磁链计算模型分析详解
异步电动机转子磁链观测方法的比较与研究
异步电动机转子磁链观测方法的比较与研究转子磁链、观测方法、比较、矢量控制、直接转矩控制1 引言在异步电动机变频调速控制系统中，矢量控制技术和直接转矩控制技术得以有效实现的一个重要基础是在于异步电动机磁链信息的准确获取，这就需要知道磁链的幅值和相位。
根据三相异步电动机在两相任意转速旋转坐标系下的数学模型可知，定子、转子和气隙磁链的方程式为：定子磁链：（1）转子磁链：（2）气隙磁链：（3）从以上方程式不难看出定子、转子和气隙磁链三者只要有一个获得，另外两个就可推导而出。
因此异步电动机就有三种与之相对应的磁场定向方法，分别是按定子磁场定向、按转子磁场定向和按气隙磁场定向。
不过按定子、气隙磁场定向方法未能实现iM和iT的完全解耦，因此按转子磁场定向是目前主要采用的方法，它可以实现磁通电流分量、转矩电流分量的完全解耦。
下面就对转子磁链观测的方法进行一些比较研究，从而为实际应用时选择合适的观测器提供依据。
转子磁链的观测最初是采用直接检测气隙磁链的方法，就是在电机定子内表面装贴霍尔元件或其他磁敏元件，或者在电机槽内埋设探测线圈。
利用被测量的气隙磁通，由式（2）、（3）就可得到转子磁通。
从理论上讲，该方法应该比较准确，但实际上埋设探测线圈和装贴磁敏元件都会遇到不少工艺和技术上的问题，在一定程度上破坏了电机的机械鲁棒性。
同时由于齿槽影响，使检测信号中含有较大的脉动分量，越到低速时越严重。
因此在实用的系统中，多采用间接计算的办法，即利用容易测量的电压、电流或转速等信号，借助转子磁链观测模型，实时计算磁链的模值和空间位置。
2 转子磁链的间接获取方法根据实测信号的不同组合，可以有多种转子磁链观测模型，总的说来可以分为两大类：开环观测模型和闭环观测模型。
2.1 开环观测模型（1）电流模型法根据描述磁链与电流关系的磁链方程来计算转子磁链，所得出的模型叫做电流模型，它可以在不同的坐标系下获得。
● 在两相静止坐标系α-β下转子磁链的电流模型由实测的三相定子电流经过Clarke变换很容易得到两相静止坐标系上的电流isα和isβ。
一种闭环磁链观测器的仿真研究
可见 ，５ 式就是定 子磁链 的 一ｉ 测模型 。现在 主要 的问题 是 （） 观
如何配 置观测器 的极点 以保证观测误差 的快速收 敛。借鉴 一 观 测 模型 中的电流调节器概念 ， 复杂 的极点配置工 作简化为 Ｐ 参数 的确 将 Ｉ 定问题 。在 这里 ， 电流 调节 器的作用是强迫 电机状态 观测器的 电流 与 实际 的电机 电流相等 ， 如果 观测器所得 电流与实际测量 的电机 电流不 相等 ， 产生一个差值送 到Ｐ 电流调 节器 的输入端 ， 就会 Ｉ 电流调节器就会 输出补偿信号加到积分项 以修正 和 ， 直到 与 ｉ 相等 ， 与 相 等， 这时电流调节器才停止工作 。此时 ， 观测的定子磁链就和实 际定子
的问题 ， 究了闭环磁链观测 器的构成 ， 研 仿真验证 了其对定子磁链观 测的准确性 。 ［ 关键词 ］ 直接转矩控制 定子磁链 闭环磁链观测 器
１前 言 ．
直接转矩控制是 目前 异步电动机 的一种 高性能控制方法。它一方 面实现转 矩的直 接控制 ， 另一方 面实现定子磁链 的直接控制 。为了实 现对定 子磁链 的闭环 控制 ， 需要将 其检测 出来 。由于直接检测定 子磁 链存 在着 制造 工 艺 、 使用 环境 以及 成本等 问题 ， 在实际 系统 中很 少使 用 。一般通过易 于测量 的电机其 他物 理量如定子电压 、 电流 、 转速等建 立定子磁 链的观测模 型 ， 在控制 中实时地计算 出定 子磁链 的幅值 和相 位 。若磁 链实际值 观测不准 ， 将会 导致 电动机 的实际定子磁链过饱 和 或者处 于欠磁状态 ， 有可能会引起 电动机的发热 、 振动等 ， 导致 电机的
异步电机矢量控制可以转子磁链定向
在M-T坐标系上，磁链方程为
Ψms=Lsims+Lmimr Ψts=Lsits+Lmitr Ψmr=Lmims+Lrimr=Ψr Ψtr=Lmits+Lritr=0
（3） （4）
对于笼型转子异步电动机，其转子短路，端
