中考基础训练题2
2021中考物理核心考点训练第四章光现象(二)
光现象一、中考考点梳理考点一光的折射1.光从一种介质_____入另一种介质时，传播方向会发生偏折，这种现象叫做光的_____.2.光的折射规律：光从空气斜射入水中或其他介质中时，折射光线向法线方向偏折，折射角_____入射角.当入射角增大时，折射角也_____.当光从空气垂直射入水中或其他介质中时，传播方向_____.折射现象中光路是_____的.考点一光的折射1.光从一种介质_____入另一种介质时，传播方向会发生偏折，这种现象叫做光的_____.2.光的折射规律：光从空气斜射入水中或其他介质中时，折射光线向法线方向偏折，折射角_____入射角.当入射角增大时，折射角也_____.当光从空气垂直射入水中或其他介质中时，传播方向_____.折射现象中光路是_____的.【温馨提示】光的折射规律中“空气中的角总是大角”，即不论空气中的角是入射角还是折射角，总要比其他介质中的角要大一些.3. “池水变浅”、“筷子变弯”、“海市蜃楼”等都是光的_____现象.考点二光的色散1.太阳光经过棱镜折射后，可以分解成___、橙、黄、绿、蓝、靛、___七种色光.把七种色光按照这一顺序排列起来就是_____.光谱上红光以外看不见的光就是_____线，紫光以外看不见的光就是_____线.2.色光的三原色是___________.3.利用_______可以制成夜视仪、电视机遥控器等.利用_______可以制成灭菌灯、验钞机等.二、中考典型精析考点一光的折射命题点：(1)折射现象在生活中的实例；(2)光的折射规律.例1（泸州)已知玻璃的折射率大于空气的折射率，当一束激光AO由空气斜射入平行玻璃砖的上表面，经两次折射后从玻璃砖的下表面射出.下列所作的四个折射光路图中，可能正确的是（）解析：本题考查光的反射和折射的作图.光从水中斜射向水面，在水面处发生反射和折射，反射角等于入射角，折射角大于入射角.答案：如图所示考点二光的色散命题点：(1)色散现象；(2)物体的颜色；(3)红外线、紫外线.例3（济宁)如图所示是济宁市2013年中考试卷答题卡中用来识别考生信息的条形码（样码）.当条形码扫描器照射它时，黑条纹将光__________（填“反射”或“吸收”），白条纹将光______（填“反射”或“吸收”），再通过电脑解码就可以获取考生相关信息.例4（荆门)红外线和紫外线的应用非常广泛，下列仪器中，属于利用紫外线工作的是（）A.电视遥控器B.医用“B超机”C.验钞机D.夜视仪解析：本题考查不可见光.电视遥控器、夜视仪是利用了红外线，A、D选项不符合题意；医用“B超机”是利用超声波，B选项不符合题意；验钞机是利用紫外线，符合题意.故选C. 答案：C三、中考基础训练1.下列现象中，属于光的折射现象的是( )A.水中的倒影B.平面镜中看到自己的像C.阳光下形成的树荫D.插入水中的筷子在水面处“弯折”了答案：D2.如图所示的光路图中，能正确表示光从空气射入水中时发生的反射和折射现象的是( )答案：B3.以下各种单色光，属于光的三原色之一的是（）A.红光B.橙光C.黄光D.紫光答案：A4.一束光线从空气斜射入水中,在水和空气的界面上会发生反射和折射现象.若使这束光的入射角增大,则下列判断中错误的是( )A.反射角变大B.折射角变小C.折射角变大D.折射角仍比入射角小答案：B5.下列有关光现象的解释，错误的是( )A.小孔成像是光的折射现象B.雨后彩虹是太阳光传播中被空气中的水滴色散而产生的C.在太阳光下我们看到红色的玫瑰花是因为它反射太阳光中红色光D.电视机遥控器是通过发出不同的红外线实现电视机遥控的答案：A6.一束太阳光通过三棱镜折射后，被分解成七种颜色的光，在白色光屏上形成一条七彩光带，如图所示，这个现象叫光的________.如果将白色光屏换成红色光屏，我们将___________（填“能”或“不能”）看到七彩光带.答案：色散不能7.如图所示，一束光线垂直射到玻璃砖的一个面上.作出这束光线进入玻璃砖内的径迹和从斜面离开玻璃砖后的大致径迹，要求在斜面处标出法线.答案：如图所示四、中考考点训练一、选择题（每小题3分，共33分）1.一个苹果在阳光下看起来是红色的，这是因为（）A.红光透过苹果B.苹果只吸收红光C.苹果只反射红光D.红光折射进苹果答案：C2.下列四幅图中的现象，与光的折射有关的是（）答案：C3.下列光现象中，可用光的折射规律解释的是（）A.立竿见影B.潭清疑水浅C.池水映明月D.一叶障目答案：B4.生物学研究表明，绿色植物的生长需要光；而物理学研究表明，不透明物体的颜色是由它反射的色光决定的，由此可以初步推测，不利于绿色植物生长的光是（）A.红光B.黄光C.绿光D.紫光答案：C5.下列事例中，属于紫外线应用的是（）A.夜视仪B.遥控器C.验钞机D.全自动感应水龙头答案：C6.（义乌)陶瓷茶杯底部放有一枚硬币，人移动到某一位置时看不到硬币（如图甲所示）.人位置不变，往茶杯中倒入一些水后，又能看到硬币了（如图乙所示），这主要是由于( )A.光的直线传播B.光的折射C.光的反射D.凸透镜成像7.让一束光斜射向一块玻璃砖.这束光射入玻璃和射出玻璃后的光路正确的是（）解析：从题图可知，光的传播发生了两次折射，第一次是光从空气斜射入玻璃，第二次是光从玻璃斜射入空气中.根据光的折射定律可知，第一次折射时，折射角小于入射角，第二次折射时，折射角大于入射角，所以只有B选项是正确的. 答案：B8.（内江)下列现象中，不属于光的折射现象的是( )A.盛有水的碗，看上去碗底变浅了B.晴天看见“白云在水中飘动”C.一端放入水中的铅笔看起来在水面被折断了D.透过一张透明塑料纸上的水珠看到的字放大了解析：“碗底变浅”，“水中的铅笔变弯”，“水珠看到的字变大”都是物体上的光折射后光路发生改变产生的.而“白云在水中飘动”是平面镜成像原理. 答案：B9.（临沂)下列光线在空气与水的界面处发生反射和折射的光路图中正确的是( )解析：光从空气斜射入水中时，在水的表面发生反射，此时反射角等于入射角；进入水中时发生折射，此时折射角小于入射角.题中四个光路图中，只有B图符合要求.故选B. 答案：B10.（宁波)如图所示，水槽的右壁竖直放着一面平面镜，无水时，射灯从S点发出的光经平面镜反射后，左壁上会出现一个光点P.往水槽内加水，当水面处于a、b、c、d四个位置时，左壁上会出现P a、P b、P c、P d四个光点(不考虑水面对光的反射).则四个光点在左壁上的排列从下往上依次为( )A. Pa、Pb、Pc、PdB. Pd、Pc、Pb、PaC. Pc、Pd、Pa、PbD. Pb、Pa、Pd、Pc11.某校新建成一个喷水池，在池底中央安装了一只射灯．射灯发出的一束光照在右边的池壁上，当池内无水时，站在池旁左边的人，看到在S点形成一个亮斑，如图所示，现往池内灌水，当水面升至a位置时，人看到亮斑的位置在P点；如果水面升至b位置时，人看到亮斑的位置在Q点，则（）A.P点在S点的下方，Q点在S点的上方B.P点在S点的上方，Q点在S点的下方C.P点在S点的上方，Q点在S点的上方D.P点在S点的下方，Q点在S点的下方12.如图所示的是光从水中斜射入空气中的入射光的光路情况，请在图中适当位置画出该入射光线对应的折射光线.由于光的折射现象，我们洗脸时，看盆内的水深比实际水深要_________（填“深”或“浅”）一些.解析：根据光的折射定律，当光从水中斜射入空气中时，折射角大于入射角，即折射光线向远离法线一侧偏折（如图所示），而人的视觉总是认为光是沿直线传播的，所以会看到水下的物体位置偏向上，使人看到的水深比水的实际深度要浅.答案：如图所示浅三、作图题（每小题6分，共18分）17.如图所示，一束光从直角三角形玻璃砖AB 面垂直射入，并从玻璃砖AC 面射出，请画出该过程的光路图.答案：如图所示18.（南京)如图，光斜射到空气和玻璃的分界面时，发生反射和折射.在图中标出反射角，并用箭头标出折射光线的传播方向.答案：如图所示19.如图所示，由发光点S 发出的某一条光线射到空气和水的界面上，同时发生折射和反射，其反射光线过P点，折射光线过Q 点，试在图中按题意画出光路图.答案：如图所示四、实验探究题（20题6分，21题13分，共19分）20.小芸同学用一支新买的激光笔照射水平水面，在竖直白墙上出现了两个红色亮点A和B，如图所示.现保持入射点O的位置不变，欲使光点A下移至A′处，应使入射光线MO绕着点O沿_____方向转动；现保持入射点O的位置不变，欲使光点B下移至B′处，应使入射光线MO绕着点O沿___________方向转动（填“顺时针”或“逆时针”）答案：顺时针逆时针21.