浙大材料科学基础课件part4
10《材料科学基础》-第四章固体中原子及分子的运动01表象理论
若D与浓度无关，则： ∂ρ ∂ρ =D ∂t ∂x
2 2
对三维各向同性的情况：
∂ρ ∂ρ ∂ρ ∂ρ = D( + + ) ∂z ∂t ∂x ∂y
2 2 2 2 2 2
菲克定律描述了固体中存在浓度 梯度时发生的扩散，称为化学扩散 当扩散不依赖于浓度梯度，仅由 热振动而引起时，则称为自扩散
定义：自扩散系数 Ds= ∂ρ →0
4.2 扩散的热力学分析
4.2.1 扩散驱动力
菲克第一定律描述了物质从高浓度向低浓度扩散的现象， 菲克第一定律描述了物质从高浓度向低浓度扩散的现象， 扩 散的结果导致浓度梯度的减小，使成份趋于均匀。 散的结果导致浓度梯度的减小，使成份趋于均匀。
有些扩散是由低浓度处向高浓度处进行的， 有些扩散是由低浓度处向高浓度处进行的， 如固溶体中某些 偏聚，这种扩散被称为“上坡扩散” 偏聚，这种扩散被称为“上坡扩散”。
扩散是固体中原子迁移的唯一方式 物质的传输方式
气体： 扩散+对流
固体： 扩散
离 子 键
液体： + 扩散+对流
金属
陶瓷
高分子
扩散机制不同
本章内容
• 扩散的表象理论 • 扩散的原子机制 • 影响扩散的因素 • 陶瓷材料中扩散的主要特征 • 高分子材料中分子运动的规律
4. 1 表象理论
扩散(diffusion): 在一个相内因分子或原子的热激活运动导 致成分混合或均匀化的分子动力学过程
3．空位机制 ． 晶体中存在着空位，空位的存在使原子迁移更容易。 晶体中存在着空位，空位的存在使原子迁移更容易。通过 空位，原子从晶格中一个位置迁移到另一个位置实现交换。 空位，原子从晶格中一个位置迁移到另一个位置实现交换。
材料科学基础PPT精品课件幻灯片
❖ 材料发展动力： ▪ 社会需求（市场拉动） ▪ 技术发展（技术推动） ▪ 科学发展（对物质的了 解，是创新的源泉）
• 硅时代（1950年）
• 20新20/材12/1料9 时代（1990年材、料科特学征与工是程多学院种材材料学料教研并室存）
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2020/12/19
材料科学与工程学院材料学教研室
9
材料的历史：300,000 BC—3,500 BC
川徐家岭楚墓出土。龙首、虎颈、虎身、虎尾、
编钟：春秋中期，1978年河南淅川出土， 龟足，张口吐舌，牙齿犀利。龙首上附六条蛇
最大钟通高120.4厘米，舞修52.3厘米，
形龙。脊背上有有一方座，座上有一神兽也为
铣间59.7厘米。该钟一组26件，形制相同， 龙首，口衔一条龙，龙 首。通身饰动物纹和
大2小02依0/1次2/递19减。
2020/12/19
材料科学与工程学院材料学教研室
3
提到“材料”，同学们会想到什么？列举一下现 代生活中用到了哪些材料？给材料下个定义。
请同学们能不能根据材料的发展来划分历史？如 果能，是怎样划分的？ 材料科学与材料工程有什么区别？
请问同学们材料是怎样分类的？
如何认识材料的科学问题？ （链接）
2020/12/19
•
由于材料的重要性，历史学家常常根据人类使用的材料来划分
人类社会发展的历史阶段。从古代到现在人类使用材料的历史共经
历了七个时代，其中的有些时代持续了几个世纪，各时代的开始时
间：
• 旧、新石器时代（公元前10万年） • 陶器时代 • 青铜器时代（公元前3000年） • 铁器时代（公元前1000年） • 水泥时代（公元0年） • 钢时代（1800年）
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《材料科学基础》PPT课件
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9
w（Cu）为35%的Sn-Cu合金冷却到415℃时发生L+ε→η的包晶转变，如图 7.35（a）所示，剩余的液相冷却227℃又发生共晶转变，所以最终的平 衡组织为η+（η+Sn）。而实际的非平衡组织（见图7.35（b））却保留相 当数量的初生相ε（灰色），包围它的是η相（白色），而外面则是黑色 的共晶组织。
Pt等。
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3
