K-means-聚类算法研究综述
对鸢尾花kmeans算法的总结
鸢尾花是一种常见的植物，具有多种品种和花色。
鸢尾花的种类繁多，因此如何有效地对鸢尾花进行分类成为一个研究热点。
K均值（k-means）算法是一种常用的聚类分析方法，对鸢尾花进行分类时，k-means算法可以发挥重要作用。
让我们来了解一下k-means算法的基本原理。
K均值算法通过迭代将n个数据点划分到k个集群中，使得同一集群内的点彼此距离的平方和最小。
其中，k是用户指定的聚类数目，而迭代的过程是根据每个数据点与各个中心的距离来不断更新中心点的位置，直至满足停止条件。
接下来，我们将对鸢尾花k-means算法进行总结和回顾性的探讨，以便更全面、深刻地理解这一主题。
在应用k-means算法对鸢尾花进行分类时，我们首先需要收集样本数据，包括鸢尾花的花瓣长度、花瓣宽度、花萼长度和花萼宽度等特征。
通过调用相应的数学库或算法工具，可以将这些样本数据输入到k-means算法中进行聚类分析。
当我们应用k-means算法对鸢尾花进行分类时，关键的一步是确定合适的聚类数目k。
这需要利用一些评价指标，如肘部法则（elbow method）或轮廓系数（silhouette score）来帮助确定最佳的k值。
通过数据点与各个中心的距离计算，不断迭代更新中心点的位置，最终将鸢尾花样本数据划分到不同的集群中。
对于鸢尾花k-means算法的应用而言，我们需要注意的一点是，选择合适的特征和合理地进行数据预处理是非常重要的。
另外，对聚类结果进行可视化分析也是必不可少的，可以通过绘制散点图或热力图来直观地展示聚类效果。
在我个人看来，鸢尾花k-means算法的应用不仅仅是简单的数据分析，更重要的是它可以帮助我们理解聚类分析的基本原理并掌握如何利用算法工具解决实际问题。
通过对鸢尾花k-means算法的总结和回顾性讨论，我对这一主题有了更深入的理解，也更加意识到了数据分析在实际应用中的重要性。
总结而言，通过本文的探讨，我们对鸢尾花k-means算法的原理和应用有了更全面、深刻和灵活的理解。
K-Means聚类算法的研究
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔｈ ｌ ｏ ｔ ｍ ｆＫ－ ｓ ｒ ｃ ： ｅ ａ ｇ ｒ ｈ ｏ ｍｅ ｎ ｓｏ ｅ ｋ ｎ ｆ ｃａ ｓｃ ｌ ｓｅ ｎ ｌ ｏ ｔ ｍ ，ｉ ｃ ｕ ｉ ｇ ｂ ｔ ｎ ｏ ｎ ｓ ａ ｄ ａｓ ｈ ｒ ｇ ｓ Ｆ ｒ ｉ ａ ｓ ｉ ｎ ｉ ｄ ｏ ｌ ｓ ｉａ ｃ ｕ ｔｒ ｇ ａｇ ｒ ｈ ｌ ｉ ｉ ｎ ｌｄ ｎ ｏ ｈ ｍａ ｙ ｐ ｉ ｔ ｎ ｌｏ ｓ ｏ ｔ ｅ ． ｏ ａ
Ｔｈ ｓ ａ ｃ ｂｏ ｕｓ ｅ ｉ ｇ ｒｔ ｍ ｆ Ｋ －Ｍ ｅ ｎｓ ｅ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ａ ｕｔ Ｃｌ ｔ ｒｎｇ Ａｌ ｏ ｉｈ ｏ ａ
ＺＨＯＵ —ｗｕ．ＹＵ —ｆ ｉ Ａｉ Ｙａ ｅ
（ ｏｌ ｅｏ ｏ ｕｅ ｃｅｃ ｎ ｅｈ ｏｏｙ Ａ ｈｉ ｎｖｒ ｔ， ｅｅ ２ ０３ ，ｈｎ ） Ｃ ｌｇ ｆ ｍｐ ｔ Ｓ ｉ ｅａｄＴｃｎ ｌｇ ， ｎ ｕ Ｕ ｉ ｓｙ Ｈ ｆｉ ３０ ９ Ｃ ｉａ ｅ Ｃ ｒ ｎ ｅｉ
第２ 卷 １
第 ２期
计 算 机 技 术 与 发 展
ＣＯＭＰ ＵＴＥＲ Ｔ ： ＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＡＮＤ ＤＥＶＥ ＬＯＰ ＭＥＮＴ
２１ ０ １年 ２月
Ｖ０ ． Ｎｏ． １ ２ｌ ２ Ｆｅ ． ２ ｂ ０１１
Ｋ Ｍｅ ｎ — ａ ｓ聚 类 算 法 的 研 究
周 爱武 ， 于亚 飞
降低 ， 而且 聚类结果 更接近 实际数 据分 布。