钞票的某些位置用荧光物质印上了标记，在紫外线下识别这些标记，是一种有效的防伪措施，某同学在较暗的环境中做了如下图所示的三次实验.（1）如上图甲所示，他用紫外线灯照射面值为100元的钞票，看到“100”字样发光.这表明紫外线能使_______ 发光.（2）如上图乙所示，他用紫外线灯照射一块透明玻璃，调整透明玻璃的位置和角度，看到钞票上的“100”字样再次发光.这表明紫外线能被透明玻璃_______________.（3）如上图丙所示，他把这块透明玻璃放在紫外线灯和钞票之间，让紫外线灯正对玻璃照射，在另一侧无论怎样移动钞票，“100”字样都不发光.他做这次实验是为了探究____________________________________.答案：（1）荧光物质（2）反射（3）紫外线能否透过玻璃（玻璃对紫外线的吸收能力；玻璃对紫外线的反射能力等）五、2015光现象中考汇编1.【温州市2015中考】如图，若要让反射光线射中目标，在激光笔不动的情况下，可将平面镜A.竖直向上移动B.竖直向下移动C.水平向右移动D.水平向左移动【答案】B【考点定位】光的反射2.【新疆2015中考】下列自然现象中，属于光的反射现象的是（）A.小孔成像B.水中筷子“变弯”C.水中倒影D.雨后彩虹【答案】C【考点定位】光的直线传播、光的反射以及光的折射现象3.【荆门市2015中考】下列实例利用了光的反射的是A.开凿隧道时用激光束引导掘进机B.用潜望镜观察水面上的情况C.用放大镜看细小的物体D. 用棱镜分解太阳光【答案】B【考点定位】光现象4.【福建2015年中考】下列现象中，由于光的直线传播形成的是（）A．山在水中的“倒影”B．月食C．筷子好像被水“折断”了D．放大镜把文字放大【答案】B【考点定位】光的直线传播，光的反射，光的折射5.【厦门市2015中考】如图是好莱坞大片《盗梦空间》里所谓“镜子时刻”的场景。
2021年中考数学复习专题之三角形03-【三角形的面积】基础训练
2021中考数学复习专题之三角形03【三角形的面积】基础训练一．选择题1．△ABC中，BC＝10，AC﹣AB＝4．过C作∠BAC的角平分线的垂线，垂足为D，连结BD，CD，则S的最大值为（）△BDCA．10B．15C．12D．142．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠CBD＝90°，BC＝4，OB＝OD＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为（）A．48B．36C．24D．123．在平面直角坐标系中，由点A（a，3），B（a+4，3），C（b，﹣3）组成的△ABC的面积是（）A．6B．12C．24D．不确定4．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（）A．6B．7C．8D．95．如图，在△ABC中，AG＝BG，BD＝DE＝EC，CF＝4AF，若四边形DEFG的面积为14，则△ABC的面积为（）A．24B．28C．35D．306．如图，点P在直线m上移动，A，B是直线n上的两个定点，且直线m∥n．对于下列各值：①点P到直线n的距离；②△PAB的周长：③△PAB的面积：④∠APB的大小．其中不会随点p 的移动而变化的是（）A．①②B．①③C．②④D．③④7．如图，△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是20，则△ABE的面积是（）A ．10B ．6C ．5D ．48．活动课上，小华将两张直角三角形纸片如图放置，已知AC ＝8，O 是AC 的中点，△ABO 与△CDO 的面积之比为4：3，则两纸片重叠部分即△OBC 的面积为（ ）A ．4B ．6C ．2D ．29．如图，已知△ABC 中，CN ＝3BN ，AM ＝CM ，AN 交BM 于O ．若S △ABC ＝40，则下列正确的是（ ）①S △ABO ＝2；②BO ：MO ＝2：3；③AO ：NO ＝4；④S △AMO ＝12：⑤S △CMO ＝13．A ．①②④B ．②③④C ．②③④⑤D ．①②③④10．已知点A （1，2a +1），B （﹣a ，a ﹣3），若线段AB ∥x 轴，则三角形AOB 的面积为（ ） A ．21B ．28C ．14D ．10.5二．填空题11．如图，点E 、F 都在线段AB 上，分别过点A 、B 作AB 的垂线AD 、BC ，连接DE 、DF 、CE 、CF ，DF 交CE 于点G ，已知AD ＝BE ＝7.5，AE ＝BF ＝CB ＝2.5．如果△DEG 的面积为S 1，△CFG 的面积为S 2，则S 1﹣S 2＝ ．12．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交AD 于点G ，交BE 于点H ，下面说法中正确的序号是 ．①△ABE 的面积等于△BCE 的面积；②∠AFG ＝∠AGF ；③∠FAG ＝2∠ACF ；④BH ＝CH ．13．如图，△ABC 中，D 是AB 的中点，且AE ：CE ＝3：1，S △CEP ＝1，则S △BPC ＝ ．14．如图，已知△ABC 中，∠BAC ＝120°，点D 在边BC 上，且AD ＝4．BD ：CD ＝3：2．当△ABD 面积最大时，AB 的长为 ．15．如图，AD 是△ABC 的中线，G 是AD 上的一点，且AG ＝2GD ，连结BG ，若S △ABC ＝12，则S △ABG 为 ．三．解答题16．在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为A（﹣1，0），B（3，﹣2），C（a，b），且+|a+2b﹣7|＝0．（1）求点C的坐标；（2）画出△ABC并求△ABC的面积；（3）若BC与x轴交点为点M，求点M坐标．17．如图，长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x为何值时，△APE的面积等于32cm2？（提醒：同学们，要分类讨论哦！）18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高线，已知AE＝4，△ABD的面积是6，求BC的长．19．在平面直角坐标系中，已知以A（﹣1，0）或以B（3，0）为直角顶点的直角三角形ABC的面积为6，求顶点C的坐标．20．已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）（1）在图中的直角坐标系中画出△ABC；（2）求△ABC的面积．参考答案一．选择题1．解：如图：延长AB ，CD 交点于E ，∵AD 平分∠BAC ，∴∠CAD ＝∠EAD ，∵CD ⊥AD ，∴∠ADC ＝∠ADE ＝90°，在△ADE 和△ADC 中，，∴△ADE ≌△ADC （ASA ），∴AC ＝AE ，DE ＝CD ；∵AC ﹣AB ＝4，∴AE ﹣AB ＝4，即BE ＝4；∵DE ＝DC ，∴S △BDC ＝S △BEC ，∴当BE ⊥BC 时，S △BDC 面积最大，即S △BDC 最大面积＝××10×4＝10．故选：A ．2．解：在Rt△OBC中，由勾股定理，得CO＝＝＝5．∵AC＝10，∴AO＝5，∴OA＝OC，∵OB＝OD＝3，∴四边形ABCD是平行四边形．四边形ABCD的面积为BC•BD＝4×（3+3）＝24，故选：C．3．解：∵点A（a，3），B（a+4，3），∴AB＝4，∵C（b，﹣3），∴点C在直线y＝﹣3上，∵AB ：y ＝3与直线y ＝﹣3平行，且平行线间的距离为6， ∴S ＝×4×6＝12，故选：B ．4．解：连接OC ，OB ，OA ，OD ，∵E 、F 、G 、H 依次是各边中点，∴△AOE 和△BOE 等底等高，所以S △OAE ＝S △OBE ， 同理可证，S △OBF ＝S △OCF ，S △ODG ＝S △OCG ，S △ODH ＝S △OAH ， ∴S 四边形AEOH +S 四边形CGOF ＝S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ， ∵S 四边形AEOH ＝6，S 四边形BFOE ＝7，S 四边形CGOF ＝8， ∴6+8＝7+S 四边形DHOG ，解得S 四边形DHOG ＝7．故选：B ．5．