K-中心点聚类算法优化模型的仿真研究
一种改进的K-均值聚类算法的研究
传统 的 Ｋ 均 值 聚类 算 法＿ 采 用 的相似性 度量 通常 是欧几 里德 距离 的倒数 （ 氏距离 ） ｌ 欧 ，也就 是说 两
者 的距 离越小 表示 两者 的相 似性越 大 ，反之 则 相 似性 越 小 。这 种 传 统 的 Ｋ 均 值 聚类 算 法 基于样 本 间的 一 距 离 ，具 有简单 、快 速并 且 能够有 效地 处理 大数据 库 的优点 。但是 ，这 种算法 存在 一个 明显 的缺点 ，即 采 用均值 作 为 一类 的代表 点 ，一个 点往 往不 能充分 反映 该类 的模式 分布 结构 ，从 而损失 了很 多有用 的信
一
种 改 进 的 Ｋ一 值 聚 类 算 法 的 研 究 均
王 圆 妹 （ 长江大学电子信息学院， 湖北 荆州 ４４ ３ ３０ ） ２
［ 要 ］ 聚 类分 祈在 科 研 和 商 业 应 用 中 都 有 着 非 常 重 要 的 怍用 。Ｋ 均值 聚 类 算 法 是 一 种 基 于 样 本 间 相 似 性 摘 一
１ 核 函 数距 离
为了能将模 式 集划 分为 不 同的类 别 ，必 须定 义一种 相似性 的 度量 ，即 同一类样 本 间的类 似性和不 属 ： 一样 本 间的差 异性 。在 聚类 分析 中 ，常 采用 的距 离 有绝 对值 距 离 、切 比雪 夫 距离 、欧几 里德 距 离 、 Ｆ 一 明 考夫斯 基距 离和 马哈拉 诺 比 斯距 离 等 等 一 。但 在 运用 过 程 中 有 如下 个 问 题 ：① 模 式各 特 征 分 量 的量
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长 江 大学 学 报 （ 自科 版 ） ２ ０ 年 １ ０ ６ ２月 第 ３ 第 ４ 理工卷 卷 期 Ｊｕｎ ｌ ｆ ａｇｚ ｎｖｒｉ （ ａ ｃ Ｅ ｉ ｏ ｒａ ｏ ｎｔｅＵ ｉｅ ｔ Ｎ ｔ ｉ ｄｔ Ｙ ｓｙ Ｓ ） Ｄ ｃ ２０ ．Ｖ １ ｏ ４Ｓｉ Ｅ ｇ ｅ． ０ ６ ｏ． Ｎ ． ｃ ＆ ｎ ３ Ｖ
K均值优化算法综述
K均值优化算法综述K均值算法是一种经典的聚类算法，它是一种基于距离的聚类算法，利用数据点之间的距离来进行聚类分析。
K均值算法一般用于将数据点分成K个簇，其中K是一个预先指定的参数。
K均值算法在数据挖掘、模式识别、图像处理等领域都有着广泛的应用。
本文将对K均值算法进行综述，重点介绍K均值算法的优化方法及其应用。
一、K均值算法原理K均值算法的原理比较简单，主要包括初始化、簇分配、更新簇中心三个步骤。
1. 初始化：首先需要确定簇的个数K，然后随机选择K个样本点作为初始的簇中心。
2. 簇分配：将每个数据点分配到距离其最近的簇中心所在的簇。
3. 更新簇中心：计算每个簇中所有数据点的均值，将均值作为新的簇中心。
重复进行簇分配和更新簇中心的步骤，直到簇中心的位置不再发生变化，算法收敛。
二、K均值算法优化方法虽然K均值算法具有简单、易实现等优点，但也存在一些缺点，比如初始簇中心的选择会对聚类结果产生影响；算法对噪声和异常值较为敏感；收敛到局部最优解等问题。
为了提高K均值算法的聚类效果，研究者们提出了许多的算法优化方法。
1. 优化初始簇中心的选择初始簇中心的选择对K均值算法的聚类效果有很大的影响，一种常用的方法是在样本中随机选择K个点作为初始的簇中心。
还有一些更加有效的初始簇中心选择方法，比如K 均值++算法、K均值||算法等。
2. 对异常值和噪声的处理K均值算法对噪声和异常值较为敏感，这些异常值会对最终的聚类结果产生较大的影响。
为了提高算法的鲁棒性，可以采用一些方法来处理异常值，比如在进行簇分配时，距离大于某个阈值的点可以认为是异常值，可以将这些点剔除再进行聚类。
3. 收敛到全局最优解K均值算法由于初始点的选取不同，可能会收敛到不同的局部最优解，而不是全局最优解。
