四年级下学期数学复习资料

四年级下学期数学复习资料
1、四则运算的运算顺序：（1）在没有括号的算式里，只有加、减或乘、除，按照从左到右
算；（2）加、减、乘、除 在一起，先算乘、除，后加、减；（3）有括号，要先算括号里
面的；（4）号里号外一个样。
2、有关0的运算：一个数加上0，还得原数；一个减去0，还得原数；一个数和0相乘
仍得0；0除以一个非0的数还得0。
3、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
4、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两数相加，和不变。
a+b+c=a+(b+c)
5、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
6、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
a×b×c=a×(b×c)
7、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。(a+b)
×c=a×c+b×c
8、减法的性质1：一个数连续减去两个数，可以用这数减去这两个数和。
a－b－c=a－(b＋c)。
9、减法的性质2：在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。
a－b－c=a－c- b
10、除法的性质1：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)
11、除法的性质2：一个数连续除以两个数，任意交换除数位置，商不变。
a÷b÷c=a÷c÷b
12、小数的意义：分母是10、100、100„„的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十
分之一、百分之一、千分之一„„分别写作0.1、0.01、0.001„„每相邻两个计 数单
位之间进率是10。
13、小数的读法：整数部分，按整数的读法去读；“·”读作“点”；小数部分，依次读出每
一位上的数字。
14、小数的写法：整数部分，按整数的写法去写，“点”写作“·”小数部分依次写出每一位
上数字。
15、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
16、小数大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十
分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的
数，百分位上的数大的那个数就大；百分位上的数相同，就比较千分位上的数，千分位
上的数大的那个数就大„„
17、小数点移动引起小数大小变化的规律：
⑴小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
⑵小数点向右移动二位，小数就扩大到原数的100倍；
⑶小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的100倍；
⑷小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的 101；
⑸小数点向左移动二位，小数就缩小到原数的1001；
⑹小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的10001。
„„„
18单位互化：高级单位化低级单位：用高级单位数×进率（大化小乘乘好）；
低级单位化高级单位：用低级单位数÷进率（小化大用除法）。
19、复名数和单名数的互化：灵活运用单名数互化的法则。
20、求小数近似数的方法：求小数的近似数用“四舍五入”法进行取值。保留整数，表示精
确到个位，把小数点后面第一位进行取舍；保留一位小数，表示精确到十分位，把小数
点后面第二位进行取舍；保留两位小数，表示精确到百分位，把小数点后面第三位进行
取舍。在保留近似数的时候，末尾的0不能去掉。
21、把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：只要在“万”位或
“亿”位的右下角点上小数点，在数的后面加写“万”字或“亿”字，如果小数末尾有
0要去掉，改写后还可以根据要求保留小数。
22、小数加减法的计算法则：先把各数的小数点要对齐（也就是把相同数位对齐），然后按
照整数加减法的法则进行计算，最后对齐横线上的小数点点上小数点。小数末尾有0的，
一般要把0去掉。
23、小数加减混合运算的运算顺序：它同整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的
算式里，如果只有加法和减法，就按照从左到右的顺序计算；算式里有括号的，要先算
括号里面的。
24、小数加减法的简便运算：使用整数的运算定律来进行简算。
25、常用的单位及进率
（1）、长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米
（2）、质量单位：吨、千克、克。
1吨=1000千克 1千克=1000克
（3）、面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
（4）时间单位：时、分、秒。
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
（5）、人民币单位：元、角、分。
1元=10角 1角=10分 1元=100分。
26、植树问题：
（1）、两端都要栽：棵数=路长÷株距+1；路长=（棵数-1）×株距；
株距=路长÷（棵数-1）。
（2）、一端不栽（或封闭环路）：棵数=路长÷株距；路长=棵数×株距；
株距=路长÷棵数。
（3）、两端都不栽：棵数=路长÷株距-1；路长=（棵数+1）×株距；
株距=路长÷（棵数+1）。
27、棋盘格问题：
（1）、最外周摆放总数量=每边数量×边数-顶点数，或（每边数量-1）×边数；
每边摆放数量=总数量÷边数+1或（总数量+顶点数）÷边数。
（2）、算棋盘格总摆数：总数量=每行数量×行数。
28、上楼梯问题：
上最高层楼所需时间=（楼层数-1）×上一道楼梯所需时间；
一道楼梯（或上一层楼）所需时间=总时间÷（楼层数-1）；
楼层数=总时间÷上一道楼梯所需时间+1。
29、敲钟问题：总响时间=响两下的时间间隔×（敲响次数-1）；
响两下的时间间隔=总响时间÷（敲响次数-1）；
敲响总次数=总响时间÷响两下的时间间隔+1
30、确定物体位置的条件：方向和距离两个条件缺一不可。
31、在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向再确定距离，最后画出物体具体位置，并
标明名称。确定方向时选择与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位；距离
必须以选定的单位长度为基准来确定。
32、物体位置的相对性：叙述物体的位置具有相对性，如何叙述物体的位置与观测点有关，
观测点不同，物体位置的叙述就不同。
33、描述路线图的方法：按行驶路线，确定观测点及行走的方向和路程。
34、两地换位描述位置：方向相反，角度一样，距离一样。
35、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
36、三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段
叫做三角形的高，这样对边叫做三角形底。
37、三角形的特性：三角形具有稳定性，不容易变形。
38、三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。
39、三角形的分类：①按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。②按边分类：不
等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
40、等边三角形是特殊的等腰三角形。
41、等腰三角形的特点：两等边为腰，两腰相等，两腰的夹角为顶角；另一边为底边，腰与
底边的夹角为底角，两个底角相等。
42、等边三角形的特点：①三条边都相等；②三个角也相等，每个角都是600。③等边三角
形一定是锐角三角形。
43、等腰直角三角形的特点：①顶角是900；②两个底角相等且等于450。
44、三角形的内角和：三角形的内角和是1800。
45、三角形算角：所算角=180°-已知两个角的和。
46、等腰三角形中：知顶角算底角：（1800-顶角）÷2；知底角算顶角：180°-底角×2

47、直角三角形中：所算锐角=90°-已知锐角。
48、一个三角形中最少要有2个锐角，最多能有1个直角或1个钝角。
49、三角形的拼组：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角
三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；三
个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。
50、条形统计图：用一些直条来表示数量，条形统计图的特点：很容易看出数量的多少。
51、折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点
用线段顺序连接起来，所得的统计图就折线统计图。
52、折线统计图的特点：折线统计图既可以反映数量的多少，又能清晰地反映出数量的增减
变化。
53、绘制折线统计图的方法：①用纵轴表示一种量，横轴表示另一种量；②根据数据大小确
定一个单位长度表示多少；③根据所给数据，横轴、纵轴作相应点的垂线，两垂线交点
即为所描的点；④用线段顺次连接各点，在各点旁边注明数据；⑤标注好日期和名称。
54、折线统计图的应用：可以根据统计图发现问题、解决问题并进行简单的预测。