K-means算法初始聚类中心选择的优化

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kmeans的聚类算法

kmeans的聚类算法K-means是一种常见的聚类算法，它可以将数据集划分为K个簇，每个簇包含相似的数据点。

在本文中，我们将详细介绍K-means算法的原理、步骤和应用。

一、K-means算法原理K-means算法基于以下两个假设：1. 每个簇的中心是该簇内所有点的平均值。

2. 每个点都属于距离其最近的中心所在的簇。

基于这两个假设，K-means算法通过迭代寻找最佳中心来实现聚类。

具体来说，该算法包括以下步骤：二、K-means算法步骤1. 随机选择k个数据点作为初始质心。

2. 将每个数据点分配到距离其最近的质心所在的簇。

3. 计算每个簇内所有数据点的平均值，并将其作为新质心。

4. 重复步骤2和3直到质心不再变化或达到预定迭代次数。

三、K-means算法应用1. 数据挖掘：将大量数据分成几组可以帮助我们发现其中隐含的规律2. 图像分割：将图像分成几个部分，每个部分可以看做是一个簇，从而实现图像的分割。

3. 生物学：通过对生物数据进行聚类可以帮助我们理解生物之间的相似性和差异性。

四、K-means算法优缺点1. 优点：（1）简单易懂，易于实现。

（2）计算效率高，适用于大规模数据集。

（3）结果可解释性强。

2. 缺点：（1）需要预先设定簇数K。

（2）对初始质心的选择敏感，可能会陷入局部最优解。

（3）无法处理非球形簇和噪声数据。

五、K-means算法改进1. K-means++：改进了初始质心的选择方法，能够更好地避免陷入局部最优解。

2. Mini-batch K-means：通过随机抽样来加快计算速度，在保证精度的同时降低了计算复杂度。

K-means算法是一种常见的聚类算法，它通过迭代寻找最佳中心来实现聚类。

该算法应用广泛，但也存在一些缺点。

针对这些缺点，我们可以采用改进方法来提高其效果。

最大距离法选取初始簇中心的 K-means 文本聚类算法的研究

第３１卷第３期
２０１４年３月
计算机应用研究
ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓ
Ｖｏ１．３ｌＮｏ．３
Ｍａｒ．２０１４
最大距离法选取初始簇中心的Ｋ－ｍｅａｎｓａｍｅｃｌｕｓｔｅｒ．Ｔｏａｐｐｌｙｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｔｏｔｅｘｔｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ，ｉｔｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄａｍｅｔｈｏｄｔｏｔｒａｎｓｆｏｒｍｔｅｘｔｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｉｎｔｏ
翟东海。，鱼江，高飞，于磊，丁锋
（１．西南交通大学信息科学与技术学院，成都６１００３１；２．西藏大学工学院，拉萨８５００ＯＯ）
摘要：由于初始簇中心的随机选择，Ｋ — ｍｅａｎｓ算法在聚类时容易出现聚类结果局部最优、聚类结果不稳定、总
Ｋ— ｍｅａｎｓｔｅｘｔｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｉｎｉｔｉａｌｃｌｕｓｔｅｒｃｅｎｔｅｒｓｓｅｌｅｃｔｉｏｎａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｍａｘｉｍｕｍｄｉｓｔａｎｃｅ
ｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓ，ａｎｄｈｕｇｅｎｕｍｂｅｒｏｆｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ．Ｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅａｂｏｖｅｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｅｌｅｃｔｅｄｔｈｅｉｎｉｔｉａｌ

聚类算法：K-Means和DBSCAN的比较

聚类算法：K-Means和DBSCAN的比较聚类是一种无监督学习的方法，它将数据分组成具有相似特征的集合，称为簇(cluster)。

簇分析是统计学、计算机科学、机器学习和数据挖掘等领域中的常用技术之一。

目前，聚类算法已广泛应用于用户行为分析、市场营销、图像处理、生物信息学、搜索引擎、社交网络等领域。

在聚类算法中，K-Means和DBSCAN是两种具有代表性的算法。

本文将从算法原理、优缺点、适用场景等方面对它们进行比较分析。

一、K-Means算法K-Means算法是一种基于距离的聚类算法。

它的基本思想是从数据集中选取k个初始聚类中心，不断迭代，把每个数据点归为距离最近的聚类中心所在的簇。

K-Means算法的优点是计算简单、速度快、可并行计算，适用于处理大规模数据集。

但是K-Means算法的聚类结果受初始聚类中心的影响较大，算法的性能对于簇的形状、大小和分布较为敏感。

算法流程：1.选择k个聚类中心2.对于每个数据点，计算距离最近的聚类中心，将其划分到相应的簇中3.对于每个簇，重新计算该簇的聚类中心4.重复步骤2和步骤3，直到聚类中心不再变化或达到最大迭代次数二、DBSCAN算法DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法。

