西方经济学-计算题

电大西方经济学(本)导学计算题答案

第二章

1、令需求曲线的方程式为P=30-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q,试求均衡价格与均衡产量。

解:已知:P=30-4Q,P=20+2Q 价格相等得: 30-4Q =20+2Q 6Q=10

Q=1、7

代入P=30-4Q,P=30-4×1、7=23

1、1、令需求曲线的方程式为P=60-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q,试求均衡价格与均衡产量。

解:已知:P=60-4Q,P=20+2Q 价格相等得: 60-4Q =20+2Q 6Q=40

Q=6、67

代入P=60-4Q,P=30-4×6、67=33、32 2、某产品的需求函数为P ＋3Q ＝10,求P ＝1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入,应该采取提价还就是降价的策略？ 解:已知:P ＋3Q ＝10, P ＝1

将P=1代入P ＋3Q ＝10求得Q=3

当P=1时的需求弹性为1/3,属缺乏弹性,应提价。

3.已知某产品的价格下降4％,致使另一种商品销售量从800下降到500,问这两种商品就是什么关系？交叉弹性就是多少？

EAB ＝(500-800)/800÷

(-4％) ＝9、4 EAB>0 替代性商品交叉弹性为9、4。

4、已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q 2,Q 为消费商品数量,试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额就是多少。 解:总效用为TU=14Q-Q 2

所以边际效用MU=14-2Q

效用最大时,边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7, 总效用TU=14·7 - 72 = 49

即消费7个商品时,效用最大。最大效用额为49

4、1、已知某家庭的总效用方程为TU=20Q-Q 2,Q 为消费商品数量,试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额就是多少。 解:总效用为TU=20Q-Q 2

所以边际效用MU=20-2Q

效用最大时,边际效用应该为零。即MU=20-2Q=0 Q=10, 总效用TU=20×10 - 102 = 100

P

P Q Q P P Q Q E d ∆÷∆-=∆∆-=//

即消费10个商品时,效用最大。最大效用额为100

5、已知某人的效用函数为TU=4X+Y,如果消费者消费16单位X与14单位Y,试求:

(1)消费者的总效用

(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品,在保持总效用不变的情况下,需要消费多少单位Y产品？

解:(1)因为X=16,Y=14,TU=4X+Y,所以TU=4*16+14=78

(2)总效用不变,即78不变

4*4+Y=78

Y=62

5、1、已知某人的效用函数为TU=15X+Y,如果消费者消费10单位X与5单位Y,试求:

(1)消费者的总效用

(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品,在保持总效用不变的情况下,需要消费多少单位Y产品？

解:(1)因为X=10,Y=5,TU=15X+Y,所以TU=15*10+5=155

(2)总效用不变,即155不变

15*4+Y=155

Y=95

6、假设消费者张某对X与Y两种商品的效用函数为U=X2Y2,张某收入为500

元,X与Y的价格分别为P

X =2元,P

Y

=5元,求:张某对X与Y两种商品的最佳组合。

解:MU

X =2X Y2 MU

Y

= 2Y X2

又因为MU

X /P

X

= MU

Y

/P

Y

P

X

=2元,P

Y

=5元

所以:2X Y2/2=2Y X2/5 得X=2、5Y

又因为:M=P

X X+P

Y

Y M=500

所以:X=50 Y=125

7、某消费者收入为120元,用于购买X与Y两种商品,X商品的价格为20元,Y 商品的价格为10元,求:

(1)计算出该消费者所购买的X与Y有多少种数量组合,各种组合的X商品与Y 商品各就是多少？

(2)作出一条预算线。

(3)所购买的X商品为4,Y商品为6时,应该就是哪一点？在不在预算线上？为什么？

(4)所购买的X商品为3,Y商品为3时,应该就是哪一点？在不在预算线上？为什么？

解:(1)因为:M=P

X X+P

Y

Y M=120 P

X

=20,P

Y

=10

所以:120=20X+10Y X=0 Y=12,

X=1 Y =10

X=2 Y=8

X=3 Y=6

X=4 Y=4

X=5 Y=2

X=6 Y=0 共有7种组合

(2)

(3)X=4, Y=6 , 图中的A点,不在预算线上,因为当X=4, Y=6时,需要的收入总额应该就是20·4+10·6=140,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合虽然就是最大的,但收入达不到。

(4) X =3,Y=3,图中的B点,不在预算线上,因为当X=3, Y=3时,需要的收入总额应该就是20·3+10·3=90,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合收入虽然能够达到,但不就是效率最大。

8、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下:Q＝2000＋0.2M,Q为需求数量,M为平均家庭收入,请分别求出M＝5000元,15000元,30000元的收入弹性。

解:已知:Q＝2000＋0.2M,M分别为5000元,15000元,30000元

根据公式:分别代入:

第三章

1、已知Q=6750 - 50P,总成本函数为TC=12000+0、025Q2。

求(1)利润最大的产量与价格？

(2)最大利润就是多少？

解:(1)因为:TC=12000+0.025Q2 ,所以MC = 0、05 Q

又因为:Q=6750 – 50P,所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2

MR=135- (1/25)Q

因为利润最大化原则就是MR=MC

所以0、05 Q=135- (1/25)Q

Q=1500 P=105

(2)最大利润=TR-TC=89250

2、已知生产函数Q=LK,当Q=10时,P

L = 4,P

K

= 1