河南省新乡市2018届高三第三次模拟测试文科综合试卷
河南省开封市2018年5月高三第三次模拟考试数学试卷(文)有答案AlUllU
高三数学试题（文科）一、选择题1. 已知集合A ={x |y=lg(1-x)}，B ={x|10x ->}，则A ．{|0}AB x x =<I B ．A B =R UC ．{|1}A B x x =>UD ．A B =∅I【答案】D2.下面是关于复数2z i =-的四个命题：1:||5p z =；2:p z 的共轭复数为2+i ；23:34p z i =-；4121:33p i z =+.其中真命题为( B ) A. 12p p ， B. 23p p ， C. 24p p ， D. 34p p ， 3.已知3sin 45πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则3sin 4πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭( C ) A. 45 B. 45- C. 35 D. 35-4. 已知函数1()()22x x f x =-，则()f x（A ）是奇函数，且在R 上是增函数 （B ）是偶函数，且在R 上是增函数（C ）是奇函数，且在R 上是减函数 （D ）是偶函数，且在R 上是减函数【答案】C5. 学校根据某班的期中考试成绩绘制了频率分布直方图（如图所示），根据图中所给的数据可知a b +=（ ）CA ．0.024B ．0.036C ．0.06D ．0.66.直线l 过抛物线C ：x 2＝4y 的焦点且与y 轴垂直，则l 与C 所围成的图形的面积等于( C ) A.43 B ．2 C.83D.16237. 中国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n = A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】B8. 直线30ax y -+=与圆()()22124x y -+-=相交于A 、B 两点且22AB =，则a =（A ）A ．1B ．3C ．2D ．39.若函数a a x f x --=22)(在]1,(-∞上存在零点，则正实数a 的取值范围是B A ．（0,1） B ．]1,0( C ．（0,2） D ． ]2,0(10.设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，右顶点为A ，过F 作AF 的垂线与双曲线交于,B C 两点，过,B C 分别作AB ，AC 的垂线交于D ，若D 到直线BC 的距离不小于a +c ，则该双曲线的离心率的取值范围是（ C ）A. (12⎤⎦，B. (]12，C. )2+⎡∞⎣，D. [)2+∞， 11. 如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（ B ）A ．83B ．2C ．8D ．612. 已知定义在R 上的可导函数()f x 的导函数为'()f x ，若对于任意实数x ，有()()f x f x '>，且()1y f x =-为奇函数，则不等式()x f x e <的解集为（ B ）A ．(,0)-∞B ．(0,)+∞C ．4(,)e -∞D ．4(,)e +∞二、填空题13. 若,x y 满足204000x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则2z y x =-的最大值为 .214. 已知非零向量,a b r r 的夹角为60o，且1,21b a b =-=r r r ，则a =r . 1215. .在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且222b a bc =-，23A π=，则角C 等于 ．6π16.设数列{}n a 是首项为0的递增数列，()()[]*11sin,,,n n n n f x x a x a a n N n+=-∈∈，满足：对于任意的[)()0,1,n b f x b ∈=总有两个不同的根，则{}n a 的通项公式为______()12n n n a π-=．三、解答题17. 已知数列{}n a 的首项1111,2n n n n a a a a a --==+.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n b 满足1122112n n nb a a b a b ++=-L ，*n ∈N ，求{}n b 的前n 项和n T . 解：（1）1111,2n n n n a a a a a --==+Q ，1112n n a a -∴-=，-----2分 即1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，1121,21n n n a a n =-∴=-.-----5分 (2) 1122112n n n b a a b a b ++=-L ,当1n ≥得1112a b =.当2n ≥，111111222n n n n n a b -⎛⎫=---= ⎪⎝⎭，即212n nn b -=.------7分 ()()2323113521122221132321222222n n n n n n T n n T +-=++++--=++++K K ------10分 (1)-(2)得11112123,322222n n n n nn n T T +-+=--∴=-.-----12分18.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是长方形，22AD CD PD ===，5PA =，二面角120P AD C --o 为,点E 为线段PC 的中点，点F 在线段AB 上，且12AF =．（Ⅰ）平面PCD ⊥平面ABCD ； （Ⅱ）求棱锥C DEF -的高.解：（Ⅰ）∵222AP PD AD =+，∴AD PD ⊥，又AD DC ⊥，∴AD ⊥平面PCD ，-----3分又AD ⊂平面ABCD ，∴平面PCD ⊥平面ABCD ． ………………5分（Ⅱ）∵AD ⊥平面PCD ，120PDC ∴∠=o ----6分 做EH DC ⊥于H ，HM DF ⊥于M,连EM ，则EM DF ⊥, 设棱锥C DEF -的高的高为h 如图，求得535,,DF EH EM ===.----8分 1,,234EFD E DFC DFE S V V h --∴==∴=V Q 锥锥C -----10分19. 进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令”.该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的22⨯列联表：（1“赞同限行与是否拥有私家车”有关；（2）为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行．．．．．的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少抽到1名“没有私家车”人员的概率.附：22()()()()()n ad bc k a b c d a c b d-=++++解：（1）2220(20704090)559.16710.828.601601101106k ⨯⨯-⨯==≈<⨯⨯⨯ 所以在犯错误概率不超过0.001的前提下，不能认为“赞同限行与是否拥有私家车”有关. （2）设从“没有私家车”中抽取x 人，从“有私家车”中抽取y 人，由分层抽样的定义可知6602040x y==，解得2, 4.x y == 在抽取的6人中，“没有私家车”的2名人员记为12,A A ，“有私家车”的4名人员记为1234,,,B B B B ,则所有的抽样情况如下：{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}121122123124112113114123124134212213214223224234123124134234,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.A AB A A B A A B A A B A B B A B B A B B A B B A B B A B B A B B A B B A B B A B B A B B A B B B B B B B B B B B B B B 共20种.其中至少有1名“没有私家车”人员的情况有16种. 记事件A 为至少抽到1名“没有私家车”人员，则16()0.8.20P A ==20.在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的离心率2e =，12,F F 为分别为左、右焦点，过1F 的直线交椭圆C 于,P Q 两点，且2PQF ∆的周长为8.