《数值计算方法》试题集及答案32640
计算机数值方法试题
数值计算方法试题一、填空(共20分，每题2分）1、设，取5位有效数字，则所得的近似值x=_____。
2、设一阶差商，则二阶差商3、数值微分中，已知等距节点的函数值则由三点的求导公式，有4、求方程的近似根，用迭代公式，取初始值，那么5、解初始值问题近似解的梯形公式是6、，则A的谱半径＝,A的＝7、设 ,则＝和=8、若线性代数方程组AX=b 的系数矩阵A为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯—塞德尔迭代都_____9、解常微分方程初值问题的欧拉（Euler）方法的局部截断误差为_____10、设，当时，必有分解式，其中L为下三角阵，当其对角线元素足条件时,这种分解是唯一的.二、计算题（共60 分，每题15分)1、设（1）试求在上的三次Hermite插值多项式H（x）使满足H（x）以升幂形式给出.（2）写出余项的表达式2、已知的满足,试问如何利用构造一个收敛的简单迭代函数，使0，1…收敛？3、试确定常数A,B,C和,使得数值积分公式有尽可能高的代数精度。
试问所得的数值积分公式代数精度是多少？它是否为Gauss型的？4、推导常微分方程的初值问题的数值解公式:三、证明题1、设（1）写出解的Newton迭代格式(2)证明此迭代格式是线性收敛的2、设R=I－CA，如果，证明：（1）A、C都是非奇异的矩阵（2）参考答案：一、填空题1、2.31502、3、4、1.55、6、7、8、收敛9、O（h）10、二、计算题1、1、(1）(2)2、由，可得因故故，k=0,1,…收敛。
3、,该数值求积公式具有5次代数精确度，它是Gauss型的4、数值积分方法构造该数值解公式：对方程在区间上积分,得，记步长为h，对积分用Simpson求积公式得所以得数值解公式：三、证明题1、证明：（1）因,故，由Newton迭代公式：n=0,1,…得，n=0，1,…(2）因迭代函数，而，又，则故此迭代格式是线性收敛的。
2、证明:(1）因,所以I–R非奇异，因I–R=CA，所以C，A都是非奇异矩阵（2)故则有（2.1）因CA=I–R，所以C=（I–R)A—1,即A-1=（I–R)—1C又RA-1=A—1–C，故由（这里用到了教材98页引理的结论）移项得 (2.2)结合（2。
《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2
《计算方法》期中复习试题一、填空题：1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得⎰≈31_________)(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。
答案：2.367，0.252、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2x 的系数为 ，拉格朗日插值多项式为 。
答案：-1，)2)(1(21)3)(1(2)3)(2(21)(2--------=x x x x x x x L3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字；4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )；答案)(1)(1n n n n n x f x f x x x '---=+5、对1)(3++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )；6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；7、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为( 12+-n a b )；8、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、 两点式高斯型求积公式⎰1d )(xx f ≈(⎰++-≈1)]3213()3213([21d )(f f x x f )，代数精度为( 5 )；12、 为了使计算32)1(6)1(41310---+-+=x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为11,))64(3(10-=-++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式19992001-改写为199920012+ 。
13、 用二分法求方程01)(3=-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为 0.5，1 ,进行两步后根的所在区间为 0.5，0.75 。
《数值计算方法》试题集和答案(1_6)2.docx
