九年级数学下册29.1投影同步练习2(新版)新人教版

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新人教版九年级下册数学29.1 投影同步练习2 新人教版

29.1 投影
第1课时投影
1. 在一个晴朗的上午，刘彬同学拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能是
（）
2. 下列说法正确的是（）
A．物体在阳光下的投影只与物体的高度有关
B．小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论在什么情况下，小明的影子一定比小亮的影子长
C．物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化
D．物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的
3. 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到
B处，并经过灯柱继续前行，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）
A．逐渐变短B．逐渐变长
C．先变短后变长D．先变长后变短
4. 如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具.移动竹竿，使
它的顶端的影子与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m，竹竿与旗杆相距22 m，则旗杆的高为__________m.
5. 圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影如图所示.
已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为平方米.
参考答案1．C 2．C 3．C 4．12 5．0.81π。

初三九年级数学下册：29.1投影同步练习

29.1投影同步练习一、填空题1.太阳光线形成的投影是_________，灯光形成的投影是_________.2.将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是_________，也可能是_________3.已知两个电线杆在太阳光下形成两条不同的线段，那么这两条线段可能_________，也可能_________.4.矩形在光线下的投影，可能是_________或_________也可能是_________.5.为了测量水塔的高度，我们取一竹杆，放在阳光下，已知2米长的竹杆投影长为 1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为_________.6.身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较_________.7.一物体在光线下的投影是椭圆形的，则该物体的形状是_________形，也可能是_________形.二、选择题8.给出以下命题，命题正确的有（）①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线.A.1个B.2个C.3个D.4个9.为了测量某一电线杆的高度，简单实际的办法是（）A.爬上去用皮尺进行测量B.利用测角仪与皮尺通过解三角形的方法求出C.测得电线杆及一较短木棍在同一时刻的投影，然后通过比例进行计算（电线杆和木棍可以在不同的位置上）D.答案C中的方法只适合于阳光等平行投影10.“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（）A.它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲B.表演时，要用灯光把剪影照在银幕上C.灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影D.表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上11.给出下列结论正确的有（）①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.A.1个B.2个C.3个D.4个三、解答题12. 如图1，电杆上有一路灯：电杆两侧的两根木棍在路灯下的位置如图所示，如何确定路灯的位置图113.为什么同一物体早晨的影子较长，中午的影子较短，点燃一只蜡烛，找一木棍变换蜡烛的位置能得出怎样的结论？答案：一、1.平行投影中心投影 2.三角形一条线段 3.平行在同一直线上 4.矩形平行四边形线段 5.40米 6.远7.圆椭圆二、8.B 9.D 10.D 11.B三、12.略13.略。

人教版数学九年级下册第29章29.1--29.3同步练习题(含答案)

人教版数学九年级下册第29章29.1--29.3同步练习题(含答案)29.1《投影》一、选择题1.关于盲区的说法正确的有（）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比矮的建筑物挡住（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大A.1 个B.2个C.3个D.4个2.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定3.如下图所示的四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是( )4.如图，一个斜插吸管的盒装饮料的正投影是图中的( )5.如图所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走向B处的过程中，他在地上的影子（）A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后再变长D.先变长后再变短6.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是( )(A)①②③④. (B)④①③②. (C)④②③①. (D)④③②①.7.下列各种现象属于中心投影现象的是( )A.上午10点时，走在路上的人的影子C.中午用来乘凉的树影D.升国旗时，地上旗杆的影子8.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短9.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长10.下列说法正确的是（）A.物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B.小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长.C.物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化.D.物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的.11.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影(阴影部分)效果如图.则在字母L、K、C的投影中，与字母N属于同一种投影的有( )A.L、KB.答案为：C；C.KD.L、K、C12.这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A.0.36π平方米B.0.81π平方米C.2π平方米D.3.24π平方米二、填空题13.有下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②探照灯光下小明读书的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子.其中属于平行投影的是________.(填序号)14.如图所示，此时树的影子是在（填太阳光或灯光）下的影子.15.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为____________m.16.如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是________投影，而不是_______投影.17.如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的半径.在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图,AB=10米);同一时刻,他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米,那么,球的半径是米.18.如图，太阳光线与地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是，则排球的直径是 cm.三、解答题19.如图，已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.20.如图，晚上，小亮在广场上乘凉。

