八升九数学试卷
北师大版八升九数学暑假综合复习培优试题(3)
北师大版八升九数学暑假综合复习培优试题（3）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）已知﹣a≥b，则a≤﹣2b，其根据是（）A．不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变B．不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变C．不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变D．以上答案均不对2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）其解集如数轴上所示的不等式组为（）A．B．C．D．4．（3分）以下因式分解正确的是（）A．a5﹣a3＝a3（a2﹣1）B．﹣a2﹣2ab﹣b2＝﹣（a+b）2C．﹣a2+2ab+b2＝﹣（a+b）2D．m2﹣2mn+n2﹣1＝（m﹣n）2﹣15．（3分）如果分式的值等于0，那么（）A．x＝±2 B．x＝2 C．x＝﹣2 D．x≠26．（3分）下列说法中错误的是（）A．对角线互相平分的四边形是菱形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．菱形的对角线互相垂直D．对角线长为a的正方形的面积是7．（3分）如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（）A．BE＝CE B．FM＝MC C．AM⊥FC D．BF⊥CF8．（3分）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周2800件提高到3600件，平均每人每周比原来多投递40件，已知快递公司的快递员人数不变，若设原来平均每人每周投递快件x件，则根据题意可列方程为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，在等腰直角△DEF中，∠EDF＝90°，点M为EF上一点，连接DM，以D为直角顶点作等腰直角△MDN，连接NE，MN交DE于点Q，若MQ＝NQ+DQ，则∠MNE的度数为（）A．90°B．75°C．60°D．45°10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC．在AB、AC上分别截取AP、AQ，使AP＝AQ．再分别以点P，Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点R，作射线AR，交BC于点D．已知BC＝5，AD＝6．若点M、N分别是线段AD和线段AB上的动点，则BM+MN 的最小值为（）A．4 B．5 C．D．2二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．（4分）因式分解：m3﹣4m＝．12．（4分）已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，则z＝2x﹣3y的取值范围是．13．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．∠DCA ＝40°，则∠DCB＝°．14．（4分）方程﹣3有增根，则增根x＝．15．（4分）已知一次函数y1＝﹣x+3，y2＝3x﹣5，则当x时，y1＞y2．16．（4分）如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF ＝，则CD的长为．17．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E．给出下列结论：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③∠BDE＝∠BAC；④BE＝DE；⑤S△BDE：S△ACD＝BD：AC．其中正确的是．三．解答题（共8小题，满分50分）18．（6分）解方程：﹣＝019．（6分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．20．（6分）已知a＝﹣1，b＝﹣10，m＝8，n＝9，求÷的值．21．（6分）△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向左平移3个单位，画出平移后△A1B1C1，并写出B1点的坐标；（2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2．22．（6分）在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，A（0，4），B（3，0），C（﹣5，4）．（1）求△ABC的面积；（2）过A作AD⊥BC于D，延长AD交x轴于点E，求AE的长；（3）在（2）的条件下，设BC交y轴于点F，G是y轴左侧的点，使得以A、G、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求点G的坐标．23．（6分）学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？24．（6分）在等腰△ABC中，AB＝AC，点D在AC上一点，点E在BD的延长线上，且AB＝AE，AF平分∠CAE交DE于点F，连接CF．（1）如图1，请找出和∠CFB相等的角，并证明；（2）如图，当∠ABC＝60°，AF＝m，EF＝n时，求FB的长（用含m，n的式子表示）；（3）如图，当AE∥BC，且∠ABC＝45°时，探索BD和EF的数量关系．25．（8分）思维启迪：（1）如图1，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，点D是AB的中点，点E在AC上，过B点作AC的平行线，交直线ED于点F，当CE＝1时，BF＝．思维探索：（2）如图2，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB的中点，点E在AC上，DF⊥DE交BC 于F，连接EF，请直接写出AE，EF，BF的数量关系，并说明理由；（3）Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB的中点，点E在直线AC上，DF⊥DE交直线BC 于F，若AC＝3，AB＝，EC＝1，请直接写出线段BF长．。
