江苏省扬州市宝应县2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题

江苏省扬州市宝应县2020-2021学年八年级上学期第一次月

考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法错误的是（）

A．能完全重合的两个三角形是全等三角形B．全等三角形的对应角相等

C．面积相等的两个三角形一定是全等三角形D．全等三角形的对应边相等

2．在△ABC和△A′B′C′中，①AB= A′B′,②BC= B′C′,③AC=

A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列条件组不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（）

A．①②③B．①②⑤C．②④⑤D．①③⑤

3．如图，在△ABC与△DEF中，B、F、C、E在一条直线上，若BF=CE,AC=FD,则下列补充的条件:①∠E=∠B; ②AC∥DF; ③∠A=∠D，能说明△ABC≌△DEF的有

（）

A．1个B．2个C．3个D．0个

4．如图是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

5．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB 对称，则△P1OP2是（）

A．含30°角的直角三角形B．顶角是30的等腰三角形

C．等边三角形D．等腰直角三角形

6．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为()

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题 7．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以带那一块___．

8．如图两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝46°,则x ＝________.

9．如图AC 、BD 相交于点O ，OA =OD ,用“SAS”证△ABO ≌△DCO 还需条件________.

10．①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②斜边和一条直角边对应相等直角三角形全等；③有三角对应相等的两个直角三角形全等；④有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；上述判断正确的是________________.

11．已知△ABC ≌△DEF ，点A 与点D ，点B 与点E 分别是对应顶点，若

∠A =50°

，∠B =65°，BC =20cm ，则∠F =_____. 12．如图，//AB CD ，//AD BC ，图中全等三角形共有______对.

13．已知：如图，△ABC ≌△ADE ， ∠BAE =110°，∠BAD =40°，则∠BAC =________°

．

14．如图，在△ABC 和△ABD 中，∠C =∠D ，若利用“AAS”证明△ABC ≌△ABD ，则需要加条件__________（只要填一个）．

15．如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为_________ 16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，AB＝5，射线AX垂直于AC，点A 为垂足，一条长度为5的线段PQ的两个端点P、Q分别在边AC和射线AX上运动，则当AP＝___________ 时，ΔABC与ΔPQA全等．

17．将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD为___度.

三、解答题

18．已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

19．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）

（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．

20．在△ABC中，∠A=90°,BD平分∠ABC，AD=3㎝,BC=10㎝,求△DBC的面积.

21．已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

22．长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征.如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF.

（1）如果∠DEF＝130°，求∠BAF的度数；

（2）判断△ABF和△AGE是否全等吗？请说明理由.

23．已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，EF 是过O的线段.

求证：OE=OF.

24．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，连接AF．求证：AF平分∠BAC．

25．在△ABC与△PQM中，AD⊥BC，PE⊥QM，AD=PE，CD=EM，∠B=∠Q.

求证：AB=PQ.

26．如图：AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB＝EC，BE＝CD，EF⊥AD于F.

(1)求证：F是AD中点；

(2)求∠AEF的度数.

27．已知：如图，C为直线l上的一点，A、B为直线l外的两点，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、E，连接BC、AB，AB交直线l于点

F，AC=BC，AD=CE.

求证：（1）CE=BE+DE；

（2）AC⊥BC.

参考答案

1．C

【解析】试题分析：根据全等三角形的定义以及性质即可判断．

解：A. 正确，能完全重合的两个三角形是全等三角形；

B. 正确，全等三角形的对应角相等；

C. 错误，面积相等的两个三角形不一定是全等三角形；

D. 正确，全等三角形的对应边相等.

故选C.

2．D

【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法结合各选项提供的已知条件进行分析，从而得到答案．

解：A. ①②③，可利用“边边边”判定△ABC和△A′B′C′全等；

B. ①②⑤，可利用“边角边”判定△ABC和△A′B′C′全等；

C. ②④⑤，可利用“角角边”判定△ABC和△A′B′C′全等；

D. ①③⑤，是两边及一边的对角相等，△ABC和△A′B′C′不一定全等.

故选D.

3．A

【解析】

试题分析：根据全等三角形的判定方法逐个判断即可．

解：∵BF=CE，

∴BC=EF，且AC=FD，

∴当∠E=∠B时，是“SSA”，故①不能；

当AC∥DF时，可得∠ACB=∠DFE，满足“SAS”，故②可以；

当∠A=∠D时，是“SSA”，故③不能；

综上可知能说明△ABC≌△DEF的有1个，

故选A.

点睛：本题主要考查三角形全等的判定.熟练应用三角形的判定方法中的条件是解题的关键. 4．A

【分析】

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，