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设过点3,0M （）的直线交椭圆C 于不同两点,A B ，N 为椭圆上一点，且满足OA OB tON u u u r u u u r u u u r+=（O 为坐标原点），当AB <时，求实数t 的取值范围.解：（Ⅰ）∵2222223,4c a b e a a -=== ∴224,a b = 又48 2.a a =∴=Q 21b ∴=，所以椭圆方程是2214x y += …………………………4分（Ⅱ）设1122(,),(,),(,),A x y B x y P x y AB N(x,y )，AB 的方程为(3),y k x =-由22(3),1,4y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩ 整理得2222(14)243640k x k x k +-+-=. 由24222416(91)(14)0k k k k ∆=--+＞，得215k ＜.2212122224364,.1414k k x x x x k k -+=⋅=++ ∴1212(,)(,),OA OB x x y y t x y +=++=u u u r u u u r则2122124()(14)k x x x t t k =+=+,[]12122116()()6.(14)k y y y k x x k t t t k -=+=+-=+ 由点N 在椭圆上，得222222222(24)1444,(14)(14)k k t k t k +=++化简得22236(14)k t k =+…① ………8分又由12AB x =-即221212(1)()43,k x x x x ⎡⎤++-⎣⎦＜将12x x +，12x x 代入得2422222244(364)(1)3,(14)14k k k k k ⎡⎤-+-⎢⎥++⎣⎦＜ 化简，得22(81)(1613)0,k k -+＞则221810,8k k ->>,∴21185k ＜＜②由①，得222364t k t =- ,联立②，解得234t <<∴2t -<<2t < ………………………12分21. 已知函数()()()21ln ,2f x x xg x f x x bx =+=+-与直线20+x y =垂直.（Ⅰ）求()f x 在1x =处的切线方程；（Ⅱ）当b=4时，求函数21()()2g x f x x bx =+-的单调递减区间； （Ⅲ）设1212,()x x x x <是函数()g x 的两个极值点，若72b ≥，求12()()g x g x -的最小值. 解：（Ⅰ）∵1()1f x x'=+，k=2，切线方程为210.x y --=∵21()ln 32g x x x x =+- ∴2131()3x x g x x x x-+'=+-=………………………………3分由题知0)(<'x g ∵0>x ∴3-23222x +<<()g x 的单调递减区间是3-23222⎛⎫+ ⎪⎝⎭，.………………………5分注：区间开闭同样给分.（Ⅲ）∵xx b x b x x x g 1)1()1(1)(2+--=--+='令 0)(='x g ， 得01)1(2=+--x b x∵1212,()x x x x <是函数()g x 的两个极值点 ∴1212,()x x x x <是01)1(2=+--x b x 的两个根∴121-=+b x x ，121=x x …………………………………………6分])1(21[ln ])1(21[ln )()(2222121121x b x x x b x x x g x g --+---+=- 221121221ln()(1)()2x x x b x x x =+----22112121221ln ()()()2x x x x x x x x =+--+- )(21ln )(21ln )(21ln 12212121222121222121x x x x x x x x x x x x x x x x --=--=--=…………8分令21x x t =，则)1(21ln )()()(21tt t t h x g x g --==- ∵210x x << ∴ )1,0(21∈=x x t 又27≥b ，所以251≥-b ， 所以42521)()()1(212212212≥++=+=+=-t t x x x x x x b整理有041742≥+-t t ，解得4141≤≤-t ∴]41,0(∈t …………………………………………11分而02)1()11(211)(222<--=+-='tt t t t h ，所以)(t h 在]41,0(单调递减 ()1152ln 248h t h ⎛⎫≥=- ⎪⎝⎭故)()(21x g x g -的最小值是2ln 2815-.…………………………12分22.（本题满分10分） 已知在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），直线l经过定点()1,1P ，倾斜角为6π． （Ⅰ）写出直线l 的参数方程，将圆锥曲线C 的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，到到曲线'C 写出'C 标准方程；（Ⅱ）设直线l 与圆锥曲线C 相交于A ，B 两点，求PA PB ⋅的值． 解：（Ⅰ）Q l 经过定点()1,1P ，倾斜角为3π∴ 直线l 的参数方程为31112x y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）……………………2分 22sin cos 1θθ+=Q ，且2cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩， ∴圆锥曲线C 的标准方程为2214x y += …………………………………………4分（Ⅱ）把直线l 的参数方程代入圆锥曲线C 的标准方程得(2723304t t ++-=①…………………………………………………………6分 设12,t t 是方程①的两个实根，则12127t t =-,…………………………………………8分23.已知函数()|21|-23f x x x =-+． （Ⅰ）求不等式()f x x ≥的解集；（Ⅱ）若不等式()(),0yyaf x m m m ≤+>，对任意的实数,x y ∈R 恒成立，求实数a 的最小值． 解：（Ⅰ）34231()|21|-23=44,2214,2x f x x x x x x ⎧<-⎪⎪⎪=-+---≤<⎨⎪⎪-≥⎪⎩，()f x x ∴≥的解集为45x x ⎧⎫≤-⎨⎬⎩⎭.（Ⅱ）|21|-23-1-3=4x x -+≤Q 当1m ≠时，24,4y y yya m a m m m ∴+≥≥-即，令,y m t =()224,a t ≥--+ 当且仅当2,m 2,log 2y m t y ===即时，4a ≥， 当1m =时，依题意知3a ≥， 综上所述，a 的最小值为3.。
2018届河南省新乡、许昌、平顶山三市高三第三次模拟考
河南省许昌、新乡、平顶山三市2018届高三第三次模拟考试地理试题读“世界部分国家二氧化碳排放总量和人均排放量图”，完成1～3题。
1..关于二氧化碳排放叙述正确的是A.中国二氧化碳排放总量大是经济发展速度过快造成的B.印度城市人口比重过高，汽车数量过多造成二氧化碳排放量大C.美国二氧化碳排放量大的原因主要是能源消耗量大D.造成俄罗斯与日本二氧化碳排放量接近的原因相同2.二氧化碳排放过多会导致气候变暖的原因是①大气吸收太阳辐射增强②大气吸收地面辐射增强③大气反射地面辐射增强④大气逆辐射增强A. ①②B. ②③C. ①③D. ②④3.人均碳排放量最大的国家早期经济发展，以污染环境来获取高利润的做法违背了可持续发展的A.公平性原则B.持续性原则C.共同性原则D.阶段性原则林线是山地垂直自然带谱中一条重要的生态界限，通常是指高海拔处树木（针叶林）生长的上限。
下图示意我国局部区域高山林线海拔分布。
读图完成4～6题。
4.E地与F地的林线海拔相差A.600～800米B. 800～1000米C. 1000～1200米D. 1200～1600米5.F地成为世界上最高的林线分布区，最合理的解释是A.地处低纬的高海拔地区，太阳辐射强度大B.地处山地迎风坡地带，年降水量大C.受南部海洋沿河流北上的暖湿气流影响大D.来自西部的暖湿气流在宽谷地带成云致雨6.多条林线的走向在图示东部区域发生变化，其首要影响因素是A.河流与盛行风向B.降水与土壤类型C.地势与山脉走向D.气温与纬度位置下图为“美国硅谷某电脑公司产品产业链关联图”。
读图完成7～9题。
注：OEM----原始设备制造商，即代工生产，其基本含义是品牌生产者不直接生产产品，而是利用自己掌握的核心技术负责设计和开发新产品，控制销售销售渠道，具体的加工任务通过合同订购的方式委托同类产品的其他厂家产生。