苏科版初中数学学评一体化八升九答案
苏科版初中数学学评一体化八升九答案一、填空题。
(共23分)1、4∶（）= 24÷（）=（）%2、如果a× =b× =c× =d× (a、b、c、d都大于0)，那么a、b、c、d中，（）最大，（）最小。
3、六(1)班女生人数是男生的45 ，男生人数是女生人数的（）%，女生比男生人数少（）%。
4、一项工程，甲每月完成它的512 ，2个月完成这项工程的（），还剩下这项工程的（）。
5、一种大豆的出油率是10%，300千克大豆可出油（）千克，要榨300千克豆油需大豆（）千克。
6、（）乘6的倒数等于1；20吨比（）吨少；（）平方米比15平方米多13 平方米。
7、冰化成水后，体积减少了112 ，水结成冰后，体积增加（）。
8、一种电扇300元，先后两次降价，第一次按八折售出，第二次降价10%。
这种电扇最后售价（）元。
9、一根绳子长8米，对折再对折，每段绳长是（），每段绳长是这根绳子的（）。
10、一个长方体棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2。
这个长方体的体积是（）立方厘米。
11、化简比，并求比值。
4：18 ；20分钟：2小时；3吨：600千克化简比是：（）（）（）比值是：（）（）（）二、判断。
(共5分)1、两个长方体体积相等，表面积就一定相等。
（）2、男生人数比女生多，女生人数则比男生少。
（）3、一千克糖用去25 千克后，还剩下它的60%。
（）4、一件商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相同（）三、选择题。
(共5分)1、一个长方体有4个面的面积相等，其余两个面一定是（）。
A、长方形B、正方形C、无法确定2、甲数的17 等于乙数的18 ，甲数、乙数不为0，那么甲数（）乙数。
A、大于B、小于C、等于D、无法确定3、一年前王老师把3000元钱存入了银行，定期2年。
年利息按2.25%计算，到期可得本金和税后利息一共（）元。
A、3000B、3108C、108D、31354、男生占全班人数的13 ，这个班的男女生人数比是（）。
八升九数学暑假结业测试
八升九数学暑假结业测试一、选择题：每小题3分，共36分．1.用配方法解一元二次方程x 2+4x ﹣5=0，此方程可变形为（ ） A ．（x +2）2=9 B ．（x ﹣2）2=9 C ．（x +2）2=1 D ．（x ﹣2）2=12．二次根式3x 中字母x 的取值范围是（ ） A ．x ＜3 B ．x ≤3C ．x ＞3D ．x ≥33．下列函数中是二次函数的是（ ） A ．y ＝x ＋12B ． y ＝3 (x －1)2C ．y ＝(x ＋1)2－x 2D ．y ＝1x2 －x4．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（ ） A ．34 B ．26 C ．8.5 D ．6.5 5．下列计算正确的是（ ） A ．÷2=B ．（2）2=16 C ．2×= D ．﹣=6.已知关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2﹣2x +1=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜2 B ．a ＞2 C ．a ＜﹣2 D ．a ＜2且a ≠1 7．若点A （2，﹣4）在函数y =kx ﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A ．（0，2）B ．（﹣2，0）C ．（1，﹣1）D ．（﹣1，﹣3）8．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x 与方差S 2：甲 乙 丙 丁 平均数（cm ） 175 173 175 174 方差S 2（cm 2）3.53.512.515根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．在一定条件下，若物体运动的路段s （米）与时间t （秒）之间的关系为 s ＝5t 2＋2t ，则当t ＝4秒时，该物体所经过的路程为（ ） A ．28米B ．48米C ．68米D ．88米10．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y ＝12x 2相同的解析式为（ ）A ．y ＝12 (x －2)2＋3B ．y ＝12 (x ＋2)2－3C ．y ＝12(x ＋2)2＋3D ．y ＝－12(x ＋2)2＋311.某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为（）A．2% B．5% C．10% D．20%12、若a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根二、填空题：每小题3分，共18分．13．计算：（）2=．14、已知关于x的方程x2﹣4x+a=0有两个相同的实数根，则a的值是．15．如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD=6cm，则EF的长为．16．评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试80分，作业95分，课堂参与82分，则他的数学期末成绩为．17．如图，一次函数y=kx+b与y=﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为．18.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为。
