聚类算法研究综述(1)

合集下载

增量聚类综述及增量DBSCAN聚类算法研究

一
上策矢图１增量数据模型引起数据集变化的更新操作通常包括：插入、删除和修改。由于修改操作可以由删除和插入操作来实现（先删除、后插入）所以更新操作可以只考虑插，人和删除两种。对于因插入、删除操作产生的增量数据集 △ 和 △一，常用的处理方式有两种：１单个（）方式—— １次处理１个数据；２批量方式—— １次（）处理１批数据。这两种增量处理方式适应不同的应用需求，量方式适用于批量更新的数据挖掘系统，批而单个方式更适用于实时数据挖掘系统。聚类分析中，判断聚类对象之间的相似性，是通过计算对象之间的差异度来实现的。在各聚类算法中，作为差异度的度量主要有距离和密度两种，其中以距离作为度量的居多。如前所述，目前已经提出了许多聚类算法，但在增量聚类算法方面所做的研究较少，中比较全面其和系统的、眼于增量聚类算法本身的文献就更少。着本文引用的文献［］文献［］根据前述的增量数６和７，据处理方式和差异度度量分类，都是基于密度度量，但文献［］６为单个方式，文献［］７是批量方式。对于增量聚类算法而言，有一个很重要的基本问题—— 算法等价性即增量聚类算法的结果，与重
第ｌ卷６
新聚类的结果一致。文献［］出，量ＤＳＡＮ６指增ＢＣ聚类算法得到的结果，与用ＤＳＡＮ算法重新聚类ＢＣ得到的结果是一样的，即增量ＤＳＡＢＣＮ聚类算法具有等价性。但目前尚未见到证明某种基于距离的增量聚类算法具有等价性的文献。２增量ＤＳＡＢＣＮ聚类算法文献具有等价性是增量ＤＳＡＮ聚类算法，之于ＢＣ较其他增量聚类算法的最大优点。文献［］６是最先提出增量ＤＳＡＮ聚类算法的文献。该文献系统地ＢＣ研究了插入和删除单个数据对象Ｐ对其ｅ，一邻域对象密度的影响，并将这种影响各自分为４类：（）１插入更新：噪声、建新的聚类、创归人某一聚类、合并相邻聚类；（）除更新：２删噪声、在聚类被撤销、少所在所减聚类的对象数、分裂所在聚类。文献［］出并定义 “ 于更新的种子对象 ” ６提用概

空间聚类技术研究综述

数据量之大、型之多、类结构之复杂远超过了人脑的分析能力 … ．由此造成了空间数据虽多，知识贫乏但的局面．这些空间数据中发现领域知识的迫切需求产生一个多学科、领域综合交叉的新兴研究领从多域—— 空间数据挖掘Ｊ空间数据挖掘（ｐｔｌＤｔＭｎｎ）指从空间数据库中提取隐含的、户感兴．Ｓａａａａｉｉ是ｉｇ用趣的空间和非空间模式、普遍特征、规则和知识的过程ｌ．４Ｊ
ｍｅｈｄ，ｈｅａｃｉａｔｏｓｅｓｔ— ａｅｔｏｓｒ — ａｅｔｏｓｔｏｓｉｒｈｃｌｒｍｅｈｄ，ｄｎｉｂｄｍｅｈｄ，ｇｉｂｓｄｍｅｈｄ，ｍｏｅ— ａｅｔｏｓａｄｏｈｒ．ｙｓｄｄｌｂｓｄｍｅｈｄｎｔｅｓＫｅｒｓｐｔａａｍｉｉｇｐｔｌｓｒｎ，ｃｕｔｒａａｙｉｙｗｏｄ：ｓａｉｄｔｎｎ，ｓａｉｃｕｔｉｇｌｓｅｎｓｓｌａｌａｅｌ
据统计，８％以上的数据与地理位置相关．有０事实上，大量的空间数据是从遥感、医疗影像、地理信息系统（ｅｇｐｉＩｆｍａｏｙｔＧｏｒｈｃｎｏｔｎＳｓｍ，ＧＳ计算机辅助设计（Ａ）物流系统等多种应用中收集而来，ａｒｉｅＩ）、ＣＤ、其
［摘要］空间数据挖掘是一种获取空间数据所蕴含知识的方法和技术．空间聚类是空间数据挖掘的重要研究内容，有着广泛

