湖南省长沙市周南中学高中物理第六章万有引力与航天练习(无答案)新人教版必修2

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高中物理第六章万有引力与航天 2 太阳与行星间的引力 3 万有引力定律习题新人教版必修2

2 太阳与行星间的引力3 万有引力定律对点训练知识点一万有引力定律的发现过程1．太阳对行星的引力F 与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是( ) A ．牛顿第一定律B ．牛顿第二定律 C ．牛顿第三定律D ．开普勒第三定律2．(多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识得：太阳对行星的引力F ∝mr 2，行星对太阳的引力F′∝Mr 2，其中M 、m 、r 分别为太阳的质量、行星的质量和太阳与行星间的距离．下列说法正确的是( )A ．由F ∝m r 2和F′∝Mr2知F ∶F′＝m ∶MB ．F 和F′大小相等，是作用力与反作用力C ．F 和F′大小相等，是同一个力D ．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力3．把行星的运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T 2＝r3k，则推得( )A ．太阳对质量为m 的行星的引力为F ＝k mr 2B ．太阳对行星的引力都相同C ．太阳对质量为m 的行星的引力为F ＝4π2kmr2D ．质量越大的行星，太阳对它的引力一定越大知识点二引力常量及对万有引力定律的理解和计算 4．(多选)关于引力常量G ，下列说法中正确的是( )A ．在国际单位制中，G 在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距1m 时的相互作用力B ．G 是一个没有单位的比例常数，它的数值是人为规定的C ．在不同的星球上，G 的数值不一样D ．在不同的单位制中，G 的数值是不同的5．下列关于天文学发展历史的说法正确的是( )A ．哥白尼建立了日心说，并且现代天文学证明太阳就是宇宙的中心B ．开普勒提出绕太阳运行的行星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方之比都相等C ．牛顿建立了万有引力定律，并根据该定律计算出了太阳与地球之间的引力D ．卡文迪许用扭秤实验测出了引力常量G ，其在国际单位制中的单位是N ·m 2/kg 26．两个质量相等的均匀球体之间的万有引力大小为F ，若将它们球心间距离增大为原来的3倍，其万有引力大小将变为( )A.F 2B.F 4C.F 9D.F 167．设想把质量为m 的物体放在地球的中心，地球的质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是( )A ．0B ．无穷大C ．G MmR2D ．无法确定8．如图L6－2－1所示，两球的质量分别为m 1、m 2，半径分别为R 1、R 2，已知两球的半径远小于R ，两球质量均匀分布，则两球间的万有引力大小为( )图L6－2－1A ．G m 1m 2R 21B ．G m 1m 2R 22C ．G m 1m 2（R 1＋R 2）2D ．G m 1m 2（R 1＋R 2＋R ）29．已知地球半径为R ，将一物体从地面发射至离地面高h 处时，物体所受万有引力减小到原来的一半，则h 为( )A ．RB ．2R C.2RD ．(2－1)R知识点三重力与万有引力的关系 10．火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为( )A ．(2＋1)∶1B ．(2－1)∶1 C.2∶1D ．1∶ 211．假如地球的自转角速度增大，关于物体的重力，下列说法错误的是( ) A ．放在赤道上的物体的万有引力不变 B ．放在两极上的物体的重力不变 C ．放在赤道上的物体的重力减小 D ．放在两极上的物体的重力增加12．火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为( )A ．0.2gB ．0.4gC ．2.5gD ．5g 综合拓展13．如图L6－2－2所示，M 、N 为两个完全相同的质量分布均匀的小球，AB 为MN 连线的中垂线，有一质量为m 的小球从MN 连线的中点O 沿OA 方向运动，则它受到的万有引力大小变化的情况是( )图L6－2－2A ．一直增大B ．一直减小C ．先减小后增大D ．先增大后减小14．已知太阳的质量为M ，地球的质量为m 1，月球的质量为m 2，当发生日全食时，太阳、月球、地球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与地球中间，如图L6－2－3所示．设月球到太阳的距离为a ，地球到月球的距离为b ，则太阳对地球的引力F 1和对月球的引力F 2的大小之比为多少？图L6－2－315．如图L6－2－4所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后以g2的加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为启动前压力的1718.已知地球半径为R ，求火箭此时离地面的高度．(g 为地面附近的重力加速度)图L6－2－41．C [解析]太阳对行星的引力和行星对太阳的引力是作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者等大，故选项C 正确．2．BD [解析]F′和F 大小相等，方向相反，是作用力与反作用力，选项A 、C 错误，B 正确；太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，选项D 正确．3．C [解析]太阳对行星的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，则F ＝m v2r ，又v ＝2πr T ，结合T 2＝r 3k 可得出F 的表达式为F ＝4π2km r2，可知F 与m 、r 都有关系，故选项A 、B 、D 错误，选项C 正确．4．AD [解析]依据万有引力定律的数学表达式F ＝G Mm R 2可得G ＝FR 2Mm＝6.67×10－11N ·m 2/kg 2，则知：在国际单位制中，G 在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距1m 时的相互作用力；它的单位是导出单位，为N ·m 2/kg 2，大小为6.67×10－11.此数值并非人为规定的，它是一个实验测得的值；G 是一个与星球无关的常量，在不同星球上，G 的数值都为6.67×10－11N ·m 2/kg 2；虽然如此，但G 的数值与单位有关，在不同的单位制中，G 的数值是不同的．5．D [解析]哥白尼建立了日心说，但现代天文学证明太阳不是宇宙的中心，选项A 错误；开普勒提出绕太阳运行的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方之比都相等，选项B 错误；牛顿建立了万有引力定律，但他不知道引力常量G 的值，故无法计算出太阳与地球间的引力，选项C 错误；卡文迪许用扭秤实验测出了引力常量G ，在国际单位制下通常取G ＝6.67×10－11N ·m 2/kg 2，故选项D 正确．6．C [解析]由万有引力定律的表达式F ＝GMmR 2可知，当两球质量不变时，两均匀球体之间的万有引力与它们球心间距离的二次方成反比，C 正确．7．A [解析]把地球无限分割，则关于地心对称的两点对物体的引力大小相等，方向相反，合力为0，而地球上的点总是关于地心对称的，所以物体与地球间的万有引力是0.8．D [解析]注意万有引力定律中的r 为两球心间的距离，根据万有引力定律得，F ＝Gm 1m 2r 2＝G m 1m 2（R 1＋R 2＋R ）2，D 正确． 9．D [解析]根据万有引力定律，F ＝G mM R 2，F′＝G mM （R ＋h ）2＝12F ，可得h ＝(2－1)R.10．B [解析]设地球的半径为R ，火箭离地面高度为h ，所以F 空＝GMm （R ＋h ）2，F 地＝GMmR 2，其中F 空＝12F 地，因此h R ＝2－11，B 项正确．11．D [解析]地球的自转角速度增大，地球上所有物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极，物体受到的重力等于万有引力，万有引力不变，故其重力不变，选项B 正确，D 错误；放在赤道上的物体，F 引＝G ＋m ω2R ，由于ω增大，而F 引不变，则G 减小，C 正确．12．B [解析]在星球表面有mg ＝GMm R 2，设火星表面的重力加速度为g 火，则g 火g ＝M 火R 2地M 地R 2火＝0.4.故B 项正确．13．D [解析]质量为m 的小球在O 点时，它受到的万有引力为零，沿OA 方向到无穷远处也为零，但其间不为零，因此，质量为m 的小球受到的引力必经历一个先增大后减小的变化过程，故D 项正确．14.m 1a2m 2（a ＋b ）2 [解析]由太阳与行星间的引力公式F ＝G Mmr 2得太阳对地球的引力 F 1＝G Mm 1（a ＋b ）2太阳对月球的引力F 2＝G Mm 2a2由以上两式得F 1F 2＝m 1a2m 2（a ＋b ）2.15.R 2[解析] 火箭上升过程中，测试仪器受竖直向下的重力和向上的支持力，设高度为h 时，重力加速度为g′，由牛顿第二定律得1718mg －mg′＝m·g 2 解得g′＝49g由万有引力定律知 G MmR2＝mg G Mm（R ＋h ）2＝mg′联立解得h ＝R2.。