图7.30所示的PT-AG相图是具 有包晶转变相图中的典型代 表
图中ACB是液相线，AD，PB是固相线，DE是Ag在Pt为基的α固溶体的 溶解度曲线，PF是Pt在Ag为基的β固溶体的溶解度曲线。水平线DPC是包晶转变 线，成分在DC范围内的合金在该温度都将发生包晶转变：
LC+αD βP 包晶反应是恒温转变，图中P点称为包晶点
室温平衡组织 为:β+αⅡ
合金Ⅱ缓慢冷至包晶转变前的结晶过程与上述包晶成分合金相同，由于合金Ⅱ中的液相 的相对量大于包晶转变所需的相对量，所以包晶转变后，剩余的液相在继续冷却过程中， 将按匀晶转变的方式继续结晶出β相，其相对成分沿CB液相线变化，而β相的成分沿PB线 变化，直至t3温度全部凝固结束，β相成分为原合金成分。在t3至t4温度之间，单相β无 任何变化。在t4温度以下，随着温度下降，将从β相中不断析出αⅡ。
第七章 二元系相图及其合金的凝固
制作人:李凌锋 080207022
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1
7.3.3包晶相图及其合金凝固
1.包晶相图 2.包晶合金的凝固及其平衡组织 3.包晶合金的非平衡凝固 7.3.4溶混间隙相图与调幅分解
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2
ONE.包晶相图
包晶转变定义：
组成包晶相图的两组元，在液态可无限互溶， 而在固态只能部分互溶。在二元相图中， 包晶转变就是已结晶的固相与剩余液相反 应形成另一固相的恒温转变。具有包晶转 变的二元合金有Fe-C，Cu-Zn，Ag-Sn，Ag-
材料科学基础ppt课件
• 这类聚合物是由缩聚反应或开环聚合而成的， 因主链带极性，易水解，醇解或酸解
• 优点：耐热性好，强度高 • 缺点：易水解
• 这类聚合物主要用作工程塑料
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元素高分子
➢主链中不含碳原子，而是由Si 、B 、As等元素和O元 素组成，但在侧链上含有有机取代基团。这类高分 子兼具无机和有机高分子特性，如有机硅高分子。
• 支化高分子的形式：星形(Star)、 梳形 (Comb)、无规(Random)
23
网状(交联)大分子
• 缩聚反应中有三个或三个以上官能 度的单体存在时，高分子链之间通 过支链联结成一个三维空间网形大 分子时即成交联结构
• 交联与支化有本质区别 支化(可溶，可熔，有软化点) 交联(不溶，不熔，可膨胀)
2
•
3-1 材料组成和结构的基本内容
Principal Contents of Materials Composition and Structures
• 材料的组成： 构成材料的基本单元的成分及数目
• 材料的结构： 材料的组成单元(即原子或分子)之间相互吸引 和相互排斥作用达到平衡时在空间的几何排列。
(2)
结构单元 的键接方式 ( 几何构型 Geometric
Configuration) (链节)
16
加聚
缩聚
• 由以上知：
• 由于高分子是链状结构，所以把简单重复(结构)单元称为“链节”(chains) • 简单重复(结构)单元的个数称为聚合度DP(Degree of Polymerization1
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无 规 共 聚 ( random)
• 两种高分子无规则地平行联结
ABAABABBAAABABBAAA
材料科学基础简介PPT课件
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发展期
当高分子理论促进了合成高分子工 业的发展后，出现了一大批商品化 的合成材料，这些合成高分子（合 成材料）的出现，又为理论研究提 供了大量的实验依据和积累了丰富 的数据，促进了高分子物理学的迅 速发展。