人教版九年级下册数学 29.1投影同步习题

29.1投影同步习题一．选择题1．长方形的正投影不可能是（）A．正方形B．长方形C．线段D．梯形2．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4.5m．则路灯的高度OP为（）A．3m B．4m C．4.5m D．5m3．如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（）A．3B．5C．6D．74．太阳光照射一扇正方形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子形状是（）A．比窗户略大的正方形B．比窗户略小的正方形C．与窗户全等的正方形D．平行四边形5．下列哪种影子不是中心投影（）A．皮影戏中的影子B．晚上在房间内墙上的手影C．舞厅中霓虹灯形成的影子D．太阳光下林荫道上的树影6．下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为（）A．1234B．4312C．3421D．42317．如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让四个学生猜测他画这幅画的时间．根据王老师标出的方向，下列给出的时间比较接近的是（）A．小丽说：“早上8点”B．小强说：“中午12点”C．小刚说：“下午3点”D．小明说：“哪个时间段都行”8．木棒长为1.5m，则它的正投影的长一定（）A．大于1.5m B．小于1.5mC．等于1.5m D．小于或等于1.5m9．一天下午小红先参加了校运动会女子200m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（）A．乙照片是参加200m的B．甲照片是参加200m的C．乙照片是参加400m的D．无法判断甲、乙两张照片10．圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（）A．2πm2B．3πm2C．6πm2D．12πm2二．填空题11．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为m．12．甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长之比的关系是13．小明拿一个等边三角形木板在阳光下玩，等边三角形木板在地面上形成的投影可能是．（填序号）14．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5m，CD ＝4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是m．15．如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为m．三．解答题16．如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？17．如图所示，阳光透过长方形玻璃投射到地面上，地面上出现一个明亮的平行四边形，杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直，用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是30cm，50cm，请你帮助杨阳计算出该平行四边形的面积．18．如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方（已知王琳身高1.8米，路灯B高9米）（1）标出王琳站在P处在路灯B下的影子；（2）计算王琳站在Q处在路灯A下的影长；（3）计算路灯A的高度．参考答案一．选择题1．解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形．故长方形的正投影不可能是梯形，故选：D．2．解：∵AB∥OP，∴△CAB∽△COP，∴＝，∴＝，∴OP＝5（m），故选：D．3．解：延长P A、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图，∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）．∴PD＝1，PE＝2，AB＝3，∵AB∥A′B′，∴△P AB∽△P A′B′，∴＝，即＝，∴A′B′＝6，故选：C．4．解：太阳光照射一扇正方形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子形状是与窗户全等的正方形．故选：C．5．解：∵皮影戏中的影子，晚上在房间内墙上的手影，舞厅中霓红灯形成的影子，它们的光源都是灯光，故它们都是中心投影，故选项A、B、C不符合题意，太阳光下林荫道上的树影的光源是太阳光，这是平行投影，故选项D符合题意，故选：D．6．解：时间由早到晚的顺序为4312．故选：B．7．解：根据题意：影子在物体的东方，根据北半球，从早晨到傍晚影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，可得应该是下午．故选C．8．解：正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆都不会超过1.5 m．故选：D．9．解：下午，影子在身体的东边，时间越早影子越短，故乙是参加200m的图片，故选：A．10．解：如图所示：∵AC⊥OB，BD⊥OB，∴△AOC∽△BOD，∴＝，即＝，解得：BD＝2m，同理可得：AC′＝m，则BD′＝1m，∴S圆环形阴影＝22π﹣12π＝3π（m2）．故选：B．二．填空题11．解：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CBA，∴＝，即＝，∴CB＝6，∴BD＝BC﹣CD＝6﹣2＝4（m）．故答案为4．12．解：甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长之比相等．故答案为相等．13．解：当等边三角形木框与阳光平行时，投影是①；当等边三角形木框与阳光垂直时，投影是③；当等边三角形木框与阳光有一定角度时，投影是④；故答案为：①③④．14．解：∵AB∥CD，∴△P AB∽△PCD，假设CD到AB距离为x，则＝，＝，x＝1.8，∴AB与CD间的距离是1.8m；故答案为：1.8．15．解：当旋转到达地面时，为最短影长，等于AB，∵最小值3m，∴AB＝3m，∵影长最大时，木杆与光线垂直，即AC＝5m，∴BC＝4，又可得△CAB∽△CFE，∴＝，∵AE＝5m，解得：EF＝7.5m．故答案为：7.5．三．解答题16．解：∵∠MAC＝∠MOP＝90°，∠AMC＝∠OMP，∴△MAC∽△MOP，∴＝，即＝，解得，MA＝4米；同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB＝1.2米，则小云的身影变短了4﹣1.2＝2.8米．∴变短了，短了2.8米．17．解：如图，AB＝30cm，BC＝50cm，AB⊥AC，在Rt△ABC中，AC＝＝40cm，所以该平行四边形的面积＝30×40＝1200（cm2）．18．解：（1）线段CP为王琳在站在P处路灯B下的影子；（2）由题意得Rt△CEP∽Rt△CBD，∴，∴，解得：QD＝1.5米；（3）∵Rt△DFQ∽Rt△DAC，∴，解得：AC＝12米．答：路灯A的高度为12米．。