2019_2020学年高中物理第六章万有引力与航天1行星的运动练习含解析新人教版必修2

1 行星的运动记一记行星的运动知识体系2个学说——地心说、日心说3个定律——开普勒第一、二、三定律辨一辨1.托勒密认为地球是宇宙的中心．(√) 2．哥白尼认为太阳是宇宙的中心．(√) 3．开普勒认为地球绕太阳沿椭圆轨道运动．(√) 4．第谷观察发现所有行星绕太阳做匀速圆周运动．(×) 5．开普勒认为地球离太阳越远时运动得越快．(×) 6．太阳系中所有行星都绕太阳在同一个平面内运动．(×)7．公式a 3T2＝k ，只适用于轨道是椭圆的运动．(×)想一想1.开普勒第一定律和开普勒第三定律的区别是什么？提示：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律．2．开普勒三定律是否只适用行星绕太阳的运动？提示：不是，开普勒三定律同样适用于卫星绕行星的运动，如月球和人造地球卫星绕地球的运动．3．开普勒第三定律中的比例系数k 由什么决定？提示：不同行星的质量不同，轨道半径也不同，但其轨道半长轴的三次方和其公转周期的二次方的比值都相同，显然该比例常数与行星无关，只应由太阳——即中心天体决定．思考感悟：练一练1.[2019·广东省普通高中考试]在经典力学的发展历程中，许多科学家做出了贡献．下列说法正确的是( )A．伽利略创立了“日心说”B．牛顿提出了万有引力定律C．哥白尼提出“地心说”D．开普勒测出了引力常量答案：B2．[2019·浙江省普通高中考试]如图所示，涉及物理学史上的四个重大发现，其中说法正确的是( )A．图甲是伽利略通过多次实验，直接验证了自由落体运动是匀加速直线运动B．图乙是牛顿通过斜面实验，得出物体的运动不需要力维持C．图丙是开普勒得到了行星运动三定律中的其中一条规律D．图丁是库仑提出电荷间的相互作用是通过电场发生的答案：C3．[2019·贵州省普通高中考试]首先对天体做圆周运动产生了怀疑的科学家是( ) A．布鲁诺 B．伽利略C．开普勒 D．第谷答案：A4.[2019·济宁六月月考]如图所示为中国首颗量子科学实验卫星“墨子号”绕地球E 运动的椭圆轨道，地球E 位于椭圆的一个焦点上．轨道上标记了“墨子号”卫星经过相等时间间隔(Δt ＝T /14，T 为运行周期)的位置．如果作用在卫星上的力只有地球E 对卫星的万有引力，则下列说法正确的是( )A ．阴影部分面积S 1>S 2B ．卫星在A 点的速度小于在B 点的速度C ．T 2＝Ca 3，其中C 为常量，a 为椭圆半长轴 D ．T 2＝C ′b 3，其中C ′为常量，b 为椭圆半短轴答案：C要点一对开普勒定律的认识1.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( ) A ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B ．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处C ．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大D ．离太阳越近的行星运动周期越短解析：不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道不同，但有一个共同的焦点，即太阳位置，A 、B 两项均错误；由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大，距离大时速度小，C 项错误；运动的周期T 与半长轴a 满足a 3T2＝k ，D 项正确．答案：D2．[2019·济南高一检测](多选)16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心体系”宇宙图景，即“日心说”的如下基本论点，这四个基本论点目前看存在缺陷的是( )A ．宇宙的中心是太阳，所有的行星都在绕太阳做匀速圆周运动B ．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动C ．天穹不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成天体每天东升西落的现象D ．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多解析：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆轨道的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T 和轨道半长轴a 满足a 3T2＝恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动，整个宇宙是在不停运动的，A 、B 、C 三项符合题意；与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，故D 项不符合题意．答案：ABC3．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A ．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D ．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析：开普勒在天文观测数据的基础上总结出了开普勒天体运动三定律，找出了行星运动的规律，并没有找出行星按照这些规律运动的原因，而牛顿在开普勒的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律．答案：B4．关于太阳系中行星运行的轨道，以下说法正确的是( ) A ．所有的行星绕太阳的轨道都是圆 B ．所有的行星绕太阳的轨道都是椭圆C ．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴是相同的D ．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道半短轴是相同的解析：实际上，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，故A 错误，B 正确．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道不同，因此，轨道的半长轴或半短轴并不相同，但轨道半长轴的三次方与公转周期二次方的比值都相同，C 、D 两项错误．答案为B 项．答案：B要点二开普勒第三定律的应用5.[2019·金昌高一检测]行星的运动可看作匀速圆周运动，则行星绕太阳运动的轨道半径R 的三次方与周期T 的平方的比值为常量，即R 3T2＝k .下列说法正确的是( )A ．公式R 3T2＝k 只适用于围绕太阳运行的行星B ．围绕同一星球运行的行星或卫星，k 值不相等C ．k 值与被环绕星球的质量和行星或卫星的质量都有关系D ．k 值仅由被环绕星球的质量决定解析：公式R 3T2＝k 适用于所有环绕体围绕中心天体的运动，故A 错误．围绕同一星球运行的行星或卫星，k 值相等；围绕不同星球运行的行星或卫星，k 值不相等，故B 错误．常数k 是由中心天体质量决定的，即仅由被环绕星球的质量决定，故C 错误，D 正确．答案：D6．(多选)对于开普勒第三定律的表达式a 3T2＝k 的理解，正确的是( )A ．k 与a 3成正比 B ．k 与T 2成反比C ．k 值是与a 和T 无关的值D ．k 值与行星自身无关解析：由开普勒第三定律可知，所有围绕同一中心天体运行的行星的半长轴a 的三次方与公转周期T 的二次方的比值都相等，即a 3T2＝k .比值k 只与中心天体有关，与行星及其a 、T无关，故A 、B 两项错误，C 、D 两项正确．答案：CD 7.(多选)如图所示，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a ，运行周期为T B ；C 为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r ，运行周期为T C .下列说法或关系式中正确的是( )A ．地球位于B 卫星轨道的一个焦点上，位于C 卫星轨道的圆心上 B ．卫星B 和卫星C 运动的速度大小均不变C.a 3T 2B ＝r 3T 2C，该比值的大小仅与地球有关 D.a 3T 2B ≠r 3T 2C，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关解析：由开普勒第一定律可知，选项A 正确．由开普勒第二定律可知，B 卫星绕地球转动时速度大小在不断变化，选项B 错误．由开普勒第三定律可知，a 3T 2B ＝r 3T 2C＝k ，比值的大小仅与地球有关，C 项正确，D 项错误．答案：AC8．已知两颗行星的质量m 1＝2m 2，公转周期T 1＝2T 2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为( )A.a 1a 2＝12B.a 1a 2＝21C.a 1a 2＝34D.a 1a 2＝134解析：由a 3T 2＝k 知，a 31a 32＝T 21T 22，则a 1a 2＝34，与行星质量无关．答案：C基础达标 1.[2019·福建莆田一中期中考试](多选)如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法正确的是( )A ．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变化的B ．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的C ．一个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内D ．一个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内解析：根据开普勒第一定律可知，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，A 项错误，B 项正确；一个行星围绕着太阳运动的轨道在某一固定的平面内，C 项正确，D 项错误．