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30～40年代，高物领域最有代表性的工作： W．Kuhn、E.Guth和H.Mark等把统计力学用于高 分子链的构象统计，建立了橡胶高弹性统计理论 Svedbergy用超离心技术测定蛋白质的分子量 1942年，Flory和Huggins用似晶格模型推导出高分 子溶液的热力学性质，理论上的解释了高分子稀溶 液的依数性质 Debeye和Zimm用光散射法研究高分子溶液性质， 测定了Mw
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第二节 材料的类别
1. 金属材料（metals）
1.1分类 (1)黑色金属材料－主要是指钢铁材料。 钢（Steel） 按化学成分分碳素钢、合金钢等；按品
质分普通、优质、高级优质钢等；按金相组织或组织结 构分珠光体、贝氏体、马氏体和奥氏体钢等；按用途分 建筑工程、结构、工具、特殊性能、专业用钢等；按冶 炼方法分平炉、转炉、电炉、沸腾炉钢等。
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2.2 结构
1、离子键：大多数盐类、碱类和金属氧化物主要 以离子键的方式结合。离子键键合的基本特点是以 离子而不是以原子为结合单元。
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一般离子晶体中正负离子静电引力较强， 结合牢固。因此。其熔点和硬度均较高。另 外，在离子晶体中很难产生自由运动的电子， 因此，它们都是良好的电绝缘体。但当处在 高温熔融状态时，正负离子在外电场作用下 可以自由运动，即呈现离子导电性。 2.共价键
《材料科学基础》培训讲座.pptx
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• 飞机和材料
从莱特兄弟实现飞行的梦想以来，航空和航天器发生了巨变。为了飞得快 和远，就要采用强度高和比重小的材料，重视材料的比强度，即强度/比重 之比。因此，航空和航天器中铝、镁合金用量大。随着航空技术的进一步发 展，轻质和高比强度的钛合金、碳纤维高分子复合材料、硼纤维金属复合材 料等得到愈来愈多的采用。
材料科学基础的地位
人类社会发展的历史阶段常常用当时主要使用的材料来划分。从古代到现在 类使用材料的历史共经历了七个时代，各时代的开始时间：
石器时代（公元前10万年） 青铜器时代（公元前3000年） 铁器时代（公元前1000年） 水泥时代（公元0年） 钢时代（1800年） 硅时代（1950年） 新材料时代（1990年）
材料科学 ：是一门科学，它从事与材料本质的发现、分析
了解方面的研究，其目的在于提供材料结构的统一描绘或模型 以及解释这种结构与性能之间的关系。它包括下面的三个环节 核心是结构和性能。
材料工程：是工程的一个领域，其目的在于经济地，而又
社会所能接受地控制材料的结构、性能和形状。它包括下面的 个环节。
材料科学和材料工程之间的区别主要在于着眼点的 不同或者说各自强调的重点不同，它们之间并没有一 条明确的界限。
《材料科学基础》
《Foundations of Materials Science》
主讲：徐敏虹
绪论
一、《材料科学基础》的基本概念 二、《材料科学基础》的地位 三、学习《材料科学基础》的意义 四、《材料科学基础》的内容 五、如何学好《材料科学基础》
浙大科学基础课件part
(六)晶界的特性晶界的特性：不完整，畸变较大，存在晶界能，晶粒长大和晶界的平直化能减小晶界总面积，降低晶界总能量；晶界常温下对塑性变形起阻碍作用，显然，晶粒越细，金属材料的强度、硬度也越高；晶界有较高动能及缺陷，熔点较低，腐蚀速度较快第三章固溶体固溶体：类似于液体中含有溶质的溶液，晶体中含有外来杂质原子的一种固体的溶液固溶体特点：掺入外来杂质原子后原来的晶体结构不发生转变。
但点阵畸变，性能变化如多数合金，硅中掺入磷和硼都是固溶体固溶度：外来组重量可在肯定范围内变化，不破坏晶体结构的最大溶化度量中间相：超过固溶体的溶化限度时，可能形成晶体结构不同，处于两端固溶体的中间部位的新相固溶体分类：置换固溶体，间隙固溶体，缺位固溶体,如错误!未找到引用源。
所示溶体的有序和无序分类：据溶质原子在溶剂晶体结构中排列的有序与否区分。