它的基本思想是将密度高于某一阈值的数据点定义为核心点(Core Points)，将与核心点距离不超过一定距离的数据点归为同一个簇(Cluster)，将距离较远的数据点称为噪声点(Noise)。

DBSCAN算法的优点是可以自动识别任意形状的簇，对初始聚类中心不敏感，适用于处理稠密数据集。

但是DBSCAN算法的聚类结果对于数据点密度分布的敏感度较高，平均时间复杂度较高。

算法流程：1.对于每个数据点，计算其邻域(Neighborhood)内的数据点个数，如果邻域内的数据点个数大于等于密度阈值，则该点为核心点，否则该点为噪声点2.将所有核心点加入到一个簇中，对每个核心点进行扩展，将邻域内的数据点加入到该簇中，直到不能再扩展3.继续处理下一个未被归类的核心点，直到所有核心点都在某个簇中或被标记为噪声点三、K-Means和DBSCAN的比较1.聚类精度K-Means算法适用于簇形状较为规则且大小相似的数据集，但对于不规则形状、大小差异较大的数据集，其聚类效果并不理想。

kmeans聚类使用条件

kmeans聚类使用条件K-Means 聚类是一种常用的聚类算法，通常用于将数据集划分成K 个不相交的簇。

以下是一些使用K-Means 聚类算法的条件和注意事项：1. 数据类型：K-Means 聚类算法通常适用于数值型数据。

如果数据是分类数据或文本数据，可能需要进行预处理，例如将分类数据转换为数值型表示或使用其他适合的聚类方法。

2. 数据量：K-Means 聚类算法对大规模数据集的处理可能会遇到一些限制。

在处理大规模数据时，可能需要使用一些优化技术，如数据的抽样、初始化方法的选择或使用分布式计算框架。

3. 数据标准化：由于K-Means 算法是基于距离度量来进行聚类的，因此在使用之前通常需要对数据进行标准化或归一化处理，以避免由于数据量纲不同导致的聚类结果偏差。

4. 选择合适的K 值：确定合适的聚类数量K 是K-Means 算法的一个关键步骤。

K 值的选择需要根据实际问题和数据的特点进行考虑，可以通过肘部法则、轮廓系数等方法来辅助选择K 值。

5. 初始化中心：K-Means 算法的性能在很大程度上依赖于初始中心的选择。

选择合适的初始化中心可以改善算法的收敛速度和聚类结果的质量。

常见的初始化方法包括随机选择初始中心、K 均值初始化、K 中值初始化等。

6. 迭代次数：K-Means 算法通过迭代来更新簇中心和分配样本到不同的簇。

通常需要设置一个合适的迭代次数或停止条件，以确保算法收敛或达到满意的聚类效果。

7. 异常值处理：K-Means 算法对异常值比较敏感，异常值可能会对聚类结果产生较大的影响。

在实际应用中，可以考虑对异常值进行预处理或使用其他更适合处理异常值的聚类算法。

8. 可扩展性：K-Means 算法在处理高维数据时可能会遇到可扩展性问题。

在高维数据中，距离度量可能会变得稀疏，导致算法的性能下降。

可以尝试使用一些降维技术或其他适用于高维数据的聚类方法。

k-means算法的的基本原理

k-means算法的的基本原理
k-means算法是一种常用的聚类算法，其基本原理如下：
1. 随机选择k个初始聚类中心点，其中k为预先设定的聚类个数。

2. 将样本中的每个点分配到距离其最近的聚类中心点所代表的聚类。

3. 根据分配结果，重新计算每个聚类的中心点，即计算每个聚类中所有样本的平均值。

4. 重复步骤2和步骤3，直到聚类中心点不再发生变化或达到最大迭代次数。

5. 最终得到k个聚类，每个聚类包含一组样本。

在k-means算法中，聚类中心点的选择是随机的，因此可能得到不同的聚类结果。

为了获得较好的聚类效果，通常需要多次运行算法，并选择其中最优的聚类结果。

k-means参数

k-means参数详解K-Means 是一种常见的聚类算法，用于将数据集划分成K 个不同的组（簇），其中每个数据点属于与其最近的簇的成员。

K-Means 算法的参数包括聚类数K，初始化方法，迭代次数等。

以下是一些常见的K-Means 参数及其详细解释：1. 聚类数K (n_clusters)：-说明：K-Means 算法需要预先指定聚类的数量K，即希望将数据分成的簇的个数。

