六年级数学真分数和假分数1
沪教版(上海)六年级数学第一学期：第二章 分数 复习课件(共18张PPT)
第二章 分数 复习课件
分数与除法
有关概念
约分与通分及最简分数 比较大小
真分数与假分数及带分数
分
倒数
数
分数的基本性质
异分母分数加、减法
分数的运算
分数的乘、除法
分数、小数的混合运算
分数与小数的关系 分数应用题
分数化小数
有限小数及循环小数 化分数
两个正整数p、q相除，可以用分数______表示。即 _________________________。
（1）8的 2 与 5 的8倍的和是多少？ 77
（2）2 与 5 的和的 6 是多少？
3 12
7
（3）18的 5 减去 3 是多少？
27
4
3 1.有一个长方形的花坛，长是 4 米， 宽是长 的 2 ， 它的面积是多少平方米？
3
6 kg
2.1只树袋熊一天大约吃 7
的桉树叶，10
只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶？
3.一个垃圾处理场平均每天收到70车生活垃圾，平均
每车垃圾中可回收利用的垃圾约是 1 吨，15天收到
多少吨可回收利用的垃圾？
3
4.根据推算，地球上重1千克的物体，在月球上只有
1 6
千克重，明明的体重是48千克，如果到了月球，他的
体重比在地球上轻多少千克？
5.甲、乙两个仓库，甲仓库存粮40吨，如果从甲仓
1.约分可以用来化简分数，约分的步骤是什么？ 2.通分的步骤是什么？ 3.约分与通分的依据是什么？
同分母分数比较大小：_______________ 同分子分数比较大小：_______________
1.数轴上如何比较两个数的大小？
分数的基本性质、约分与通分(适用于小学六年级数学)
分数的基本性质、约分与通分知识梳理1、 分数的分类及基本性质（1） 分数的分类：真分数与假分数真分数：分子比分母小的分数称为真分数；例如：45 等。
假分数：分子大于或等于分母的分式称为假分数；例如：54,等。
带分数：带分数是假分数的另外一种表现形式；它由整数和真分数相加得到。
例：1+45 =145 。
（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
2、约分（1）约分的概念：把一个分数的分子和分母同时除以它们的公因数，分数的值（大小）不变，这样的过程叫约分。
约分的依据为分数的基本性质。
如：2430 =45（2）最简分数的概念：分子、分母的公因数只有1的分数称为最简分数。
（3）最大公因数的求法 ①列举法例如：求12和18的最大公因数；12的因数有：1、2、3、4、6、12；18的因数有：1、2、3、6、12、18；12和18的公因数有：1、2、3、6；所以12和18的最大公因数是：6.② 短除法例如：求12和18的最大公因数（如下图所示）：12和18的最大公因数为：2×3=6 ③分解质因数法如：12=2x2x3,18=2x3x3,公有的质因数是2,3，所以12和18的最大公因数是2x3=6（4）实际应用当所求量分别与两个（或几个）已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。
3、通分（1）通分的概念：把分母不相同的分数化成和原来分数大小相等且分母相同的分数，这个过程叫通分。
通分的依据是分数的基本性质。
（2）最小公倍数的求法：①列举法例如：求6和8的最小公倍数。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。
②短除法例：用短除法求16和24的最小公倍数；用短除法求6、8、12的最小公倍数。
16和24的最小公倍数是：6、8和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48；2×3×2×2=24③分解质因数法例如：求6和15的最小公倍数。
真分数和假分数_六年级数学教案_模板
评：第二关、第三关，教师大胆放手，让学生去想，自己去说，自己解答，真正发挥了学生的主体性。
5．小结：你们用智慧闯过了三关，看机器猫来了，它给你们带来了礼物（在抽斗里），高兴吗？
三、游戏活动
1．邮递员
信有：6+2= 8+1= 9-1= 4+5=
1+7= 7+2= 3+6= 8+1=
师：老师有两个邮箱，一个是8号邮箱，另一个是9号邮箱，拿信的小邮递员要算出信上的得数，就投进几号邮箱。
（小组交流、汇报）
学生提出：一共8只恐龙，有6只蓝恐龙，有几只红恐龙？
师：谁来帮他？
汇报（8-6=2只）
师：有什么问题要问？（小组交流）
汇报
●学生提出：一共8只恐龙，有2只红恐龙，还有几只蓝恐龙？
列式（8-2=6只）
师：请同桌互相说一说，这幅恐龙图我们一共列出了几道算式。（4道）
评：教师设计了形象直观而又蕴含数学问题的情境。培养学生问题意识，引导学生多角度地思考问题，提出问题，解决问题，变“让我学”为“我要学”。本环节的教学充分发挥学生个体潜能，进行小组合作式探究，寻找知识规律和解决问题的方法，同时提高交往能力，增强合作意识。