达某一尺度为有序畴；长程有序可为超结构有限和无限固溶体分类：两组元在固态呈无限溶化，即为〔连§3-1影响固溶度的因素结构相同只是完全固溶的必要条件，不是充分条件续固溶体〕无限固溶体一、休姆-罗瑟里(Hume -Rothery)规律固溶体固溶度的一般规律：1、尺寸因素:当尺寸因素不利时，固溶度很小；2、化学亲和力:稳定中间相〔和组元的化学亲和力有关〕会使一次固溶体的固溶度下降〔中间相自由能曲线低〕；3、电子浓度:电子浓度〔价电子数和原子数的比值〕影响固溶度和中间相稳定性，100)100(vx x V a e +-=〔溶质价为v ，溶剂价为V 〕。
还有适用于某些合金系的“相对价效应〞 ，即高价元素在低价中的固溶度大二、尺寸因素尺寸与溶化度关系：溶质与溶剂原子的尺寸相差大，畸变大，稳定性就低，溶化度小点阵常数的改变：置换固溶体，平均点阵常数增大或收缩,如错误!未找到引用源。
所示；间隙固溶体，总是随溶质溶入而增大。
维伽定律：固溶体点阵常数a 与溶质的浓度x 之间呈线性关系：x a a a a )(121-+=。
材料科学基础第四章6-2位错和点缺陷之间的交互作用
BCC金属在拉伸发生塑性变形后不久，卸载后，若立即加载，则应 力－应变曲线又沿原路上升；但若卸载后，放置一段时间，再加载，则 应力－应变曲线又出现一个更高的屈服点。
10
位错密度与加工硬化
y 理想单晶
非晶态
加工硬化
完全退火金 属
加工过程后(1011 ~1012/cm2)
106/cm2
11
脱钉力的计算：
z ( x y )
xy
2
Gb
(1
)
x(x2 y2) (x2 y2)2
yz zx 0
4
位错和点缺陷的交互作用力：
F E
x y z
E(x, y)－－势函数 F(x, y)－－力函数 二者是共轭调和函数 复势 W f (z) E(x, y) iF(x, y)
y
D
y r
P(x,y)
z D x
x
根据柯西－黎曼方程可由势函数和力函数中的一 个求出另一个。
5
可得出一系列等能面，如下图所示。
6
二、点缺陷的分布（柯氏气团）
刃位错与点缺陷的交互作用能：
E
p V
4 3
1 1
v
Gb
ra
3
s
in r
A
sin r
讨论：
• 当 = /2时，交互作用能达到极大值
32
(2)、U型位错源 Bardeen-Herring位错源 (B－H位错源)
A
D
b
B
C
x
BLeabharlann CADx33
34
FCC
28
FCC晶体中的双交滑移增殖机制：
A
① b v
I B
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化合物形成与电负性关系：两元素电负性差别很小，键合为非极性共价键或金属键；电负性差别增加，键合极性增加，倾向于离子性键合。
（纯共价键合）Si→MgS→NaCl（离子键合）两头是极端（强极性特征）HF→HCl→HBr→HI（弱极性特征）大多数实际材料键合特点：几种键合形式同时存在。
以错误!未找到引用源。
键型四面体表示二、晶体中的键型晶体是具有空间格子构造的固体。
晶体中的质点(离子、原子或分子)在空间的排列必须具有一定的结合作用力，才能保证它们在晶体内固定在一定的位置上作有规则的排列。
化学键：质点间必须有结合力，才能保证规则排列。
原子和原子通过化学结合力产生了结合，一般称形成了化学键化学键（一次键或基本键）种类：典型的化学键有三种：离子键、共价键、金属键分子键(范氏键)、氢键：已形成一次键的分子等之间的结合。
(一)金属结合（金属键）金属键（晶体）特点：原子团聚形成；电负性很小；吸引力相当弱；电子“共有化”（价电子几乎自由、被共用），如错误!未找到引用源。
，无方向要求成键、强度及轨道（关系）：电子气和正离子实间库仑作用成键（电子气密度越大，库仑作用越强，直至与斥力平衡）；仅有s-轨道时键很弱，如（Na-Na ，Ca-Ca ，…），具有混合轨道（s-d 或s-p 轨道）时，如（Fe-Fe ，Cr-Cr ，…），键很强金属键形成的条件：5.0<∆X(二)离子结合（离子键）离子键（晶体）特点：负电荷原子排列，正电荷原子排列其周围允许空间；有价电子转移；金属原子最外层价电子给予非金属原子，如错误!未找到引用源。
；正负离子相间排列成键、强度：相反电荷间 静电力，静电力满足Coulomb's law ，与两离子间距离的平方成反比离子键形成的条件：两具有大电负性差的原子间形成，以离子为结合单元。
