逐差法求加速度的推导
逐差法测加速度的公式
逐差法测加速度的公式逐差法是一种在物理实验中用于测量加速度的常用方法，它所依据的公式可是相当重要的哟！在高中物理的学习中，我们常常会遇到需要测量加速度的情况。
而逐差法就是一个非常实用的利器。
逐差法测加速度的公式是：$a =\frac{\Delta x}{T^2}$ ，其中 $\Delta x$ 表示相邻相等时间间隔内的位移之差，$T$ 表示时间间隔。
比如说，咱们做一个小车在斜面上运动的实验。
我们在斜面上每隔相等的时间记录下小车的位置，假设第一次记录的位置是$x_1$，经过一个时间间隔$T$ 后，记录的位置是$x_2$，再经过一个时间间隔$T$ ，位置是$x_3$ ，以此类推。
那这个位移之差$\Delta x$ 怎么算呢？就是用后面的位移减去前面的位移，比如：$\Delta x_1 = x_2 - x_1$ ，$\Delta x_2 = x_3 - x_2$ ，$\Delta x_3 = x_4 - x_3$ 等等。
还记得我曾经给学生们做这个实验的时候，有个学生特别较真儿。
他就一直在那琢磨，为啥要这么算，会不会有误差。
我就告诉他，你看啊，咱们这样做是为了尽可能减小误差。
因为在实验中，测量总是会有一些小偏差的，如果只用两组数据来算加速度，那偶然误差就可能会比较大。
但是用逐差法，多取几组数据，就能把这个误差给平均掉，算出来的加速度就更接近真实值啦。
而且逐差法还有个好处，就是能充分利用我们测量得到的数据。
比如说，我们测了六组数据，如果不用逐差法，可能就只用了两组，那剩下的四组不就浪费了嘛。
但是用逐差法，这六组数据都能派上用场，算出的结果自然就更可靠。
再比如说，如果时间间隔$T$ 是 0.1 秒，我们测得了 $x_1 = 0.2$ 米，$x_2 = 0.5$ 米，$x_3 = 0.9$ 米，$x_4 = 1.4$ 米，$x_5 = 2.0$ 米，$x_6 = 2.7$ 米。
那 $\Delta x_1 = x_2 - x_1 = 0.5 - 0.2 = 0.3$ 米，$\Delta x_2 = x_3 -x_2 = 0.9 - 0.5 = 0.4$ 米，$\Delta x_3 = x_4 - x_3 = 1.4 - 0.9 = 0.5$ 米，$\Delta x_4 = x_5 - x_4 = 2.0 - 1.4 = 0.6$ 米，$\Delta x_5 = x_6 - x_5 =2.7 - 2.0 = 0.7$ 米。
逐差法求加速度
解：用逐差法． 由 Δx＝aT2 可得 Δx 64－24 a＝ 2 ＝ ＝2.5 m/s2 2 T 4
逐差相等关系
前提条件
做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时 间间隔T内 ，位移之差是一个常量 即Δx＝x2－x1＝ x3－x2 =· · · · · · · = xn－xn-1= aT 2
逐差相等
（金版学案p33）
逐差相等关系
前提条件
做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时 间间隔T内 ，位移之差是一个常量 即Δx＝x2－x1＝ x3－x2 =· · · · · · · = xn－xn-1= aT 2
X1
X2
X3
X4
X5
X6
练习：一物体做匀变速直线运动，在连续相
等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24
T＝5×0.02 s＝0.1 s
任意两连续相等的时间间隔T内的位移之差 Δx＝2.00 cm＝0.02 m 由Δx＝aT2得
x 0.02 2 a 2 2 . 0 m / s T 0.12
总结：两段法求加速度：（两计数点时间T）
3T 3T
( x 4 x 5 x6 ) ( x 1 x 2 x 3 ) a 2 ( 3T )
X1
X2
X3
X4
X5
X6
此推论常有两方面的应用： 一、是用以判断物体是否做匀变速直线运动 二、是用以求加速度
例：在实验中，得到纸带如图所示，图中的点为计数点，在 每两个相邻的计数点间还有4个点没有画出，则小车运动的 加速度为(单位：m/s2)
A．0.2 B．2.0 C．20.0 D．200.0
物理逐差法求加速度
物理逐差法求加速度
物理逐差法是一种用于求解加速度的方法，它可以从一组速度数据中求出加速度。
物理逐差法是一种求解微分方程的数值解法，它可以用来求解加速度。
物理逐差法的基本原理是，从一组速度数据中，通过计算每两个速度之间的差值，来求出加速度。
具体来说，我们可以用下面的公式来求出加速度：
加速度=（V2-V1）/（t2-t1）
其中，V1和V2分别是两个速度，t1和t2分别是两个时间。
物理逐差法的优点是，它可以从一组速度数据中求出加速度，而不需要解决微分方程。
它的缺点是，它只能求出一个瞬时的加速度，而不能求出一个平均的加速度。
物理逐差法在物理学中有着广泛的应用，它可以用来求解加速度，从而求出物体的运动轨迹。
它也可以用来求解物体的动量，从而求出物体的动能。
总之，物理逐差法是一种求解加速度的有效方法，它可以从一组速度数据中求出加速度，而不需要解决微分方程。
它在物理学中有着广泛的应用，可以用来求解物体的运动轨迹和动能。
专题：逐差法求加速度
3
(3T )2
OA B
C
D
E
X1 X2
X3
X4
X5
a
a 1
2
a 2
（x 4
x5） (x2 (2T )2
x3 )
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图11所示，是一条
记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的
两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50 Hz.