对于矢量控制来说,i*ds类似于直流电动机的励磁 电流If，i*qs类似于直流电动机的电枢电流Ia。相 应地,我们希望类似地写出异步电动机的转矩表
达式为
Te CT r iqs
(1)
Te CT' idsiqs
(2)
式中 Ψr:正弦分布转子磁链空间矢量的峰值。
Ia
解耦
If
Ψa
Ia
Te CT f a CT' I f Ia If
正比关系,如果Ψr保持不变的话。
2.2 转子磁链模型
为了实现转子磁链定向矢量控制，关键是获
得实际转子磁链Ψr的幅值和相位角，坐标变换 需要磁链相位角（φ），转矩计算、转差计算等
需要磁链的幅值。但是转子磁链是电机内部的物 理量，直接测量在技术上困难很多。
在磁链计算模型中，根据所用实测信号的不 同，可以分为电压模型和电流模型两种。
2) 计算转子磁链的电流模型 根据磁链与电流的关系，由电流推算磁链，
称其为电流模型。
电流模型需要实测的电流与转速信号，优 点是：无论转速高低都能适用；但缺点是 都受电动机参数变化的影响。除了转子电 阻受温度和频率的影响有较大的变化外，
磁路的饱和程度也将影响电感Lm、Lr和Ls，
这些影响最终将导致计算出的转子磁链的 幅值和相位角偏离正确值，使磁场定向不 准，使磁链闭环控制性能降低。
电磁感应式无线电能传输系统耦合模型分析
电磁感应式无线电能传输系统耦合模型分析电磁感应式无线电能传输技术的发展依赖于三大技术，即磁耦合技术、高频电源技术及电力电子技术，这三项技术的发展进步是电磁感应式无线电能传输系统得以发展的根本保证，三大技术的贯穿融合于电磁感应式无线电能传输系统的各个环节。
要开拓新的应用领域，就需要不断改善初、次级系统的供电性能，优化和改进磁耦合，提高耦合能力。
在电磁感应式无线电能传输技术中耦合性能越好，传输效率就越好，系统的稳定性就越高，故初、次级线圈之间的耦合性能是电磁感应式能量传输系统设计的核心和基础。
当初、次级线圈相对位置发生变化时，必然导致耦合性能变化，初、次级电路也需要相应地通过调节保证输出功率的恒定。
所以耦合性能是电磁感应式无线电能传输系统的重要性能指标，本章将先分析电磁感应式无线电能传输系统的耦合模型，然后分析了磁芯的性能、磁芯材料的选择以及初次级线圈相对位置对耦合性能的影响，推导了互感的一个普适性算法，并引入椭圆积分的级数表达式简化了互感的理论计算公式。
图3-1是电磁感应式无线电能传输装置示意图。
图3-1 非接触电能传输装置它包括能量发送器、无接触变压器和能量接收器，其中能量发送器包括整流滤波电路、高频逆变电路和用于产生合适频率和脉宽信号的控制电路，输入的工频市电首先经整流滤波电路产生高压直流供给高频逆变电路，高频逆变电路将电能转换成高频交流电输出到无接触变压器初级端；无接触变压器的初、次级磁芯为彼此分隔，线圈分别绕制在对应磁芯上；能量接收器包括补偿电路、整流滤波电路和用于控制电流或电压稳定输出的PWM 控制电路，补偿电路接收到无接触变压器次级端感应耦合的能量后经过整流滤波电路和PWM 控制电路形成稳定输出。
由于电磁感应式无线电能传输装置的漏磁通较大，所以常用的基于主磁通/漏磁通的等效电路模型分析在此并不适用。
故从支路电压平衡方程和磁链方程入手，采用状态变量法建立基于耦合电感理论的数学模型。
从而对电磁感应式无线电能传输装置进行建模分析。
定子磁链和转子磁链的偏差角-概述说明以及解释
定子磁链和转子磁链的偏差角-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在电机领域中，定子磁链和转子磁链的偏差角是一个重要的概念。
它们是描述电机受电流和磁场作用下的磁通分布情况的指标。
定子磁链和转子磁链的偏差角的大小直接影响到电机的性能和效率。
定子磁链的偏差角是指定子磁场矢量和定子绕组电流矢量之间的夹角。
它可以理解为定子铁心和定子绕组之间的磁场偏移程度。
定子磁链的偏差角影响着定子铁心的磁性能和电机的转矩产生能力。
它的大小和方向决定了转子磁链在定子铁心中的分布情况。
转子磁链的偏差角是指转子磁场矢量和磁链矢量之间的夹角。
它可以理解为转子铁心和磁链之间的磁场偏移程度。
转子磁链的偏差角影响着电机的运行稳定性和效率。
