求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题【原创】
求最大公因数和最小公倍数练习题
求最大公因数的习题一、填空。
（48分）1、10的因数有（ ）；15的因数有（ ）；10和15的公因数是（ ）。
其中最大的一个是（ ）。
2、12的因数有（ ）；16的因数有（ ）；12和16的公因数有（ ），其中最大的公因数是（ ）。
几个公有的因数叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。
3、A=2×3×5，B=2×3×2，A 和B 的最大公因数是（ ）。
4、在下面圆圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。
8的因数 18的因数 24的因数 32的因数9和18的最大的公因数是（ ） 24和32的最大公因数是（ ） 5、A 和B 是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（ ）。
6、 整数A 除以整数B （A 和B 不为零），商是13，那么A 和B 的最大公因数是（ ）。
7、所有非零的自然数的公因数是（ ）。
8、求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。
2和8 （ ） 4和9 （ ） 18和32 （ ） 24和15 （ ） 17和25 （ ） 35和55 （ ） 78和39 （ ） 40和48 （ ） 9、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1.①质数（ ）和合数（ ）；②质数（ ）和质数（ ）；③合数（ ）和合数（ ）；④奇数（ ）和奇数（ ）；⑤奇数（ ）和偶数（ ）。
10、12和18的公因数有（ ），其中最大公因数是（ ）；24和16的公因数有（ ）,其中最大公因数是（ ）。
11、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
（ ） （ ） （ ）二、我是法官。
（14分）（ ）1、36和24的最大公因数是12.（ ）2、如果a ÷b=2，那么a 和b 的最大公因数是b 。
（ ）3、1和其他自然数（0除外）的最大公因数是1. （ ）4、因为15÷3=5，所以15和的最大公因数是3.（ ）5、30和15的最大公因数是30.（ ）6、最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1. （ ）7、相邻的两个非零自然数的公因数不止一个。
最大公因数最小公倍数的练习题
十二最大公因数最小公倍数的练习题
1.两幢大楼各12层，新楼每层2米80厘米高，旧楼每层3米20厘米高，问两楼各在第几层的天花板互相齐平？
2.在长60米，宽54米的矩形花圃的各边上以最大且相等的距离种桃树，每两棵桃树间种月季花5棵，共种月季花多少棵？
3.甲乙丙三人沿一环形跑道跑步，甲跑一圈需要1分12秒，乙跑一圈需要1分20秒，丙跑一圈要1分30秒，三人同时从起点出发后，最少经过多少时间三人又同时相遇于起点？
4. 甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公因数是4，乙数应该是多少？
5. 用自然数a去除498，450，414，得到相同的余数，a最大是多少？
6.用60元钱可以买一级茶叶144克，或买二级茶叶180克，或买三级茶叶240克。
现将这三种茶叶分别按整克数装袋，要求每袋的价格都相等，那么每袋的价格最低是多少元钱？
7、已知a与b，a与c的最大公约数分别是12和15，a，b，c的最小公倍数是120，求a，b，c。
8．爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。
”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？
9.把一批奖金分给甲乙两个生产组，平均每人可得6元，如果只分给甲组，平均每人可得10元，如果只分给乙组，每人可得几元？
10．小明有一盒巧克力糖，7粒一数还余4个，5粒一数又少3个，3粒一数正好，这盒巧克力糖至少有多少粒？。
（完整版）五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题
（完整版）五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题一、填空：1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
2、最小质数与最小合数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
3、能被5、7、16整除的最小自然数是（）。
4、（1）（7、8）最大公因数（），最小公倍数（）（2）（25，15）最大公因数（），最小公倍数（）（3）（140，35）最大公因数（）最小公倍数（）（4）（24，36）最大公因数（）最小公倍数（）（5）（3，4，5）最大公因数（）最小公倍数（）（6）（4，8，16）最大公因数（）最小公倍数（）5、5和12的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公因数。
91和13的最小公倍数是它们最大公因数的（）倍。
6、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。
7、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
8、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。
9、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（），最小三位整数是（）。