研究者们提出了一些启发式的方法来解决这个问题，比如多次运行K均值算法，选择最优的聚类结果；或者使用一些局部搜索策略，如模拟退火算法、遗传算法等方法。
1. 数据挖掘在数据挖掘领域，K均值算法常用于对大量的数据进行分类和分析。
【计算机应用研究】_k-means聚类算法_期刊发文热词逐年推荐_20140725
科研热词 聚类 遗传算法 资源查找 节点关联度 网格 维数约简 神经网络 社团结构 样本生成 数据挖掘 恢复机制 对等系统 复杂网络 协同过滤 动态模型 分类 主成分分析 不均衡数据集 k-means聚类算法 k-means聚类 k-means算法
推荐指数 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77
2011年 科研热词 推荐指数 基于密度 3 聚类 2 类间距离 2 类内距离 2 k-均值聚类 2 k-均值算法 2 k-means算法 2 k-means 2 高斯性测度 1 长码直扩信号 1 迭代收敛 1 软件可靠性模型:k-means聚类 1 跳频 1 超球 1 视频检索 1 视觉词袋 1 规则化距离 1 蚁群聚类 1 自适应 1 能量均衡 1 群体智能 1 置信半径 1 粗糙集 1 粒平群优化 1 粒子群 1 粒子对 1 盲恢复 1 特征融合 1 特征基因 1 物体识别 1 点对点技术 1 游程检验 1 混合聚类 1 混合算法 1 流形学习 1 模型选择 1 极值优化算法 1 有监督的k-均值聚类算法 1 有界坐标系统 1 最大距离积 1 最大最小距离 1 显著区域 1 无线传感器网络 1 文本 1 整体相似度 1 数据挖掘 1 支撑向量机 1 支持向量机 1 形态学处理 1 属性依赖度 1 局部密度 1 局部切空间排列法 1
基于模拟退火算法对K-means聚类算法的优化
在聚类 时该算法 的不足也表现 明显 ， 聚类结果通常对应 于 目标 函数 的极值点 ，由于 目标 函数可能存在很多 的局部极
计算 目标函数差一判断是否接 受一接受或舍 ’ 的迭代，并 逐 步衰减 ｔ 值 ，算法终止时的当前解即为所得近似最优解［ ２ － ３ 】 。
一
小值点 ，这就会 导致算法在局部极 小值 点收敛 。而且该算法
对‘ 噪声 ’ 和孤立 点敏感，极个别的孤立点往往对聚类结果产 生很大影响 。最终 的聚类结果依赖于最初 的划分 ，而且需要
事 先 指 定 聚 类 的数 。
本 文介绍 了 Ｋ ． ｍｅ ａ ｎ ｓ 聚类算法 的 目标 函数、算法思想、
关键词 ：数据挖掘 ；聚类算法；Ｋ ． ｍ ｅ ａ ｎ ｓ 聚类算法；模拟退火算法
Ｄ ＯＩ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ．ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ １ — ６ ３ ９ ６ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ６ ． ０ １ ２
１ 引言
Ｋ． ｍｅ ａ ｎ ｓ 聚类算法是 由 Ｌ ｌ ｏ ｙ ｄ １ ９ ５ ７年 、Ｂ ａ ｌ ｌ ＆ Ｈａ ｌ ｌ １ ９ ６ ５ 年 、Ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ ｈ ａ ｕ ｓ １ ９ ５ ５年 、Ｍ ｃ Ｑ ｕ ｅ ｅ ｎ １ ９ ６ ７年 分 别 在 各 自不 同 的
２ ． ２ Ｋ － ｍ ｅ ａ ｎ ｓ 聚 类 算 法 流 程
（ １ ）随机选 定ｋ 个对象作 为初始 的聚类 中心 。 （ ２ ）通 过计算 每个数据 点到 各个聚类 中心 的欧式距离 Ｄ（ Ｓ ） ，将 每个对 象赋给最近的类。 （ ３ ）更新聚类 中心，重新计算每个类 中数据 点的平均值 作 为新 的聚类中心， 计 算所有数据 点到其所在类别 中心 的距