7.从产业链的角度考虑，图中M最有可能是A.软件开发基地B.电子装配基地C.仓储、中转基地D.回收加工基地8.对OEM来说，影响其利润最大的因素是A.交通B.市场C.资金D.技术9．该电脑公司产业链最大的优势是A.可降低产品的生产成本B.可降低产品的价格C.可降低产品的技术含量D.可减少产品的生产环节下图为黄山附近一个蔬菜大棚所拍摄的照片。
河南省开封市2018届高三第三次模拟考试(5月)数学(文)试卷(含答案)
2018届开封市高三第三次质量检测模拟考试数学试题（文科）一、选择题1. 已知集合A ={x |y=lg(1-x)}，B ={x|10x ->}，则A ．{|0}AB x x =<I B ．A B =R UC ．{|1}A B x x =>UD ．A B =∅I【答案】D2.下面是关于复数2z i =-的四个命题：1:||5p z =；2:p z 的共轭复数为2+i ；23:34p z i =-；4121:33p i z =+.其中真命题为( B ) A. 12p p ， B. 23p p ， C. 24p p ， D. 34p p ，3.已知3sin 45πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则3sin 4πα⎛⎫-=⎪⎝⎭( C ) A.45 B. 45- C. 35 D. 35- 4. 已知函数1()()22x x f x =-，则()f x（A ）是奇函数，且在R 上是增函数 （B ）是偶函数，且在R 上是增函数（C ）是奇函数，且在R 上是减函数 （D ）是偶函数，且在R 上是减函数【答案】C5. 学校根据某班的期中考试成绩绘制了频率分布直方图（如图所示），根据图中所给的数据可知a b +=（ ）CA ．0.024B ．0.036C ．0.06D ．0.66.直线l 过抛物线C ：x 2＝4y 的焦点且与y 轴垂直，则l 与C 所围成的图形的面积等于( C )A.43 B ．2 C.83D.16237. 中国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n = A ．2 B ．3C ．4D ．5 【答案】B8. 直线30ax y -+=与圆()()22124x y -+-=相交于A 、B 两点且22AB =，则a =（A ）A ．1B ．3C ．2D ．39.若函数a a x f x --=22)(在]1,(-∞上存在零点，则正实数a 的取值范围是B A ．（0,1） B ．]1,0( C ．（0,2） D ． ]2,0(10.设双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点为F ，右顶点为A ，过F 作AF 的垂线与双曲线交于,B C 两点，过,B C 分别作AB ，AC 的垂线交于D ，若D 到直线BC 的距离不小于a +c ，则该双曲线的离心率的取值范围是（ C ）A. (12⎤⎦，B. (]12，C. )2+⎡∞⎣，D. [)2+∞， 11. 如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（ B ）A ．83B ．2C ．8D ．612. 已知定义在R 上的可导函数()f x 的导函数为'()f x ，若对于任意实数x ，有()()f x f x '>，且()1y f x =-为奇函数，则不等式()xf x e <的解集为（ B ）A ．(,0)-∞B ．(0,)+∞C ．4(,)e -∞D ．4(,)e +∞二、填空题13. 若,x y 满足204000x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则2z y x =-的最大值为 .214. 已知非零向量,a b r r 的夹角为60o ，且1,21b a b =-=r r r ，则a =r . 1215. .在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且222b a bc =-，23A π=，则角C 等于 ．6π 16.设数列{}n a 是首项为0的递增数列，()()[]*11sin,,,n n n n f x x a x a a n N n+=-∈∈，满足：对于任意的[)()0,1,n b f x b ∈=总有两个不同的根，则{}n a 的通项公式为______()12n n n a π-=． 三、解答题17. 已知数列{}n a 的首项1111,2n n n n a a a a a --==+.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n b 满足1122112n n n b a a b a b ++=-L ，*n ∈N ，求{}n b 的前n 项和n T . 解：（1）1111,2n n n n a a a a a --==+Q ，1112n n a a -∴-=，-----2分 即1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，1121,21n nn a a n =-∴=-.-----5分(2) 1122112n n n b a a b a b ++=-L ,当1n ≥得1112a b =. 当2n ≥，111111222n n n n n a b -⎛⎫=---= ⎪⎝⎭，即212n n n b -=.------7分()()2323113521122221132321222222n n n n n n T n n T +-=++++--=++++K K ------10分 (1)-(2)得11112123,322222n n n n n n n T T +-+=--∴=-.-----12分18.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是长方形，22AD CD PD ===，5PA =，二面角120P AD C --o 为,点E 为线段PC 的中点，点F 在线段AB 上，且12AF =．（Ⅰ）平面PCD ⊥平面ABCD ； （Ⅱ）求棱锥C DEF -的高.解：（Ⅰ）∵222AP PD AD =+，∴AD PD ⊥，又AD DC ⊥，∴AD ⊥平面PCD ，-----3分又AD ⊂平面ABCD ，∴平面PCD ⊥平面ABCD ． ………………5分（Ⅱ）∵AD ⊥平面PCD ，120PDC ∴∠=o ----6分 做EH DC ⊥于H ，HM DF ⊥于M,连EM ，则EM DF ⊥, 设棱锥C DEF -的高的高为h 如图，求得535,,DF EH EM ===.----8分 1,,234EFD E DFC DFE S V V h --∴==∴=V Q 锥锥C -----10分19. 进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令”.该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的22⨯列联表：赞同限行不赞同限合计（1）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“赞同限行与是否拥有私家车”有关；（2）为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同．．．限行．．的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少抽到1名“没有私家车”人员的概率.附：22()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++解：（1）22220(20704090)559.16710.828.601601101106k ⨯⨯-⨯==≈<⨯⨯⨯ 所以在犯错误概率不超过0.001的前提下，不能认为“赞同限行与是否拥有私家车”有关. （2）设从“没有私家车”中抽取x 人，从“有私家车”中抽取y 人，由分层抽样的定义可知6602040x y==，解得2, 4.x y == 在抽取的6人中，“没有私家车”的2名人员记为12,A A ，“有私家车”的4名人员记为1234,,,B B B B ,则所有的抽样情况如下：{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}121122123124112113114123124134212213214223224234123124134234,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.A AB A A B A A B A A B A B B A B B A B B A B B A B B A B B A B B A B B A B B A B B A B B A B B B B B B B B B B B B B B共20种.其中至少有1名“没有私家车”人员的情况有16种. 记事件A 为至少抽到1名“没有私家车”人员，则16()0.8.20P A == 20.