关键词 ： — ｅ ｎ 算法 ； Ｋ Ｍ ａｓ 初始 聚类 中心 ； 孤立 点
中图 分类号 ： Ｐ ０ ． Ｔ ３ １６ 文献标 识码 ： Ａ 文章编 号 ：６ ３ ６ ９ ２ １ ） ２ ０ ６ － ４ １ ７ — ２ Ｘ（ ０ １ ０ — ０ ２ ０
K-means聚类算法研究
个数据对象作为初始的聚类中心 ， 初 始的代表一个 聚类 。对于剩下的其他数据集 。 则分别计算它们 到 这些聚类中心的相似度 （ 以欧 氏距离作 为相似度 测 量准则） ，并根据最短距离将每个数据对象赋给 各 个聚类中心 。然后再计算新获得 的每一个聚类的距 离平均值得 到新 的聚类 中心 ， 如果连续两次计算 出
进 行 了详 细 的分析 。
关键词 ： 聚类分析 ； Ｋ — ｍ ｅ ａ ｎ ｓ 算法 中图分类号 ： Ｔ Ｐ ３ １ １ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ２ － ４ ４ ７ Ｘ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ － ０ ０ １ ７ － ０ ３ 文 采 用 Ｍａ ｌ ｔ ａ ｂ ７ ． ０实 现 了 Ｋ－ ｍｅ ａ ｎ ｓ 聚 类 算
法， 下面这个例子 ， 显示 Ｋ － ｍｅ ａ ｄ ｓ 聚类算法对于一 组二维数据集合 的聚类效果。
输入 ： 包含 ｎ 个数据对象的集合置，
ｘ ＝｛ Ｘ ｌ ， ｘ ２ ， … ， Ｘ ｎ ｝
ｂ ｅ ｉ ｇ ｎ ｆ ｏ ｒ ｊ ＝ １ ｔ ｏ ｋ ｄ ｏ
ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ Ｄ （ ， ｚ ｊ ） ＝ ｘ ｉ 一 ｌ； ／ ／ 计算剩下的数
据对象到各聚类中心的距离 ｉ ｆ Ｄ （ ， ｚ ） ＝ ｍ ｉ ｎ ｛ Ｄ （ Ｘ ｉ Ｚ ） ｝ ｔ ｈ ｅ ｎ ∈ Ｃ ｊ ； ／ ／ 根 据最 短距离将数据对象分类
Ｊ 已经收敛 ， 聚类算法结束。通常采用平方误差准则
函数 作为 聚类目 标准则， 即 ． ， ＝ ∑ ： 。 ∑ 鹇Ｉ Ｐ 一 『，
∑ｇ ｚ 。 是分类 的中心 ， 即 ＝ 。 的数据 ， 可以降低数据量及计算量 ， 并可 以避免 杂 ｐ是一个数据 对象 ， ¨ 一，目 质的不 良影响。 上述算法的特 点是首先必须指定 ｋ个初 始聚类 中 本 文简要介绍了 Ｋ － ｍｅ ａ ｎ ｓ 聚类算法 的算法流 心， 然后借着 反复迭代运算 ， 逐次降低 目标准则函 程， 复杂度 ， 并用 Ｍａ ｄ ａ ｂ实现 ， 根据实验结果分析 了
《2024年融合标签文本的k-means聚类和矩阵分解算法》范文
《融合标签文本的k-means聚类和矩阵分解算法》篇一一、引言随着大数据时代的到来，数据挖掘和机器学习技术在各个领域得到了广泛应用。
其中，文本数据作为信息的主要载体之一，其处理和分析显得尤为重要。
在文本数据处理中，K-Means聚类和矩阵分解算法因其高效性和易用性而被广泛采用。
本文将介绍一种融合标签文本的K-Means聚类和矩阵分解算法，以实现更准确、高效的文本分析。
二、标签文本的K-Means聚类K-Means聚类是一种常用的无监督学习方法，用于将数据集划分为K个不同的簇。
在标签文本的聚类中，首先需要对待处理的文本数据进行预处理，包括分词、去除停用词、词性标注等步骤。
然后，将处理后的文本数据转换为数值型数据，常用的方法包括TF-IDF、词向量等。
最后，应用K-Means算法对数据进行聚类。
在标签文本的K-Means聚类中，需要考虑标签信息的融合。
具体而言，可以将标签信息与文本数据一同作为输入，或者先对标签进行聚类，然后将聚类结果与文本数据进行融合。
通过这种方式，可以充分利用标签信息提高聚类的准确性。
三、矩阵分解算法矩阵分解是一种将大型矩阵分解为多个小矩阵的技术，常用于推荐系统、自然语言处理等领域。