模糊聚类综述

模糊聚类综述摘要：本文首先对模糊聚类进行了概述，然后论述了模糊据类分析法，最后从四个方面综述模糊聚类的研究进展，并论述了其在模式识别及图像处理中的应用。

关键词：模糊聚类，模糊相似矩阵，图像处理聚类分析是一种数据划分或分组处理的重要手段和方法。

其操作的目的在于将特征空间中一组没有类别标记的矢量按某种相似性准则划分到若干个子集中，使得每个子集代表整个样本集的某个或者某些特征和性质。

从这个意义上讲，聚类又称为无监督的分类。

传统的聚类分析把每个样本严格地划分到某一类，属于硬划分的范畴。

实际上，样本并没有严格的属性，它们在性态和类属方面存在着中介性。

随着模糊集理论的提出，硬聚类被推广为模糊聚类。

在模糊聚类中，每个样本不再仅属于某一类，而是以一定的隶属度分属于每一类。

换句话说，通过模糊聚类分析，得到了样本属于各个类别的不确定性程度，即建立起了样本对于类别的不确定性的描述，这样就能更准确地反映现实世界。

1.模糊聚类分析法聚类分析是对事物按一定要求进行分类的数学方法。

实际的分类问题常伴有模糊性，因此，聚类问题用模糊数学的方法解决更确切。

在实际的模糊聚类问题中，主要有用模糊等价关系进行的聚类分析和基于模糊拟序关系的聚类分析。

其中，前者较为常用。

1.1 聚类分析的步骤步骤一：标定。

设X ：}{12,,n X X X 为被分类对象全体，每一对象i x 由一组数据}{12,,i i im x xx 表征。

建立x 上的模糊相似关系R ，R 可表示为模糊相似矩阵R ＝()ij n nr ⨯，其中i x 与j x 的相似度ij r 可根据实际情况，从下列方法中选择一种来规定。

1)数量积：，其中M 为一适当正数，满足M ≥1max()mik jk i jk x x ≠=∑.2)夹角余弦：mikjkij xx r =∑3）相关系数：miki jk jij xx x x r -⋅-=∑i x ＝11mik k x m =∑，j x ＝11mjk k x m =∑。

多维时间序列聚类方法

多维时间序列聚类方法1.引言概述部分的内容可以如下编写：1.1 概述多维时间序列数据是一种在许多领域中常见的数据形式，它包含了多个维度（或特征）上的时间序列观测值。

