《圆柱的体积》教学案例

义务教育课程标准实验教科书新人教版六年级下册

教

学

设

计

学校：灵溪镇中心小学

姓名：王美芳

《圆柱的体积》教学案例

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灵溪中心小学王美芳

概述

《圆柱的体积》是小学数学人教版第十二册中第三单元中的一课时内容。本节课，主要是利用旧知识的迁移，充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学，培养学生积极的小组合作学习习惯，提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣，掌握圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握计算公式，并能根据公式解决生活中的实际问题，本节课的学习为学习圆锥体的体积计算奠定基础。

教材分析：

《圆柱的体积》是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。《圆柱的体积》一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，但是学生还是喜欢用自己的方法解决问题，所以我给学生创设尽情展示自我的空间，通过自主的学习、合作探究、动手操作，让学生感知立体图形间的一些关系，从而解决生活当中常见的问题。由此、我制定以下三维教学目标：

教学目标

◆知识目标：

（1）通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。

（2）通过操作让学生知道知识间的相互转化。

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◆能力目标：

倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识。从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力。

◆情感目标：

让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点：推导圆柱体积计算公式的过程。

教具、学具准备：采用的教具为课件和学具。（圆柱体切割组合学具，各小组自备所需演示的用具）。 教学过程：

一、情景引入，唤醒旧知 1、出示圆柱形水杯。

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（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的 （

2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗

（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。 （4）说一说长方体体积的计算公式。

师：回忆我们学过哪些的立体图形，怎样求他们的体积

（回忆长方体的正方体的体积公式的计算方法，唤醒学生的记忆，为探索新知奠定基础。）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。） 二、动手操作，探索新知。

设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积

的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

1、课件出示

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师：你认为什么是圆柱的体积

2、回顾旧知，帮助迁移

（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系启发学生回忆得出：圆柱的上下两个底面是圆形；侧面展开是长方形：所以……

（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。

（通过想象，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫）

3、小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。

（1）启发猜想：可见，大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的。那么你觉得圆柱的体积和什么有关系你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢（这是学生会有圆的面积想到把圆柱转化为长方体）

老师激励同学们：大家同意他的猜想吗但我们还是要小心地验证猜想的科学性。都说实践出真知，接下来同学们以小组为单位拿出学具，动手尝试着进行转化，并说一说转化的过程。

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（2）学生以小组为单位操作体验。

老师引导学生探究：

①说说你们小组是如何转化的。这是一个标准的长方体吗为什么

②如果分割得份数越多，你有什么发现（电脑演示转化过程）

（３）现在再请一位同学到前面来演示转化过程。其他同学边观察边思考：

①切割后拼成了一个近似于什么的形体

②圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系

③这个长方体的底面积等于圆柱的什么

④长方体的高与圆柱体的高有什么关系

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4、屏幕演示：

通过演示，你发现了什么

（演示到此处停一停，你发现了什么看似无意，实则有心，渗透了逼近的数学思想。同时也培养学生善于观察、善于思考的好习惯。）

1、谁愿意把这种验证方法再说给大家听（边说边演示）

长方体体积＝底面积×高圆柱体积＝底面积×高高

底面积

高

V＝sh

（学生经历由实物到抽象的过程。脱离实物说圆柱体的体积公式的推导过程，加深印象，同时培养学生的空间观念。）

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（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力）

三、知识巩固，拓展创新

1、运用公式，解决问题。

（1）、

平方分米

高是

（让学生体会圆柱体体积计算是需要先知道底面积和高）