4．把下面这些分数化为整数。(口答)
5．判断正误，并说明理由。
(1)分母比分子大的分数是真分数；()
(2)假分数的分子比分母大。()
数？
(四)课堂总结与作业
1．真分数，假分数，假分数化整数的方法。
2．作业：课本100页练习二十一，1，2，3。
课堂教学设计说明
本节课要通过真分数，假分数的认识，使学生能全面理解分数的概念。所以教学中紧紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数，使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1，假分数等于或大于1的特征，这样学生概括真、假分数的概念和特征即为水到渠成。在学生掌握了真分数、假分数概念后，再通过设问，让学生讨论出假分数化整数的方法及算理。
六年级数学下册期末复习【数的认识】知识点总结
六年级数学下册期末复习【数的认识】知识点总结六年级数学下册复习【数的认识】知识点总结【整数】整数：自然数和0都是整数。
自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
注：0是最小的自然数，没有最大的自然数。
负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数，“-”叫做负号。
整数包括:正整数（1、2、3、4、……）零 (0既不是正数，也不是负数) 负整数（-1、-2、-3、-4……）注：零的作用表示数位。
读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用0表示占位作用。
作为界限。
如“零上温度与零下温度的界限”。
计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
数位计数单位按一定的顺序排列，它们的位置称为数字。
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的零不读取，其他位数的几个零只读取一个零。
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
整数的改写与省略一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
⑴ 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
⑵ 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
注：改写不改变数的大小整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
六年级数学分数知识点
六年级数学分数知识点一、分数的意义。
1. 定义。
- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
例如，把一个蛋糕看作单位“1”，如果平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)，3份就是(3)/(4)。
2. 分数单位。
- 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
例如，(3)/(5)的分数单位是(1)/(5)。
二、分数的分类。
1. 真分数。
- 分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。
例如，(2)/(3)、(5)/(7)都是真分数。
2. 假分数。
- 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于或等于1。
例如，(7)/(5)、(4)/(4)都是假分数。
- 假分数可以化成带分数或整数。
例如，(7)/(3)=2(1)/(3)，(6)/(3) = 2。
3. 带分数。
- 由整数和真分数合成的数叫带分数。
例如，3(1)/(2)，它表示3个单位“1”和(1)/(2)个单位“1”。
三、分数的基本性质。
1. 性质内容。
- 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
例如，(1)/(2)=(1×3)/(2×3)=(3)/(6)，(4)/(8)=(4÷4)/(8÷4)=(1)/(2)。
2. 约分和通分。
- 约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫约分。
例如，(6)/(9)=(6÷3)/(9÷3)=(2)/(3)。
- 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫通分。
例如，将(1)/(2)和(1)/(3)通分，2和3的最小公倍数是6，所以(1)/(2)=(1×3)/(2×3)=(3)/(6)，(1)/(3)=(1×2)/(3×2)=(2)/(6)。