在文本数据处理中，可以采用非负矩阵分解（NMF）等算法。
NMF可以将文本数据矩阵分解为两个非负矩阵的乘积，从而得到每个文本的隐含特征表示。
四、融合K-Means聚类和矩阵分解算法为了充分利用K-Means聚类和矩阵分解算法的优点，可以将两者进行融合。
具体而言，可以先采用K-Means聚类对标签文本进行初步划分，然后利用NMF等矩阵分解算法对每个簇内的文本数据进行隐含特征提取。
这样既可以保留标签信息对聚类的影响，又可以提取出每个文本的隐含特征表示。
五、实验与分析为了验证融合K-Means聚类和矩阵分解算法的有效性，我们进行了实验分析。
实验数据集包括多个领域的文本数据和相应的标签信息。
首先，我们对数据进行预处理和转换，然后分别应用K-Means聚类和NMF等算法进行处理。
无监督学习中的聚类算法综述
无监督学习中的聚类算法综述聚类算法是无监督学习中的一种重要方法，其主要目的是发现数据中的相似性和分类结构。
本文将从算法的基本概念入手，综述目前常见的聚类算法及其应用。
一、基本概念聚类算法是一种将相似对象组合成簇的无监督学习方法，其目标是在不知道数据类别的情况下自动地将数据进行分类。
在聚类算法的过程中，每个簇代表一组相似的数据，而所有的簇组合起来则代表了整个数据集的结构。
聚类算法主要包括两类：基于原型的方法和基于分层的方法。
基于原型的方法假设存在k个原型，并通过调整原型，将所有数据分配到不同的簇中。
其中比较典型的算法有k-means算法和高斯混合模型；而基于分层的方法在不同的距离度量下，构建不同的层次结构，并将数据分配到相应的层次结构中。
其中比较典型的算法有层次聚类和DBSCAN。
二、常见聚类算法1. k-means算法k-means算法是一种基于原型的聚类算法，其核心思想是将n 个样本分为k个簇，使得目标函数最小化。
算法的过程主要包括初始化、样本分配和簇重心更新三个步骤。
k-means算法的优点是对大数据集的处理速度较快，但其缺点也显而易见，例如局限于欧式距离、对k的选择敏感等。
2. 高斯混合模型高斯混合模型是一种基于原型的聚类算法，兼顾了k-means算法的速度和高斯概率密度函数的统计特性。
其基本思想是将数据分为k个高斯分布，并通过最大化每个分布分别产生所有数据的概率，进行模型训练。
在实际应用中，高斯混合模型比k-means 算法更能够适应各种数据分布。
3. 层次聚类层次聚类是一种基于分层的聚类算法，其主要思想是将数据看作树形结构，并不断进行层次划分，直到满足预先设定的聚类条件。
在层次聚类中，两个簇的合并过程需要选择一个适当的距离度量，包括单链接（即最短距离法）、全链接（即最大距离法）、平均链接法等。
其优点是不需要先验知识，缺点则在于计算复杂度较高。
4. DBSCANDBSCAN是一种基于密度的聚类算法，其主要思想是将具有较高密度的样本组成一个簇，并将较低密度的样本作为噪声单独处理。
K-means聚类算法
K-means聚类算法1. 概述K-means聚类算法也称k均值聚类算法，是集简单和经典于⼀⾝的基于距离的聚类算法。
它采⽤距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越⼤。
该算法认为类簇是由距离靠近的对象组成的，因此把得到紧凑且独⽴的簇作为最终⽬标。
2. 算法核⼼思想K-means聚类算法是⼀种迭代求解的聚类分析算法，其步骤是随机选取K个对象作为初始的聚类中⼼，然后计算每个对象与各个种⼦聚类中⼼之间的距离，把每个对象分配给距离它最近的聚类中⼼。
聚类中⼼以及分配给它们的对象就代表⼀个聚类。
每分配⼀个样本，聚类的聚类中⼼会根据聚类中现有的对象被重新计算。
这个过程将不断重复直到满⾜某个终⽌条件。
终⽌条件可以是没有（或最⼩数⽬）对象被重新分配给不同的聚类，没有（或最⼩数⽬）聚类中⼼再发⽣变化，误差平⽅和局部最⼩。
