实验一-古典密码—单表代换
实验二 古典密码
实验2 古典密码1.实验目的（1）了解古典密码中的基本加密运算。
（2）了解几种典型的古典密码体制。
（3）掌握古典密码的统计分析方法。
2.实验内容（1）古典密码体制①简单移位加密（单表代换）该加密方法中，加密时将明文中的每个字母向前推移K位。
经典恺撒密码加密变换就是这种变换，取k=3。
步骤1：打开CAP4软件，并加载实验一附带的“mw.txt”，如图2-1所示。
图2-1加载文件步骤2：采用恺撒加密方法手工加密“mw.txt”;打开CAP4菜单栏“Cipher”菜单项选择“simple shift”选项，并选择移位值“shift value”为3，加密步骤1中加载的文件，如图2-2所示。
图2-2 参数设置图2-3加密文件步骤3：比较二者的加密结果是否相同。
步骤4：点击CAP4软件中的“Simple analysis”下的“shift”键，观察恺撒加密法的可能密钥值，并分析其攻击的难度，如图2-4所示。
图2-4密钥分析②仿射密码加密（单表代换）在仿射密码加密(affine cipher)中，字母表中的字母被赋予一个数字，例如，a=0,b=1,c=2,…,z=25.仿射密码加密法的密钥为0~25之间的数字对（a,b）。
a与26的最大公约数必须为1，这就是说能整除a和26的数只有1.现在假设m为明文字母的数字，而c为密文字母的数字，那么，这两个数字之间有如下关系： c=(am+b)(mod 26)m=a-1(c-b)(mod 26)其中，（mod 26）的操作是：除以26，得其余数。
例如，选取密钥为（7，3）。
因为7与26互素，也就是只有公约数1，所以（7，3）可以作为仿射密码的加密钥。
将“hot”转换成数字7、14、19，利用仿射等式生成： c(H)=(7×7+3) mod 26=52 mod 26=0,即为字母“a“。
c(O)=(7×14+3) mod 26=101 mod 26=23,即为字母“x“.c(T)=(7×19+3) mod 26=136 mod 26=6,即为字母”g”. 这样，对于这个密钥，”hot”变成了“axg“.CAP4软件中实现仿射密码加密：步骤1：在CAP4软件中加载要加密地的明文“mw.txt“.步骤2：选取Cipher菜单下的Affine Cipher菜单项，弹出如下对话框，如图2-5所示。
密码学-古典密码
P 中同行, 为紧靠各自右端的字母 P 中同列, 为紧靠各自下方的字母
密文 非同行同列, 为确定矩阵的对角字母
2. Vigenere体制
设明文m = m1m2…mn，k = k1k2…kn，则密文 c = Ek(m) = c1c2…cn，
其中ci = (mi + ki) mod 26, i = 1, 2, …, n。 当密钥的长度比明文短时，密钥可以周期性地
4. Vernam体制
Vernam密码在加密前首先将明文编码为(0, 1)字符串。
设明文m = m1m2…mn，k = k1k2…kn，其中mi , ki∈GF(2) ， 则密文c = c1c2…cn ，其中
ci = mi⊕ki , i ≥1。
在用Vernam密码对明文加密时，如果对不同的明文使 用不同的密钥，则这时Vernam密码为“一次一密”（onetime pad）密码，在理论上是不可破译的。如果存在不 同的明文使用相同的密钥，则这时Vernam密码就比较 容易被破译。
例2.5（P16）
2.3.2 多表古典密码的统计分析
在多表古典密码的分析中，首先要确定密钥字的长度, 也就是要首先确定所使用的加密表的个数，然后再分析确 定具体的密钥。
确定密钥字长的常用方法有：
设设 设
对任意
对任意
密文
对任意
密其密文中文其的中乘的法加都法是都模是q 模乘q法加. 法显.然显, 然简,单简乘单法
密加码法的密密码钥的量密为钥量为
其中的加法和乘法都是模q 加法和乘法.
显然, 简单仿射密码的密钥量为
2. 2 几种典型的古典密码体制
几种典型的单表 古典密码体制
古典替换密码
♦ OK!
