北师大版七年级上册第四章基本平面图形复习教案

专题一：比较线段的长短
知识点精讲：
1.线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。

2.经过两点有且只有一条直线。

3.两点之间的全部连线中，线段最短。

4.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

典型例题：
【例 1】以下说法正确的选项是（）
A. 两点之间的全部连线中，直线最短
B.若 P 是线段 AB的中点，则 AP=BP
C. 若AP=BP，则P是线段AB的中点
D. 两点之间的线段叫作这两点之间的距离
【习题 1】以下说法正确的选项
是（）
A．在全部连结两点的线中，直线最短B．延伸射线 AB
C．连结直线外一点和直线上各点的线中，线段最短D．反向延伸线段AB
【例 2】把一段曲折的公路改为直路，能够缩短行程，其原因是（）
A. 两点之间线段最短
B.两点确立一条直线
C.线段有两个端点
D.线段能够比较大小
【习题 2】某同学用剪刀沿直线将一片平坦的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的
周长要小，能正确解说这一现象的数学知识是（）
A．两点之间线段最短B．两点确立一条直线C．垂线段最短
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【习题3】如图，某同学家在 A 处，此刻该同学要去位于 B 处的同学家去玩，
请帮助他选择一条近来的路线（）
【例 3】如图，在数轴上有 A、 B、C、 D 四个整数点（即各点均表示整数），且 2AB=BC=3CD，若 A、 D两点表示的数
分别为﹣ 5 和 6，且 AC的中点为 E，BD的中点为 M，BC之间距点 B 的距离为BC的点 N，则该数轴的原点为（）A．点 E B．点 F C．点 M D．点 N
【习题4】 A， B，C 三点在同向来线上，线段AB=5cm， BC=4cm，那么 A，C 两点的距离是（）
A． 1cm B． 9cm C． 1cm或 9cm D ．以上答案都不对
【习题5】如图，线段AB=12，动点 P 从 A 出发，以每秒 2 个单位的速度沿射线 AB运动， M为 AP 的中点．
（1）出发多少秒后， PB=2AM？
（2）当 P 在线段 AB 上运动时，试说明 2BM﹣ BP为定值．
（3）当 P 在 AB 延伸线上运动时， N 为 BP 的中点，以下两个结论：① MN长度不变；② MA+PN的值不变，选择一个正
确的结论，并求出其值．
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专题二：角的比较
知识点精讲：
1.角由两条拥有公共端点的射线构成，两条射线的公共端点是这个角的极点。

2. 1 的1
为1分，记作1，即 160。

1的
1
为1秒，记作 1，即160。

6060
3.从一个角的极点引出的一条射线，把这个角分红两个相等的角，这条射线叫做这个角的均分线。

典型例题：
【例 1】如图，将一副三角板叠放在一同，使直角的极点重合于O，
则∠ AOC+∠ DOB=（）
A． 90° B ． 120°C． 160°D． 180°
【习题 1】如图，将两块三角板的直角极点重合后叠放在一同，若∠1=40°，
则∠ 2 的度数为（）
A．60° B ．50° C．40° D．30°
【例 2】射线 OC在∠ AOB的内部，以下给出的条件中不可以得出OC是∠ AOB的均分线的是（）A．∠AOC=∠ BOC B ．∠ AOC+∠BOC=∠ AOB C．∠ AOB=2∠ AOC D．∠ BOC= ∠ AOB
【习题 2】如图，∠ AOB=120°， OC是∠ AOB内部随意一条射线，OD、 OE分别是∠ AOC、∠ BOC的角均分线，以下叙
述正确的选项是（）
A．∠ DOE的度数不可以确
立B．∠ AOD= ∠ EOC
C．∠ AOD+∠ BOE=60° D ．∠ BOE=2∠ COD
【习题 3】如图， OC是∠ AOB的均分线， OD是∠ AOC的均分线，
且∠ COD=25°，则∠ AOB等于（）
A． 50° B ． 75° C ． 100°D． 120°
【习题 4】如图 4-8 ，已知∠= 1
∠，∠=∠=3∠，求∠和∠的度数 .
AOB BOC COD AOD AOB AOB COD
2
【例 3】计算:
(1)48 ° 39′ +67° 41′ =______________________;
(2)90 ° -78 °19′ 40″=______________________;
(3)21 ° 17′× 5=________________________;
(4)176 ° 52′÷ 3=___________________.
【习题 5】如图（ 1），∠ AOB=120°，在∠ AOB内作两条射线OC和 OD，且 OM均分∠ AOD， ON均分∠ BOC．
①若∠ AOC：∠ COD：∠ DOB=5： 3： 4，求∠ MON的度数．
②若将图（ 1）中的∠ COD绕点 O 顺时针转一个小于70°的角α如图（ 2），其他条件不变，请直接写出∠MON的度
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数．
专题三：多边形和圆的初步认识
知识点精讲：
1.由若干条不在同一条直线上的线段首位按序相连构成的关闭平面图形叫做多边形。

2.连结不相邻两个极点的线段叫做多边形的对角线。

3.圆上随意两点 A, B 间的部分叫做圆弧，简称弧，记作⌒
AB ”. AB ，读作“圆弧
4.极点在圆心的角叫做圆心角。

典型例题：
【例 1】过某个多边形的一个极点的全部对角线，将这个多边形分红7 个三角形，则这个多边形是（）
A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形
【习题1】一个多边形从一个极点最多能引出三条对角线，这个多边形是（）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
【习题2】从多边形的一个极点出发向其他的极点引对角线，将多边形分红10 个三角形，则此多边形的边数为（）A． 9B． 11 C． 12 D． 10
【例 2】如图，在⊙ O中，若点 C是的中点，∠ A=50°，则∠ BOC=（）
A．40° B ．45° C．50° D．60°
【例 3】圆心角为 240°的扇形的半径为3cm，则这个扇形的面积是（） cm2．
A．πB． 3π C． 9π D． 6π
【习题3】如图，在矩形 ABCD中， AB=2AD=4，以点 A 为圆心， AB为半径的圆弧交 CD于点 E，交 AD的延伸线于
点F，
则图中暗影部分的面积为．（结果保存π ）
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