初一下期暑假(8升9)数学测试题
初二暑假结课测试学校:___________姓名：___________得分：___________一．选择题（共6小题）1．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．2，3，5B．4，4，8C．14，6，7D．15，10，92．如果是关于x和y的二元一次方程2x+my＝1的解，那么m的值是（）A．1B．﹣5C．5D．﹣13．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°4．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．15．如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）6．（2015•郑州一模）如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A＝50°，则∠BOC等于（）A．110°B．115°C．120°D．130°二．填空题（共2小题）7．如图，已知S△ABC＝8cm2，AD是中线，DE是△ADC的中线，则S△ADE＝．8．若a x＝4，a y＝7，则a x﹣y＝．三．解答题（共4小题）9．解方程组：．10．计算：（1）（2a+3b）（a﹣2b）（2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）11．（2019•泸州）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，OA＝OD．求证：OB＝OC．12．（2019•泸州）某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元．（1）A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？（2）该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B 型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．初二暑假数学测试参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．2，3，5B．4，4，8C．14，6，7D．15，10，9【考点】K6：三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．【解答】解：A、2+3＝5，不能构成三角形，故此选项错误；B、4+4＝8，不能构成三角形，故此选项错误；C、6+7＜14，不能构成三角形，故此选项错误；D、9+10＞15，能构成三角形，故此选项正确．故选：D．2．如果是关于x和y的二元一次方程2x+my＝1的解，那么m的值是（）A．1B．﹣5C．5D．﹣1【考点】92：二元一次方程的解．【分析】将代入2x+my＝1，即可转化为关于m的一元一次方程，解答即可．【解答】解：将代入2x+my＝1，得2﹣m＝1，解得m＝1．故选：A．3．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°【考点】JA：平行线的性质．【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C＝∠FEC，∠BAE＝∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【解答】解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C＝∠FEC，∠BAE＝∠FEA，∵∠C＝44°，∠AEC为直角，∴∠FEC＝44°，∠BAE＝∠AEF＝90°﹣44°＝46°，∴∠1＝180°﹣∠BAE＝180°﹣46°＝134°，故选：B．4．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．1【考点】4B：多项式乘多项式．【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m＝0，解得m＝﹣3．故选：A．5．如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由题意可知此题规律是（x+2，y﹣3），照此规律计算可知顶点P（﹣4，﹣1）平移后的坐标是（﹣2，﹣4）．故选：A．6．如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A＝50°，则∠BOC等于（）A．110°B．115°C．120°D．130°【考点】IJ：角平分线的定义；K7：三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB的度数，再根据三角形的内角和等于180°即可求出∠BOC的度数．【解答】解：∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝180°﹣50°＝130°，∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝×130°＝65°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣65°＝115°．故选：B．二．填空题（共2小题）7．如图，已知S△ABC＝8cm2，AD是中线，DE是△ADC的中线，则S△ADE＝2cm2．【考点】K3：三角形的面积．【分析】根据三角形的面积公式，得△ADE的面积是△ACD的面积的一半，△ACD的面积是△ABC的面积的一半．