在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率e =，12,F F 为分别为左、右焦点，过1F 的直线交椭圆C 于,P Q 两点，且2PQF ∆的周长为8. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设过点3,0M （）的直线交椭圆C 于不同两点,A B ，N 为椭圆上一点，且满足OA OB tON u u u r u u u r u u u r+=（O 为坐标原点），当AB <时，求实数t 的取值范围.解：（Ⅰ）∵2222223,4c a b e a a -=== ∴224,a b = 又48 2.a a =∴=Q 21b ∴=，所以椭圆方程是2214x y += …………………………4分（Ⅱ）设1122(,),(,),(,),A x y B x y P x y AB N(x,y )，AB 的方程为(3),y k x =-由22(3),1,4y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩ 整理得2222(14)243640k x k x k +-+-=. 由24222416(91)(14)0k k k k ∆=--+＞，得215k ＜.2212122224364,.1414k k x x x x k k-+=⋅=++ ∴1212(,)(,),OA OB x x y y t x y +=++=u u u r u u u r则2122124()(14)k x x x t t k =+=+,[]12122116()()6.(14)k y y y k x x k t t t k -=+=+-=+ 由点N 在椭圆上，得222222222(24)1444,(14)(14)k k t k t k +=++化简得22236(14)k t k =+…① ………8分又由12AB x =-即221212(1)()43,k x x x x ⎡⎤++-⎣⎦＜将12x x +，12x x 代入得2422222244(364)(1)3,(14)14k k k k k ⎡⎤-+-⎢⎥++⎣⎦＜ 化简，得22(81)(1613)0,k k -+＞则221810,8k k ->>,∴21185k ＜＜② 由①，得222364t k t =- ,联立②，解得234t <<∴2t -<<2t << ………………………12分 21. 已知函数()()()21ln ,2f x x xg x f x x bx =+=+-与直线20+x y =垂直. （Ⅰ）求()f x 在1x =处的切线方程；（Ⅱ）当b=4时，求函数21()()2g x f x x bx =+-的单调递减区间； （Ⅲ）设1212,()x x x x <是函数()g x 的两个极值点，若72b ≥，求12()()g x g x -的最小值.解：（Ⅰ）∵1()1f x x'=+，k=2，切线方程为210.x y --=∵21()ln 32g x x x x =+-∴2131()3x x g x x x x-+'=+-=………………………………3分由题知0)(<'x g ∵0>x x <<()g x 的单调递减区间是322⎛+ ⎝⎭，.………………………5分 注：区间开闭同样给分.（Ⅲ）∵xx b x b x x x g 1)1()1(1)(2+--=--+='令 0)(='x g ， 得01)1(2=+--x b x∵1212,()x x x x <是函数()g x 的两个极值点 ∴1212,()x x x x <是01)1(2=+--x b x 的两个根∴121-=+b x x ，121=x x …………………………………………6分])1(21[ln ])1(21[ln )()(2222121121x b x x x b x x x g x g --+---+=- 221121221ln()(1)()2x x x b x x x =+----22112121221ln ()()()2x x x x x x x x =+--+- )(21ln )(21ln )(21ln 12212121222121222121x x x x x x x x x x x x x x x x --=--=--=…………8分令21x x t =，则)1(21ln )()()(21tt t t h x g x g --==- ∵210x x << ∴ )1,0(21∈=x x t 又27≥b ，所以251≥-b ， 所以42521)()()1(212212212≥++=+=+=-t t x x x x x x b整理有041742≥+-t t ，解得4141≤≤-t ∴]41,0(∈t …………………………………………11分而02)1()11(211)(222<--=+-='tt t t t h ，所以)(t h 在]41,0(单调递减 ()1152ln 248h t h ⎛⎫≥=- ⎪⎝⎭故)()(21x g x g -的最小值是2ln 2815-.…………………………12分 22.（本题满分10分） 已知在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），直线l 经过定点()1,1P ，倾斜角为6π． （Ⅰ）写出直线l 的参数方程，将圆锥曲线C 的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，到到曲线'C 写出'C 标准方程；（Ⅱ）设直线l 与圆锥曲线C 相交于A ，B 两点，求PA PB ⋅的值．解：（Ⅰ）Q l 经过定点()1,1P ，倾斜角为3π∴ 直线l的参数方程为1112x y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）……………………2分 22sin cos 1θθ+=Q ，且2cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩， ∴圆锥曲线C 的标准方程为2214x y += …………………………………………4分 （Ⅱ）把直线l 的参数方程代入圆锥曲线C 的标准方程得(272304t t ++-=①…………………………………………………………6分 设12,t t 是方程①的两个实根，则12127t t =-,…………………………………………8分23.已知函数()|21|-23f x x x =-+． （Ⅰ）求不等式()f x x ≥的解集；（Ⅱ）若不等式()(),0yyaf x m m m ≤+>，对任意的实数,x y ∈R 恒成立，求实数a 的最小值．解：（Ⅰ）34231()|21|-23=44,2214,2x f x x x x x x ⎧<-⎪⎪⎪=-+---≤<⎨⎪⎪-≥⎪⎩，()f x x ∴≥的解集为45x x ⎧⎫≤-⎨⎬⎩⎭.（Ⅱ）|21|-23-1-3=4x x -+≤Q当1m ≠时，24,4y y yy a m a m m m∴+≥≥-即，令,y m t =()224,a t ≥--+ 当且仅当2,m 2,log 2y m t y ===即时，4a ≥， 当1m =时，依题意知3a ≥， 综上所述，a 的最小值为3.。
2018年高三最新 高三第三次月考文科 精品
高三第三次月考数学试卷（文科）（2018、11）一、选择题（60分）1、集合M＝｛1，2，3，4，5｝的真子集个数为A、32B、31C、30D、142、动点M到定点F （－4，0）和F （4，0）的距离之差为8，则动点M的轨迹是A、双曲线B、椭圆C、射线D、线段3、"a＋b＞2c"的一个充分但不必要的条件是A、a＞c或b＞cB、a＞c且b＞cC、a＞c且b＜cD、a＞c或b＜c4、已知椭圆＋＝1的离心率为，则m＝A、3B、C、D、3或5、若f（x）＝，则方程f（4x）＝x的解为A、－B、C、2D、－26、若数列｛a ｝的通项a ＝4n－1，则由b ＝（k∈N*）所确定的数列｛b ｝前n项和是A、n2B、（n＋1）2C、n（n＋1）D、n（n＋2）7、已知tanα＝，则2sinαcosα＋cos2α等于A、B、C、D、28、已知点P（a，b）和点A（1，2）在直线3x＋2y－6＝0的异侧，则A、3a＋2b＞6B、3a＋2b＜6C、3a＋2b＜0D、3a＋2b＞09、已知＝（3，5），＝（2，3），＝（1，－2），则（·）·＝A、－21B、（21，－42）C、－24D、（19，－38）10、函数y＝cos（2x＋）的图象的一条对称轴方程是A、x＝－B、x＝－C、x＝－D、x＝π11、把函数y＝x2＋4x＋5的图象按向量平移后得y＝x2的图象，则＝A、（2，1）B、（－2，1）C、（2，－1）D、（－2，－1）12、已知x2＋y2－2x＋4y－20＝0，则x2＋y2的最小值为A、10B、5－C、5＋D、30－10二、填空题（16分）13、不等式（1＋x）（1－│x│）＞0的解集是14、各项为正数的等比数列｛a ｝中，若a ，a ，a 三项之积为27，则log a ＋log a ＋log a ＋log a ＝15、设P（x，y）在椭圆＋＝1上移动，则u＝xy－x－y－1的最大值为16、下列四个命题：①a＋b＞0，则a、b中至少有一个大于0 ；②x＞5或y＞1，则x＋y＞6 ；③0＜a＜4，则a x＋a x＋1＞0的解集为R ；④若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等。