这些维度可以包括各种类型的数据，如传感器数据、金融数据、医疗数据等。

多维时间序列数据的聚类分析是一个重要的任务，旨在将具有相似趋势或模式的时间序列数据划分为同一聚类群组。

然而，多维时间序列数据的聚类面临着一些挑战。

首先，时间序列数据通常具有高维度和复杂性，这意味着传统的聚类方法可能无法有效地处理。

其次，多维时间序列数据存在着时滞、噪声、缺失值等问题，这些问题可能会影响聚类结果的准确性和稳定性。

因此，针对多维时间序列数据的聚类方法需要考虑这些挑战。

本文旨在综述多维时间序列聚类方法的研究进展，并分析不同方法的优缺点。

首先，我们将介绍常用的多维时间序列数据表示方法，包括基于距离度量和相似度度量的表示方法。

然后，我们将详细讨论两种主要的多维时间序列聚类方法，以及它们的工作原理和应用领域。

最后，我们将总结已有方法的优劣，并对未来的研究方向进行展望。

通过本文的研究，我们希望能够为多维时间序列数据的聚类提供更加准确和有效的方法，为相关领域的决策支持和知识发现提供有力的工具和技术。

1.2文章结构文章结构部分应该包括以下内容：文章结构部分旨在介绍整篇文章的组织框架，使读者能够明确了解各个章节的内容和布局。

本文按照如下结构进行组织：第一部分为引言，共包括三小节。

首先，我们将在引言中对多维时间序列聚类方法进行概述，解释其背景和意义。

接下来，我们将介绍文章的结构和各个部分的内容安排，确保读者能够更好地理解全文的整体结构。

最后，我们将明确本文的目的，即通过研究多维时间序列聚类方法来解决某些问题或取得某些成果。

第二部分为正文，主要讨论两种多维时间序列聚类方法。

在第二节中，我们将详细介绍第一种方法，包括其原理、算法流程和实现步骤。

接着，在第三节中，我们将深入探讨第二种方法的特点、应用场景和优缺点。

高维数据聚类方法综述

所面临的不仅是数据量越来越大的问题，重要的还是数据的更
基降臁类焉于维｛
基于超图的聚类
数据
方法
聚类子空间聚类
ＣＩＵＬＱＥ，ＥＣＵ，ＭＡＩＮＬＳＦＡ
高维度问题。换句话说，由于数据来源的丰富多样，图文声像甚至视频都逐渐成为聚类处理的目标对象，这些特殊对象的属性信息往往要从数十个甚至数百个方面来表现，其每一个属性
ｓｎｌｙ是一个非常普遍的现象。这一术语最先由Ｂｌａｉａｔ）ｏｉｅｍｎ提ｌ出，泛指在数据分析中遇到的由于变量（性）多而引起它属过的一系列问题。此后又有很多研究者做了大量的研究致力于
Ｃｉａｈｎ）
ＡｂｓｒｔＴｓｐｐｒｐｏｉｅｕｖｙｏｕｒｎｔｃｕｓｅｉｇａｇｒｔｔａｃ：ｈｉａｅｒｖｄｄａｓｒｅｆｃｒｅｌｔｒｎｌｏｉｈｍｓｆｒｈｇｄｍｅｓｏａａａａｒｔｈｅａｅａｅｍ— ｏｉｈ— ｉｎｉｎｌｄｔｔｆｓ，ｔｎｍｄｏｉｐａｉｏｍｏｇｔｅａｄｉｅｔｆｚｄｔｅｎｗｒｃｉｎｉｈｅｆｔｅ，ｗｈｉｈｗａｈｏｒｓｎａｎｈｍｎｄｎｉｅｈｅｄｉｅｔｏｎｔｕｕｒｉｃｓｔｅｃｍｂｉｔｏｆｓｂｐａｅｃｕｓｅｎｎｄｏｈｅｎａｉｎｏｕｓｃｌｔｒｇａｔｒｉｔｐｃａｌｓｅｉｔｄｓｙｉｌｃｕｔｒｎｇｍｅｈｏ．Ｋｅｏｄｙｗｒｓ：ｈｇｄｉｎｓｏａｌｄｔｉｈ— ｍｅｉｎａａ；ｃｕｔｒｎｌｓｅｇ；ｓｂｓｃｉｕｐａｅ