答案：BC 2.[2019·江西鹰潭一中期中考试](多选)如图所示，在某颗行星的轨道上有a ，b ，c ，d 四个对称点，若行星运动周期为T ，则该行星( )A ．从a 到b 的运动时间等于从c 到d 的运动时间B ．从d 经a 到b 的运动时间等于从b 经c 到d 的运动时间C ．a 到b 的时间t ab <T 4D ．c 到d 的时间t cd >T4解析：根据开普勒第二定律知行星在近日点速度最大，远日点速度最小．行星由a 到b 运动时的平均速度大于由c 到d 运动时的平均速度，而弧长ab 等于弧长cd ，故A 错误；同理可知B 错误；在整个椭圆轨道上t ab ＝t ad <T 4，t cd ＝t cb >T4，故CD 正确．答案：CD3．[2019·云南师大附中期中考试]若太阳系八大行星公转轨道可近似看做圆轨道，地球与太阳之间平均距离约为 1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( )水星金星地球火星木星土星公转周期(年)0.2410.6151.01.8811.8629.5A ．1.2亿千米B ．2.3亿千米C ．4.6亿千米D ．6.9亿千米解析：由表中知T 地＝1年，T 火＝1.88年，由r 3地T 2地＝r 3火T 2火得，r 火＝3T 2火r 3地T 2地≈2.3亿千米，故B 正确．答案：B4．[2019·湖南省株洲市第二中学期中考试]北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道．其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的 1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫3212B.⎝ ⎛⎭⎪⎫3223C.⎝ ⎛⎭⎪⎫3232D.⎝ ⎛⎭⎪⎫322 解析：同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，根据开普勒第三定律r 3T 2＝k 得T 2同T 2中＝⎝ ⎛⎭⎪⎫323，所以同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为⎝ ⎛⎭⎪⎫3232，故C 项正确．答案：C 5.[2019·湖北宜昌夷陵中学期中考试]如图所示，行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为v a ，则过近日点时行星的速率为( )A ．v b ＝b a v aB ．v b ＝a b v aC ．v b ＝a bv a D ．v b ＝b av a 解析：根据开普勒第二定律知，任意一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，在近日点和远日点，分别取相同时间且该时间无限趋近于零，则行星在这两段时间运动经过的圆弧与太阳连线围成的面积相等，即12av a Δt ＝12bv b Δt ，故v b ＝ab v a ，选项A 、B 、D 三项错误，C 项正确．答案：C6．(多选)关于行星的运动，以下说法正确的是( )A ．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大B ．所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上C ．水星的半长轴最短，所以公转周期最长D ．海王星离太阳“最远”，所以绕太阳运动的公转周期最长解析：由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大，距离大时速度小，A 项错误．由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，B 项正确．海王星的半长轴大于水星的半长轴，由开普勒第三定律可知，半长轴越大，周期越长，故C 项错误，D 项正确．答案：BD 7.[2019·南宁市高一检测]如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的19，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是( )A.19天B.13天 C ．1天 D ．9天解析：由于r 卫＝19r 月，T 月＝27天，由开普勒第三定律r 3卫T 2卫＝r 3月T 2月，可得T 卫＝1天，故C项正确．答案：C8．(多选)关于“地心说”和“日心说”的下列说法中正确的是( ) A ．地心说的参考系是地球 B ．日心说的参考系是太阳C ．地心说与日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值D ．日心说是由开普勒提出来的解析：地心说认为太阳及其他行星围绕地球运动，日心说则认为太阳是静止不动的，地球及其他行星绕太阳转，故A 、B 两项均正确．“地心说”是由于古代人缺乏足够的宇宙观测数据，且怀着以人为本的观念，从而误认为地球就是宇宙的中心，而其他的行星都是绕着地球而运行；而“日心说”是在足够的天文观测的数据基础上，哥白尼提出的，符合科学研究的结果，是科学的一大进步，故两者具有不能等同的价值，故C 项错误．哥白尼提出了日心说，故D 项错误．故选A 、B 两项．答案：AB9．太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同．下列能反映周期与轨道半径关系的图象是( )解析：由开普勒第三定律知R 3T2＝k ，所以R 3＝kT 2，D 正确．答案：D10．(多选)关于行星的运动，下列说法中正确的是( )A ．关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是相对运动使得人们观察到太阳东升西落B ．所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且在近地点速度小，在远地点速度大C ．由开普勒第三定律得a 3T2＝k ，式中k 的值仅与中心天体的质量有关D ．开普勒三定律不适用于其他星系的行星运动解析：关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是相对运动使得人们观察到太阳东升西落，A 项正确；根据开普勒第二定律，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且在近地点速度大，在远地点速度小，B 项错误；由开普勒第三定律得a 3T2＝k ，式中k 的值仅与中心天体的质量有关，C 项正确；开普勒三定律同样也适用于其他星系的行星运动，D 项错误；故选A 、C 两项．答案：AC11．二十四节气中的春分与秋分均为太阳直射赤道，春分为太阳从南回归线回到赤道，秋分则为太阳从北回归线回到赤道.2018年3月21日为春分，9月23日为秋分，可以推算从春分到秋分186天，而从秋分到下次春分则为179天．关于上述自然现象，下列说法正确的是(设两段时间内地球公转的轨迹长度相等)( )A ．从春分到秋分地球离太阳远B ．从秋分到春分地球离太阳远C ．夏天地球离太阳近D ．冬天地球离太阳远解析：两段时间内地球公转的轨迹长度相等，由v ＝l t可知，时间长说明速度小，依据开普勒第二定律，速度小说明离太阳远，即春分到秋分地球离太阳远，则冬季时地球离太阳近，而夏季时离太阳远，故选A.答案：A12．(多选)下列说法中正确的是( ) A ．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点 B ．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向 C ．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 D ．日心说的说法是正确的解析：太阳系中八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，A 项正确．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向，行星从近日点向远日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90°，当行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90°，B 正确，C 错误．日心说虽然比地心说有进步，但太阳不是宇宙的中心，也并非是静止的，太阳也在不断运动，D 项错误．答案：AB能力达标13.[2019·山西省实验中学高一期中]地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现．这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年？解析：因为地球和彗星的中心天体相同，根据开普勒第三定律a 3T 2＝k ，通过半径关系求出周期比，从而得出彗星下次飞近地球的大约时间．设彗星的的周期为T 1，地球的公转周期为T 2由开普勒第三定律a 3T2＝k 得T 1T 2＝a 32a 31＝183＝76(年) 所以下次飞近地球大约是2 062年．答案：2 06214．[2019·黑龙江省实验中学期中考试]月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样．(计算结果保留3位有效数字，取R 地＝6 400 km)解析：设人造地球卫星轨道半径为R 、周期为T .根据题意知月球轨道半径为60R 地，周期为T 0＝27天，T ＝1天，则有R 3T 2＝60R 地3T 2整理得R ＝ 3T 2T 20×60R 地＝ 3⎝ ⎛⎭⎪⎫1272×60R 地≈6.67R 地卫星离地高度H ＝R －R 地≈5.67R 地＝5.67×6 400 km≈3.63×104 km答案：3.63×104km。

