新疆乌鲁木齐）在半径为2的⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为1，则弦AB 所对的圆心角的度数可以是（）（A ） 60 （B ） 90 （C ） 120 （D ）15018．（成都市）如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点P ，CD ＝10厘米， AP ∶PB ＝1∶5，那么⊙O 的半径是（）（A ）6厘米（B ）53厘米（C ）8厘米（D ）35厘米19．（成都市）在Rt △ABC 中，已知AB ＝6，AC ＝8，∠A ＝ 90．如果把Rt △ABC 绕直线AC 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把Rt △ABC 绕直线AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于（）（A ）2∶3 （B ）3∶4 （C ）4∶9 （D ）5∶1220．（苏州市）如图，⊙O 的弦AB ＝8厘米，弦CD 平分AB 于点E ．若CE ＝2厘米．ED 长为（）（A ）8厘米（B ）6厘米（C ）4厘米（D ）2厘米21．（镇江市）如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，E 为DC 的中点，直线BE 交⊙O 于点F ．若⊙O 的半径为2，则BF 的长为（）（A ）23 （B ）22 （C ）556 （D ）55422（扬州市）如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD ＝ 15，则∠BAD 的度数为（）（A ） 75 （B ）72（C ） 70 （D ） 6523．（昆明市）如图，扇形的半径OA ＝20厘米，∠AOB ＝ 135，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为（）（A ）3.75厘米（B ）7.5厘米（C ）15厘米（D ）30厘米24．（昆明市）如图，正六边形ABCDEF 中．阴影部分面积为123平方厘米，则此正六边形的边长为（）（A ）2厘米（B ）4厘米（C ）6厘米（D ）8厘米25．（广东省）如图，若四边形ABCD 是半径为1和⊙O 的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（）（A ）（2π－2）厘米（B ）（2π－1）厘米（C ）（π－2）厘米（D ）（π－1）厘米。