《计算方法》期中复习试题、填空题:1、 已知f(1) =1∙0, f(2) =1.2, f(3) =1∙3 ,则用辛普生(辛卜生)公式计算求得3[f(x)dx^—、 1,用三点式求得f (I^ _________ 。
答案：2.367, 0.25 2、f(1)= -1, f(2) =2, f(3)二1,则过这三点的二次插值多项式中X2的系数为 __________ ，拉格朗日插值多项式为 _________________________ 。
1 1L 2(X)W (X V (X -3—3)二(X -I)(X -2)3、近似值X * =0.231关于真值X = 0.229有(2 ) 位有效数字;4、设f (X)可微,求方程x = f (x)的牛顿迭代格式是()X n - f(X n )X n 1 =Xn -答案1-f (X n)5、对 f(x)=x 3X 1,差商 f[0,1,2,3] =( 1 ), f[0,1,2,3,4] =( 0 )； &计算方法主要研究( 截断)误差和( 舍入)误差；7、用二分法求非线性方程 f (x)=0在区间(a,b)内的根时，二分n 次后的误差限为&已知f(1) = 2, f(2) = 3, f ⑷=5.9 ,则二次 NeWtOn 插值多项式中 X 2系数为(0.15 )；I11.3-1 .31 I L f (x)dx L f (x)dx fc- [ f (—) + f( ------ )]11、 两点式高斯型求积公式O T(X)dx≈( 022.、32 3),代数精度为(5 );y=10+A 1+J T 一_^12、 为了使计算XT (XT)(X")的乘除法次数尽量地少，应将该表答案：-1，1y =10 (3 (4 -6t)t)t,t =xT_ ,为了减少舍入误差，应将表达式达式改写为一 2001 -一 1999 改写为 .2001 J99913、 用二分法求方程f(x) =x 3∙ X" =0在区间［0,1］内的根,进行一步后根的所在区间为0.5 , 1, 进行两步后根的所在区间为 0.5 , 0.75 。
《数值计算方法》试题集及答案要点
《数值计算⽅法》试题集及答案要点《数值计算⽅法》复习试题⼀、填空题：1、----=410141014A ，则A 的LU 分解为A ?=。
答案：--??--=15561415014115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则⽤⾟普⽣（⾟⼘⽣）公式计算求得?≈31_________)(dx x f ,⽤三点式求得≈')1(f 。
答案：2.367，0.25 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的⼆次插值多项式中2x 的系数为，拉格朗⽇插值多项式为。
答案：-1，)2)(1(21)3)(1(2)3)(2(21)(2--------=x x x x x x x L4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字；5、设)(x f 可微,求⽅程)(x f x =的⽜顿迭代格式是()；答案)(1)(1n n n n n x f x f x x x '---=+6、对1)(3++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f (1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )；7、计算⽅法主要研究( 截断 )误差和( 舍⼊ )误差； 8、⽤⼆分法求⾮线性⽅程f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，⼆分n 次后的误差限为(12+-n a b )；9、求解⼀阶常微分⽅程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为()],(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f hy y)；10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则⼆次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )；11、两点式⾼斯型求积公式?10d )(x x f ≈(?++-≈1)]3213()3213([21d )(f f x x f)，代数精度为( 5 )；12、解线性⽅程组A x =b 的⾼斯顺序消元法满⾜的充要条件为(A 的各阶顺序主⼦式均不为零)。
数值分析计算方法试题集及答案
数值分析复习试题第一章 绪论 一. 填空题 1.*x为精确值x 的近似值；()**x f y =为一元函数()x f y =1的近似值；()**,*y x f y =为二元函数()y x f y ,2=的近似值，请写出下面的公式：**e x x =-：***r x xe x -=()()()*'1**y f x x εε≈⋅ ()()()()'***1**r r x f x y x f x εε≈⋅()()()()()**,**,*2**f x y f x y y x y x yεεε∂∂≈⋅+⋅∂∂()()()()()****,***,**222r f x y e x f x y e y y x y y y ε∂∂≈⋅+⋅∂∂ 2、 计算方法实际计算时，对数据只能取有限位表示，这时所产生的误差叫 舍入误差 。