人教版九年级数学下册投影-同步练习【新审】

上; C ．若在射线 DN正上方有一盏路灯，则 AB，CD的影子都在射线 BN上; D ．若太阳处在线段 BD的正上方，则 AB，CD的影子位置与选项 B中相同 .
10．在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中不正确的是（
）
A ．若栏杆的影子落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的
B ．若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的影子
某一时
刻 AB?在阳光下的投影 BC=3米，在测量 AB的投影时，
同时测
量出 DE在阳光下的投影长为 6 米，则 DE的长为 _______．
7．说出平行投影与中心投影的异同．
8．点光源发出的光线照射到物体上，会形成影子，那么在手术室里有几个影子？说明你的理由．
4 位医生，会有
9．如图， AB，CD是两根木杆，它们在同一平面内的同一直线 MN 上，则下列有关叙述正确的是（） A ．若射线 BN正上方有一盏路灯，则 AB，CD的影子都在射线 BN上; B ．若线段 BD正上方有一盏路灯，则 AB的影子在射线 B在路灯照射下形成的
D ．若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的
11．如图， BE， DF是甲，乙两人在路灯下形成的影子， ?请在图中画出灯泡的位置．
12．如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为 4 m2 的圆．已知圆桌的高度为 1m，圆桌面的半径为 0.5m，?试求吊灯距圆桌面的距离．
）
A ．从路灯下走开，离路灯越来越远
B ．走到路灯下，离路灯越来越近
C ．人与路灯的距离与影子长短无关
D ．路灯的灯光越来越亮
4．两个物体映在地上的影子有时在同侧，有时在异侧，则这可能是 ________投影． [

