真分数和假分数(1)
真分数和假分数(一)
数学
学习目标： 1.知道并能正确辨认真分数和假分数，进 一步理解分数的意义。 2.通过数形结合的方式，感受分数认识的 递进过程。
课前热身
猜分数： 十拿九稳
9
10
十全十美
10
10
百里挑一
1 100
一举两得
2 1
探究新知
（1）涂色表示每个圆右边的分数。
1 4
有1个
1 4
3 4
巩固练习
3
8
7
6
5
8
4
3
巩固练习
●
●
●
●
●
●
1 2 34 56
2 2 22 22
巩固练习
●
●
●
●
●
●
●
●
123 4567 8
333 3333 3
● ● ● ● ● ●● ●
1 2 3 4 5 67 8 5 5 5 5 5 55 5
巩固练习
仔细观察这三个数轴，你发现了什么？
回顾反思
真分数
分数 假分数
有3个
1 4
每个分数里各有几个 41？
2 4
有2个
1 4
4 4
有4个
1 4
探究新知
（2）在下图中涂色表示5个 1 。
4
5
5个 41是几分之几？
4
探究新知
（3）用两个同样的圆，还能表示出四分之几？
5
6
7
8
4
4
4
4
如何表示 9呢？ 4
探究新知
（4）如何表示 9？用你喜欢的方式画一画。
4
……
真分数和假分数的意义及特征 (1)
3、 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
4、2 读作：（ ），十五又六分之五写作：（ ）。
五、拓展延伸
1、在分数 中，当a小于（ ）时，它是真分数；当a大于或等于( )时，它是假分数。
2、分母是6的真分数有多少个？请写出来。分母是6的假分数有多少个？你能写出5个吗？
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫（ ），
假分数大于（ ）或等于（ ）。
3 读作（ ）像3 、12 ，……这样的分数叫做（ ）。带分数都是由（ ）部分和（ ） 部分组成的，带分数都比1（ ）。
3、汇报展示
小组展示交流
4、达标检测
1、在下图的 中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数
2、分母是6的真分数有（ ），
=（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ）
2、说出下列各分数的分数单位，包含几个这样的分数单位。
2、合作探究
小组合作学习教材第53页的例1 、例2。
（1）先在课本上用分数表示出各图的涂色部分。
（2）观察分数的分子和分母的大小。
（3）理解真分数和假分数的意义，小组内说一说自己的想法。
分子比分母小的分数叫（ ），真分数小于（ ）。
真分数和假分数的意义及特征
学习目标：1、知道真分数、假分数和带分数的意义和特征。
2、能辨别真分数、假分数和带分数，理解带分数是大于1的假分数的另一种书写形式。
学习重点：知道真分数和假分数的意义和特征，能辨别真分数和假分数。
学习难点：真分数和假分数的特征。
学习过程：
Hale Waihona Puke 1、自主学习1、填空。5÷7= （） 9÷13=（ ）
《真分数和假分数》例1例2(教案)
1.增加课堂互动，通过提问和即时反馈，了解学生们的理解程度。
2.设计更多实际操作活动，让学生在动手实践中掌握分数的概念和转换方法。
3.对于理解能力较弱的学生，提供更多的个别辅导和支持。
4.加强小组讨论的指导，确保讨论内容紧扣教学目标。
-突破方法：通过直观的教具演示和实际操作，让学生亲身体验分数的构成，加深对概念的理解。
-假分数转换为带分数的计算过程。学生在进行这一转换时可能会出现计算错误，或是不理解转换的意义。
-突破方法：采用步骤分解法，将转换过程细化为几个简单步骤，并配合具体例题进行讲解，让学生逐步掌握。
-在实际问题中识别和应用真分数与假分数。学生可能不知道如何将实际问题抽象成分数模型，以及如何选择适当的分数类型解决问题。
今天的学习，我们了解了真分数和假分数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这两种分数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的《真分数和假分数》教学中，我发现学生们对分数的概念已经有了初步的认识，但在区分真分数和假分数时，还是存在一些困惑。这可能是因为分数的分类和转换对小学生来说是一个比较抽象的过程，需要更多的实际操作和直观演示来帮助他们理解。