-选择方法：通常通过领域知识、实际问题需求或通过尝试不同的K 值并使用评估指标（如轮廓系数）来确定。

2. 初始化方法(init)：-说明：K-Means 需要初始的聚类中心点，初始化方法决定了这些初始中心点的放置方式。

-选择方法：常见的初始化方法包括"k-means++"（默认值，智能地选择初始中心点以加速收敛）和"random"（从数据中随机选择初始中心点）。

3. 最大迭代次数(max_iter)：-说明：K-Means 算法是通过迭代优化来更新聚类中心的。

max_iter 参数定义了算法运行的最大迭代次数。

-调整方法：如果算法没有收敛，你可以尝试增加最大迭代次数。

4. 收敛阈值(tol)：-说明：当两次迭代之间的聚类中心的变化小于阈值tol 时，算法被认为已经收敛。

-调整方法：如果算法在较少的迭代后就收敛，可以适度增加tol 以提高效率。

5. 随机种子(random_state)：-说明：用于初始化算法的伪随机数生成器的种子。

指定相同的种子将使得多次运行具有相同的结果。

-调整方法：在调试和复现实验时，可以使用相同的随机种子。

这些参数通常是实现K-Means 算法时需要关注的主要参数。

在实际应用中，还可以根据数据的特性和问题的需求来选择合适的参数值。

通常，通过尝试不同的参数组合并使用评估指标（如轮廓系数）来评估聚类结果的质量。

一种改进的k-means初始聚类中心选择方法

数据挖掘技术便应用而生．数据挖掘，就是从大量无序的数据中发现隐含的、有效的、有价值的、可理解的信息，发现有用的知识，为用户提供求解问题的决策能力．聚类作为一种典型的数据挖掘方法，主要用于发现相似类别的数据以及从数据中识别特定的分布或模式］，一直以来都是人工智能领域的一个研究热点，被广泛地应用于人脸图像识别、股票分析预测、搜索引擎、生物信息学、医学及社会学等领域中Ｊ．所谓聚类就是将物理或抽象对象的集合分组成为由类似对象组成的多个簇的过程．一般地，在聚类结果中，同类别的对象有较大的相似性，不同类别的对象则有较
获取和存储海量的数据，这使得大量的数据在诸多领域存储下来．资料显示，２０１１年全球数据存储量达到１．８ＺＢ，预计２０２０年将增长５Ｏ倍 ¨ ］．为帮助用户从这些大量的数据中分析出其所蕴含的有价值的知识，
山西师范大学学报（自然科学版）第２７卷第１期
２０１３年３月
ＪｏｕｎａｒｌｏｆＳｈａｎｘｉＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎＶｏ１．２７Ｎｏ．１Ｍａｌ＂．２０１３
大的相异性．
目前，常用的聚类方法包括：划分聚类、层次聚类、密度聚类、网格聚类等．划分聚类是一种组合优化的方法，其思想是试图找到一个最优划分以把数据分成特定数量的类别．划分聚类的方法将ｆ／，个对象放入ｋ个分组，由于这种分配的方案可能同时存在多种，一般的划分聚类方法以评分函数最优化为目标对解空间进行搜索，该种聚类的过程实质就是采用一定的启发式方法来搜索全部解空间的一个子空间，找到局部最优解．常见的算法包括ｋ－ｍｅａｎｓ算法Ｊ、ｋ－ｍｅｄｏｉｄｓ算法和ＣＬＡＲＡＮＳ算法等．层次聚类则采用与划分聚类不同方式，它不是优化一个目标函数，而是使用不同的标准，对所要聚类的数据集进行迭代的划分或者合并，直到达到所要求的划分结果或者停止条件．但是，由于层次聚类是基于局部最优化的一种方法，因此层次聚类的效果评估是非常困难的，只能用一些局部评分函数来指导聚类，而不同的局部评分函数会得