九年级数学下册 29.1 投影同步测试 (新版)新人教版

第二十九章投影与视图29.1 投影一、精心选一选（每小题5分，共50分）1．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是 ( )(A)A→B→C→D． (B)D→B→C→A．(C)C→D→A→B．(D)A→C→B→D．2．球的正投影是( )(A)圆面． (B)椭圆面．(C)点．(D)圆环.3.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是( )(A)两竿都垂直于地面． (B)两竿平行斜插在地上．(C)两根竿子不平行．(D)一根竿倒在地上．4．平行投影中的光线是( )(A)平行的．(B)聚成一点的．(C)不平行的．(D)向四面发散的．5．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) (Ａ)相等． (B)长的较长．(C)短的较长．(D)不能确定．6．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )(A)正方形． (B)平行四边形或一条线段． (C)矩形．(D)菱形．7．下列图中是太阳光下形成的影子是( )(A) (B) (C) (D)8．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( )(A)圆． (B)三角形． (C)矩形．(D)正方形.9．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )10．人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是( )(A)变小． (B)变大．(C)不变．(D)以上都有可能．二、耐心填一填（每小题4分，共20分）11．同一形状的图形在同一灯光下可以得到的图形 .（填“相同”或“不同”）12．直角三角形的正投影可能是 .13．平行于投影面的平行四边形的面积与它的正投影的面积的大小关系是 .14. 小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有m2(楼之间的距离为20m)．15．一位画家把边长为1米的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，那涂色面积为 .三、用心想一想（每小题10分，共30分）16．路灯下站着小赵、小芳、小刚三人，小芳和小刚的影长如图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．17．指出如图所示的立体图各个面的正投影图形，并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影.18．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．第二十九章投影与视图29.1投影1.C2.D3.C4.A5.D6.B7.A8.D9.C 10.B 11.不同 12.三角形或线段 13.相等 14.108m2 15.2316.略 17.略 18.（1）略（2）DE=10m。

(含答案)九年级数学人教版下册课时练第29章《29.1 投影》(2)

立了一个 2 m 长的标杆，测得其影长 = 0.4 m．
4 / 12
（1）请在图中画出此时旗杆在阳光下的投影浔；（2）如果浔 = 1.6 m，求旗杆的高． 16. 如图，投影线的方向如箭头所示，画出图中几何体的正投影．
17. 画出下列几何体的直观图．（1）棱长分别为 3，4，5 个单位的长方体．（2）棱长为 3 个单位的正方体．
= 90∘，
所以 = ，
所以 9 = 4 ，
所以 = 6，
所以 △
= 1⋅
2
⋅
（3）如图，作
= 1 × 13 × 6 = 39．
2
⊥ 于， ‹ ⊥ ，交
的延长线于 ‹．
因为 ∠ = 90∘， , = 2，
10 / 12
所以 = 2．因为 ∠ = 60∘，
所以 ∠ = ∠ ‹ = 30∘， = 3 = 2 3， = 2 = 4．
（2）在（1）的结论下，若过点浔的光线浔 ⊥ ，斜坡与地面夹角为 60∘， = 1 m， = 2 m，请求出乙杆浔的高度．（结果保留根号）
7 / 12
1. D 2. A 3. C 4. D 5. A 6. B 7. C 8. A 9. 不会 10. 15 11. 12 12. 185π cm2
A.
B.
C.
D.
3. 下列关于投影的说法不正确的是
A. 正午，上海中心大厦在地面上的投影是平行投影 B. 匡衡借光学习时，他在地面上的投影是中心投影 C. 三角形木板的正投影可以是一个点 D. 晚上，小强向路灯走去，他的影子越来越短 4. 小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间
13. 8 13 14. 1 = < 2