-与课本关联：教材通过直观图形和实例，帮助学生从具体情境中抽象出分数概念。
2.逻辑推理能力：在真假分数的判断及转换过程中，锻炼学生运用逻辑推理解决问题的能力，增强思维的逻辑性和条理性。
-与课本关联：教材通过问题驱动，引导学生运用已知的数学原理进行推理和验证。
3.数学建模能力：让学生在实际情境中，建立真假分数的模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
《真分数和假分数》数学教案设计
《真分数和假分数》数学教课设计设计《真分数和假分数》教课设计( 一)教课目的掌握假分数化成带分数的方法, 能正确地把假分数化成整数或带分数.教课重难点学习要点理解将假分数化成整数或带分数.学习难点掌握假分数化成整数或带分数的方法.教课工具PPT 课件教课过程一.复习引入 .(6 分钟 )1.判断下边各数哪些是真分数 , 哪些是假分数 .1/7 3/2 4/9 _/47教师依据学生的分类 , 把假分数拿出来 , 让学生察看 .2.察看以上假分数 , 依据分子可否被分母整除这一特色 , 假分数能够分为几类 ?依据学生的报告板书 .3.揭露课题 : 这节课我们来一同学习把假分数化成整数或带分数 .( 板书课题 : 真分数和假分数 (2)).二.研究新知 ._ 分钟 )教课例 3.1. 把 3/3 8/4化成整数.(1)课件出示例 3(1) 的圆形图 , 发问 : 分别用分数如何表示 ?(2)议论 : 如何把 3/3.8/4 化成整数 ?2. 把 7/3 .6/5化成带分数.(1)发问 : 7/3 .6/5的分子不是分母的倍数,这类状况如何转变?(2)沟通议论方法 .(3)学生在练习本上试着把化成带分数 .3. 小结 : 把假分数化成整数或带分数的方法.教案1.依据真分数和假分数的意义进行分类 , 报告沟通 .2.沟通假分数的分类状况 .3.明确本节课的学习内容 .1.(1)看课件,回答用3/3 .8/4表示.(2) 同桌议论后沟通 : ①依据分数与除法的关系3/3 =3 3=1,②依据分数的意义是1, 能够想 3/3里面有3个1/3 .2.(1)思虑老师的发问.(2) 议论后沟通 : ① 7/3 是 6/3和1/3合成的数,等于2 1/3 .②也能够用7 3=2 1, 商 2 是带分数的整数部分 , 余数 1 是分数部分的分子 , 分母不变 .(3)学生独立练习 , 集体校正 .3.师生共同小结 .三.稳固练习 .(_ 分钟 )1.达成教材第 54 页〝做一做〞第 2 题.2.达成教材第 55 页第 4, 第 56 页第 6 题.四.讲堂总结 .(5 分钟 )1.经过本节课的学习 , 大家学习了假分数化成整数或带分数的方法 , 希望同学们学致使用 , 领会学习数学的乐趣 .2.部署课后学习内容 .课后小结本节课的教课要点是让学生掌握假分数化成整数或带分数的方法 . 教课主要采纳方法算理 , 观点联合 , 帮助学生掌握方法 . 假分数化成整数或带分数的方法 , 既能够由分数与除法的关系导出 , 又能够依据分数的意义来解说假分数化成整数或带分数的结果 , 联合直观图解说 . 教课时 , 先让学生研究沟通 , 感觉方法的多样性 , 在沟通的过程中 , 学生优化各自的想法 , 教师做〝点睛之笔〞式的指引 .课后习题1.写出下边的带分数 . 八又七分之三写作 :_____________十五又六分之一写作 :_____________二十三又四分之三写作 :_____________ 1.读出下边的带分数 .3 1/8读作:_____________ 70 3/57读作:_____________ 2 4/79读作:_____________ 2.写出下边的带分数 .八又七分之三写作 :_____________十五又六分之一写作 :_____________二十三又四分之三写作 :_____________答案:8 _ 233.填一填 .(1)23 9= ( )/( )(2)6= _/( ) =( )/3 = ( )/5 = 24/( )(3)3 1/2 读作 ( ), 它的分数单位是 ( ), 它有 ( ) 个这样的分数单位 .4.做同一种部件 , 张师傅 2 小时做 _个 , 李师傅 3 小时做 20 个, 谁做得快些 ?( 化成带分数再比较 )答: 张师傅做得快 .板书真分数和假分数(2)假分数化成整数或带分数的方法:用分子除以分母 ,当分子是分母的倍数时 ,能化成整数 , 商就是这个整数 ;当分子不是分母的倍数时, 能化成带分数 ,商是带分数的整数部分 , 余数是分数部分的分子 , 分母不变 .