解：连接EG ，CG ，∵BD ＝DE ＝EC ，∴BD ＝BC ，∵AG ＝BG ＝AB ，∴S △BDG ＝S △BCG ＝S △ABC ＝S △ABC ，同理S △ECF ＝S △ABC ＝S △ABC ，S △AFG ＝×S △ABC ＝S △ABC ，∴S 四边形DEFG ＝S △ABC ﹣S BDG ﹣S △CEF ﹣S △AGF ＝S △ABC ＝14，∴S △ABC ＝30．故选：D ．6．解：①∵直线m ∥n ，∴点P 到直线n 的距离不变；②∵PA 、PB 的长度随点P 的移动而变化，∴△PAB 的周长会随点P 的移动而变化；③∵点P 到直线n 的距离不变，AB 的大小，∴△PAB 的面积不变；④直线m 、n 之间的距离不随点P 的移动而变化，∠APB 的大小随点P 的移动而变化； 故不会随点p 的移动而变化的是①③，故选：B ．7．解：∵AD 是BC 上的中线，∴S △ABD ＝S △ACD ＝S △ABC ，∵BE 是△ABD 中AD 边上的中线，∴S △ABE ＝S △BED ＝S △ABD ，∴S △ABE ＝S △ABC ，∵△ABC 的面积是20，∴S △ABE ＝＝5． 故选：C ．8．解：∵点O 是直角△ABC 斜边AC 的中点，∴S △ABO ＝S △CBO ，OB ＝OA ＝OC ，∵△ABO 与△CDO 的面积之比为4：3，∴△CBO 与△CDO 的面积之比为4：3，∴OB ：OD ＝4：3，设OB ＝4x ，则OD ＝3x ，∴OA ＝OC ＝4x ，∵AC ＝8，∴4x +4x ＝8，解得x ＝1，在Rt △ODC 中，OD ＝3，OC ＝4，∴CD ＝＝，∴S △ODC ＝×3×＝，而△CBO 与△CDO 的面积之比为4：3，∴S △OBC ＝×＝2．故选：D ．9．解：过M 点作MD ∥BC ，交AN 于点N ，连接OC ，则△DOM ∽△NOB ，∴DM ：BN ＝DO ：ON ＝MO ：BO ，∵AM ＝CM ，∴DM 为△ANC 的中位线，∴AD ＝DN ，BC ＝2DM ，∵CN ＝3BN ，∴DM ：BN ＝3：2，BN ：BC ＝1：4，∴DO ：ON ＝MO ：BO ＝3：2，∴BO ：MO ＝2：3，故②正确；AO ：NO ＝4：1，故③正确；AO ：AN ＝4：5，OM ：BM ＝3：5，∵S △ABC ＝40，AM ＝CM ，BN ：BC ＝1：4，∴S △ABN ＝10，S △ABM ＝20，∵S △ABO ：S △ABN ＝AO ：AN ＝4：5，S △AMO ：S △ABM ＝MO ：BM ＝3：5，∴S △ABO ＝8，故①错误；S △AMO ＝12，故④正确；∵AM ＝CM ，∴S △CMO ＝S △AMO ＝12，故⑤错误．故选：B ．10．解：∵AB ∥x 轴，∴2a +1＝a ﹣3．解得a ＝﹣4．∴A （1，﹣7），B （4，﹣7）．∴AB ＝3．∴△AOB 的面积为：×3×7＝10.5，故选：D ．二．填空题11．解：∵AD ＝BE ＝7.5，AE ＝BF ＝CB ＝2.5．∴AF ＝BE ，∴AD ＝AF ＝7.5，在△ADE 和△BEC 中，，∴△ADE ≌△BEC （SAS ），∴S △DAE ＝S △CBE ，∵S 1＝S △DAF ﹣S △DAE ﹣S △EFG ，S 2＝S △CBE ﹣S △EFG ﹣S △CBF ，∴S 1﹣S 2＝S △DAE +S △CBF ＝+＝．故答案为．12．解：∵BE是中线，∴AE＝CE，∴△ABE的面积＝△BCE的面积（等底等高的三角形的面积相等），故①正确；∵CF是角平分线，∴∠ACF＝∠BCF，∵AD为高，∴∠ADC＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠ABC+∠ACB＝90°，∠ACB+∠CAD＝90°，∴∠ABC＝∠CAD，∵∠AFG＝∠ABC+∠BCF，∠AGF＝∠CAD+∠ACF，∴∠AFG＝∠AGF，故②正确；∵AD为高，∴∠ADB＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠ABC+∠ACB＝90°，∠ABC+∠BAD＝90°，∴∠ACB＝∠BAD，∵CF是∠ACB的平分线，∴∠ACB＝2∠ACF，∴∠BAD＝2∠ACF，即∠FAG ＝2∠ACF ，故③正确；根据已知条件不能推出∠HBC ＝∠HCB ，即不能推出BH ＝CH ，故④错误；故答案为：①②③．13．解：连接PA ，∵D 是AB 的中点，∴S △ADC ＝S △BCD ，S △PAD ＝S △PBD ，∴S △BPC ＝S △APC ，∵AE ：CE ＝3：1，S △CEP ＝1，∴S △AEP ＝3S △CEP ＝3，∴S △APC ＝4，∴S △BPC ＝4，故答案为4．14．解：作DE ⊥AB 于E ，∴S △ABD ＝AB •DE ，∵DE ⊥AB ，∴DE ≤AD ．当DA ⊥AB 时，DE 与DA 重合，此时，DE 取得最大值4，△ABD 面积最大，作CF ⊥AB ，交BA 的延长线于F ，∴DE ∥CF ，∴△BDE ∽△BCF ， ∴＝，即＝， ∴＝，∴CF ＝，∵∠BAC ＝120°，∴∠CAF ＝60°，∴∠ACF ＝30°∴AF ＝tan30°•CF ＝×＝，∵AD ∥CF ， ∴＝＝，∴AB ＝． 故答案为．15．解：∵AD 是△ABC 的中线，S △ABC ＝12，∴S △ABD ＝S △ABC ＝×12＝6，∵AG ＝2GD ，∴S △ABG ＝S △ABD ＝×6＝4，故答案为：4．三．解答题16．解：（1）∵+|a +2b ﹣7|＝0， ∴， 解得：，∴C （1，3）；（2）如图，△ABC 为所作，如图，分别过点B ，点C 作x 轴的平行线BF ，DE ，过点A ，点B 作y 轴的平行线DF ，EB ， ∴S △ABC ＝S 四边形DFBE ﹣S △ADC ﹣S △BCE ﹣S △ABF ，＝4×5﹣﹣﹣，＝8；（3）设点M 的坐标为（m ，0），∵S△ABC ＝S△AMC+S△ABM，S△ABC＝8，∴，∴AM＝，∴m﹣（﹣1）＝，∴m＝，∴M（，0）．17．解：①如图1，当P在AB上时，∵△APE的面积等于32，∴×2x•8＝32，解得：x＝4；②当P在BC上时，∵△APE的面积等于32，∴S 矩形ABCD ﹣S △CPE ﹣S △ADE ﹣S △ABP ＝32，∴10×8﹣（10+8﹣2x ）×5﹣×8×5﹣×10×（2x ﹣10）＝32， 解得：x ＝6.6；③当P 在CE 上时，∴（10+8+5﹣2x ）×8＝32，解得：x ＝7.5＜（10+8+5），x ＝7.5时2x ＝15，P 在BC 边，∴舍去；答：4或6.6．18．解：∵AD 为△ABC 的中线，∴S △ABC ＝2S △ABD ＝2×6＝12， ∴×AE •BC ＝12，即4•BC ＝12，∴BC ＝6．19．解：设C 点的纵坐标为t ，∵A （﹣1，0），B （3，0），∴AB ＝4，∵S＝×4×|t|＝6，解得|t|＝3，△ABC∴点C的坐标为（﹣1，3）或（3，3）或（﹣1，﹣3）或（3，﹣3）．20．解：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示：（2）△ABC的面积＝6×6﹣×4×2﹣﹣＝36﹣4﹣6﹣12＝14．21 / 21。
随堂练习：十二部必读名著基础训练题及参考答案(二)
随堂练习：十二部必读名著基础训练题及参考答案（二）九、《艾青诗选》1.艾青被称为“太阳与火把”的歌手，他常用“太阳”的意象，表达对光明、自由、胜利的不懈追求。
保尔·柯察金（《钢铁是怎样炼成的》）、江姐（《红岩》）都能体现这种追求。
请选择一位，结合作品分析。
答：2.“活着就要斗争，在斗争中前进，当死亡没有来临，把能量发挥干净。
”（《鱼化石》）这里诗人借助鱼化石的什么特点，表达了自己怎样的感情？答：3.艾青的《太阳的话》一诗运用了哪些写作手法？有什么作用？答：4.艾青是“土地的歌者”。
请你从《艾青诗选》中列举出三首以“土地”为意象的诗歌，并分析其中一首诗里“土地”意象的作用。
答：5.如果要编一本《爱与痛的诗行——艾青诗选》，下面四首艾青不同时期的代表作，哪两首更适合入选？请说明理由。
A.《鱼化石》B.《北方》C.《刈草的孩子》D.《我爱这土地》答：十、《水浒传》1.王伦说这话的用意是什么？这番话给他带来了什么后果？王伦便起身把盏，对晁盖说道：“感蒙众豪杰到此聚义，只恨敝山小寨是一洼之水，如何安得许多真龙。