河南省郑州市2018届高三第三次质量预测数学(文)试题+Word版含解析
河南省郑州市2018届高三第三次质量预测数学（文科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：分别解出集合A、B,进而得到详解：或，即又故选B.点睛：本题主要考查分式不等式的解法，函数的定义域，集合的交集运算，属于基础题。
2. 若复数满足，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由，变形为,再用复数的四则运算化简得到z的代数形式，进而求得。
详解：由题可知，所以故选A。
点睛：本题主要考查复数的运算、复数的模长计算，属于基础题。
3. 阅读程序框图，该算法的功能是输出（）A. 数列的第4项B. 数列的第5项C. 数列的前4项的和D. 数列的前5项的和【答案】B【解析】分析：模拟程序的运行,依次写出每次循环，直到满足条件,退出循环,输出A的值即可。
详解：模拟程序的运行,可得:A=0,i=1执行循环体,,不满足条件,执行循环体,不满足条件,执行循环体,不满足条件,执行循环体,不满足条件,执行循环体,满足条件,退出循环,输出A的值为31.观察规律可得该算法的功能是输出数列{}的第5项.所以B选项是正确的.点睛：模拟程序的运行,依次写出每次循环得到的A,i的值,当i=6时满足条件,退出循环,输出A的值,观察规律即可得解.4. 在中，，，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由平面向量基本定理=，进而可计算详解：故选D.。
【高三数学试题精选】2018高三文科数学第三次联考试题(河南十所名校附答案)
2018高三文科数学第三次联考试题（河南十所名校附答案）
5 c 2018年河南省十所名校高三第三次联考试题
数学（科）
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题
一、选择题本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1．设全集U是实数集R，集合＝{x｜≥2x}，N＝{x｜≤0}，则∩N＝
A．{1，2} B．{ 2 } c．{1} D．[1，2]
2．i为虚数单位，若复数＝，则｜z｜＝
A．1 B．2 c． D．2
3．双曲线的离心率为
A． B． c． D．
4．某学生在一门功的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功考试分数的极差与中位数之和为
A．117 B．118 c．118．5 D．119．5
5．在△ABc中，是AB边所在直线上任意一点，若＝－2 ＋λ，则λ＝
A．1 B．2 c．3 D．4
6．“＝－1”是“函数f（x）＝ln（x）在（－∞，0）上单调递减”的
A．充分不必要条 B．必要不充分条
c．充要条 D．既不充分也不必要条
7．差不为0的等差数列{ }的前21项的和等于前8项的和．若，则＝。
河南省2018届高三最后一次模拟考试数学文科试题(精编含解析)
高三数学考试卷(文科)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,,则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意首先求得集合Q和集合，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：因为,,所以.即.本题选择C选项.点睛：本题主要考查集合的交并补混合运算及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2. 已知复数,是它的共轭复数,则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：首先求得复数z，然后结合复数乘法的运算法则整理计算即可求得最终结果.详解：因为,所以.本题选择A选项.点睛：本题主要考查复数的运算法则及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 3. 已知函数,,则的值域是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由题意首先求得的范围，然后结合函数的解析式整理计算即可求得最终结果.详解：因为,所以. .即的值域是.本题选择B选项.点睛：本题主要考查函数的值域的求解，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4. 如图,在正六边形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：设正六边形的边长为,分别求得阴影部分的面积和正六边形的面积，然后结合面积型几何概型计算公式即可求得最终结果.详解：设正六边形的边长为,与的交点为,易知,,所以,所求的概率为.本题选择D选项.点睛：本题主要考查几何概型计算公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5. 已知点是函数的图象上的两个点,若将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则函数的图象的一条对称轴的方程为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由题意首先求得函数的解析式，然后结合函数的解析式求解三角函数的对称轴即可.详解：因为,,所以.由，得，，所以.则，又,则函数的对称轴满足：，解得：，令可得函数的一条对称轴为：.本题选择A选项.点睛：本题主要考查三角函数解析式的确定，三角函数的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6. 《孙子算经》中有一道题:“今有木不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳[开始度之,不足一尺,木长几何?”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余尺;将绳子对折再量木条,木条剩余尺,问木条长多少尺?解决本题的程序框图如图所示,则输出的（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由题意结合流程图的运行过程确定输出值即可.详解：程序运行时变量的数值变化如下：.此时跳出循环，输出.本题选择D选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．7. 如图为一个半圆柱,是等腰直角三角形,是线段的中点,,该半圆柱的体积为,则异面直线与所成角的正弦值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由题意首先求得底面半径，然后找到异面直线所成的角，最后利用三角函数的定义求解异面直线所成角的正弦值即可.详解：设上底半圆的半径为,由,得.因为,所以.又异面直线与所成的角为，所以.本题选择B选项.点睛：平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面直线的问题化归为共面直线问题来解决，具体步骤如下：①平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角；②认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角；③计算：求该角的值，常利用解三角形；④取舍：由异面直线所成的角的取值范围是，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角．8. 函数的部分图象大致是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】分析：由题意结合函数的奇偶性和函数的符号排除错误选项即可求得最终结果.详解：因为,所以是奇函数,排除.当时, ,所以；当时, ，,所以，排除B选项.本题选择C选项.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．9. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由三视图可知，该几何体是一个组合体，它由一个直四棱柱挖去一个直三棱柱，根据三视图中的数据，可求得该几何体的表面积.