《真分数和假分数》教课设计( 二)教课目的1.学生理解真分数 . 假分数的意义 , 能正确地域分真分数 . 假分数 .2.培育学生察看 . 比较 . 抽象归纳的能力 .3.感觉数学图形的美 , 感觉数学的价值 , 浸透会合转变的数学思想方法 .教课重难点教课重 . 难点 : 1.理解真分数.假分数的观点和特色. 2.对假分数实质意义的理解.教课过程一. 复习导入想想 , 前几节课我们都学了那些知识?1.什么叫分数 ?分数的分子 . 分母和分数线各表示什么 ?2.2/3 . 6/7表示的意义是什么?3. 说出 5/6 .3/4 . 7/8的分数单位及它们各有几个这样的分数单位.4.什么叫分数 ?分数的分子 . 分母和分数线各表示什么 ?把单位〝 1〞均匀分红若干份 , 表示这样的一份或几份的的数, 叫做分数 .分数的分子表示被除数 , 分母表示除数 , 分数线表示除号 .5.2/3.6/7表示的意义是什么?2/3 表示把单位〝 1〞均匀分红 3 份 , 取此中的 2 份, 用分数表示是 2/36/7 表示把单位〝 1〞均匀分红 7 份 , 取此中的 6 份, 用分数表示是 6/76. 说出 5/6.3/4.7/8的分数单位及有几个这样的分数单位.二. 研究新知1.认识真分数 .(1)课件出示例 1 直观图 ,察看下边每个图形所表示的分数, 比较每个分数中分子和分母的大小.(2)比较例 1 中三个分数的分子和分母的大小 , 你发现这 3 个分数有什么特色?(1/3.3/4.5/6 的分子都比分母小 ). 板书 : 分子小于分母(3)联系直观图想想 : 这些分数比 1 大, 仍是比 1 小?为何 ? 板书 : 小于 1 小结 : 像 1/3.3/4.5/6这样的分数都叫做真分数.发问 : 谁来总结一下什么样的分数叫做真分数?真分数有什么特色 ?分子比分母小的分数叫做真分数. 真分数小于 1 .( 板书 : 分子比分母小的分数叫做真分数. 真分数小于 1.)(4)让学生说几个真分数 .2. 认识假分数 .(1)课件出示例 2 直观图 ,察看下边每组图形所表示的分数, 比较每个分数中分子和分母的大小.(2)比较这些分数的分子和分母的大小 , 你会发现什么 ? 板书 : 分子等于分母 . 分子大于分母(3) 联系直观图想想 : 这些分数比 1 大, 仍是比 1 小?为何 ?(3/3=1,8/4和_/5都大于 1) 板书:等于 1. 大于 1(4)像 3/3.8/4._/5 这些分数都是假分数 , 谁能谈谈什么样的分数叫做假分数 ?板书: 假分数(5)假分数有什么特色 ?像这样的分数还有吗 ?举例谈谈 .分子比分母大或许分子和分母相等的分数, 叫做假分数 . 假分数大于 1或许等于1.如:5/3,6/2,_/2,_/4......3.小活动 : 让学生说一些真分数和假分数 .( 同桌之间相互说 )4.练习 : 说出分母是 6 的全部真分数 . 说出分子是 6 的全部假分数 . 说一些分子是 6 的真分数 . 说一些分母是 6 的假分数 .5.着手操作 : 用手中的圆纸片表示一个真分数和一个假分数 .6.总结 : 分子比分母小的分数叫做真分数 . 真分数小于 1 .分子比分母大或许分子和分母相等的分数, 叫做假分数 . 假分数大于 1或许等于1.三. 稳固提升1.做一做 :(1).下边的分数哪些是真分数, 哪些是假分数 ?(2).把上题中的分数用直线上的点表示出来2.思想训练 , 练习 :写出下边图形所表示的分数, 并说明原因 .下边这些分数哪些是真分数, 哪些是假分数 ?为何 ?3.判断 :①分子比分母小的分数 , 叫做真分数 .( )②分子比分母大的分数, 叫做假分数 .( )③ 分子不小于分母的分数都是假分数.( )四. 讲堂小结经过本节课的学习 , 你获取了什么知识 ?对分数又有哪些新的认识?九年级数学知识点总结_初三学生数学知识点会整合知识点.把需要学习的信息.掌握的知识分类 , 做成思想导图或知识点卡片, 会让你。
5.4.5真分数和假分数(1)【课件】
真分数和假分数（1）
1.什么叫分数？ 2.说出下列各分数的分数单位以及包含的分数单位的个数。
3.分数与除法有什么关系？填一填。
分把别什涂么色作表为示单下“面1”各。分数。
把整个圆作为 单位“1”。
135 的分数单位是 1 ，它有351个分数单位。
436
346
观察图形中涂色部分和整个圆之间的关
7