聊备些小薄礼，万望笑留。
烦投大寨歇马，小可使人亲到麾下纳降。
”答：用意：。
后果：。
2.《水浒传》刻画了许多栩栩如生的人物，有些人物的性格既有共性也有个性。
如鲁智深和李逵，林冲和武松。
请从所给的示例中，任选一组人物分析其性格的异同。
答：3.“渭州”“五台山”“二龙山”“六和寺”对鲁达来说有着特殊的意义，请选取其中两个地点，写出相关事件。
答：4.[2020·绍兴]《水浒传》中有很多与“酒”有关的故事。
请仔细阅读下表，完成探究任务。
【乙】 A骂道:“奸贼，我与你自幼相交，今日倒来害我，怎不干你事!且吃我一刀。
”……将三个人头发结做一处，提入庙里来，都摆在山神面前供桌上。
（选自《水浒传》）（1）选文中A是（填人名）（1分）（2）甲文中的“两个公人”和乙文中的“三个人”都是受人指使要来谋害A性命的人，请分析A对这两拨人的不同态度及原因。
2022年中考数学人教版基础训练：全等三角形
2022年中考数学人教版基础训练：全等三角形一、选择题（本大题共10道小题）1. AD是△ABC的角平分线,自D点向AB、AC两边作垂线,垂足为E、F,那么下列结论中错误的是( )A.DE ＝ DFB. AE ＝ AFC.BD ＝ CDD. ∠ADE ＝∠ADF2. 两个三角形有两个角对应相等,正确说法是（）A．两个三角形全等B．两个三角形一定不全等C．如果还有一角相等,两三角形就全等D．如果一对等角的角平分线相等,两三角形全等3. 在下列结论中, 正确的是( )A.全等三角形的高相等B.顶角相等的两个等腰三角形全等C. 一角对应相等的两个直角三角形全等D.一边对应相等的两个等边三角形全等4. 如图,已知AB=AE,AC=AD,下列条件中不能判定△ABC≌△AED的是( )A.∠B=∠EB.∠BAD=∠EACC.∠BAC=∠EADD.BC=ED5. 如图,在△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC于点D,下列结论不正确的是( )A．∠B＝∠C B．BD＝CDC．AB＝2BD D．AD平分∠BAC6. 已知：如图所示,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠27. 如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=（）A．40° B．50° C．60° D．75°8. 如图,∠1＝∠2,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是( )．A．PD＝PE B．OD＝OE C．∠DPO＝∠EPO D．PD＝OD9. 平面上有△ACD与△BCE,其中AD与BE相交于P点,如图．若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,则∠BPD的度数为（）A．110°B．125°C．130°D．155°10. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．60二、填空题11. 杜师傅在做完门框后,为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条,这样做的数学原理是12. 如图,在图中的两个三角形是全等三角形,其中A和D、B和E是对应点．（1）用符号“≌“表示这两个三角形全等（要求对应顶点写在对应位置上）；（2）写出图中相等的线段和相等的角；（3）写出图中互相平行的线段,并说明理由．13. 如图所示,BE⊥AC于点D,且AD＝CD,BD＝ED,若∠ABC＝54°,则∠E＝______14. 如图,BE,CD是△ABC的高,且BD＝EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．15.如图,△ABC是三边均不等的三角形,DE＝BC,以D、E为两个顶点画位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画个.16. 如图所示,∠AOB＝60°,CD⊥OA于点D,CE⊥OB于点E,且CD＝CE,则∠DCO＝________.17. 如图,已知△ABC(AC＞AB),DE＝BC,以D,E为顶点作三角形,使所作的三角形与△ABC全等,则这样的三角形最多可以作出________个．AA BB的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）, 18. 把两根钢条','如图,若测得AB＝5厘米,则槽宽为厘米．三、解答题19. 如图,已知AB DC AC DB==，．求证：12∠=∠．20. 已知,在如图所示的“风筝”图案中,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.求证:∠E=∠C.21. 如图,木工师傅常用角尺来作任意一个角的平分线,请你设计一个方案,只用角尺来作∠AOB的平分线,并说明理由．22. 已知：如图所示,BF与CE相交于点D,BD＝CD,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,求证：点D 在∠BAC的平分线上．23.如图,两根旗杆AC、BD间相距12m,某人从A点沿AB走向B,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为1/m s,求这个人运动了多长时间？24. 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,△ABD和△AFD关于直线AD对称,∠FAC 的平分线交BC于点G,连接FG．（1）求∠DFG的度数；（2）设∠BAD=θ,①当θ为何值时,△DFG为等腰三角形；②△DFG有可能是直角三角形吗？若有,请求出相应的θ值；若没有,请说明理由．25.如图①,点A,E,F,C在一条直线上,AE＝CF,过点E,F分别作ED⊥AC,FB⊥AC,AB＝CD.(1)若BD与EF交于点G,试证明BD平分EF；(2)若将△DEC沿AC方向移动到图②的位置,其余条件不变,上述结论是否仍然成立？请说明理由．26. 在△ABC中,,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证：DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证：DE=AD-BE；(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明．。
中考数学一轮复习 专题30 与圆有关的位置关系(基础训练)(原卷版)
专题30 与圆有关的位置关系【基础训练】一、单选题1．（2021·吉林中考真题）如图，四边形ABCD 内接于O ，点P 为边AD 上任意一点（点P 不与点A ，D 重合）连接CP ．若120B ∠=︒，则APC ∠的度数可能为（ ）A ．30B ．45︒C ．50︒D ．65︒2．（2021·吉林长春·中考真题）如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，若35BAC ∠=︒，则ACB ∠的大小为（ ）A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．65︒3．（2021·山东青岛·中考真题）如图，AB 是O 的直径，点E ，C 在O 上，点A 是EC 的中点，过点A 画O 的切线，交BC 的延长线于点D ，连接EC ．若58.5ADB ∠=︒，则ACE ∠的度数为（ ）A ．29.5︒B ．31.5︒C ．58.5︒D ．63︒4．（2021·山东滨州·中考真题）如图，O 是ABC 的外接圆，CD 是O 的直径．若10CD =，弦6AC =，则cos ABC ∠的值为（ ）A ．45B ．35C ．43D ．345．（2021·湖南湘潭·中考真题）如图，BC 为⊙O 的直径，弦AD BC ⊥于点E ，直线l 切⊙O 于点C ，延长OD 交l 于点F ，若2AE =，22.5ABC ∠=︒，则CF 的长度为（ ）A ．2B ．22C ．23D ．46．（2021·湖北荆门·中考真题）如图，P A ，PB 是⊙O 的切线，A ，B 是切点，若70P ∠=︒，则ABO ∠=（ ）A ．