基于模拟退火算法对K-means聚类算法的优化
基于模拟退火算法对K-means聚类算法的优化
刘寒梅;张鹏
【期刊名称】《中国西部科技》
【年(卷),期】2013(000)006
【摘要】K-means 聚类算法是近年来数据挖掘学科的一个研究热点和重点，该算法是基于划分的聚类分析算法。
目前这种算法在聚类分析中得到了广泛应用。
本文将介绍K-means聚类算法的主要思想，及其优缺点。
针对该算法经常陷入局部最优，以及对孤立点敏感等缺点，提出了一种基于模拟退火算法的方法对其进行优化，可以有效地防止该算法陷入局部最优的情况。
【总页数】3页(P23-24,71)
【作者】刘寒梅;张鹏
【作者单位】长春工业大学计算机科学与信息工程学院，吉林长春 130012;长春
工业大学计算机科学与信息工程学院，吉林长春 130012
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于K-means聚类算法优化方法的研究 [J], 刘叶;吴晟;周海河;吴兴蛟;韩林峄
2.基于CUDA并行化的K-Means聚类算法优化 [J], 丁芙蓉;张功萱
3.基于混沌理论与蝗虫优化K-means聚类算法的电抗器铁芯和绕组松动状态监测[J], 侯鹏飞;马宏忠;吴金利;张俊杰
4.基于灰狼优化K-means聚类算法的公交地铁换乘效率评价方法 [J], 韩丽东
5.基于优化初始聚类中心的K-means聚类算法 [J], 郭文娟
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K均值优化算法综述
K均值优化算法综述K均值优化算法是一种常用的聚类算法，通过不断迭代优化来确定数据集内的聚类。
本文将对K均值优化算法进行综述，介绍其原理、优缺点以及应用领域，旨在帮助读者更全面地了解和理解这一算法。
一、K均值优化算法原理K均值优化算法是一种迭代优化聚类的方法，其目的是将数据集划分为K个不同的簇。
其主要步骤如下：1. 初始化：随机选择K个数据点作为初始的簇中心。
2. 分配：将每个数据点分配到距离最近的簇中心所在的簇。
3. 更新：计算每个簇的新中心，即将该簇内所有数据点的均值作为新的簇中心。
4. 重复：重复执行步骤2和步骤3，直到簇中心不再发生变化，或者达到预设的迭代次数。
通过反复迭代更新簇中心的位置，K均值优化算法能够不断优化每个簇的形状和大小，使得簇内的数据点之间的差异最小化，从而实现对数据集的聚类。
二、K均值优化算法优缺点1. 优点：（1）简单易实现：K均值优化算法的思想相对简单，易于理解和实现。
（2）计算速度快：算法复杂度较低，适用于大规模数据集的聚类。
（3）能够处理各种形状的簇：K均值优化算法对于不规则形状的簇也能够较好地进行聚类。
2. 缺点：（1）需要预先确定簇的个数K：K均值优化算法在执行前需要确定簇的个数K，而现实中很多情况下并不清楚应该选择多少个簇。
（2）对初始值敏感：簇中心的初始值对于聚类结果有较大影响，选择不当可能导致得到不理想的聚类结果。
（3）对噪声敏感：K均值优化算法对噪声数据比较敏感，可能会影响最终的聚类结果。
三、K均值优化算法应用领域K均值优化算法在实际应用中有着广泛的领域，尤其适用于如下场景：1. 无监督学习：K均值优化算法是一种无监督学习方法，不需要事先标注的数据即可进行聚类分析。
2. 数据挖掘：K均值优化算法可应用于数据挖掘领域，结合其他算法可发现数据集内隐藏的模式和规律。
3. 图像分割：K均值优化算法可用于图像分割，将图像中相似的像素点聚类在一起以便于后续处理。
基于密度标准差优化初始聚类中心的k_means改进算法
