数学：浙江省义乌市下骆宅初级中学2.2《一元二次方程的解法(2)》导学案(浙教版八年级下)

2.2 《用直接开平方法解一元二次方程》学案

学习目标：

1、会用开平方法解形如x 2=p 或(mx+n)2=p(p≥0)的方程；

2、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界的数学模型。 学习过程：

一、自主学习 （一）、 探索新知：

1、36的平方根是________,49

的平方根是____________。若221x =，则x =__________。 2、请根据提示完成下面解题过程：

(1) 由方程 2

(21)5x -=， 得 (2) 由方程 2692x x ++=， 得 21x -=_______ (_________)2

=2

即 ∴ ______________=_______

21x -=____，21x -=_____ 即 ____________, ____________

∴ 1x =_______, 2x =_____ ∴ 1x =_______, 2x =_____

（二）、归纳概括：

（三）、自我尝试

解下列方程：(1) 2390x -= (2) 2(1)4x -= 二、探索新知：

（一） 找一找

观察下列式子，你能发现其中的规律吗？

（1）()22112+=++x x x （2）()2

2244+=++x x x （3）()22396-=+-x x x （4）()2

252510+=++x x x （5）()22____6+=++x x x （6）()2

2____10-=+-x x x （7）()22____8+=++x x x （8）()2

2____14-=+-x x x 归纳：

（二）探索新知：请阅读教材第37页，解方程2450x

x +-=，完成下面框图：

归纳：

（三）、自我尝试：（同桌相互查找问题，进行纠正）

(1) 261x x +=

当堂检测：

1、方程23x =的根是（ ）

A. 123x x ==

B. 123x x ==

C. 123x x ==-

D. 123,3x x ==-

2、若01682=-x ，则x 的值是_____________

3、如果方程()72322

=-x ，那么这个一元二次方程的两根是___________ 4、将二次三项式142

+-x x 配方后得 （ ）

A.()322+-x

B.()322--x

C. ()322++x

D.()322-+x 5、代数式1

222---x x x 的值为0，则x 的值为___________ 6已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程0342=+-x x 的解，求这个三角形的周长。