3、 分别用2.718281，2.718282作数e 的近似值，则其有效数字分别有6 位和7 位；又取 1.73≈-211.73 10 2≤⨯。
4、 设121.216, 3.654x x ==均具有3位有效数字，则12x x 的相对误差限为0.0055 。
5、 设121.216, 3.654x x ==均具有3位有效数字，则12x x +的误差限为0.01 。
6、 已知近似值 2.4560A x =是由真值T x 经四舍五入得到,则相对误差限为0.0000204 .7、递推公式,⎧⎪⎨⎪⎩0n n-1y =y =10y -1,n =1,2,如果取0 1.41y ≈作计算,则计算到10y 时,误差为8110 2⨯;这个计算公式数值稳定不稳定 不稳定 . 8、精确值 14159265.3*=π，则近似值141.3*1=π和1415.3*2=π分别有 3位和 4 位有效数字。
9、若*2.71828x e x =≈=,则x 有 6 位有效数字，其绝对误差限为1/2*10-5。
10、 设x*的相对误差为2％，求(x*)n的相对误差0.02n11、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字；12、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 13、为了使计算 ()()2334610111y x x x =++---- 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为11,))64(3(10-=-++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式19992001-改写为199920012+。
数值计算方法试题集及答案
《计算方法》期中复习试题一、填空题:1、已知/⑵=12 /⑶= 1.3 ,则用辛普生（辛卜生）公式计算求得J 1 /（x ）d“，用三点式求得广⑴〜 ___________ 。
答案：2.367, 0.252、/（1） = -1, /⑵=2, /（3） = 1,则过这三点的二次插值多项式中F 的系数为 ___________ ,拉格朗日插值多项式为 ________________________L 、(x) — — (x — 2)(x — 3) — 2(x — l)(x — 3) — — (x — l)(x — 2)3、近似值疋=0.231关于真值% = 0.229有（2 ）位有效数字;4、设/（J 可微，求方程Y= /U ）的牛顿迭代格式是（答案畑 1 一厂（x“）5、 对/V ） = P + x + l 差商/'[0,1,2,3]=（ 1 ）,/[0丄2,3,4] =（ 0 ）；6、 计算方法主要研究（裁断）误差和（舍入）误差；7、 用二分法求非线性方程f （x ）=0在区间@力）内的根时，二分〃次后的误差限为b-a（耐 ）；8、已知人1）=2,人2）=3,人4）=5.9,则二次Newton 插值多项式中x 2系数为（0.15 ）; 11、 两点式高斯型求积公式匸心皿利"曲4[磴#）+磴为]）,代数精度为（5）；… 3 4 6 y = 10 ---------- 1 -------- ------------ T12、 为了使计算 兀一 1匕一1广 仗一1）的乘除法次数尽量地少，应将该表达 式改写为〉'=1°+（3+（4-6/””,『=口，为了减少舍入谋差，应将表达式^/555^-^/i^答案：-1,）；2改写为 。
13、 用二分法求方程/U) = x 3 + x-l = o 在区间［0,1］内的根，进行一步后根的所在区间为0.5, 1，进行两步后根的所在区间为 0.5, 0.75 o14、 计算积分丄5皿，取4位有效数字。
数值计算方法试题及答案
数值计算方法试题一一、 填空题（每空1分，共17分）1、如果用二分法求方程043=-+x x 在区间]2,1[内的根精确到三位小数，需对分（10）次。
3、已知⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+-+-+-≤≤=31)1()1()1(2110)(233x c x b x a x x x x S 是三次样条函数，则a =( 3 )，b =（3 ），c =（ 1 ）。
4、)(,),(),(10x l x l x l n 是以整数点n x x x ,,,10 为节点的Lagrange 插值基函数，则∑==nk kx l)(( 1 )，∑==nk k jk x lx 0)(( j x )，当2≥n 时=++∑=)()3(204x l x xk k nk k ( 324++x x )。