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，S△ABC＝8cm2，∴S△ADC＝4cm2．∵DE是△ADC的中线，S△ADC＝4cm2，∴S△ADE＝2cm2．故答案为：2cm2．8．若a x＝4，a y＝7，则a x﹣y＝．【考点】48：同底数幂的除法．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵a x＝4，a y＝7，∴a x﹣y＝a x÷a y＝．故答案为：．三．解答题（共4小题）9．解方程组：．【考点】9C：解三元一次方程组．【分析】用代入法或加减消元法将三元一次方程组转化成二元一次方程组求解．【解答】解：①+②得2x+z＝27，即：x＝，①﹣②得y＝，代入③得z＝7，把z＝7代入x＝，y＝，可得x＝10，y＝9．∴．10．计算：（1）（2a+3b）（a﹣2b）（2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）【考点】4B：多项式乘多项式；4F：平方差公式．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝2a2﹣4ab+3ab﹣6b2＝2a2﹣ab﹣6b2（2）原式＝4x2+12x+9﹣（4x2﹣9）＝4x2+12x+9﹣4x2+9＝12x+18．11．（2019•泸州）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，OA＝OD．求证：OB＝OC．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】由平行线的性质得出∠A＝∠D，∠B＝∠C，由AAS证明△AOB≌△DOC，即可得出结论．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∠B＝∠C，在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（AAS），∴OB＝OC．12．（2019•泸州）某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元．（1）A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？（2）该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【考点】9A：二元一次方程组的应用；CE：一元一次不等式组的应用；FH：一次函数的应用．【分析】（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，根据“购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据题意列出不等式组解答即可．【解答】解：（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，依题意，得：，解得，答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为30万元；（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车（10﹣m）辆，根据题意得：解得：3≤m＜5，∵m是整数，∴m＝3或4，当m＝3时，该方案所用费用为：25×3+30×7＝285（万元）；当m＝4时，该方案所用费用为：25×4+30×6＝280（万元）．答：最省的方案是购买A型汽车4辆，购进B型汽车6辆，该方案所需费用为280万元．。
初中数学数学暑期八升九入学试卷(人教版)汇编
数学暑期八升九入学试卷（人教版）（满分120分时间120分钟）姓名：得分：_________一、选择题（每题3分，共30分）1.如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，那么还需满足( )A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°2.已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（）A．30 B．60 C．78 D．不能确定3.给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一组内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（）A．1个B．2个 C．3个D．4个4.甲、乙两人在同样的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9．则两人射击成绩的稳定程度是 ( )A.甲比乙稳定B.乙比甲稳定C.甲、乙的稳定程度相同D.无法进行比较5.如图2所示，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（）A．∠1=∠2 B．BE=DE C．AE=CF D．∠EDF=60°6.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A. 1.5,2,3===a b c=== B. 7,24,25a b cC. 6,8,10a b c====== D. 3,4,5a b c7.某次器乐比赛中设置了6个获奖名额，共有11名选手参加比赛，他们的比赛得分均不相同，若知道某位选手的得分，要判断他能否获奖，在下列11名选手成绩的统计量中，只需知道（）A.方差B.平均数C.众数D.中位数8.一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3,0）和B（0，2），则kx+b>0的解集是（）A.x>0B.x>2C.x>-3D.-3<x<29.一次函数y=kx+2的图象经过点(1,1)，那么关于该一次函数说法正确的是（）A.y随x的增大而增大B.y随x的增大而减小C.图象经过原点D.