♦ 加密算法： ♦ Ek: i -> i + k (mod 26)
♦ 解密算法： ♦ Dk: i -> i - k (mod 26)
1.古典加密技术
♦ 两个基本组成部分：
替换与置换 (substitution and transposition)
3.密码分析（Cryptanalysis of Caesar ciphers）
Plaintext: IFWEWISHTOREPLACELETTERS Ciphertext: WIRFRWAJUHYFTSDVFSFUUFYA
9。打乱的密码代换的ຫໍສະໝຸດ 全性♦ 密钥总数：26！ ♦ 如此多的密钥，可以认为安全吗？ ♦ !!!NO!!! ♦ 仍然有语言统计规律 ♦ 需要其它方法隐藏这种规律性 ♦
♦ 熵（Entropy，定义为事件集X中事件出现 的信息的统计平均值
∑ H (X ) =
i
1 p(xi) loga p(xi)
≥0
它表示X中出现一个事件平均给出的信息量，
或事件的平均不确定性
Exercises
♦ encrypt and then decrypt by hand, the text below using a general monoalphabetic cipher with a key of "NIFTY":
equivalents
11. 一般单码替换密码 举例
♦ 给定密钥字 "STARWARS" ♦ 去掉重复字母得到 "STARW" ♦ 填写剩余字母：
STARW BCDEF GHIJK LMNOP QUVXY Z ♦ 按列读取字母得到密文 ♦ Plain: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ Cipher: SBGLQZTCHMUADINVREJOXWFKPY ♦ 可以用这个密钥加密、解密 ♦ 例如 Plaintext: I KNOW ONLY THAT I KNOW NOTHING ♦ Ciphertext: H UINF NIAP OCSO H UINF INOCHIT ♦
第3章 古典密码学
密文为：cxtsmvfkgftkqanzxvo。 解密使用相同的密钥，但用模26的减法代替模26加法，这里 不再赘述。
17
多表代换密码
3．一次一密密码（One Time Pad） 若替代码的密钥是一个随机且不重复的字符序列，这种密码 则称为一次一密密码，因为它的密钥只使用一次。 该密码体制是美国电话电报公司的Gilbert Vernam在 1917年为电报通信设计的一种密码，所以又称为Vernam 密码。后来被陆军情报军官Joseph Mauborgne改进。 Vernam密码在对明文加密前首先将明文编码为（0，1）序 列，然后再进行加密变换。 设m=(m1 m2 m3 … mn)为明文,k=(k1 k2 k3 … kn )为密 钥,其中mi,ki ∈(0,1), i≥1, 则加密和解密变换为，这里为 模2加法（或异或运算）： c=(c1 c2 c3 … cn) , 其中ci ＝ mi ki , i≥1
• 将Caesar密码一般化，取任意的整数k作为密钥:
加密变换: c=E(k,p)=(p + k) (mod 26) 解密变换: p=D(k,c)=(c – k) (mod 26)
9
一般单表； • 一般单表替代密码的原理是以26个英文字母集合上 的一个置换π为密钥构造代换表，对明文消息中的每 个字母依次进行变换。 • 例：设置换π的对应关系如下： abcdefghi jklmnopqrstuvwxyz qwertyuiopasdf ghjklzx cvbnm 试用单表替代密码以π为密钥对明文消息message 加密，然后写出逆置换 ，并对密文解密。 解：密文消息为： π(m)π(e)π(s)π(s)π(a)π(g)π(e)=dtllqut
chap2-古典密码
密钥 密文
密钥
明文
加密算法
明文 解密算法
加密密钥(Encryption Key) 解密密钥(Decryption Key)
基本概念
需要密钥的加密算法，记为：C=E(K,P),即密文消息同时
依赖于初始明文和密钥的值。实际上，E是一组加密算法， 而密钥则用于选择其中特定的一个算法。
加密与解密的密钥相同，即：P=D(K,E(K,P)) 加密与解密的密钥不同，则：P=D(K ,E(K ,P))
除了一次一密的方案外，没有无条件安全的算法 安全性体现在任意一条：
• 破译的成本超过加密信息的价值 • 破译的时间超过该信息有用的生命周期
密钥搜索所需平均时间
目录
1.
2. 3.