聚类综述

号：Ｐ９Ｔ３１
文献标识码：Ａ
文章编号：０７９１（０２０ — ２４０１０ —４６２ｌ）５００ — ２
１、引言
在对世界的分析和描述中，或在概念上有意义的具有公共特类性的对象组，演着重要的角色。扮的确，人类擅长将对象划分成组（类）并将特定的对象指派到这些组（类）利用聚类操作可以聚，分。对数据进行分组和深入分析，得其他方法不可能获得的信息。获就理解数据而言，簇是潜在的类，而聚类分析是研究自动发现这些类
的技术。
２、相关概念
聚类 …：以看作一种分类，将物理或抽象对象的集合分成可是
由类似的对象组成的多个类的过程。由聚类所生成的簇是一组数据对象的集合，这些对象与同一个簇中的对象彼此相似，与其他簇中的对象相异。名思义是将一组对象划分为若干类，个类中的对顾每象相似度较高，与类之间的对象相似度较差。类聚类分析：据在数据中发现的描述对象及其关系的信息，１根将数据对象分组。目标是在相似的基础上收集数据来分类。以其它相似性为基础，因此组内的相似性（同质性）越大，间差别越大，组聚５聚类分析计算方法主要有如下几种、类就越好，分的类就越成功。所划分法（ａｔｉｎｎｔｏｓ：ｐｒｉｏｉｇｍｅｈｄ）给定一个有Ｎ个对象的数据集，ｔ聚类分析的基本思想【：３聚类分析是依据实验数据本身所具有１利用分裂法构造Ｋ个分组，个分组就代表一个聚类（Ｎ）且Ｋ每Ｋ＜，的定性或定量的特征来对大量数据进行分组归类，以便了解数据集（）每（２的内在结构，且对每一个数据集进行描述的过程。主要依据是个分组应满足下列条件：１一个分组至少包含一个数据纪录；）并其每一个数据纪录属于且仅属于一个分组。于给定的Ｋ，对算法首先用数学的方法研究和处理给定对象的分类，把一个没有类别标记的给出一个初始的分组方法，然后通过循环定位技术改变分组和划分样本按照某种准则划分子类，相似的样本尽可能归为一类。使质量，直到划为最优为止。同一分组中的记录是“ 相似的” 而不同分，３、聚类应用的四个基本方向… 组中的纪录是 “ 异的 ” 典型的划分方法有：相。Ｋ－ＭＥＡＮＳ法［、算４１ＣＡＲＡＮ算法［ＦＥＬＳ５ＲＭ算法［Ｉ、６】。减少数据：多时候数据量ｎ许很大，会使处理变得很复杂费力，层次法（ｉｒｒｈｃｌｍｅｈｄ）这种方法对给定的数据集进ｈｅａｃｉａｔｏｓ：因此可将数据分成几组可判断的聚类ｍ（ｍ＜＜）并将每一个类当ｎ，行层次似的分解，到某种条件满足为止。据层次分解的形成方直根做独立实体分别来分析处理，可减少每次数据的处理量，使结构清式，该方法可分为“ 解” 合并” 分和“ 两种方案，并且经常与其他方法晰。代表算法有：ＩＨ算法【、ＵＲＥ法等；ＢＲＣ７Ｃ］算假说生成：聚类算法依赖于猜测和假设，在这种情况下，了推结合使用进行优化。为基于密度的方法（ｅｓｙｂｓｄｍｅｈｄ）基于密度的方法ｄｎｉ — ａｅｔｏｓ：ｔ导出数据性质的一些假说，们可对数据集进行聚类分析。里使我这是根据密度完成对象的聚类。是根据邻域对象的密度或者根据某它用聚类作为建立假说的方法，可使用其他数据集验证这些假说。与其它方法的一个根本区别是：不是基于各它假说检验：在这种情况下，使用聚类分析来验证指定假说的有种密度函数生成簇。而这只要一效性。例如，虑下面的假说：国内大公司都投资房地产” 验证这种各样的距离的，是基于密度的。个方法的指导思想是，考 “ ，就把它加到与之相近的聚类中个假说是否正确的一种方法是对国内的大公司和有代表性的公司个区域中的点的密度大过某个阀值，代表算法有：ＢＣＮ算法［ＯＴＩＳＤＳＡ９ＰＣ算法ｎ、Ｔ－ＢＣ１、ＳＤＳＡＮ算进行聚类分析。假定每个公司用它的规模、在房地产行业的活跃度去。 “ 以及应用研究上成功完成项目的能力来表示，进行聚类分析后，法（等。在

基于蚁群算法的聚类分析方法的研究及应用的开题报告

基于蚁群算法的聚类分析方法的研究及应用的开题报告一、研究背景随着现代科技的不断发展，数据量的不断增加，数据分析成为了当前热门的研究方向之一。

其中，聚类分析作为数据挖掘和机器学习领域中的一种重要方法，可以将数据集中的样本划分成若干个不同的类别，并且在同一类别中的样本具有相似的特征，而不同类别之间的样本存在显著差异。