图象不经过第二象限10.如图3,在正方形ABCD 中,E 是BC 的中点,△DEF 的面积等于2，则此正方形ABCD 的面积等于 （ ）A.6B.12C.16D.20二、填空题（每题3分，共30分）11.函数12y x=-中自变量x 的取值范围是________________. 12.某直线先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的直线的解析式为y=3x+2，则原来直线的解析式是_____________.13.3-x +（y -2=0,则x y=_______ . 14.李师傅随机抽查了自己所在单位今年四月份6天的日用水量，结果如下（单位：吨）：7,8,8,7,6,6，根据这些数据，估计四月份李师傅所在单位用水总量为________吨.15.已知直线233y x =-+和y=2x -1，则它们与x 轴所围成的三角形 的面积是_____.16.如图4，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD ⊥BC 于D ，则AD=_______.17.已知一个样本1, 3, 2, 5, x ,它的平均数是3，则这个样本的标准差是_____________.18.已知实数a 在数轴上的位置如图5所示，则化简1a -______.19.如图6，在菱形ABCD 中，,60 =∠B 点,E F 分别从点,B D 出发以同样的速度沿边BC ，DC 向点C 运动．给出以下四个结论：①,AE AF =②,CEF CFE ∠=∠③当点,E F 分别为边,BC DC 的中点时，,EF =④当点,E F 分别为边,BC DC 的中点时， △AEF 的面积最大．上述结论中正确的序号有_______．（把你认为正确的序号填在横线）20.直线y=3x+8与直线y=-2x -2的交点在第_____象限.三、解答题（每题10分，共60分）21.计算：（1； （2）.22.如图7，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，CE 的延长线交DA 的延长线于点F ，连接AC ，BF .求证：四边形AFBC 是平行四边形.23.如图8，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD,E是AD延长线上一点，若DE=AB=3，CE=，求AD的长.24.某网站公布了某城市一项针对2014年第一季度购房消费需求的随机抽样调查结果，下面是根据调查结果制作的购房群体可接受价位情况的比例条形统计图和扇形统计图的一部分．请根据统计图中提供的信息回答下列问题：（1）若4500～5000可接受价位所占比例是5500以上可接受价位所占比例的5倍，则这两个可接受价位所占的百分比分别为____和____ ；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）购房群体中所占比例最大的人群可接受的价位是元/平方米；（4）如果2014年第一季度该市所有的有购房需求的人数为50000人，试估计这些有购房需求的人中可接受5500元／平方米以上的人数是人．25.如图11，已知直线l1经过点A（-1,0）与点B（2,3），另一条直线l2经过点B，且与x轴相较于点P（m，0）.（1）求直线l1的解析式；（2）若△APB的面积为3，求m的值.26.在△ABC中，BC=a，AC=b,AB=c,若∠C=90°，如图12①，根据勾股定理，则a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如图12②、③，请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论.参考答案：一、选择题1.D2.A3.B4.A5.C6.A7.D8. C9.B 10.B二、填空题11.x≤3且x≠2 12.y=3x+9 13.①②③ 20.二三、解答题21.（1）4；（2）-22. 证明：∵AD∥BC，∴∠AFE=∠BCE,∠F AE=∠CBE.∵E是AB的中点，∴AE=BE.∴△AFE≌△BCE，∴FE=CE，∴四边形AFBC是平行四边形.23. 解：连接AC.∵∠A=∠BCD=90°，∴∠B+∠ADC=180°.又∵∠CDE+∠ADC=180°，∴∠B =∠CDE.在△ABC和△EDC中，AB=ED，∠B =∠CDE，BC=DC，∴△ABC≌△EDC.∴AC=CE=∠BCA=∠DCE，∴∠ACE=∠BCD=90°.在Rt△ACE中，8AE==，∴AD=AE-DE=8-3=5.24.（1）25%；5% （2）略（3）4000~4500 （4）250025.解：（1）设直线l1的解析式为y=kx+b，则0,23,k bk b-+=⎧⎨+=⎩解得1,1,kb=⎧⎨=⎩故直线l1的解析式为y=x+1.（2）S△APB =12AP×3=3，∴AP=2.当点P在点A左侧时，-1-m=2，m=-3；当点P在点A右侧时，m-（-1）=2，m=1.26.解：当△ABC是锐角三角形时，a2+b2＞c2.证明如下：如图，过点A作AD⊥BC于D，则根据勾股定理可得b2=CD2+AD2，c2=BD2+AD2，又a2=（BD+CD）2=CD2+BD2+2BD·CD，∴a2+b2=CD2+BD2+2BD·CD+ CD2+AD2= c2+2BD·CD+ 2CD2= c2+2CD·BC＞c2.当△ABC是钝角三角形时，a2+b2＜c2.证明如下：如图，过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D，则根据勾股定理可得b2=CD2+AD2，c2=BD2+AD2，又a2=（BD-CD）2=CD2+BD2-2BD·CD，∴a2+b2=CD2+BD2-2BD·CD+ CD2+AD2= c2-2BD·CD+ 2CD2= c2-2CD·BC＜c2.。
数学：八升九学生学习能力评估(四 通用版 九年级训练考试卷)