它的大小和方向决定了电机转子绕组的磁场分布情况。
本文将重点讨论定子磁链和转子磁链的偏差角的定义、概念以及影响因素和测量方法。
通过深入研究定子磁链和转子磁链的偏差角，有助于我们更好地理解电机的工作原理，提高电机的设计和制造水平，并进一步改进电机的性能和效率。
本文将按照以下结构进行展开：首先，我们将在第2节中详细介绍定子磁链的偏差角的定义和概念，以及影响它的因素和测量方法。
接着，我们将在第3节中探讨转子磁链的偏差角的定义和概念，并相应地介绍影响因素和测量方法。
最后，在第4节中我们将总结定子磁链和转子磁链的偏差角的重要性，并展望未来的研究方向。
通过本文的学习，读者将能够全面了解定子磁链和转子磁链的偏差角的概念、测量方法及其对电机性能的影响，为电机设计和制造提供有益的参考和指导。
同时，本文也可为相关领域的研究者提供一个深入了解定子磁链和转子磁链偏差角的平台，促进电机领域的进一步发展和创新。
1.2文章结构1.2 文章结构本文主要探讨定子磁链和转子磁链的偏差角。
文章分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分包括概述、文章结构和目的。
首先，我们将对定子磁链和转子磁链的概念和定义进行简要介绍。
接着，给出了文章的整体结构，以及每个部分的主要内容和目标。
Ansoft第3讲
（3-9）
第三讲
二维静磁场计算中，为了计算电感矩阵，将进行一系列的磁 场分析，两个导体间耦合的磁场能为：
1 2 1 U ij LI Bi H i d 2 2
（3-10）
式中， ij 是导体i和j间的磁场储能；I是导体i中的电流，Bi是 U 导体i中施加1A 电流时产生的磁通密度；H i 是导体中施加1A 电 流时所产生的磁场强度。
流动截面的电流密度， 0 为求解域中材料的相对
磁导率， r 为真空中磁导率。
上式可解释为，通过给定的激励 J z ( x, y ) 静磁场求 解器可以计算出求解域内各个点的矢量磁位。J 和A 都 是矢量，Z 轴方向的激励只产生Z 轴方向的矢量磁位分 量。此方程由麦克斯韦方程推导得出，具体过程如下： 在静态磁场中，磁场强度满足安培环路定律：
续的，并且满足:
H t1 H t 2 J s
（3-15）
Bn1 Bn 2
向分量； J s 为表面电流密度。
（3-16）
H为分界面处磁场强度的切向分量； Bn 为分界面处磁通密度的法 t
2.齐次诺伊曼边界 在用户定义边界条件之前，系统自动将所有外 边界定义为齐次诺伊曼边界条件。磁场H的切向分 量为零，强制磁场垂直于边界表面。 用户选择>>Assign>>Boundary Value命令，可以
必须根据BH曲线来定义。
第三讲
首先，单击菜单栏Tool-Edit Configured LibrariesMaterials，打开材料编辑框,如图3-8所示：
图3-8 材料属性编辑框
第三讲
接着，单击“ Add Materials”进入新的材料属性编辑框。 ①将材料的名字改为Cold rolled steel；
直接转矩控制和DTC讲述
杂
单
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
按转子磁链定向
盅知道定子磁链矢量
的位置，f曰无需定向
比较宽
不够宽
不够快
较快
五.PWM控制的基本原理
■ PWM控制技术重要理论基础——面积等效原理 ・冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的 环节上时, 其效果基本相同
形状不同而冲量相同的各种窄脉冲
三相SPWM逆变电路
麵三角波载波公用, 三相正弦调制波相位依次 差 120° ■同一三角波周期内三相的脉宽分别为丸、dv 和dw, 脉冲两边的间隙宽度分别为d't；、d\ 和d' w, 同一时刻三相调制波电压之和为零 利用下式:
磁
阽u 坫^
磁
I f e i t
a t f t i &
Vxi
I优
U
化 开
JX
P W
K农
M
矢
S
直接转矩控制原理图
直接转矩控制特点
■不需要旋转坐标变换, 有静止坐标系实行 Te与Vs砰-砰控制, 简化控制结构。