九年级数学专题复习圆综合题试题

温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的此岸！一．复习指南圆综合题是中考重点考察的内容，占10－12分，本专题只要针对中考圆解答题．二．高频考点1垂径定理； 2圆心角、弧、弦的关系； 3圆周角定理及推论； 4切线的断定定理； 5切线的性质定理．三．考点过关1过三点的圆； 2垂径定理； 3圆心角、弧、弦的关系； 4圆周角定理及推论； 5圆的内接四边形性质； 6切线的断定定理； 7切线的性质定理； 8切线长定理； 9三角形的内心、外心； 10与圆有关的位置关系； 11弧长的计算公式； 12扇形的面积计算公式； 13圆锥的侧面积计算公式．四．最近三年中考试题1.〔08〕如下图，AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．〔1〕求证：∠ACO=∠BCD．〔2〕假设E B=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．CBAOP D 2.〔09〕如图，AB 是O ⊙的切线，切点为B AO ，交O ⊙于点C ，过点C 作DC OA ⊥，交AB 于点D ．〔1〕求证：CDO BDO ∠=∠；〔2〕假设30A O ∠=°，⊙的半径为4，求阴影局部的面积．〔结果保存π〕 3.(10)如图，在△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点P ，PD ⊥AC 于点D ，且PD 与⊙O 相切．(1)求证：AB ＝AC ；(2)假设BC ＝6，AB ＝4，求CD 的值．五．中考圆解答题针对性训练〔课堂训练〕 1．〔10〕如图，AB 是⊙O 的直径，C 是的中点，CE ⊥AB 于 E ，BD 交CE 于点F ．〔1〕求证：CF ﹦BF ；OAB CDC D2A B OCD〔2〕假设CD ﹦6， AC ﹦8，那么⊙O 的半径为，CE 的长是．2．〔10〕如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点M ，AE 切⊙O 于点A ，交BC 的延长线于点E ，连接AC ．〔1〕假设∠B ＝30°，AB ＝2，求CD 的长；〔2〕求证：AE 2＝EB ·EC ．六．中考圆解答题针对性训练〔课后训练〕1．〔10〕有以下四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的间隔都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有〔〕 A ．4个 B ．3个 C ． 2个 D ． 1个2．〔10〕如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，那么∠CDB 大小为 ( )A ．25°B ．30°C ．40°D ．50°CD•ABO M EEDO CB ABC A3．〔10〕如图，AB 是O 的直径，CD 为弦，CD AB ⊥于E ，那么以下结论中不成立．．．的是〔〕Ａ．A D ∠=∠ Ｂ．CE DE = Ｃ．90ACB ∠= Ｄ．CE BD =4．〔10〕如图，在Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm ，以点C 为圆心，以2 cm 的长为半径作圆，那么⊙C 与AB 的位置关系是〔〕 A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相切或者相交5．〔10〕△ABC 中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC 的外接圆．如图，假设弧A B 的长为12cm ，那么弧AC 的长是〔〕A ．10cmB ．9cmC ．8cmD ．6cm6．〔10 〕有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d ，假设两圆有公一共点，那么.71<<d 其中正确的命题有〔〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．〔10 〕小刚用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如下图的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，假如做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是〔〕24cmA ．120πcm2B ．240πcm 2C ．260πcm 2D ．480πcm 28．〔09〕如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是△ABC 的边BC 上的高，AE 是⊙O 的直径，连接BE ， △ABE 与△ADC 相似吗？请证明你的结论．9．〔09〕如图3，⊙O 中，弦AB CD 、相交于AB 的中点E ，连接AD 并延长至点F ，使DF AD =，连接BC 、BF ．〔1〕求证：CBE AFB △∽△；〔2〕当58BE FB =时，求CBAD的值．10．〔10〕如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 交AC 与E ，交BC 与D ．求证：OFD AEBC〔1〕D 是BC 的中点；〔2〕△BEC ∽△ADC ；〔3〕BC 2=2AB ·CE ．11．〔09〕如图，AB 是O ⊙的直径，过点O 作弦BC 的平行线，交过点A 的切线AP 于点P ，连结AC ．〔1〕求证：ABC POA △∽△；〔2〕假设2OB =，72OP =，求BC 的长．12．〔09〕如图，在Rt ABC △中，斜边1230BC C =∠=，°，D 为BC 的中点，ABD △的外接圆O ⊙与AC 交于F 点，过A 作O ⊙的切线AE 交DF 的延长线于E 点．〔1〕求证：AE DE ⊥；ABCEOD〔2〕计算：AC AF ·的值．13．〔10〕如图，AB 是⊙O 的直径，∠A =30o，延长OB 到D 使BD =OB ．〔1〕△OBC 是否是等边三角形？说明理由．〔2〕求证：DC 是⊙O 的切线．14．〔09〕如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AB AC =，过点A 作AP BC ∥，交BO 的延长线于点P ．〔1〕求证：AP 是O ⊙的切线；〔2〕假设O ⊙的半径58R BC ==，，求线段AP 的长．CP15．〔09〕如图，PA 、PB 是半径为1的O ⊙的两条切线，点A 、B 分别为切点，60APB OP AB C O D ∠=°，与弦交于点，与⊙交于点．〔1〔2〕求阴影局部的面积〔结果保存π〕．16．〔09〕如图，一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆．求：〔1〕圆锥的母线长与底面半径之比；〔2〕求BAC ∠的度数；〔3〕圆锥的侧面积〔结果保存π〕．B。

江苏省太仓市第二中学2014年九年级数学复习课件：圆复习练习(2)

B A
P C
D
3、如图，⊙I是△ABC的内切圆，与 AB、BC、CA分别相切于点D、E、F， ∠DEF＝50°，求∠A的度数．
(第 3 题)
4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知 ∠ACO＝30°，求∠B的度数
第4题
5、△ABC 的内切圆⊙O 与AB、BC、AC
分别相切于点D、E、F，且AB＝6，BC＝ 8，AC＝7，求BE的长.
8、如图，MN切⊙O于P，AB是⊙O的弦，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N， 2 PQ⊥AB于Q。求证：PQ =AM· BN。
M P N
A
Q
O B
9、已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是 ⊙O的切线，A为切点，割线PBD过圆心，交⊙O于另一点D，连结CD。（1）求证：PA∥BC；（2）求⊙O的半径及A CD的长。
弦切角有什么性质？
弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角
什么叫做三角形的内切圆？和三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆。这个三角形叫做圆的外切三角形。
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内切圆圆心有什么性质？
三角形的内心是三角形的三个内角的平分线的交点,它到三角形的三边的距离相等
AB AC BC AD AF=AE= 2
公共点个数
圆心到直线距离d 与半径r 的关系公共点名称直线名称
2
d<r 交点割线
1
d=r 切点切线
0
d>r 无无
圆的切线有什么性质？ ①、切线和圆有且只有一个公共点；
②、切线和圆心的距离等于半径。
③
圆的切线垂直于经过切点的半径。
如何判定一条直线与圆是否相切？

