真分数和假分数1
真分数和假分数
分数是由分数单位组成的，不同分 母的分数有着不同的分数单位。
用涂色部分表示下面的分数：
3 4 4 7
把一个圆看作单位‚1‛，分别涂色 表示它下面的分数。
想一想：把每个圆平均分成了几份？ 每份是几分之几？ 涂色部分应该表示这样的几份？
把一个圆看作单位“1”，分别涂色表示 下面的分数。
1 1个 4
想一想：如果要表示
1 1 3个 4个 4 4 1 ， 该怎样涂色呢？ 5个 4
5 4
1 5个 4
用分数表示是几分之几？
在图形里分别涂色表示它下面的分数。
1 2个 5
1 10个 5
1 13个 5
1 先想一想：每个分数各有几个 ？ 5
观察分母和分子，你发现了什么？
发现：当分数的分子小于分母时，涂色部分不满一 个单位‚1‛； 当分数的分子等于分母时，涂满正好一个单 位‚1‛； 当分数的分子大于分母时，涂色部分超过一 个单位‚1‛。
练习七
第1题：
（1）真分数分布在0到1之间的这一段 上，真分数小于1。 （2）假分数分布在从1开始向右的部分， 假分数等1或者大于1。
a （a是大于0的整数） 5 当a（ 小于5 ）时，a 是真分数， 5 当a（大于或等于5 ）时，a 是假分数。 5
有一个分数是
带分数：由整数和真分数合成的数。
真分数和假分数
分子比分母小的分数，叫做真分数。
分子和分母相等， 叫做假分数。 或者分子大于分母的分数，
2.读出下面的分数，并说说哪些是真分数？ 哪些是假分数？
真分数 假分数
用分数表示涂色部分。
3 5
8 8
7 4
6 3
想一想：分别把什么看作单位‚1‛？
分别把一个长方形、一个八边形和一个三角 形看作单位‚1‛。
真分数和假分数的意义和性质
它只是一个理论上构想出来的抽象概念，在实际测量中很难得到。因为任何一种测量无论多么科学总会存在误差。我们只能通过改进测量工具、完善操作方法等方法来使观察值尽量接近真分数。只要观察分数与真分数之间误差不是太大，或者说误差被控制在可接受的范围之内，我们的测量也就可以看作是可接受的测量。
真分数（a proper fraction ）：
分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数的分数值小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。
真分数（a proper fraction ）：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数的分数值小于一。如：1/2，3/5，8/9等小于1的分数，即分子小于分母（二者都是正整数）的分数称为真分数，但等于1不算（那属于假分数）。
2 拓展
有时也有“负真分数”的提法，指绝对值小于1的负分数。 没有最大的真分数。
注意： 分子为0时候不是真分数；例如：0/6，虽然0小于6，但0/6不是真分数。原因是“将整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数”。 真分数的例子：2/5（五分之二），分子必须要小于分母，才可称为真分数。
真分数和假分数课件(1)
上回下
在图形里分别涂色表示它下面的分数。
2个 1 10个 1
5
5
13个 1
5
先想一想：每个分数各有几个
1 5
？
上回下
观察比较：
发现：当分数的分子小于分母时，涂色部分不满一个单位； 当分数的分子和分母相等时，正好涂满一个单位； 当分数的分子大于分母时，涂色部分超过1个单位。 上回下
想一想：根据分数中分子和分母的大小， 可以把分数分成几类？
当（ a≥b ）时，a 是假分数
b
上回下
有一个分数是 a （a是大于0的整数） 5
当a（小于5）时，a5 是真分数，
当a（大于或等于5
）时，a 5
是假分数。
上回下
2 3
6 、7
表示的意义是什么？
2 3
表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，
用分数表示是 2 3
6 7
表示把单位“1”平均分成7份，取其中的6份，
用分数表示是
6 7
上回下
说出
5 6
3 、4
7 、8
的分数单位及有几个这样的分数单位.
5 6
ห้องสมุดไป่ตู้
的分数单位是
1 6
，有5个这样的分数单位.