(三)共价结合（共价键）共价键(晶体)特点：两个原子各贡献一价电子共用(自旋相反)，如错误!未找到引用源。
；原子排列可有方向性成键、强度：对电子作用（吸引）力共价键形成的条件：（伴电负性升高且基本相同的对电子强烈吸引）形成的分子对称，无明显偶极矩：)%12(7.0离子性<-=∆b a X X X ；（有完全不同的对电子的吸引能力）形成的分子非对称，有极性且具偶极矩：7.17.0<∆≤X(四)范德瓦耳斯结合（分子间键）范键(晶体)特点：原子或共用电子间无电子转移，原子或分子基本保持原电子结构范键形成条件：成键不涉及电负性，由自然偶极化成键，在所有固体中这种键或多或少都会有。
在原具稳定电子结构的原子及分子间起主要作用，电偶极矩产生与感应：见错误!未找到引用源。
热振动或电磁振动→无序波动→核周围电子云畸变→电子壳层非对称移动→动态偶极→偶极之间的相互作用→弱吸引力成键、强度：性质上是静电力，很弱(五)氢键氢键(晶体)特点：发生于某些高电负性原子(Cl 、N 、O 或F)共价键合着氢的极性分子之间，具有方向性氢键键合原理：高电负性原子吸引电子比氢强→负电荷中心比正电荷中心更靠近电负性原子→分子中的共价键合具有极性→由于氢的唯一的电子已被共用于共价键中，所以在一个分子内的氢原子与另一个分子内的电负性原子之间存在着很强的静电引力(即氢键)。
氢键也是一种分子键，如水三、结合能和结合力原子结合为晶体的原因：原子结合起来后，体系能量降低 结合能：分散原子结合成晶体过程中，释放出的能量V 原子间的吸引与排斥：吸引是长程力，源自异性电荷库仑引力，远距离时起主要作用；排斥是短程力，源自同性电荷间的库仑力和原子实周围电子气相互重叠引起的排斥，十分接近时起主要作用。
吸引能：如果异性电荷相距r ，则静电吸引能V a 为：re V a 2-= 对离子晶体：re Z Z V a 221-= 总体上：n a ra V -= 排斥能：m r r bV =总能量：V=V a +V r吸引力：依赖于键的类型而不同，总体上有：1+=n a r a F排斥力：对于所有固体都相同，玻恩定义：11+-∝m r rF 净作用力：11++-=+=m n r a r b r a F F F 式中a 、b 、m 及n 均为常数，且m>n从错误!未找到引用源。
吸引与排斥能关系分析→可见较远处引力为主，近处斥力占优，平衡时作用力为零四、原子半径单个原子或离子半径：假设其为球形时的相应尺寸。
如Bohr Model但实际有两方面不足：1、外层电子轨道没有确定的界限且电子密度只有在无穷远处才为零；2、两个以上原子的分子中，很难假设原子或离子是球形。
原子半径：定义为两个原子键长的一半，随不同的键型而不同对给定的元素，原子半径的大小与键的性质直接相关：氧的范、离子及共价半径分别是1.66、1.40和0.68A。
范德瓦耳斯半径：(有范德瓦耳斯键的）隋性气体元素的晶体中原子间范德瓦耳斯键长的一半共价半径：具相同原子（如H2、N2、O2和F2）的双原子分子中两个原子间共价键长的一半离子半径：由于离子可考虑成去掉价电子的硬球，两个离子的中心距离（即键长）有：r0=r c+r a通过借助标准离子如氧（O2-）或氟（F-）进行计算而得到金属半径：与离子半径类似处理，由于无正负离子之分，所以是键长的一半§1-3典型晶体结构了解和熟悉材料的基本和典型结构，对研究和探索材料的本质具有重要意义。
本节内容将对材料结构的基本关系和各类材料的典型结构进行详细介绍。
一、金属晶体金属晶体（键合）特点：电子为整个晶体共用，无方向性，形成对称离子，利于密集的有序堆积，所以形成高度对称、紧密排列的晶体结构。
理想情况下，晶体中堆积离子可认为是“硬球”（一）晶体中的原子排列及典型金属晶体结构最典型结构：面心立方(Al)、体心立方(A2)和密排六方结构(A3)如错误!未找到引用源。
（及动画演示1、2、3），错误!未找到引用源。
（及动画演示1、2、3、4、5），错误!未找到引用源。
堆积特征：面心立方和密排六方中，每个原子和最近邻的原子间都相切；体心立方中，体心原子与顶角八原子相切，八个顶角原子互不相切密排面：原子密排程度最高的晶面。
是密排六方的{0001}和面心立方的{111}见错误!未找到引用源。
密排面上原子排列方式：ABAB…(或ACAC…)的顺序堆垛，是密排六方（密排六方2）；ABCABC…的顺序堆垛，是面心立方。
