数学八年级上册 全册全套试卷综合测试卷(word含答案)
数学八年级上册全册全套试卷综合测试卷（word含答案）
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为__s．
【答案】160.
【解析】
试题分析：该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360°除以45°，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度即可求得所需时间．
试题解析：360÷45=8，
则所走的路程是：6×8=48m，
则所用时间是：48÷0.3=160s．
考点：多边形内角与外角．
2．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．--
【答案】3a b c
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系判断绝对值内式子的正负，然后利用绝对值的性质去掉绝对值，再去括号合并同类项即可．
【详解】
解：∵a、b、c为△ABC的三边，
∴a+b＞c，a-b＜c，a+c＞b，
∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，
∴|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|
=(a+b-c)+(a-b- c)+(a-b+c)
=a+b-c+a-b- c+a-b+c
=3a-b-c．
故答案为：3a-b-c．
【点睛】
本题主要考查了三角形的三边关系定理和利用绝对值的性质进行化简，利用三角形的三边关系得出绝对值内式子的正负是解决此题的关键．
3．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则
c=_____．
【答案】7
【分析】
根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c 的取值范围，再根据c 是奇数求出c 的值． 【详解】
∵a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0， ∴a ﹣7=0，b ﹣1=0， 解得a=7，b=1， ∵7﹣1=6，7+1=8， ∴68c <<， 又∵c 为奇数， ∴c=7， 故答案为7． 【点睛】
本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系．
4．如图所示，小明从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A 点时，（1）左转了____次；（2）一共走了_____米．
【答案】11 120 【解析】 ∵360÷30=12，
∴他需要走12?1=11次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米. 故答案为11，120.
5．如图，△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过O 作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F ，若△ABC 的周长比△AEF 的周长大12cm ，O 到AB 的距离为4cm ，△OBC 的面积_____cm 2．
【答案】242cm ． 【解析】
由BE=EO可证得EF∥BC，从而可得∠FOC=∠OCF，即得OF=CF；可知△AEF等于AB+AC，所以根据题中的条件可得出BC及O到BC的距离，从而能求出△OBC的面积．
【详解】
∵BE=EO，∴∠EBO=∠EOB=∠OBC，∴EF∥BC，∴∠FOC=∠OCB=∠OCF，
∴OF=CF；△AEF等于AB+AC，
又∵△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，∴可得BC=12cm，
根据角平分线的性质可得O到BC的距离为4cm，
∴S△OBC=1
2
×12×4=24cm2．
考点：1．三角形的面积；2．三角形三边关系．
6．如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BOC=______°.
【答案】110
【解析】
已知∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，根据三角形外角的性质可得
∠BDC=∠A+∠ABO=78°，∠BOC=∠BDC+∠ACO=110°．
二、八年级数学三角形选择题（难）
7．已知△ABC，(1)如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋
1
2
∠A；(2)如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；
(3)如图③，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－1
2
∠A.上述说
法正确的个数是()
A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角形的内角和外角之间的关系计算．
解：（1）∵若P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点， ∴∠ABP=∠PBC ，∠ACP=∠PCB
∵∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-2（∠PBC+∠PCB ） ∠P=180°-（∠PBC+∠PCB ） ∴∠P=90°+
1
2
∠A ； 故（1）的结论正确；
（2）∵∠A=∠ACB-∠ABC=2∠PCE-2∠PBC=2（∠PCE-∠PBC ） ∠P=∠PCE-∠PBC ∴2∠P=∠A
故（2）的结论是错误． （3）∠P=180°-（∠PBC+∠PCB ） =180°-1
2
（∠FBC+∠ECB ） =180°-
1
2（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC ） =180°-1
2
（∠A+180°）
=90°-
1
2
∠A ． 故（3）的结论正确． 正确的为：（1）（3）． 故选：C 【点睛】
主要考查了三角形的内角和外角之间的关系． （1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；
（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
8．如图，三角形ABC 内的线段,BD CE 相交于点O ,已知OB OD =,2OC OE =.若
BOC ?的面积=2，则四边形AEOD 的面积等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】D
