探究弹力与形变的关系
实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系
实验二探究弹簧弹力与形变量的关系1．实验思路(1)如图1所示，弹簧弹力(F)等于悬挂钩码的重力。
图1(2)弹簧伸长量(x)等于弹簧的现长(l)减去原长(l0)。
(3)多测几组，找出F与x的关系。
2．实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸。
3．实验步骤(1)安装实验器材。
(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据。
(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。
(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。
(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数。
1．数据处理(1)列表法将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的。
(2)图像法以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线。
(3)函数法弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系。
2．注意事项(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度。
(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。
(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。
(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
3．误差分析(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确都会引起实验误差。
(2)悬挂图2钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出其弹性限度，不再符合胡克定律(F＝kx)，故图像发生弯曲。
如图2所示。
(3)水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧有自重，将其悬挂起来后会有一定的伸长量，故图像横轴截距不为零。
探究物体的弹力和形变
探究物体的弹力和形变物体的弹力和形变是力学中一项重要的研究内容，它们揭示了物体在受力作用下的响应和变形规律。
通过深入了解物体的弹力性质和形变特征，可以为工程设计、材料制备和运动机理等方面提供理论支持和实际指导。
本文将从理论分析和实验探究两个方面，逐步揭示物体的弹力和形变规律。
一、理论分析1. 弹性模量的定义和意义弹性模量是物体表征弹力性质的重要参数，记作E。
它定义为单位面积内受力引起的应变比例，即E = σ/ε。
其中，σ表示物体的应力（单位面积受力），ε表示物体的应变（长度变化与原始长度之比）。
弹性模量可以反映物体对外力的抵抗能力和恢复能力，是评估物体弹力性质的重要参数。
2. 胡克定律与杨氏模量胡克定律是描述弹性体线性弹性变形的基本定律。
根据胡克定律，物体的形变（即应变）与受力（即应力）成正比。
而比例系数就是弹性模量E。
根据Hooke's law，应变ε = σ/E，其中σ为应力。
胡克定律在实践中广泛应用于弹簧、弹簧板和金属材料等弹性体的设计和力学分析。
杨氏模量又称为静态弹性模量，常用符号为Y。
它是描述固体材料线性弹性变形性能的重要参数。
杨氏模量可以通过杨氏试验得出，方法是施加垂直于物体截面的力，测量应变和应力，然后计算杨氏模量。
它是弹性模量E在胡克定律中的一种特殊情况。
3. 超弹性和塑性变形超弹性是指物体在受力作用下发生较大的形变变化，但在去除外力后能够恢复到原始状态的现象。
这种超越物体线性弹性变形的行为表现为应力-应变曲线的非线性段落，同时引出了一系列的弹塑性和蠕变等问题。
塑性变形是指物体在受力作用下发生持久的形变或破坏。
塑性变形的特点是形变不可逆，物体在去除外力后无法恢复到原始状态。
材料的塑性变形常常伴随着各种力学性质的改变，例如硬化、强化和应力松弛等。
二、实验探究在实践中，通过一系列的物理实验可以深入探究物体的弹力和形变特性。
以下是一些典型实验：1. 弹簧的弹性性质选取不同材料的弹簧，测量它们的弹性模量。
新教材高中物理第三章相互作用力力1第2课时实验探究弹簧弹力与形变量的关系课件新人教版必修
＝
（60－10）×10－3×9.8 （12－2）×10－2
N/m＝4.9
N/m。同理砝码盘质量m＝
k（Lx－L0） g
＝
4.9×（27.35－25.35）×10－2
9.8
kg＝0.01 kg＝10 g。
答案：(1)竖直 (2)静止 L3 1 同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，设计了如图甲所示
代表 符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值 /cm
25.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为__________，由表可知所用刻度尺的最
小分度为__________。
(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的
质量，横轴是弹簧长度与__________(选填“L0”或“Lx”)
【创新角度】 (1)弹簧放置：教材原型实验中弹簧是竖直放置的，创新措施可以将弹簧改为水 平放置。 (2)弹簧压缩：教材原型实验中弹簧被重物拉伸，创新措施可以改为用重物将弹 簧压缩。 (3)弹力的测量：教材原型实验中使用二力平衡的方法测量的弹簧弹力，创新措 施可以改为使用力学传感器测量。 (4)弹簧的个数：教材原型实验中仅使用了一个弹簧，创新措施可以改为两个弹 簧串联或并联。
弹簧总长度l/cm 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50
弹力大小F/N
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
(1)关于本实验，下列说法正确的是__________。 A．悬吊钩码时，应在钩码静止后再读数 B．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量 C．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 D．在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其 长度 (2)根据上述实验数据，在图乙所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长 度l之间的关系图像，并求出该弹簧的劲度系数k＝__________N/m。
2024届高考一轮复习物理课件(新教材鲁科版)：探究弹簧弹力与形变量的关系
2.利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上， 传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，计算 机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像(如图所示)，分析图像得出 结论.