九年级数学中考复习25.圆与圆的位置关系

基础训练
· O
1
· O
2
基础训练
10.如图,⊙O的半径为5cm, 点P是⊙O内一点, OP=2cm. 若⊙P与⊙O内切,则⊙P的半径是____________. 3cm或7cm
·· O P
11.已知两圆的半径分别为3和5,圆心距为d,若两圆有公共点,则d的取值范围是 2≤d≤8 .
基础训练 12.⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的圆心O1、O2的坐标分别是O1(3,0)、O2(0,4), 两圆的半径分别R=8, r=2, 则⊙Ｏ1与⊙Ｏ2 的位置关系是 . 内含
变式: 已知:两圆的半径是方程x2-4x+3=0的两根, 且圆心距为3,试判断此两圆的位置关系.
设R>r ,解得R=3，r=1
则 R+r=4 R-r=2 ∵R-r<3<R+r
∴两圆的位置关系相交
基础训练
判断两圆的位置关系应考虑特征数据R+r，R-r
基础训练
6. 已知两圆的半径分别为6和8,圆心距为7,则两圆的位置关系是 ( C ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 7. 分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O1、⊙O2 ,若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长,则这两个圆的位置关系是外切 ________．
y
O2·
O
d =5 · O
1
x
13.如图,用半径R=3cm,r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D.测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm,b=2cm,则内孔直径D 的大小为 ( ) A A.9cm B.8cm C.7cm D.6cm
基础训练
a
b
R A
5 4

2014年中考数学试题分类汇编33 圆与圆的位置关系

圆与圆的位置关系一、选择题1. （2014•扬州，第5题，3分）如图，圆与圆的位置关系没有（）（第1题图）A ．相交B ．相切C ．内含D ．外离考点：圆与圆的位置关系分析：由其中两圆有的位置关系是：内切，外切，内含、外离．即可求得答案．解答：解：∵如图，其中两圆有的位置关系是：内切，外切，内含、外离．∴其中两圆没有的位置关系是：相交．故选A ．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握数形结合思想的应用．2.（2014•济宁，第10题3分）如图，两个直径分别为36cm 和16cm 的球，靠在一起放在同一水平面上，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图的圆心距是（）A．10cm．B．24cm C．26cm D．52cm 考点：简单组合体的三视图；勾股定理；圆与圆的位置关系．分析：根据两球相切，可得球心距，根据两圆相切，可得圆心距是半径的和，根据根据勾股定理，可得答案．解答：解：球心距是（36+16）÷2=26，两球半径之差是（36﹣16）÷2=10，俯视图的圆心距是=24cm，故选：B．点评：本题考查了简单组合体的三视图，利用勾股定理是解题关键．新$课$标$第$一$网二.填空题1．(2014年四川资阳，第14题3分)已知⊙O1与⊙O2的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x2﹣5x+5=0的两个根，则⊙O1与⊙O2的位置关系是相离．考点：圆与圆的位置关系；根与系数的关系．菁优网分析：由⊙O1与⊙O2的半径r1、r2分别是方程x2﹣5x+5=0的两实根，根据根与系数的关系即可求得⊙O1与⊙O2的半径r1、r2的和，又由⊙O1与⊙O2的圆心距d=6，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．解答：解：∵两圆的半径分别是方程x2﹣5x+5=0的两个根，∴两半径之和为5，解得：x=4或x=2，∵⊙O1与⊙O2的圆心距为6，∴6＞5，∴⊙O1与⊙O2的位置关系是相离．故答案为：相离．点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的根与系数的关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r 的数量关系间的联系是解此题的关键．三.解答题1. （2014年江苏南京，第26题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，⊙O为△ABC的内切圆．（1）求⊙O的半径；（2）点P从点B沿边BA向点A以1cm/s的速度匀速运动，以P为圆心，PB长为半径作圆，设点P运动的时间为t s，若⊙P与⊙O相切，求t的值．（第1题图）考点：圆的性质、两圆的位置关系、解直角三角形分析：（1）求圆的半径，因为相切，我们通常连接切点和圆心，设出半径，再利用圆的性质和直角三角形性质表示其中关系，得到方程，求解即得半径．（2）考虑两圆相切，且一圆已固定，一般就有两种情形，外切与内切．所以我们要分别讨论，当外切时，圆心距等于两圆半径的和；当内切时，圆心距等于大圆与小圆半径的差．分别作垂线构造直角三角形，类似（1）通过表示边长之间的关系列方程，易得t的值．解答：（1）如图1，设⊙O与AB、BC、CA的切点分别为D、E、F，连接OD、OE、OF，则AD=AF，BD=BE，CE=CF．∵⊙O为△ABC的内切圆，∴OF⊥AC，OE⊥BC，即∠OFC=∠OEC=90°．∵∠C=90°，∴四边形CEOF是矩形，∵OE=OF，∴四边形CEOF是正方形．新$课$标$第$一$网设⊙O的半径为rcm，则FC=EC=OE=rcm，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，∴AB==5cm．∵AD=AF=AC﹣FC=4﹣r，BD=BE=BC﹣EC=3﹣r，∴4﹣r+3﹣r=5，解得 r=1，即⊙O的半径为1cm．（2）如图2，过点P作PG⊥BC，垂直为G．∵∠PGB=∠C=90°，∴PG∥AC．∴△PBG∽△ABC，∴．∵BP=t，∴PG=，BG=．若⊙P与⊙O相切，则可分为两种情况，⊙P与⊙O外切，⊙P 与⊙O内切．①当⊙P与⊙O外切时，如图3，连接OP，则OP=1+t，过点P作PH⊥OE，垂足为H．∵∠PHE=∠HEG=∠PGE=90°，∴四边形PHEG是矩形，∴HE=PG，PH=CE，∴OH=OE﹣HE=1﹣，PH=GE=BC﹣EC﹣BG=3﹣1﹣=2﹣．在Rt△OPH中，由勾股定理，，解得 t=．②当⊙P与⊙O内切时，如图4，连接OP，则OP=t﹣1，过点O作OM⊥PG，垂足为M．∵∠MGE=∠OEG=∠OMG=90°，∴四边形OEGM是矩形，∴MG=OE，OM=EG，∴PM=PG﹣MG=，OM=EG=BC﹣EC﹣BG=3﹣1﹣=2﹣，在Rt△OPM中，由勾股定理，，解得 t=2．综上所述，⊙P与⊙O相切时，t=s或t=2s．点评：本题考查了圆的性质、两圆相切及通过设边长，表示其他边长关系再利用直角三角形求解等常规考查点，总体题目难度不高，是一道非常值得练习的题目．。