10、设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=11001a a a a A ，当∈a （22,22- ）时，必有分解式T LL A =，其中L 为下三角阵，当其对角线元素)3,2,1(=i l ii 满足（ 0>ii l ）条件时，这种分解是唯一的。
二 选择题（每题2分）三、 2、（8分）已知方程组f AX =，其中⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=4114334A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=243024f（1） 列出Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法的分量形式。
（2） 求出Jacobi 迭代矩阵的谱半径，写出SOR 迭代法。
五、1、（15分）取步长1.0=h ，求解初值问题⎪⎩⎪⎨⎧=+-=1)0(1y y dxdy用改进的欧拉法求)1.0(y的值；用经典的四阶龙格—库塔法求)1.0(y 的值。
数值计算方法试题二一、判断题：（共16分，每小题２分）１、若A 是n n ⨯阶非奇异阵，则必存在单位下三角阵L 和上三角阵U ，使LU A =唯一成立。
（ ）２、当8≥n 时，Newton －cotes 型求积公式会产生数值不稳定性。
（ ） 1、（ Ⅹ ） 2、（ ∨ ） 3、（ Ⅹ ） 4、（ ∨ ）3、形如)()(1i ni i ba x f A dx x f ∑⎰=≈的高斯（Gauss ）型求积公式具有最高代数精确度的次数为12+n 。
数值分析计算方法试题集及答案
数值分析复习试题第一章绪论一.填空题1.为精确值的近似值；为一元函数的近似值；*xx ()**x f y =()x f y =1为二元函数的近似值，请写出下面的公式：：()**,*y x f y =()y x f y ,2=**e x x =-***r x xe x -=()()()*'1**y f x x εε≈⋅()()()()'***1**r r x f x y x f x εε≈⋅()()()()()**,**,*2**f x y f x y y x y x yεεε∂∂≈⋅+⋅∂∂()()()()()****,***,**222r f x y e x f x y e y y x y y y ε∂∂≈⋅+⋅∂∂2、计算方法实际计算时，对数据只能取有限位表示，这时所产生的误差叫舍入误差。
3、分别用2.718281，2.718282作数e 的近似值，则其有效数字分别有 6 位和7（三位有效数字）。
1.73≈-211.73 10 2-≤⨯4、设均具有3位有效数字，则的相对误差限为 0.0055 。
121.216, 3.654x x ==12x x 5、设均具有3位有效数字，则的误差限为 0.01 。
121.216, 3.654x x ==12x x +6、已知近似值是由真值经四舍五入得到,则相对误差限为0.0000204 .2.4560A x =T x 7、递推公式如果取作计算,则计算到时,误差为,⎧⎪⎨⎪⎩0n n-1y =y =10y -1,n =1,2,0 1.41y =≈10y ;这个计算公式数值稳定不稳定 不稳定 .8110 2⨯8、精确值，则近似值和分别有 3 位和14159265.3*=π141.3*1=π1415.3*2=π4 位有效数字。
9、若,则x 有 6 位有效数字，其绝对误差限为1/2*10-5 。
*2.71828x e x =≈=10、 设x*的相对误差为2％，求(x*)n 的相对误差0.02n11、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字；12、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；13、为了使计算 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式()()2334610111y x x x =++----改写为11,))64(3(10-=-++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式19992001-改写为199920012+。
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枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。
