北师大版数学六年级上册《圆的面积(二)》集体备课教学设计
《圆的面积（二）》教学设计
《圆的面积（二）》教学设计 永乐九年一贯制学校 景娜 教学内容：北师大版六年级上册第一单元《圆的认识（二）》 教学目标： 1. 在探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径，周长，面积之间的关系。 2. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。 3. 结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。
教学过程： 一、复习导入 同学们，在《圆的面积（一）》中，我们是用什么方法推导圆的面积公式的？ 复习通过将圆切割成扇形，并拼成平行四边形后，推导圆形面积公式的过程。 二、新授 1、剪杯垫活动——用多种方式推导圆的面积公式。 出示书中剪杯垫的两个活动方案。 与同学一起交流活动内容。理清活动的关键点——一个是沿着半径剪开，一个是沿着直径剪开。
学生分小组活动。 小组同学用手中的道具模拟杯垫，进行剪切、拼接。根据结果完成实验报告单，推导圆的面积公式。
集体展示与交流。 展示学生优秀作品，并根据作品再次集体推导圆的面积公式。 2、实践应用 出示草坪喷水器自动喷水的过程。（根据半径求面积） 学生讨论视频中蕴含着哪些数学信息。 根据学生的讨论，出示书中草坪喷水的例题。 学生独立完成，然后交流结果。 再次完成同一类型题目，进行巩固。 出示羊圈主题图。（根据周长求面积） 与学生交流题目中的信息，让学生明确这是一道根据周长求面积的类型题。在交流中引导学生想求面积，必须知道半径。此题关键是根据周长求出半径，再求面积。
学生独立完成，再集体交流。 出示操场主题图。（求组合图形面积） 与学生交流题目中的信息，明确操场面积是由一个长方形和两个半圆组成，而两个半圆正好组成一个整圆。所以此题需要计算一个长方形的面积和一个圆形的面积之和。 学生独立完成，再集体交流。 三、总结：与同学一起梳理本节知识点。
《圆的面积(二)》示范教学设计【小学数学北师大版六年级上册】
圆的面积（二）教学目标：1.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
2.在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
3.结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。
教学重点：运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。
教学难点：圆面积计算公式的其它推导方法。
课前准备：多媒体课件、计算器。
教学过程：一、复习回顾师：同学们，上节课我们学习了圆的面积（一），学的内容你还记得吗？（1）圆的面积指的是什么？（2）圆的面积怎样计算？说一说计算公式是怎样推导出来的？师：关于圆的知识谁还知道的更多？给大家说一说？师：今天我们继续学习圆的面积。
二、探究新知师：同学们在果园或者农场一定见过这种节水灌溉喷头，观察一下，你觉得它的喷灌效果怎样呢？师：说说这个节水喷头和我们今天要学的圆的面积有什么关系？师：请大家思考一下，求喷头旋转一周，浇灌多大农田的面积，也就是求什么？怎样计算？出示教材第16页“节水型灌溉”情境图。
学生思考后回答。
预设：1.喷水头转一周所走过的地方刚好是一个圆形。
2.这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是3米；周长也就是喷水所走过的路线。
3.这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
4.旋转一周浇灌农田的面积，就是这个圆形的面积。
师：那你能用我们刚刚学过的圆的面积公式计算出喷头浇灌的面积是多少吗？师：同学们已经会利用圆的面积计算公式来解决生活中这种简单的圆的面积问题。
实际上，还有很多时候我们并知道一个圆形物体或圆形事物的半径，我们需要利用以前所学过的圆的相关知识来综合解决实际问题。
请看屏幕。
出示课本16页情境图。
师：谁看懂了，给大家读一下。
师：要计算圆形羊圈的面积，用刚才的办法，直接利用圆的面积公式计算可以吗？为什么？生：不可以，因为不知道圆的半径。
师：现在我们小组合作，要求计算出圆形羊圈的面积？需要先算出什么？预设：1.先算半径，用C÷π÷22.再算面积：S =πr²师：很多时候需要我们从“未知”去想“需知”，从“已知”求“可知”，如果已知圆的直径或周长，必须先算出圆的半径，再应用圆的面积公式算出面积。
六年级上册数学教案-1.6圆的面积(二)北师大版