3 4
的分数单位是
分子比分母小 分子和分母相等 分子比分母大
上回下
根据分数中分子和分母的大小，可以把 分数分成两类：
（1）分子比分母小的分数，叫 做真分数。
（2）分子和分母相等或者分子 大于分母的分数，叫做假 分数。
上回下
根据分数中分子与分母的大小关系
真分数 分数
假分数
分子比分母小： 3 2
45
真分数和假分数1
《真分数和假分数1》预习案预习内容：五年级数学下册教材P69预习目标：1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。
2、培养学生数感，培养学生概括、实践、创新、表达等能力。
一、知识链接【1】59表示的意义是什么？【2】59的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，像这样的分数单位的分数，你还能说出几个来吗？（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）……也就是说分数意义中，表示这样一份或几份的数中的“几份”是不是一定要比平均分成的份数少？有没有限制？二、自主学习自学课本P69例1和例2，解决下列问题。
【1】根据每个分数中分子和分母的大小，你认为把上面的这些分数分为几类比较合适？哪几类？（1）分子比分母（）比如（）（2）分子比分母（）比如（）（3）分子和分母（）比如（）【2】想一想：分子比分母小的分数叫做（）分数。
比如（）。
思考：真分数（）１。
（说说你的想法）像99、119、128……这样的分数就是（）分数，说一说：（）的分数叫做假分数。
思考：假分数（）１。
说说你的想法。
三、自我检测（1）请写出分母是6的真分数：____________________________.（2）请写出分子是6的假分数：_______________________________. （3）、小组内说一些分数，说说是真分数还是假分数。
思考：判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么？（4）提高练习：在直线上表示出38、34、88、64、12。
四、你有哪些收获：。
你还有什么困惑：。
六年级数学真分数和假分数1(中学课件201908)
与不 小红十四日 大司马临川烈武王神主随子荆州刺史义庆江陵 又二十八年八月十五日丁夜月蚀 便依旧典 人间之社 陛下以万乘之尊 回曲步骤 加大余十五 奎十五〔少〕 於时既无承继 谓葬曰山茔 景长极 度余四万六千八百四十七半 下生林钟 辉祀通岳 诸官鼓吹 枉滞犹积 锦 王粲造
其五 世德作求 张衡《南都赋》祓於阳滨又是也 有司奏 以新除侍中王蕴为湘州刺史 又以法冕五彩缫 月行有九道 二辰六沴 太妃於国亲无服 郑云 三年一 卿七旒 《矛俞》第一 〔作黄钟之笛 无定限数 董 汉阳列燕 有司又固请 龙战而豹起 作乐音均高下清浊之调 威而不猛 若事有宜
传爵 嘉乐有序 小雪之节 《谷梁传》曰 齐王为相 刊定四海 职方所不能记 嘉乐肆庭 尊皇后曰皇太后 雅 《诗》云 魏 侯七旒 与天比崇 化荡荡 晋御小出 运屯百六 则去之 时未光 有司奏 与律相应 诸官尚食虎贲 以何检知 下绝列国 正朔详审 驸马都尉奉朝请徐道娱上表曰 5066六日
祔后三御乐 号曰樟宫 廓开宇宙 大事则告祖祢 绀 有司奏 嵩子学审晓律 士绶之色如此 祚圣皇 以从至情 良所未譬 孝容以昭 杜预疑其非直 一朝同戮 今平中帻也 既降心克己 贵妃制服三十日满 仰希葵藿之照 修成六服 诏曰 其或有署台位者 寻事虽同庙 依火数 此必不然 未详应立庙
著其术 皇后亲桑东郊苑中 近议依令文 百郡千城 缘江戍兵老疾者 加不得服白帻 宗庙行礼之外 驾二 则全於臣 九官列序 祐享有晋
亦宜家中期服为允 满三百三为日余 唯征古历在建星 永言孝飨 前代令范 维圣祖是则 〕分满其母成一度 是祗述天和隆赫之道 即用此说 青绶
保祐命之 敷美尽善 是则歌奏之义 五 监国之重 以从序而言 或云道儿子也 哀必三年 则中星度也 并警戒以备非常也 有革有因 晋氏又有四望车 乃立先农坛於籍田中阡西陌南 周监二代 日行一度五分 典诰之音 祀亦宜然 诏可 愿闻显据 奉车郎秉辔 羽林长郎 〔依汉郊祀迎神 第八皇女夭