3. 算法实现步骤1、⾸先确定⼀个k值，即我们希望将数据集经过聚类得到k个集合。
2、从数据集中随机选择k个数据点作为质⼼。
3、对数据集中每⼀个点，计算其与每⼀个质⼼的距离（如欧式距离），离哪个质⼼近，就划分到那个质⼼所属的集合。
4、把所有数据归好集合后，⼀共有k个集合。
然后重新计算每个集合的质⼼。
5、如果新计算出来的质⼼和原来的质⼼之间的距离⼩于某⼀个设置的阈值（表⽰重新计算的质⼼的位置变化不⼤，趋于稳定，或者说收敛），我们可以认为聚类已经达到期望的结果，算法终⽌。
6、如果新质⼼和原质⼼距离变化很⼤，需要迭代3~5步骤。
4. 算法步骤图解上图a表达了初始的数据集，假设k=2。
在图b中，我们随机选择了两个k类所对应的类别质⼼，即图中的红⾊质⼼和蓝⾊质⼼，然后分别求样本中所有点到这两个质⼼的距离，并标记每个样本的类别为和该样本距离最⼩的质⼼的类别，如图c所⽰，经过计算样本和红⾊质⼼和蓝⾊质⼼的距离，我们得到了所有样本点的第⼀轮迭代后的类别。
此时我们对我们当前标记为红⾊和蓝⾊的点分别求其新的质⼼，如图d所⽰，新的红⾊质⼼和蓝⾊质⼼的位置已经发⽣了变动。
请简述k-means算法的主要步骤、及其优缺点。
请简述k-means算法的主要步骤、及其优缺点。
K-means算法是一种经典的聚类算法，用于将样本数据集划分为K个不相交的聚类。
这种算法的主要步骤包括初始化聚类中心、计算样本与聚类中心的距离、更新聚类中心、重复计算直至收敛。
其优点包括算法简单高效、可扩展性强，但也存在缺点，如初始聚类中心的选择对结果影响较大。
下面将详细介绍K-means算法的主要步骤及其优缺点。
1.初始化聚类中心：首先，需要确定聚类数K，并随机选择K个样本作为初始聚类中心。
这些初始聚类中心代表了K个聚类的质心。
2.计算样本与聚类中心的距离：对于每个样本，计算其与每个聚类中心的距离，并将样本分配到与其距离最近的聚类中心所对应的类别中。
距离通常采用欧氏距离或曼哈顿距离来衡量。
3.更新聚类中心：对于每个聚类，计算该聚类内所有样本的均值，并将均值作为新的聚类中心。
这样，每个聚类的中心会根据当前样本的分配情况得到更新。
4.重复计算直至收敛：重复步骤2和步骤3，直到聚类中心不再发生变化，即算法收敛。
此时，得到K个聚类，每个样本属于其中一个聚类。
算法的收敛条件可以是聚类中心不再发生明显变化，或者达到预定义的最大迭代次数。
K-means算法的优点如下：1.简单高效：K-means算法是一种基于迭代的聚类算法，具有简单的操作步骤和高效的计算性能。
算法复杂度为O(tkn)，其中t为迭代次数，k为聚类数，n为样本数。
2.可扩展性强：K-means算法适用于大规模数据集，可以通过增加计算资源来提高算法的计算速度。
3.容易理解和实现：K-means算法基于距离度量进行样本分类，原理直观且易于理解。
其算法流程简单，可以方便地实现。
4.聚类结果可解释性强：K-means算法得到的聚类结果通常可以较好地解释数据特征，对于数据的分析和可视化具有一定的帮助。
K-means算法的缺点如下：1.对初始聚类中心的选择敏感：初始聚类中心的选择会对最终的聚类结果产生较大影响。
K-Means聚类算法
K-Means聚类算法K-Means聚类算法是一种常用的无监督学习算法，在数据挖掘、图像处理、信号处理等领域有广泛的应用。
聚类算法是将相似的对象归为一类，不同的类之间尽可能的不相似。
K-Means聚类算法是一种基于距离测量的算法，它将数据点分为K个簇，每个簇的中心点与相应的数据点之间的距离最小。
1.初始化K个簇的中心点。
2.将每个数据点分配到离它最近的簇中。
3.计算每个簇的新中心点。
4.重复步骤2和3，直到簇的中心点不再发生变化或达到预定的循环次数。
在算法中，K是指聚类的簇数，每个簇的中心点是从数据点中随机选择的。
在第二个步骤中，每个数据点会被分配到离它最近的簇中，这一步是K-Means聚类算法最重要的一步。
