高考物理二轮复习精练一必考热点物理中的STS问题

- 1 - 必考热点5 物理中的STS问题 热点阐释 在近几年高考中密切联系现代科技、卫星发射、体育、生活等的试题在逐渐增多，主要考查学生能否将所学知识与实际物理情境联系起来，抓住问题实质，将问题转化为熟知的模型和过程求解，尤其是有关卫星发射、体育、生活方面的试题要引起重视。 一、选择题(1～4题为单项选择题，5～8题为多项选择题) 1.世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067公里，共有23个弯道，如图1所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是( )

图1 A.是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的 B.是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的 C.是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的 D.由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道 解析 赛车在水平面上转弯时，它需要的向心力是由赛车与地面间的静摩擦力提供的。由F＝mv2r知，当v较大时，赛车需要的向心力也较大，当摩擦力不足以提供其所需的向心力时，赛车将冲出跑道，故选项C正确。 答案 C 2.如图2所示，一运动员练习投掷铅球，在A点将质量为5 kg的铅球以v0＝15 m/s的速度与水平方向成37°角斜向上抛出，到达与抛出点等高处的B点时，速度与水平方向成45°角向下，其轨迹如图，经分析认为铅球过最高点P后受水平恒定风力的作用，已知重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，则由此可估算出铅球在B点的速度及水平风力的大小分别为( )

图2 A.12.7 m/s 16.7 N B.15 m/s 16.7 N C.12.7 m/s 50 N D.14 m/s 50 N 解析 由运动的合成与分解知铅球在竖直方向做竖直上抛运动，在水平方向先做匀速运动再做匀减速运 - 2 -

动，由竖直上抛运动的对称性知铅球到达B点时竖直分速度大小vy＝v0sin 37°＝9 m/s，水平分速度vx

＝vy，铅球在B点的速度大小为vB＝2vy＝12.7 m/s，从P到B经历的时间为t＝vyg＝0.9 s，铅球在P点

的水平分速度为vP＝v0cos 37°＝12 m/s，由牛顿第二定律知vx＝vP－Fmt，代入数值得F＝16.7 N，选项A对。 答案 A 3.(2020·青岛五十八中月考)在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛。运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑并摔离正常比赛路线。图3中圆弧虚线Ob代表弯道，即为正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看做质点)。下列论述正确的是( )

图3 A.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心 B.发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力 C.若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧 D.若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间 解析 运动员发生侧滑是因为运动员受到指向圆心的合力小于所需要的向心力，选项A、B错误；在O点发生侧滑，若向心力突然消失，则沿切线Oa运动，而现在是由于所提供的向心力小于所需要的向心力，因此滑动的方向在Oa与Ob之间，选项C错误，D正确。 答案 D 4.如图4所示是某新型发电机的部分原理图，其发电管是横截面为矩形的水平管，管道长为a、宽为b、高为c，上下面是电阻可不计的导体板，两导体板与开关S、定值电阻R相连，前后面是绝缘板，加有垂直绝缘板的匀强磁场，磁感应强度为B，管道内的导电液体(含大量正、负离子)的电阻率为ρ，在管道进、出口两端压强差的作用下以速率v0做稳恒流动，液体所受摩擦阻力恒定，则开关闭合前后，管道两端压强的改变量为( )

图4 - 3 -

A.B2av20aR＋ρ B.B2acv20abR＋ρc C.B2bcv20abR＋ρa D.B2cv20bR＋ρc 解析 开关闭合前，当离子所受洛伦兹力与电场力平衡时，液体稳恒流动，两导体板间的电压恒定，满足Bqv0＝qUc，令开关闭合前后，管道两端的压强差分别为p1、p2，液体所受摩擦阻力为f，则闭合前有p1·bc＝f，闭合后有p2·bc＝f＋BIc，而I＝UR＋r、r＝ρcab，联立以上各式可得开关闭合前后，管道两端压强的改变量为Δp＝p2－p1＝B2acv20abR＋ρc，B对。 答案 B 5.荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动。春秋时期传入中原地区，因其设备简单，容易学习，故而深受人们的喜爱，很快在各地流行起来。如图5是荡秋千的示意图，若人直立站在踏板上，从绳与竖直方向成60°角的A点由静止开始运动，摆到最低点B时，两根绳中的总拉力是人重力的32。随后，站在B点正下方的某人推一下，使秋千能摆到绳与竖直方向成θ＝60°角的C点。设人的重心到悬点O的距离为l，人的质量为m，踏板和绳的质量不计，人所受空气阻力与人的速度平方成正比。则下列判断正确的是( )