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投影一、课前预习（5分钟训练） 1. 下列说法正确的是（）A. 物体的正投影不改变物体的形状和大小B. —个人的影子都是平行投影形成的C. 当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小D. 有光就有影子2. 下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）A B C D图 29-1-13. 投影按照光线特征可分为 __________ 、 ________ ，正投影是指 __________ .4. 直角坐标系内，一点光源位于 A （ 0, 4 ）处，线段CDLx 轴，D 为垂足，C （ 3, 1）,贝U CD 在x 轴上的影子长为 ___________ ，点C 的影子坐标 _________ . 二、课中强化（10分钟训练） 1. 平行投影中的光线是（）A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的2. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A.小明的影子比小强的长B.小明的影子比小强的短 C.小明的影子和小强的一样长D.无法判断谁的影子长3. 图29-1-2是小赵乘车按箭头方向在公路上行驶时，看到前面有两根电线杆的情形.若他继续向前行驶所看到情形在右边四幅中先后顺序应为（）图 29-1-2图 29-1-3A.①②③④B. ①④③②C.④③①②D. ④①③②4. 图29-1-4是北方某学校中午小明与小玉两同学在同一时刻看到同一旗杆及其影子的情况，小明在旗杆的西侧，小玉在旗杆的东侧.则小明看到的是 ______________ ，小玉看到的是图 29-1-45. 现有直径为1米的圆桌面，桌脚高 1.2米（不计桌面厚度）.如图29-1-5 所示,在桌面正上方2.5米处有一盏灯.你能测算出晚上开灯后圆桌面在地面上的影子的面积吗？为什么？TT（取n =3.14 ,（精确到0.1米）几边形（） 4.在安装太阳能热水器时，主要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度（垂直时最佳） •（如图29-1-8 ）当太阳光线与水平面成35°角照射时，热水器的斜面与水平面的夹角最好应为5.图29-1-9，画出线段 AC BC 在平面上的正投影，当 ACL BC 时请说明两影子的积与 C 点到平面的距离的关系6. 如图29-1-10,已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在什么光线下形成的？图 29-1-5三、课后巩固（30分钟训练） 1. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（图 29-1-62. 图29-1-7是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图, 试按其一天中发生的先后顺序排列,B.④①③②C.④②③①D. ④③②①3.在太阳光下，转动一个正方体, 观察正方体在地上投下的影子,那么这个影子最多可能是A.四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形图 29-1-8C D正确的是…（A.①②③④图 29-1-107.如图29-1-11所示，小鼠唧唧在迷宫中寻找奶酪，当它分别在A B 位置时未发现奶酪, 等它走到C 处，终于发现了，请指出奶酪可能所在的位置.（用阴影表示）图 29-1-118. 画出下列图形的正投影，（1）投影线从物体的左方射到右方，（2）投影线从物体的上方射到下方.b I ■图 29-1-129. 如图29-1-13所示，有甲、乙两根木杆，甲木杆的影子刚好落在乙杆与地面接触点处•（1）你能画出此时太阳光线及乙杆的影子吗？（不能画，说明理由；能画，用线段表示影子）（2 ）在所画的图形中有相似三角形吗？为什么？10. 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下探索: 根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图29-1-14所示的测量图 29-1-13方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB 的高度.（精确到0.1米）图29-1-14参考答案一、课前预习（5分钟训练）1. 下列说法正确的是（）A. 物体的正投影不改变物体的形状和大小B. —个人的影子都是平行投影形成的C. 当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小D. 有光就有影子解析：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关，所以A错；人的影子在电灯下形成的是中心投影，所以B错；根据正投影的相关性质可知C正确；有光但没有挡光物体也没有影子，所以D错•故选C.答案：C2. 下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（A图29-1-1解析：太阳光是平行的，相同地点相同时刻树与影的比应是一样的，影子的方向也应相同答案：A3. ______________________________ 投影按照光线特征可分为_____________ 、，正投影是指____________________________________ .解析：根据定义来回答，正投影是平行投影的一种特殊情况.