考向1 实验装置的改进
例3 (2021·广东卷·11)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧 的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有 机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底 端.实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再 将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢 球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表 所示.实验过程中弹簧始终处于弹性限度内.采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其 劲度系数.
…
…
4.数据处理 (1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横 坐标，用描点法作图.用平滑的曲线(包括直线)连接各点，得出弹力F随 弹簧伸长量x变化的图线. (2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式.首先尝试 一次函数，如果不行则考虑二次函数. (3)得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物 理意义.
考向2 数据处理与误差分析
例2 一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数(弹性绳的 弹力与形变量的关系遵守胡克定律).他们设计了如图甲所 示实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺 竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，弹性绳下端通 过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂 钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x，如表所示：
静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码
E.以弹簧形变量为自变量，写出弹力与形变量的关系式，首先尝试写成 一次函数，如果不行，则考虑二次函数
2022秋物理粤教版必修1学案：3.1 探究形变与弹力的关系 Word版含答案
②从作用点沿力的方向画一线段，线段长短依据选定的标度和力的大小画出，线段上加刻度，如图甲所示；也可以从O点(用O点代替B物体)竖直向下画一段五倍于标度(即10mm)的线段，如图乙所示．
③在线段上加箭头表示力的方向．
(2)画力的示意图：从作用点或从B的中心处沿力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向，然后标明FN＝10N即可，如图丙所示．
解析解法一(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为L0＝15cm.
(2)据F＝kx得劲度系数：k＝ ＝ ，由图线可知，该弹簧伸长ΔL＝(25cm－15cm)＝10cm时，弹力ΔF＝50N．所以k＝ ＝ N/m＝500 N/m.
解法二依据胡克定律得F＝k(L－L0)，代入图象中的两点(0.25,50)和(0.05，－50)．
8．一只松鼠站在倾斜的树枝上，则树枝对松鼠的弹力的方向为()
A．竖直向上
B．竖直向下
C．垂直树枝斜向上
D．沿树枝方向
答案C
解析支持力的方向总是垂直于接触面指向被支持的物体，选项C正确．
9．在图4中画出物体A所受弹力的示意图．
图4
答案如图所示
题组三胡克定律
10．关于弹簧的劲度系数k，下列说法中正确的是()
图2
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．跳板和运动员的脚都发生了形变
C．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的
D．跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的
答案BC
解析发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，发生形变的物体是施力物体．B、C正确．
题组二弹力的方向的表示方法
A. B.
形变与弹力的关系 3 形变：物体的形状或体积的变化 叫做形变,形变的
•
B
A • 弹力的作用点可以标在接触面上，
通常还可以标在物体的重心上
8
（2）弹力的方向
总是指向施力物体恢复原状的方向
(与接触面垂直)
支持力(压力)
N
垂直接触面指
向被支持或被
压的物体
拉力沿绳 收缩方向
9
判断方法: 力平衡+假设法
10
例題：畫出木棒所受彈力
A点处是半圆球壳（点）与棒（面）相接触
形变与弹力的关系
一、认识形变
压缩形变
形变
拉伸形变 弯曲形变
扭曲形变
形变：物体的形状或体积的变化
叫做形变，形变的原因是物体受到 了力的作用．
3
弹性:物体受力发生形变，撤去外力后具 有恢复原状的性质，叫弹性。 弹性形变：能够恢复原来形状的形变叫 做弹性形变． 不能恢复原来形状的形变叫做非弹性形 变．
弹性限度：如果形变过大超过一定限度， 物体的形状将不能完全恢复。这个限度 叫弹性限度。
4
二、探究弹力
产生形变的物体由于要恢复原状，会对与 它直接接触的物体产生力的作用，这种力称为 弹力。
弹力的产生条件 ＊直接接触 ＊发生形变
小结：谁形变谁施力！
支持力、压力、拉力都是弹力
5
关于弹力的产生,下列说法中正确的是( ) ◆ A 只D 要两物体接触就一定产生弹力 ◆ B 只要物体发生形变,就一定有弹力产生 ◆ C 只要两物体相互吸引,就一定产生弹力 ◆ D 只有发生弹性形变的物体才会对与它接
触的物体产生弹力作用.