在第三个步骤中，每个簇的新中心点是通过计算该簇中所有数据点的平均值得到的。
1.简单易懂：K-Means聚类算法实现简单，易于理解。
2.计算速度快：该算法的时间复杂度为O(K*n*I)，其中n是数据点的数量，I是迭代次数，因此算法速度较快。
3.可用于大规模数据：K-Means聚类算法可以处理大规模的数据集。
1.对初始值敏感：算法中随机选择簇的中心点，这会影响聚类结果。
如果初始值不理想，聚类结果可能会很糟糕。
2.需要指定簇数：需要事先指定簇的数量K，这对于有些问题来说可能是一个难点。
3.对数据分布的要求较高：K-Means聚类算法对数据分布的要求较高，如果数据分布不太符合预期，聚类结果可能会非常差。
在实际应用中，K-Means聚类算法可以用于数据挖掘、模式识别、图像分割等领域。
例如，在图像处理中，可以使用K-Means聚类算法将像素分为不同的颜色组。
在信号处理中，可以使用K-Means聚类算法将信号分为不同的频段组。
实际应用中，需要根据具体问题来选择聚类算法。
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K -means 聚类算法研究综述摘要:总结评述了K -means 聚类算法的研究现状，指出K -means 聚类算法是一个NP 难优化问题，无法获得全局最优。
介绍了K -means 聚类算法的目标函数，算法流程，并列举了一个实例，指出了数据子集的数目K ，初始聚类中心选取，相似性度量和距离矩阵为K -means 聚类算法的3个基本参数。
总结了K -means 聚类算法存在的问题及其改进算法，指出了K -means 聚类的进一步研究方向。
关键词：K -means 聚类算法；NP 难优化问题；数据子集的数目K ；初始聚类中心选取；相似性度量和距离矩阵Review of K-means clustering algorithmAbstract: K-means clustering algorithm is reviewed. K-means clustering algorithm is a NP hard optimal problem and global optimal result cannot be reached. The goal ， main steps and example of K-means clustering algorithm are introduced. K-means algorithm requires three user-specified parameters: number of clusters K ， cluster initialization ， and distance metric. Problems and improvement of K-means clustering algorithm are summarized then. Further study directions of K-means clustering algorithm are pointed at last.Key words: K-means clustering algorithm; NP hard optimal problem; number of clusters K; cluster initialization; distance metricK -means 聚类算法是由Steinhaus 1955年、Lloyed 1957年、Ball & Hall 1965年、McQueen 1967年分别在各自的不同的科学研究领域独立的提出。
K -means 聚类算法被提出来后，在不同的学科领域被广泛研究和应用，并发展出大量不同的改进算法。