11
4
5
13 4
21 5
这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。
1.写出下面各分数的分数单位，并说出包含几个这样的分数单位。
小结
真分数和假分数（1）
真分数:分子小于分母的分数，真 分数小于1。 假分数:分子等于或大于分母的分 数，假分数大于或等于1。 带分数:由整数和真分数合成的数。
谢谢观看
系，以及对应分数分子和分母的大小，
你有什么发现？
涂色部分都没有
占满整个圆，即
这些分数都比1小；
每个分数的分子
都比分母小。
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
把一个圆作为单位“1”。
（1）4个
1 3
是几分之几？在图中涂色表示。
（4）
3
（2）分别涂色表示下面各分数，并比较每 个分数中分子和分母的大小。
3
7
11Biblioteka 345分子=分母 分子＞分母
分子比分母大或者分子和分母相等的 分这数些叫分数做比假1分大数还。是比1小？
假分数大于1或等于1。
7
11
4
5
从构涂成色，结即果7 =可1以3 ，看读出作：74一由又1个四整分圆之加三。43 个圆
44
11
真分数和假分数1
《真分数和假分数1》预习案预习内容：五年级数学下册教材P69预习目标：1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。
2、培养学生数感，培养学生概括、实践、创新、表达等能力。
一、知识链接【1】59表示的意义是什么？【2】59的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，像这样的分数单位的分数，你还能说出几个来吗？（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）……也就是说分数意义中，表示这样一份或几份的数中的“几份”是不是一定要比平均分成的份数少？有没有限制？二、自主学习自学课本P69例1和例2，解决下列问题。
【1】根据每个分数中分子和分母的大小，你认为把上面的这些分数分为几类比较合适？哪几类？（1）分子比分母（）比如（）（2）分子比分母（）比如（）（3）分子和分母（）比如（）【2】想一想：分子比分母小的分数叫做（）分数。
比如（）。
思考：真分数（）１。
（说说你的想法）像99、119、128……这样的分数就是（）分数，说一说：（）的分数叫做假分数。
思考：假分数（）１。
说说你的想法。
三、自我检测（1）请写出分母是6的真分数：____________________________.（2）请写出分子是6的假分数：_______________________________. （3）、小组内说一些分数，说说是真分数还是假分数。
思考：判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么？（4）提高练习：在直线上表示出38、34、88、64、12。
四、你有哪些收获：。
你还有什么困惑：。
真分数和假分数1
理解真、假分数的特征；理解假分数与整数、带分数的关系。
教学准备
导
学
过
程
学生探索
教师引导
设计意图
一、学习目标
1、知道什么是真分数？什么是假分数？
2、在学习活动中要积极参与、学会互相学习。
二、合作学习
1用分数表示数轴上的各点
（）（）
0 1
（）（）（）（）（）（）
0 1 2
（）（）（）( ) ( )
0 1 2 3
2、把以上分数根据特点进行分类
3、仔细观察，你会有新发现。
（1）、、、、与1比较，比1（）
（2）、、、、、、、与1比较，（）。
(3)、、、分子与分母有怎样的关系？
（4）=1+=( )+
三、新知应用
1、在真分数的（）里划勾。
( )( )( )( )
( )( ) 5( )
2、判断
（1）所有真分数一定小于1（）
培养学生综合运用知识的能力。
在进一步巩固真、假分数的意义的同时，向学生渗透极限思想。
板
书
设
计
真分数和假分数
真分数假分数
分子小于分母分子大于或等于分母（分子不小于分母）
<1≥1
整数也是假分数（0除外）
1、2----假分数
教
学
反
思
围绕教学方式、课程资源的开发与利用、成功与不足……进行反思
（2）所有假分数都大于1（）
3、选择
（1）m是一个不为0的整数，是（）
A真分数B假分那么a（）2
A大于B小于C等于
4、思考：在分数中，是真分数多还是假分数多？