聚类分析方法在市场细分、医学诊断、生物信息学等领域中具有重要应用。

蚁群算法作为一种新兴的优化算法，在优化问题的求解方面具有良好的性能。

蚁群算法源于对蚂蚁觅食行为的研究，它通过模拟蚂蚁在寻找食物时的行为，通过信息交流和趋同行为来寻找问题的最优解。

蚁群算法已经成功地应用于TSP问题、图着色问题、网络路由等领域。

将蚁群算法应用于聚类分析中，将样本等同于蚂蚁，样本之间的相似度等同于蚂蚁之间通过信息素交流所建立的连接关系，利用蚁群算法进行信息素的更新和蚂蚁的移动从而得到聚类结果。

相比于传统的聚类算法，蚁群算法具有更好的鲁棒性、稳定性和有效性，能够处理具有复杂特征的高维数据集。

二、研究目的本文旨在研究基于蚁群算法的聚类分析方法，并将其应用于实际数据集。

具体研究目的如下：1. 综述聚类分析和蚁群算法的相关理论和算法2. 设计基于蚁群算法的聚类分析模型，并验证模型的正确性和有效性3. 对比不同聚类算法在不同数据集下的实验结果，展示蚁群算法的优越性4. 在真实数据集中应用蚁群算法进行聚类分析，并探讨实际应用中的优化措施和注意事项三、研究内容为实现上述研究目的，本文将分以下几个方面进行研究：1. 聚类分析理论概述：对聚类分析的基础理论和算法进行综述，如K-means、层次聚类等2. 蚁群算法理论概述：对蚁群算法的基础理论和算法进行综述，如蚁群优化算法和蚁群聚类算法3. 基于蚁群算法的聚类分析模型设计：设计基于蚁群算法的聚类分析模型，并结合实际数据集验证模型正确性和有效性4. 蚁群算法在聚类分析中的应用：将蚁群算法应用于不同数据集的聚类分析中，并与其他聚类算法进行比较5. 蚁群算法聚类分析的优化措施：探讨蚁群算法在聚类分析中的优化措施，如参数调节、蚁群规模选择等四、研究意义本文的研究结合了蚁群算法和聚类分析两个领域的优势，提出基于蚁群算法的聚类分析模型，并将其应用于实际数据集，探索了蚁群算法在聚类分析中的优越性和实际应用中的注意事项。

遥感影像中种植作物结构分类方法综述

遥感影像中种植作物结构分类方法综述目录1.内容综述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2 1.1 研究背景与意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31.2 国内外研究现状与发展趋势．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32.遥感影像技术基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5 2.1 遥感技术概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6 2.2 遥感影像数据类型与特点．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．72.3 遥感影像处理流程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．83.种植作物结构特征分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9 3.1 种植作物分类体系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10 3.2 种植作物生长过程与结构变化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．123.3 种植作物结构特征提取方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．134.遥感影像中种植作物结构分类方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14 4.1 基于监督学习的分类方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15 4.1.1 支持向量机．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17 4.1.2 决策树与随机森林．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18 4.1.3 梯度提升树．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19 4.2 基于无监督学习的分类方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20 4.2.1 聚类算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．224.2.2 异常检测算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．244.3 基于深度学习的分类方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．264.3.1 卷积神经网络．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．274.3.2 循环神经网络．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．294.3.3 生成对抗网络．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．305.案例分析与实验评估．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．315.1 案例选择与数据来源．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．325.2 实验设计与参数设置．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．335.3 实验结果与对比分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．345.4 分析与讨论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．346.结论与展望．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．366.1 研究成果总结．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．376.2 存在问题与挑战．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．376.3 未来研究方向与展望．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．391. 内容综述随着遥感技术的不断发展，遥感影像在农业领域的应用越来越广泛，尤其是在种植作物结构分类方面取得了显著的成果。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

电脑知识与技术本栏目责任编辑：闻翔军数据库及信息管理１引言数据挖掘是指从从大量无序的数据中提取隐含的、有效的、可理解的、对决策有潜在价值的知识和规则，为用户提供问题求解层次的决策支持能力。数据挖掘主要的算法有分类模式、关联规则、