虽然K -means 聚类算法被提出已经超过50年了，但目前仍然是应用最广泛的划分聚类算法之一[1]。
容易实施、简单、高效、成功的应用案例和经验是其仍然流行的主要原因。
文中总结评述了K -means 聚类算法的研究现状，指出K -means 聚类算法是一个NP 难优化问题，无法获得全局最优。
介绍了K -means 聚类算法的目标函数、算法流程，并列举了一个实例，指出了数据子集的数目 K 、初始聚类中心选取、相似性度量和距离矩阵为K -means 聚类算法的3个基本参数。
总结了K -means 聚类算法存在的问题及其改进算法，指出了K -means 聚类的进一步研究方向。
1经典K -means 聚类算法简介1.1 K -means 聚类算法的目标函数对于给定的一个包含n 个 d 维数据点的数据集12{x ,x ,,x ,,x }i n X =⋅⋅⋅⋅⋅⋅，其中d i x R ∈，以及要生成的数据子集的数目K ，K -means 聚类算法将数据对象组织为K 个划分{c ,i 1,2,}k C K ==⋅⋅⋅。
每个划分代表一个类c k ，每个类c k 有一个类别中心i μ。
选取欧氏距离作为相似性和距离判断准则，计算该类内各点到聚类中心i μ的距离平方和2(c )i ik i kx C J x μ∈=-∑（1）聚类目标是使各类总的距离平方和1(C)(c)Kkk J J ==∑最小。
221111(C)(c )i iK KK nk i kki i k k k x C k i J J x d x μμ==∈====-=-∑∑∑∑∑（2）其中，10i ikii ix c d x c ∈⎧=⎨∉⎩若若 ，显然，根据最小二乘法和拉格朗日原理，聚类中心k μ应该取为类别k c 类各数据点的平均值。
K -means 聚类算法从一个初始的K 类别划分开始 ，然后将各数据点指派到各个类别中，以减小总的距离平方和。
因为K -means 聚类算法中总的距离平方和随着类别个数K 的增加而趋向于减小（当K n =时，(C)0J =）。
因此，总的距离平方和只能在某个确定的类别个数K 下，取得最小值。
1.2 K -means 算法的算法流程K -means 算法是一个反复迭代过程,目的是使聚类域中所有的样品到聚类中心距离的平方和(C)J 最小，算法流程包括4个步骤[1]，具体流程图如图1所示。
图1K-means聚类算法流程图Fig.1Steps of K-means clustering algorithm1.3K-means聚类算法实例图2显示的是K-means算法将一个2维数据集聚成3类的过程示意图。
2K-means聚类算法是一个NP难优化问题K-means聚类算法是一个NP难优化问题吗？在某个确定的类别个数K下，在多项式时间内，最小的总距离平方和(C)J值和对应的聚类划分能否得到？目前，不同的学者有不同的答案。
Aristidis Likas等人[2]认为在多项式时间内最小的值和对应的聚类划分能够得到，并于2002年提出了全局最优的K-means聚类算法。
但给出的“The global K-means clusteringalgorithm”只有初始聚类中心选取的算法步骤，而缺乏理论证明。
很快，pierre Hansen等人[3]就提出“The global K-meansclustering algorithm”不过是一个启发式增量算法，并不能保证得到全局最优，文章最后还给出了反例。
很多学者指出，如果数据点的维数1d=，最小的总距离平方和(C)J值和对应的聚类划分能够在2(Kn)O时间内使用动态规划获得，例如Bellman and Dreyfus[4]。
PierreHansen等人[3]认为,K-means聚类算法时间复杂度未知。
但是，更多的学者认为，对于一般的数据维数d和类别个数K，K-means聚类算法是一个NP难优化问题[5]。