四、分数的四则运算。
1. 加法和减法。
- 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
例如，(2)/(5)+(1)/(5)=(2 + 1)/(5)=(3)/(5)，(4)/(7)-(2)/(7)=(4-2)/(7)=(2)/(7)。
小学数学六年级总复习—代数篇第3节分数的意义与性质
小学数学六年级总复习—代数篇第3节分数的意义与性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（把一群羊平均分成若干份，一群羊就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
4、分数与除法：A÷B=AB （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）【例1】56表示把单位“1”平均分成 份，取其中的，再加上 份，它的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就等于最小的合数。
【例2】把5米长的钢管截成每段长13米的几段，可以截成 段，每段占全长的 。
【例3】3 千克糖的15与1 千克的（ ）相同。
1.把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ）。
A.13B.35C.152.538的分数单位是 ，减去 个这样的单位等于最小的质数。
3.在15和35之间有（ ）个分数A.1B.2C.无数 4.57的分数单位是 ，有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就和最小的质数相等。
5.把3米的绳子分成每段13米长，可以分（ ）段，每段是这根绳子的()()。
6.把长611米的钢管平均分成3段，每段占全长的 ，每段长 米。
7.判断：（1）一根绳子，用去它的25，一定还剩下35米。
（ ） （2）7米的18。
与8米的17一样长。
（ ）（3）—堆沙重5吨，运走了35，还剩下245吨。
（ ）8.45与56这两个数中分数值比较大的是 ，分数单位比较小的是 。
9.一袋糖3 千克，把这袋糖平均分成5 份，其中的2 份是（ ）千克。
A.25千克 B.65千克 C.35千克1.真分数和假分数、带分数（1）真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≥1 （3）带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
人教版数学六年级上册《分数乘法-1》重点难点易错点
六年级数学上册第1单元《分数乘法-1》整数乘分数、一个数乘分数重点难点易错点【整数乘分数】【知识点总结】一、分数乘法(一)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)、规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c【典例引入】看图列式【易错典例1】5个是多少？的是多少？【思路引导】要求5个是多少，用乘法计算，列式为×5；要求的是多少，同样用乘法计算，列式为×，计算即可．【完整解答】×5＝，×＝；答：5个是，的是．【易错注意点】此题考查了“一个数的几倍是多少”以及“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．【易错典例2】（2019秋•洪泽区期中）在下面的长方形中画图，表示算式×．【思路引导】由分数乘法的意义可知：×表示是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出，再把这3份平均分成5份，取其中的2份即可．【完整解答】如图：靛青色表示的就是．【易错注意点】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键．考点1：分数乘整数1．（2020春•新野县期末）下面说法中不能表示出kg的是（ ）A．1kg的B．5kg的C．6kg的D．5个kg【思路引导】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出各个选项中结果，再进一步解答。
六年级数学公式与概念
小学六年级数学总复习的公式与概念第一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：(2+4)×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
除以任何不是O 的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有x的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