决策树、序列模式、聚类模式分析、神经网络算法等等。聚类算法是一种有效的非监督机器学习算法，是数据挖掘中的一个非常重要

的研究课题。当人们使用数据挖掘工具对数据中的模型和关系进行辨识的时候，通常第一个步骤就是聚类，其目的就是将集中的数

据人为地划分成若干类，使簇内相似度尽可能大、簇间相似度尽可

能小，以揭示这些数据分布的真实情况。但任何聚类算法都对数据集本身有一定的预先假设，根据文献［１］的理论，如果数据集本身的

分布并不符合预先的假设，则算法的结果将毫无意义。因此，面对特定的应用问题，如何选择合适的聚类算法是聚类分析研究中的一个重要课题。本文比较了数据挖掘中现有聚类算法的性能，分析

了它们各自的优缺点，并指出了其今后的发展趋势。

２聚类算法分类研究

聚类的目的是把大量数据点的集合分成若干类，使得每个类中的数据之间最大程度地相似，而不同类中的数据最大程度地不同。通常聚类算法可以分为层次聚类、分割聚类、密度型聚类、网格型聚类和其他聚类等几种。

２．１层次聚类层次聚类算法通过将数据组织成若干组并形成一个相应的树状图来进行聚类，它又可以分为两类，即自底向上的聚合层次

聚类和自顶向下的分裂层次聚类。聚结型算法采用自底向上的策略，首先把每个对象单独作为一个聚类，然后根据一定的规则合并成为越来越大的聚类，直到最后所有的对象都归入到一个聚类

中。大多数层次聚类算法都属于聚结型算法，它们之间的区别在于类间相似度的定义不同。与聚结型算法相反，分裂型算法采用自顶向下的方法，它先将所有的对象都看成一个聚类，然后将其

不断分解直至每个对象都独自归入一个聚类。一般情况下不使用分裂型方法，因为在较高的层次很难进行正确的拆分。纯粹的层次聚类算法的缺点在于一旦进行合并或分裂之后，就无法再进行

调整。现在的一些研究侧重于层次聚类算法与循环的重新分配方法的结合。

主要的层次聚类算法有ＢＩＲＣＨ，ＣＵＲＥ，ＲＯＣＫ

，

ＣＨＡＭＥＬＥＯＮ，ＡＭＯＥＢＡ，ＣＯＢＷＥＢ，ＣｌｕｓｔｅｒｉｎｇｗｉｔｈＲａｎｄｏｍＷａｌｋｓ算法等。ＣＵＲＥ算法［２］不用单个中心或对象来代表一个聚类，而是选择数据空间中固定数目的、具有代表性的一些点共同

来代表相应的类，这样就可以识别具有复杂形状和不同大小的聚类，从而能很好地过滤孤立点。ＲＯＣＫ算法［３］是对ＣＵＲＥ的改进，

除了具有ＣＵＲＥ算法的一些优良特性之外，它还适用于类别属性的数据。ＣＨＡＭＥＬＥＯＮ算法［４］是Ｋａｒｙｐｉｓ等人于１９９９年提出来的，它在聚合聚类的过程中利用了动态建模的技术。

２．２分割聚类分割聚类算法是另外一种重要的聚类方法。它先将数据点集分为ｋ个划分，每个划分作为一个聚类，然后从这ｋ个初始划分

开始，通过重复的控制策略，使某个准则最优化，而每个聚类由其质心来代表（ｋ－ｍｅａｎｓ算法）

，

或者由该聚类中最靠近中心的一

个对象来代表（ｋ－ｍｅｄｏｉｄｓ算法），以达到最终的结果。分割聚类算法收敛速度快，缺点在于它倾向于识别凸形分布大小相近、密度相近的聚类，不能发现分布形状比较复杂的聚类，它要求类别数目ｋ可以合理地估计，并且初始中心的选择和噪声会对聚类结

果产生很大影响。这类方法又可分为基于密度的聚类、基于网格的聚类等。

很多算法中都使用距离来描述数据之间的相似性，但是，对

于非凸数据集，只用距离来描述是不够的。对于这种情况，要用密度来取代相似性，这就是基于密度的聚类算法。基于密度的算法从数据对象的分布密度出发，把密度足够大的区域连接起来，从而可以发现任意形状的类。此类算法除了可以发现任意形状的类，还能够有效去除噪声。