30B ．35︒C ．45︒D ．55︒7．（2021·广东广州·中考真题）一根钢管放在V 形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm ，若60ACB ∠=︒，则劣弧AB 的长是（ ）A ．8πcmB ．16πcmC ．32πcmD ．192πcm8．（2021·上海中考真题）如图，已知长方形ABCD 中，4,3AB AD ==，圆B 的半径为1，圆A 与圆B 内切，则点,C D 与圆A 的位置关系是（ ）A ．点C 在圆A 外，点D 在圆A 内B ．点C 在圆A 外，点D 在圆A 外 C ．点C 在圆A 上，点D 在圆A 内 D ．点C 在圆A 内，点D 在圆A 外9．（2021·湖南怀化·中考真题）如图，在ABC 中，以A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点M 、N ；再分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ；连结AP 并延长交BC 于点D ．则下列说法正确的是（ ）A ．AD BD AB +<B ．AD 一定经过ABC 的重心 C ．BAD CAD ∠=∠ D ．AD 一定经过ABC 的外心10．（2021·山东临沂·中考真题）如图，PA 、PB 分别与O 相切于A 、B ，70P ∠=︒，C 为O 上一点，则ACB ∠的度数为（ ）A ．110︒B ．120︒C ．125︒D ．130︒11．（2021·海南中考真题）如图，四边形ABCD 是O 的内接四边形，BE 是O 的直径，连接AE ．若2BCD BAD ∠=∠，则DAE ∠的度数是（ ）A ．30B ．35︒C ．45︒D ．60︒12．（2021·湖南怀化·中考真题）以下说法错误的是（ ）A ．多边形的内角大于任何一个外角B ．任意多边形的外角和是360︒C ．正六边形是中心对称图形D ．圆内接四边形的对角互补13．（2021·浙江中考真题）如图，已知点O 是ABC 的外心，⊙40A =︒，连结BO ，CO ，则BOC ∠的度数是（ ）．A ．60︒B ．70︒C ．80︒D ．90︒14．（2021·重庆中考真题）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若⊙A =80°，则⊙C 的度数是（ ）A ．80°B ．100°C ．110°D ．120°15．（2021·四川凉山·中考真题）下列命题中，假命题是（ ）A ．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B ．等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合C ．若AB BC =，则点B 是线段AC 的中点D ．三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心16．（2021·浙江嘉兴·中考真题）已知平面内有O 和点A ，B ，若O 半径为2cm ，线段3cm OA =，2cm OB =，则直线AB 与O 的位置关系为（ ）A ．相离B ．相交C ．相切D ．相交或相切 17．（2021·青海西宁·中考真题）如图，ABC 的内切圆О与,,AB BC AC 分别相切于点D ，E ，F ，连接OE ，OF ，90C ∠=︒，6AC =，8BC =，则阴影部分的面积为（ ）A ．122π-B ．142π-C ．4π-D ．114π- 18．（2021·辽宁沈阳·中考真题）如图，ABC 是O 的内接三角形，23AB =60ACB ∠=︒，连接OA ，OB ，则AB 的长是（ ）A ．3πB ．23πC ．πD ．43π 19．（2021·西藏中考真题）如图，⊙BCD 内接于⊙O ，⊙D ＝70°，OA ⊙BC 交⊙O 于点A ，连接AC ，则⊙OAC 的度数为（ ）A ．40°B ．55°C ．70°D ．110°20．（2021·江苏镇江·中考真题）如图，⊙BAC ＝36°，点O 在边AB 上，⊙O 与边AC 相切于点D ，交边AB 于点E ，F ，连接FD ，则⊙AFD 等于（ ）A ．27°B ．29°C ．35°D ．37°21．（2021·贵州遵义·中考真题）如图，AB 是⊙O 的弦，等边三角形OCD 的边CD 与⊙O 相切于点P ，连接OA ，OB ，OP ，A D ．若⊙COD +⊙AOB ＝180°，,CD//AB AB ＝6，则AD 的长是（ ）A ．2B ．6C ．13D 1322．（2021·内蒙古赤峰·中考真题）如图，点C ，D 在以AB 为直径的半圆上，120ADC ∠=︒，点E 是AD 上任意一点，连接BE ，CE ，则BEC ∠的度数为（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．60°23．（2021·广西贵港·中考真题）如图，点A ，B ，C ，D 均在⊙O 上，直径AB ＝4，点C 是BD 的中点，点D 关于AB 对称的点为E ，若⊙DCE ＝100°，则弦CE 的长是（ ）A ．3B ．2C 3D ．124．（2021·辽宁营口·中考真题）如图，O 中，点C 为弦AB 中点，连接OC ，OB ，56COB ∠=︒，点D 是AB 上任意一点，则ADB ∠度数为（ ）A ．112︒B ．124︒C ．122︒D ．134︒ 25．（2021·贵州安顺·中考真题）如图，O 与正五边形ABCDE 的两边,AE CD 相切于,A C 两点，则AOC ∠的度数是（ ）A ．144︒B ．130︒C ．129︒D ．108︒26．（2021·广东中考真题）设O 为坐标原点，点A 、B 为抛物线2yx 上的两个动点，且OA OB ⊥．连接点A 、B ，过O 作OC AB ⊥于点C ，则点C 到y 轴距离的最大值（ ） A ．12 B 2C 3D ．127．（2021·福建中考真题）如图，AB 为O 的直径，点P 在AB 的延长线上，,PC PD 与O 相切，切点分别为C ，D ．若6,4AB PC ==，则sin CAD ∠等于（ ）A ．35B ．25C ．34D ．4528．（2021·山西中考真题）如图，在O 中，AB 切O 于点A ，连接OB 交O 于点C ，过点A 作//AD OB 交O 于点D ，连接CD ．若50B ∠=︒，则OCD ∠为（ ）A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒29．（2021·山东泰安·中考真题）如图，四边形ABCD 是O 的内接四边形，90B ∠=︒，120BCD ∠=︒，2AB =，1CD =，则AD 的长为（ ）A ．232B ．33C ．43D ．230．（2021·四川广元·中考真题）如图，在边长为2的正方形ABCD 中，AE 是以BC 为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．32π+ B ．2π- C ．1 D ．52π- 二、填空题31．（2021·广西河池·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，以()23M ，为圆心，AB 为直径的圆与x 轴相切，与y 轴交于A ，C 两点，则点B 的坐标是____________．32．（2021·四川德阳·中考真题）如图，在圆内接五边形ABCDE 中，⊙EAB ⊙+⊙C +⊙CDE +⊙E ＝430°，则⊙CDA ＝_____度．33．（2021·河南中考真题）如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A ，B ，D 均在小正方形的顶点上，且点B ，C 在AD 上，22.5∠︒=BAC ，则BC 的长为__________．34．（2021·江苏盐城·中考真题）如图，在⊙O 内接四边形ABCD 中，若100ABC ∠=︒，则ADC ∠=________︒．35．（2021·四川宜宾·中考真题）如图，⊙O 的直径AB ＝4，P 为⊙O 上的动点，连结AP ，Q 为AP 的中点，若点P 在圆上运动一周，则点Q 经过的路径长是______．三、解答题36．（2021·山东济南·中考真题）已知：如图，AB 是O 的直径，C ，D 是O 上两点，过点C 的切线交DA 的延长线于点E ，DE CE ⊥，连接CD ，BC ．