2020年春人教版高一物理必修二第六章万有引力和航天练习及答案

2020春人教版物理必修二第六章万有引力与航天练习含答案必修二第6章万有引力与航天一、选择题1、一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( ) A.⎝⎛⎭⎪⎫4π3G ρ12 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫34πG ρ12 C.⎝⎛⎭⎪⎫πG ρ12 D.⎝⎛⎭⎪⎫3πG ρ12 2、如图2所示，火星和地球都在围绕太阳旋转，其运行轨道是椭圆，根据开普勒行星运动定律可知( )图2A ．火星绕太阳运动过程中，速率不变B ．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长C ．地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小D ．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大3、两个行星的质量分别为m 1和m 2，它们绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( ) A ．1B.m 2r 1m 1r 2 C.m 1r 2m 2r 1D.r 22r 124、第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折,牛顿在他们研究的基础上,得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。

下列有关万有引力定律的说法中不正确的是 ( )A.开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆B.太阳与行星之间引力的规律不适用于行星与它的卫星C.卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值D.牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识5、地球的质量是月球质量的81倍,若地球吸引月球的力为F,则月球吸引地球的力的大小为( )A. B.F C.9F D.81F6、一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的()A. 0.25倍B. 0.5倍C. 2.0倍D. 4.0倍7、通过观察冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量。