六年级上册数学教案-1.6圆的面积(二)北师大版教学目标1. 知识与技能：通过直观操作和探索活动，学生能够掌握圆面积的计算公式，并能正确应用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过小组合作、自主探究，提高观察能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望，增强学生团队协作意识。
教学内容- 圆的面积公式推导：利用圆的面积推导模型，通过剪拼、组合的方法，引导学生推导出圆面积公式。
- 圆面积公式的应用：通过例题和练习，让学生学会使用圆面积公式解决实际问题。
- 圆面积与生活的联系：通过实例展示，让学生了解圆面积在生活中的应用，如房屋装修、园林设计等。
教学重点与难点- 重点：圆面积公式的推导与应用。
- 难点：理解圆面积公式的推导过程，正确运用公式解决实际问题。
教具与学具准备- 教具：圆面积推导模型、多媒体教学设备。
- 学具：剪刀、彩纸、圆规、直尺等。
教学过程1. 导入：利用生活中的实例引入圆面积的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新授：通过小组合作和动手操作，引导学生推导出圆面积公式。
3. 练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固圆面积公式的应用。
4. 拓展：展示圆面积在生活中的应用，让学生了解数学与生活的紧密联系。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调圆面积公式的推导和应用。
板书设计- 板书 1.6 圆的面积(二)- 板书内容：- 圆的面积公式：S = πr²- 推导过程：剪拼法、组合法- 应用实例：解决实际问题作业设计- 必做题：根据圆的面积公式计算给定圆的面积。
- 选做题：设计一道利用圆面积公式解决的实际问题。
课后反思- 学生掌握情况：通过课堂练习和课后作业，评估学生对圆面积公式的掌握程度。
- 教学方法与效果：反思教学过程中的教学方法是否有效，如何改进以提高教学效果。
- 后续教学计划：根据学生的掌握情况和教学效果，调整后续的教学计划。
六年级上册数学教案 -1.7圆面积(二)｜ 北师大版
六年级上册数学教案 -1.7圆面积（二）| 北师大版教学目标本节课是继上一节课对圆面积概念的初步引入后的进一步深化，旨在让学生：1. 理解并掌握圆面积的计算公式。
2. 能够运用公式解决实际问题，如计算给定半径或直径的圆的面积。
3. 通过实践活动，培养观察、分析、推理和解决实际问题的能力。
4. 增强对数学学习的兴趣，发展空间想象力和数学思维。
教学内容本节课主要内容包括：1. 圆面积公式的推导。
2. 圆面积公式的应用。
3. 实际问题解决。
教学重点与难点重点- 圆面积公式的推导与记忆。
- 公式的正确应用。
难点- 理解圆面积公式背后的原理。
- 在实际问题中灵活运用公式。
教具与学具准备- 教具：圆模型、直尺、圆规、计算器。
- 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程第一阶段：导入1. 复习上一节课的内容，回顾圆面积的概念。
2. 提问：“我们已经知道圆面积是圆内部的区域，那么如何计算它的大小呢？”第二阶段：公式推导1. 引导学生通过剪切和重新排列圆形纸片来直观感受圆面积与半径的关系。
2. 介绍圆面积公式的推导过程，强调π（pi）的概念。
3. 通过示例，展示如何使用公式计算圆的面积。
第三阶段：公式应用1. 让学生独立完成练习题，巩固圆面积公式的应用。
2. 提供一些实际问题，让学生尝试解决，如计算操场跑道的面积。
3. 分组讨论，分享解题过程和答案。
第四阶段：总结与拓展1. 回顾本节课所学内容，强调圆面积公式的应用。
2. 提问：“我们还能用圆面积公式解决哪些问题？”鼓励学生思考拓展应用。
板书设计板书设计应简洁明了，突出重点，可包括以下内容：1. 圆面积公式。
2. 公式的推导过程。
3. 一个或两个典型例题的解题步骤。
作业设计作业设计应包括基础练习和拓展练习两部分：1. 基础练习：计算给定半径或直径的圆的面积。
2. 拓展练习：解决实际问题，如计算花坛的面积，需要学生测量并应用公式。
课后反思1. 反思本节课的教学目标是否达到，教学内容是否清晰。
六年级上册数学教案-1.2圆的面积(二)(1)-北师大版
六年级上册数学教案1.2 圆的面积（二）（1）北师大版教案：圆的面积（二）教学内容：今天我们要学习的是北师大版六年级上册数学的圆的面积（二）。
这部分内容主要包括圆面积公式的应用和实际问题的解决。
教学目标：通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆面积公式的运用，能够解决一些与圆面积相关的实际问题，培养他们的数学应用能力。