图5 A.人从A点运动到最低点B的过程中损失的机械能大小等于14mgl B.站在B点正下方的某人推一下做功等于12mgl C.站在B点正下方的某人推一下做功大于12mgl D.站在B点正下方的某人推一下做功等于34mgl 解析 人刚到最低点B时，由牛顿第二定律得32mg－mg＝mv2l，解得v2＝12gl，根据动能定理mgl(1－cos θ)－Wf＝12mv2，所以Wf＝14mgl，选项A正确；因人所受空气阻力与人的速度平方成正比，所以由B向C运动的过程中人所受的阻力比从A向B运动过程中所受阻力大，故阻力做功也大，若站在B点正下方的某人推一下做功为W，则根据动能定理，有W＋12mv2－mgl(1－cos θ)－Wf′＝0，因Wf′>14mgl，所以W>12mgl， - 4 -

选项C正确。 答案 AC 6.2020年8月16日1时40分，我国在酒泉卫星发射中心用“长征二号丁”运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星(简称“量子卫星”)发射升空。若该卫星发射后在距地球表面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动，其运行的周期为T。若以R表示地球的半径，忽略地球自转及地球对卫星的影响，根据这些信息，可以求出( )

图6 A.该卫星绕地球做匀速圆周运动时的线速度大小为2πRT B.地球表面的重力加速度大小为4π2（R＋h）3R2T2 C.在地球上发射卫星的最小发射速度为2πRTR＋hR D.地球的平均密度为3π（R＋h）3GT2R3 解析 卫星的线速度v＝2π（R＋h）T，选项A错误；由GMm（R＋h）2＝m4π2T2(R＋h)，GMmR2＝mg，可得地球表面的重力加速度g＝4π2（R＋h）3R2T2，选项B正确；因地球上卫星的最小发射速度也就是最大环绕速度，有GMm卫R2＝m卫v2R，又GMm（R＋h）2＝m4π2T2(R＋h)，可得v＝2π（R＋h）TR＋hR，选项C错误；由GMm（R＋h）2＝m4π2T2

(R＋h)，ρ＝MV，V＝43πR3可得，地球的平均密度ρ＝3π（R＋h）3GT2R3，选项D正确。 答案 BD 7.如图7所示，某人在宽阔的水平地面上练习飞刀，在离其前方水平距离1 m 处固定竖有高为1 m的薄木板。此人在高1.8 m处水平抛出可视为质点的飞刀(不计空气阻力)。设飞刀击中木板后不反弹，重力加速度g取10 m/s2，以下说法正确的是( )

图7 A.若水平初速度v0＝10 m/s，则其做平抛运动的时间是0.1 s B.若水平初速度v0＝1 m/s，则其做平抛运动的时间是0.6 s C.任意改变初速度，若能击中木板，飞刀初速度的最小值为 5 m/s - 5 -

D.任意改变初速度，若能击中木板，飞刀击中木板瞬间的速度最小值为25 m/s 解析 设恰好击中木板上端的时间为t0，由h＝12gt2，有1.8 m－1.0 m＝12gt20，解得t0＝0.4 s，此时击中木板的水平速度v1＝1.00.4 m/s＝2.5 m/s，v0＝10 m/s>2.5 m/s，所以飞刀越过木板上端。由h＝12gt2得1.8 m＝12×10 m/s2×t2，解得t＝0.6 s，故选项A错误；飞刀能击中木板的最小初速度为v2＝1.0 m0.6 s≈1.67 m/s，故水平初速度v0＝1 m/s时，飞刀不能击中木板，飞刀做平抛运动的时间t＝0.6 s，选项B正确，C错误；若飞刀击中木板，其时间t′＝lv0＝1.0 mv0，此时竖直分速度vy＝gt′＝gv0，由平行四边形定则，击中木板的速度v＝v20＋v2y＝v20＋100v20≥25 m/s，选项D正确。 答案 BD 8.为探测引力波，中山大学领衔的“天琴计划”，将向太空发射三颗完全相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形的中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行引力波探测。如图8所示，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”。已知地球同步卫星距离地面的高度约为36万公里。以下说法正确的是( )

图8 A.三颗卫星具有相同大小的加速度 B.从每颗卫星可以观察到地球上大于13的表面 C.三颗卫星绕地球运动的周期一定小于地球的自转周期 D.若知道引力常量G及三颗卫星绕地球的运动周期T，则可估算出地球的密度 解析 根据GMmr2＝ma，解得a＝GMr2，由于三颗卫星到地球的距离相等，则绕地球运动的轨道半径r相等，则它们的加速度大小相等，选项A正确；从每颗卫星可以观察到地球上大于13的表面，选项B正确；根据

万有引力等于向心力，GMmr2＝mr2πT2，解得T＝2πr3GM，由于三颗卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，故三颗卫星绕地球运动的周期小于地球同步卫星绕地球运动的周期，即小于地球的自转周期，选项C正确；若知道引力常量G及三颗卫星绕地球的运动周期T，根据GMmr2＝mr2πT2，解得M＝4π2r3GT2，但因地球的半径未知，也不能计算出轨道半径r，不能计算出地球体积，故不能估算出地球的密度，选项D错误。