高中物理第六章万有引力与航天 1 行星的运动学案新人教版必修2-新人教版高一必修2物理学案

1 行星的运动知识点一两种对立的学说知识点三行星运动的一般处理方法行星的轨道与圆十分接近，中学阶段按圆轨道处理，运动规律可描述为：(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心．(2)对某一行星来说，它绕太阳转动的角速度(或线速度大小)不变，即行星做匀速圆周运动．(3)所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，表达式为a3 T2＝k.1．造成天体每天东升西落的原因是天空不转动，只是地球每天自西向东自转一周．( )[答案]×2．围绕太阳运动的行星的速率是一成不变的．( )[答案]×3．开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动．( )[答案]×4．行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长．( )[答案]√5．在中学阶段可认为地球围绕太阳做圆周运动．( )[答案]√1．地心说和日心说是两种截然不同的观点，现在看来这两种观点哪一种是正确的？[提示]两种观点受人们意识的限制，是人类发展到不同历史时期的产物．两种观点都具有历史局限性，现在看来都是不完全正确的．2．如图所示是“金星凌日”的示意图，观察图中地球、金星的位置，思考地球和金星谁的公转周期更长．[提示]地球．由题图可知，地球到太阳的距离大于金星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得，地球的公转周期更长一些．要点一对开普勒行星运动定律的理解1．对开普勒第一定律的理解开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道虽然不同，但有一个共同的焦点．2．对开普勒第二定律的理解行星靠近太阳的过程做的是近心运动，速度增大，在近日点速度最大；行星远离太阳的过程做的是离心运动，速度减小，在远日点速度最小．3．对开普勒第三定律的理解开普勒第三定律的表达式为a 3T2＝k ，其中a 是椭圆轨道的半长轴，T 是行星绕太阳公转的周期，k 是一个常量，与行星无关，但与中心天体的质量有关．【典例】如图所示，某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的远日点A 离太阳的距离为a ，近日点B 离太阳的距离为b ，若行星经过远日点的速度为v a ，则该行星经过近日点时的速度v b 为( )A.b av aB ．ab v a C.b a v a D ．a bv a [思路点拨] (1)可取极短时间Δt 进行研究． (2)扇形面积公式S ＝12lr (l 为弧长，r 为半径)．[解析] 取极短时间Δt 研究，根据开普勒第二定律知行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等．则有：12a ·v a ·Δt ＝12b ·v b ·Δt得到：v b ＝abv a . [答案] D此题作了近似处理，因为在椭圆上任意取一小段，每一小段都可以看成一个独立的圆周上的一小段圆弧，但是曲率半径不同.[针对训练] 如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆．根据开普勒行星运动定律可知( )A ．火星绕太阳运行过程中，速率不变B ．地球靠近太阳的过程中，运行速率减小C ．火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大D ．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长[解析] 根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳、行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，地球靠近太阳过程中运行速率将增大，选项A 、B 、C 错误．根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，选项D 正确．[答案] D 易错警示1．日心说、地心说两种学说都不正确，因为任何天体都在不停地运动．2．开普勒行星运动定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明该定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球的运动，卫星(或人造卫星)绕行星的运动．要点二应用开普勒行星运动定律分析天体问题的方法1．天体的运动可近似看成匀速圆周运动：天体虽然做椭圆运动，但它们的轨道一般接近于圆．中学阶段我们在处理天体运动问题时，为简化运算，一般把天体的运动当做圆周运动来研究，并且把天体视为做匀速圆周运动，椭圆轨道的半长轴即圆轨道半径．2．在处理天体运动问题时，开普勒第三定律可表述为：天体轨道半径r 的三次方跟它的公转周期T 的二次方的比值为常量，即r 3T2＝k .据此可知，绕同一天体运动的多个天体，轨道半径r 越大的天体，其周期越长．3．天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律，与一般物体的运动在应用这两个规律上没有区别．4．公式r 3T2＝k ，对于同一中心天体的不同行星k 的数值相同，对于不同的中心天体的行星k 的数值不同．【典例】飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动，其周期为T .如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B 点相切，如图所示．如果地球半径为R 0，求飞船由A 点运动到B 点所需要的时间．[思路点拨] 分析题图，可以获得以下信息： (1)开普勒第三定律对圆轨道和椭圆轨道都适用． (2)椭圆轨道的半长轴大小为R ＋R 02.(3)飞船由A 运动到B 点的时间为其椭圆轨道周期的一半．[解析] 飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，飞船由A 点到B 点所需要的时间刚好是沿图中整个椭圆运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为R ＋R 02，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T ′.根据开普勒第三定律有R 3T 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R ＋R 023T ′2.解得T ′＝T⎝ ⎛⎭⎪⎫R ＋R 02R 3＝(R ＋R 0)T2R R ＋R 02R. 所以飞船由A 点到B 点所需要的时间为t ＝T ′2＝(R ＋R 0)T 4RR ＋R 02R . [答案] (R ＋R 0)T4RR ＋R 02R开普勒第三定律的应用应用开普勒第三定律可分析行星的周期、半径，应用时可按以下步骤分析：(1)首先判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立．(2)明确题中给出的周期关系或半径关系． (3)根据开普勒第三定律列式求解．[针对训练] 木星的公转周期约为12年，如把地球到太阳的距离作为1天文单位，则木星到太阳的距离约为( )A ．2天文单位B ．4天文单位C ．5.2天文单位D ．12天文单位[解析] 木星、地球都环绕太阳按椭圆轨道运动，近似计算时可当成圆轨道处理，因此它们到太阳的距离可当成是绕太阳公转的轨道半径，根据开普勒第三定律r 3木T 2木＝r 3地T 2地得r 木＝3T 2木T 2地·r 地＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫1212×1≈5.2天文单位．[答案] C易错警示1．开普勒第三定律对圆轨道和椭圆轨道都适用．2．在开普勒第三定律中，所有行星绕太阳转动的k值均相同；但对不同的天体系统k 值不相同．k值的大小由系统的中心天体决定．1．(多选)(日心说和地心说)16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的潜心研究，提出“日心说”的如下四个观点，这四个论点目前看来存在缺陷的是( ) A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动C．地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多[解析]太阳不是宇宙的中心；所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；整个宇宙是在不停运动的．题述的四个论点中，现在看来，A、B、C都存在缺陷．[答案]ABC2．(多选)(开普勒第一定律)下列说法中正确的是( )A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点B．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向C．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直D．太阳是静止不动的[解析]太阳系中八大行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，故A正确；行星的运动轨迹为椭圆，即行星做曲线运动，速度方向沿轨道的切线方向，故B正确；椭圆上某点的切线并不一定垂直于此点与焦点的连线，故C错误；太阳并非静止，它围绕银河系的中心不断转动，故D错误．[答案]AB3．(多选)(开普勒第二定律)如图所示是行星m绕恒星M运动的示意图，下列说法正确的是( )A ．速度最大点是A 点B ．速度最大点是C 点C ．m 从A 点运动到B 点做减速运动D ．m 从B 点运动到A 点做减速运动[解析] 由开普勒第二定律可推知，近恒星处行星速度大而远恒星处速度小，故A 点速度最大，B 点最小，由A 点运动到B 点速度减小，由B 点运动到A 点则速度增大，故A 、C 正确．[答案] AC4．(开普勒第三定律)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P ，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍．P 与Q 的周期之比约为( )A ．2∶1B ．4∶1C ．8∶1D ．16∶1[解析] 由开普勒第三定律得R 3T 2＝k ，故T P T Q＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R P R Q 3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1643＝8∶1，C 正确． [答案] C课后作业(八) [基础巩固]1．(多选)下列说法中正确的是( )A ．地球是宇宙的中心，太阳、月球及其他行星都绕地球运动B ．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C ．地球是绕太阳运动的一颗行星D ．日心说和地心说都不完善[解析] 地心说和日心说都不完善，太阳、地球等天体都是运动的，不可能静止，故B错误，D正确．地球是绕太阳运动的普通行星，并非宇宙的中心天体，故A错误，C正确．[答案]CD2．(多选)如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是( )A．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变的B．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的C．某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内D．某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内[解析]根据开普勒第一定律(轨道定律)的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，选项A错误，B正确；行星围绕着太阳运动，由于受到太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上，选项C正确，D 错误．[答案]BC3.某行星绕太阳运动的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A 点的速率比在B点的速率大，则太阳位于( )A．F2B．AC．F1D．B[解析]根据开普勒第二定律，行星和太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，故行星在近日点的速率大于在远日点的速率，由题知行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳位于F2位置，选项A正确．[答案] A4．行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，那么它轨道半径r 的三次方与运行周期T 的平方的比为常量，设r 3T2＝k ，则常量k 的大小( )A ．只与恒星的质量有关B ．与恒星的质量及行星的质量有关C ．只与行星的质量有关D ．与恒星的质量及行星的速度有关[解析] r 3T2＝k ，比值k 是一个与行星无关的常量，只由恒星自身决定，A 正确．[答案] A5．(多选)把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得( )A ．火星和地球的质量之比B ．火星和太阳的质量之比C ．火星和地球到太阳的距离之比D ．火星和地球绕太阳运行速度大小之比[解析] 由于火星和地球均绕太阳做圆周运动，R 3T 2＝k ，k 是只和中心天体有关的量，又v ＝2πRT，则可求得火星和地球到太阳的距离之比及其绕太阳的运行速度大小之比，C 、D 正确．[答案] CD6．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的19，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是( )A.19天 B ．13天 C ．1天D ．9天[解析] 由于r 卫＝19r 月，T 月＝27天，由开普勒第三定律可得r 3卫T 2卫＝r 3月T 2月，则T 卫＝1天，C正确．[答案] C[拓展提升]7．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆形．每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转轨道半径之比为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫N N －123 B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫N N －1 32 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫N ＋1N23 D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫N ＋1N 32 [解析] 由题图可知，行星运行的轨道半径比地球运行的轨道半径大，由开普勒第三定律知其周期长．每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明从最初行星在日地连线的延长线上开始，N 年后地球转了N 圈，行星转了N －1圈，从而再次处在日地连线的延长线上，所以行星的运行周期是NN －1年；根据开普勒第三定律有r 3地r 3行＝T 2地T 2行，则r 行r 地＝3T 2行T 2地＝⎝ ⎛⎭⎪⎫N N －1 23 ，故选A. [答案] A8．若太阳系八大行星公转轨道可近似看做圆轨道，地球与太阳之间平均距离约为 1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( )C ．4.6亿千米D ．6.9亿千米[解析] 由表中知T 地＝1年，T 火＝1.88年，由r 3地T 2地＝r 3火T 2火得，r 火＝3T 2火r 3地T 2地≈2.3亿千米，故B 正确．[答案] B9．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样．(计算结果保留3位有效数字，取R 地＝6400 km)[解析] 设人造地球卫星轨道半径为R 、周期为T根据题意知月球轨道半径为60R 地，周期为T 0＝27天，T ＝1天，则有R 3T 2＝(60R 地)3T 20整理得R ＝3T 2T 2×60R 地＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫1272×60R 地≈6.67R 地卫星离地高度H ＝R －R 地≈5.67R 地＝5.67×6400 km≈3.63×104km [答案] 3.63×104km10．地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比为多少？[解析] 根据开普勒第三定律有R 31T 21＝R 32T 22①因地球和水星绕太阳做匀速圆周运动，故有T 1＝2πR 1v 1②T 2＝2πR 2v 2③由①②③式联立求解得v 1v 2＝R 2R 1＝12.6＝12.6＝513＝6513. [答案]6513[强力纠错]11．(多选)如图所示，在某颗行星的轨道上有a ，b ，c ，d 四个对称点，若行星运动周期为T ，则该行星( )A ．从a 到b 的运动时间等于从c 到d 的运动时间B ．从d 经a 到b 的运动时间等于从b 经c 到d 的运动时间C ．a 到b 的时间t ab <T 4D ．c 到d 的时间t cd >T4[解析] 根据开普勒第二定律知行星在近日点速度最大，远日点速度最小．行星由a 到b 运动时的平均速度大于由c 到d 运动时的平均速度，而弧长ab 等于弧长cd ，故A 错误；同理可知B 错误；在整个椭圆轨道上t ab ＝t ad <T 4，t cd ＝t cb >T4，故C 、D 正确．[答案] CD12．刘军同学认为尽管太阳系里所有的行星和行星的卫星环绕的轨道各不相同，但其椭圆轨道半长轴a 的三次方跟它公转周期T 的二次方之比等于同一个常量k .你认为对吗？[解析] 开普勒第三定律a 3T2＝k 中的“k ”，并不是一个普适常量．对行星绕太阳运转的系统来说，这个常量k 仅与太阳的质量有关，而与行星无关，这个规律也可推广到宇宙间其他行星绕某恒星运转的系统，或一些卫星绕某行星运转的系统，这时常量k 仅与该系统的中心天体质量有关，而与周围绕行的星体无关．也就是说，中心天体不同的系统k 值是不同的，在中心天体相同的系统里k 值是相同的．[答案] 不对。