kmeans++算法原理

kmeans++算法原理
K均值++（K-means++）算法是一种用于改进K均值聚类算法的初始化过程的方法。

在传统的K均值算法中，初始聚类中心是随机选择的，这可能导致算法收敛到局部最优解而非全局最优解。

K均值++算法通过一种智能的方式选择初始聚类中心，以期望更快地收敛到全局最优解。

具体来说，K均值++算法的原理如下：
1. 从输入的数据点中随机选择一个点作为第一个聚类中心。

2. 对于每个数据点，计算它与当前已选择的聚类中心的最短距离（即到最近的聚类中心的距离）。

3. 根据每个数据点与已选择的聚类中心的最短距离，以一定的概率选择下一个聚类中心，概率与距离的平方成正比。

距离越大的点，被选中的概率越大。

4. 重复步骤2和3，直到选择了K个聚类中心。

通过这种方式选择初始聚类中心，K均值++算法能够更好地避免陷入局部最优解，从而提高了K均值聚类算法的效率和准确性。

这种智能的初始化过程使得K均值++算法成为了K均值聚类的一个改进版本，被广泛应用于数据挖掘和机器学习领域。

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ｔｅｒｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｇｅｔｓｔａｂｌｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｉｎａｈｉｇｈｅｒａｃｃｕｒａｃｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｋ－ｍｅａｎｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ；ｉｎｉｔｉａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｃｅｎｔｅｒｓ；ＴＤＫＭａｌｇｏｒｉｔｈｍ
文献标志码：Ａ中图分类号：ＴＰ１８１ｄｏｉ：１０．３７７８￣．ｉｓｓｎ．１００２ — ８３３１．１１１１ — ０２８９
ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１３，４９（１４）：１８２ — １８５．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｏｓｏｌｖｅｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍｓｔｈａｔｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＫ－ｍｅａｎｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｔｏｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｃｌｕｓｔｅｒｃｅｎｔｅｒｓ．ａｎｅｗｉｍｐｒｏｖｅｄＫ－ｍｅａｎｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＴｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｂｕｉｌｄｓｍｉｎｉｍｕｍｓｐａｎｎｉｎｇｔｒｅｅａｎｄｔｈｅｎｓｐｌｉｔｓｉｔｔｏｇｅｔＫｉｎｉｔｉａｌｃｌｕｓｔｅｒｓａｎｄｔｈｅｒｅｌｅｖａｎｔｉｎｉｔｉａｌｃｌｕｓｔｅｒｃｅｎｔｅｒｓ．Ｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｃｌｕｓｔｅｒｃｅｎｔｅｒｓａｒｅｏｕｆｎｄｔｏｂｅｖｅｒｙｃｌｏｓｅｄｔｏｔｈｅｄｅｓｉｒｅｄｃｌｕｓｔｅｒｃｅｎｔｅｒｓｆｏｒｉｔｅｒａｔｉｖｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｔｈｅｏｙｒａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈａｔｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｃａｎｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｃｌｕｓ・
ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
Ｋ－ｍｅａｎｓ算法初始聚类中心选择的优化
冯波，郝文宁，陈刚，占栋辉
ＦＥＮＧＢｏ，ＨＡＯＷｅｎｎｉｎｇ，ＣＨＥＮＧａｎｇ，ＺＨＡＮＤｏｎｇｈｕｉ
解放军理工大学工程兵工程学院，南京２１０００７
ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｏｒｐｓｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｓ，ＰＬＡＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１０００７．Ｃｈｉｎａ
ＦＥＮＧＢｏ，ＨＡＯＷｅｎｎｉｎｇ，ＣＨＥＮＧａｎｇ，ｅｔａ１．ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｔｏＫ－ｍｅａｎｓｉｎｉｔｉａｌｃｌｕｓｔｅｒｃｅｎｔｅｒｓ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
摘
要：针对传统Ｋ－ｍｅａｎｓ算法对初始聚类中心敏感的问题，提出了基于数据样本分布情况的动态选取初始聚类中心的改

进Ｋ．ｍｅａｎｓ算法。该算法根据数据点的距离构造最小生成树，并对最小生成树进行剪枝得到个初始数据集合，得到初始的聚类中心。由此得到的初始聚类中心非常地接近迭代聚类算法收敛的聚类中心。理论分析与实验表明，改进的Ｋ－ｍｅａｎｓ算法能改善算法的聚类性能，减少聚类的迭代次数，提高效率，并能得到稳定的聚类结果，取得较高的分类准确率。关键词：Ｋ — ｍｅａｎｓ算法；聚类；初始聚类中心；ＴＤＫＭ算法