详解：由三视图可知，该几何体是一个组合体，它由一个直四棱柱挖去一个直三棱柱，该几何体的形状如图所示，于是，，，，所以表面积，故选A.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点. 观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.10. 已知椭圆,作倾斜角为的直线交椭圆于两点,线段的中点为为坐标原点,若直线的斜率为,则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：首先设出点A,B的坐标，然后结合点差法计算b的值即可.详解：设,,则，两式作差得.因为,所以.即.由,解得,即.本题选择B选项.点睛：本题主要考查点差法及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11. 在平面直角坐标系中,已知三点,为坐标原点若向量与在向量方向上的投影相等,则的最小值为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由题意首先确定点的轨迹方程，然后结合目标函数的几何意义即可求得最终结果.详解：因为向量与在向量方向上的投影相同,所以，即：,整理可得.即点在直线上.的最小值为原点到直线的距离的平方,因为，所以的最小值为.本题选择B 选项.点睛：本题主要考查平面向量投影的概念，点到直线距离公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12. 已知函数的图象在点处的切线为,若也与函数的图象相切,则必满足（ ）A.B.C. D.【答案】C【解析】分析：由题意首先得到函数在两个切点处横坐标的关系，然后结合导数研究函数的单调性，据此整理计算即可求得最终结果.详解：由于,所以直线的方程为.因为也与函数的图象相切,令切点为,所以的方程为,因此有，又因为,所以，,令，，所以是上的增函数.因为，，所以.本题选择C选项.点睛：本题主要考查导数研究函数的切线方程，两曲线公切线的求解方法，函数零点存在定理及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知，，则__________．【答案】【解析】分析：由题意结合同角三角函数基本关系首先求得sinx的值，然后化简三角函数式即可求得最终结果.详解：因为，所以.又，所以.点睛：本题主要考查同角三角函数基本关系，诱导公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.14. 设实数满足约束条件,则的最大值为__________．【答案】11【解析】分析：作出可行域，变变形为，，平移直线，由图可知当直线经过点时，直线在轴上的截距最大，将点代入，即可得结果.详解：作出约束条件表示的可行域，由可得，变变形为，，平移直线，由图可知当直线经过点时，直线在轴上的截距最大，将点代入，可得取得最大值，故答案为.点睛：本题考查线性规划问题，考查数形结合的数学思想以及运算求解能力，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的定点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.15. 已知的内角的对边分别为,且，则__________．【答案】【解析】分析：由题意结合正弦定理角化边可得，结合余弦定理求得c的长度，最后利用正弦定理即可求得最终结果.详解：因为,所以.由余弦定理得，又，所以.，所以.由正弦定理得，即，解得.点睛：本题主要考查正弦定理、余弦定理及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.16. 设分别是双曲线的左、右焦点,为过焦点的弦(在双曲线的同一支上),且.若,则双曲线的离心率为__________．【答案】2【解析】分析：由题意首先求得的值，然后求解双曲线的离心率即可.详解：因为，所以，由此可得，所以 .点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21为必考题,每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.17. 知数列的前项和,数列满足.(1)求数列和的通项公式;(2)求数列的前项和.【答案】(1)，.(2).【解析】分析：(1)分类讨论和两种情况可得数列的通项公式为.则.（2）结合(1)中的结论错位相减可得数列的前项和.详解：(1)在中,令,得，当时, ,所以.由于满足,所以.因为,所以.（2）由（1）知，所以，①则.②①-②得，所以.点睛：数列求和的方法技巧(1)倒序相加：用于等差数列、与二项式系数、对称性相关联的数列的求和．(2)错位相减：用于等差数列与等比数列的积数列的求和．(3)分组求和：用于若干个等差或等比数列的和或差数列的求和．18. 某大型高端制造公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,准备加大产品研发投资,下表是该公司2017年5~12月份研发费用(百万元)和产品销量(万台)的具体数据：（1)根据数据可知与之间存在线性相关关系(i)求出关于的线性回归方程(系数精确到);(ii)若2018年6月份研发投人为25百万元,根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量；(2)公司在2017年年终总结时准备从该年8~12月份这5个月中抽取3个月的数据进行重点分析,求没有抽到9月份数据的概率.参考数据:，.参考公式:对于一组数据,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:，.【答案】(1)(i);(2)6.415万台.(2).【解析】分析：(1)(i)由题意结合系数的计算公式可得线性回归方程为.(ii)由回归方程可预测当月产品的销量为万台.(2)由题意可知，题中的事件共有种基本事件,满足题意的事件有种基本事件，则概率.详解：(1)(i)因为,所以，，所以关于的线性回归方程为.(ii)当时, (万台).(2)记月份这个月的数据分别为,从中抽取个月的所有基本事件有:,共种基本事件,没有抽到月份的有共种基本事件，所以概率.19. 如图,在三棱柱中,四边形是矩形,,平面平面.(1)证明:；(2)若,是线段上的一点,且三棱锥的体积为，求的值.【答案】(1)证明见解析；(2)3.（2）由(1)可知平面,则，，故.详解：(1) 在三棱柱中,，.又.平面.设与相交于点,与相交于点,连接，四边形与均是平行四边形，,平面，，又平面平面,且相交于,平面,，四边形是菱形，从而.（2）由(1)可知平面,在中, ，，，，.点睛：本题主要考查空间位置关系，椎体的体积公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.20. 设是坐标原点,是抛物线的焦点,是该抛物线上的任意一点,当与轴正方向的夹角为时, .(1)求抛物线的方程；(2)已知,设是该抛物线上的任意一点,是轴上的两个动点,且，,当计取得最大大值时，求的面积.【答案】(1)；(2)4.【解析】分析：（1）设 ，结合抛物线的定义和题意可得,则抛物线的方程为.(2)由题意可知点在线段的中垂线上，设,则，结合两点之间距离公式和均值不等式可得 .此时.详解：（1）设 ，则由抛物线的定义得.当与轴正方向的夹角为时,,即.又,所以,抛物线的方程为.(2)因为,所以点在线段的中垂线上，设,则，所以，，，所以.当且仅当时等号成立,此时.所以 .点睛：(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系；(2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式|AB|＝x1＋x2＋p，若不过焦点，则必须用一般弦长公式．21. 已知函数.(1)试讨论的单调区间；(2)当时,存在使得成立.求的取值范围.【答案】(1)答案见解析；(2).【解析】分析：(1)函数,定义域为，且.据此可得在上单调递增,在上单调递减.(2)结合(1)的结论可知,则,当时取等号.令,则，据此可得，据此计算可得.详解：(1)因为,定义域为，所以.当时, ,在上单调递减;当时,由得,由得，所以在上单调递增,在上单调递减.(2)当时,由(1)知, 在上单调递增,在上单调递减，所以,所以, ,当时取等号.令,则，当时, ;当时, ,从而在上单调递增，在上单调递减,所以，所以存在使得成立,只需，解得，.点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出，本专题在高考中的命题方向及命题角度从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系．