【解析】
【分析】
连接AO，利用等高不等底的三角形面积比等于底长的比，可求出△COD与△BOE的面积．列出关于△AOE与△AOD的面积的方程即可求出四边形AEOD的面积．
【详解】
连接OA，
∵OB=OD，
∴S△BOC=S△COD=2，
∵OC=2OE，
∴S△BOE=1
2
S△BOC=1，
∵OB=OD，
∴S△AOB=S△AOD，
∴S△BOE+S△AOE=S△AOD，
即：1+S△AOE=S△AOD①，
∵OC=2OE，
∴S△AOC=2S△AOE，
∴S△AOD+S△COD=2S△AOE，
即：S△AOD+2=2S△AOE②，
联立①和②：解得：S△AOE=3，S△AOD=4，S四边形AEOD=S△AOE+S△AOD=7，
故选D．
本题考查三角形面积问题，涉及方程组的解法，注意灵活运用等高不等底的三角形面积比等于底长的比这一结论．
9．一正多边形的内角和与外角和的和是1440°，则该正多边形是（）
A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形
【答案】C
【解析】
【分析】
依题意，多边形的内角与外角和为1440°，多边形的外角和为360°，根据内角和公式求出多边形的边数．
【详解】
解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，
（n﹣2）?180°+360°＝1440°，
n﹣2＝6，
n＝8．
故这个多边形的边数为8．
故选：C．
【点睛】
考查了多边形的外角和定理和内角和定理，熟练记忆多边形的内角和公式是解答本题的关键．
10．如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（）
A．110?B．115?C．120?D．125?
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三角形外角的性质三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得
∠AEB=∠A+∠C=65°，∠DFE=∠B+∠AEC，进而可得答案．
【详解】
解：∵∠A=27°，∠C=38°，
∴∠AEB=∠A+∠C=65°，
∵∠B=45°，
∴∠DFE=65°+45°=110°，
【点睛】
此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
11．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．2 cm、3cm、5cm B．2 cm、3 cm、4 cm
C．3 cm、5 cm、9 cm D．8 cm、4 cm、4 cm
【答案】B
【解析】
【分析】
三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形，其实只要最小两边的和大于最大边就可判断前面的三边关系成立．
【详解】
A、2+3=5，故本选项错误．
B、2+3＞4，故本选项正确．
C、3+5＜9，故本选项错误．
D、4+4=8，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查三角形的三边关系，根据三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形．
12．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝
（）
A．110°B．120°C．125°D．135°
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，
∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，
∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．
又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，
∴∠FBE+∠FDE=1
2
（∠ABE+∠CDE）=1
2
（360°﹣90°）=135°，
∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．
三、八年级数学全等三角形填空题（难）
13．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为_____．
【答案】12.5
【解析】
【分析】
过A作AE⊥AC，交CB的延长线于E，判定△ACD≌△AEB，即可得到△ACE是等腰直角三角
形，四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等，根据S△ACE=1
2
×5×5=12.5，即可得出结论．
【详解】
如图，过A作AE⊥AC，交CB的延长线于E，
∵∠DAB=∠DCB=90°，
∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC，
∴∠D=∠ABE，
又∵∠DAB=∠CAE=90°，
∴∠CAD=∠EAB，
又∵AD=AB，
∴△ACD≌△AEB（ASA），
∴AC=AE，即△ACE是等腰直角三角形，
∴四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等，
∵S△ACE=
1
2
×5×5=12.5，
∴四边形ABCD的面积为12.5，
故答案为12.5．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题
14．如图，已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CE，若BE交AD于点F，则∠AFE的大小为_____（度）．
【答案】60
【解析】
【分析】
根据△ABC为等边三角形得到AB＝BC，∠ABD＝∠BCE＝60°，再利用BD＝CE证得
△ABD≌△BCE，得到∠BAD＝∠CBE，再利用内角和外角的关系即可得到∠AFE＝60°.【详解】
∵△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CE，
∴AB＝BC，∠ABD＝∠BCE＝60°，
在△ABD和△BCE中，
AB BC
ABD BCE
BD CE
=
?
?
∠∠
?
?=
?
＝,
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD＝∠CBE，
∵∠ABF+∠CBE＝∠ABC＝60°，
∴∠ABF+∠BAD＝60°，
∵∠AFE＝∠ABF+∠BAD，
∴∠AFE＝60°，
故答案为：60．
【点睛】
此题考查三角形全等的判定定理及性质定理，题中证明三角形全等后得到∠BAD＝
∠CBE，再利用外角和内角的关系求∠AFE是解题的关键.