2014年中考数学二轮复习：圆的填空题训练学习(2)

第二讲：圆的填空题训练学习-------2014年中考数学圆的二轮复习填空题1．（东城区）如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，已知∠BAC80，那么∠BDC＝__________度．＝90，AＢ＝3，BC＝1，以AC所在直线2．（东城区）在Rt△ABC中，∠C＝为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积是__________．3．（北京市海淀区）如果圆锥母线长为6厘米，那么这个圆锥的侧面积是_______平方厘米4．（上海市）两个点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为___________．5．（天津市）已知⊙O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CE∶ED＝1∶4，AB＝4，则CD的长等于___________．6．（重庆市）如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC＝6，BC∶AC＝1∶2，则AB的长为___________．7．（重庆市）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，＝，若AD＝4，BC＝6，则四边形ABCD的面积为__________．8．(山西省)若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高h与底面半径r的大小关系是__________．9．（沈阳市）圆内两条弦AB和CD相交于P点，AB长为7，AB把CD分成两部分的线段长分别为2和6，那么＝__________．10．（沈阳市）△ABC 是半径为2厘米的圆内接三角形，若BC ＝23厘米，则∠A 的度数为________．11．（沈阳市）如图，已知OA 、OB 是⊙O 的半径，且OA ＝5，∠AOB ＝15， AC ⊥OB 于C ，则图中阴影部分的面积（结果保留π）S ＝_________．12．（哈尔滨市）如图，圆内接正六边形ABCDEF 中，AC 、BF 交于点M ．则ABM S △∶AFM S △＝_________．13．(哈尔滨市)两圆外离，圆心距为25厘米，两圆周长分别为15π厘米和10π厘米．则其内公切线和连心线所夹的锐角等于__________度．14．（哈尔滨市）将两边长分别为4厘米和6厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为_________平方厘米．15．（陕西省）已知⊙O 的半径为4厘米，以O 为圆心的小圆与⊙O 组成的圆环的面积等于小圆的面积，则这个小圆的半径是______厘米．16．（甘肃省）如图，AB ＝8，AC ＝6，以AC 和BC 为直径作半圆，两圆的公切线MN 与AB 的延长线交于D ，则BD 的长为_________．17．（宁夏回族自治区）圆锥的母线长为5厘米，高为3厘米，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是_________度．18．（南京市）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足是G ，F 是CG 的中点，延长AF 交⊙O 于E ，CF ＝2，AF ＝3，则EF 的长是_________．19．（福州市）在⊙O 中，直径AB ＝4厘米，弦CD ⊥AB 于E ，OE ＝3，则弦CD 的长为__________厘米．20．（福州市）若圆锥底面的直径为厘米，线线长为5厘米，则它的侧面积为__________平方厘米21．（河南省）如图，AB 为⊙O 的直径，P 点在AB 的延长线上，PM 切⊙O 于M 点．若OA ＝a ，PM ＝3a ，那么△PMB 的周长的__________．22．（贵阳市）如果圆O 的直径为10厘米，弦AB 的长为6厘米，那么弦AB 的弦心距等于________厘米．23．（贵阳市）某种商品的商标图案如图所求（阴影部分），已知菱形ABCD 的边长为4，∠A ＝60，是以A 为圆心，AB 长为半径的弧，是以B 为圆心，BC 长为半径的弧，则该商标图案的面积为_________．24．（新疆乌鲁木齐）如图，已知扇形AOB 的半径为12，OA ⊥OB ，C 为OA 上一点，以AC 为直径的半圆1O 和以OB 为直径的半圆2O 相切，则半圆1O 的半径为__________．25．（成都市）如图，PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点D．已知∠APB＝60，AC＝2，那么CD的长为________．26．（扬州市）边长为2厘米的正六边形的外接圆半径是________厘米，内切圆半径是________厘米（结果保留根号）．27．（绍兴市）如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PB是⊙O的割线交⊙O于A、B两点，交弦CD于点M，已知：CM＝10，MD＝2，PA＝MB＝4，则PT的长等于__________．28．（温州市）如图，扇形OAB中，∠AOB＝90，半径OA＝1，C是线段AB的中点，CD∥OA，交于点D，则CD＝________．29．（常州市）已知扇形的圆心角为150 ，它所对的弧长为20π厘米，则扇形的半径是________厘米，扇形的面积是__________平方厘米．30．（常州市）如图，AB是⊙O直径，CE切⊙O于点C，CD⊥AB，D为垂足，AB＝12厘米，∠B＝30 ，则∠ECB＝__________ ；CD＝_________厘米．31．（常州市）如图，DE是⊙O直径，弦AB⊥DE，垂足为C，若AB＝6，CE＝1则CD＝________，OC＝_________．32．（海南省）已知：⊙O的半径为1，M为⊙O外的一点，MA切⊙O于点A，MA＝1．若AB是⊙O的弦，且AB＝2，则MB的长度为_________．。