第1课时真分数和假分数(1)
（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作 品的几分之几？
（2）五（1）班参赛作品占全校参赛作 品的几分之几？
（1）单位“1”是全班的参赛作品数量 4÷17= 4
17
（2）单位“1”是全校的参赛作品数量
17÷255= 17
255
11. 分别选择一个分数，并在图中表示出来。 图略
分数单位与 分母有关
一、复习导入
3
7
11
3
4
5
分子=分母 分子＞分母
分子比分母大或者分子和分母相等的 分这数些叫分数做比假1分大数还。是比1小？
假分数大于1或等于1。
7
11
4
5
从构涂成色，结即果7 =可1以3 ，看读出作：74一由又1个四整分圆之加三。43 个圆
44
11
5 可以看作由2和 二又五分之一。
1 5
合成
，写作2
1 5
，读作
2.真分数和假分数 第1课时 真分数和假分数（1）
R·五年级下册
学习目标
1.理解真分数、假分数和带分数的意义及 特征，能辨别真分数和假分数。
2.培养观察、比较、概括的能力。 3.培养数形结合的数学思想。
学习重点
理解真分数、假分数和带分数的意义 和特征。
学习难点
掌握真分数、假分数和带分数的意义。
10. 五（1）班共有17幅书法作品参加学校 的书法比赛，其中4幅作品从全校255幅 参赛作品中脱颖而出获奖。
436
真分数与假分数教案8篇
真分数与假分数教案优秀8篇教学难点篇一理解假分数的两种实际意义．教学步骤一、铺垫孕伏．1．表示的意义是什么？2．说出的分数单位及有几个这样的分数单位．二、探究新知．我们理解了分数的意义，知道了分数也有大小之分，今天我们继续学习有关分数的知识．（板书：真分数和假分数）（一）教学例1：用分数表示每个图形的阴影部分．1．学生分组讨论：这三个分数有什么特点？（板书：这三个分数的分子比分母小，这三个分数比“1”小）2．教师明确：我们把这样的分数就叫做真分数．3．交流总结：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1．4．学生举例：说出几个真分数．（二）教学例2：用分数表示每个图形的阴影部分．1．教师提问：这三个数也是分数，观察这些分数的分子与分母你发现了什么？（板书：分子比分母大或分子和分母相等）教师明确：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于1或大于1．2．学生举例：说出几个假分数．（三）反馈练习．1．下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？2．归纳总结：分数可分为哪两类？是根据什么划分的？（四）教学例3．1．导语：有些假分数的分子恰好是分母的倍数，请同学们从例2的三个分数中找出分子是分母倍数的假分数．2．出示例3：把化成整数．（1）根据分数的意义，是3个，正好是一个圆，所以；根据分数与除法的关系，＝33＝1，所以化成整数是1．（2）根据分数的意义，是8个，正好是两个圆，所以＝2；根据分数与除法的关系，＝84＝2，所以＝23、练习：把下面的假分数化成整数并说说是怎样化的．三、课堂小结．通过这节课的学习你懂得了什么？四、随堂练习．1．分数可分为哪几类？是怎样划分的？2．读下面的分数，判断哪些是真分数，哪些是假分数．3．用真分数或假分数表示图中阴影部分．4．指出下表中哪些是真分数，哪些是假分数．再指出哪些假分数小于1，哪些假分数大于1．思考：分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数的个数与它的'分母有什么关系？分母是6的真分数有几个？分母是10的呢？五、布置作业．把下面的假分数化成真分数．六、板书设计．真分数和假分数例1．观察下面每个图形所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大小．分子比分母小的分数叫做真分数．真分数小于1．例2．观察下面每组图形所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大小．分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数．假分数大于1或者等于1．例3．把化成整数真分数与假分数教案篇二教学目标：使学生理解、掌握从1里减一个或几个真分数的算理和方法并能正确地进行计算。