15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④A B＋FG＝BC，其中正确的结论有________________．(填序号)
【答案】①②③④
【解析】
①正确.
∵∠BAC＝90°
∴∠ABE+∠AEB=90°
∴∠ABE=90°-∠AEB
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∴∠DBE+∠BFD=90°
∴∠DBE=90-∠BFD
∵∠BFD=∠AFE
∴∠DBE=90°-∠AFE
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠DBE
∴90°-∠AEB=90°-∠AFE
∴∠AEB=∠AFE
∴AE=AF
②正确.
∵∠BAC=90°
∴∠BAF+∠DAC=90°
∴∠BAF=90°-∠DAC
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∴∠C+∠DAC=90°
∴∠C=90°-∠DAC
∴∠C=∠BAF
∵FH∥AC
∴∠C=∠BHF
∴∠BAF=∠BHF
在△ABF和△HBF中
ABE CBE
BAF BHF
BF BF
∠=∠
?
?
∠=∠
?
?=
?
∴△ABF≌△HBF
∴AF=FH
③正确.
∵AE=AF，AF=FH
∴AE=FH
∵FG∥BC，FH∥AC
∴四边形FHCG是平行四边形
∴FH=GC
∴AE=GC
∴AE+EG=GC+EG
∴AG=CE
④正确.
∵四边形FHCG是平行四边形
∴FG=HC
∵△ABF≌△HBF
∴AB=HB
∴AB+FG=HB+HC=BC
故正确的答案有①②③④.
16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°．E为AB中点，D为AC上一点，BF∥AC交DE的延长线于点F．AC=6，BC=5．则四边形FBCD周长的最小值是______．
【答案】16
【解析】
四边形FBCD周长=BC+AC+DF；当DF BC
⊥时，四边形FBCD周长最小为5+6+5=16
17．AD，BE是△ABC的高，这两条高所在的直线相交于点O，若BO=AC，BC=a，CD=b，则AD的长为______.
【答案】AD的长为a-b或b-a或a+b或
1
2
a或b.
【解析】
【分析】
分别讨论△ABC为锐角三角形时、∠A、∠B、∠C分别为钝角时和∠A为直角时五种情况，利用AAS证明△BOD≌△ACD，可得BD=AD，根据线段的和差关系即可得答案.
【详解】
①如图，当△ABC为锐角三角形时，
∵AD、BE为△ABC的两条高，
∴∠CAD+∠AOE=90°，∠CBE+∠BOD=90°，
∵∠BOD=∠AOE，
∴∠CAD=∠OBD，
又∵∠ODB=∠ADC=90°，OB=AC，
∴△BOD≌△ACD，
∴AD=BD，
∵BC=a，CD=b，
∴AD=BD=BC-CD=a-b.
②如图，当∠B为钝角时，
∵∠C+∠CAD=90°，∠O+∠CAD=90°，
∴∠C=∠O，
又∵∠ADC=∠ODB=90°，OB=AC，
∴△BOD≌△ACD，
∴BD=AD，
∴AD=CD-BC=b-a.
③如图，当∠A为钝角时，
同理可证：△BOD≌△ACD，
∴AD=BC-CD=a-b.
④如图，当∠C为钝角时，
同理可证：△BOD≌△ACD，
∴AD=BD=BC+CD=a+b.
⑤当∠B为直角时，点O、D、B重合，OB=0，不符合题意，当∠C为直角时，点O、C、D、E重合，CD=0，不符合题意，如图，当∠A为直角时，点A、E、O重合，
∵OB=AC，∠CAB=90°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∵AD⊥BC，
∴AD是Rt△ABC斜边中线，
∴AD=AD=1
2
BC=
1
2
a=b.
综上所述：AD的长为a-b或b-a或a+b或1
2
a或b.
故答案为：a-b或b-a或a+b或1
2
a或b
【点睛】
本题主要考查全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定方法有：SSS 、AAS 、ASA 、SAS 、HL 等，注意：SAS 时，角必须是两边的夹角，SSA 和AAA 不能判定两个三角形全等.灵活运用分类讨论的思想是解题关键.