10、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。
11、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（）。
12、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。
13、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
14、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m =（）。
15、（273，231，117）最大公因数（），[273，231，117]最小公倍数（）16、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。
这三个数分别是（）、（）和（）。
(完整版)最大公因数和最小公倍数练习题
最大公因数相关练习题一、按照要求在下面的圈里填数，再找出它们的最大公因数。
12的因数 18的因数12和18的公因数12和18的最大公因数是：。
二、求下面各组数的最大公因数。
】15和18 36和12 45和60 64和72三、在括号里填上一个数，使它与前面的数成为互质数。
24和（）13和（）2和（）5和（）四、判断题。
（1）如果两个数互质，它们没有公因数。
（）（2）两个不同的质数一定是互质数。
（）（3）两个合数一定不是互质数。
（）五、先把36和60分解质因数，再回答问题。
36= 60=36和60公有的质因数有：。
36和60的最大公因数是：。
六、生活中的数学。
有三根木棒，分别长12cm、44cm、56cm。
要把它们都截成同样长的小棒（不许剩余），每根小棒最长有多少厘米？七、数学智慧园。
三个质数，它们的乘积是1001.这三个质数各是多少？八、有一个长方体，长70cm，宽50cm，高45cm。
如果要切成同样大的小正方体，那么这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？最小公倍数相关练习题一、选择题1.4和9是（）.A.质数B.奇数C.互质数D.质因数2.两个数的（）的个数是无限的.A.最大公约数B.最小公倍数C.公约数D.公倍数3.互质的两个数的公约数（）.A.只有1个B.有2个C.有3个D.有无限个4.两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（）.A．90B．15C．18D．30二、填空题1．6的倍数有（），9的倍数有（），6和9公有的倍数有（），其中最小的一个是（）．2．把12分解质因数（），把18分解质因数（）．12和18全部公有的质因数有（），各自独有的质因数有（）．12和18的最小公倍数是（）．3．m＝2×3×7n＝2×3×3m和n全部公有的质因数有（），各自独有的质因数有（）,m和n的最小公倍数是（）．4．把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里．（1）15的倍数（）（2）20的倍数（）（3）15和20的公倍数（）（4）15和20的最小公倍数（）5．在〔〕里写出下面各组数的最小公倍数．2和3〔〕5和6〔〕2和7〔〕7和1〔〕6和8〔〕18和6〔〕4和6〔〕4和12〔〕19和20〔〕5和8〔〕10和15〔〕7和11〔〕8和9〔〕3和14〔〕9和12〔〕52和13〔〕13和6〔〕10和8〔〕6和72〔〕17和4〔〕36和27〔〕三、计算题用短除法求下面各组数的最小公倍数．1．8和122．16和243．30和454．60和905．28和426．32和48四、提高题1．一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？2．有两根绳子，第一根长18米，第二根长24米，要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？参考答案一、1．4和9是（C）．A．质数B．奇数C．互质数D．质因数2．两个数的（D）的个数是无限的．A．最大公约数B．最小公倍数C．公约数D．公倍数3．互质的两个数的公约数（A）．A．只有1个B．有2个C．有3个D．有无限个4．两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（D）．A．90B．15C．18D．30二、1．6的倍数有（6、12、18、24、36……），9的倍数有（9、18、27、36……），6和9公有的倍数有（18、36……），其中最小的一个是（18）．2．把12分解质因数（12＝2×2×3），把18分解质因数（18＝2×3×3）．12和18全部公有的质因数有（2、3），各自独有的质因数有（2和3）．12和18的最小公倍数是（2×3×2×3＝36）．3．m＝2×3×7n＝2×3×3m和n全部公有的质因数有（2、3），各自独有的质因数有（7、3）,m和n的最小公倍数是（2×3×3×7＝126）．4．把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里．（1）15的倍数（15、30、45、60、75、90）（2）20的倍数（20、40、60、80、100）（3）15和20的公倍数（60）（4）15和20的最小公倍数（60）5．在〔〕里写出下面各组数的最小公倍数．2和3〔6〕5和6〔30〕2和7〔14〕7和1〔7〕6和8〔24〕18和6〔18〕4和6〔12〕4和12〔12〕19和20〔380〕5和8〔40〕10和15〔30〕7和11〔77〕8和9〔72〕3和14〔42〕9和12〔36〕52和13〔52〕13和6〔78〕10和8〔40〕6和72〔72〕17和4〔68〕36和27〔108〕三、用短除法求下面各组数的最小公倍数．1．8和12的最小公倍数是24．2．16和24的最小公倍数是48．3．30和45的最小公倍数是90．4．60和90的最小公倍数是180．5．28和42的最小公倍数是84．6．32和48的最小公倍数是96．四、1．2×5×7＝70答：这个数最小是70．2．18米和24米的最大公约数就是每根跳绳的长度，各自的商就是所剪跳绳的根数．根数的和就是要求的一共有几根跳绳．18和24的最大公约数是2×3＝63＋4＝7（根）答：每根跳绳最长6米，一共可剪成7根跳绳．。