9T 2
，其中T＝0.05 s，x6＋x5＋x4＝7.20 cm－1.80 cm＝ 5.40 cm， x1＋x2＋x3＝1.80 cm，代入数据得a＝1.6 m/s2.
总结：两段法求加速度：（两计数点时间T）
3T
3T
由△X= aT 2得
a a1 a2 a3 (x4 x5 x6 ) (x1 x2 x3 )
(1)在打点计时器打B、C、点时，小车的速度分别为vB＝________ m/s；vC
＝________ m/s； (2)计算小车的加速度多大？
2.如图4所示为“探究小车速度随时间变化的规律”实验中打点计时器打 出的纸带，相邻两计数点间还有两个点未画出(电源频率为50 Hz)．由图
知纸带上D点的瞬时速度vD＝______；加速度a＝________；E点的瞬时速 度vE＝__________.(小数点后保留两位小数)
在v —t 图象上取一段时间Δt（尽量取大些）,找
出Δt
对应的Δv
，代入
a
v t
求解。
v/(m/s) 0.40 0.30 0.20 0.10
o
×
× × ×
物理逐差法求加速度公式
物理逐差法求加速度公式物理中，逐差法被广泛用于确定对象的加速度。
它涉及到测量物体的起始速度，结束速度和经过的时间，通过逐差法计算出加速度的值。
在实际应用中，我们可以使用逐差法来测量各种物体的加速度。
例如，当你乘坐过山车时，你可以使用逐差法来确定过山车的加速度，让你感受到坐在过山车上时那种强烈的向前推动的感觉。
首先，让我们学习逐差法的原理。
假设你正在测量一个物体的加速度，该物体以某个速度移动了一段时间。
你可以通过测量物体的起始速度和结束速度，以及跨越这段时间的时间来计算加速度。
这是通过以下公式完成的：a = (v2 - v1) / t其中，a是加速度，v2是物体的结束速度，v1是物体的起始速度，t是经过的时间。
接下来，我们来看一个使用逐差法求加速度的实际例子。
假设你正在测量一个物体在5秒内以10米/秒的速度向前移动的加速度。
你首先需要测量该物体的初始速度，这可以使用一个速度计来完成。
在该例子中，我们将假设该物体的初始速度为5米/秒。
接下来，你需要测量该物体在5秒后的速度。
这可以在5秒后再次使用速度计来完成。
假设你的速度计读数为25米/秒。
现在你已经测量了物体的起始速度和结束速度，以及经过的时间。
根据逐差法公式，你可以计算物体的加速度：a = (v2 - v1) / ta = (25 - 5) / 5a = 4因此，该物体的加速度为4米/秒²。
通过逐差法，你已经成功地测量了该物体的加速度。
最后，让我们总结一下逐差法的步骤。
首先，你需要测量物体的起始速度，结束速度和经过的时间。
然后，你可以使用逐差法公式来计算物体的加速度。
逐差法为我们提供了一种准确测量加速度的方法，它对于各种物理学实验都非常重要。
逐差法求加速度
=
=
2
3
3 2
此方法只是用了两个数据，会有较大的随机误差，不可取。
E
∆ = 2
D
换个方法计算
4 − 2 = 4 − 3 + 3 − 2 = 2∆ = 2 2
3 − 1 = 3 − 2 + 2 − 1 = 2∆ = 2 2
逐差法求加速度
PART 01
认识公式 ∆ =
2
∆ = 2
2
∆ = 不是逐差法，只是匀变速直线运动的
判别式。
∆ = 2
匀变速直线运动的纸带如下：
∆ = 2 − 1 = 3 − 2 = 4 − 3 = ⋯
是这一匀变速直线运动的加速度
是每两个计数点间的时间间隔
=
9 2
(6 +5 + 4 ) − (3 + 2 + 1 )
=
9 2
∆ = 2
对于有奇数段位移的（如5段），加速度的求法为：
(5 −2 ) + (4 − 1 ) (5 +4 ) − (2 + 1 )
=
=
=
2
2
6
6
我们通常的方法是舍去中间一段。
但其实舍去哪一段是没有区别的。
请尝试写出舍去第二段位移时，如何求加速度？
∆ = 2
对于有奇数段位移的（如5段），加速度的求法为：
(5 −3 ) + (4 − 1 ) (5 +4 ) − (3 + 1 )
=
=
高中物理逐差法求加速度
高中物理逐差法求加速度逐差法是一种利用物理量之间的相互关系来求解问题的方法。
在高中物理中，逐差法常用来求解运动的相关物理量，例如位移、速度、加速度等。
要求加速度的逐差法，需要满足以下几点：需要知道两个或两个以上时刻的位移和对应的时间。
需要知道两个或两个以上时刻的速度和对应的时间。
逐差法求解加速度需要利用速度公式：v = v0 + at，其中v 是末速度，v0 是初速度，a 是加速度，t 是时间。