四、课后总结
本节课学习了什么？怎样判断一个是真分数或是假分数？
六年级数学真分数和假分数1
3 3
是3个
1 3
，正好是一个圆，所以
3 3
＝
1
8 4
是8个
1 4
，正好是两个圆，所以
8 4
＝
2
根据分数与除法的关系
3 3
＝
3÷
3
＝1
8 4
＝
8÷
4
＝2
把下面的假分数化成整数
8
9
4 12
2
3
46
8 2
＝
8÷
2
＝4
9 3
＝ 9÷
3
＝3
4 4
＝
4÷
4
＝1
12 6
＝
12÷
6
＝2
检测练习：
1．判断：
（1）真分数一定小于假分数。
（）
（2）假分数都大于1。
（）
（3）小于1的真分数只有6个。 （ ）
2、写一写：
先写出分母是7的所有真分数，再写出分子是7
的所有假分数，并说一说你是怎么想的？
3、议一议：
能写完分母是7的所有假分数或分子是7的所有
真分数吗？为什么？
；网客多拓客获客软件系统 网客多拓客获客软件系统 ；
3
8
11
3
4
5
这三个分数有什么特点？ 分数的分子比分母大或分子和分母相等．
下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
1 3 5 1 6 7 13 33 3 6 6 66
真分数
1 3
1 6
假分数 3 6 36
5 7 13 36 6
分子小于分母 分子等于分母 分子大于分母
把
3 3
8 、4
化成整数
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真分数和假分数
教学目标
1．认识真分数和假分数，掌握它们的特征．
2．学会把分子是分母倍数的分数化成整数．
教学重点
理解真分数、假分数的概念和特征．
教学难点
理解假分数的两种实际意义．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．表示的意义是什么？
2．说出的分数单位及有几个这样的分数单位．
二、探究新知．
我们理解了分数的意义，知道了分数也有大小之分，今天我们继续学习有关分数的知识．（板书：真分数和假分数）
（一）教学例1：用分数表示每个图形的阴影部分．
1．学生分组讨论：这三个分数有什么特点？
（板书：这三个分数的分子比分母小，这三个分数比“1”小）
2．教师明确：我们把这样的分数就叫做真分数．
3．交流总结：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1．
4．学生举例：说出几个真分数．
（二）教学例2：用分数表示每个图形的阴影部分．
1．教师提问：这三个数也是分数，观察这些分数的分子与分母你发现了什么？
（板书：分子比分母大或分子和分母相等）
教师明确：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于1或大于1．
2．学生举例：说出几个假分数．
（三）反馈练习．
1．下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
2．归纳总结：分数可分为哪两类？是根据什么划分的？
（四）教学例3．
1．导语：有些假分数的分子恰好是分母的倍数，请同学们从例2的三个分数中找出分子是分母倍数的假分数．2．出示例3：把化成整数．
（1）根据分数的意义，是3个，正好是一个圆，所以；
根据分数与除法的关系，＝3÷3＝1，所以化成整数是1．
（2）根据分数的意义，是8个，正好是两个圆，所以＝2；
根据分数与除法的关系，＝8÷4＝2，所以＝2
3、练习：把下面的假分数化成整数并说说是怎样化的．
三、课堂小结．
通过这节课的学习你懂得了什么？
四、随堂练习．
1．分数可分为哪几类？是怎样划分的？
2．读下面的分数，判断哪些是真分数，哪些是假分数．
3．用真分数或假分数表示图中阴影部分．
4．指出下表中哪些是真分数，哪些是假分数．再指出哪些假分数小于1，哪些假分数大于1．
思考：分母是2
、3
、4、5的真分数分别有几个？真分数的个数与它的分母有什
么关系？分母是6的真分数有几个？分母是10的呢？
五、布置作业．
把下面的假分数化成真分数．
六、板书设计．
例1．观察下面每个图形所表
示的分数，比较每个分数中
分子和分母的大小．
分子比分母小的分数叫做真
分数．真分数小于1．
例2．观察下面每组图形所表
示的分数，比较每个分数中
分子和分母的大小．
分子比分母大或者分子和分
母相等的分数，叫做假分
数．假分数大于1或者等于1．
例3．把化成整数。