【最新】人教版八年级数学上学期《三角形的外角》教案

《三角形的外角》教案

要点感知1 三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的______.

预习练习1-1 如图所示,______是△ABC的一个外角.

要点感知2 三角形的外角等于与______的两个内角的______.

预习练习2-1 如图所示,∠A=65°,∠B=45°,则∠ACD=______.

知识点1 认识外角

1.如图，以∠AOD为外角的三角形是______

知识点2 内外角的数量关系

2.若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是( )

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.都有可能

3.如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是( )

A.10°

B.20°

C.30°

D.80°

4.已知△ABC的三个内角度数之比是1∶2∶3，则三个外角对应的度数之比是______.

5.求出图中的x的值.

知识点3 外角定理与平行线性质的综合

6.(红河中考)如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为( )

A.60°

B.65°

C.70°

D.75°

7.(温州中考)如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=______度.

8.(昆明中考)如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是( )

A.85°

B.80°

C.75°

D.70°

9.(湘西中考)如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是( )

A.15°

B.25°

C.30°

D.10°

10.如图，∠α＝125°，∠1＝50°，则∠β的度数是______.

11.如图所示,P是△ABC内一点,延长BP交AC于点D.若∠3=25°,∠A=67°,∠4=40°,则∠1的度数是多少？

挑战自我

12.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，求∠1+∠2的度数.

参考答案

课前预习

要点感知1 外角

预习练习1-1 ∠ACD

要点感知2 它不相邻和

预习练习2-1 110°

当堂训练

1.△AOB和△COD

2.B

3.C

4.5∶4∶3

5.由图知x+80=x+x+20.解得x=60.

6.C

7.80

课后作业

8.A 9.A 10.105°11.∵∠1=∠2+∠4,∠2=∠3+∠A,∴∠1=∠3+∠A+∠4=25°+67°+40°=132°.

12.连接AA′，由图可知：∠1=∠EAA′+∠EA′A，∠2=∠DAA′+∠DA′A，∴∠1+∠2=∠EAA′+∠EA′A+∠DAA′+∠DA′A=∠EAD+∠EA′D.∵∠A=75°，∠A′=75°，∴∠1+∠2=150°.