基于蚁群算法的聚类优化
第五章蚁群算法
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1.1 组合优化问题 ₪ 例1 0-1背包问题（0-1 knapsack problem）
b :背包容积 ai : 第i件物品单位体积，i 1,, n. ci : 第i件物品单位价值，i 1,, n. 问题：如何以最大价值装包？
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1.2 计算复杂性的概念
城市 24 25 26 27 28 数
计算 1 24 10 4.3 4.9 时间 sec sec min hour day
29 30 31
136.5 10.8 325 day year year
随城市增多，计算时间增加很快。 到31个城市时，要计算325年。
蚁群算法
Yuehui Chen School of Inform. Sci. and Eng. University of Jinan, 2009
10/11/2019
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内容
一、启发式方法概述 二、蚁群优化算法
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背景
₪ 传统实际问题的特点 连续性问题——主要以微积分为基础，且问题规模较小
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1.1 组合优化问题
数学模型：
n
max ci xi i 1
(1.1)总价值
n
s.t. ai xi b, i 1
xi 0,1, i 1,, n.
(1.2)包容量限制 (1.3)决策变量
其中xi
1，装第i物品 0，不装第i物品
D 0,1n.
求和运算次数为：(n 1)!n n!;
枚举所有路径进行(n 1)!次比较可得最优路径,基本计算总次数为
群智能优化算法及其应用
群智能优化算法及其应用引言：随着科技的不断发展，对于复杂问题的求解需求也日益增加。
而传统的优化算法可能在解决这些复杂问题时面临困境，因此，群智能优化算法应运而生。
群智能优化算法又被称为Swarm Intelligence (SI) 算法，它是一种模仿生物群体行为的优化算法，能够通过群体协作完成复杂任务的求解。
一、群智能优化算法的基本原理群智能优化算法的基本原理源于生物群体的行为模式，例如鸟群、蚂蚁、鱼群等。
这些生物群体在多年的进化中发展出了一些复杂的协作行为，而群智能优化算法正是借鉴了这些行为模式。
群智能优化算法通过定义每个个体的行为规则，并通过个体之间的信息交流和调整来实现任务的优化。
群智能优化算法的核心是个体之间的信息交流和共享，这种交流和共享可以通过多种方式实现，例如直接交流、间接交流、光信息等。
在个体之间交流和共享信息的过程中，通过不断修正个体的行为规则和策略来提高整个群体的性能和适应性。
二、常见的群智能优化算法1. 蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）蚁群算法是一种基于蚂蚁采食行为的群智能优化算法。
在蚁群算法中，蚂蚁会留下一种信息素来标记它们走过的路径，而其他蚂蚁会根据这些信息素的浓度选择路径。
通过不断的迭代和信息素更新，蚂蚁群体将逐渐找到一条最优路径。
2. 粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）粒子群优化算法是一种模拟鸟群觅食行为的群智能优化算法。
在PSO中，将待优化问题映射为一个个体在解空间中的搜索问题，每个个体被称为粒子。
粒子通过学习自己和群体最优解的方式，不断调整自己的位置和速度，以达到求解最优解的目标。
3. 人工鱼群算法（Artificial Fish Swarm Algorithm, AFSA）人工鱼群算法是一种模拟鱼群觅食和追逐行为的群智能优化算法。
在AFSA中，每个人工鱼个体都有自身的属性和行为规则，它们通过交互和个体行为的调整来寻找最佳解。
【计算机科学】_蚁群优化算法_期刊发文热词逐年推荐_20140723
推荐指数 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2011年 科研热词 路由 跨层设计 认知引擎 蚁群优化算法 自适应策略 混合遗传蚁群算法 服务质量 无线传感器网络 多蚁群算法 多ageห้องสมุดไป่ตู้t系统(mas) 动态任务分配 推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
推荐指数 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2014年 科研热词 覆盖网络 蚁群算法 蚁群优化算法 组合优化 社区挖掘 服务组合 分层算法 二分网络 二分模块度 推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2008年 序号
科研热词 1 连续优化 2 蚁群算法 3 离散数字编码