6
◆ 小木块放在桌子上，下列说法正确的是 [ ]
A．在接触处只有桌子有弹力产生 BC
B．在接触处桌面和小木块都有弹力产生 C．木块对桌面的压力是木块形变后要恢 复原状而对桌面施加的力 D．木块对桌子的压力是木块的重力
2022-2023学年人教物理高一上学期分层练习实验 探究弹簧弹力与形变量的关系带讲解
实验 探究弹簧弹力与形变量的关系1．（2022·广东珠海·高三阶段练习）某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。
（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持______状态。
（2）他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F 与弹簧长度x 的关系图线。
由此图线可得该弹簧的劲度系数k =______N/m ，该弹簧水平放置时原长L 0______4cm （填“>”、“=”、“<”）：实验结束后他把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图丙所示时，该弹簧的伸长量为______cm （计算结果保留二位有效数字）。
竖直 500 < 6.0【详解】（1）[1] 在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态。
（2）[2]由图可知，弹簧的劲度系数为800.5N/cm 500N/m 204k -===-[3]图线横轴交点为原长，即4cm 。
因为弹簧自重使自身略有绳长，则弹簧真实的原长应小于4cm 。
[4]如图丙，示数为3N 。
根据胡克定律F kx =弹簧的伸长量为3.0cm 6.0cm 0.5F x k ===2．（2022·陕西·咸阳市高新一中高三阶段练习）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，将轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增减砝码，改变弹簧的弹力，通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x ，实验得到了弹簧指针位置x 与小盘中砝码质量m 的图像如图乙所示，g 取210m /s 。
回答下列问题：（1）某次测量如图所示，指针指示的刻度值为________cm （刻度尺单位为cm ）；（2）从图乙可求得该弹簧的劲度系数为________N/m （结果保留2位有效数字）；（3）另一同学在做该实验时有下列做法，其中正确的是________；A ．实验中未考虑小盘的重力B ．刻度尺零刻度线未与弹簧上端对齐C ．读取指针指示的刻度值时，选择弹簧指针上下运动最快的位置读数D ．在利用x －m 图线计算弹簧的劲度系数时舍弃图中曲线部分数据 18.00 3.0 AD##DA【详解】（1）[1]刻度尺的分度值为0.1cm ，故读数为18.00cm ；（2）[2]由ΔF mg k x ==得Δmgk x =故281010N /m 3.0N /m 0.4150.145k -⨯⨯=≈-（3）[3]A ．本实验中可采用图像进行处理，故小盘的重力可以不考虑，故A 正确；B ．读数时刻度尺的零刻度线应与弹簧上端对齐，才能准确测量，故B 错误；C ．在读取指针的示数时，应让弹簧指针静止后再读取，故C 错误；D ．当拉力超过弹簧弹力的测量范围时，将变成曲线，不再符合胡克定律，故应舍去，故D 正确。
实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系
探究弹簧弹力与形变量的关系基础打磨1.(2019年天津高考模拟)在做“探究弹簧弹力与弹簧形变的关系”实验时:(1)甲同学将弹簧水平放置测出其自然长度,然后竖直悬挂让其自然下垂,在其下端施加竖直向下的外力F ,通过实验得出弹簧弹力与弹簧形变量的关系,此操作对实验结果产生影响的原因是 。
(2)乙同学按正确操作步骤进行实验,但未测量弹簧原长和形变量,而是每次测出弹簧的总长度L ,并作出外力F 与弹簧总长度L 的关系图线如图1所示,由图可知,该弹簧的原长为 cm;该弹簧的劲度系数为 N/m 。
(3)丙同学通过实验得出弹簧弹力与弹簧形变量的关系图线如图2所示,图线后来弯曲的原因是 。
2.(2019年江苏无锡模拟)为探究“影响弹簧受力形变的因素”,兴趣小组猜想如下:猜想一:弹簧形变的大小可能与弹簧的长度有关。
猜想二:弹簧形变的大小可能与受力的大小有关。
猜想三:弹簧形变的大小可能与弹簧的材料有关。
他们选择了甲、乙、丙3根弹簧作为研究对象。
已知弹簧甲和丙是同种金属丝,弹簧乙是另一种金属丝,甲和乙原长均为6 cm,丙原长为9 cm,其他条件均相同。
