梁(受弯构件)

➢ 当 13 235 b1 15 235 时。
纵向加劲肋距受压翼缘的距离应在 hc 2 ~ hc 2.5 范围内； 上述各式中，h0为梁腹板的计算高度，hc为梁腹板受压区
高度，对于单对称截面，前述表5.10中4、5项中有关纵向 加劲肋规定中的h0应取2hc。 加劲肋可以成对布置于腹板两侧，也可以单侧布置，支承 加劲肋及重级工作制吊车梁必须两侧对称布置。
w f

VS1
1.4
f
w f
I
当梁上承受固定的集中荷载且未设支承了时，上翼缘焊缝
同时承受剪力T1及集中力F的共同作用，由F产生的单位长 度上的力V1为：
V1

ctw

T
lztw
tw

T
lz
( T1 2 0.7hf
)2
(
f
V1 2 0.7hf
)2

f
w f
1
hf

1.4
f
w f
同其他构件一样，拉、压弯构件也需同时满足正常使用及 承载能力两种极限状态的要求。
➢ 正常使用极限状态：满足刚度要求。 ➢ 承载能力极限状态：需满足强度、整体稳定、局部稳定三
方面要求。 截面形式：同轴心受力构件，
分实腹式截面与格构式截面 ➢ 实腹式：型钢截面与组合截面 ➢ 格构式：缀条式与缀板式
T12
( V1
f
)2
拉弯与压弯构件
概述 拉弯与压弯构件的强度与刚度 实腹式压弯构件的整体稳定 实腹式压弯构件的局部稳定 实腹式压弯构件的截面设计 格构式压弯构件
概述
拉弯与压弯构件实际上就是轴力与弯矩共同作用的构件， 也就是为轴心受力构件与受弯构件的组合，典型的三种拉、 压弯构件如下图所示。
联立以上两式，消去η，则有如下相关方程
( N )2 M 1
Np
Mp
N p f ybh －－轴力单独作用时最大承载力
M p fy bh2 4 －－弯距单独作用时最大承载力 如右图所示，为计算方便，改用线性相关方程（偏安全）
N M 1 Np Mp
《规范》公式
N An
M
Wn

力（实际为弯曲剪力），由于侧弯主要是受压翼缘弯曲引
起，同第四章，侧向力可以写为：
如果为支杆应按轴心受压构件计 算，同时应注意如书P154图5.11
F Af f 235 85 f y
所示的有效支撑。
夹支座：梁为侧向弯曲扭转失稳，所以支座处应采取措施 限制梁的扭转。
梁的局部稳定与加劲肋设计
梁（受弯构件）
概述 梁的强度与刚度 梁的整体稳定 梁的局部稳定与加劲肋设计 梁的截面设计
第一节 概 述
梁主要是用作承受横向荷载的实腹式构件（格构式为桁 架），主要内力为弯矩与剪力；
梁的正常使用极限状态为控制梁的挠曲变形； 梁的承载能力极限状态包括：强度、整体稳定性及局部稳
xWxn yWyn
✓ 式中：γ为塑性发展系数，按P143，表5.1 • b1/t≥13及直接承受动力荷载时γ=1.0
二、抗剪强度


VS I xtw

fV
三、腹板局部压应力
c
F
twlz

f
四、折算应力
eq
2


2 c
c
3 2

1
f
两σ同号取1.1，
异号取1.2
五、梁的刚度 控制梁的挠跨比小于
规定的限制（为变形量的限制）
梁的整体稳定
一、梁的失稳机理 梁受弯变形后，上翼缘受压，由于梁侧向刚度不够，就会
发生梁的侧向弯曲失稳变形，梁截面从上至下弯曲量不等， 就形成截面的扭转变形，同时还有弯矩作用平面那的弯曲 变形，故梁的失稳为弯扭失稳形式，完整的说应为：侧向 弯曲扭转失稳。 从以上失稳机理来看， 提高梁的整稳承载力 的有效措施应为提高 梁上翼缘的侧移刚度， 减小梁上翼缘的侧向 计算长度
ccr1
cr1
➢ 配有纵向加劲肋的下区格（偏心受压，σc2≈σc）