小学五年级最大公因数最小公倍数练习题
求最小公倍数，最大公因数练习题一、填空1、当两个数是互质数时，它们的最大公因数是（），它们的最小公倍数是（）。
2、甲=2×3×6，乙2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。
3、所有自然数的公因数为（）。
4、如果m和n是互质数，则它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
5、在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
6、用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。
7、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
8、两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
9、某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ )。
10、根据要求写互质数。
（1)、（）质数和（）奇数。
（2)、（）合数和（）合数。
（3)、（ 9 ）和（）任意一自然数。
二、判断1、是互质数的两个数必须都是质数。
（）2、最小的质数是所有偶数的最大公约数。
（）3、有公约数1的两个数，一定是互质数。
（）4、 a是质数，b也是质数，a×b-m,(m也是质数），一定是质数。
（）5、最大公因数指几个数的共同的因数。
（）三、用短除法求最小公倍数。
26和52 69和33 82和1811和77 16和24 688和3444和6 2和9 7和8四、想一想学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均分给四年级三好学生，结果圆珠笔多四支，练习本多二本，四年级有多少三好学生？他们各获得什么奖品？五、生活应用1、五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？2、两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，此数最小是几？4、甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。
求最大公因数、最小公倍数的练习题
求最大公因数、最小公倍数的练习题问题1：求下列整数的最大公因数和最小公倍数：a) 12和18b) 15和25c) 24和36问题2：已知两个整数的最大公因数是6，其中一个整数是18，求另一个整数是多少？问题3：已知两个正整数的最小公倍数是60，其中一个整数是12，求另一个整数是多少？问题4：已知两个正整数的最大公因数是12，其中一个整数是36，求另一个整数是多少？问题5：已知两个整数的最小公倍数是168，其中一个整数是12，求另一个整数是多少？问题6：已知两个整数的最大公因数是9，其中一个整数是36，求另一个整数是多少？问题7：已知两个整数的最小公倍数是840，其中一个整数是120，求另一个整数是多少？问题8：已知两个整数的最大公因数是24，其中一个整数是108，求另一个整数是多少？问题9：求下列整数的最大公因数和最小公倍数：a) 25和50b) 30和45c) 36和72问题10：求下列整数的最大公因数和最小公倍数：a) 16和24b) 20和30c) 40和80问题11：求下列整数的最大公因数和最小公倍数：a) 14和35b) 18和27c) 21和42问题12：求下列整数的最大公因数和最小公倍数：a) 8和12b) 9和15c) 16和32问题13：求下列整数的最大公因数和最小公倍数：a) 33和44b) 42和63c) 55和110问题14：求下列整数的最大公因数和最小公倍数：a) 55和99b) 66和121c) 77和154问题15：求下列整数的最大公因数和最小公倍数：a) 78和156b) 88和132c) 99和198。
人教版五年级数学下册第11讲通分、分数与小数的互化专题精讲练习试题及答案
【专题讲义】人教版五年级数学下册第11讲通分、分数与小数的互化专题精讲（学生版）知识要点梳理页1考点11.最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
2.求最小公倍数的方法：（1）列举法：分别写出两个数各自的倍数，再从中找出最小公倍数。
（2）筛选法：先写出两个数中较大数的倍数，然后从这些数中从小到大圈出较小数的倍数，第一个圈出的数就是它们的最小公倍数。
（3）分解质因数法：分别把两个数分解质因数，公有的质因数对齐写，特有的质因数单独写，然后，公有的质因数取一个，特有的全部取出来，把它们连乘，所得的积就是最小公倍数。
（4）短除法：用两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数连续取除这两个数，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数和最后所得的商相乘，所得的积就是最小公倍数。
3.求最大公倍数的特殊情况4.两个数公倍数与最小公倍数的关系：两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数。
页2考点2 求两个数最小公倍数的实际应用考点3 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
通分的方法：通分时用原分数的最小公倍数做公分母，然后把每个分数都化成用这个最小公倍数做分母的分数。
分数大小的比较方法：（1）分母相同的两个分数相比较，分子大的分数大。