推荐指数 1 1 1
2009年 序号 1 2 3 4
科研热词 近邻函数准则 蚁群算法 聚类分析 k均值聚类
推荐指数 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
科研热词 蚁群算法 连续域 进化算法 负载均衡 调度 蚁群优化算法 蚁群优化 虚拟机 网络安全 组合优化 最优攻击路径 攻击图 换乘 布尔函数 客户分级 定向挖掘 奇偶校验问题 多车辆合乘匹配问题 制造跨度 优化 云计算 二进神经网络 qos
2007年高考理科综合试题及参考答案(四川卷)
两层信息素更新策略：
第1层:原有信息素的挥发 ij(t n) (1 ) ij (t ) 第2层:借鉴奖惩蚁群算法思想，在完成每次循环进行信息素挥发后，根据蚂蚁所建 立路径的长短，进行排序，只有前w只建立短路径的蚂蚁被挑选出来进行奖励，其 他 (m-w )只建立路径的蚂蚁进行惩罚。
min ij (0) max
Q ij (0) d ij 0
if i j else
本文算法改进——研究过程(2)
2:路径选择策略的改进
相关文献表明，自然蚂蚁无视觉能力，无法感知距离的远近,在节点选择 时，仅能依靠信息素浓度。为更好的模拟自然蚂蚁,本文改进算法在选择 下一个城市时不再考虑距离因素,仅考虑信息素浓度。同时为有效的提高 优化速度,降低局部最优解停滞的可能性,本文采用伪随机性选择策略,并在 搜索过程中动态地调整确定性选择的概率。即蚂蚁 在 t时刻有城市 i 到城 市 j 的转移概率由下式确定：
1.1蚁群算法概况、发展以及应用
蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又 称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的 机率型算法。它由Marco Dorigo于1992年在他的 博士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物 过程中发现路径的行为。 该算法还被用于求解Job-Shop调度问题、二 次指派问题以及多维背包问题等，显示了其适用 于组合优化类问题求解的优越特征。
MATLAB仿真
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主 要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的 高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科 学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真 等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境 中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数 值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方 案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设 计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当 今国际科学计算软件的先进水平。
蚁群算法最全集PPT课件
采用智能优化算法，如遗传算法、粒子群算法等，对算法参数进行 优化，以寻找最优参数组合，提高算法性能。
04
蚁群算法的实现流程
问题定义与参数设定
问题定义
明确待求解的问题，将其抽象为优化 问题，并确定问题的目标函数和约束 条件。
参数设定
根据问题的特性，设定蚁群算法的参 数，如蚂蚁数量、信息素挥发速度、 信息素更新方式等。
动态调整种群规模
根据搜索进程的需要，动态调整参与搜索的蚁群规模，以保持种群 的多样性和搜索的广泛性。
自适应调整参数
参数自适应调整策略
根据搜索进程中的反馈信息，动态调整算法参数，如信息素挥发速 度、蚂蚁数量、移动概率等。
参数动态调整规则
制定参数调整规则，如基于性能指标的增量调整、基于时间序列的 周期性调整等，以保持算法性能的稳定性和持续性。
06
蚁群算法的优缺点分析
优点
高效性
鲁棒性
蚁群算法在解决组合优化问题上表现出高 效性，尤其在处理大规模问题时。
蚁群算法对噪声和异常不敏感，具有较强 的鲁棒性。
并行性
全局搜索
蚁群算法具有天然的并行性，可以充分利 用多核处理器或分布式计算资源来提高求 解速度。
蚁群算法采用正反馈机制，能够实现从局 部最优到全局最优的有效搜索。
强化学习
将蚁群算法与强化学习相结合，利用强化学习中的奖励机制指导 蚁群搜索，提高算法的探索和利用能力。
THANKS
感谢观看
蚂蚁在移动过程中会不断释放新 的信息素，更新路径上的信息素 浓度。
蚂蚁在更新信息素时，会根据路 径上的信息素浓度和自身的状态 来决定释放的信息素增量。
搜索策略与最优解的形成
搜索策略
【计算机工程与设计】_蚁群优化算法_期刊发文热词逐年推荐_20140726
