钢结构计算题解答

Q235

用。由于翼缘处的剪应力很小，假定剪力全部由腹板的竖向焊缝均匀承受，而弯矩由整个T 形焊缝截面承受。分别计算a 点与b 点的弯矩应力、腹板焊缝的剪应力及b 点的折算应力，按照各自应满足的强度条件，可以得到相应情况下焊缝能承受的力F i ，最后，取其最小的F 值即为所求。

1．确定对接焊缝计算截面的几何特性 (1)确定中和轴的位置

()()()()80

10

102401020160)10115(1010240510201601≈⨯-+⨯-+⨯⨯-+⨯⨯-=

y

mm

160802402=-=y mm

(2)焊缝计算截面的几何特性

()6232

31068.22)160115(230101014012

151602301014023010121mm I x ⨯=-⨯⨯+⨯⨯++-⨯⨯+⨯⨯=

腹板焊缝计算截面的面积：

230010230=⨯=w A mm 2

2．确定焊缝所能承受的最大荷载设计值F 。 将力F 向焊缝截面形心简化得：

F Fe M 160==（KN·mm） F V =（KN ）

查表得：215=w c f N/mm 2，185=w t f N/mm 2，125=w

v f N/mm 2

点a 的拉应力M a σ，且要求M a σ≤w

t f 18552.010

226880101604

31===⨯⨯⨯==w t x M a

f F F I My σ N/mm 2 解得：278≈F KN

点b 的压应力M

b σ，且要求M

b σ≤w

c f 215129.110

2268160101604

32===⨯⨯⨯==w

c x M

b

f F F I My σ N/mm 2 解得：5.190≈F KN

由F V =产生的剪应力V τ，且要求V τ≤w

V f

125435.010

23102

3===⨯⨯=w

V V f F F τ N/mm 2 解得：7.290≈F KN

点b 的折算应力，且要求起步大于1.1w

t f ()

()()w t V M b

f F F 1.1435.03129.132

22

2=⨯+=

+τσ

解得：168≈F KN

缝的距离不相等，肢尖焊缝的受力小于肢背焊缝的受力，又题中给出了肢背、肢尖焊缝相同的长度和焊脚尺寸，所以，只要验算肢背焊缝的强度，若能满足，肢尖焊缝的强度就能肯定满足。

查角钢角焊缝的内力分配系数表得，k 1=0.65，k 2=0.35；查焊缝强度表得 =w f f 200 N/mm 2

一条肢背焊缝的计算长度=1w l 300-2x8=284mm ，要求8h f 和40mm≤1w l ≤60h f ，显然符合构造要求。

肢背焊缝所能承担的力1N ：

780120065.011=⨯==N k N KN

则其焊缝强度为： 245284

87.02107807.023

11≈⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=w f f l h N τ N/mm 2

＞=w f f 200 N/mm

2

故此连接不能满足强度要求。应采取以下措施：

1． 增加肢背焊缝的长度 2.34820087.02107807.023

11

≈⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=w

f

f w f h N l mm 因此，肢背焊缝的长度必须加长到364162.3481011=+=+=w l l mm ，才能使其满足强度要求。采用这种方法，就会增加节点板的尺寸。

而此时肢尖焊缝的应力132284

87.0235.0=⨯⨯⨯=

N

f τ N/mm 2＜=w f f 200 N/mm 2，满足强

度要求，且可以适当减小其焊缝长度。

2． 增加肢背焊缝的焊脚尺寸

根据构造要求，肢背焊缝最大的焊脚尺寸12102.12.1max =⨯==t h f mm 。 而实际所需的焊脚尺寸为

f h ≥8.92002847.02107807.023

11=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯w

f

w f l N mm 因此，将肢背焊缝的焊脚尺寸增加到10mm 就能使此连接满足强度要求。

3． 改用三面围焊

首先计算正面角焊缝所能承担的力3N ：

w f w f f l h N ⨯⨯⨯⨯⨯=22.17.0233

6.3821020022.11408

7.023≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-KN

求肢背焊缝所能承担的力1N ： 7.5886.3825.0120065.02

1

311=⨯-⨯=-

=N N k N KN 则 185284

87.02107.5887.023

11≈⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=w f f l h N τ N/mm 2

＜=w f f 200 N/mm 2

满足强度要求。

3． 如图所示为板与柱翼缘用直角角焊缝连接，钢材为Q235,焊条E43型，手工焊，焊脚尺寸h f =10mm,f f w

=160N/mm 2

,受静力荷载作用，试求：（M 、N 、V 作用下的直角角焊缝）

1.只承受F 作用时，最大的轴向力F=？

2.只承受P 作用时，最大的斜向力P=？

3.若受F 和P 的共同作用，已知F=250KN,P=150KN,此焊缝是否安全？

解：

分析：根据已知条件，可将斜向力P 向焊缝形心简化得M 、N 、V,将F 向焊缝形心简化只得N 。M 、N 使焊缝有效截面产生应力σM

f 、σN

f ，而剪力V 则产生应力τv

f ,最后可按角焊缝的基本计算公式计算此连接能承受的最大力F 或P ，并可进行焊缝强度验算。

一条焊缝的计算长度l w =300－20=280mm,1.在力F