教学难点与重点：重点是让学生掌握圆面积的计算公式，并能够灵活运用。
难点是让学生能够将圆面积的计算应用到实际问题中，解决实际问题。
教具与学具准备：我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、圆的模型、计算器等。
学生们需要准备好他们的笔记本和笔。
教学过程：一、导入（5分钟）我会通过一个实际的例子来引入今天的课题。
我会展示一个圆形的水果，比如一个苹果或者一个橙子，让学生观察它的形状，并引出圆面积的概念。
二、新课讲解（15分钟）三、随堂练习（10分钟）我会给出一些有关圆面积计算的练习题，让学生们当场计算。
我会鼓励他们积极思考，互相讨论，并及时给予他们反馈和指导。
四、应用拓展（5分钟）我会给出一些实际问题，让学生们运用他们所学的圆面积计算公式来解决。
比如，计算一个圆形花园的面积，或者计算一个圆形游泳池的体积等。
板书设计：我会设计一个简洁明了的板书，突出圆面积的计算公式和关键点。
作业设计：1. 半径为5厘米的圆；2. 直径为14厘米的圆；3. 半径为3分米的圆。
答案：1. 面积为78.5平方厘米；2. 面积为84.78平方厘米；3. 面积为28.26平方分米。
课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，我觉得学生们对圆面积的计算有了更深的理解，他们在解决实际问题时也能够灵活运用。
但在教学过程中，我发现有些学生对于公式的记忆还不够牢固，需要在今后的学习中加强巩固。
同时，我也鼓励学生们在课后多做一些与圆面积相关的实际问题，提高他们的数学应用能力。
重点和难点解析：关于圆面积公式的理解和记忆。
圆面积的计算公式是πr²，其中π是一个常数，约等于3.14，r是圆的半径。
最新北师大版六年级数学上册《圆的面积(二)》教学设计
1.8 圆的面积（二）【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【学具准备】等分好的圆形纸片。
【教学设计】教学过程一、创设情境，引入新课1、复习铺垫师：现在请同学们回忆一下平行四边形的面积公式推导我们是把它转化成什么图形来计算的？生：是把平行四边形转化成长方形来计算的。
把平行四边形沿着它的高剪下来，平移到另一边，这样就拼成了一个长方形。
转化后的长方形的长与宽和平行四边形有什么关系？生：长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。
师：棒极了！请同学们看。
（展示平行四边形转化成长方形的过程。
）师：通过这些图形的转化，你发现了什么？生:把图形转化成我们学过的图形。
师：嗯，不错，是运用了转化的方法，看来这是个不错的方法，帮了我们很多忙！2、创设生活情境师：现在请同学们看书第16页上主题图请大家认真观察这幅图，说说从图中你发现的数学知识。
生1：我发现了喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
2：喷射的水的距离相当于圆半径，5米。
3：周长也就是喷水所走过的路线。
生4：我补充一点，喷水头相当于这个圆的圆心。
师：大家的发现真多，那么你们说说这个圆形的面积指的是那部分？生：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：也就是说圆所占平面的大小叫做圆的面积。
那发现了这么多数学知识，你想提什么问题吗？1：这个喷水头转动一周的周长是多少？生2：所喷洒的草坪面积是多少？也就是这个圆的面积是多少？3、导入新课师：我们已知道圆的面积是圆所占平面的大小，那怎样计算圆的面积呢？这就是我们今天要学习的内容。
板书课题：圆的面积二、引导探究，获取新知1、估计圆的面积大小。
《圆的面积(二)》教案-2021-2022学年数学六年级上册-北师大版
还有一个值得反思的地方是课堂氛围的营造。虽然我在课堂上尽量让气氛轻松愉快，但有时还是显得有些严肃。我需要学会调整自己的教学风格，让课堂更加生动活泼，让学生在轻松的氛围中学习。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的面积的基本概念。圆的面积是指圆形区域的大小，其计算公式为S=πr²。这个概念在日常生活和工程计算中具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用圆的面积公式计算实际物体的面积，以及它如何帮助我们解决问题。
2.发展学生的空间观念和逻辑思维能力，通过比较圆与其他图形的面积，理解圆的性质；
3.增强学生的数据分析能力，能从实际问题中提取数学信息，进行合理的数学建模；
4.培养学生的创新意识和团队合作精神，通过小组讨论和探究，发现圆的面积与周长之间的关系；