基于密度标准差优化初始聚类中心的k_means改进算法作者：黄灵王云锋陈光武来源：《电脑知识与技术》2019年第06期摘要：传统k_means算法采用随机法选择初始聚类中心，易造成聚类结果陷入局部最优解和聚类精度低的问题，而且易受孤立点的影响。
为了解决这一问题，提出了一种基于密度标准差优化初始聚类中心的改进算法。
该算法先计算数据集样本的平均值和标准差，接着计算每个数据点的密度分布函数值，然后计算样本的平均密度和密度标准差，若小于密度标准差，则划分为孤立点；搜索密度分布函数值数组中的最大值，那么最大值对应的样本点即为初始聚类中心，并将以初始聚类中心为原点，以样本平均值为半径的圆内各点的密度函数值赋值为0，如此重复，直到找到k个初始聚类中心。
该算法基于Python语言在PyCharm软件平台实现。
实验结果表明，这种基于密度标准差优化初始聚类中心的算法消除了孤立点的影响，具有更高的准确率和更好的聚类结果。
关键词： k_means算法；密度标准差；初始聚类中心；Python中图分类号：TP301 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2019）06-0147-051 引言数据挖掘，又称为数据库知识发现，是从海量的、无规律的、有噪声的数据中，提取出潜在的、对人们有利用价值的信息和知识的过程[1]。
数据挖掘是一门多学科交叉的学问，包括：机器学习、统计、数据库、人工智能、信息检索和可视化[2]。
数据挖掘分析方法包括：分类，估计，预测，相关性分组或关联规则，聚類，复杂数据类型挖掘（Text，Web，图形图像，视频，音频等）。
聚类分析作为数据挖掘领域中常用的数据分析方法，它是数据之间的相似度作为评判事物类别的依据，将具有足够相似度的数据聚为一类，使得同一类簇内数据的相似度尽量大，不同类簇间的数据相似度尽量小[3]。
通过聚类分析，可以发现全部数据对象属性的分布规律，明确数据的整体发展态势。
聚类算法[3-4]可以分为：基于划分的方法，基于层次的方法，基于密度的方法，基于网格的方法，基于模型的方法。
k-中心聚类算法公式
k-中心聚类算法公式K-中心聚类算法是一种迭代求解的聚类分析算法，其方法是随机选取K个对象（点）作为初始的聚类中心，然后计算其他对象（点）与各个聚类中心之间的距离，把每个对象（点）分配给距离它最近的聚类中心。
聚类中心以及分配给它们的对象（点）就代表一个聚类。
各个聚类被分配完后，各个聚类的聚类中心会根据聚类中现有的对象（点）被重新计算。
这个过程将不断重复直到满足某个终止条件。
K-中心聚类算法的公式包括以下步骤：1. 初始化：从数据集中随机选择K个对象作为初始的聚类中心。
2. 分配对象：对于数据集中的每个对象，计算它与各个聚类中心的距离，并将其分配到距离最近的聚类中心。
3. 重新计算聚类中心：根据每个聚类的现有对象，重新计算该聚类的中心点。
这个中心点可以是该聚类中所有对象的平均值或者其他代表性的点。
4. 迭代：重复步骤2和3，直到聚类的中心点不再发生改变或者达到最大的迭代次数。
在计算距离时，通常使用欧几里得距离或者曼哈顿距离等度量方式。
在重新计算聚类中心时，常用的方法包括最小方差法、质心法和簇均值法等。
K-中心聚类算法的主要优点是能够发现任意形状的聚类，并且可以处理噪声和异常值。
但是，它需要预先设定聚类的数量K，并且对初始的聚类中心敏感，容易陷入局部最优解。
此外，当数据集较大或者存在复杂的结构时，K-中心聚类算法可能需要较长的运行时间和较大的空间复杂度。
在实际应用中，K-中心聚类算法可以用于许多领域，如模式识别、图像处理、文本挖掘、社交网络分析等。
它可以单独使用，也可以与其他算法结合使用，例如与层次聚类算法、DBSCAN算法等结合使用可以获得更好的聚类效果。
此外，还有一些改进版本的K-中心聚类算法，如基于密度的K-中心聚类算法、模糊K-中心聚类算法等。