通过解方程的方式求解加速度a。
下面是一个示例：假设有一个物体在t1 时刻的位移为x1，t2 时刻的位移为x2，t1 时刻的速度为v1，t2 时刻的速度为v2。
我们希望通过逐差法求出这个物体在t1 到t2 时间内的加速度。
根据速度公式，我们可以得到：v1 = v0 + a × (t2 - t1)v2 = v1 + a × (t2 - t1)将式子组合一下，得到：v2 - v0 = 2 × a × (t2 - t1)同时，位移公式为：x2 - x1 = (v1 + v2) × (t2 - t1) / 2将x1 和x2 代入上式，得到：将x2 - x1 代入上式，得到：v2 - v0 = 2 × a × (t2 - t1) = 2 × [(x2 - x1) / (t2 - t1)] / (t2 - t1) 化简得到：a = (v2 - v0) / (2 × (t2 - t1)) = (x2 - x1) / (t2 - t1)^2这样，我们就可以计算出这个物体在t1 到t2 时间内的加速度了。
逐差法是一种简单实用的方法，在解决运动问题时可以考虑使用。
但是要注意，这种方法的精度受到时间间隔的影响，时间间隔越小，精度越高。
求加速度逐差法公式
求加速度逐差法公式加速度是物理学中一个非常重要的概念，而求加速度的方法有很多，其中逐差法就是一种较为常用且有效的方法。
逐差法的公式是：$a = \frac{(x_{4} + x_{5} + x_{6}) - (x_{1} + x_{2} + x_{3})}{9T^2}$ 。
这里的 $x$ 代表的是在相等时间间隔内物体的位移，$T$ 是每个时间间隔的时长。
那为啥要用逐差法来求加速度呢？咱就拿一次物理实验来说吧。
记得有一次在学校实验室里，老师让我们分组做一个测量小车加速度的实验。
我们小组那叫一个紧张又兴奋，都想着能得出准确的结果。
我们小心翼翼地组装好实验器材，让小车在斜面上跑起来。
每经过一个固定的点，就赶紧记录下车的位置。
这过程可不轻松，眼睛得紧紧盯着，手还得又快又准地记录。
实验做完，拿着一堆数据，我们有点傻眼了。
这可咋算加速度呢？这时候，老师就给我们讲了逐差法。
咱就说，如果不用逐差法，只用相邻两段位移来算加速度，那误差可就大了去了。
因为实验中难免有各种小的干扰和误差。
而逐差法呢，它巧妙地把多组数据都用上了。
就像把一颗颗散落的珍珠串成了一条漂亮的项链，让数据变得更有价值，更能准确地反映出加速度的真实情况。
比如说，如果我们有六组位移数据，$x_1$ 到 $x_6$ ，那按照逐差法的公式，就把前面三组和后面三组分别相加，然后做差，再除以$9T^2$ 。
这样一来，就把实验中的偶然误差尽量减小了，得到的加速度也就更可靠。
在实际的物理学习和研究中，逐差法的应用可广泛啦。
像研究自由落体运动、平抛运动等等，都可能会用到它。
所以啊，掌握好逐差法这个工具，对于我们理解物体的运动规律，解决各种物理问题，那可真是太有帮助啦！它就像是一把神奇的钥匙，能帮我们打开物理世界的神秘大门，让我们更清楚地看到物体运动的本质。
总之，逐差法在求加速度时是个很实用的方法，大家可得好好掌握，多做练习，这样在面对各种物理问题时就能游刃有余啦！。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
逐差法求加速度的推导
逐差法是一种求解加速度的数值计算方法，通过已知的速度数据来计算加速度。
假设在时间间隔dt内，物体的速度从v1变化到v2，那么加速度a可以通过下面的公式计算：
a = (v2 - v1) / dt
其中，v2和v1分别表示时间间隔内的末速度和初速度，dt表示时间间隔。
逐差法的基本思想是根据已知速度的数据点，取连续的两个速度数据进行逐差计算来得到加速度的近似值。
具体步骤如下：
1. 假设已知n个速度数据点，分别表示为v1、v2、...、vn。
2. 选取连续的两个速度数据，例如第i个和第(i+1)个，计算它们的时间间隔dt：dt = ti+1 - ti。
3. 计算这两个速度数据之间的加速度ai：ai = (vi+1 - vi) / dt。
4. 重复步骤2和步骤3，直到所有的速度数据点都被处理，计算出对应的加速度。
需要注意的是，逐差法的计算结果是根据有限的数据点进行估计得到的，因此在时间间隔足够小的情况下，计算的精度会更高。
如果时间间隔过大，可能会导致计算结果的误差增大。
此
外，逐差法也对数据的噪声敏感，所以在实际应用中需要注意数据的准确性和可靠性。