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5
2014年 科研热词 量子计算 量子态叠加 量子信息素模型 蚁群算法 分布估计算法 推荐指数 1 1 1 1 1
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
科研热词 蚁群算法 蚁群优化 高维问题 频率指派 路由 路径信息素 资源访问成功率 节点信息素 自适应差分变异 能量有效 经济性 模糊控制规则 服务质量 曲面拟合 差分进化算法 多路径 多目标优化 多模式 多元插值 发电机组检修 单形调优法 信息素更新 web服务组合 pareto最优解集 p2p multi-quadric算法 ad hoc网络
科研热词 蚁群算法 信息素 旅行商问题 局部最优 作业车间调度问题 优化 饲料配方设计 非均匀 随机搜索 连续函数 连续优化 蛋白质折叠 蚁群优化算法 自适应蚁群算法 组播路由 组合优化问题 约束 算法 特征相关度 正交设计 正交离散 格点模型 极值优化 文化算法 延迟受限 增长型算法 向量空间模型 协同进化 动态优化 初始路径优化 分布式 信息熵 p2p
推荐指数 9 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
基于蚁群优化的多目标社区检测算法
基于蚁群优化的多目标社区检测算法作者：杨楠 吕红娟 陈婷来源：《计算技术与自动化》2015年第04期摘要：蚁群优化算法作为单目标优化问题，由于只有一个目标函数，通常会将解限制到特定的范围内。
当优化的目标不恰当时，算法可能失效，比如分辨率限制问题。
我们将多目标优化的思想与传统的用于社区检测的蚁群优化算法相结合，增加了目标函数个数，即增加了解的评价指标数目。
该算法引入多目标策略，提出多目标ACO算法，该算法在一次运行过程中会产生一组Pareto最优解。
并在三个真实世界网络证明该算法的有效性和准确性。
关键词：复杂网络；社区检测；蚁群优化算法；多目标优化中图分类号：TP18文献标识码：A1引言1991年意大利学者Dorigo M等人首次提出了蚁群优化算法[1，2]引起了学者的广泛关注与研究。
蚁群算法是一种基于种群的启发式仿生进化系统，该算法采用了正反馈分布式并行计算机制，易于与其它方法相结合并且具有较强的鲁棒性。
本文介绍了一种基于蚁群优化的多目标社区检测方法，将蚁群优化算法与多目标策略[3]相结合，是一种优化模块度的社区检测方法。
对于多目标优化问题，通常无法得到最优解，若同时考虑多个目标函数则算法将会得到一组优于其它解的最优解集。
该集合叫做帕雷托（Pareto）解集或者非支配解集。
2基于蚁群优化的多目标社区检测蚁群优化算法（ACO），是一种基于蚂蚁觅食行为的启发式方法，用来解决困难的组合优化问题，并且已经成功的应用到了各种棘手的问题，像二次分配问题（QAP），车辆路径问题（VRP）等。
在1996年，Gambardella等人提出了一种修正的蚁群优化算法——蚁群系统（Ant System，AS），已经成功地应用在旅行商问题上。
在这之后，科学家们也发明了一些改进的算法，比如精英蚁群系统（Elitist Ant System，EAS），最大最小蚁群系统（MaxMin Ant System，MMAS）以及排序蚁群系统（RankBased Ant System，ASrank）。
蚁群算法
4.蚁群算法应用
信息素更新规则
1.蚁群算法简述 2.蚁群算法原理
最大最小蚂蚁系统
3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用
最大最小蚂蚁系统（MAX-MIN Ant System，MMAS）在基本AS算法的基础 上进行了四项改进： (1)只允许迭代最优蚂蚁（在本次迭代构建出最短路径的蚂蚁），或者至今 最优蚂蚁释放信息素。（迭代最优更新规则和至今最优更新规则在MMAS 中会被交替使用）
p( B) 0.033/(0.033 0.3 0.075) 0.081 p(C ) 0.3 /(0.033 0.3 0.075) 0.74 p( D) 0.075 /(0.033 0.3 0.075) 0.18
用轮盘赌法则选择下城市。假设产生的 随机数q=random(0,1)=0.05，则蚂蚁1将会 选择城市B。 用同样的方法为蚂蚁2和3选择下一访问 城市，假设蚂蚁2选择城市D，蚂蚁3选择城 市A。
蚁群算法
1.蚁群算法简述 2.蚁群算法原理 3.蚁群算法改进 4.蚁群算法应用
1.蚁群算法简述 2.蚁群算法原理
3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用
蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁 算法，是一种用来在图中寻找优 化路径的机率型算法。 由Marco Dorigo于1992年在他 的博士论文中提出，其灵感来源 于蚂蚁在寻找食物过程中发现路 径的行为
4.蚁群算法应用
例给出用蚁群算法求解一个四城市的TSP 3 1 2 3 5 4 W dij 1 5 2 2 4 2
假设蚂蚁种群的规模m=3,参数a=1，b=2，r=0.5。 解：
满足结束条件？