（1）求证：2DAB ABC ∠=∠；（2）若1tan 2ADC ∠=，4BC =，求O 的半径． 37．（2021·四川内江·中考真题）如图，AB 是O 的直径，C 、D 是O 上两点，且BD CD =，过点D 的直线DE AC ⊥交AC 的延长线于点E ，交AB 的延长线于点F ，连结AD 、OE 交于点G ． （1）求证：DE 是O 的切线；（2）若23DG AG =，O 的半径为2，求阴影部分的面积；（3）连结BE ，在（2）的条件下，求BE 的长．38．（2021·甘肃兰州·中考真题）如图，ABC 内接于O ，AB 是O 的直径，E 为AB 上一点，BE BC =，延长CE 交AD 于点D ，AD AC =．（1）求证：AD 是O 的切线；（2）若1tan 3ACE ∠=，3OE =，求BC 的长．39．（2021·青海西宁·中考真题）如图，ABC 内接于O ，AB AC =，AD 是O 的直径，交BC 于点E ，过点D 作//DF BC ，交AB 的延长线于点F ，连接BD ．（1）求证：DF 是O 的切线；（2）已知12AC =，15AF =，求DF 的长．40．（2021·辽宁沈阳·中考真题）如图，AB 是O 的直径，AD 与O 交于点A ，点E 是半径OA 上一点（点E 不与点O ，A 重合）．连接DE 交O 于点C ，连接CA ，CB ．若CA CD =，ABC D ∠=∠．（1）求证：AD 是O 的切线．（2）若13AB =，5CA CD ==，则AD 的长是__________．41．（2021·四川德阳·中考真题）如图，已知：AB 为⊙O 的直径，⊙O 交⊙ABC 于点D 、E ，点F 为AC 的延长线上一点，且⊙CBF 12=⊙BOE ．（1）求证：BF 是⊙O 的切线；（2）若AB ＝2⊙CBF ＝45°，BE ＝2EC ，求AD 和CF 的长．42．（2021·辽宁锦州·中考真题）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，过点C作CE⊙AD交AD的延长线于点E，延长EC，AB交于点F，⊙ECD＝⊙BCF．（1）求证：CE为⊙O的切线；（2）若DE＝1，CD＝3，求⊙O的半径．43．（2021·辽宁朝阳·中考真题）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，且⊙AOD＝90°，点C是⊙O外一点，分别连接CA，CB、CD，CA交⊙O于点M，交OD于点N，CB的延长线交⊙O于点E，连接AD，ME，且⊙ACD＝⊙E．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）连接DM，若⊙O的半径为6，tan E＝13，求DM的长．44．（2021·四川巴中·中考真题）如图，ABC内接于⊙O，且AB＝AC，其外角平分线AD 与CO的延长线交于点D．（1）求证：直线AD是⊙O的切线；（2）若AD＝3BC＝6，求图中阴影部分面积．45．（2021·山东滨州·中考真题）如图，在O中，AB为O的直径，直线DE与O相切于点D，割线AC DE⊥于点E且交O于点F，连接DF．（1）求证：AD平分⊙BAC；（2）求证：2DF EF AB=⋅．46．（2021·辽宁盘锦·中考真题）如图，⊙ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点D作//DG BC，DG交线段AC于点G，交AB于点E，交⊙O于点F，连接DB，CF，⊙A ＝⊙D．（1）求证：BD与⊙O相切；（2）若AE＝OE，CF平分⊙ACB，BD＝12，求DE的长．47．（2021·江苏淮安·中考真题）如图，在Rt⊙ABC中，⊙ACB＝90°，点E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若CD＝3，DE＝52，求⊙O的直径．48．（2021·西藏中考真题）如图，AB是⊙O的直径，OC是半径，延长OC至点D．连接AD，AC，BC．使⊙CAD＝⊙B．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AD＝4，tan⊙CAD＝12，求BC的长．49．（2021·广西梧州·中考真题）如图，在Rt ⊙ACD 中，⊙ACD ＝90°，点O 在CD 上，作⊙O ，使⊙O 与AD 相切于点B ，⊙O 与CD 交于点E ，过点D 作DF ⊙AC ，交AO 的延长线于点F ，且⊙OAB ＝⊙F ．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）若OC ＝3，DE ＝2，求tan ⊙F 的值．50．（2021·江苏南通·中考真题）如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，弦AE 的延长线与过点C 的切线互相垂直，垂足为D ，35CAD ∠=︒，连接BC ．（1）求B 的度数；（2）若2AB =，求EC 的长．51．（2021·辽宁丹东·中考真题）如图，O 是ABC 的外接圆，点D 是BC 的中点，过点D 作//EF BC 分别交AB 、AC 的延长线于点E 和点F ，连接AD 、BD ，ABC ∠的平分线BM 交AD 于点M ．（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若:5:2AB BE =，14AD DM 的长．52．（2021·贵州毕节·中考真题）如图1，在Rt ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，D 为ABC 内一点，将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°得到AE ，连接CE ，BD 的延长线与CE 交于点F ． （1）求证：BD CE =，BD CE ⊥；（2）如图2．连接AF ，DC ，已知135BDC ∠=︒，判断AF 与DC 的位置关系，并说明理由．53．（2021·贵州毕节·中考真题）如图，O 是ABC 的外接圆，点E 是ABC 的内心，AE 的延长线交BC 于点F ，交O 于点D ，连接BD ，BE ．（1）求证：DB DE =；（2）若3AE =，4DF =，求DB 的长．54．（2021·湖南湘西·中考真题）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过点C 的切线互相垂直，垂足为D ．（1）求证：AC 平分DBA ∠；（2）若8AD =，3tan 4CAB ∠=，求：边AC 及AB 的长．55．（2021·内蒙古鄂尔多斯·中考真题）如图，在ABC 中，AB AC =，以AB 为直径的O 交AC 于点D ，BC 于点E ，直线EF AC ⊥于点F ，交AB 的延长线于点H ．（1）求证：HF 是O 的切线；（2）当16,cos 3EB ABE =∠=时，求tan H 的值． 56．（2021·内蒙古赤峰·中考真题）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点M ，C ，交对角线BD 于点E ，且CE BE =，连接OE 交BC 于点F ．（1）试判断AB 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若3255BD =1tan 2CBD ∠=，求⊙O 的半径．57．（2021·广西贵港·中考真题）如图，⊙O 是ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，F 是AD延长线上一点，连接CD ，CF ，且⊙DCF ＝⊙CAD ．（1）求证：CF 是⊙O 的切线； （2）若cos B ＝35，AD ＝2，求FD 的长．58．（2021·辽宁营口·中考真题）如图，AB 是O 直径，点C ，D 为O 上的两点，且AD CD =，连接AC ，BD 交于点E ，O 的切线AF 与BD 延长线相交于点F ，A 为切点．（1）求证：AF AE =；（2）若8AB =，2BC =，求AF 的长．59．（2021·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上的一点，AE 和过点C 的切线CD 互相垂直，垂足为E ，AE 与⊙O 相交于点F ，连接AC ．（1）求证：AC 平分EAB ∠；（2）若12AE =，3tan CAB ∠=OB 的长． 60．（2021·贵州铜仁·中考真题）如图，已知ABC ∆内接干O ，AB 是O 的直径，CAB ∠的平分线交BC 于点D ，交O 于点E ，连接EB ，作BEF CAE ∠=∠，交AB 的延长线于点F ．（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若10BF =，20EF =，求O 的半径和AD 的长．。