2020年春人教版高一物理必修2 第六章万有引力与航天练习含答案

2020春人教物理必修（二）第六章万有引力与航天练习含答案必修二第6章万有引力与航天一、选择题1、“嫦娥”三号探测器经轨道Ⅰ到达P点后经过调整速度进入圆轨道Ⅱ，经过变轨进入椭圆轨道Ⅲ，最后经过动力下降降落到月球表面上．下列说法正确的是()A．“嫦娥”三号在地球上的发射速度大于11.2 km/sB．“嫦娥”三号由轨道Ⅰ经过P点进入轨道Ⅱ时要加速C．“嫦娥”三号分别经过轨道Ⅱ、Ⅲ的P点时，加速度相等D．“嫦娥”三号在月球表面经过动力下降时处于失重状态2、(双选)匀速圆周运动在科学史上曾经起过重要作用．下面列举的四位学者关于匀速圆周运动的论述，现在看来仍然正确的是()A．古希腊思想家柏拉图认为“天体的运动是圆周运动，因为圆周运动是最完善的，不需要任何推动”B．德国天文学家开普勒认为“火星轨道不是一个圆周，而是一个椭圆，并且没有这样一点，火星绕该点的运动是匀速的”C．意大利物理学家伽利略在《两门新科学的对话》一书中指出：“任何速度一旦施加给一个运动着的物体，只要除去加速或减速的外因，此速度就可以保持不变，不过这是只能在水平面发生的一种情形”D．英国科学家牛顿认为“匀速圆周运动的物体受到的向心力指向圆心，向心力的大小与单位时间内通过的弧长的平方成正比，与圆周轨道半径成反比”3、如图所示，两个半径分别为r1和r2的球，均匀分布的质量分别为m1和m2，两球之间的距离为r，则两球间的万有引力大小为()A ．G m 1m 2r 2B ．Gm 1m 2（r ＋r 1）2 C ．G m 1m 2（r ＋r 2）2 D ．G m 1m 2（r ＋r 1＋r 2）2 4、(多选)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆,下列说法中正确的是( )A.彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B.彗星在近日点的向心加速度大于它在远日点的向心加速度C.若彗星的周期为75年,则它的半长轴是地球公转半径的75倍D.彗星在近日点的角速度大于它在远日点的角速度5、两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F 。

高中物理第六章万有引力与航天6.1行星的运动新人教版必修2

(2)意义:比例常数k与行星无关,只与太阳有关,因此定律具有普遍性,即不同星系具有不同的常数,且常数是由中心天体决定的。
【易错提醒】开普勒定律的三点注意
(1)开普勒三定律是通过对行星运动的观察结果总结而得出的规律,它们都是经验定律。 (2)开普勒第二定律与第三定律的区别:前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律,后者揭示的是不同行星运动快慢的规律。
二、开普勒行星运动定律
1.开普勒行星运动定律:
定律
内容
开普勒第一定律
开普勒第二定律
所有行星绕太阳运动的轨道都是__椭__圆_,太阳处在_椭__圆__的一个 _焦__点__上
对任意一个行星来说, 它与太阳的连线在 _相__等__的__时__间__内扫过 _相__等__的__面__积__
公式或图示
2.开普勒第二定律:
(1)认识:行星靠近太阳时速度增大,远离太阳时速度减小。近日点速度最大,远日点速度最小,又叫面积定律,如图2所示。
(2)意义:描述了行星在其轨道上运行时,线速度的大小不断变化,并阐明了速度大小变化的数量关系。
3.开普勒第三定律:
(1)认识:它揭示了周期与轨道半长轴之间的关系,椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越大;反之,其公转周期越小。因此又叫周期定律,如示
开普勒第三定律
所有行星的轨道的 _半__长__轴__的三次方跟它的_公__转__周__期__的二次方的比值都相等
公式:
a T
3 2
=k,k
是一个与行星
_无__关__的常量
2.行星运动的近似处理: (1)行星绕太阳运动的轨道_十__分__接__近__圆,太阳处在 _圆__心__。 (2)对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的_角__速__度__(或 _线__速__度__大__小__)不变,即行星做_匀__速__圆__周__运动。 (3)所有行星_轨__道__半__径__的__三__次__方__跟它的 _公__转__周__期__的__二__次__方__的比值都相等。