夕阳西下，断肠人在天涯《数值计算方法》复习试题一、填空题:3得，f(x)dx --------------------- ，用三点式求得f (1)答案：2.367，0.25 3、f (1)1, f (2)2, f(3) J 则过这三点的二次插值多项式中x 2的系数为 ______ ，拉格朗日插值多项式为 __________________________4、 近似值x * 0.231关于真值x 0.229有(2 )位有效数字；5、设f (x )可微，求方程x f (x)的牛顿迭代格式是()；X n 1 x n xn f(xn) 答案 1 f(x n )6、对 f(x) x 3 x j 差商 f[0,1,2,3]( 1 ), f[0,1,2,3,4]( 0 )；7、 计算方法主要研究(截断)误差和(舍入)误差； 8用二分法求非线性方程f (x)=0在区间(a,b)内的根时，二分n 次后b a的误差限为(莎 )；4 10 AA1 411、 0 14则A 的LU 分解为1410 A1 4 1 15 41 0答案：4 15 156 15 2、已知 f (1)1.0，f ⑵ 1.2, f (3) 仁，则用辛普生(辛卜生)公式计算求答案：-1,L 2(X ) ；(x 2)(x 3)2(x 1)(x 3) £(x 1)(x 2)用二分法求方程f(x) x 3 x 1 0在区间［0,1］内的根，进行一步后根的所在区间为 0.5，1，进行两步后根的所在区间为0.75 o1I —15、计算积分0L xdx ,取4位有效数字。
用梯形公式计算求得的近似值为 0.4268 ，用辛卜生公式计算求得的近似值为 0.4309，梯 形公式的代数精度为1，辛卜生公式的代数精度为3 。
3x 1 5x 2116、求解方程组0.2x1 4x2 0的高斯一塞德尔迭代格式为—x 1(k 1} (1 5x 2k))/31(k 1)(k 1)x2x1/20_,该迭代格式的迭代矩阵的谱半径(M)= —12 — o9、求解一阶常微分方程初值问题y= f (x,y), y(x o )=y o 的改进的欧拉公式为(h yn1yn2[f(xn 'yn)f(xn1'yn1)]10、已知f(1) = 2, f(2) = 3, f ⑷=5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为(0.15 )；11、1113131“ 两点式高斯型求积公式。
“如〜(。
宀2［f(2、3)Ji )，12、 13、 少， 差，代数精度为(5 )；解线性方程组Ax=b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均不为零)。
y 10为了使计算 应将该表达式改写为 4(x 1)2(X 1)的乘除法次数尽量地y 10 (3 (41x 1，为了减少舍入误应将表达式 20011999改写为2001 、199914、 0.5,仃、设 f(0) 0, f(1) 16, f (2) 46,则 l i (x)h(x) X(x 2)_, f(x)的二次牛顿插值多项式为N 2(X ) 16X 7X (X 1) ob18、求积公式J""* nA k f (X k )k 0的代数精度以(高斯型)求积公式为最高，具有(2n 1)次代数精度。
19、 已 知 f (1)=1,f (3)=5,f (5)=-3,用辛 普生求5 1f(x )dx 〜(1220、 设 f (1)=1 , 积公式求21、如果用二分法求方程 需对分()of(2)=2 , f (3)=0，用三点式求 f (1)(x 4 0在区间［1,2］内的根精确到三位小数，2.5 )。
22、a =( 23、 S(x)已知 3l °(x), h(x),X 310 )次。
X 32(x 1)3a(x 2), ,l n1)20 b(X 1) c 1b =(3(X)是以整数点)， X o , X 1,数，则 n l k (x)k 0 n (X ： k 0 2Xk(3)l k (x)x 4nX k l j (X k )k 0x 23X 1X 3是三次样条函数，则)oLagrange 插值基函c =(,X n为节点的X jf(x, y)y(Xo )%的改进欧拉法 y nhf (X n , y n ) y n尹(“)f(X n[0] y n 1 h1%]24、 解初值问题 是2 阶方法。
25、 区间a ,b 上的三次样条插值函数S(x)在a,b 上具有直到 ____ 2 ____ 阶的连续导数。
26、 改变函数 f(x)、瓦~1 Jx __________27、 若用二分法求方程 小数，则需要对分_10 x 1 x(x 1)的形式，使计算结果较精确___ Of X 0在区间［1,2］内的根，要求精确到第 3位_____ 次。
c 2x3, 0 x 1S x 3 228、设x ax bx c, 1 x 2是3次样条函数，则a= 3 , b= -3 , c= ___ 1 O1e X dx29、若用复化梯形公式计算广"，要求误差不超过10 6，利用余项公式估计，至少用477个求积节点x, 1.6X2 10.4x1x230、写出求解方程组k 1X1k 1 X2收敛1.6x2k k0.4x1k 1，0,1, ,迭代矩阵为Gauss-Seidel迭代公式1.60.64 ，此迭代法是否收敛31、4 3，则32261233、若f(x) 3x42x 1，则差商f[2,4,8,16,32] 34、数值积分公式235、11线性方程组121136 1 21f(x)dx 9[f( 1)8f(0) f (1)] 的代数精度为1523的最小二乘解为 _________145分解为 A LU ,贝U U32 14 10二、单项选择题:1、Jacobi 迭代法解方程组Ax b 的必要条件是（ C ）A . A 的各阶顺序主子式不为零B . （A ）1C .a ii 0,i 1,2, ,nD .A 12 2 3A0 5 12、设0 075 则 （A ）为（C ）.A . 2B . 5C . 7D . 33、三点的高斯求积公式的代数精度为 （B ）。