2021年中考物理二轮复习——作图专题(电路)基础训练
作图专题（电路）基础训练1．如图所示，小松利用一个单刀双掷开关，设计了红绿交通信号指示灯模型，请根据电路图连接实物图。
2．请根据电路图甲，把图乙实物元件用笔画线代替导线连接起来（导线不得交叉）。
3．电冰箱的压缩机（电动机）是由温控开关控制的，当冰箱内温度达到设定温度时，压缩机开始工作。
冷藏室中的照明灯是由冰箱门控制的，打开冰箱门，灯就亮，关上冰箱门，灯就灭。
请完成其电路图。
4．根据图甲所示的电路图，用笔划线代替导线，将图乙所示的实物图连接起来。
（要求：小灯泡电阻约为10Ω，导线不能交叉）。
5．连接图中灯泡L1、L2的并联电路。
6．如图所示，学校有前、后两个门，在前、后门各装一个按钮开关，学校传达室有甲、乙两盏灯和电池组。
要求：前门来人按下开关时甲灯亮，后门来人按下开关时乙灯亮。
请连线图中实物。
7．公交车后门的两个扶杆上通常各装有一个按钮，每一个按钮都是一个开关。
当乘客按下任何一个按钮时，驾驶台上的指示灯都发光，同时电铃响，提醒司机有人要下车。
请把相应的电路图画在图的虚线框内。
8．根据图所示的电路图连接实物图（用笔划线代替导线，要求导线不能交叉）9．请在图中两虚线框内分别填入电源与灯泡的电路符号，使之成为并联电路，开关在干路中，电流方向符合图中箭头所示。
10．智能手机解锁时可以通过指纹开关S1解锁，也可以通过密码开关S2来解锁，若解锁成功屏幕灯L发光。
请在下面虚线框中画出符合要求的电路（电路元件有：电源、屏幕灯L、指纹开关S1、密码开关S2）。
11．根据图所示的电路图用笔画线代替导线，将实物电路补充完整。
（要求导线不能交叉）12．在图所示的电路中，有一根导线尚未连接，请用笔线代替导线补上，补上后要求：闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片自中点向左移动时，电流表的示数不变且不为零。
13．根据甲图，在乙的实物图上用笔画出连线。
14．按要求连接图电路，要求：L1、L2并联，电流表测干路上的电流。
15．1、2、3、4表示电路的四个连接点，要使两灯串联，画出正确的连接方法。
2024年中考语文一轮复习专项：现代汉语语法基础训练(教师版)
2024届中考语文一轮复习专项：现代汉语语法基础（四重奏）词语——短语——单句——复句词语练习一、指出下列句中加下划线词的词性。
1．他昨天上午在家里，下午在图书馆看书，现在在开会。
2．两块连草都不长的地连起来了。
3．你比我强，我比不过你。
4．你为什么老向着他而不向他提意见？5．到了北京，我就赶快跑到医院去看病。
二、判断加下划线词的词性。
1.这朦胧的桔红的光，实在照不了多远。
（）2.月色便朦胧在这水气里。
（）3.月色给大地带来一片朦胧。
（）4.隔着云看太阳，就像隔了一层毛玻璃，朦胧不清。
（）5.我们很快就要在全国胜利了。
（）6.这个胜利将冲破帝国主义的东方战线。
（）7.这道题老师讲得很明白。
（）8.你明白其中的道理吗？（）9.我们应该有严肃、认真的工作作风。
（）10.革命队伍必须严肃纪律。
（）三、请将下列虚词归类。
A.副词B.叹词C.介词D.拟声词越发（）除了（）始终（）依照（）沿着（）索性（）扑通（）哦（）屡次（）何必（）自从（）砰（）啊（）四、把下面各词填入下表。
校园繁忙北京积蓄三万豁亮诚实中间哪里瞻仰战场颓唐夜晚二分之一斤朵驾驶那里自己坚固起来大伙政治希望名词：动词：形容词：数词：量词：代词：五、判断下列黑体字的词性。
1、我跟他是同桌。
2、我跟他同桌。
3、大家保持安静。
4、大家安静下来。
5、教室里很安静。
答案：一、1、动词、介词、副词 2、介词、动词 3、介词、动词 4、动词、介词 5、动词、介词二、形容词、动词、名词、形容词、动词、名词、形容词、动词、形容词、动词三、ACACCADBAACDB四、名词：校园北京积蓄中间战场夜晚政治动词：瞻仰驾驶起来希望形容词：繁忙豁亮诚实颓唐坚固数词：三万二分之一量词：斤朵代词：哪里那里自己大伙五、1、我跟他是同桌。
（连词）（“同桌”名词）2、我跟他同桌。
（介词）（“同桌”动词）3、大家保持安静。
（名词）4、大家安静下来。
（动词）5、教室里很安静。
（形容词）短语（词组）类型短语又叫词组，是由词和词组合而成的语言单位。
2022年中考化学复习基础训练卷——自然界的水(word版有答案)
2022中考化学复习基础训练卷——自然界的水一、选择题1.下列关于节约水资源的说法正确的是A．地球上的总水储量很少，所以要节约用水B．为了节约用水，提倡直接用工业废水灌溉农田C．生活污水应逐步实现集中处理和排放D．为了防止水体污染，禁止使用化肥和农药2．以下是净水的操作，单一操作相对净化程度由低到高的排列顺序正确的是（）①吸附②过滤③沉淀④蒸馏。
A．③②①④B．①④②③C．①③②④D．③①②④3．分类是学习化学的方法之一。
下列各组物质按单质、氧化物、混合物顺序排列的是（）A．液氧、二氧化碳、空气B．水、二氧化锰、自来水C．氧气、蒸馏水、冰水混合物D．铁、高锰酸钾、矿泉水4．电解水的实验装置如图所示。
下列说法正确的是（）A．实验说明水中溶解了少量的氧气B．实验说明水是由氢气和氧气组成的C．b管中气体能使带火星的木条复燃D．a、b管内气体的质量之比为2：15.下列化学用语书写错误的是A．两个氮原子：2N B．两个氨分子：2NH3C．氧化铝的化学式：Al2O3D．一个钙离子：Ca+26.下图是某污水处理厂的污水处理流程图。
下列说法正确的是A．“格栅”相当于基本操作中的溶解B．在一级处理中加入明矾可有效帮助沉降C．整个流程中均没有发生化学变化D．消毒后得到的水是纯净物7．主要是由于水被污染而产生的现象是（）①河流干枯或断流②河中的鱼虾稀少或绝迹③河水有异味④城市地表逐渐下沉⑤经常出现尘暴、大雾天气⑥土壤沙漠化A．①⑤B．②⑥C．②③D．④⑥8.电视节目《荒野求生》中的生命吸管（如图）是一种将污水净化为饮用水的吸管装置。
其中加碘树脂主要起杀菌消毒的作用。
下列说法正确是（）A．过滤时可以除去水中难溶性和可溶性杂质B．活性炭可以吸附水中的色素和异味，还能将海水淡化C．生命吸管可以将水净化，得到纯净的水D．生命吸管中加碘树脂净水时发生了化学变化9.有关下图两个实验的说法不正确的是（）A．氢气燃烧产生淡蓝色火焰，放出热量，烧杯内壁一层水雾B．乙实验中正极产生的是氧气,负极产生的是氢气C．电解水实验证明了水是由氢气和氧气组成D．两个实验均可证明水的组成10.含有氯元素的酸有多种，高氯酸就是其中的一种。
牛津版：2020 年中考英语话题复习基础训练 世界和环境(含答案)