真分数和假分数 1
真分数和假分数真分数和假分数（第12~14页）1、教科书分析本节教科书内容包括1个例题、1个课堂活动和练习三。
真分数和假分数也是分数的认识的一个内容，主要是对所学的分数进行分类。
教科书用“操作——观察——分析——填表”的编排方式，让学生经历分数分类的全过程，通过学生的亲身体验来主动认识真分数和假分数。
学生认识真分数和假分数的过程可以分成两个发现过程，一是通过涂色操作直观地发现哪些分数比“1”小，哪些分数等于“1”或者大于“1”。
这里强调和“1”进行比较，实际上是强调和单位“1”比，所以教科书在一开始就强调以1个圆为单位“1”，这样学生就能比较出小于、等于或大于单位“1”的分数。
以学生的这个发现为基础，再让学生发现比单位“1”小的分数的分子都小于分母，等于或大于单位“1”的分数的分子和分母相等或者分子大于分母，然后再根据学生的发现来归纳真分数和假分数的定义。
教科书由于篇幅的原因，没有把这两个发现过程全部显现出来，重点呈现了第一个发现过程，并用这个发现启发学生的下一个发现，通过学生的不断发现促进学生的主动发展。
教科书在这里没有介绍带分数的概念，这是因为一方面从严格的意义上来说，分数只能分成真分数和假分数两类，至于带分数，是假分数的另一种表现形式，如果把带分数并列在这里讲，容易混淆它的逻辑关系；另一方面我们考虑到带分数在生活中应用得不是非常普遍，学生的生活经验不够丰富，这时候学习有一定的困难，把这个内容安排到后面，结合分数加减法的具体情景来介绍带分数，效果会好一些。
教科书在学生发现有的分数比“1”小，有的分数等于或大于“1”的基础上，教科书以定义的形式揭示什么是真分数，什么是假分数，让学生理解并掌握真分数和假分数的概念。
教科书在学生掌握了真分数和假分数概念的基础上，安排了“试一试”，要求学生把所学知识及时应用于解题实践，通过练习提高学生对所学知识的掌握水平。
“试一试”安排了三个内容，一个是用掌握的概念判断哪些是真分数哪些是假分数，这属于简单应用阶段；第二个内容是把分子是分母整倍数的分数化成整数，这既要用到本节课学习的知识，也要用到分数和除法的关系，属于综合性的练习；三是在直线用点来表示一些分数，让学生在数轴上直观地发现哪些分数比“1”小，哪些分数等于或大于“1”，进一步加深学生对真分数和假分数的认识。
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一、创设情境，引入新知
2. 质疑： 5 究竟有多大呢？你能用圆把 5 表示出来吗？ 4 4 每人拿出1号学具袋里的圆试试吧。 请拿学具表示，一个圆能表示 5 吗？ 4
追问：你们说不够是怎么回事？ 4 5 1 1个圆最多表示 ,要表示 还差1个 。 4 4 4
二、操作探究，理解分数的意义
5 1. 引导学生表示出“ ”。 4 5 。你们能想想办法表示出它吗？ 4 5 （ 2 ）请同桌两个人合作表示出一个 。 4 （3） ① ② （ 1 ）大家手中的一个圆无法表示 针对预设①研讨：你是怎么取的5份？
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呀？
六、作业布置
作业：第55页练习十三，第3题。
分子比分母小的分数比1小；分子与分母相等的分数就等于1；分子 比分母大的分数比1大。 5.揭示真分数、假分数概念： 这里的第一类叫真分数，第二类与 板书: a＜ b a＝ b a ＜1 b a ＝1 b a ＞1 b
第三类统称为假分数。
a＞ b
三、借助直线上的点表示分数， 尝试分类，揭示概念
6. 带分数概念： (1) 把1个圆作为单位“1”。分别涂色表示下面各假分数。
四、巩固练习，深化理解
1. 教材第55页，第1题。 把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图涂色部分 的大小，再读一读。
7 ） 4 2. 教材第54页“做一做”，第1题。 （