5.提高学生的数学表达和交流能力，学会用准确、清晰的数学语言描述问题和解答过程。这些目标与新教材的要求相符，注重培养学生的综合素养，为学生的终身发展奠定基础。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆的面积的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对圆的面积的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.比较圆与其他图形面积的大小；
5.探索圆的面积与周长的关系。教学内容与北师大版教材六年级上册圆的面积章节紧密相关，旨在帮助学生巩固圆的面积知识，提高解决实际问题的能力。
数学教学 北师大版小学数学六年级上册《圆的面积(二)》教案教学设计
北师大版小学数学六年级上册《圆的面积（二）》教案教学设计7 圆的面积(二)上课解决方案教案设计设计说明1．利用圆内知识间的内在联系，解决实际问题。
学生在掌握了圆的面积计算公式的推导过程之后，能够利用公式解决实际问题。
教材中根据圆的周长求圆的面积，对学生来说，有一定的难度，学生要在已有的圆的周长知识的基础上，求出圆的半径，再利用公式求出圆的面积。
让学生体会到了知识间是环环相扣的，提高了学生利用所学知识解决实际问题的能力。
2．重视图示的作用。
结合图示来理解圆中量与量之间的关系，使抽象的条件直观化，既降低了学习难度，又利于学生找到计算圆的面积所需要的条件，进而求出圆的面积。
课前准备教师准备PPT课件学生准备圆片剪刀教学过程⊙创设情境，激发兴趣师：南湖公园的草坪上安装了许多自动喷水头，喷射的距离为3米，喷水头转动一周形成的是什么图形？(圆)师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？这个面积就是谁的面积？(圆的面积)师：同学们，上节课我们学习了圆的面积计算公式的推导过程，今天这节课，我们继续研究圆的面积。
利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。
[板书：圆的面积(二)]设计意图：创设问题情境，让学生在生活中发现问题，激发学生探究新知的兴趣，为新知的学习做好铺垫。
⊙探究新知，建构模型1．课件演示自动旋转喷灌装置在灌溉农田的生活情境，并引导学生讨论“喷水头转动一周形成什么图形？喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？圆的面积是指哪一部分？”，结合提出的几个问题，引导学生区分圆的周长和面积。
师：怎么求出浇灌的面积呢？(生汇报：根据S＝πr2得出3.14×32＝3.14×9＝28.26m2，强调要先算“平方”)教师小结：已知圆的半径求圆的面积时，可以直接利用圆的面积计算公式进行计算。
2．课件出示教材16页例题，认真读题，想一想题中给出的已知条件有哪些。
(羊圈的形状是圆、羊圈的周长是125.6m)(1)想一想，要求羊圈的面积，首先要知道圆的哪一部分？(半径)(2)该如何求出圆的半径呢？同桌说一说。
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北师大版小学六年级上册数学集体备课教学设计
课题圆的面积（二）主备人使用人
教学目标1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图
形的面积。
3、通过独立思考与同桌交流等活动巩固所学的知识，提高
掌握水平。
重点掌握求圆面积的三种不同情况。
难点正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
教学准备课件课时数 1
教师札记
教学过程
一．引入
1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已
知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求
半径？根据学生的回答板书：r=d÷2、r=C÷d÷2。
2.面积呢？[板书：S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）
2]
3.揭示课题。
二．展开
1.教学补充例【1】，投影出示
先请学生分析题意，
并问：已知什么？要用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。
最后小结。
2.尝试
试一试。
指名板演并说说是怎样算的？
三．巩固练习
四．小结
求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎样求S，已知C，怎样求S。
五．作业
六、课堂总结：
通过这节课的学习，你有学到了什么知识？。