(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数．(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题．(4)考查数形结合思想的应用．（二）选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分.22. 在平面直角坐标系中,已知倾斜角为的直线经过点.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)写出曲线的普通方程;(2)若直线与曲线有两个不同的交点，求的取值范围.【答案】(1)；(2).【解析】分析：(1)利用极坐标与直角坐标互化的公式可得曲线的普通方程为.(2)联立直线的参数方程与C的二次方程可得.结合直线参数的几何意义有.利用三角函数的性质可知的取值范围是.详解：(1)由得.将，代入上式中,得曲线的普通方程为.(2)将的参数方程 (为参数)代入的方程,整理得.因为直线与曲线有两个不同的交点，所以,化简得.又,所以，且.设方程的两根为,则，，所以,所以.由，得，所以,从而，即的取值范围是.点睛：本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，直线参数方程的几何意义及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.23. 知函数.(1)当时,求的解集;(2)已知，若对于,都有成立,求的取值范围.【答案】(1)或.(2).【解析】分析：(1)当时零点分段可得不等式的解集为或.(2)由题意可知，原不等式等价于.结合二次函数的性质可得，求解关于a的不等式组可得的取值范围为.详解：(1)当时等价于,因为，所以或，或，解得或,所以解集为或.(2)当，且时, ，所以,即.又的最大值必为之一,所以，即，解得，所以的取值范围为.点睛：绝对值不等式的解法：法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．。
2018年5月最新优质市级模拟试卷快递：河南省新乡市2018届高三第三次模拟测试理数试题(解析版)
1．B【解析】分析：由题意首先求得集合U，据此可得结合B，最后求解交集运算即可.详解：求解二次不等式可得：，则：，结合可得：，故=.本题选择B选项.点睛：本题主要考查补集的概念，交集的概念与运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.点睛：本题主要考查复数的定义及其运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3．C【解析】分析：由题意结合函数的解析式首先求得，然后求解的值即可.详解：由题意可得：，则.本题选择C选项.点睛：本题主要考查函数的奇偶性，对数的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 4．A【解析】分析：首先确定分层抽样的抽取比例，然后求解初中生中抽取的男生人数即可.详解：因为分层抽样的抽取比例为，所以初中生中抽取的男生人数是人.本题选择A选项.点睛：进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：(1) ；(2)总体中某两层的个体数之比＝样本中这两层抽取的个体数之比．5．D【解析】分析：由题意首先求得，然后结合等差数列前n项和公式求解前n项和即可求得最终结果.详解：由等差数列前n项和公式结合等差数列的性质可得：，则，据此可得：.本题选择D选项. 学科@网点睛：本题主要考查等差数列的性质，等差数列的前n项和公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y 轴上截距最小时，z值最大.点睛：本题主要考查三角函数图象的平移变换与伸缩变换等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8．D【解析】分析：由题意结合流程图中的循环结构运行程序，确定输出值即可.详解：结合题中所给的流程图运行程序如下：首先初始化数据：，第一次循环：，满足；第二次循环：，满足；第三次循环：，满足；第四次循环：，满足；第五次循环：，满足；第六次循环：，不满足；此时结束循环，输出.本题选择D选项. 学@科网点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．9．A【解析】分析：由题意首先确定该三视图对应的几何体，然后结合几何体的空间结构求解该组合体的表面积即可.详解：该几何体为三棱锥，其直观图如图所示，为三棱锥，则其表面积为四个面面积之和：.本题选择A选项.点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．所以OP=OB，OP2=(h+1)2+5,OB2=()2+h2，那么,解得OD=h=1，可得外接球的半径OB=3，.本题选择B选项.点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.所以.因为曲线的离心率，，所以.结合，得a=3，b=.所以双曲线的方程为.本题选择C选项.点睛：求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法．具体过程是先定形，再定量，即先确定双曲线标准方程的形式，然后再根据a，b，c，e及渐近线之间的关系，求出a，b的值．如果已知双曲线的渐近线方程，求双曲线的标准方程，可利用有公共渐近线的双曲线方程为(λ≠0)，再由条件求出λ的值即可. 学#科网点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用.因此对函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是非常必要的.根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧.许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效.13．4或-4【解析】分析：由题意结合向量的夹角公式得到关于t的方程，求解关于实数t的方程即可求得最终结果.详解：因为，所以与的夹角的余弦值为，而与的夹角的余弦值为，又因为，所以，解得t=4或t=-4.点睛：本题主要考查平面向量的夹角公式，方程的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.点睛：(1)二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．(2)求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解．15．【解析】分析：由题意首先求得数列的公比，然后结合数列的通项公式即可求得最终结果.详解：很明显等比数列的公比，则由题意可得：，解得：，则：.点睛：一是在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q＝1或q≠1分类讨论，防止因忽略q＝1这一特殊情形而导致解题失误．二是运用等比数列的性质时，注意条件的限制.16．2【解析】分析：由题意联立直线方程与抛物线方程可得A,B两点的坐标，然后利用斜率相等得到关于p的方程，求解方程即可求得最终结果.详解：直线OM的方程为，将其代入x2=2py，解方程可得，故.直线ON的方程为，将其代入x2=2py，解方程可得，故.又，所以，，因为A，B，F三点共线，所以k AB=k BF，即，解得p=2.点睛：(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系；(2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式|AB|＝x1＋x2＋p，若不过焦点，则必须用一般弦长公式．17．(1)；(2). 学.科.网又.所以.点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．18．(1)；(2)答案见解析.从而的分布列为所以.点睛：本题主要考查离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的数学期望的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 学￥科网19．(1)证明见解析；(2).点睛：本题主要考查空间向量的应用，二面角的定义，线面垂直的判断定理等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.20．