密码学的起源、发展和现状
密码学基本概念 典型几种古典密码技术
经典加密技术
替代 置换 隐写术
古典密码：替代（代替）
2018/6/26
41/72
古典密码：置换
改变明文内容元素的相对位置，保持内容的表现形式不 变 通常称为transposition或者permutation密码 通过重新安排消息字母的位置来隐藏明文信息，而不是 用其他字母来代换明文字母 这种方法是很容易破译的，因为密文拥有与明文一样的 字母频率统计特性
（4）任意k∈ K，有一个加密算法 ek E 和相应的解密 算法 d k D ，使得 ek : P C 和 dk : C P 分别为加 密解密函数， 满足dk(ek(x))=x ，这里 x ∈P。
密码编码系统分类
保密内容 密钥数量 明文处理的方式
保密内容
受限制的（restricted)算法
古典密码：-Playfair-Cipher
不過密文中仍存在明文的結構，只要搜集 到字元数超过可分析的密文，仍有可能以 統計方法進行分析，進而破解密文。
30
Vigenère Cipher
20
10
Random Polyalphabetic Cipher
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 Frequency Ranked Letters
密文的字母頻率越一致，越難以統計分析破解。
2021/3/31
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感谢您的阅读收藏，谢谢！
又称为Conventional / Private-key / Single-key Encryption
2.安全1管.共道用(S一ec把urkeeyChannel)
key
key
K 3.安全的加4解.以密數算學法式、子必表須示假設公開的
K
M
M
明文 Plaintext
1.共用密法的安全性
明文 Plaintext
mona r chybd e f g i/j k l pqst uvwx z
解密演算法 Decryption Algorithm
2021/3/31
密文 Ciphertext
mona r chybd e f g i/j k l pqst uvwx z
代换加密： Playfair Cipher
2021/3/31
1
Playerfair Cipher教学内容
• 对称式加密(Symmetric Encryption) • Playfair加密法(Playfair Cipher) • Playfair加密法的安全性
第三讲-古典密码
Playfair密码
以前面的5×5变换矩阵(cipher)为例 C I P H E R A B D F G K L M N O Q S T U V W X Y Z (1)balloon ba lx lo on db sp gs ug (2)book bo ok rs qg (3)fill fi lx lx ae sp sp
Playfair密码分析
Playfair有26X26=676种字母对组合 字符出现几率一定程度上被均匀化 基于字母频率的攻击比较困难 依然保留了相当的结构信息
仿射密码
用形如 e(x)=ax+b (mod 26),a∈Z26,b∈Z26 的加密函数的加密算法称为仿射密码，这类加密 函数称为仿射函数。(a=1时为移位密码)
替 换 表
维吉尼亚密码(1858)
例子:q=26,x=polyalphabetic cipher, K=RADIO
密钥字为RADIO,则相应密钥为(17,0,3,8,14)
明文 密钥 密文
x=p olyal p ha betic cipher k=R ADIOR A DI ORADI ORADIO y=GOOJOCPKTP NTLKQZPKMF
古典密码
基于字符的密码 替换（substitution cipher)：就是明文 中的每一个字符被替换成密文中的另一个 字符,接收者对密文做反向替换就可以恢复 出明文 置换(permutation cipher):又称换位密码 （transposition cipher)：明文的字母保 持相同，但顺序被打乱了
对明文的多个字母加密 使用多表替换
多表替换密码
多表替换密码:以一系列（两个以上）替换表 依此对明文消息的字母进行替换的方法 非周期多表替换密码：替换表是非周期的无 限序列,密钥和明文长度相同 周期多表替换密码：替换表个数有限，重复 使用。
单表代替的缺点
置移动的密码。
换句话说，移位密码就是对明文字符的位置 进行重新排列的一种密码。移位密码有时也称为 易位密码、置换密码、换位密码等。
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例1 明文：明晨五时发起总攻
移位规则：
密文字符位置
明文字符位置
1
5
2
4
3
6
4
8
5
7
6
3
7
2
8
1
该移位规则的含义是：第1个密文字符是第5个明文字符、 第2个密文字符是第4个明文字符，…。由该移位规则加密得到 的密文为：
10
在拼音文字国家，其早期大多采用代替密码，而现
代机器密码也大量采用代替密码法。
广义地讲，由于所有的加密算法都是密文对明文的
代替，因而都是代替密码。
代替密码可分为单表代替、多表代替。 其中在多表代替密码中，有一类在理论上是可以证
明能够做到不可破译的。
11
1、单表代替
在单表代替中， 始终使用一个代替表， 即代替表是固定的， 与被加密的明文字符组的序号无关。 设 是所有可能的明文字符组， 是对应的密文字符组，
符的统计规律之中.形态变但位置不变
24
英文字母使用频率
25
26
英语字母中常见的组合
27
单表代替的上述信息泄漏，直接导致了对单表代
替密码的破译方法。
在唯密文攻击条件下，由于敌手可以掌握明文字