答案：中心投影平行投影平行投影中光线与投影面垂直时的投影4. 直角坐标系内，一点光源位于 A （0, 4 ）处，线段CDLx轴，D 为垂足，C （3, 1）,贝U CD在x轴上的影子长为___________ ，点C的影子坐标_________解析：如图，利用相似三角形对应边成比例求得，影长为 1 , C点的影子坐标为（4, 0）二、课中强化（10分钟训练）1. 平行投影中的光线是（）A.平行的B. 聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的解析：根据平行投影的定义.答案：A2. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A.小明的影子比小强的长B. 小明的影子比小强的短C.小明的影子和小强的一样长D.无法判断谁的影子长解析：路灯下投影为中心投影，不知道他们距离光源的远近，无法判定答案：D 3. 图29-1-2是小赵乘车按箭头方向在公路上行驶时，看到前面有两根电线杆的情形.若他继续向前行驶所看到情形在右边四幅中先后顺序应为（）图 29-1-2图 29-1-3 A.①②③④B.①④③②C.④③①②D.④①③②解析：体会想象过程，可作实验 •答案：C4.图29-1-4是北方某学校中午小明与小玉两同学在同一时刻看到同一旗杆及其影子的情况，小明在旗杆的西侧，小玉在旗杆的东侧•则小明看到的是 ______________ ，小玉看到的是图 29-1-4解析：北方影子偏北，本题要分清左右 •答案：（1）（ 2）5. 现有直径为1米的圆桌面，桌脚高 1.2米（不计桌面厚度）.如图29-1-5所示,在桌面正上方2.5米处有一盏灯•你能测算出晚上开灯后圆桌面在地面上的影子的面积吗？为什么？（取n =3.14 ,（精确到0.1米）解：如图，A 为灯泡，EB 为桌面半径，DC 为桌面影子的半径 ••• AE=2.5, ED=1.2 , EB=0.5. •/ EB// DC • AE _ EBAD DC .图 29-1-5EB 0.5 / 、••• DC= • AD= (2.5+1.2 ) =0.72.AE 2.52 2S 影子=n X( 0.72 ) ~ 3.14 X 0.52 ~ 1.63 ( m )~ 1.6 m圆桌面在地面上的影子的面积是 1.6 m 2.三、课后巩固（30分钟训练）1.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成二—A B图 29-1-6解析：由于太阳光是平行光，故选答案：A 2.图29-1-7是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,解析：考虑太阳光线与地面的角度，同时注意时间答案：B3.在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形（）A.四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形解析：本题可通过实验来确定答案：C 4.在安装太阳能热水器时，主要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度（垂直时最佳） .（如图29-1-8 ）当太阳光线与水平面成35°角照射时，热水器的斜面与水平面的夹角最好应为图 29-1-8解析：要满足太阳光与热水器的角度答案：55°5.图29-1-9，画出线段 AC BC 在平面上的正投影，当 ACL BC 时请说明两影子的积与 C 点到平面的距离的关系.解：作图，如下所示， AC BC 的正投影分别是 AD BD.当AC L BC 时，又CD L AB 所以 △ ADS A CDB 所以 CD=ADX BD的投影不可能是（）试按其一天中发生的先后顺序排列,A.①②③④B. ④①③②C.④②③①D. ④③②①C D正确的是…（6. 如图29-1-10,已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在什么光线下形成的？图 29-1-10解：因两树的高度与影长成正比例（或影子的顶点与树的顶点的连线互相平行），所以是平行光线下形成的影子.7.如图29-1-11所示，小鼠唧唧在迷宫中寻找奶酪，当它分别在A B 位置时未发现奶酪，等它走到C 处，终于发现了，请指出奶酪可能所在的位置.（用阴影表示）图 29-1-11 解：（1）投影线从物体的左方射到右方，（2）投影线从物体的上方图 29-1-12 解：(1)9. 如图29-1-13所示，有甲、乙两根木杆，甲木杆的影子刚好落在乙杆与地面接触点处CA8.画出下列图形的正投影, 射到下方.(2)（1）你能画出此时太阳光线及乙杆的影子吗？（不能画，说明理由；能画，用线段表示影子）（2）在所画的图形中有相似三角形吗？为什么？解：（1）乙杆的影子如图中BC.（2）图中存在相似三角形，即△ ABB A DCE因为两条太阳光线AB// DC两杆AC// DE.（3）在同一时刻杆越高，它的影子就越长，反之则短，即影长与杆高成正比末阳光钱./ Z 片/■B C E乙屮10. 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下探索：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图29-1-14所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB 的高度.（精确到0.1米）A图29-1-14解：由题意知/ CED M AEB / CDE M ABE=90 , •••△ CED^A AEB..CD ABDE BE ..1.6 AB2.7 8.7 .• AB^ 5.2 米.答案：AB^ 5.2米.。