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1
2014年初三数学总复习训练题9
（两圆位置）

班级_________姓名__________ 得分__________
一、填空题
1．如果两圆没有公切线，那么这两圆的位置关系是___________.
2．两圆半径分别是9和12,两圆的圆心距是26,则两圆的位置关系是_________.
3．两圆的半径分别为3和2,当圆心距d满足l＜d＜5时，有________条公切线.
4．两圆的半径比是5:3,外切时圆心距是32cm,当两圆内切时,圆心距为________cm.
5．若两圆的半径分别为2cm和7cm,圆心距为13cm,则两圆的一条外公切线的长______cm.
二、选择题
6．若半径为7和9的两圆相切，则这两圆的圆心距长一定为（）.
（A）16 （B）2 （C）2或16 （D）以上答案都不对
7．若两圆半径为7和5，圆心距为5，则两圆的公切线的条数是（）.
（A）2条（B）3条（C）4条（D）5条
8．若两圆既有外公切线，又有内公切线，半径为R和r，圆心距为d，则下面各式中一定正
确的是（）.

（A）d＜R+r （B）d≤R+r（C）d＞R+r （D）d≥R+r
9．在下列四个命题中，正确的是（）.
（A）两圆的外公切线的条数不小于它们的内公切线的条数
（B）相切两圆共有三条公切线（C）无公共点的两圆必外离
（D）两圆外公切线的长等于圆心距
2

10．若⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和，公共弦长为2，∠O1AO
2

的度数为（）.

（A）（B）或（C）或（D）
三、解答题
11．已知：如图，⊙O1、⊙O2相交于A、B、PE切⊙O1于P，PA、PB交⊙O2于C、D.求证:CD∥PE.

B
C
A
E

O
1

O
2

12．已知：如图47-3，⊙O1与⊙O2相交于A、B，若两圆半径分别为12和5， O1O2=13，求AB
的长.

B
C
O
1

O
2

13．已知：⊙O1与⊙O2外切于P，AC是过P点的割线交⊙O1于A，交⊙O2于C，BC切⊙O2于C，
过点O1作直线AB交BC于B.求证：AB⊥BC.

C
B

O
1
P
3

参考答案：
1、内含； 2、相交； 3、2； 4、8； 5、12； 6、C 7、A
8、D 9、A 10、C（有两种位置情况）
11、连AB，∠ABD=∠CPE，∠ABD=∠ACD，∠EPC=∠ACD。
12、AB=120/13； 13、连PD，作内公切线PQ，

D
Q

P
C

B
O
1
O

2
4