这些算法在处理噪声和异常值、发现任意形状的聚类、避免局部最优解等方面进行了改进，提高了聚类的准确性和稳定性。
总之，K-中心聚类算法是一种常用的聚类分析算法，具有广泛的应用场景和改进空间。
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第２卷 第 １ ８ 期
文章 编 号 ：０ ６ ９４ （０ １ Ｏ — ２ ８ ０ １０ — ３８ ２ １ ） １ ０ １ — ４
计
算
机
仿
真 பைடு நூலகம்
２１年１ ０１ 月
Ｋ一 心 点 类 算 法 优 化 模 型 的 仿 真 研 究 中 聚
白 旭 ， 志 军 靳
（．河 北 师范 大 学 物 理 科学 与信 息 工 程 学 院 ， 北 石 家 庄 ０ ０ １ ２ １ 河 ５０ ６；．河 北 省 新 型薄 膜 材 料 实 验 室 ， 北 石 家庄 ０ ０ １ 河 ５０ ６；
速度 ， 省约聚类时间。 节
关 键词 ： 据 挖 掘 ； 数 聚类 ； 常 检 测 ； 测 率 ； 警 率 异 检 误
中 图分 类 号 ：Ｐ ９ Ｔ３３
文 献标 识 码 ： Ａ
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｓ ａ ｃ ｎ Ｏｐｔ ａ ｏ ｅ ｆ Ｋ — ｅ ｎ ｕ ｔ ｒ ｎ ｇ ｒｔ ｍ ｉ ｌＭ ｄ ｌｏ — ａ ｓ Ｃｌ ｓ ｅ ｉ ｇ Ａｌ ｏ ｉｈ ｍ Ｍ
３ ．河 北 省 图 书馆 ， 北 石 家 庄 ０ ０ １ ） 河 ５ ０ １
摘要 ： 类 分 析是 数 据 挖 掘 的 一项 关 键 技 术 ， 于大 数 据 集 ， 定 聚类 中心 点 集 所需 的计 算 时 间 相 当 的 长 ， 对 Ｋ一 心算 法 聚 对 确 针 中 是 一 种 经 典 的 聚类 算 法 ， 一 心 在处 理 小 数 据 集聚 类 的的 问 题 时 ， 有 良好 准 确 性 和 伸缩 性 。 但 由于 Ｋ一 心 初 始 中心 点 Ｋ中 具 中 是 随 机 选取 ， 类 过 程 缓 慢 ， 陷入 局 部极 值 ， 类 的 准 确 性 大 大 降低 。 为 了 提 高 聚 类 速 度 和 准 确 性 ， 出一 种 改 进 的 快 速 聚 易 聚 提 Ｋ一 中心 聚类 算 法 。方 法 首先 将 训 练 数 据 集转 换 为 标 准 的单 位 特 征 度 量 空 间 ， 后 将 数 据 先 粗 划分 为 ｉ组 ， 对 ｉ 的 ｋ个 然 ｎ 再 ｎ组
中心进 行 聚 类 找 到最 优 聚类 中心 ， 到 聚类 中心 进 行 聚类 并 得 到 最终 聚类 结 果 。以 网 络入 侵 数 据 为 例 对 算 法 进 行 了 验 证 性 找 分 析 ， 验 结 果 表 明 ， 对 于 基 本 Ｋ 中心 聚 类 算 法 ， 实 相 一 在保 持 相 同聚 类 效 果 的情 况 下 ， 速 Ｋ 中 心 聚 类 新 算 法 能 够 加 快 聚 类 快 一
３ ｅｅ Ｐｏｉｃ ｉｒｒ， ｈ ｉ ｈ ａｇＨ ｂｉ ５ ０ ６ Ｃ ｉ ） ．Ｈ ｂｉ ｒｖ ｅＬｂａ Ｓ ｉａ ｕｎ ｅｅ ０ ０ １ ， ｈｎ ｎ ｙ ｊｚ ａ
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ｒｔ ｍ ｓｐ ｏ ｏ ｅ ｎ ｔ ｓｐ ｅ ． Ｆｉｓｌ ｉｈ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ ｉ ｈｉ ａｐ ｒ ｒｔｙ，ｔｅ ｔａｎｎｇ ｄ ｔ ｅ ｓｃ ｎ ｅ ｄ ｔ ｈｅ ｓａ ａ ｄ ｕ ｔｆ ａｕ ｅ ｅｒｃ ｓ ｃ ｈ ｒ ｉ ｉ ａａ ｓ ｔｉ ｏ ｖ ｎｅ ｏ ｔ ｔｎｄ ｒ ｎｉ ｅ ｔｒ ｓｍ ｔ ｐａ ｅ， ｉ
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