18．如图，已知AB ∥CD ，O 为∠CAB 、∠ACD 的角平分线的交点，OE ⊥AC 于E ，且OE ＝2，CO ＝3，则两平行线间AB 、CD 的距离等于________．
【答案】4 【解析】
试题解析：如图，过点O 作MN ，MN ⊥AB 于M ，交CD 于N ，
∵AB ∥CD ， ∴MN ⊥CD ，
∵AO 是∠BAC 的平分线，OM ⊥AB ，OE ⊥AC ，OE=2， ∴OM=OE=2，
∵CO 是∠ACD 的平分线，OE ⊥AC ，ON ⊥CD ， ∴ON=OE=2， ∴MN=OM+ON=4，
即AB 与CD 之间的距离是4．
点睛：要明确：①角的平分线上的点到角的两边的距离相等，②从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，③平行线间的距离处处相等．
四、八年级数学全等三角形选择题（难）
19．如图，AOB ?的外角,CAB DBA ∠∠的平分线,AP BP 相交于点P ，PE OC ⊥于E ，
PF OD ⊥于F ，下列结论：（1）PE PF =；（2）点P 在COD ∠的平分线上；（3）90APB O ∠=?-∠，其中正确的有 （ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
【答案】C 【解析】 【分析】
过点P 作PG ⊥AB ，由角平分线的性质定理，得到PE PG PF ==，可判断（1）（2）正
确；由12APB EPF ∠=
∠，180EPF O ∠+∠=?，得到1
902
APB O ∠=?-∠，可判断（3）错误；即可得到答案． 【详解】
解：过点P 作PG ⊥AB ，如图：
∵AP 平分∠CAB ，BP 平分∠DBA ，PE OC ⊥，PF OD ⊥，PG ⊥AB ， ∴PE PG PF ==；故（1）正确； ∴点P 在COD ∠的平分线上；故（2）正确； ∵1
2
APB APG BPG EPF ∠=∠+∠=∠， 又180EPF O ∠+∠=?，
∴11
(180)9022
APB O O ∠=
??-∠=?-∠；故（3）错误； ∴正确的选项有2个； 故选：C ． 【点睛】
本题考查了角平分线的判定定理和性质定理，解题的关键是熟练掌握角平分线的判定和性质进行解题．
20．如图，△ABC 中，P 、Q 分别是BC 、AC 上的点，作PR ⊥AB ，PS ⊥AC ，垂足分别是R 、S ，若AQ =PQ ，PR =PS ，下面四个结论：①AS =AR ；②QP ∥AR ；③△BRP ≌△QSP ；④AP 垂直平分RS ．其中正确结论的序号是（ ）．
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
【答案】C
【解析】
【分析】
如图，连接AP,根据HL判定△APR和△APS全等，即可说明①正确；由△APR和△APS 全等可得∠RAP=∠PAC，再根据等腰三角形性质推出∠QAP=∠QPA，得到
∠QPA=∠BAP，根据平行线判定推出OP//AB，即②正确；在Rt△BRP和Rt△QSP中，只有PR=PS.无法判断Rt△BRP和Rt△QSP是否全等；连接RS，与AP交于点D，先证
△ARD≌△ASD，即RD=SD；运用等腰三角形的性质即可判定.
【详解】
解：如图，连接AP
∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS
∴△APR≌△APS
∴AS=AR，∠RAP=∠PAC
即①正确；
又∵AQ=PQ
∴∠QAP=∠QPA
∴∠QPA=∠BAP
∴OP//AB，即②正确.
在Rt△BRP和Rt△QSP中，只有PR=PS.无法判断Rt△BRP和Rt△QSP是否全等,故③错误.
如图，连接PS
∵△APR≌△APS
∴AR=AS，∠RAP=∠PAC
∴AP垂直平分RS，即④正确；
故答案为C.
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的性质和判定，角平分线性质的应用，熟练掌握全等三角形的
判定和性质是解答本题的关键
21．如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则五边形ABCDE的面积为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【解析】
【分析】
可延长DE至F，使EF=BC，利用SAS可证明△ABC≌△AEF，连AC
，AD，AF，再利用SSS证明△ACD≌△AFD，可将五边形ABCDE的面积转化为两个△ADF的面积，进而求解即可．
【详解】
延长DE至F，使EF=BC，连AC，AD，AF，
在△ABC与△AEF中，
=90
AB AE
ABC AEF
BC EF
?