(
)2
c
(
)2 1
cr2
ccr2
cr2
四、加劲肋的配置与构造 1、配置规定（P169，表5.10）
2、加劲肋的构造
横向加劲肋贯通，纵向加劲肋断开；
横向加劲肋的间距a应满足 0.5h0 a 2h0 ，当 c 0 且 h0 tw 100 235 f y 时，允许 a 2.5h0
)2
剪切应力屈曲
➢ 如不设加劲肋，a＞＞b，b/a→0，k≈5.34,χ=1.23
cr

k
2 E 12(1 2 )
(
tw h0
)2
123(100tw )2 h0

fVy
creq cr p fVy
p 0.8 fVy 0.8 f y 3
h0 tw 85 235 f y
he 23 W T 30mm
选定高度：hmin≤h≤hmax；h≈he，并认为h0≈he
3、确定腹板厚度（假定剪力全部由腹板承受），则有：
max
VS I xtw
1.2 V h0tw

fV
或按经验公式： tw h0 3.5
tw

1.2
V h0 fV
3、确定翼缘宽度 确定了腹板厚度后，可按抗弯要求确定翼缘板面积Af，已
弹性最大弯矩 M e Wn f y
塑性铰弯矩 M pn Wpn f y
截面形状系数 F WPn /Wn
梁的《规范》计算方法
✓ 以部分截面发展塑性（1/4截面）为极限承载力状态
✓ 单向弯曲
M x(y) f
W x( y) xn( yn)
✓ 双向弯曲 M x M y f
第四节 钢梁的设计
一、型钢梁的设计 1、根据实际情况计算梁的最大弯距设计值Mmax； 2、根据抗弯强度，计算所需的净截面抵抗矩：
WT

M max
x f
3、查型钢表确定型钢截面
4、截面验算
强度验算：抗弯、抗剪、局部承压（一般不需验算折算应 力强度）；
刚度验算：验算梁的挠跨比
整体稳定验算（型钢截面局部稳定一般不需验算）。
一、概述 同轴压构件一样，为提高梁的刚度与强度及整体稳定承载
力，应遵循“肢宽壁薄”的设计原则，从而引发板件的局 部稳定承载力问题。 翼缘板受力较为简单，仍按限制板件宽厚比的方法来保证 局部稳定性。 腹板受力复杂，而且为满足强度要求，截面高度较大，如 仍采用限制梁的腹板高厚比的方法，会使腹板取值很大， 不经济，一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸，从而提 高局部稳定承载力。 图中：1－横向加劲肋
拉、压弯构件的强度与刚度
一、强度 两个工作阶段，两个特征点 ➢ 弹性工作阶段：以边缘屈服为特征点（弹性承载力） ➢ 弹塑性工作阶段：以塑性铰弯距为特征点（极限承载力）
➢ 极限承载力
N f yhb N p
1 1
M f y 2 bh 2 h

fy
bh3 4
(1 2 ) M p (1 2 )
fy
N Mx f
An xWnx N Mx My f An xWnx yWny
关于±号的说明－－如右图所示对于 单对称截面，弯距绕非对称轴作用时， 会出现两种控制应力状况。
不考虑塑性发展（γ=1.0）的情况
➢ 直接承受动力荷载时；
➢ 格构式构件，弯距绕虚轴作用时；
1.81 0.255 h0 a 1.683 h0 tw 84 235 f y
复合应力作用板件屈曲
➢ 仅配置横向加劲肋
( )2 c ( )2 1
cr
ccr
cr
➢ 配有纵向加劲肋的上区格（偏心受压）
( )2 c ( )2 1
cr1
当 a h0＞0.85
时
Iy

(2.5 0.45
aa )(
h0 h0
)
2
h0t
3 w
横向加劲肋应按右图示切角， 避免多向焊缝相交，产生复杂
应力场。
支承加劲肋构造与计算
➢ 在梁支座处及较大集中荷载作用处，应布置支承加劲肋， 支承加劲肋实际上就是加大的横向加劲肋，支承加劲肋分 梁腹板两侧成对布置的平板式，及凸缘式两种。
弯曲应力弹性屈曲 ➢ 如不设加劲肋， k≈23.9,χ=1.66（1.23,扭转不约束）
cr