八升九学生学习能力评估（四）（通用版）一、单选题(共8道，每道4分)1.我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足（即方程有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立．于是有，，，，从而对于任意正整数n，我们可以得到，同理可得，，．那么=( )A.0B.1C.-1D.i2.若关于x的方程有一个正数解，则m的取值范围是( )A.m＞10B.m<10C.m<10且m≠1D.m＞10且m≠13.已知一次函数的图象如图所示，若无论x取何值时，y总取中的最大值，则y的最小值为( )A.2B.C.1D.4.如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点A，两直线与x轴交于点B和点C，点D是直线上一点，点E是y轴正半轴一点，且DE∥OA，DE=OA，则点E的坐标是( )A.（-1，）B.（1，）C.（1，7）D.（0，7）5.如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数为( )A.75°B.60°C.54°D.67.5°6.如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，顶点C，D的坐标分别是(8，8)，(4，8)，若直线y=kx+1恰好将矩形分成面积相等的两部分，则k的值为( )A. B.-1C. D.17.如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°，连接BE，CE，且CE交BD于点F，现有四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE=∠ABE；④BF=EF．其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且BC=6cm，AD=9cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，则运动( )秒时，直线PQ将四边形截出一个平行四边形．A.3或B.2或3C.或D.2或二、填空题(共1道，每道5分)9.若x+y=12，且x＞0，y＞0，则代数式的最小值是____．。
八升九数学月考试卷.doc
D 、)D 、81)C 、-J(-3)2) C 、±3红太阳教育辅导站八升九数学月考C 卷得分： ______一、选择题（每题2分，共30分）1、 下列式子中无意义的是（ A 、—V —3B 、-3|2、 应的算术平方根是（ A 、9B 、±93、已知a —b=3,那么a 3—b 3—9ab 的值是( A 、 3 B 、 9 C 、 27 4、方程2工+。
—4 = 0的解是x = —2,则。
等于（ A 、一8 B 、0 C 、2 D 、85、在数轴上表示不等式XN —2的解集，正确的是（）12、如果不等式组〈的解集是x>4,则n的取值范围是()x> nA> n > 4 B、〃<4 C、〃 = 4 D、〃<413、已知等式3。
= 28 + 5,则下列等式中不丁定成立的是()A、3。
一5 = 2/?;B、3。
+ 1 = 2/? + 6;2 5C、3QC = 2/?。
+ 5;D、a =—b —.3 314、两个连续奇数的平方差是()A、6的倍数；B、8的倍数；C、12的倍数；D、16的倍数15、已知(%-2)2 + |2x-3y-m\ = 0中，y为正数，则m的取值范围是( )A、m <2 B> m <3 C、m <4 D> m <5二、填空题(每空1分，共22分)1> 13x1=9?则尤=・2、已知 I X — y + 41+(y — 3尸=0 ,贝ij 2x + y =.3、关于x的方程2(x-l)-a= 0的解是3,则a的值为—3x + 2y - p + 14、若关于x的方程组的解满足%>y，则P的取值范围是4x + 3y = p -13、 -2 = 05、10-4(x-3)<2(x-6、-x--(3-2x) = l5 212、 若 x 3m^3-2y n-'=5 是二元一次方程，则 m=, n=.13、 从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分 到40分之间到达学校，设步行速度为X 米/分，则可列不等式组为 ,小明步行的速度范围是.14、直角三角形两条直角边的长分别为5、12,则斜边长为，斜边上的高为 15、若方程x + 3 = 3x —m 的解是正整数，则m 的取值范围是：三、计算(每题3分，共18分)1、7-3x = 3x + l2、4x —5>3x + 319x-2—x -------26四、解答题(每题3分，共9分)1、已知 a —b=2, b —c=—3, c —d=5,求代数式(a —c) (b —d) 4- (a —d)的值.2、如果(a —2) x+ (b+1) y=13是关于x, y 的二元一次方程，则 a, b 满足什么条件？3、x 为何值时，代数式担关-史的值是非负数?2 5五、列方程解应用题（1, 2, 3题每题5分，第4题6分，共21分）1、甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时比乙多走2千米，两人出发2小时后相距36千米，出发4小时后，又相距36千米。
数学：八升九学生学习能力评估(一 通用版 九年级训练考试卷)
