信号与系统期末复习(2014-2015完成)

一、简答题、填空

1.信号的定义

2. 信号的分类

3. 连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是周期序列；两连续周期

信号之和不一定是周期信号，而两周期序列之和一定是周期序列。

4. 有些信号既不是属于能量信号也不属于功率信号，如t e

)(。

t

f=

5. 时限信号(仅在有限时间区间不为零的信号)为能量信号，周期信号属于功率信号，而非周期信号可能是能量信号，也可能是功率信号。

6.系统的定义

7.系统的分类

8. 时变与时不变系统并会判断

9. 稳定系统并会判断，（判断小题，在课件中）

10. 因果系统并会判断

11. 动态系统与即时系统

12. 线性系统与非线性系统。

13．y (t) = 3 x(0) + 2 f (t) + x(0) f (t) + 1是非线性系统。

14.周期信号频谱特点离散性、谐波性和收敛性。

15. 周期信号()cos(2)sin(4)

=+，其基波角频率为2

f t t t

16.连续系统的数学模型是微分方程，离散系统的数学模型是差分方程。17．全响应可分解为：零输入响应与零状态响应，自由响应与强迫响应，瞬态响应和稳态响应

18. 单位冲激响应与单位阶跃响应的定义。

19.取样是将连续时间信号转换成离散时间信号。

20.时域取样定理。

21.信号无失真传输定义及条件

22.滤波器的定义，什么是理想低通滤波器写出及频率特性函数并画出频谱图

23. 因果系统H(s)的极点均在左半开平面的，是稳定系统。

24. 序列的收敛域大致有一下几种情况：

（1）对于有限长的序列，其双边z变换在整个平面；

（2）对因果序列，其z变换的收敛域为某个圆外区域；

（3）对反因果序列，其z变换的收敛域为某个圆内区域；

（4）对双边序列，其z变换的收敛域为环状区域，也可能不存在；

25.因果系统H(z)的极点均在单位圆内的，是稳定系统。

26.什么是函数正交。

27.付氏变换存在的充分条件：()f t dt ∞

-∞

<∞⎰

二、简单计算

1. =-*-)()(21t t t t f δ________________。(1)(1)t t εε+*-=_______________。

2. =⋅)(')(t t f δ 。

3.

∑∞

-∞

=-k k k )()5(δ= 。

4. ()cos 2sin 3f t t t =+，f1(k) = sin(3πk/4) 的周期

5.已知系统的2()(61)()t

h t e

t ε-=-，若输入信号(),(0)t f t e t =≤<∞，则系统的零状态

()zs y t 为 。

6.

220

d

(2)()d [(2)]2(2)

4d t t t t t t t t

δ∞

==-∞

'-=-

-=--=⎰

7. sin()()sin()()()44t t t t ππδδ+==

8. 0

3sin()(1)d 04t t t π

δ---=⎰

9.

9

1sin()()d 24t t t π

δ--=⎰ 10. ()()d ()f t t a t f a δ∞-∞-=⎰

11.

()d ()t

t t εττε-∞

=⎰

12. ()1f t ，()2f t 如图2所示，求()()12*f t f t 。

13. 已知11

(){0,

2,3,15,0}k f k ↑==，2(k)={0,3,4,0,6,0}f ↑

，求卷积和

12()=()*()f k f k f k

14.常用信号的傅里叶变换：（1）()()f t Eg t τ=的傅氏变换 (

)

sin 2()2

F j E ωτ

ωτ

ωτ

=

（2）()()f t t δ=傅氏变换1 （3）()sgn t 傅氏变换

2

j ω

（4）()t ε的傅氏变换()1j πδωω+

（5）(),0t e t αεα->傅氏变换1j αω

+ 15.若已知)()(ωF t f ↔，确定下列信号的傅里叶变换：

（1）)1(t f -；（2）)1()1(t f t --；（3）)52(-t f （4）4(32)j t f t e - 16. 求（1）sin[2(2)]()(2)t f t t ππ-=

- （2）sin()

()t f t t

ππ=的傅里叶变换

17. （1）若已知实信号f(t)的最高频率为f m (Hz)，试用取样定理判断对下列信号

f(2t)，f(t)*f(2t)，()()2f t f t ⋅进行抽样时的奈奎斯特频率。

（2）对于信号()sin 2f t t π=的最小取样频率是 。

18．e j ωt 的频域响应为H(j ω) e j ωt

19. 某LTI 系统的初始状态为零，系统的频率响应函数2()2j H j j ω

ωω

-=

+，若输入

()cos 2f t t =，求该系统的输出响应()y t 。

20.常用信号的拉氏变换

21.（1）已知象函数s

s s s s s F 232

)(232++++=，求其原函数)(t f 。

（2）3

2

(),(1)s F s s s -=+已知求其逆变换

22. ()k z a k z a

ε↔

-