【成才之路】高中物理第六章万有引力与航天练习新人教版必修2

2＝
m
(
2Tπ1 )2(R＋
h1)
①
用心爱心专心
1
G (
Mm R＋ h2)
2＝
m
(
2Tπ2 )2(R＋
h2)
联立 ①② 两式可求得 M 、 R，由此可进一步求火星密度，由于
显然火星表面的重力加速度也可求出，正确答案为
A.
②
GMm
GM
mg＝ R2 ，则 g＝ R2 ，
点评：本题考查万有引力定律、牛顿第二定律的应用，要求考生对所学知识有较高的综
点评：本题考查开普勒第三定律及图象知识，考查运用数学处理物理问题的能力，中等
难度．
用心爱心专心
3
r3
T1
M，则 T2＝
(qr )3 m r 3 ·pm＝
点评：本题考查天体运动的有关知识，考查考生的推理能力，属容易题．
4． (2010 ·新课标全国卷， 20)太阳系的 8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列
4
幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴
是 lg(T/T0)，纵轴是 lg(R/R0)；这里 T 和 R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨
合应用能力和迁移能力，中等难度．
3． (2010 ·福建理综， 14)火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后
又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为
T1，神
舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为
与地球半径之比为
3
A. pq
q，则 T1 与 T2 之比为 (
【成才之路】高中物理第六章万有引力与航天练习新人教版必修 2

高中物理第六章万有引力与航天单元测试题新人教版必修2

第六章《万有引力与航天》章末检测一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求）1.（2015·湖南省长沙市长郡中学月考）如果太阳系几何尺寸等比例的膨胀,月球绕地球的运动近似为匀速圆周运动,则下列物理量变化正确的是（）A月球的向心加速度比膨胀前的小.B月球受到的向心力比膨胀前的大.C月球绕地球做圆周运动的周期与膨胀前的相同.D月球绕地球做圆周运动的线速度比膨胀前的小.2. （2015·江苏省南通中学期中考）研究表明，地球自转在逐渐改变，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，且地球的质量、半径都不变，若干年后（）A．近地卫星（以地球半径为轨道半径）的运行速度比现在大B．近地卫星（以地球半径为轨道半径）的向心加速度比现在小C．同步卫星的运行速度比现在小D．同步卫星的向心加速度与现在相同3．（2015·湖北省八校联考）2014年10月24日，“嫦娥五号”在西昌卫星发射中心发射升空，并在8天后以“跳跃式再入”方式成功返回地面。

“跳跃式再入”指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层，如图所示，虚线为大气层的边界。

已知地球半径R，地心到d点距离r，地球表面重力加速度为g。

下列说法正确的是（）A．“嫦娥五号”在b点处于完全失重状态B．“嫦娥五号”在d点的加速度小于g(R/r)2C．“嫦娥五号”在a点速率大于在c点的速率D．“嫦娥五号”在c点速率大于在e点的速率4. （2015·重庆市巴蜀中学月考）北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施多次变轨控制并获得成功．首次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，紧随其后进行的3次变轨均在近地点实施．“嫦娥二号”卫星的首次变轨之所以选择在远地点实施，是为了抬高卫星近地点的轨道高度．同样的道理，要抬高远地点的高度就需要在近地点实施变轨．图为“嫦娥二号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是( )．A．“嫦娥二号”在轨道1的A点处应点火加速B．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大C．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大D．“嫦娥二号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能大5. （2015·江苏省如皋市期末质检）我国发射了一颗资源探测卫星，发射时，先将卫星发射至距地面50km的近地圆轨道1上，然后变轨到近地点高50km，远地点高1500km的椭圆轨道2上，最后由轨道2进入半径为7900km的圆轨道3，已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力，则以下说法正确的是（）A．在轨道2运行的速率可能大于7.9km/sB．卫星在轨道2上从远地点向近地点运动的过程中速度增大，机械能增大C．由轨道2变为轨道3需要在近地点点火加速，且卫星在轨道2上运行周期小于在轨道3上运行周期D．仅利用以上数据，可以求出卫星在轨道3上的动能6. （2015·黑龙江省鸡西一中期中）如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心,下列说法中正确的是（）A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度B．卫星C的运行速度大于物体A的速度C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方D．卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C在该点运行加速度相等7. （2015·河南省豫南九校联考）我国自主研制的“嫦娥三号”，携带“玉兔”月球车已于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字——“广寒宫”。

高中物理人教版必修2习题：第六章万有引力与航天第4节万有引力理论的成就 Word版含答案

6.4 万有引力理论的成就【课内练习】1．某行星半径为R，万有引力常数为G，该行星表面的重力加速度为g ，则该行星的质量为______．（忽略行星的自转）2．火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5倍，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（）A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g3．宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，你能求解出该星球的质量吗？4．我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入。

若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r【课后训练】1．所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小决定于( )A．只与行星质量有关B．只与恒星质量有关C．与行星及恒星的质量都有关D．与恒星质量及行星的速率有关2．地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为m g，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是( )Ａ．离地面高度R处为4mgＢ．离地面高度R处为mg/2Ｃ．离地面高度3R处为mg/3Ｄ．离地心R/2处为4mg3．关于天体的运动，下列叙述正确的是( )A．地球是静止的，是宇宙的中心B．太阳是宇宙的中心C．地球绕太阳做匀速圆周运动D．九大行星都绕太阳运动，其轨道是椭圆4．假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为M火/M地＝p，火星半径R火和地球半径R地之比为R火/R地＝q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火/g地等于( )A．p/q2 B．pq2 C．p/q D．pq5．设在地球上和在x天体上，以相同的初速度竖直上抛一物体，物体上升的最大高度比为K(均不计阻力)，且已知地球和x天体的半径比也为K，则地球质量与x天体的质量比为( ) A．1 B．K C．K2 D．1/K6．(1988年·全国高考)设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为( )Ａ．1 Ｂ．1/9 Ｃ．1/4 Ｄ．1/167．已知以下哪组数据，可以计算出地球的质量M（）A．地球绕太阳运行的周期T地及地球离太阳中心的距离R地日B．月球绕地球运动的周期T月及地球离地球中心的距离R月地C．人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期T卫D．若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度8．已知月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运行的加速度与地球表面的重力加速度之比为（）A．1：60 B．1：60 C．1：3600 D．60：19．一艘宇宙飞船贴近一恒星表面发行，测得它匀速圆周运动的周期为T，设万有引力常数G，则此恒星的平均密度为（）A．GT2/3π B．3π/GT2 C．GT2/4π D．4π/GT210．A、B两颗人造地球卫星质量之比为1：2，轨道半径之比为2：1，则它们的运行周期之比为（）2：1 D． 4：1A．1：2 B． 1：4 C．211．火星的半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9，那么地球表面质量为50 kg 的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的______倍．12．飞船以a＝g/2的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为10 kg的物体重量为75 N ．由此可知，飞船所处位置距地面高度为多大？(地球半径为6400 km ，（g ＝10 m/s 2)【课内练习】答案： 1. 2.B 3. 4. 32224πT gR r =【课后训练】答案：1．B2．D3．D4．A5．B6．D7．BCD8．C9．B10．C11. 4912．6400kmGgR M2=222Gt hR M =。