A . 2B . 5C . 3D . 4A . 6B . 5C . 4D . 77、用1+x 近似表示e x 所产生的误差是（ C ）误差。
A .模型B .观测C .截断D .舍入4、求解线性方程组Ax=b 的LU 分解法中，A 须满足的条件是（B A .对称阵 B .正定矩阵C .任意阵D .各阶顺序主子式均不为零5、舍入误差是（ A ）产生的误差。
A.只取有限位数 B .模型准确值与用数值方法求得的准确值 C .观察与测量D .数学模型准确值与实际值6、3.141580 是 n 的有（B ）位有效数字的近似值。
）。
8解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是 (A )x 2 4x 3 1 x 1 2x 2 9x 3择主元为(A )A .控制舍入误差B .减小方法误差C .防止计算时溢出D .简化计算x9、 用1 + 3近似表示31 x 所产生的误差是(D )误差。
A .舍入B .观测C .模型D .截断10、 -324. 7500是舍入得到的近似值，它有(C )位有效数字。
A . 5B . 6C . 711、设f (-1)=1,f (0)=3,f (2)=4,则抛物插值多项式中 X 2的系数为(A ) A . -0 . 5B . 0 . 5C . 2D . -212、三点的高斯型求积公式的代数精度为 (C )。
A . 3B . 4C . 5D . 213、( D )的3位有效数字是 0.236X 102 (A) 0.0023549 X 103 (B) 2354.82 X 10 — 2(C) 235.418 (D) 235.54X 10— 114、用简单迭代法求方程 f(x)=0的实根，把方程f(x)=0表示成x= (x), 则f(x)=0的根是(B )。
(A) y= (x)与x 轴交点的横坐标 的横坐标(B) y=x 与 y= (x)交点(C) y=x 与x 轴的交点的横坐标(D) y=x 与y= (x)的交点15、用列主元消去法解线性方程组 4x 1眈$ j 第1次消元，选16、拉格朗日插值多项式的余项是(B),牛顿插值多项式的余项是…,xnx(x )(x — x2)…(x — xn — 1)(x — xn),xn),18、用牛顿切线法解方程f(x)=O ，选初始值xO 满足(A )，则它的解 数列{xn}n=O,1,2,…一定收敛到方程f(x)=O 的根。
(A) f (X o )f (x) 0(B)f(X o )f (x) 0(C) f(X o )f (x) 0(D) f (X o ) f (x) 019、为求方程x3—x2 —仁0在区间［1.3,1.6］内的一个根，把方程改写成下列形式，并建立相应的迭代公式，迭代公式不收敛的是(A )o2 X 11,迭代公式 :X k 11IX k1(A)X 1VX 1 2，迭代公式: X k 1 112(B)XX k (C)3X 1 X 2,迭代公式:X k 1(12 \1/3X k )31 X 2,迭代公式:X k 112 XkX2(D)X k X k 1(A) - 4(B) 3 (C) 4 (D) - 9(A) f(x,x0,x1,x2, R n (x)f (x) P n (x)(B)f (n 1}() (n 1)!(C) f(x,x0,x1,x2,…,x —(x 0)(x — x1)(x — x2)…(x — xn — 1)(x —(nR(X ) f (x) P n (x)1)()(D)17、等距二点求导公式 f(n 1)!n l(x)f (x1) (A )of(X i ) f(X o ) f(X i ) f(X o )f(X o ) f(X i )f(X i ) f(X o )(A) (B) (C) (D)X 1X oX o X 1X o X 1X i x 0y f （x, y ）20、求解初值问题y （x ） y 欧拉法的局部截断误差是（）;改进欧拉法的 局部截断误差是（）;四阶龙格-库塔法的局部截断误差是 （A ）(D)O(h5)21、解方程组Ax b 的简单迭代格式x （k1）B x （k ） g收敛的充要条件是负值时，公式的稳定性不能保证，所以实际应用中，当（ 的牛顿-柯特斯求积公式不使用。
（1）二次； （2）三次；（3）四次； （4）五次hh24、若用二阶中点公式yn1 y nhf （x n2,y n2f（xn,y n ））求解初值问题y2y ，y （0）1，试问为保证该公式绝对稳定，步长h 的取值范围为（ ）。