■选择定子磁链做被控量, 计算磁链模型不 受转子参数变化的影响, 提高系统的鲁棒 性。
■采用直接转矩控制, 能获得快速的转矩响 应。
转矩模型结构
定子磁链模型
■ (1)定子电压模型法
定子磁链可以在坐标下写出如下关系式:
\~
; ^p\ = J(^1-^1)^
■由此，川下图所示的电压模型结构可求得定子
磁链。
定子电压磁链模型框图
定子磁链模型
■ (2)电流模型法 在额定转速30%以下时, 磁链只能根据转速来正
电流磁链模型电路框图
直接转矩控制系统
交流同步电机矢量控制与DTC
永磁同步电机直流母线电流的估算方法与流程
永磁同步电机直流母线电流的估算方法与流程1. 确认系统参数：首先需要确认永磁同步电机的额定功率（P_rated）、额定电压（U_rated）、电机的极对数（p）以及直流母线的电容容值（C_bus）等参数。
2. 确定电机模型：根据永磁同步电机的特性，一般使用dq轴模型进行电流估算，其中包括直流坐标系（ABC）与旋转dq坐标系转换的正反变换。
3. 建立电机模型方程：根据电机模型的dq轴方程，建立电机状态方程，包括电机的磁链方程与电流方程。
4.估算磁链：根据电机模型方程，可以通过电机的输入功率与输出转矩来估算磁链。
5.估算直流母线电流：根据电机模型方程，可以通过估算的磁链及其导数来计算直流母线电流。
具体流程如下：步骤一：确定电机参数首先需要确定永磁同步电机的相关参数，包括额定功率、额定电压和极对数等。
这些参数可以从电机的技术文件或者型号规格表中获取。
步骤二：建立电机模型根据电机的特性，使用dq轴模型进行电流估算。
dq轴模型是基于电机的正反变换理论，可以将电机的三相电路转换为dq轴参考系中的直流电路。
步骤三：建立电机状态方程根据电机的dq轴模型，可以建立电机的状态方程，包括电机的磁链方程与电流方程。
电机的磁链方程描述了磁链与电压之间的关系，电流方程描述了电流与电压、磁链之间的关系。
步骤四：估算磁链根据电机模型方程，可以通过电机的输入功率与输出转矩来估算磁链。
根据电机的输入功率和输出转矩的变化，可以得到电机磁链的变化规律。
步骤五：估算直流母线电流根据电机模型方程，可以通过估算的磁链及其导数来计算直流母线电流。
根据电机的磁链变化率，可以得到直流母线电流的变化规律。
步骤六：电流估算结果分析根据估算得到的直流母线电流和实际测量值进行对比分析。
如果估算值与测量值符合较好，则说明估算方法和流程是可靠的；如果存在较大偏差，则需要调整电机模型或者参数，重新进行估算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
磁链计算模型分析详解
1 引言
异步电机按转子磁场定向的矢量控制系统中，转子磁链的准确估计至关重要。如果转子磁链的估计
不准确，转子磁场定向控制系统应有的优点，即实现转矩和磁通的解耦控制将无法实现。
由于直接检测转子磁链的方法受到工艺和技术方面的限制，在实际的控制系统中，多采用间接计算
转子磁链的方法，即利用直接测得的电压、电流或转速等信号，借助于转子磁链计算模型，实时计算磁链
的幅值和相位。转子磁链模型可以从电动机数学模型中推导出来，也可以利用状态观测器或状态估计理论
得到闭环的观测模型。闭环方式的观测模型，因计算比较复杂，理论研究尚不十分成熟，实际使用较少，
多用比较简单的计算模型。在计算模型中，由于主要实测信号的不同，又分为电流模型和电压模型两种[1]。
采用电压模型法，由于存在电压积分问题，结果在低速运行时，模型运算困难。采用电流模型法时，
由于存在一阶滞后环节，在动态过程中难以保证控制精度。通常的组合模型法是考虑在不同的速度范围采
用不同的计算模型，主要是解决好过渡问题[2]。该方法用到两个计算模型，计算复杂，且过渡处理造成成
本增加。而本文却是直接通过对两个模型的计算方程进行组合处理，消除了电压模型中的积分环节和电流
模型法中的一阶延时环节，得到一个新的磁链计算模型，并将其结合矢量控制系统进行仿真研究，结果表
明该模型具有较好的动态性能。
2 常用转子磁链计算模型
两相静止坐标系下转子磁链的电压模型
根据定子电流和定子电压的检测值来估算转子磁链，所得出的模型叫做电压模型。在两相静止αβ