（2）分子相同的两个分数相比较，分母小的分数大。
考点4 分数和小数的互化：1.小数化分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，把原来的小数去掉小数点作为分子，化成分数后，能约分的要约分。
2.分数化小数（1）分母是10,100,1000 ，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从后一位起向左数出几位，点上小数点。
（2）分母是其它的数，用分子除以分母，如果分子除分母除不尽，要根据需要按四舍五入法保留几位小数。
页3页 4（一）最小公倍数 例1．(1)最小的合数与最大的一位数的最小公倍数是（ ）。
人教版小学五年级下册求最大公因数和最小公倍数练习题
出下列各组数的最大公因数和最小公倍数（1）25和30 （2）36和24 （3）15和12 （4）30和15 （5）60和40 （6）7和8 （7）18和36 （8）39和26 （9）6和12 （10）9和10 （11）17和51 （12）20和24 （13）8和16 （14）25和35 （15）16和24 （16）19和38出下列各组数的最大公因数和最小公倍数（1）25和30 （2）36和24 （3）15和12 （4）30和15 （5）60和40 （6）7和8 （7）18和36 （8）39和26 （9）6和12 （10）9和10 （11）17和51 （12）20和24 （13）8和16 （14）25和35 （15）16和24 （16）19和38出下列各组数的最大公因数和最小公倍数（1）25和30 （2）36和24 （3）15和12 （4）30和15 （5）60和40 （6）7和8 （7）18和36 （8）39和26 （9）6和12 （10）9和10 （11）17和51 （12）20和24 （13）8和16 （14）25和35 （15）16和24 （16）19和38出下列各组数的最大公因数和最小公倍数（1）25和30 （2）36和24 （3）15和12 （4）30和15 （5）60和40 （6）7和8 （7）18和36 （8）39和26 （9）6和12 （10）9和10 （11）17和51 （12）20和24 （13）8和16 （14）25和35 （15）16和24 （16）19和38出下列各组数的最大公因数和最小公倍数（1）25和30 （2）36和24 （3）15和12 （4）30和15 （5）60和40 （6）7和8 （7）18和36 （8）39和26 （9）6和12 （10）9和10 （11）17和51 （12）20和24 （13）8和16 （14）25和35 （15）16和24 （16）19和38出下列各组数的最大公因数和最小公倍数（1）25和30 （2）36和24 （3）15和12 （4）30和15 （5）60和40 （6）7和8 （7）18和36 （8）39和26 （9）6和12 （10）9和10 （11）17和51 （12）20和24 （13）8和16 （14）25和35 （15）16和24 （16）19和38。
寻找最大公因数和最小公倍数的练习题
寻找最大公因数和最小公倍数的练习题
1. 求以下两个数的最大公因数和最小公倍数：
a) 12和18
b) 24和36
c) 48和60
2. 求以下两个数的最大公因数和最小公倍数：
a) 72和90
b) 84和120
c) 96和144
3. 求以下两个数的最大公因数和最小公倍数：
a) 150和200
b) 180和240
c) 210和280
4. 求以下两个数的最大公因数和最小公倍数：
a) 360和540
b) 480和720
c) 600和900
5. 求以下两个数的最大公因数和最小公倍数：
a) 1000和1500
b) 1200和1800
c) 1400和2100
6. 求以下两个数的最大公因数和最小公倍数：
a) 2000和3000
b) 2200和3300
c) 2400和3600
7. 求以下两个数的最大公因数和最小公倍数：
a) 5000和6000
b) 5200和7800
c) 5400和8100
8. 求以下两个数的最大公因数和最小公倍数：
a) 和
b) 和
c) 和
9. 求以下两个数的最大公因数和最小公倍数：
a) 和
b) 和
c) 和
10. 求以下两个数的最大公因数和最小公倍数：
a) 和
b) 和
c) 和
以上是寻找最大公因数和最小公倍数的练题，根据题目中给出的两个数，分别求解它们的最大公因数和最小公倍数。
练这些题目可以帮助加深对最大公因数和最小公倍数的理解，提高计算能力。
求解最大公因数和最小公倍数的练习题
求解最大公因数和最小公倍数的练习题
题目一
已知两个数的最小公倍数是60，其中一个数为12。
请问另一
个数是多少？
解答一
设另一个数为x，根据最小公倍数的定义，可以得到以下等式：
12 * x = 60
解方程可得：
x = 60 / 12 = 5
所以，另一个数为5。
题目二
已知两个数的最大公因数是8，其中一个数为24。
请问另一个
数是多少？
解答二
设另一个数为y，根据最大公因数的定义，可以得到以下等式：
8 = y 的约数
根据题意可知，24是8的倍数，因此另一个数必定为8的倍数。
又因为最大公因数是8，所以另一个数应为8的倍数中的一个。
有以下几个选项满足条件：
- 8
- 16
- 24
- 32
但题目中已知其中一个数为24，所以另一个数应为24。
综上所述，另一个数是24。
题目三
已知两个数的最小公倍数是36，最大公因数是6。
请问这两个数分别是多少？
解答三
设这两个数分别为a和b，根据最大公因数和最小公倍数的定义，可以得到以下等式：
a *
b = 36
gcd(a, b) = 6
我们可以列举出符合上述条件的数对：
- (6, 6)
- (12, 3)
- (3, 12)
- (18, 2)
- (2, 18)
- (9, 4)
- (4, 9)
但由于我们要求最小公倍数是36，因此只有数对(6, 6)符合条件。
综上所述，这两个数分别是6和6。
以上是求解最大公因数和最小公倍数的练习题的解答。