将弹簧的一端固定,另一端用弹簧测力计,以不同大小的力拉,下表是记录的实验数据。
弹簧受到的拉力/N 01.02.03.04.05.06.07.0弹簧的 长度 /cm甲 6.0 6.6 7.2 7.8 8.4 9.0 9.6 10.6乙 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 丙 9.0 9.9 10.8 11.7 12.6 13.5 14.4 15.9(1)分析表中数据可知,在拉力相同的情况下,甲弹簧伸长的长度 (选填“大于”或“小于”)乙弹簧伸长的长度。
(2)要证实猜想一,需比较 两根弹簧的数据。
(3)在弹性限度内,同一弹簧的 与它所受的拉力成正比。
(4)若他们要制作精确程度较高的弹簧测力计,可以选用原长更 (选填“长”或“短”)的 (选填“甲”或“乙”)弹簧。
第2节形变与弹力
作业
1、预习弹簧的弹力和形变量关系
2、完成本节练习
（1）压力、支持力 都垂直接触面指向被 压或被支持的物体。
A
书 N2
木板
N1
绳
三、常见弹力的方向:
A
支持力 压力 拉力 都属于弹力。
（1）压力、支持力 都垂直接触面指向被
书 N2
压或被支持的物体。
（2）绳上的拉力 沿着绳指向绳收 缩的方向。
A
木板
B
N1
F
绳
思考：A对B有弹力作用吗？
பைடு நூலகம்
A
B
水平面上靠在一起的两小球
条件法（1）直接接触（2）发生弹性形变
1、关于弹力的产生下列说法正确的是（ D ）
A、只要两物体接触就一定产生弹力 B、只要两物体相互吸引就一定产生弹力 C、只要两物体发生形变就一定产生弹力 D、只有发生弹性形变的物体才会对与它接触的物体产 生弹力作用
撤除法
2、
判断球与斜面 间有无弹力
把与研究对象接 触的物体撤除， 看其运动状态是 否发生变化，
生活中有些物 体形变很小，可 以借助某种装置 放大来观察。
----微小放大法
swf
思考：
如图一个物体悬挂在弹簧上， 物体静止状态：求 （1）物体受哪些力作用？ 重力、拉力 （2）拉力是谁给物体的？ 弹簧 （3）弹簧是怎样对物体产生的拉力？
发生弹性形变的物体由于要恢 复原状，对与它接触的物体产生的作用
新疆生产建设兵团第五师高级中学
授课人：陈记才
引 课
认识形变
• 物体的形变一般可以分为：
拉伸形变
压缩形变
弯曲形变 扭曲形变
观察这两种形变又 有什么不同？
形变与弹力
[例3] 某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实 验时，实验装置如图甲所示，所用钩码每只质量是30 g。他 先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹 簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在下 表中。实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g＝10 m/s2。试根 据这些实验数据在如图乙所示的坐标系中作出弹簧所受弹力 与弹簧长度之间的函数关系的图线。则：
3．数据处理 (1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹 簧的伸长量x为横坐标作图，描点后连接各点，得出弹力F随 弹簧伸长量x变化的图线。 (2)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数。 首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。 (3)得出弹簧伸长量与弹力之间的定量关系，解释函数 表达式中常数的物理意义。
[思路点拨] 解答此题时要注意以下两点： (1)明确弹力方向与使物体发生形变的外力方向相反。 (2)明确常见弹力方向的画法。
[解析] 根据弹力的特点可知： 甲是点点接触，此时弹力的方向与过接触点的切面垂直， 如图甲；乙是点面接触，此时弹力垂直于接触面，如图乙； 丙是面面接触，此时弹力垂直于接触面，如图丙；丁是点 弧接触，此时弹力垂直于弧的切线，如图丁。
[答案] 见解析
弹力是接触力，弹力与形变相生相伴，判断是 否存在弹力要抓住“接触”、“形变”，二者缺一不可。
1．在如图所示的四种情况中，小球A均静止，各接触面均光
滑，小球A受到两个弹力的是
()
解析：采用假设法或撤移法可判断只有C图中 小球A受两个弹力作用，故选C。 答案：C
[例2] 试在图中画出物体所受的弹力方向。
弹力的应用 1弹簧的储能（弹性势能）应用 2弹簧的缓冲应用 3弹簧的自动复位应用
[例1] 如图所示，用细绳悬挂的小球与光滑斜面相接 触，并保持静止，甲中细绳倾斜，乙中细绳呈竖直方向。 判断图甲、乙中小球是否受到斜面的弹力作用？