?
∠∠
?
?
?
＝
＝
＝
，
∴△ABC≌△AEF（SAS），
∴AC=AF，
∵AB=CD=AE=BC+DE，∠ABC=∠AED=90°，
∴CD=EF+DE=DF，
在△ACD与△AFD中，
AC AF
CD DF
AD AD
?
?
?
?
?
＝
＝
＝
，
∴△ACD≌△AFD（SSS），
∴五边形ABCDE的面积是：S=2S△ADF=2×
1
2
?DF?AE=2×
1
2
×2×2=4．
故选C.
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形面积的计算，正确作出辅助线，利用全等三角形把五边形ABCDE的面积转化为两个△ADF的面积是解决问题的关键．
22．如右图，在△ABC中，点Q，P分别是边AC，BC上的点，AQ=PQ，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，且PR=PS，下面四个结论：①AP平分∠BAC；②AS=AR；③B P=QP；
④QP∥AB．其中一定正确的是( )
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
【答案】C
【解析】
试题解析：∵PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，且PR=PS，
∴点P在∠BAC的平分线上，
即AP平分∠BAC，故①正确；
∴∠PAR=∠PAQ，
∵AQ=PQ，
∴∠APQ=∠PAQ，
∴∠APQ=∠PAR，
QP AB
∴，故④正确；
在△APR与△APS中,
AP AP PR PS
=
?
?
=
?，
(HL)
APR APS
∴≌，∴AR=AS，故②正确；
△BPR和△QSP只能知道PR=PS,∠BRP=∠QSP=90°，其他条件不容易得到，所以，不一定全等.故③错误.
故选C.
23．如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使△ABC≌
△DCB，则还需增加的一个条件是（）
A ．AC=BD
B ．AC=B
C C ．BE=CE
D ．AE=DE
【答案】A 【解析】
由AB=DC ，BC 是公共边，即可得要证△ABC≌△DCB，可利用SSS ，即再增加AC=DB 即可. 故选A.
点睛：此题主要考查了全等三角形的判定，解题时利用全等三角形的判定：
SSS ，SAS ，ASA ，AAS ，HL ，确定条件即可，此题为开放题，只要答案符合判定定理即可.
24．在ABC 中，2,72A B ACB ∠=∠∠≠?，CD 平分ACB ∠，P 为AB 的中点，则下列各式中正确的是（ ）
A ．AD BC CD =-
B ．AD B
C AC =- C ．A
D BC AP =- D ．AD BC BD =-
【答案】B 【解析】 【分析】
可在BC 上截取CE=CA ，连接DE ，可得△ACD ≌△ECD ，得DE=AD ，进而再通过线段之间的转化得出线段之间的关系． 【详解】
解：∵∠A=2∠B，∴∠A﹥∠B∴BC﹥AC
∴可在BC上截取CE=CA，连接DE(如图)，
，∴∠ACD=∠BCD
∵CD平分ACB
又∵CD=CD，CE=CA
∴△ACD≌△ECD，
∴AD=ED，∠CED=∠A=2∠B
又∠CED=∠B+∠BDE
∴∠B=∠BDE
∴AD=DE=BE，
∴BC=BE+EC=AD+AC
所以AD=BC-AC
故选：B
若A选项成立，则CD=AC，
∴∠A=∠CDA=∠CDE=∠CED=2∠B=2∠EDB
∴∠CDA+∠CDE+∠EDB=180°
即5∠EDB=180°∴∠EDB=36°
∴∠A=72°，∠B=36°
∴∠ACB=72°与已知∠ACB≠72°矛盾，故选项A不正确;
假设C选项成立，则有AP=AC，作∠BAC的平分线，连接FP，∴△CAF≌△PAF≌△PBF，
∴∠CFA=∠AFP=∠PFB=60°
∠B=30°，∠ACB=90°
当∠ACB=90°时，选项C才成立，
∴当∠ACB≠72°时，选项C不一定成立；
假设D选项成立，则AD=BC-BD
由图可知AD=BA-BD
∴AB=BC
∴∠A=∠ACB=2∠B