（1）圆的方程为，椭圆的方程为.；（2）.【解析】分析：(1)由题意结合几何关系得到关于a,b,c的方程组，求解方程组可得，，.则圆的方程为，椭圆的方程为.(2)①当直线的斜率不存在时，计算可得.②当直线的斜率存在时，设直线的方程为利用圆心到直线的距离等于半径可得，联立直线与椭圆方程可得，由弦长公式有.令，换元后结合二次函数的性质可得.则的取值范围是. 学%科网联立，消去可得，.==.令，则，所以=，所以=，所以.综上，的取值范围是.点睛：(1)解答直线与椭圆的题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去x(或y)建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系．(2)涉及到直线方程的设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率为0或不存在等特殊情形．21．(1)；(2).②若在定义域上单调递减，则，即在(0，+∞)上恒成立，而，所以.因为在定义域上不单调，所以，即.(2)由(1)知，欲使在(0，+∞)有极大值和极小值，必须.又，所以.令的两根分别为，即的两根分别为，于是.不妨设，点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出，本专题在高考中的命题方向及命题角度从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系． (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数． (3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题． (4)考查数形结合思想的应用．学*科网22．（1）见解析；（2）10.【解析】分析：(1)极坐标方程化为直角坐标方程可得，则曲线表示焦点坐标为(0,2)，对称轴为轴的抛物线.(2)直线参数方程为(t为参数)，与C的直角坐标方程联立可得，由弦长公式可得.详解：(1)因为所以，即，所以曲线表示焦点坐标为(0,2)，对称轴为轴的抛物线.(2)直线过抛物线焦点坐标(0,2)，且参数方程为(t为参数)，代入曲线的直角坐标方程，得，所以.所以.点睛：本题主要考查直线的参数方程的几何意义，极坐标方程与直角坐标方程的互化公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.23．(1)；(2)4.所以有.又，所以，，即的最小值为4.点睛：绝对值不等式的解法：法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．。
河南省新乡市2018届高三第三次模拟测试英语试卷word版含答案
第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡9.18.C. ￡9.15.答案是C.I. 1. Where is the man’s Maths book probably?A. In the drawer.B. On his desk.C. On his bed.2. What happened when the woman got to the campus?A. The class was over.B. The bus left the station.C. Her books were lost.3. What are the speakers talking about?A. When to go to Germany.B. What to do in Germany.C. How to go to Germany.4. What did the woman probably do last night?A. She saw a film alone.B. She went shopping.C. She watched a football match.5. When is woman supposed to finish her essay?A. By this Saturday.B. By next Monday.C. By next Friday, 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
河南省新乡市2018届高三第三次模拟测试英语试卷含答案
2018届河南省新乡市高三第三次模拟测试英语试题第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡9.18.C.￡9.15.答案是C.I. 1. Where is the man’s Maths book probably?A. In the drawer.B. On his desk.C.On his bed.2. What happened when the woman got to the campus?A. The class was over.B. The bus left the station.C. Her books were lost.3. What are the speakers talking about?A. When to go to Germany.B. What to do in Germany.C. How to go to Germany.4. What did the woman probably do last night?A. She saw a film alone.B. She went shopping.C. She watched a football match.5. When is woman supposed to finish her essay?A.By this Saturday.B. By nextMonday.C. By next Friday,第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新乡市2018届高三第三次模拟测试
文综试题
第Ⅰ卷
本卷共35小题。每小题4分，共140分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
2017年10月，日本著名相机制造企业尼康，突然宣布关闭位于无锡的工厂，并且裁减
2000余名员工。2018年1月，日本著名的多元化材料生产商日东电工宣布中国苏州工厂停
产，数千名员工全部解散。据此完成1-3题。
1. 日资相机制造企业尼康宣布中国无锡工厂停产的主要原因是中国
A. 摄影需求不足 B. 智能手机的普及
C. 技术工人缺乏 D. 经济增长减缓，购买力下降
2. 日东电工企业最可能
A. 向美国转移 B. 回迁日本
C. 向欧洲转移 D. 向印度、东南亚转移
3. 从短期来看，多家外资企业撤离苏州对苏州产生的影响有
①失业率上升②商品价格大幅度上涨③财政收入下降④房产价格下降
A.①② B. ②③ C. ①③ D. ②④
“江流在前，雪峰镇后，沃土环绕。一楼住牛羊，二楼做厨房，楼顶晒谷粮，三楼为居
室，四楼敬神明，顶上建碉房。农耕、畜牧、生活、贮藏、战斗，你所需要的一切，都在这
里。高可超过50m，屹立于不可能之处，经历地震、战争，百千年不倒。”这是对下图示意
的我国某少数民族传统建筑的描述。据此完成4-6题。
4. 该建筑可能位于
A. 华北平原 B. 塔里木盆地
C. 横断山区 D. 内蒙古高原
5. 图示建筑特点与其原因对应正确的是
A. 牛羊住室内——夜晚气温低 B. 窗户较小——太阳辐射强
C. 打麦场在楼顶——农业单产低 D. 楼顶设置水槽——缺水
6. 农业社会时期，制约该地农业发展的主要因素有
A. 地形、热量 B. 水源、地形
C. 土壤、光照 D. 热量、水源
河流阶地是指在地质作用下，使原先的河谷底部(河漫滩或河床)超出一般洪水水位以
上，呈阶梯状分布在河谷谷坡的地形。其中高于河漫滩的最低一级阶地称为一级阶地，向上
依次是二级阶地、三级阶地等。在正常情况下，河流阶地越高，年代越老。下图示意延川黄
河蛇曲地质遗迹发育的河流阶地剖面。据此完成7-9题。
7. 图中多级阶地形成的主要地质作用有
A. 地层间歇性下降、流水侵蚀 B. 地层间歇性抬升、流水堆积
C. 地层间歇性下降、流水堆积 D. 地层间歇性抬升、流水侵蚀
8. 图示黄河河床位于
A. 背斜顶部 B. 断层线附近
C. 向斜槽部 D. 板块分界线附近
9. 图示黄河东西两侧相比
①东侧岩层相对上升②东侧岩层相对下降③西侧没有黄土堆积是因为海拔
高，遭受侵蚀
④西侧阶地少是因为岩层坚硬
A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①④
图3示意1949-1959年日本(北海道除外)各个月份出现崩塌灾害的百分率。据此完成
10-11题。