k
2 E 12(1 2 )
(
tw h0
)2
793(100tw )2 h0

fVy
h0 tw 177 235 f y
h0 tw 153 235 f y
局部压应力弹性屈曲 ➢ 按a/h0=2设置横向加劲肋， k≈18.4,η=1.0
定性； 梁的截面主要分型钢与钢板组合截面 梁格形式主要有：简式梁格（单一梁）、普通梁格（分主、
次梁）及复式梁格（分主梁及横、纵次梁）
梁的强度与刚度
一、梁的强度 梁在荷载作用下将产生弯应力、剪应力，在集中荷载作
用处还有局部承压应力，故梁的强度应包括：抗弯强度、 抗剪强度、局部成压强度，在弯应力、剪应力及局部压 应力共同作用处还应验算折算应力。 1、抗弯强度 弹性阶段：以边缘屈服为最大承载力 弹塑性阶段：以塑性铰弯矩为最大承载力
M cr f yWx
三、梁的整体稳定保证措施
提高梁的整体稳定承载力的关键是，增强梁受压翼缘的抗 侧移及扭转刚度，当满足一定条件时，就可以保证在梁强 度破坏之前不会发生梁的整体失稳，可以不必验算梁的整 体稳定，具体条件详见P153
四、梁的侧向支撑
侧向支撑作用是为梁提供侧向支点，减小侧向计算长度， 故要求侧向支撑应可靠，能有效地承受梁侧弯产生的侧向
2－纵向加劲肋 3－短加劲肋
二、翼缘板的局部稳定
设计原则－－等强原则
按弹性设计（不考虑塑性发展γ=1.0），因有残余应力影 响，实际截面已进入弹塑性阶段，《规范》取Et=0.7E。

cr
0.425
2
12
0.7E
1 2

t b1
2


fy
b1 15 235
根据验算结果调整截面，再进行验算，直至满足。
二、组合梁的截面设计
1、根据受力情况确定所需的截面抵抗矩
WT

M max
x f
2、截面高度的确定
最小高度：hmin由梁刚度确定；
最大高度：hmax由建筑设计要求确定；
经济高度：he由最小耗钢量确定；
he 25 WT2 2WT0.4
整体稳定验算；
局部稳定验算（翼缘板）
根据验算结果调整截面，再进行验算，直至满足。
根据实际情况进行加劲肋结算与布置
4、腹板与翼缘焊缝的计算
连接焊缝主要用于承受弯曲剪力，单位长度上剪力为：
T1
1tw

VS1 I
f

T1
2 0.7hf
1
f
w f
hf

T1 1.4 f
➢ 其作用除保证腹板的局部稳定外，还应承受集中力作用， 故除满足横向加劲肋的有关尺寸及构造要求外，尚满足如 下所述几方面承载力的要求。
稳定性计算
N f
A
注：平板式按b类；凸缘式按c类
端面刨平抵紧示应验算端面承压
ce
N Ac e

f
端面焊接时以及支承肋与腹板的焊缝应按第三章方法验算 焊缝强度
加劲肋必须具备一定刚度，截面尺寸及惯性矩应满足：
横向加劲肋的截面尺寸
➢ 双侧布置时
bs

h0 40mm 30
ts

bs 15
➢ 单侧布置时：bs不应小于上式的1.2倍。
截面惯性矩的要求（同时配置横、纵肋时）
➢ 横向肋： I z 3h0tw3 ➢ 纵向肋：
当 a h0 0.85 时 I y 1.5h0tw3
工字型截面为例：
W

2I h

2

twh03
h ห้องสมุดไป่ตู้ 12

2
Af

h0 2
t
2



WT
Af
WT h0
h0tw 6
有了Af ，只要选定b、t中的其一，就可以确定另一值。 4、截面验算
强度验算：抗弯、抗剪、局部承压以及折算应力强度）；
刚度验算：验算梁的挠跨比；
t
fy
若考虑塑性发展(γ＞1.0），塑性发展会更大Et=0.5E。
b1 13 235
t
fy
当
13 235 b1 15 235
fy
t
fy
时， γ=1.0
三、腹板的屈曲
屈曲应力统一表达式（k值相见p167，表5.9）

cr( cr )

k
2 E 12(1 2 )
( tw h0
二、影响梁整体稳定的因素
主要因素有：截面形式，荷载类型，荷载作用方式，受压 翼缘的侧向支撑。
三、整体稳定计算 表达式
cr
M cr Wx


Mx Wx
cr r
cr
fy
fy
r
b f
Mx f
bWx
Mx My f
bWx yWy
b

cr
fy