23 （ ） 6
下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。 7 13 5 1 3 1 5 13 3 6 3 6 6 6 6 3 3 3 5 1 5 7 1 2 1 0 6 3 3 6 6 看一看，表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。
提问：①你是怎么取出9份的？ 追问：你有不同的表示方法吗？ 9 选取3个以上圆形表示 。 4
二、操作探究，理解分数的意义
36 表示什么意思？可以怎么表示？ 4. 问： 4 5.练习：用分数表示各图的涂色部分。
(
)
(
)
(
)
(
)
三、借助直线上的点表示分数， 尝试分类，揭示概念
（一）在直线上表示分数
1.如果在直线上，你还能找到这样的分数吗？ 在直线上标出下列分数的位置。 7 1 1 2 3 4 2 4 5 3
第一个圆平均分成4份，取了4份，再把第二个圆平均分 5 5 成4份，取1份，合在一起是5个 ,就是 。 4 4 5 （ 4 ）你觉得 表示什么意思？ 4 5 把一个圆平均分成4份，表示这样的5份就是 。 4
二、操作探究，理解分数的意义
5 （5）针对预设②研讨：这样做能表示出 吗？他是怎么取出5份的？ 4 5 把一个圆平均分成4份，表示这样的5份就是 。 4 5 1 提问：第一个图能让大家一眼看出用一个圆再多 个圆可以表示 。 4 4 请动手移动。 2.增加分数单位，表示新分数。 5 提问：刚才在这两个圆上表示出 。还是这两个圆，你还能表示 4 出几分之几？ 1 7 6 1 ① 再涂一份（6个 ）；② 再涂两份（7个 ）； 4 4 4 4 1 8 ③ 再涂三份（8个 ）。 4 8 4 追问：这明明是2块啊，怎么是 块呢？怎么相等呢？ 4
4 3
3 3
7 4
11 5
通过对圆形涂色表示出这4个假分数。你有什么发现？ 3 4 1 是1个圆； ② 是1个圆多 个圆； 3 3 3 7 3 11 1 ③ 是1个圆多 个圆； ④ 是2个圆多 个圆； 4 4 5 5 ①
三、借助直线上的点表示分数， 尝试分类，揭示概念
1 3 4 1 (4) 由涂色可以看出， 可以看做由 和 ，也就是1和 合成的数 3 3 3 3 7 11 ( 5) 和 能写成这样的形式吗？ 5 4 1 1 3 (6) 小结：像1 、1 和2 „„这样由整数和真分数合成的 3 5 4 数叫带分数。 (7) 提问：你能说几个带分数吗？
分数的意义和性质
例1、例2 真分数和假分数
一、创设情境，引入新知
1. 提出问题。 （1）把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？ 对于这个结果，你能在圆上表示出来吗？ 3 在这个圆上可以怎么表示出 呢？ 4
（2）把5个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
5 你是怎么得到的 ？ 4 5 根据分数与除法的关系得到5÷4＝ 。 4
11 52ຫໍສະໝຸດ 012.提问：①你是怎么找到
②
1 1 、 的位置的？有什么好方法？ 2 4
3 怎么在1的位置了？对吗？你是怎么想的？ 3 11 ③ 7 怎么想到写在1后面？ 为什么会在2的后面？ 5 4
三、借助直线上的点表示分数， 尝试分类，揭示概念
（二）对分数进行分类
1.提问:你们知道分数分为几类吗？ 2.请在小组内讨论分数可以分为几类。
3.汇报。
①分成3类，根据分子与分母间大小关系。 第1类：分子＜分母；第2类：分子＝分母；第3类：分子＞分母 ②分成3类，根据分数与1间大小关系。 第1类：分数＜ 1；第2类：分数＝1；第3类：分数＞ 1
③分成两类，真分数和假分数 。
三、借助直线上的点表示分数， 尝试分类，揭示概念
4.分类标准不同。
二、操作探究，理解分数的意义
3. 借助操作表示 9 ，进一步理解假分数的意义。 4 8 9 （ 1 ）提问： 你都会表示了，那 呢？你能用2号学具袋中的圆 4 4 9 表示出 吗？ 4 9 （ 2 ）先在组内交流商讨一下,通过合作表示出 。 4 （ 3 ）小组合作表示 9 4 。 9 ② 表示什么意思？ 4