高中物理《圆周运动》同步练习附详解

《圆周运动》同步练习 [基础达标练] 1．(多选)质点做匀速圆周运动时( ) A．线速度越大，其转速一定越大 B．角速度大时，其转速一定大 C．线速度一定时，半径越大，则周期越长 D．无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期一定越长

BC [匀速圆周运动的线速度v＝ΔsΔt＝n2πr1＝2πrn，则n＝v2πr，故线速度越

大，其转速不一定越大，因为还与r有关，A错误；匀速圆周运动的角速度ω＝ΔθΔt＝2πn1＝2πn，则n＝ω2π，所以角速度大时，其转速一定大，B正确；匀速圆周

运动的周期T＝2πrv，则线速度一定时，半径越大，则周期越长，C正确；匀速圆周运动的周期T＝2πω，与半径无关，且角速度越大，则质点的周期一定越短，D错误．] 2．如图5-4-7所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则( )

图5-4-7 A．ωP＜ωQ，vP＜vQ B．ωP＝ωQ，vP＜vQ C．ωP＜ωQ，vP＝vQ D．ωP＝ωQ，vP＞vQ B [由于P、Q两点属于同轴转动，所以P、Q两点的角速度是相等的，即ωP＝ωQ；同时由图可知Q点到螺母的距离比较大，由v＝ωr可知，Q点的线速

度大，即vP＜vQ.B正确．]

3．如图5-4-8所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则( ) 图5-4-8 A．ω1＜ω2，v1＝v2 B．ω1＞ω2，v1＝v2 C．ω1＝ω2，v1＞v2 D．ω1＝ω2，v1＜v2 A [由于大齿轮带动小齿轮转动，两者啮合，所以线速度v1＝v2，由于v＝ωr，所以ω1r1＝ω2r2，又r1＞r2，所以ω1＜ω2，A正确．]

4．(多选)假设“神舟十一号”实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r.则计算其运行周期可用( )

A．T＝t2－t1n B．T＝t1－t2n

C．T＝2πrv D．T＝2πvr AC [由题意可知“神舟十一号”匀速圆周运动n周所需时间Δt＝t2－t1，故其周期T＝Δtn＝t2－t1n，选项A正确；由周期公式有T＝2πrv，选项C正确．] 5．如图5-4-9所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a、b两点( )

图5-4-9 A．角速度大小相同 B．线速度大小相同 C．周期大小不同 D．转速大小不同 A [同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，选项A正确，C、D错误；角速度大小相等，但转动半径不同，根据v＝ωr可知，线速度大小不同．选项B错误．] 6．(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图5-4-10是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则( )

图5-4-10 A．该车可变换两种不同挡位 B．该车可变换四种不同挡位 C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4 D．当A轮与D轮组合时，两轮角速度之比ωA∶ωD＝4∶1 BC [A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换4种挡位，故A错误，B正确．当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，A轮转一圈，D转4圈，即ωA

ωD

＝14，

故C正确，D错误．] 7．(多选)如图5-4-11所示，在“勇敢向前冲”游戏中：挑战者要通过匀速转动的水平转盘从平台1转移到平台2上．假设挑战成功者跳到转盘上时都能立即与转盘保持相对静止，则不同挑战成功者在转盘上一定具有相同的( )

图5-4-11 A．转动半径 B．角速度 C．线速度 D．转速 BD [无论挑战者落在转盘的哪一位置，都有相同的角速度和转速，而挑战者的落点离中心的距离不同，即半径不同，由v＝ωr知线速度不同，选项B、D正确．] 8．(多选)一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为ω，关于各点的线速度大小，下列说法正确的是 ( )

图5-4-12 A．相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为ωR B．相对于地面，车轴的速度大小为ωR C．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωR D．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωR BD [因为轮胎不打滑，相对于地面，轮胎与地面接触处保持相对静止，该点相当于转动轴，它的速度为零，车轴的速度为ωR.而轮胎上缘的速度大小为2ωR.故选项B、D正确．] [能力提升练] 9．如图5-4-13所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为( )

图5-4-13 A．5960 min B．1 min C．6059 min D．6160 min C [分针与秒针的角速度分别为ω分＝2π3 600rad/s，ω秒＝2π60rad/s.设两次重合的时间间隔为Δt，因φ分＝ω分 Δt，φ秒＝ω秒 Δt，φ秒－φ分＝2π，得Δt＝2πω秒－ω分

＝2π2π60－2π3 600

s＝3 60059s＝6059 min，故C正确．]

10．如图5-4-14所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速运动，角速度为ω.若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是( )

图5-4-14 A．dv20＝L2g B．ωL＝π(1＋2n)v0(n＝0,1,2,3…)

C．v0＝ωd2 D．dω2＝gπ2(1＋2n)2(n＝0,1,2,3…) B [依题意飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击

中A点，说明A正好在最低点被击中，则A点转动的时间t＝2n＋1πω，平抛的时间t＝Lv0，则有Lv0＝2n＋1πω(n＝0,1,2,3，…)，B正确，C错误；平抛的竖直位

移为d，则d＝12gt2，联立有dω2＝12gπ2(2n＋1)2(n＝0,1,2,3，…)，A、D错误．]

11.半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图5-4-15所示．有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则( ) 6/8

图5-4-15 A．枪应瞄准目标O射去 B．枪应向PO的右方偏过角度θ射去，而cos θ＝ωR/v0 C．枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而tan θ＝ωR/v0 D．枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而sin θ＝ωR/v0 D [子弹同时参与两个运动：沿P点切线方向的速度ωR；沿枪口方向的匀速运动，合成的速度沿PO方向，如图所示，

枪应向PO的左方偏过角度θ射去，且sin θ＝ωRv0，故D正确．] 12．(多选)如图5-4-16甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约30 cm的感应玻璃盘起电的．其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接如图乙所示，现玻璃盘以100 r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑．下列说法正确的是( )

甲 乙 图5-4-16 A．P、Q的线速度相同 B．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反 C．P点的线速度大小约为1.6 m/s D．摇把的转速约为400 r/min BC [线速度有方向，由于线速度的方向沿曲线的切线方向，由图可知，PQ两点的线速度的方向一定不同，故A错误；若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反，故B正确；玻璃盘的直径是30 cm，转速是100 r/min，所以线速度：v＝ωr＝2nπr＝2×10060×π×0.32 m/s＝0.5π m/s≈1.6 m/s，故C正确；从动

轮边缘的线速度：vc＝ωrc＝2×10060×π×0.02 m/s＝

1

15π m/s，由于主动轮的边缘

各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等，即vz＝vc，所以主动轮的

转速：nz＝ωz2π＝vzrz2π＝115π

2π×0.08 r/s＝12.4r/s＝25 r/min，故D错误．故选BC．]

13．一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图5-4-17所示，伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？

图5-4-17 [解析] 间距关系如图所示(俯视图)．

雨滴飞出的速度大小为v＝ωR 雨滴做平抛运动，在竖直方向上有h＝12gt2

在水平方向上有s＝vt 由几何关系知，雨滴半径r＝R2＋s2

解以上几式得r＝R1＋2ω2hg.