基于网格的聚类算法，把空间量化为有限个单元（即长方体或超长方体），然后对量化后的空间进行聚类。此类算法具有很快的处理速度。缺点是只能发现边界是水平或垂直的聚类，而不能

检测到斜边界。此类算法具有很快的处理速度。时间复杂度一般由网格单元的数目决定，而与数据集的大小无关。此外，聚类的精度取决于网格单元的大小。此类算法不适用于高维情况，因为网

格单元的数目随着维数的增加而呈指数增长。所有基于网格的聚类算法都存在下列问题：一是如何选择合适的单元大小和数目；

二是怎样对每个单元中对象的信息进行汇总。

主要的分割聚类算法有ｋ－ｍｅａｎｓ，ＥＭ，ｋ－ｍｅｄｏｉｄｓ

，

收稿日期：２００７－０６－１０

作者简介：项冰冰（１９８０－），女，安徽合肥人，安徽大学助教，工学学士，研究方向：数据挖掘，人工智能；钱光超（１９８２－），男，安徽安徽无为人，

安徽大学计算机科学与技术学院０５级研究生，工学学士。

聚类算法研究综述项冰冰１，钱光超２

（１．安徽大学数学与计算科学学院安徽合肥２３０３９；２．安徽大学计算机科学与技术学院安徽合肥２３００３９）

摘要：聚类是数据挖掘中用来发现数据分布和隐含模式的一项重要技术。阐述了聚类算法基本原理，总结了聚类算法的研究现状，按照聚类算法的分类，分析比较了几种典型聚类的性能差异和各自存在的优点及问题，并结合应用需求指出了其今后的发展趋势。

关键词：数据挖掘；聚类分析；聚类算法中图分类号：ＴＰ３０１．６文献标识码：Ａ文章编号：１００９－３０４４（２００７）１２－２１５００－０２

ＴｈｅＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｌｕｓｔｅｒｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓＸＩＡＮＧＢｉｎｇ－ｂｉｎｇ１，ＱＩＡＮＧｕａｎｇ－ｃｈａｏ２

（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＳｃｉｅｎｃｅ，ＡｎｈｕｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｅｆｅｉ，ＡｎｈｕｉＰｒｏｖｉｎｃｅ２３００３９，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＡｎｈｕｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｅｆｅｉ，ＡｎｈｕｉＰｒｏｖｉｎｃｅ２３００３９，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｅｃｈｎｉｑｕｅｉｎｄａｔａｍｉｎｉｎｇ．Ｉｔ’ｓｕｓｅｄｔｏｄｉｓｃｏｖｅｒｔｈｅｄａｔａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｃｅａｌｅｄｐａｔｔｅｒｎｓ．Ｔｈｅｐａｐｅｒ

ｅｌｕｃｉｄａｔｅｔｈｅｂａｓｉｃｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｔｈｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｎｄｓｕｍｕｐｔｈｅｃｏｎｔｅｍｐｏｒａｒｙｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｔｈｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｉｔａｌｓｏａｎａｌｙｚｅａｆｅｗｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｎｄｃｏｍｐａｒｅｔｈｅｉｒｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ，ａｄｖａｎｔａｇｅｓａｎｄｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ．Ａｔｌａｓｔ，ｔｈｅｐａｐｅｒｉｎｄｉｃａｔｅｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｔｒｅｎｄｏｆｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｄｅｍａｎｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄ：Ｄａｔａｍｉｎｉｎｇ；ＣｌｕｓｔｅｒｉｎｇＡｎａｌｙｓｉｓ；ＣｌｕｓｔｅｒｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ

１５００本栏目责任编辑：闻翔军数据库及信息管理ＣＬＡＲＡ，ＣＬＡＲＡＮＳ等。常见的ｋ－ｍｅｄｏｉｄｓ算法有ＰＡＭ算法、

ＣＬＡＲＡ算法、ＣＬＡＲＡＮＳ算法。

２．３其他聚类主要有：基于约束的聚类算法、机器学习中的聚类算法、用于高维数据的聚类算法等。基于约束的聚类算法，其约束可以是对个体对象的约束，也可以是对聚类参数的约束，它们均来自相关领域的经验知识。该方法的一个重要应用在于对存在障碍数据的二维空间数据进行聚类。ＣＯＤ（ＣｌｕｓｔｅｒｉｎｇｗｉｔｈＯｂｓｔｒｕｃｔｅｄＤｉｓｔａｎｃｅ）［５］就是处理这类问题的典型算法，其主要思想是用两点之间的障碍距离取代了一般的欧氏距离来计算其间的最小距离。机器学习中的聚类算法是指与机器学习相关、采用了某些机器学习理论的聚类方法，它主要包括人工神经网络方法以及基于进化理论的方法。如自组织特征映射（ＳＯＭ）网络是利用人工神经网络进行聚类的较早尝试，它也是向量量化方法的典型代表之一。在基于进化理论的聚类方法中，模拟退火的应用较为广泛，ＳＮＩＣＣ算法［６］就是其中之一。遗传算法也可以用于聚类处理，它主要通过选择、交叉和变异这三种遗传算子的运算以不断优化可选方案从而得到最终的聚类结果。高维数据聚类是目前多媒体数据挖掘领域面临的重大挑战之一，除了降维这一最直接的方法之外，对高维数据的聚类处理还包括子空间聚类以及联合聚类技术等。子空间聚类算法，认为在高维数据集中，聚类往往不是存在于整个空间中，而是存在于某些子空间中。它们针对高维空间数据，寻找子空间中的聚类。主要子空间聚类算法有ＣＬＩＱＵＥ，ＰＲＯＣＬＵＳ等。３典型聚类算法性能比较３．１ＣＬＡＲＡＮＳ算法ＣＬＡＲＡＮＳ通过利用多次不同抽样改进了ＣＬＡＲＡ算法，是一种ｋ－中心点聚类方法。它首先随机选择一个点作为当前点，然后随机检查它周围不超过参数Ｍａｘｅｉｇｈｂａｒ个的一些邻接点。假如找到一个比它更好的邻接点，则把它移入该邻接点，否则把该点作为局部最小量。然后再随机选择一个点来寻找另一个局部最小量，直至所找到的局部最小量数目达到用户要求为止。该算法要求聚类的对象必须预先调入内存，并且需多次扫描数据集，其时空复杂度都相当大，虽通过引入Ｒ＊—树结构对其性能进行改善，但构造和维护代价太大。该算法对脏数据和异常数据不敏感，但对数据输入顺序异常敏感，且只能处理凸形或球形边界聚类，效率较高。３．２ＢＩＲＣＨ算法ＢＩＲＣＨ是一个综合性的层次聚类方法，它利用层次方法的平衡迭代进行归约和聚类。其核心是用一个聚类特征三元组表示一个簇的有关信息，从而使一簇点的表示可用对应的聚类特征。它通过构造满足分支因子和簇直径限制的聚类特征树来求聚类。该算法通过聚类特征可以方便地进行中心、半径、直径及类内、类间距离的运算。算法具有对象数目的线性易伸缩性，及良好的聚类质量。一次扫描就可以进行较好的聚类，其计算复杂度为Ｏ（ｎ）。ＢＩＲＣＨ算法只适用于类的分布呈凸形及球形的情况，对不可视的高维数据则是不可行的。３．３ＤＢＳＣＡＮ算法ＤＢＳＣＡＮ是基于密度的聚类算法，可以将足够高密度的区域划分为簇，并可以在带有“噪声”的空间数据库中发现任意形状的聚类。该算法利用类的密度连通性可以快速发现任意形状的类。其基本思想是：对于一个类中的每个对象，在其给定半径的领域中包含的对象不能少于某一给定的最小数目。ＤＢＳＣＡＮ算法不进行任何的预处理而直接对整个数据集进行聚类操作。当数据量非常大时，就必须有大量内存支持，Ｉ／Ｏ消耗也非常大。其时间复杂度为Ｏ（ｎｌｏｇｎ）