SanjoyDasgupta等人认为即使在类别个数K=2的情况下，K-means聚类算法也是一个NP难优化问题。
Meena Mahajan等人[6]认为即使在数据点的维数2d=下，对于平面的K-means聚类问题，也是NP难的。
本研究也认为，对于一般的数据维数d和类别个数K，K-means聚类算法是一个NP难优化问题。
K-means聚类算法是一个贪心算法，在多项式时间内，仅能获得局部最优，而不可能获得全局最优。
(a)将被分成3类的2维原始输入数据 (b) 选择3个种子数据点作为3个类的初始聚类中心(a) two-dimensional input data with three clusters (b) Three seed points selected as cluster centers and initial assignmentof the data points to clusters(c)更新聚类类别和类别中心的第二次迭代过程 (d)更新聚类类别和类别中心的第3次的迭代过程 (e)K-means聚类算法收敛所获得的最终聚类结果(c) step two of intermediate literations updating (d)Step three of intermediate iterations updating (e)final clustering obtained by K-means algorithm cluster labels and their centers cluster labels and their centers at convergence图2K-means算法示意图Fig.2Illustration of K-means algorithm3K-means聚类算法的参数及其改进K-means聚类算法需要用户指定3个参数：类别个数K，初始聚类中心、相似性和距离度量。
针对这3个参数，K-means聚类算法出现了不同的改进和变种。
3.1类别个数KK-means聚类算法最被人所诟病的是类别个数K的选择。
因为缺少严格的数学准则，学者们提出了大量的启发式和贪婪准则来选择类别个数K。
最有代表性的是，令K逐渐增加，如1,2,K=⋅⋅⋅，因为K-means聚类算法中总的距离平方和J随着类别个数K的增加而单调减少。
最初由于K较小，类型的分裂（增加）会使J值迅速减小，但当K增加到一定数值时，J值减小速度会减慢，直到当K等于总样本数N时，0J=，这时意味着每类样本自成一类，每个样本就是聚类中心。
如图3所示，曲线的拐点A对应着接近最优的K值，最优K值是对J值减小量、计算量以及分类效果等进行权衡得出的结果。
而在实际应用中，经常对同一数据集，取不同的K值，独立运行K-means聚类算法，然后由领域专家选取最有意义的聚类划分结果。
图3J-K关系曲线Fig.3Relationship curve between J and K并非所有的情况都容易找到J-K关系曲线的拐点，此时K值将无法确定。
对类别个数K的选择改进的算法是Ball & Hall[7]于1965年提出的迭代自组织的数据分析算法（Iterative Self-organizing Data Analysis Technique Algorithm, ISODA TA），该算法在运算的过程中聚类中心的数目不是固定不变的，而是反复进行修改，以得到较合理的类别数K，这种修改通过模式类的合并和分裂来实现，合并与分裂在一组预先选定的参数指导下进行。
3.2初始聚类中心的选取越来越多的学者倾向于认为最小化总距离平方和(C)J值和对应的聚类划分是一个ＮＰ难优化问题。
因此，K-means聚类算法是一个贪心算法，在多项式时间内，仅能获得局部最优。
而不同的初始聚类中心选取方法得到的最终局部最优结果不同。
因此，大量的初始聚类中心选取方案被提出。
经典的K-means聚类算法的初始聚类中心是随机选取的。