坐标系下由定子电压方程可以得出[3][4]：
(1)
转子磁链方程为：
(2)
由上式得到转子电流αβ分量：
(3)
用式(3)把式(1)中的irα和irβ置换掉，整理后得：
(4)
将漏磁系数代入其中，并对等式两侧取积分，即得转子磁链的电压模型为：
(5)
由以上分析易知，电压模型法实际上是一个纯积分器，而纯积分器的累积误差和漂移问题都会导致
系统失稳。为解决该问题，目前已有一些改进的电压模型法，如采用一阶惯性滤波环节来代替纯积分环节
[2]
。
两相静止坐标系下转子磁链的电流模型
根据描述磁链与电流关系的磁链方程来计算转子磁链，所得出的模型叫做电流模型。由实测的三相
定子电流通过3/2变换很容易得到两相静止坐标系上的电流isα和isβ。
异步电动机在两相静止αβ坐标系上的转子电压方程为：
(6)
由于笼型异步电动机转子是短路的，故urα=urα=0。
将式（2）、（3）带入式（6）中，整理后可得转子磁链的电流模型为：
(7)
式中：—转子时间常数；p—微分算子，；ω—转子转速。
利用求得的ψrα和ψrβ可以方便的计算出ψr的幅值和相位。
该模型不存在对电压积分环节，可以在全速范围内运用。由于转子电路具有阻碍磁通变化的作用，
所以转子磁链ψr是定子电流和转速的一节惯性环节。正因如此，当定子电流励磁分量突变时，转子磁链
的变化要受到惯性环节的阻挠，在动态过程中控制的精度不是很理想。
3 改进磁链计算模型
由以上分析可知，采用电压模型法，由于存在电压积分问题，结果在低速运行时，模型运算困难。
采用电流模型法时，由于存在一阶滞后环节，在动态过程中，难以保证控制精度。对此，我们可以采用由
电压模型和电流模型计算方程相接合的磁链观察模型。
由电流计算模型式（7）可以得：
(8)
再将其代入式（4）整理即得改进磁链计算模型：
(9)
式中： —定子时间常数
由上式可见，该数学模型消除了电压模型中的积分环节和电流模型法中的一阶延时环节，并且获得
ψrα和ψ
rβ
之间的交叉耦合补偿，具有较好的动态性能。改进转子磁链计算的模型框图如图1所示。
图1 改进转子磁链计算模型框图
4 仿真与结果
仿真模型搭建
利用Matlab/Simulink仿真平台，将改进转子磁链计算模型应用于矢量控制系统中进行仿真分析。
图2为改进磁链计算模型仿真框图。
图2 改进转子磁链计算模型仿真框图
在Matlab环境下建立异步电机矢量控制系统仿真模型如图3所示，模型中的电机直接采用Simulink
电力系统模块库中的Asynchronous Machines SI Units模块。为使电机满足一定的性能指标，并尽可能使
仿真模型简化，采用电流和转速负反馈控制，整个系统采用采用定步长的discrete (no continuous states)
解法求解。
图3 矢量控制系统仿真模型
仿真中的主要参数设置如下：电机选用三相笼形异步电动机，额定功率PN=，额定电压UN=220V，
额定频率fN=50Hz，定子电阻Rs=Ω，转子电阻Rr=Ω，定子漏感Lsl=，转子漏感Lrl=，定转子互感Lm=，极对
数np=2。
仿真结果
初始给定转子速度150r/min，恒转矩500 Nm空载启动，运行至时突加负载300Nm，运行至1s时减
少负载100Nm。仿真得到三相定子电流、电磁转矩、转子转速和转子磁链波形如图4～7所示。
图4 三相定子电流输出波形
图5 电磁转矩输出波形
图6 转子转速输出波形
图7 转子磁链波形
由仿真结果可以看出，当给定负载发生阶跃时，电流过渡过程比较平稳，电磁转矩和转速动态调节
时间较短，同时转速波动很小，说明该系统具有较好的动静态性能。转子磁链的计算值与电机端的测量值
相差甚微，证明了改进磁链计算模型是正确的，是切实可行的。
5 结束语
本文提出了一种改进的转子磁链计算方法，即将电压电流模型所对应的计算方程进行结合的计算方
法。消除了电压模型中的纯积分环节和电流模型中的一阶延时环节。仿真结果表明本文所提出理论的有效
性，所得系统具有较好的动态和静态特性。但是在实际系统中，电机参数变化会影响系统性能[5][6]，所以实
现时还需要加上参数辨识和误差校正环节来提高系统抗参数变化和干扰的鲁棒性。
更多请访问：中国自动化网：( )