八升九学生学习能力评估（一）（通用版）一、单选题(共10道，每道3分)1.计算：( )A. B.C. D.2.如图，直线和的图象相交于点A（-1，2），B（2，1），当时，x的取值范围是( )A.x<-1B.-1<x<2C.x＞2D.x<-1或x＞23.已知一次函数的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的表达式为( )A.y=x+2B.y=-x+2C.y=-x+2或y=x+2D.或4.若324-1可以被20到30之间的某两数整除，则这两个数是( )A.24，26B.25，27C.26，28D.27，295.若关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AD平分∠BAC交BC于点P，∠BCD=45°，若AB=，则AD的长为( )A. B.C.8D.7.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠ABC=60°，点E是AB的中点，EF⊥AB交BC于F，连接DF，则DF的长为( )A. B.8C. D.108.某班有48名学生，某次数学考试的成绩经过计算得到的平均分是70分，标准差是S．后来发现成绩记录有误，某甲得80分却误记为50分，某乙得70分，却误记为100分．更正后计算得标准差为，则S与之间的大小关系是( )A.<SB.=SC.＞SD.无法判断9.先化简，然后从的范围内选择一个合适的整数作为x 的值代入，求得的结果为( )A.-2B.2C.-4D.410.如图，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为AD中点，点P从点B出发，沿折线BE-EC 以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，当点P与点C重合时停止运动，设点P的运动时间是t秒（t>0），则当t为何值时AP∥EC．( )A. B.C. D.5二、填空题(共1道，每道3分)11.如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为10cm，在杯内离杯底3 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在玻璃杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为____cm（玻璃杯厚度忽略不计）．。
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佳博数学考试
★本考卷适用于八年级升九年级★ 总分:100分 考试时间：100分钟
姓名：________ 班级：________ 得分:
请把选择题答案写在下列表格中： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
一． 选择：（3×10=30分）
1. 今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲 的年龄是（ ）
A.15岁 B ．16岁 C ．17岁 D ．18岁
2．已知y x y x b a
38
43++-与73b a 是同类项，则( )
A ．1,2==y x
B ．2,1==y x
C ．2,1-=-=y x
D ．1,2=-=y x 3．已知a +b =-3,ab =2,则(a -b )2的值是（ ）． A ．1 B ．4 C ．16 D ．9 4．把-6(x -y )3-3y (y -x )3分解因式，结果为（ ） A .-3(x -y )3(2+y ) B .-(x -y )3(6-3y ) C.3(x -y )3(2+y ) D .3(x -y )3(y -2) 5．（-11）2的算术平方根是（ ）
A ．121 B.11 C.11和-11 D.没有平方根
6．已知△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，则它的三条边之比为（ ）
A.1∶1∶2
B.1∶3∶2
C.1∶2∶3
D.1∶4∶1
7．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤321
，421，521.其中能构成直角三角形的有（ ）组 A.2 B.3 C.4 D.5 8．关于x 的方程(k -1)x 2
+x -5=0是一元二次方程，则k 的取值范围（ ） A .k =1 B.k =-1 C. k ≠1 D.k ≠-1 9．下列各组数中，正确的是（ ）
A ．164=±
B ．164±=
C ．
2(4)4
-=- D ．
2(4)4
±-=±
10．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=5，∠B=60°，BC=8，且AB ∥DE ，则⊿DEC 的周长是（ ）
A ．3
B ．9
C ．15
D ．19
二．填空题:(3×5=15分)
1．已知12x -3
2
y =1，写出用含x 的代数式表示y 的式子：__________________．
2．若（2x -3y +5）2+│x -y +2│=0，则x =________，y =_______． 3．在⊿ABC 中，AB ＝8cm ，BC ＝15cm ，要使∠B ＝90°，则AC 的长必为______cm. 4．若2是关于x 的方程3x 2-bx -8=0的一个根，则b 的值为______________。
5·某市在“在旧城改造”中计划在市内一块边长20米、30米这两边夹的角为150°的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米的价格为a 元，则购买这种草皮一共需要 元。
三．解答题（8+10=18分） 1、解方程：(4×2=8分)
（1）x 2-11x +30=0 （2）x 2-7x +10=0
2、计算题：(5×2=10分)
（1）
2712
13++
（2） 2
(23)(526)+⨯-
四、证明题：（8+9=17分）
A
B C D
E
1、证明：20
11242416--能被11整除。
2、已知：三角形ABC 的三边a 、b 、c 满足啊a 2+b 2+c 2+338=10a +24b +26c ，求证该三角形为直角三角形
五、解下列各题：（2×10=20分）
1、（10分）如图，四边形ABCD 是一块草坪，量得AB=3m ，
BC=4m ，DC=12m ，AD=13m ，O B=90∠，求这块草坪的面积。
2、（10分）已知关于x 的方程(m+2)x +5mx+6=0是一元二次方程；
①求m 的值； ②解这个方程
A
B
C
D
13
12
3
4。