符或明文字符组的统计规律，因而可利用不同的 明文字符或明文字符组的出现频次的不同，利用 密文字符或密文字符组的出现频次推断出代替关
单表代替的缺点:明文字符相同,则密文字符也相同 代替密码的代替规则就是其密钥。在例4中，由于10个数 字的全排列共有10！，因而由十个数字形成的单表代替的 总数是10!。
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实验一古典密码—单表代换
【实验目的】
理解代换密码的基本思想
理解移位密码、仿射密码等算法的原理
掌握上述各个算法的输入输出格式和密钥格式
掌握上述各个算法的加解密过程和实现方法
【实验原理】
代换密码体制的一般定义为M=C=K=Z26，其中M为明文空间、C为密文空间、K为密钥
空间、Z26为26个整数(对应26个英文字母)组成的空间；要求26个字母与模26的剩余类集
合{0,1,2,…,25}建立一一对应的关系。
一、移位密码
移位密码的加密实现上就是将26个英文字母向后循环移动k位，其加解密可分别表示为：
c=E k(m)=m+k(mod 26)
m=D k(c)=c-k(mod 26)
其中，m、c、k是满足0≤m,c,k≤25的整数。
二、乘法密码
乘法密码是通过对字母等间隔抽取以获得密文，其加解密可分别表示如下：
-1
c=mk(mod 26)
m=ck(mod26)
其中，m、c、k是满足0≤m,c,k≤25，且gcd(k,26)=1的整数。
三、仿射密码
仿射密码的加密是一个线性变换，将移位密码和乘法密码相结合，其加解密可分别表示为：
C=E a,b(m)=am+b(mod 26)
M=D a,b(C)=a-1(c-b)(mod 26)
其中：a、b是密钥，是满足0≤a,b≤25和gcd(a,26)=1的整数，即a和26互素；a-1的逆元，即a•a-1≡1 mod 2
【实验环境】
ISES客户端
Microsoft CLR Debugger 2005或其它调试器
【实验内容】
通过运算器工具实现移位密码、乘法密码、仿射密码
对各个算法的加解密进行扩展实验和算法跟踪
【实验步骤】
此处以移位密码为例说明，乘法密码、仿射密码可参照完成。
一、加解密计算
(一) 加密
(1) 参照实验原理，在明文栏输入所要加密的明文，在密钥栏输入相应的密钥，如下图1.1-2
所
示。
图 1.1-2
(2) 点击“加密”按钮，在密文文本框内就会出现加密后的密文，如图1.1-3所示。
图1.1-3
(二) 解密
(1) 在密文栏相应的文本框内输入所要解密的密文，在密钥栏输入相应的密钥，如图1.1-4
所示。
图1.1-4
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(2) 点击“解密”按钮，在明文文本框内就会出现解密后的明文，如图1.1-5所示。
图1.1-5
二、扩展实验
(1) 点击扩展实验下的按钮，进入相应算法的扩展实验面板，此处为移位密码扩展实验的
面板，如图1.1-6所示。
图1.1-6
(2) 在“密钥k”栏中输入一个介于0~25之间的整数，如19，点击“确定”按钮后，系
统显示出“明文-密文映射表”，如图1.1-7所示。
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图1.1-7
(3) 在明文文本框中输入明文（如“Classical Cryptology.”），并点击“加密”按钮，在密
文文本框内就会出现加密后的密文（如“VETLLBVTEVKRIMHEHZR”。
注，系统会
自动删除非英文字母，并自动将明文变换为小写字母），如图1.1-8所示。
图1.1-8
(4) 解密过程是加密过程的逆过程，在密文文本框中输入密文(确保密钥已经正确输入)，
点击“解密”按钮，即可得到相应的明文。
三、算法跟踪
(一) 算密跟踪
(1) 选择要跟踪的算法即移位密码，在相应的算法计算区域填写明文和密钥。
(2) 点击“跟踪加密”按钮，此时会弹出选择跟踪调试器对话框，如图1.1-9所示，对话
框中所列出的可选调试器根据系统中所安装的调试器而不同。
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图1.1-9
(3) 选择“新实例Microsoft CLR Debugger 2005”或其它调试器并点击“是”，打开调试
器如图1.1-10所示。
图1.1-10
(4) 如果出现选择编码的对话框时选择“(自动检测)”，进入代码跟踪界面，如图1.1-11
所示。
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图1.1-11
(5) 选择对应c#源代码的xxx.cs标签页并按下快捷键F10开始跟踪，如图1.1-12所示。
图1.1-12
(6) 当算法跟踪完毕后，会自动切换回实验窗口并显示计算结果。
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(7) 查看实验面板中的计算结果，然后切换回调试器，选择工具栏中的“停止调试”按钮
或按下SHIFT + F5快捷键以停止调试，如图1.1-13所示。
图1.1-13
(8) 关闭调试器，弹出保存对话框，选择“否”不保存。
(二) 解密跟踪
跟踪解密算法时，选择要跟踪的算法，在相应的算法计算区域填写密文和密钥，点击“跟踪解密”按钮，具体参照加密跟踪步骤。
【实验思考】
思考仿射密码为何要求a与26互素
尝试不同的密钥,并根据密钥的取值范围,思考移位密码、乘法密码和仿射密码的安全性观察明文与密文中字母频度的变化，思考字母频度分析对维吉尼亚密码是否具有威胁
从跟踪的算法源码对照理解算法的原理，并思考是否有其它的实现方法。
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。