见错误!未找到引用源。
、错误!未找到引用源。
晶格常数与原子半径的关系：面心立方结构(a=b=c)：R2=a4体心立方结构(a=b=c)：R3=a4密排六方结构(a=b≠c)：a=2R一些重要金属的点阵常数：见表1- 7表1- 7 一些重要金属的点阵常数室温下金属的晶体结构：见图1-39（二）晶体中原子间的间隙金属晶体中存在着很多间隙。
对金属的性能、扩散等都有重要影响八面体间隙：六个原子之间的间隙四面体间隙：四个原子之间的间隙不同晶体结构中的间隙：面立方错误!未找到引用源。
及四面体和八面体间隙位置演示,体立方错误!未找到引用源。
及四面体和八面体间隙位置演示，密排六方错误!未找到引用源。
配位数：每个原子周围最近邻且等距的原子的数目A1——12配位，A2——8配位，A3——12配位致密度：原子体积与晶胞体积之比。
K=nv/V，A1——0.74，A2——0.68，A3——0.74间隙及表述：以r B/r A描述间隙。
其中金属原子半径为r A，间隙半径为r B如错误!未找到引用源。
和表1- 8表1- 8 三类典型晶体中的间隙二、共价晶体共价键合特点：方向性，堆积效率较低典型结构：单晶硅（金刚石、低于室温时的C、Ge、Sn）结构称金刚石立方结构(骨架状，四原子近邻)，如错误!未找到引用源。
晶胞和三维网络结构，实际为二个FCC套构而成；As、Sb、Bi结晶成层状结构(片状，三原子近邻)如错误!未找到引用源。
；S、Se、Te螺旋链结构（两原子近邻键合）如错误!未找到引用源。
成键强度：金刚石结构成键强；层状结构层内强，层间弱；链结构链内共价键，链间分子键其它重要结构：闪锌矿（面心立方ZnS，两套面心错位(1/4 1/4 1/4)，错误!未找到引用源。
(S在面心格点上和Zn在面心格点上)和以[ZnS4]四面体表示的结构图错误!未找到引用源。
）和纤锌矿（六方ZnS，两套简六方错位(0 0 5/8)，错误!未找到引用源。
和以以[ZnS4]四面体表示的结构图错误!未找到引用源。
），有极性共价键，是共价晶体的两种典型结构方石英结构：共价晶体SiO2的一种变体，立方ZnS结构，如错误!未找到引用源。
和动画1, 动画2鳞石英结构：共价晶体SiO2的一种变体，六方ZnS结构，如错误!未找到引用源。
三、离子晶体（一）离子堆积与泡林规则离子键合特性：不具方向性，离子晶体结构：负离子规则地在空间密堆积；正离子有规律地分布在空隙中堆积条件：负离子之间不重叠，但又与中心的正离子相接触。
堆积形式：堆积形式（配位数等）由离子具有的电荷数（正离子倾向于由尽可能多的负离子包围它）和离子的相对大小（(rC )与(rA)之比）决定最常见的负离子三维密堆积和前述的金属原子晶体中等大球体密堆积相同或相似，甚至更简单负离子配位多面体：以正离子为中心，将周围最近邻配置的各负离子的中心连起来形成的多面体,负离子配位多面体的形状如图1-53所示正离子配位数：配置于正离子周围的负离子数三者之间关系：表1- 9 正、负离子半径比，正离子配位数和配位多面体形之间的关系注：这里只是正离子配位数，负离子配位数要由泡林规则计算得到。
形成晶体结构的泡林规则：第一规则：围绕每一个正离子,负离子的排列是多面体的各顶角位置；离子半径的总和决定于正、负离子间距；正离子配位数决定于正、负离子半径比。
第二规则（静电价规则）：结构中负离子所具有的电荷,被所有最邻近的(相互接触的)正离子联系于该负离子的静电价键所抵消。
一个阳离子贡献给它周围负离子配位体中一个阴离子的静电键强EBS=Z/CN（阳离子电价/阳离子配位数）第三规则（负离子配位多面体的共棱和共面规则）：共棱数愈大,尤其是共面数愈大,则离子排列趋于愈不稳定。
第四规则：高电价和低配位数的正离子,有尽可能远离的趋向；其配位多面体尽可能互不联接。
第五规则（节约规则）：相同的离子，在可能范围内，其周围的配位关系往往相同。
即同一晶体中,不同组成的构造亚单元数趋于最少（二）典型离子晶体结构分析离子晶体表示：根据正、负离子的不同及根据正离子所含种类的多少，可以有A m X n、AB m X n等。
（其中A、B表正离子，X为负离子，下标m、n分别为对应分子式中正、负离子的个数）NaCl晶体：立方Fm3m，AX型，r Na+/r Cl-=0.54。
NaCl晶体结构如错误!未找到引用源。