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1
第六章万有引力与航天
一．开普勒行星运动定律
第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是_______，太阳处在椭圆的一个______上。
第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的_______。
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的_______的比值都相等。即：
3

2
a

kT
，比值k是一个与行星无关的常量。

练习题1．关于公式kTR23，下列说法中正确的是（）
A. 公式只适用于围绕太阳运行的行星
B. 公式只适用于太阳系中的行星或卫星
C. 公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星
D. 一般计算中，可以把行星或卫星的轨道看成圆，R是这个圆的半径

二．万有引力定律：
1。内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的的乘
积成正比，跟它们成反比．

2。表达式：221rmmGF，其中r为两质点或球心间的距离；G为1798年由英国物理学家
利用装置测出）2211/1067.6kgmNG
3。适用条件：适用于相距很远，可以看做的两物体间的相互作用，质量分布均匀的
球体也可用此公式计算，其中r指球心间的距离。

练习题2.设地球的质量为M，地球的半径为R，物体的质量为m，关于物体与地球间的万有
引力的说法，正确的是：（）
A．地球对物体的引力大于物体对地球的引力。

B．物体距地面的高度为h时，物体与地球间的万有引力为F=2hGMm。
C．物体放在地心处，因r=0，所受引力无穷大。
D．物体离地面的高度为R时，则引力为F=24RGMm
三．万有引力定律在天文学上的应用：
1。基本方法：把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由提供：
2
2

Mmv
Gmmrrr

2。在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：
表面重力加速度：___________002gmgRMmG

轨道上的重力加速度：


______________2gmg

GMm

，R为天体半径。

3。天体质量的估算：
测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r，周期为T，由2224MmGmrrT得被环绕天体
的质量为M 。
2

练习题3.已知月球绕地球运动周期T和轨道半径r，地球半径为R求
（1）地球的质量？（2）地球的平均密度？
解析：（1）设月球质量为m，月球绕地球做匀速圆周运动，

则：22)2(TmrrGMm ，2324GTrM

（2）地球平均密度为3233334RGTrRM

答案：2324GTrM ； 3233RGTr
四.天体的运动的有关问题
1。运动模型：天体运动可看成是运动，由万有引力提供
2。人造地球卫星：

①由rvmrMmG22可得：v= r越大，v ．

②由rmrMmG22可得：ω= r越大，ω越．
③由rTmrMmG222可得：T= r越大，T越．
④由向marMmG2可得：a= r越大，a向越．
练习题4．我国发射的“神舟七号”载人飞船，与“神舟六号”船相比，它在较低的轨道上
绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是（）
A．“神舟七号”的速率较大
B．“神舟七号”的速率较小
C．“神舟七号”的周期更长
D．“神舟七号”的周期与“神舟六号”的相同

练习题5．两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之
比.RA:RB= , 运动速率之比分别为VA:VB= .

五．三种宇宙速度
1.第一宇宙速度：v1= km/s，人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动的速度。
2.第二宇宙速度：v2= km/s，使物体挣脱地球束缚，在地面附近的最小发射速度。
3.第三宇宙速度：v3= km/s，使物体挣脱太阳引力束缚，在地面附近的最小发射速度。
练习题6．关于地球的第一宇宙速度,下列说法中正确的是( )
A它是人造地球卫星环绕地球运转的最小速度
B它是近地圆行轨道上人造卫星的运行速度
C 它是能使卫星进入近地轨道最小发射速度
D它是能使卫星进入轨道的最大发射速度
3

练习题7. 宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速0v水平抛出，测出小球
落地点与抛出点间的水平位移为s，若该星球的半径为R，求该星球的第一宇宙速度。

六、经典力学的局限性
1。经典力学的适用范围：适用于物体的运动。
2。经典力学认为物体的质量是的，而狭义相对论认为物体的质量随的变
化而变化。
3.经典力学是相对论及量子力学在一定条件下的特例，

课外练习
1．设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比T2/R3=k
为常数，此常数的大小：（）
A．只与恒星质量有关 B．与恒星质量和行星质量均有关
C．只与行星质量有关 D．与恒星和行星的速度有关
2．我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星.若卫星在半径为r的绕月
圆形轨道上运行的周期T，则其线速度大小是（）
A．/Tr B．/2Tr
C．/rT D．2/rT

3、人造地球卫星进入轨道做匀速圆周运动，下面说法中正确的是：（）
A、卫星内的物体失重，卫星本身没失重
B、卫星内的物体不再受重力作用
C、卫星内物体仍受重力作用
D、卫星内的物体没有重力作用而有向心力作用

4、设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动,若测得土星到太阳的距离为R,土星绕太阳运动的
周期为T,万有引力常量G已知,根据这些数据,能够求出的量有( )
A土星线速度的大小 B土星加速度的大小 C土星的质量 D太阳的质量

5．宇宙飞船在围绕太阳运行的近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径
的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是（）
A. 3年 B. 9年 C. 27年 D. 81年
6．一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球
的半径为R，卫星的质量为m，卫星离地面的高度为h，引力常量为G，则地球对卫星的万
有引力大小为（）

A．2)(hRMmG B．2RMmG C．2hMmG D．hRMmG
4

7.如图所示，卫星A、B、C在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且
运动方向相同，若在某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B经过一个周期时，下列关于三个
卫星的位置说法中正确的是（）
A、三个卫星的位置仍在一条直线上
B、卫星A位置超前于B，卫星C位滞后于B
C、卫星A位置滞后于B，卫星C位置超前于B
D、由于缺少条件，无法比较它们的位置

8.两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等
于R，b卫星离地面高度为2R。则 (1)a、b两卫星周期之比Ta：Tb= (2) a、b两
卫星环绕速度之比BAvv∶ 。

地球 A B C

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