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灵宝市实验小学
王璇钰
复习 2 6 表示的意义是什么？ 、 3 7 2 3 表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份， 2 用分数表示是 3 6 7 表示把单位“1”平均分成7份，取其中的6份， 6 用分数表示是 7
复习
说出 5 3 7 的分数单位及有几个这样的分数单位. 6 、 4 、8 1 5 的分数单位是 有5个这样的分数单位. ， 6 6 3 1 的分数单位是 有3个这样的分数单位. 4 4 ， 7 1 的分数单位是 有7个这样的分数单位. 8 8 ，
分子比分母小的分数叫做真分数．
例3： 小明家有兔2只，鸭3只，鸡4只。你都 能提出那些用除法计算的问题？
2 3 3 4 2 4
这三个分数有什么特点？ 这三个分数的分子比分母小，这三个分数比“1”小
分子比分母大或者分子和分母相等的 分数叫做假分数．
3 3
8 4
这三个分数有什么特点？
11 5
分数的分子比分母大或分子和分母相等．
下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
1 3 真分数 假分数
3 3 1 3
5 3 1 6 6 6
1 6
6 6
7 6
13 6
分子小于分母
分子等于分母
3 3
5 3
7 6
13 6
分子大于分母
3 8 把 化成整数 3 、4
根据分数的意义
3 1 3 是 3个 ， 正好是一个圆， 所以 ＝ 1 3 3 3 8 是 8个 1 ， 正好是两个圆， 所以 8 ＝ 2 4 4 4
根据分数与除法的关系
3 ＝ 3÷ 3 ＝1 3
8 ＝ 8÷ 4 ＝2 4
把下面的假分数化成整数 9 4 12 8 2 4 6 3
8 ＝ 8÷ 2 ＝4 2
9 ＝ 9÷ 3 ＝3 3
4 ＝ 4÷ 4 ＝1 4
12 ＝ 12÷ 6 ＝2 6
检测练习： 1．判断： （1）真分数一定小于假分数。 （ ） （2）假分数都大于1。 （ ） （3）小于1的真分数只有6个。 （ ） 2、写一写： 先写出分母是7的所有真分数，再写出分子是7 的所有假分数，并说一说你是怎么想的？ 3、议一议： 能写完分母是7的所有假分数或分子是7的所有 真分数吗？为什么？
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如何，且听下回分解。” 张钢铁像说评书一样，“啪”地一声把水杯往办公桌子上一放，结束了今天的演讲。马启明正听得 过瘾，希望张钢铁再多讲一会儿。张钢铁笑了笑说道：“我们在一起时间长着呢，保证让你小子听个够，我现在要去开会了， 明天再讲。”后来只要有时间，张钢铁总会津津有味地讲一段啤酒厂的历史，只是张钢铁的方言很重，有时有些话马启明根本 就听不懂。张钢铁就连说带比画，实在马启明还听不懂时，张钢铁就改用拗口的、醋溜的普通话讲。时间一长，张钢铁干脆用 他那不太标准的普通话给马启明说开了，车间职工笑着说道：“呦，马启明一来，张主任成了教授了，普通话越来越标准了， 能当播音员了。”用了一个月的时间，马启明就熟悉了啤酒酿造的全部生产流程，并全心投入到工作之中。花开啤酒到底发展 得怎么样？会不会按照马启明的想法一样一路顺风、蒸蒸而上呢？有没有意外情况发生呢？5初到美丽的江苏|刚度完新婚蜜月 期的马启明觉得自己特别亢奋，每一个毛孔都迸发着激情，浑身有使不完的劲。他将新婚燕尔的妻子送走以后，稍微准备了一 下，向单位请好假，就直奔江苏海涛州。吉人自有天助，在海涛州人事局的牵线搭桥下，一切进展得相当顺利，很快就谈好了 对口单位---江苏花开啤酒厂。那几天，马启明的眼神像是刘胡兰一样视死如归。离开江苏海涛州后马启明直奔妻子那里，帮 她办理调动手续。当拿到妻子的调动手续后，马启明激动坏了，在调动手续上连亲了3口。后半夜突然醒来，他像个傻子一样 望着调动手续“嘿嘿嘿”地直傻笑，妻子从睡梦中猛然醒来、吓呆了，以为他有精神病，摸了摸他的额头，说：“没发烧啊！” 继而又对马启明说：“年轻人，淡定淡定！”1993年4月，春夏季交替之际，他们赶到马启明的家里。虽然马启明单位与主管 部门不放行，但有海涛州人事局的事先承诺，马启明索性也不办理正常调动手续，只带了毕业证，伟大的爱情力量使他义无反 顾地与妻子刘丽娟一起带着简单的行囊，坐上东去的火车，雄赳赳、气昂昂地赶往千里之外长江之边的一座滨江小镇，奔向自 己心仪的江苏花开啤酒厂，就像当年参加红军一样。“暂时再见了！陕西——生我养我的故乡！”马启明一脸的幸福相，心里 默默喊道，“亲爱的江苏，我来了！”从此，他们一半是生在古老的黄河子孙，一半是工作在悠久的长江女儿。一路上，看着 路两边海洋般的麦苗用绿色装点着大地，盛开的粉红色桃花、嫩黄嫩黄的油菜花随风舞动，马启明顿时心旷神怡，顷刻间忘却 了旅途的疲劳。当火车行驶到雄伟的南京长江大桥，凝望着滚滚东去的长江之水时，马启明禁不住心潮澎湃。这虽然已是他第 三次看到柔美宽阔的母亲河和雄伟壮丽的南京长江大桥，但前两次都是匆匆