话题世界与环境词汇与句型单词拼写1. I prefer to c___________ mountains rather than go shopping.2. The volunteers are very h___________ because they always help the people who are in need.3. M___________ of tourists come to visit China every year.4. It is dangerous for the firemen to s___________ people's life when the big fire happens.5. We need to f___________ a lot of difficulties when we grow up.6. The w___________ of the new-born baby is 3.1 kg.7. Mr. Li was b___________ hurt in the traffic accident.8. Can you tell me the r___________ why you are late for school again and again?9. The Earth is our home. Everyone should do his best to p___________ it.10. Water p___________ is a big problem. Let’s keep the water clean.11. He was caught in the rain and his clothes got w___________ through last night.12. The children can get lucky money d___________ the Spring Festival.13. The world population will continue to i___________ in the next few years.14. Smoking is a bad h___________. You had better give it up. We need more food to feed them.15. Looking someone in the eye is important in communication, but do not s___________ at him.答案: climb, helpful, Millions, save, face, weight, badly, reason, protect, pollution, wet, during, increase, habit, stare完成句子1. 我的朋友过着忙碌却开心的生活。
2014年中考文言文《陈涉世家》基础训练题(新人教版)(有答案)
《陈涉世家》一、词语解释1.少时．．（）2.尝．与人佣耕（）3.辍．耕之．垄上（）4.怅．恨久之（）5.苟．富贵（）6.若．为佣耕（）7.太息．．（）8.安．知（）9.適戍．．（）10.屯．大泽乡（）11.皆次．当行．．（）12.会．天大雨（）13.度．已失期．（）14.乃．谋曰（）15.亡．亦死（）二、句子翻译1.陈涉少时，尝与人佣耕，辍耕之垄上，怅恨久之，曰："苟富贵，无相忘。
"2.嗟乎！燕雀安知鸿鹄之志哉！3.会天大雨，道不通，度已失期。
失期，法皆斩。
4.今亡亦死，举大计亦死；等死，死国可乎？三、关键问题1、本文选自哪部名著？作者是谁？2、陈涉起义的直接原因（偶然性）及根本原因（必然性）分别是什么？3、陈涉是怎样一个人？5、既表明陈涉对统治阶级无比愤恨又表明其伟大抱负的动员群众的名言是什么？四、出自的本课成语1. 2.一、词语解释1、少时．．年轻的时候2、尝．与人佣耕曾经3、辍．耕之．垄上停止；去、往4、怅．恨久之怅：失望5、苟．富贵如果6、若．为佣耕你7、太息．．长叹8、安．知怎么9、適戍．．强迫去守边。
“適”通“谪”10、屯．大泽乡停驻11、皆次．当行．．编次；当在征发之列12、会．天大雨适逢13、度．已失期．估计；误期14、乃．谋曰于是、就15、亡．亦死逃走二、句子翻译5.陈涉少时，尝与人佣耕，辍耕之垄上，怅恨久之，曰："苟富贵，无相忘。
"a)陈涉年轻年轻时，曾经同别人一道被雇佣耕地，（有一次他）停止耕作走到田畔高地上（休息），因失望而叹恨了好久。
6.嗟乎！燕雀安知鸿鹄之志哉！a)唉！燕雀怎么知道鸿鹄的志向呢！7.会天大雨，道不通，度已失期。
失期，法皆斩。
a)适逢天下大雨，道路不通，估计已经误了时期。
误了期限，按法令都得杀头。
8.今亡亦死，举大计亦死；等死，死国可乎？a)现在逃走也是死，发动起义也是死，同样是死，为国事而死，好吗？三、关键问题答：《史记》；司马迁2、陈涉起义的直接原因（偶然性）及根本原因（必然性）分别是什么？答：直接原因（偶然性）：会天大雨，道不通度已失期。
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数学基础训练题（二）
一、选择题
1．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正
确的是（ ）
（A）－10℃、－7℃、1℃ （B）－7℃、－10℃、1℃
（C）1℃、－7℃、－10℃ （D）1℃、－10℃、－7℃
2．函数xxy1中自变量x的取值范围是（ ）
（A）x≠0 （B）x≠1 （C）x>1 （D）x<1且x≠0
3．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的
角有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
4．一种花边是由如图的弓形组成的，弧ACB的半径
为5，弦AB=8，则弓形的高CD为（ ）
（A）2 （B）25 （C）3 （D）316
5．如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，
P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行
四边形的两条边分别交于点E，F.设BP=x，
EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）
6．某种商品进价为每件a元，在销售旺季，该商品较进价高50％销售，旺季过后，又以7
折的价格销售，这时一件该商品的售价为（ ）
（A）1.5a元 （B） 0.7a元 （C）1.2a元 （D）1.05a元
7．已知一组数据3、7、9、10、x、12的众数是9，则这组数据的中位数是（ ）
（A）9 （B）9.5 （C）3 （D）12
8．羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥，下列图案都与“羊”字有关，其中是轴对称
图形的个数是（ ）
（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D）4
9．如图，⊙O弦AB、CD相交于点P，已知P点是AB的中点AB=8，
PC=2，那么PD的长是（ ）
（A）32 （B）8 （C）6 （D）2
10．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧
面积是（ ）
（A）102cm （B）102cm （C）202cm （D）202cm
D
C
A B
P
A
B
C
D
E
F
P
A
B
CD
第5题图
A
B
C
D
第4题
11．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们体会到了国旗的神圣。某同学产生了用
所学知识测量旗杆高度的想法。在地面距杆脚5米的地方，他利用测倾器测得杆顶的仰
角为α，且tanα=3，则杆高（不计测倾器的高度）为（ ）
（A）10m （B）12m （C）15m （D）20m 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝900，直线BD交AC于D 直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上， 如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（ ） （A）60° （B）45° （C）30° （D）22.5° 二、填空题： 1．化简132121的结果是 . 2．若ab<0则化简ba2= . 3．城镇人口占总人口比例的大小 表示城填化水平的高低。由下面统计 图示可知，我国城镇化水平提高最快 的时期是___________. 4．矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD，若矩形的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为 cm2. 5．现有编号为a1、a2、„„、a2004的盒子，按编号从小到大的顺序排放，已知a1中有7个球，a4中有8个球，且任意相邻四个盒子装球总数为30个，那么a2004盒中有 个球. 答案： 一、CBCAA DABBD CC 二、（13）32 （14）ba （15）1990-2002 （16）128 （17）8 D C
B
A
城镇人口占总人口比例